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A abordagem do conceito de função em livros didáticos ginasiais: uma análise em tempos modernos (décadas de 1960 e 1970)Oliveira, Alexandre Souza de January 2009 (has links)
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Previous issue date: 2009 / A presente Dissertação de Mestrado tem como objetivo investigar a abordagem para
o ensino de função adotada em livros didáticos de Matemática para o ginásio
durante as décadas de 1960 e 1970, período em que se caracterizou o Movimento
da Matemática Moderna (MMM) no Brasil. O estudo procura identificar como
diferentes autores desses livros trataram o ensino de função a partir das
transformações advindas com o MMM. Assim, pretendemos verificar se houve ou
não uma padronização (vulgata) desse ensino neste período. Separamos a análise
dos livros didáticos em dois momentos: Tempos Pré-Modernos e Modernos. O
primeiro corresponde à década de 1950, durante a qual a legislação educacional
vigente era a Portaria Ministerial de 1951. O segundo, é a denominação que
utilizamos para as décadas de 1960 e 1970, período em que foram publicados, pelo
GEEM, em 1962, Assuntos Mínimos para um Moderno Programa de Matemática
para o Ginásio e, Sugestões para um roteiro de Programa para a cadeira de
Matemática, em 1965; e as Leis de Diretrizes e Bases da Educação, de 1961 e de
1971. Tomando o livro Matemática Curso Moderno de Osvaldo Sangiorgi como
manual inovador, elencamos como categorias de análise a estrutura de
apresentação do conceito de função; como se deu a exploração dos conceitos de
domínio, contra-domínio e imagem; a utilização de diagramas de flechas para
estabelecer relações; a representação gráfica das funções linear e quadrática; e os
exercícios. Os resultados indicam que há uma certa padronização em relação à:
função como caso particular de relação; representação de relação/função por
diagrama de flechas; conceituação de domínio, contra-domínio e imagem. Os
aspectos que mais diferenciam as coleções analisadas são: a ênfase na linguagem
simbólica, o rigor na abordagem do tema, a preocupação com a abstração, a
contextualização, o uso dos exercícios/atividades para a abordagem de conteúdos.
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Análise e síntese de sistemas sujeitos a uma classe de perturbações limitadas e aplicaçõesMilhomem, Rômulo Lira January 2013 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:11:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2013 / A análise e síntese de sistemas lineares sujeitos a perturbações limitadas tem interesse na teoria de controle, pois vários fenômenos físicos podem ser representados ou aproximados sob esta forma. Em particular, no caso de sistemas com entradas de controle sujeitas a uma classe de não-linearidades, pertencentes a uma faixa de operação, o sistema de controle pode ser aproximado por um sistema linear com perturbação limitada. Além disso, é possível adaptar este problema para tratar o caso de sistemas de controle com atraso no tempo, sujeitos a perturbações aditivas. Neste e em outros casos, a modelagem do sistema sujeito a perturbações limitadas é interessante para o desenvolvimento de ferramentas teóricas e de cálculo para a análise e síntese destes sistemas de controle. Neste caso, devido à presença de perturbações persistentes, é interessante observar a convergência das trajetórias dos estados do sistema a uma região próxima da origem. A partir desse contexto, são propostas no trabalho condições LMIs para análise e síntese de sistemas lineares, em tempo contínuo e discreto, sujeitos a perturbações limitadas, as quais podem ser representadas sob uma forma politópica. Assim, deseja-se encontra um conjunto elipsoidal invariante, que é atrator para os estados do sistema, e uma matriz de ganhos de malha fechada, a fim de se encontrar uma solução para o problema de controle. Serão apresentados alguns exemplos numéricos, no intuito de demonstrar a utilidade de aplicação dos resultados propostos. <br> / Abstract: The analysis and synthesis of linear systems subject to bounded disturbances is important in control theory because various physical phenomena can be represented or approximated in such form. In particular, in the case of systems with control inputs subject to certain nonlinearity classes and evolving in a determined region of operation, the control system can be approximated by a linear system with bounded additive disturbances. Furthermore, it is possible to adapt this problem to treat the case of control systems with time delays subject to additive disturbances. In this and other cases, the modeling of systems subject to bounded disturbances is fundamental to the development of theoretical and computational tools for the analysis and synthesis of control systems. Due to the presence of persistent disturbances, it is interesting to observe the convergence of the trajectories of the system towards a region near the origin. In this context, the present work establishes LMI conditions for the analysis and synthesis of continuous and discrete time linear systems subject to bounded disturbances that are represented in a polytopic form. Thus, it is desired to find an ellipsoidal invariant set, which is an attractor for the system, and a state feedback gain matrix, in order to find a solution to the control problem. Some examples are presented in order to illustrate the utility of the proposed results.
