Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-01Bitstream added on 2014-08-13T17:59:47Z : No. of bitstreams: 1 000773638.pdf: 380043 bytes, checksum: 31cd2f4bccf2e826731c534745b1fc21 (MD5) / Neste trabalho apresentamos as caracterizações mais usuais das funções logarítmicas e exponenciais, com mais detalhes do que se vê / in this work we present the most common characterizations of exponential and lgarithmic functions, with more than are usually presented

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-11Bitstream added on 2014-08-13T17:59:45Z : No. of bitstreams: 1 000774037.pdf: 4231382 bytes, checksum: beed114aff9b3e6c1c9fcafa4d0ae008 (MD5) / Neste trabalho realizamos uma análise histórica sobre os primeiros doutorados em Matemática no Brasil. A análise inicia com a compreensão do processo que instituiu o grau de Doutor em Ciências Matemáticas em meados do século XIX no Brasil, processo este que incluiu o estudo de decretos e leis que vão desde a criação da Academia Real Militar, ocorrida em 1810, até esta ser transformada em Escola Militar, em 1839. Também estudamos as reformas pelas quais passou essa Instituição de Ensino, até que em 1842, através de Decreto, foi instituído o grau de Doutor. Notamos que, mesmo após a institucionalização do referido grau, foi somente após a aprovação de seu regulamento, publicado em 1846, que surgiram as primeiras dissertações de doutorado. Realizamos uma análise histórica destas dissertações e de seus autores, e as apresentamos aqui como resultado de nossa pesquisa em História da Matemática no Brasil / In this work we performed a historical analysis of the rst doctorates degrees in Mathematics in Brazil. The analysis starts with the understanding of the process that established the degree of Doctor of Mathematical Sciences in the mid nineteenth century in Brazil, in a process that includes the study of decrees and laws since the creation of the Royal Military Academy, in 1810, until that it has became into Military School, in 1839. We also studied the reforms on this Educational Institution, until that in 1842 the degree of Doctor was established by decree. We note that even after the institutionalization of that degree, it was only after the approval of its rules, published in 1846, which emerged the rst doctoral dissertations. We conducted a historical analysis of these essays and their authors, and presented here as a result of our research on the History of Mathematics in Brazil

Made available in DSpace on 2014-12-02T11:16:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-05Bitstream added on 2014-12-02T11:21:25Z : No. of bitstreams: 1 000799351.pdf: 1056988 bytes, checksum: 2737a588833f1e79f64d262b5010435c (MD5) / O presente trabalho apresenta uma proposta para o ensino do conceito de logaritmos a partir do contexto histórico de sua evolução. São abordadas duas perspectivas: a origem do logaritmos motivada pela necessidade de simplificar cálculos; a relação logarítmica presente no cálculo da area de uma faixa da hipérbole. Nosso objetivo principal e deixar para o professor do ensino médio que, embora os logaritmos, hoje em dia, não sejam usados como instrumento simplificador de cálculos, a compreensão desse conceito se faz importante por suas propriedades descobertas posteriormente a sua invenção / This paper presents a proposal for teaching the concept of logarithms from the historical context of its evolution. Two perspectives are addressed: the origin of logarithms motivated by the need to simplify calculations; the use of logarithmic relationship to calculate the area of a zone hyp erbole. Our main goal is that the teacher high school understand the logarithms, that although not calculations simplify (nowadays), understanding this concept becomes important by presenting others properties

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, 2007. / Submitted by Aline Jacob (alinesjacob@hotmail.com) on 2010-02-06T22:00:35Z No. of bitstreams: 1 2007_LadySakay.pdf: 1072695 bytes, checksum: 3e7c068f61a508cc7020561677b26d80 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-02-08T23:03:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_LadySakay.pdf: 1072695 bytes, checksum: 3e7c068f61a508cc7020561677b26d80 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-02-08T23:03:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_LadySakay.pdf: 1072695 bytes, checksum: 3e7c068f61a508cc7020561677b26d80 (MD5) Previous issue date: 2007-05 / Este trabalho é um estudo de caso do processo de reeducação matemática de duas professoras dos anos iniciais do ensino fundamental, atuantes em uma escola pública do Distrito Federal. Durante dois anos letivos, as professoras participaram, dentro do espaço de formação continuada, de uma pesquisa-ação em Educação Matemática, desenvolvida por uma equipe de alunos e pesquisadores de uma universidade pública do DF. Com o