Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:09:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 328484.pdf: 6542721 bytes, checksum: 845851e375d6ee848736cb50fb6a51cd (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta dissertação trata essencialmente com as formas geométricas conhecidas como cônicas: a elipse, a hipérbole e a parábola. O foco principal está na demonstração do Teorema de Dandelin-Quetelet, demonstrado na totalidade neste texto com a finalidade de obter as propriedades geométricas de cada cônica. Trabalha, também, a construção geométrica das cônicas e também as suas equações em coordenadas cartesianas. Destaca as aplicações das propriedades geométricas notáveis das cônicas. Apresenta, em apêndice, um plano de aula direcionado aos alunos do ensino médio, tendo a parábola como tópico e direcionada a sua identificação, construção e aplicação, em particular, a aplicação das propriedades dessa cônica na elaboração de faróis de automóveis e antenas parabólicas.<br> / Abstract : This dissertation deals mainly with the geometrical shapes known as conical: ellipse, hyperbole and parables. The main focus is in the Dandelin-Quetelet Theorem demonstration, shown in full in this text in order to obtain the geometrical properties of each conic. It also deals with the geometrical construction of the conical and with their equations in Cartesian coordinates. It highlights some notable applications of geometric properties of the conical. It also features in its appendix a lesson plan intended for high school students with a parabola as topic and targeted to the identification, the construction and the application of these properties to the implementation of the designing of automotive headlights and parabolic antennas.

ROCHA NETO, Francisco Tavares da. Dificuldades na aprendizagem operatória de números inteiros no ensino fundamental. 81 f. Dissertação (Mestrado Profissional no Ensino de Ciências e Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-12-20T15:43:07Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_ftrneto.pdf: 584072 bytes, checksum: 13885cef94c41254e1f0611ea2f65d94 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-12-20T15:50:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_ftrneto.pdf: 584072 bytes, checksum: 13885cef94c41254e1f0611ea2f65d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-12-20T15:50:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_ftrneto.pdf: 584072 bytes, checksum: 13885cef94c41254e1f0611ea2f65d94 (MD5) Previous issue date: 2010 / The present works aimed to identify the causes that make students to have difficulties in the study of integer numbers, verifying accurately the up to what level they manage property that number system, as well to seize the most popular mistakes made by students. In the first part, we offer theoretical bases supported by opinions of authors about the subject. Included in the first part is also a brief history about the evolution of the integer number system, in particular who it appeared, when it started being used, who mathematicians organized the integer numbers system, the origin of the symbols (+) plus and (-) minus. Also in this first part there are comments by authors regarding mathematics education, where they try to justify the low rate of learning in such a discipline. We comment on possible causes of the low performance of students in class and to whom one should blame: Teacher? Student? Educational system? School? For some authors, the success of learning depends a bit on all of these factors, thus teachers, students, educational system and school ought to do their part. Through the didactical strategies suggested, we can understand how the learning process happens and in which situation a student seize the knowledge. In the second part of this work, we perform a research with 100 students from four schools in Fortaleza, making use of two different evaluations. Students are required to ordinate, classify and operate integer numbers. We show the teacher’s methodology, the obstacle faced by students when operating with integer numbers, an analysis of the difficulties in the study of integer numbers, keeping track of the mistakes in order to identify the most often ones in each school and afterwards combat them. Some conclusions, based on the sample data, are delivered at the end of this work, offering also some methodological tools. / O presente trabalho teve como finalidade identificar as causas que levam os alunos a terem dificuldades com o estudo dos números inteiros, verificando até que ponto eles operam adequadamente com o sistema desses números, bem como conhecer erros e acertos mais frequentes cometidos pelos alunos. Numa primeira parte temos uma fundamentação teórica, onde constam as opiniões de alguns autores sobre o assunto. Nela apresentamos uma breve história da evolução dos números inteiros, como sugiram e em que época começaram a serem usados, como os matemáticos organizaram o sistema dos inteiros, a origem dos sinais (+) positivo e ( - ) negativo. Consta ainda nessa parte, o que os autores comentam sobre o ensino de matemática, onde estes tentam justificar as causas da baixa aprendizagem dessa disciplina. Nela comentamos sobre os possíveis responsáveis pelo baixo rendimento dos alunos em sala de aula e a quem seria atribuída a responsabilidade: Ao professor? Ao aluno? Ao sistema? A escola? Para alguns autores, a aprendizagem depende um pouco de cada um destes, onde professor, aluno, sistema e escola, devem fazer sua parte. Através das propostas didáticas sugeridas, podemos compreender como se dá a aprendizagem e em que situação o aluno tem a aquisição do conhecimento. Numa segunda parte é feita uma pesquisa com 100 alunos de quatro escolas de Fortaleza com a utilização de duas avaliações, onde os alunos são levados a ordenar, classificar e operar com números inteiros. Ainda nessa parte mostramos a metodologia dos professores, os obstáculos encontrados nas operações com números inteiros, a análise das dificuldades, verificando que o uso de regras se mostra como o grande causador dos erros. O objetivo da pesquisa foi de conhecer as causas das dificuldades no estudo dos inteiros, com o levantamento dos erros de forma a se conhecer os tipos mais encontrados em cada escola e em seguida, confrontá-los. No final do trabalho, foram feitas algumas conclusões a respeito dos dados obtidos e apresentados alguns recursos metodológicos.