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Práticas de Matemática Moderna na Formação de Normalistas no Instituto de Educação do Paraná na Década de 1970Portela, Mariliza Simonete January 2009 (has links)
Dissertação de Mestrado. PUC-PR / Submitted by Mariliza Portela (mariliza.portela@gmail.com) on 2014-05-15T19:54:20Z
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Previous issue date: 2009-12-10 / O documento contempla ações modernizadoras do ensino da Matemática e a trajetória de formação de professores normalistas do Instituto de Educação do Paraná (IEP), na década de 1970, bem como as práticas de ensino de Matemática Moderna presentes no curso destinado a formar professores para atuar no Ensino Primário. Aborda o vínculo de professores formadores das normalistas com o Núcleo de Estudos e Difusão do Ensino da Matemática (NEDEM) e a produção de livros de Matemática Moderna para o ensino primário.
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Aplicação da modelagem matemática no estudo de funções: uma proposta de atividade para as Escolas de Tempo Integral (ETI) / Application of mathematical modeling in function study: an activity proposal for Full-Time Schools (FTE)Zago, Marinaldo [UNESP] 29 January 2016 (has links)
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Dissertação Mestrado Marinaldo 2016 (Revista) (2).pdf: 1340836 bytes, checksum: ddd4c0614476082a2b54f2c78a5a9188 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-24T16:26:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2016-01-29 / O ensino de Matemática vem passando por um grande conjunto de dificuldades. Isto pode ser comprovado com os resultados de alunos nas avaliações aplicadas em diferentes níveis e escalas, como o Saresp e o Enem.Um dos motivos que levaram a este quadro é o ensino de Matemática pautado por práticas tradicionais, pois, acaba sendo fator desmotivador para o ensino da disciplina. Uma metodologia alternativa, a Modelagem Matemática, pode ajudar a reverter este quadro, uma vez que trabalha com problemas reais, elencados do contexto dos próprios alunos, potencializando, deste modo, a motivação e o interesse, aguçando nos discentes a busca por soluções, mostrando as aplicações da Matemática no cotidiano. Neste trabalho foi realizada uma breve síntese das etapas envolvidas no processo de Modelagem Matemática, aplicada ao ensino de funções, seguido de seis propostas de atividades resolvidas para subsidiar o trabalho de professores pouco familiarizados com esta metodologia. Ainda, como forma de contribuir para uma importante atividade econômica do Município de Osvaldo Cruz-SP, foi realizada uma modelagem matemática com base em dados do setor de transportes, mais precisamente caminhões bitrens. Neste caso, trata-se da simulação de um exemplo mais complexo envolvendo o conceito de modelagem. Espera-se, por meio da divulgação desta pesquisa, contribuir para melhorar a qualidade do ensino de Matemática nas escolas públicas, tanto por meio de subsídio aos docentes, como pela proposição de metodologia com potencial de geração de envolvimento de alunos. / The teaching of mathematics has been experiencing a large set of difficulties. This can be proven by student results in assessments applied at different levels and scales, such as Saresp and Enem. One of the reasons that led to this situation is the teaching Mathematics guided by traditional practices, because it ends up being a demotivating factor to teach the subject. An alternative methodology, the Mathematical Modeling, may help change this situation, as it works with real problems, presented within students’ context, therefore increasing their motivation and interest, sharpening them in the search for solutions, showing the mathematics’ applications in everyday life. This work carried out a brief summary of the steps involved in the process of Mathematical Modeling, applied to teaching functions, followed by six proposals of solved activities to subsidize the work of teachers unfamiliar with this methodology. Also, in order to contribute to an important economic activity in Osvaldo Cruz-SP, mathematical modeling was carried out based on the transport industry data, more precisely b-train trucks. In this case, it was the simulation of a more complex example involving the concept of modeling. By this research we expect to help improve the quality of mathematics teaching in public schools, not only through subsidies to teachers, but also with the methodology proposition generating potential engagement of students.