objetivo de reunir o maior número possível de informações sobre o processo rico e complexo de formação continuada, a abordagem escolhida é a qualitativa. Como procedimentos de pesquisa são utilizados: a análise documental, a entrevista semi-estruturada, a observação participante e o grupo focal. A investigação mostra que a avaliação do Projeto de pesquisa-ação, por parte das duas professoras, foi positiva e que houve uma significativa mudança na organização do trabalho pedagógico que elas realizam, principalmente em relação à dinamicidade, à diversificação e à segurança em desenvolver o conteúdo matemático durante suas aulas. O lócus proporcionado na escola possibilitou avanços, mas também recuos no processo de desenvolvimento profissional das professoras. A forma como ocorreu, bem como o tempo em que se processou foram diferentes para cada uma delas. A práxis das duas professoras mostra que experiências de formação continuada, realizadas na própria escola, podem ser um dos caminhos a ser adotado pelas políticas públicas para a melhoria da qualidade da educação básica. Constata-se ainda que a realização da pesquisa-ação na escola, em parceria com estudantes da graduação, da pós-graduação e de um pesquisador universitário, cria um espaço de aprendizagem mútuo que contribui para a efetivação da unidade teoria-prática. Por outro lado, o apoio e a gestão democrática vivenciados na escola foram fundamentais para que esta pesquisa fosse realizada, bem como para a permanência do Projeto de Pesquisa-ação em Re-educação Matemática. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work is a case study about mathematical re-education of two teachers of the first grades in a public elementary school in Brasília, Brazil. For two years, these two teachers participated, as part of the program for permanent training, in an action-research in Mathematical education, developed by a team of students and researchers from a public university in DF. In order to get as many information as possible on the rich and complex process of permanent training, the chosen approach is qualitative. The research procedures included document analysis, semi-structured interviews, participant observation and focus group. The research shows that the evaluation of the action-research Project made by the two teachers is positive and there has been a significant change in the organization of the pedagogical work developed by them, especially in its dynamics, its diversification and in the degree of self-reliance as they work with the mathematical subjects during their classes. The locus given by the school provoked progress and at the same time created obstacles in the process of professional development of the two women teachers. The way it happened, as well as its timing and rhythm, was different for the two teachers. The praxis of the two teachers shows that experiences of permanent training developed in the same school can be one of the ways to be adopted by public policies for the improvement of the elementary level education. One can also see that the development of the action-research in the school, in partnership with university graduation and post-graduation students and an university researcher, creates a process of mutual learning which helps the improvement of the unity between theory and practice. On the other hand, the support and the democratic management adopted in the school had a fundamental importance in making this research possible, as well as the continuity of the Action-Research Project in Mathematical Re-education.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-10-23T15:39:57Z No. of bitstreams: 1 2017_LuísDionísioPazLapa.pdf: 3298639 bytes, checksum: c1faa3730e7afaa81cc09c9b7048617f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-11-20T19:57:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_LuísDionísioPazLapa.pdf: 3298639 bytes, checksum: c1faa3730e7afaa81cc09c9b7048617f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-20T19:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_LuísDionísioPazLapa.pdf: 3298639 bytes, checksum: c1faa3730e7afaa81cc09c9b7048617f (MD5) Previous issue date: 2017-11-20 / Propomos uma reflexão sobre a importância da ludicidade no processo de reencantamento e facilitador no processo de ensino-aprendizagem de matemática. Apresentaremos exemplos de sucesso pelo Brasil afora e, ao final, uma proposta já iniciada em escola pública de São Sebastião, no Distrito Federal: o projeto “passeando por Brasília e aprendendo matemática”. / We propose a reflection on the importance of playfulness in the process of re-enchantment and facilitator in the teaching-learning process of mathematics. We will present examples of success in Brazil and, finally, a proposal already started in a public school in São Sebastião, in the Federal District: the project "strolling through Brasilia and learning mathematics".

