RICARTE, Gleydson Chaves; TEIXEIRA, Eduardo Vasconcelos Oliveira. Teoria de regularidade para equações elípticas totalmente não lineares com potenciais singulares e problemas de fronteira livre assintóticos. 2010. 145 f. : Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:26:57Z No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T16:29:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T16:29:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_tese_gcricarte.pdf: 885520 bytes, checksum: 96a6d6beab64bfcac662763152d0a3cd (MD5) Previous issue date: 2010 / In this work we develop a fully nonlinear theory for singularly perturbed elliptic equations problems with high energy activation. We esta-blish uniform and optimal gradient estimates of solutions and prove that minimal solutions are non-degenerated. For problems governed by concave equations, we establish uniform weak geometric properties of approximating level surfaces. We also provide a thorough analysis of the free boundary problem obtained as a limit as the parameter term goes to zero. We find the precise jumping condition of limiting solutions through the phase transi-tion, which involves a subtle homogenization process of the governing fully nonlinear operator. In particular, for rotational invariant operators, $F(D^2u)$, we show the normal derivative of limiting function is constant along the interface. Smoothness properties of the free boundary are also addressed. / Nosso trabalho tem como objetivo desenvolver uma nova técnica para problema de fronteira livre para equações totalmente não-lineares F(D2uε;Duε; x) = βε(uε) (0.0.1) obtida quando ε → 0, onde βε → δoβ,δo função Delta Dirac. Sobre o problema (0.0.1), inicialmente utilizamos o método da menor supersolução para construir soluções adequadas para obtenção de algumas propriedades geométricas, uniformes em ε, das superfícies de nível. Isto permite provar que a fronteira livre tem a geometria fraca (no sentido da teoria geométrica da medida) adequada para nossos objetivos. Dentre elas, citamos a estimativa uniforme e ótima do gradiente das soluções de (0.0.1) e não-degenerescência. Para problema governado por operadores côncavos, estabelecemos importantes propriedades geométricas fracas, uniforme em ε, das superfícies de nível aproximadas. Estudamos também uma análise aprofundada do problema de fronteira livre limite quando ε → 0. Provamos que a função limite u0 = limε→0 uε é solução de F(D2u(x);Du(x); u(x); x) = 0 no conjunto de positividade Ω0 := {fu0 > 0g} e que u0 satisfaz as condições geométricas adequadas. Neste caso, a função u0 é forte candidata para a solução do nosso problema de fronteira livre. Finalmente, provaremos que a condição de fronteira livre vale no sentido da viscosidade de Caffarelli, o qual envolve uma hipótese natural de homogeneização do operador totalmente não-linear F. Em particular, para operadores invariantes por rotações, F(D2u), vamos mostrar que a derivada normal da função limite u0 é constante ao longo da fronteira livre. Provamos que, para operadores com coeficientes constantes, a fronteira livre é de classe C1.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2018-02-13T03:09:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 349816.pdf: 1651899 bytes, checksum: 9dc7a5c2aff28a0457dfc5d52fe8e2af (MD5) Previous issue date: 2017 / Este trabalho tem por objetivo apresentar um pouco da Teoria de Grafos para, com isto, termos uma fundamentação teórica que mostrará a viabilidade da aplicação no Ensino Médio, em destaque o Algoritmo de Dijkstra, onde o educando poderá modelar situações problemas num grafo, para obtenção do caminho mais curto. Este algoritmo tem uma vasta aplicação em diversas áreas do conhecimento, em especial na área de tecnologia, como por exemplo, em redes de comunicação. Proporcionando assim, uma oportunidade única de aplicações em problemas reais, atuais e do interesse do educando. Não só estudamos a questão do caminho mais curto, mas também consideramos o problema da conexidade em grafos e a existência de caminhos disjuntos, demonstrando o famoso teorema de Menger. Por exemplo, no caso de uma rede de comunicação é interessante saber qual é o ponto vulnerável do sistema e verificar a existência de um caminho alternativo, caso um destes pontos venha a falhar, uma aplicação imediata do Teorema de Menger. / Abstract : We give a brief presentation of Graph Theory in a way that a student without any knowledge in graphs can learn the basic definitions, examples and properties and can apply these in a real life situation. In particular, we study the Dijkstra algorithm, where the student can apply this algorithm to find the shortest path between nodes in a graph. This algorithm has a lot of real life applications, especially in technology such as paths in a network communication. This gives a unique opportunity of solving current real problems. Not only we study the problem of finding the shortest path, we also consider the problem of connectedness in a graph and the existence of different paths which do not intersect, proving the famous Menger's Theorem. For instance, in the case of a network communication, it is interesting to know the problem points where the system is vulnerable and of one these points fail, one can try to verify the existence of an alternative path, an immediate application of Menger's Theorem.