SOUSA, Jean Carlos Fideles de. Sobre equações e funções na educação básica, uma análise de erros. 2014. 47 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-26T13:21:14Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-04-26T13:22:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-26T13:22:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jcfsousa.pdf: 1247317 bytes, checksum: a6e9df3f9238bd50f07156c7a89d7333 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work we made a brief study of the affine function, the equation of the first degree and na analysis of the major mistakes made by students in addressing these. Initially we present the field of real numbers, we study the following affine function, which has this set as domain, and show that is graph is a straight line. To calculate the zero affine afunction faced with an equation of the first degree, so in the next section, we briefly present the equation of the first degree. In chapter two we present the results obtained from the survey conducted in a public school, and it pointed out the mistakes made by students in the understanding of these two concepts of equation and function. / Neste trabalho, fizemos um breve estudo sobre a função afim, a equação do primeiro grau e uma análise sobre os principais erros cometidos por alunos na resolução destas. Inicialmente apresentamos o corpo dos números reais, em sequência estudamos a função afim, a qual tem este conjunto como domínio, e mostramos que seu gráfico é uma reta. Para calcular o zero da função afim, nos deparamos com uma equação do primeiro grau; assim, na seção seguinte, apresentamos brevemente a equação do primeiro grau. No capítulo dois, apresentamos os resultados obtidos pela pesquisa realizada em uma escola pública, e nele apontamos os principais erros cometidos pelos alunos na compreensão desses dois conceitos: equação e função.

FALCÃO, V. A. Modelo de roteirização para a terraplenagem em obras rodoviárias aplicando programação linear inteira. 2016. 104 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Transportes) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Hohana Sanders (hohanasanders@hotmail.com) on 2016-04-26T11:46:27Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_vafalcão.pdf: 2107726 bytes, checksum: 83e59bb62f6c5f5ec0a7d7b8fb7eb4de (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-29T17:41:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_vafalcão.pdf: 2107726 bytes, checksum: 83e59bb62f6c5f5ec0a7d7b8fb7eb4de (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-29T17:41:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_vafalcão.pdf: 2107726 bytes, checksum: 83e59bb62f6c5f5ec0a7d7b8fb7eb4de (MD5) Previous issue date: 2016-02-19 / Plan the activities of distribution of materials in earthwork may represent a gain in the work as a whole. Some studies claim that, for an overall savings in the construction, planners should develop a strategy to optimize the use of resources. One way to do this is to minimize the total distance traveled by vehicles on the ground of movement between the cutting areas and landfill. There are many studies and papers that focus on optimizing the distribution of materials between cutting areas and landfill, but few applied in real projects with consideration of multiple equipment, and have not done an analysis based on the distance between piles. This study aimed to develop a mathematical programming model that minimizes the distance traveled by dump trucks in the distribution of material activities on the embankment. The model developed with principles of Integer Linear Programming was based on the routing problem, whose objective is to minimize the road traveled. The