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-24T18:17:20Z No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / O processo de ensino e aprendizagem de álgebra apresenta-se como um desafio para os professores de Matemática. As pesquisas nessa área apontam que, de maneira geral, os professores ensinam apenas técnicas para a execução de cálculos com sucesso. Lima (2007) e Ribeiro(2012) apontam que as dificuldades dos professores em dar significado aos conteúdos algébricos, bem como planejar ações que garantam o ensino entrelaçado aos contextos reais, refletem nas dificuldades conceituais dos alunos em relação a esses conteúdos, dificultando a aprendizagem. Lins e Gimenez (1997) e Kieran (2004) cientes da necessidade de construção dos conceitos algébricos a partir das experiências já vivenciadas pelos estudantes, ressaltam a importância do desenvolvimento do pensamento algébrico desde os anos iniciais. Sendo assim, o objetivo desse trabalho e validar atividades para o ensino e aprendizagem de expressões algébricas junto a professores da Educação Básica da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. A pesquisa foi realizada no Laboratório de Ensino de Matemática do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília e contou com a participação de 8 professores de matemática. Durante a sessão, os professores vivenciaram três atividades e dialogaram sobre o processo de ensino e aprendizagem de álgebra, bem como sobre o desenvolvimento das atividades de ensino, perfazendo o processo de validação. Como resultados, apontamos a relevância da formação continuada, do permanente diálogo e troca de experiências entre os professores a fim de aprimorar as metodologias e ações voltadas para o ensino de matemática, especialmente, o de Álgebra. Compreendemos que foi fundamental a validação das atividades de ensino a partir de pontos de vista de professores experientes e atuantes em salas de aula da Educação Básica, pois possibilitou identificar limitações, potencialidades, bem como, discutir e reelaborar as atividades, adaptando-as às necessidades do processo de ensino e aprendizagem. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The process of teaching and learning algebra still presents itself as a challenge for mathematics teachers. Researches in this area show that, in general, teachers only teach techniques to successfully perform calculations. Lima (2007) and Ribeiro (2012) point out that the difficulties of teachers in giving meaning to the algebraic content, as well as planning the efforts to ensure that the teaching is interlaced to real contexts, reflect the conceptual difficulties of students regarding such content, making it difficult to learn. Lins and Gimenez (1997) and Kieran (2004) aware of the need to build the Algebraic concepts based on the experiences already lived by students, highlight the importance of developing algebraic thinking since the early years. Therefore, this study aims at validating activities for teaching and learning algebraic expressions together with Elementary School teachers of the Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal (State Secretariat of Education of the Federal District). The research was conducted in the Mathematics Education Laboratory of the Mathematics Department at the University of Brasilia and had the participation of 8 teachers. During the session, the participants experienced three activities and dialogued about the process of teaching and learning algebra, as well as about the development of educational activities, making the validation process. As results, we point out the relevance of the continuing education, the ongoing dialogue and the exchange of experience among teachers, in order to improve methodologies and actions aimed at teaching Math and especially Algebra. We understand that it was essential to assess the teaching activities from the points of view of experienced teachers who are active in Elementary Education classrooms, because it enabled the identification of limitations, potentials and also the discussion and rework of activities, adapting them to the needs of the teaching and learning processes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Curso de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-09-26T16:21:26Z No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-08T12:06:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-08T12:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Muitos