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Os movimentos matemática moderna: compreensões e perspectivas a partir da análise da obra Matemática - Curso Ginasial do SMSGSilva, Tatiane Taís Pereira da [UNESP] 25 April 2013 (has links) (PDF)
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Previous issue date: 2013-04-25Bitstream added on 2014-06-13T20:32:24Z : No. of bitstreams: 1
silva_ttp_me_rcla.pdf: 3539235 bytes, checksum: 1441b39c19b74f83a65d1dd400019850 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Esse trabalho tem a intenção de apresentar um olhar para o Movimento Matemática Moderna a partir da análise da obra didática Matemática: Curso Ginasial, publicada pelo School Mathematics Study Group (SMSG), em 1967. Ao concebermos os livros didáticos como formas simbólicas, mobilizamos o referencial metodológico da Hermenêutica de Profundidade para interpretá-los. Dessa forma, foram considerados seus aspectos formais e o contexto sócio-histórico em que a obra que focamos em nosso estudo foi produzida. Assim, buscamos compreender e tecer considerações sobre como o contexto pode ter influenciado a elaboração da obra e vice-versa; sobre algumas das influências que os livros do SMSG tiveram na educação brasileira; sobre as relações entre os conteúdos e metodologias de ensino apresentados; e sobre os vários significados que podem ser atribuídos à expressão “Matemática Moderna” / The main intention of this work is to sketch some remarks on the Modern Mathematics Movement based on one of the textbooks – Mathematics for Junior High School (Brazilian version) – published, according to the ideals of that Movement, by the School Mathematics Study Group (SMSG), in 1967. In order to do that, we choose to apply Hermeneutic of the Depth (HP) as the main methodology, which implies to conceive textbooks as symbolic forms. So, in this interpretative approach, we consider the formal aspects of the symbolic form and the social and historical context in which the book was published and, perhaps, used in Junior High Schools classrooms. This hermeneutical approach also implies some efforts to understand the global and local contexts and how they probably influenced the elaboration of the book; the influences of that book for the Brazilian education; and the relations between the content and the teaching methodologies. Finally, we also tried to understand some of the meanings given to the expression “Modern Mathematics”
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Desenvolvendo cidadãos atuantes por meio do ensino da matemática: o caso do programa PAIE do governo de Minas GeraisDuarte, Paulo César Xavier [UNESP] 14 May 2004 (has links) (PDF)
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duarte_pcx_me_rcla.pdf: 1181460 bytes, checksum: 78dde35112126db9e73d1001eff46bcb (MD5) / Esse trabalho tem como principal meta identificar ações de professores atuantes no Ensino da Matemática e para isso nos baseamos no Programa de Apoio a Inovações Escolares (PAIE) do Governo do Estado de Minas Gerais.Esse programa busca alternativas para superar o baixo rendimento dos alunos no ensino da Matemática, recorrendo à criação de oficinas pedagógicas e aplicação de novas metodologias por meio da capacitação dos professores que atualizarão o currículo e aplicarão técnicas inovadas em aulas atrativas, interessantes e participativas. Baseado na literatura que trata da natureza do trabalho pedagógico e da formação docente apresentamos os resultados provenientes de uma pesquisa realizada com três professores de Matemática de uma escola pública de Minas Gerais, estudantes dos ensinos Fundamental e Médio, bem como o diretor e a supervisora dessa escola pública mineira. Analisaremos aqui a metodologia de estudo de caso adequada a essa pesquisa, a situação da escola pública de Minas Gerais, o desenvolvimento profissional e a prática reflexiva do professor de Matemática e o programa PAIE, destacando por meio desse a relação entre a Matemática e o exercício da cidadania. Todos esses tópicos se inter-relacionam, tendo como objetivo primordial a seguinte questão: Como Desenvolver Professores Como Cidadãos Atuantes no Ensino da Matemática? Conclui-se no presente trabalho que essa disciplina pode levar o educando à cidadania e não à exclusão, e que ações nesse sentido, como do programa PAIE devem ser executadas, pois todos serão beneficiados, inclusive com aprimoramento da formação dos professores que poderão tornar-se pesquisadores críticos e reflexivos em suas ações coletivas. / The aim of this study is to identify the actions of the teachers in the teaching of Mathematics. This study is based on the Program of The State of Minas Gerais called PAIE. This program