model was applied in a case study using the design of PE099 road work, where we got the allocation of court and great landfill in order to minimize the distance traveled by trucks. By comparing the results obtained by the model and the result provided by the masses diagram obtained a saving of 40% at the time of transportation and therefore, the average distance transport. The proposed model considered some literature gaps, including the fact consider the routing problem with multiple vehicles, applied in a real project. Using this model, engineers, planners and analysts have an important computational tool to facilitate decision making. / Planejar as atividades de distribuição de materiais em obras de terraplenagem pode representar um ganho na obra como um todo. Alguns estudos afirmam que, para obter uma economia geral na construção, os planejadores devem desenvolver uma estratégia de forma a otimizar a utilização dos recursos. Uma das formas de fazer isso é minimizar a distância total percorrida pelos veículos na movimentação de terra entre as zonas de corte e aterro. Há muitos estudos e trabalhos que focam a otimização da distribuição de materiais entre zonas de corte e aterro, porém poucos aplicaram em projetos reais com a consideração de múltiplos equipamentos, além de não terem feito uma análise baseada na distância entre estacas. Este trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo de Programação Matemática que minimize a distância percorrida pelos caminhões basculantes em atividades de distribuição de materiais na terraplenagem. O modelo elaborado com princípios da Programação Linear Inteira foi baseado no problema de roteamento, cujo objetivo é minimizar o caminho percorrido. O modelo foi aplicado em um estudo de caso utilizando o projeto da obra rodoviária PE099, onde se obteve a alocação de corte e aterro ótima, de forma a minimizar a distância percorrida pelos caminhões. Ao comparar o resultado obtido pelo modelo e o resultado fornecido pelo diagrama de massas obtém-se uma economia de 40% no momento de transporte e, por conseguinte, na distância média de transporte percorrida. O modelo proposto considerou algumas lacunas da literatura, entre elas o fato de considerar o problema de roteamento com múltiplos veículos, aplicado em um projeto real. Utilizando esse modelo, engenheiros, planejadores e analistas tem uma importante ferramenta computacional que facilitará a tomada de decisão.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-10-24T03:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 348288.pdf: 2324224 bytes, checksum: e575c313aa4b6f292735145db8ce4b9d (MD5) Previous issue date: 2016 / Exibiremos uma bijeção entre o esquema Quot de n pontos sobre o espaço afim C^d e um espaço de d matrizes n por n que são nilpotentes e comutam entre si e que satisfazem uma condição de estabilidade módulo uma ação de GLn(C) que é dada pela conjugação, tal resultado é uma generalização do caso feito por Baranovsky. Feito isso, mostraremos a irredutibilidade do esquema Quot sobre o espaço afim C^2, também feita por Baranovsky e, em seguida, estudaremos a conexidade do esquema Quot nos casos particulares de d=2,3 e n=2,3,4.<br> / Abstract : We exhibit a bijection between the Quot scheme of n points over the affine space C^d and some space of d nilpotent matrices n by n commuting with each other and satisfying a stability condition modulo some GLn(C) action given by conjugation, this result was proved by Baranovsky. With that done, we show the irreducibility of the Quot scheme over the affine space C^2 wich was done also by Baranovsky and, after that, we study the connectedness of the Quot scheme in the particular cases of d=2,3 and n=2,3,4.