professores de matemática, da educação básica até o nível superior, estão preocupados em procurar métodos alternativos de ensino, mas abandonar a aula expositiva parece ser uma tarefa muito complicada, pois nem sempre é fácil romper com a lei da inércia, que nos impulsiona a continuar atuando da mesma forma, repetindo modelos pedagógicos centenários. Com o objetivo de contribuir com essa discussão no âmbito da atuação do professor de matemática, este trabalho apresenta uma breve descrição sobre algumas metodologias de aprendizagem ativas e colaborativas que estão sendo utilizadas em Universidades e escolas do Brasil e de outros países. Um enfoque maior é dado ao peer instruction ou aprendizagem pelos colegas (ApC). Inclui-se também um relato de observação de uma aula de matemática realizada com a técnica ApC em uma escola de ensino médio da rede pública do Distrito Federal. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Many math teachers, from basic education to higher education, are concerned to seek alternative methods of teaching, but leave the lecture seems to be a very complicated task, because it is not always easy to break the law of inertia, which impels us to continue acting in the same way, repeating centenarians pedagogical models. In order to contribute to this discussion in the role of the maths teacher, this paper presents a brief description of some active and collaborative learning methodologies that are being used in universities and schools in Brazil and other countries. A greater focus is given to the peer instruction. Also includes an observation report of a math class conducted with peer instruction technique in a public high school of Brazilian Federal District.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-11-23T12:09:02Z No. of bitstreams: 1 2016_JoséGutembergueLimaRodrigues.pdf: 9627225 bytes, checksum: 5507484060ce1fb7986d29ac282e37c6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-02-01T21:33:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JoséGutembergueLimaRodrigues.pdf: 9627225 bytes, checksum: 5507484060ce1fb7986d29ac282e37c6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-01T21:33:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JoséGutembergueLimaRodrigues.pdf: 9627225 bytes, checksum: 5507484060ce1fb7986d29ac282e37c6 (MD5) / Minha experiência como professor de matemática da educação básica tem mostrado que a maioria dos alunos tem grandes dificuldades no aprendizado da geometria plana e completo desconhecimento das demonstrações dos teoremas. Para a maioria deles, tudo não passa de um conjunto de fórmulas e aplicações. Sempre me questionei acerca dos motivos que explicariam o porquê de eles saberem muito pouco de geometria e, por isso, resolvi investigar esse problema neste trabalho, tentando responder à seguinte pergunta: Por que alunos do ensino médio apresentam baixo desempenho em geometria plana? Para isso, iniciou-se com uma análise documental, estudando legislações, publicações, artigos e revistas especializadas. Fez-se um resgate histórico, a partir de 1940, e “caminhou-se” pelo Movimento da Matemática Moderna (MMM), principal responsável pelo escanteamento da geometria plana do meio escolar, amplificado pelo tecnicismo da década de 1970 e pela Lei de Diretrizes e Bases de 1971. A análise história passa pela década de 1980, após o regime militar, quando começam a ocorrer congressos, encontros e grupos de estudo voltados para a educação matemática e que provocam o reinício da “presença” da geometria plana na educação básica (na época 1º e 2º graus). Avança-se para a década seguinte, com destaque para a Constituição Federal de 1988 (Estado-Educador), que permitiu a criação de Leis, Decretos e Portarias, que estimularam políticas nacionais e uniformizaram a educação no país, e para a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) de 1996, que coloca o ensino médio como educação básica e, mais recentemente, em 2013, inclui também a pré-escola. Exploram-se também as contribuições para o estudo oriundas dos Parâmetros Curriculares Nacionais, do Plano Nacional da Educação (PNE), dos indicadores associados às avaliações de larga escala, do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Para concluir esse passeio histórico, faz-se uma análise do documento denominado Currículo em Movimento, de 2014, da Secretaria de Educação do Distrito Federal (SEDF). Com todo esse aparato a favor da educação, continua sem