looks for manners to overcome the low performance of the students in the learning of Mathematics, turning to the creation of pedagogical workshops and the aplication of new methodologies through the preparation of teachers who are going to update the curriculum and also apply modern techniques in attractive, interesting and interactive classes. Based on the literature which deals with the nature of the pedagogical work and the teachers' development, we present here the results from a research accomplished with three Math teachers from a state school of Minas Gerais, undergraduate students of Mathematics, elementary, middle and high-school students, students'parents and the community in general envolved in the PAIE. It will be analyzed here the following: the appropriate methodology the case study for this research, the situation of the public schools in Minas Gerais, the professional development and the reflective practice of the mathematic teachers and the PAIE project as well. It will be highlighted through this project, the relation between the mathematics and the practice of citizenship. All these items are interconnected having as the main objective the following question: Developing Teachers as Active Citizenships In The Teaching Of Mathematics. It is concluded with the current study that the Mathematics can bring the citizenship to students and not the exclusion and that this kind of action - PAIE program- should be accomplished because all the community benefits, mainly the teachers who are going to improve their teaching practice, being critical researchers and reflective in their collective actions.
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As possíveis inter-relações das redes comunicativas - blogs - e das comunidades de prática no processo de formação de professores de MatemáticaOliveira, Maria Angela de Oliveira [UNESP] 03 April 2012 (has links) (PDF)
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oliveira_mao_me_rcla.pdf: 1890970 bytes, checksum: bb8b43e2e6616d298f6a3f971cf3ffbe (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo investigar as potencialidades didático-pedagógicas dos Blogs em uma Comunidade de Prática Virtual, em busca de respostas para a questão norteadora da pesquisa: Quais são as possíveis potencialidades didático-pedagógicas das redes comunicativas– Blogs – em uma Comunidade de Prática Virtual? Esta pesquisa está pautada nos pressupostos da pesquisa qualitativa com abordagem netnográfica, a qual permite o estudo das inter-relações existentes na Internet. O cenário para investigação e constituição dos dados foi por meio do Curso de Extensão intitulado “A utilização dos Blogs como recurso pedagógico na Educação Matemática”, no qual a pesquisadora atuou como professora monitora do Curso. O Curso foi a distância e teve como plataforma EaD o próprio Blog do Curso. O Curso abordou a inserção das TIC – Tecnologias da Informação e Comunicação – no contexto da Educação Matemática, a partir de reflexões teórico-metodológicas sobre teóricos e pesquisadores, que abordam as TIC na Educação. Além disso, esse Curso proporcionou reflexões sobre as possibilidades da implantação e da disseminação das TIC na Educação Matemática. Os professores participantes eram de diversos estados brasileiros e atuantes nos Ensinos Superior, Médio e Fundamental, a grande maioria atuando na rede pública. Durante o Curso, esses participantes tiveram a oportunidade de criar um Blog matemático. Este Curso permitiu a discussão das potencialidades didático-pedagógicas do Blog em uma Comunidade de Prática Virtual. O componente teórico da pesquisa discute inicialmente a formação de professores de Matemática e as Tecnologias da Informação e Comunicação, destacando a prática docente do professor de Matemática e a importância da formação continuada, inter-relacionando a formação... / The present study aims to investigate the potential of the didactic and pedagogical Blogs in a Virtual Community of Practice in search of answers to the question guiding the research: What are the possible didactic and pedagogical potential of communication networks-Blog - in a Community Virtual Practice? This research is based on the assumptions of qualitative research with netnográfica, which allows the study of inter-relationships on the Internet. The scenario for research and creation of data was through the Extension Course entitled Use of Blogs as a pedagogical resource in Mathematics Education, in which the researcher worked as a teacher monitors the course. The course was a distance and distance learning platform was himself Blog Course. The course addressed the integration of ICT - Information and Communication Technology - in the context