A identificação de sistemas é uma etapa de fundamental importância para o entendimento de dinâmicas e o projeto de controladores. Diversas técnicas de identificação de sistemas LTI são consolidadas para uso, mas ainda apresentam lacunas para identificar modelos a partir de dados corrompidos com distúrbios não medidos. Outro aspecto é que características previamente conhecidos do sistema (p.ex., resposta inversa, sobre-elevação, etc.), nem sempre podem ser incorporadas ao modelo para auxiliar na obtenção de um modelo com essas metodologias. Como proposta para suprir essas limitações, é apresentada nesse trabalho, a metodologia Splid, que considera informações previamente conhecidas sobre o sistema e promove a utilização de curvas splines de interpolação para prever o comportamento da resposta de saída de diferentes sistemas LTI a uma perturbação tipo degrau, variando a altura dos nós da spline, variável a ser encontrada pela formação de um problema de otimização. Primeiramente foram realizados testes com sistemas de dinâmica conhecida, explorando graficamente as curvas de saída frente à perturbação tipo degrau unitário, obtidas aplicando-se diferentes tipos de splines, número de nós e dos parâmetros específicos de splines, com o intuito de balizar os parâmetros do algoritmo. Em seguida, a metodologia ajustada foi aplicada para identificar plantas com dinâmica conhecida, para fins de verificação da eficácia do método. Diferentes formulações de função objetivo foram testadas na etapa de identificação e validação dos dados, verificando o efeito da minimização do quadrado da derivada do erro e comparando com a abordagem tradicional, que contempla apenas o erro quadrático. Para consolidar os estudos desenvolvidos nestas etapas, a metodologia Splid foi aplicada na identificação do modelo de uma planta real de 2 tanques com aquecimento, cujos dados apresentavam distúrbios não compensados. / System identification is one of the most important issues for understanding system dynamics and control system design. Several methods for identification of linear systems have been broadly used until now. Nevertheless, these algorithms have difficulty to identify models from data containing non-measured disturbances, a very common situation in industry, and most methods do not consider the inclusion of known system characteristics into the identification algorithm, such as overshoot or inverse response. In order to overcome these situations, the Splid methodology is proposed, which employs splines to identify linear models. The idea is to obtain splines that well represent the step response of systems with different dynamic behaviors by varying the height of the spline knots, in an optimization problem. In the first part of this work, some tests were accomplished with known systems, in order to explore the splines that could represent the system step response, by selecting the number of knots, spline parameters and knots coordinates. The next step was to apply the Splid methodology to identify the model from a data set obtained with a perturbation design with these known systems, to check the validity of the method. It was tested different formulations of objective function: it was compared the results of minimizing the square of the derivative of the error with the conventional approach, of minimizing the square of error. In order to verify the methodology, it was applied to identify the model of a laboratorial plant of two heated tanks, which contained non-measured disturbs.

Partindo de um modelo para descrever a evolução temporal das populações de uma praga e de seu inimigo natural, determinamos os seus equilíbrios, e condições de estabilidade dos mesmos; investigamos também a possibilidade de ocorrer uma bifurcação de Hopf e consequentemente ciclos-limite. Antes de incluir no modelo a aplicação do controle de pragas, desenvolvemos uma análise de sensibilidade de certos números característicos do sistema. Em seguida, acoplamos ao modelo uma estratégia de Manejo Integrado de Pragas (MIP) que consiste na aplicação de inseticida e na liberação de inimigos naturais da praga, sempre que a densidade de pragas ultrapassar um Limiar Econômico; verificamos que, assim, a população de pragas é mantida em níveis toleráveis. Adicionalmente, formulamos um problema de controle ótimo, que é resolvido através da aplicação do princípio do máximo de Pontryagin. Porém, acrescentamos uma estrutura espacial discreta aos modelos propostos, com diferentes regras de movimentação para as populações (difusão, taxia local e taxia quase local), e aplicamos as técnicas de controle a estes modelos. / Starting from a model to describe the temporal evolution of a pest and its natural enemy, their equilibrium and stability conditions are studied; the possibility of Hopf bifurcation and thereby limit cycles is also investigated. Before including the application of pest control, we develop a sensitivity analysis of certain characteristic numbers of the system. Then we include an Integrated Pest Management (IPM) strategy, consisting of insecticide application and natural enemies release, whenever the pest density exceeds an Economic Threshold; we verify that in fact the pest population is kept within tolerable levels. Additionally, we formulate a problem of optimal control, which is solved by applying the Pontryagin maximum principle. Finally, a discrete spatial structure is proposed, with di erent movement rules (di usion, local taxis and almost local taxis) models, and control techniques are applied to these models.

Submitted by Marcio Filho (marcio.kleber@ufba.br) on 2016-06-07T13:43:12Z No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5) / Approved for entry into archive by Uillis de Assis Santos (uillis.assis@ufba.br) on 2016-06-07T18:12:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-07T18:12:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação de mestrado.pdf: 721225 bytes, checksum: 1462f7c317d98d5930948db4469d2af0 (MD5) / Considerando uma Álgebra de Lie (g,[.,.]) com estrutura complexa J, é possível definir em g um novo colchete Lie [*]J, de modo que se pode mostrar que os subespaços g (1,0) e g(0,1) são subálgebras de Lie isomorfas a (g,[*]J). Para tanto, neste trabalho serão consideradas apenas estruturas complexas integráveis Será mostrado também, que no caso em que essas subálgebras forem nilpotentes, então (g,[.,.]) será solúvel. Nesse sentido, será feita uma caracterização da Álgebras de Lie (g,[*]J) com estrutura complexa s-passos nilpotente, afim de estudar o comportamento do colchete de Lie original [.,.], permitindo assim a construção de exemplos de Álgebras de Lie de dim=6. Também, será mencionado o conceito de estrutura hipercomplexa, demonstrado alguns resultados algébricos envolvendo tal estrutura e exemplificando em casos de Álgebras de Lie de dim=8, afim de comentar sua importância em outros contextos matemáticos.