justificativa adequada o baixo desempenho de nossos estudantes em geometria. Para aprofundar a questão, decidiu-se ir a campo, aplicando questionários a alunos e professores de sete turmas do 3º ano do ensino médio de três escolas públicas do Distrito Federal – uma no plano piloto e duas no Guará. A maior surpresa relativa aos resultados está na ausência do ensino de geometria plana, em parte, no ensino fundamental, e quase que por completo no ensino médio. As razões incluem falta de espaço na grade horária, pois atualmente há apenas três aulas semanais de matemática para o ensino médio. Outros pontos revelados na pesquisa foram: a ausência de demonstração dos teoremas básicos de geometria plana tanto nos livros didáticos quanto pelos professores; a reivindicação dos professores por mais aulas; as reivindicações dos alunos por aulas práticas, dinâmicas, com exemplos do dia a dia (contextualização e aplicações no cotidiano) e com mais exercícios. Um fator observado foi que, em 2016, 76% dos alunos farão ENEM e apenas 43% farão o PAS. / My experience as a Mathematics teacher of the basic education has shown that the most part of the students have big difficulties in the learning of the plane geometry and complete unfamiliarity with the demonstrations of the theorems. For the most part of them, these are not but a group of formulas and applications. I have always wondered about the causes that could explain the reason they know very little about the geometry, and, because of this, I decided to investigate this problem in this research. To accomplish this objective, I will try to answer the question: Why do the high school’s students show low performance in plane geometry? To accomplish this goal, it was started with a documental analysis, studying laws, publications, articles and specialized magazines. It was made a historic research, since 1940, passing for the Modern Mathematics Movement (MMM), the main responsible for the omission of the plane geometry in the school environment and amplified for the technicality of the decades of 1970 and for the Law of Guidelines and Basis of 1971. The historical analysis goes by the 1980’s decade, after the Military Regime, when congresses have started, as well, meetings and groups of studies about the mathematic teaching, and then, it caused the restart of the presence of the plane geometry in the basic education (Middle and High School). In the next decade, the Constitution of 1988 (State-Educator), allowed the creation of Laws, Decrees and Ordinances, that encouraged national policies and unified the education in the country, and for the Law of Guidelines and Basis of the National Education (LDB) of 1996, that allocates the High School as basic education and, recently in 2013, includes also the kindergarten. It is explored also the contributions to the study from the National Curricular Parameters, the National Education Plane (PNE), the indicators associated with the evaluations of large scale, the National Exam of The High School (ENEM) and the Brazilian Olympics of Mathematics of the Public Schools (OBMEP). To conclude this historic tour, it is analyzed the document called Curriculum in Movement, of 2014, from the Secretary of Education of the Distrito Federal (SEDF). With all of this display in favor of the education, it continues without a proper reason for the low level of our students in geometry. To develop the question, it was decided to research in the field, applying a questionnaire to students and teachers from seven classes of the 3rd year of the High School from three public schools from Distrito Federal – one at Plano Piloto and two at Guará. The biggest surprise related to the results is about the absence of the teaching of the plane geometry, partly, in the middle school, and almost complete in the high school. The reasons include the lack of space in the schedule, because nowadays there are only three mathematics classes per week. The research showed also: the absence of demonstrations of the basics theorems of the plane geometry from the teacher and the textbook; the claim of the teachers for more classes; the claims of the students for more practical classes, with day-to-day’s examples (contextualization e applications in the daily lives) and with more exercises. To conclude, it was observed also that in 2016, 76% of the students will do to the National Exams of the High School (ENEM) and only 43% will do the Serial Evaluation Program (PAS).