of mathematics education, from theoretical and methodological reflections on theoretical and researchers, addressing ICT in Education. Additionally, this course provided reflections on the possibilities of implementation and dissemination of ICT in Mathematics Education. The participants were teachers from several Brazilian states and active Teachings Upper, Middle and Elementary, the vast majority working in the public network. During the course, these participants had the opportunity to create a mathematical Blog. This course allowed the discussion of the potential didactic and pedagogical Blog into a Virtual Community of Practice. The theoretical component of the research first discusses the training of teachers of Mathematics and Information Technology and Communication, highlighting the practical teaching of the mathematics teacher and the importance of continuing education, inter-related teacher training and Information and Communication Technologies (ICT .) We then... (Complete abstract click electronic access below)
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As artes e as técnicas do ser e do saber/fazer em algumas atividades no cotidiano da comunidade Kalunga do RiachãoJesus, Elivanete Alves de [UNESP] 28 May 2007 (has links) (PDF)
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jesus_ea_me_rcla.pdf: 1229331 bytes, checksum: b0b54220fc81d0a8fa7a1b50b2ffee73 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A presente pesquisa foi desenvolvida na comunidade do Riachão, que tem mais de 250 anos de existência, de vida autônoma e de contato com as culturas da sociedade nacional. A escolha dessa comunidade se deu pelo fato de se tratar de uma comunidade que vive fora dos padrões sociais condicionantes daquilo que, até pouco tempo, era conhecido como único modelo de civilização. Ela buscou sua fundamentação teórica na Etnomatemática, que estuda as várias maneiras de explicar e de entender os distintos contextos naturais e socioeconômicos, diferenciados no tempo e no espaço. Reflete o que o olhar limitado permitiu observar e interpretar de forma transcultural e holística acerca do que esses saberes/fazeres representam para a construção do ser Kalunga. Usando as técnicas de caráter etnográfico, procurei analisar o desenvolvimento dessa organização, levando em consideração seus aspectos históricos, sociais e circunstanciais. Assim, esta pesquisa possui algumas das características dos estudos antropológicos, cuja prática essencial é a etnografia dos efeitos do contato da cultura com outras culturas no âmago de seu dinamismo cultural. Sua proposta é: observar a produção de conhecimento surgida da necessidade que a comunidade tem de se estabelecer de modo independente e, nessa dinâmica de produção de conhecimento, verificar o processo de difusão dessa cultura, estudar os hábitos alimentares, vestuários, dança, pinturas, artesanatos, rituais religiosos, etc. fazendo emergir as matemáticas produzidas e, ainda, descrever o processo educacional da criança Kalunga que habita o Riachão. / The present research was developed in the community of Riachão, that has more than 250 years of existence, of autonomous life and of contact with the cultures of the national society. The choice of that community was because the fact of being a community that lives out of the patterns social stipulated of that that, until little time, it was known as the only civilization model. It looked for her theoretical justify in Ethnomatemathics, that studies the several ways to explain and of understanding the different natural contexts and socioeconomics, differentiated in the time and in the space. It reflect the vision that the limited glance allowed to observe and to interpret in the cultural dynamics, of form holistic, those that know-how represents for the construction of the Kalunga being. Using the techniques of character ethnographic, I tried to analyze the development of that organization, taking into their account aspects historical, social and incidental. Thus, this research possesses some of the characteristics of the anthropological studies, whose essential practice is the ethnography of the effects of the contact of the culture with other cultures in the heart of cultural dynamism. Her proposal is: to observe the emerged knowledge production of the need that the community has to establish in an independent way and, in that dynamics of knowledge production, to verify the process of diffusion of that culture, to study the alimentary habits, clothings, dances, paintings, crafts, religious rituals, etc., making to emerge the produced mathematics and, still, to describe the process educational of the child Kalunga child that inhabits Riachão.