Submitted by Julie_estagiaria Moraes (julie.moraes@fgv.br) on 2012-01-12T17:56:57Z No. of bitstreams: 1 000064633.pdf: 4787032 bytes, checksum: c611a534b5fc4c5c7eb6b65681688179 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-01-12T17:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000064633.pdf: 4787032 bytes, checksum: c611a534b5fc4c5c7eb6b65681688179 (MD5) Previous issue date: 1994 / This research focus on the difficults the Maths teachers find on their daily classes. It seems that these troubles, which have always existed, persist, despite all the attempts to solve them. The research work was developed through interviews, observations made during the classes and meetings, in which profesionals of the area took parto The most serious problems indicated were: the teachers graduation; the contents of the teaching programme; the learning process; the testing methods; and finally, the students' difficults. Each of these items was carefully analysed, in order to try to find practical solutions. The last item to be on the spot light was the difficults faced by the students, most of wich were confirmed by the test provided by the teachers, according to whom, just the most significant problems were actually broached. The conclusion obtained was that the practice of Maths in our schools is still inefficient. Its teaching doesn't fit the necessities of the society and teachers are discouraged by the low salaries. Moreover, the students get unacceptable marks and give their studies up. What is more, most books simply add or reduce contents. Finally, schools are still graduating passive people, unable to criticize constructively our subject (Maths). Due to the fact that the suggestions offered by the teachers are not taken seriously, we cannot be sure about the success of the future tries in this area. Curiously, the few positive results observed must be attributed to the teachers, who are always looking for practical and non-expensive solutions. At the end of the research work, suggestions prepared by the teachers were pointed up, most of which are believed to produce positive results in a short period of time. / Este estudo trata das dificuldades que os professores de matemática encontram na sua prática diária de sala de aula, dificuldades estas que sempre existiram e parecem persistir apesar das tentativas de solucioná-las. O trabalho desenvolveu-se através de entrevistas, ob servações de aulas e reuniões de área. Os maiores problemas apontados foram: formação do professor, conteúdo programático, aprendizagem, avaliação e dificuldades dos alunos. Cada um destes itens foi aprofundado sempre que necessario. Procurou-se esclarecer todos e com isto encontrar caminhos. Após caracterizá-los, passou-se às dificuldades dos alunos; são enfocadas apenas as mais significativas, segundo os professores. Foi aplicado um teste onde muitas delas se confirmaram. Concluiu-se que a prática da matemática em nossas escolas continua ineficiente. O seu ensino não acompanha as necessidades da sociedade, os professores tendem a abandonar a profissão por causa dos baixos salários, os alunos são reprovados em massa e abandonam seus estudos, os livros apenas acrescentam ou retiram conteúdos, as escolas continuam formando alunos passivos e pouco criticos em relação à matemáti ca. Muitas tentativas ainda serão feitas mas nao se pode contar com a certeza do retorno porque o professor não é valorizado e nem ouvido quando se trata de apresentar propostas. Os poucos resultados positivos observados partiram deles que sempre procuram soluções práticas e não dispendiosas para resolver seus problemas. Finalizando o trabalho foram apresentadas sugestões dos professores e se acredita que muitas produzem resultado positivo em pouco tempo.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-07-21T17:52:15Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1517036 bytes, checksum: a92255139d47617e9a76f0c47cf1728b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-21T17:52:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1517036 bytes, checksum: a92255139d47617e9a76f0c47cf1728b (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho, nosso objetivo principal é dar condições suficientes para um toro T mergulhado numa 3-variedade fechada orientavel M ser incompressível, isto é, o homomoríismo 7r1 (T) -> 7r1(M ) induzido pela aplicação inclusao é injetor. Nós assumimos que T é transversal a um campo de vetores X , exibindo uma única órbita O que não intersecta T. Se, além disso, O é hiperbólica e não homotópica a um ponto em M então T é incompressível e M é irredutível (toda esfera mergulhada em M borda uma bola). / In this paper, our main goal is to give sufficient conditions for a torus T embedded in a closed orientable 3-manifold M to be incompressible, this is, the homomorphism 771 (T) -> 7r1(M ) induced by the inclusion map is injective. We assume that T is transverse to a vector field X, exhibiting a unique orbit O Which does not intersect T. If, in addition, O is hyperbolic and not null homotOpic in M then T is incompressible and M is irreducible (every embedded 2-sphere in M bounds a 3-ball).