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2014. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-10T14:06:40Z No. of bitstreams: 1 2014_EdileneSimoesCostadosSantos.pdf: 7171184 bytes, checksum: 7fb6321650bee543a58a8d95720de5a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2017-01-17T13:57:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_EdileneSimoesCostadosSantos.pdf: 7171184 bytes, checksum: 7fb6321650bee543a58a8d95720de5a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-17T13:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_EdileneSimoesCostadosSantos.pdf: 7171184 bytes, checksum: 7fb6321650bee543a58a8d95720de5a4 (MD5) / Esta pesquisa tem como objetivo analisar a aprendizagem utilizando a história da matemática como geradora de circunstâncias de produção e sistematização do conceito de área como grandeza autônoma e sua medida e de atividades heurísticas de tal conceito inseridas na organização do trabalho pedagógico em alunos do 5º ano do ensino fundamental. Para melhor objetivar o estudo, formulei três asserções que orientaram a investigação: (1) A utilização da história da matemática como metodologia representa a possibilidade de criar condições que favoreçam a aprendizagem de conteúdos matemáticos. (2) É possível construir atividades didáticas a partir de textos da história da matemática, transformando as aulas em um espaço que desenvolve a criatividade, a construção e a apropriação do conceito de medidas de área pelos alunos. (3) Existem textos de história da matemática com situações disponíveis que podem ser utilizados na elaboração de atividades didáticas para construção de conceitos matemáticos nos anos iniciais do ensino fundamental. Este é um estudo que se insere no paradigma analítico interpretativo e que segue uma abordagem qualitativa, que visa a análise dos processos e produções dos alunos, tendo em conta um espaço de ensino e aprendizagem gerado pela aplicação de uma sequências de atividades elaboradas a partir contexto histórico da matemática. As informações foram obtidas por meio da participação na aplicação das atividades e observações, análise dos registros de produção dos alunos e conversas com as professoras das duas turmas nos encontros para organização do trabalho a ser desenvolvido em sala de aula. Realizei os estudos em duas turmas do 5º ano do ensino fundamental da rede pública de ensino do Distrito Federal. As conclusões desta investigação centram-se numa análise acerca dos procedimentos, dificuldades, representações, mobilização de teoremas e conceitos em ação apresentados pelos alunos participantes do estudo. Constatei o crescimento gradativo do aluno na construção e significação do conceito de área e sua medida, e na compreensão que os conhecimentos não são prontos e que são construídos em processo que envolve tempo, conhecimentos, contextos e pessoas. Ao final da sequência de atividades os alunos demonstraram identificar área como grandeza, nas decisões para resolução não confundiram superfície com sua área e nem área com número. / This research aims at analysing learning by using the history of mathematics to create circumstances to produce and systematize the concept of area as autonomous magnitude and its measurements and studying the heuristics activities of such concept inserted in the organization of the teaching work for fifth-year students in the elementary school. In order to be more objective, I formulated three assertions that guide the research: (1) The use of the history of mathematics as a didactic instrument represents the possibility to create conditions to improve the learning of mathematic contents. (2) It is possible to do activities from texts of the history of mathematics, therefore classrooms can be transformed into a place to develop the creativity and the construction and appropriation of the concept of area measurements by the students. (3) Students from elementary school can create mathematics concepts from activities elaborated with the background of the history of mathematics dimension. This study is inserted in the interpretative analytical paradigm and based on a qualitative approach. It aims to analyse the students’ processes and productions with due regard to the teaching and learning space generated by applying sequences of activities prepared from the historical context of mathematics. The information was obtained through the conception of activities shared with the teachers; the participation in the implementation of activities and observations; the analysis of the records from the material produced by the students and from the conversation with the teachers of both classes in the meetings to define the work to be developed in the classroom. I performed the studies in two classes of the 5th year of elementary school, both public schools in the Federal District. The conclusions of this research focus on the analysis of procedures, difficulties, representations, mobilization of theorems and concepts in action (VERGNAUD, 1996) presented by the participating students through their actions as well as the records. I verified the students’ gradual growth in the construction of the concept of area and its measurement. They understood that their knowledge was not finished yet, actually it was a work in progress that demanded time, understanding, contexts and people. In the end of the sequence of activities performed, students were able to identify the area as magnitude. In their decision making processes, they did not mistake the surface with its area and neither its area with number.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-01T15:57:31Z No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2015-12-20T15:40:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-20T15:40:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MarceloEustáquioSoaresdeLimaJúnior.pdf: 30575722 bytes, checksum: b66272514664bc6824a2d99836dcffc9 (MD5) / A principal ideia deste trabalho foi de aplicar o conteúdo Programação Linear no Ensino Médio de forma contextualizada e com a utilização dos sotwares Geogebra e o Excel. Neste trabalho abordamos a metodologia da resolução de problemas, partindo de exemplos que busquem a otimização através da programação linear. O experimento tem por objetivo principal descrever a abordagem utilizada na implementação realizada a partir desses problemas. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main idea of this work was to apply the Linear Programming in secondary education content in context and with the use of Geogebra sotwares and Excel. This paper deals with the methodology of solving problems, starting with exempls involving optimization through linear programming. The experiment's main objective is to describe the approach used in the implementation carried out from these problems.