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História oral e Educação Matemática: um estudo, um grupo, uma compreensão a partir de várias versõesSouza, Luzia Aparecida de [UNESP] 03 February 2006 (has links) (PDF)
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souza_la_me_rcla.pdf: 2552496 bytes, checksum: d6abfdbcc9f0c22e0d59a87ecd9039c2 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Essa pesquisa procura constituir um primeiro cenário do trabalho na interface história oral e Educação Matemática e, a partir deste, olhar para as questões que têm fundamentado este trabalho. Para tanto, optou-se pela realização de entrevistas com pesquisadores em Educação Matemática que se dedicam ao trabalho/estudo da história oral e por uma revisão das produções (publicações em revistas, periódicos, teses e dissertações) destes pesquisadores. As entrevistas parecem ter se constituído como uma forma interessante de re-significação de trabalhos escritos em épocas distintas e de atualização da compreensão de alguns conceitos. Emergem desse estudo discussões acerca dos fundamentos da história oral e de como esta vem sendo pensada na/para a Educação Matemática. As noções de documento, História, memória, análise, entre outras, colocam-se como fundamentais para a constituição/compreensão deste primeiro cenário e a história oral na Educação Matemática é apresentada como uma trajetória peculiar que se diferencia, por vezes, veementemente de como a história oral vem sendo pensada em outras áreas de pesquisa como a Sociologia, a Antropologia, os Estudos Culturais e a própria História. / This work intends to sketch a general picture of the relation between Mathematics Education and Oral History, in order to understand the theoretical framework which supports that work. Mathematics Education researchers whose work involves Oral History were interviewed and their work (papers, dissertations, reports etc) analyzed. The interviews and data analysis were an interesting way to notice that these scientific works and the concepts they present gradually assume different meanings to the researchers themselves. Documents, History and memory, among other themes, are essential elements to understand the theoretical framework we are working within. Our analysis focusing investigations in Mathematics Education in which Oral History takes part as the main methodology shows that Oral History in Mathematics Education can be taken as a resource truly distinct from the Oral History developed by other areas of knowledge, as Sociology, Anthropology, Cultural Studies and History itself.
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A formação do professor (de matemática) em terras paranaenses inundadasToillier, Jean Sebastian [UNESP] 22 February 2013 (has links) (PDF)
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toillier_js_me_rcla.pdf: 3653600 bytes, checksum: a8695efd560cc5a38f532d028516b17b (MD5) / Visamos, com este trabalho, fazer apontamentos sobre o processo de formação dos professores de Matemática que atuaram no município de Itaipulândia, Paraná, no período de 1961 ao início da década de 1990. Itaipulândia passou por muitas transformações ao longo de sua história: colonização a partir da década de 1960, o alagamento de boa parte de suas terras por causa da construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu, a emancipação do município em 1993 e o início do pagamento dos royalties da Itaipu pelas terras desapropriadas e inundadas. Nesse cenário, utilizamos a História Oral como metodologia de pesquisa para emergirmos perspectivas de como se deu a formação do professor de Matemática que atuou nesse município. Com base nos documentos gerados pelas entrevistas realizadas e por outras fontes documentais, elaboramos uma versão (histórica) de como ocorreu a formação desses professores. Essa pesquisa faz parte do projeto maior do Grupo de História Oral e Educação Matemática (GHOEM), que visa realizar um mapeamento (histórico) de como ocorreu o processo de formação e a atuação dos professores de Matemática nas distintas regiões do Brasil / This work aims to trace some notes about how occurred the formation of mathematics teachers that acted in Itaipulândia city – Paraná, since 1961 until the early 1990s. Itaipulândia passed through many changes along its history: colonization starting from the 1960s, the emancipation of the municipality in 1993, the flooding of much of its lands because of the construction of the Itaipu Hydroelectric Usina, and the start of royalties’ payment from Itaipu for the expropriated and flooded land. In this scenario, we used oral history as a research methodology to find out prospects of how was the training of mathematics teachers who acted in this city. Based on documents generated by interviews and other documentary sources, we developed a historical version of how occured the movement for teachers’ training. Still, this research project is part of the larger project from Group of Oral History and Mathematics Education (GHOEM), which aims to map historically how was the training and work of mathematics teachers from different regions of Brazil
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