Submitted by Kleber Silva (kleberbs@ufba.br) on 2016-06-08T17:41:46Z No. of bitstreams: 1 Dissertação-Renivaldo..pdf: 1286752 bytes, checksum: 0e8e15aec2b4d4bbbfa85ea329f8a5fa (MD5) / Approved for entry into archive by Alda Lima da Silva (sivalda@ufba.br) on 2016-06-13T17:35:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação-Renivaldo..pdf: 1286752 bytes, checksum: 0e8e15aec2b4d4bbbfa85ea329f8a5fa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T17:35:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação-Renivaldo..pdf: 1286752 bytes, checksum: 0e8e15aec2b4d4bbbfa85ea329f8a5fa (MD5) / Neste trabalho descreveremos os espaços homogêneos Riemannianos de dimensão~ao três. Enunciaremos o Teorema de Classicacão de Thurston, o qual arma que em dimensão~ ao três existem exatamente oito geometrias, a saber, S3;R3;H3; S2 R;H2 R;Nil3; Sol3 e^PSL2(R): Apresentaremos a diferencial quadrática de Abresch-Rosenberg, que e holomorfa em toda superfície de curvatura média constante, bem como as equações fundamentais para uma imersão~ao isométrica de uma superfície em um espaço homogêneo tridimensional com grupo de isometria de dimensão~ao quatro. Usando estas ferramentas estudamos dois teorema demonstrados por J. Espinar e H. Rosenberg que classificam as superfícies de curvatura média constante cuja curvatura Gaussiana K não muda de sinal em espaços homogêneos de dimensão~ao três com grupo de isometrias de dimensão quatro

Made available in DSpace on 2016-08-29T11:03:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7252_TeseAndressaCesana_versaofinal.pdf: 5405348 bytes, checksum: 404a3c85d1baedd40d5589fcd25afe64 (MD5) Previous issue date: 2013-11-12 / Esta pesquisa retrata uma investigação e uma análise sobre textos e contextos dos problemas de medição de alturas, em livros do período do Renascimento. Tendo por base teórica ideias dos historiadores Marc Bloch e Fernand Braudel, recorre à conjuntura social, econômica e cultural vivida pelos autores dos livros analisados, a fim de contextualizá-las no processo de produção dos mesmos. O tempo delimitado foi de longa duração, o Renascimento, e os lugares, Itália e França, onde viveram os autores das obras analisadas. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de abordagem histórica e documental. O tema central da pesquisa constitui-se numa abordagem interpretativa do panorama histórico dos problemas de medição de alturas de objetos, considerando os enunciados, as linguagens, as ilustrações, os processos matemáticos resolutivos e os instrumentos de medidas apresentados por cada autor. A análise ateve-se em três contextos distintos de resolução desses problemas. Considerando os instrumentos de medidas utilizados, investigou-se: o gnômon em Leon Battista Alberti (1404-1472), o quadrante geométrico em Oronce Finé (1494-1555) e o esquadro móvel em Ottavio Fabri (c. 1544-c.1612). A construção e o uso dos instrumentos para medição foram cruciais para o processo de solução de inúmeros problemas práticos de cada época; as ferramentas matemáticas usadas eram elementares, mas suficientes para resolução dos problemas. Todos os autores empregaram, basicamente, as mesmas propriedades geométricas no processo de solução dos problemas e, suas obras, refletem o contexto social e cultural em que viveram e no qual produziram seus trabalhos. Cada um deles teve algum tipo de relevância na sua sociedade e contribuíram para o desenvolvimento científico da época, escrevendo livros, a partir das necessidades e dos problemas vivenciados. Os resultados deste trabalho, para além da construção histórica conjunta em torno do tema, levantam questões para reflexão sobre a inter-relação existente entre a história da matemática e a educação matemática.