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-09-11T16:46:21Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 825310 bytes, checksum: cf75b67ae20294b818e7774cbd53db1f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-11T16:46:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 825310 bytes, checksum: cf75b67ae20294b818e7774cbd53db1f (MD5) Previous issue date: 2017-06-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho consiste em apresentar uma proposta para o ensino de análise combinatória, utilizando um método de classificação de problemas. Este método deve auxiliar os alunos do ensino médio a identificar e diferenciar os problemas de permutação, arranjo e combinação. Neste trabalho ́e apresentada uma análise feita acerca do ensino de análise combinatória nas escolas públicas do estado do Rio de Janeiro e também são expostos os resultados de uma entrevista realizada com alunos e professores do ensino médio, a fim de entender e especificar as dificuldades encontradas no ensino e na aprendizagem deste conteúdo. Além disso, são apresentados o método de classificação de problemas, aqui desenvolvido, e os resultados de sua aplicação para alguns alunos do ensino médio. Por fim, ́e proposto um material para o ensino de análise combinatória, para o uso de professores do ensino médio. / This work consists of presenting a proposal for the teaching of combinatorial analysis, using a problem classification method. This method should enable high school students to identify and differentiate permutation, arrangement, and combination problems. This paper will present an analysis about the teaching of combinatorial analysis in public schools in the State of Rio de Janeiro, and will also present the results of an interview with students and high school teachers in order to understand and specify the difficulties encountered in the teaching and learning of this content. In addition, it will be presented the aforementioned problem classification method, developed here, and the results of its application to some high school students. Finally, will be proposed a material for the teaching of combinatorial analysis addressed to high school teachers.

MACHADO, José Samuel. Quadrados mágicos com aplicações. 2013. 35 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-10T16:28:09Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsmachado.pdf: 2068296 bytes, checksum: c7a544e3ecc4e7d30f7cd2c14cdecfba (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-10T16:28:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsmachado.pdf: 2068296 bytes, checksum: c7a544e3ecc4e7d30f7cd2c14cdecfba (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-10T16:28:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_jsmachado.pdf: 2068296 bytes, checksum: c7a544e3ecc4e7d30f7cd2c14cdecfba (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we will place the legendary form of magic squares appeared as well as its use by artists between the 15th and 18th centuries. Later defined magic squares and magic squares normal. Finally, we will establish the set of all magic squares of the same order as vector spaces, determining its basis and its dimension, illustrating the cases of order 3 and 4. / Neste trabalho, colocaremos a forma lendária de como os quadrados mágicos surgiram bem como sua utilização por artistas entre os séculos 15 e 18. Posteriormente definimos os quadrados mágicos e quadrados mágicos normais. Por fim, estabeleceremos o conjunto de todos os quadrados mágicos de mesma ordem como espaços vetoriais, determinando sua base e sua dimensão, exemplificando para os casos de ordem 3 e 4.

NERY, Diego Cunha. Conjuntos convexos e suas aplicações no ensino médio. 2013. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-11T12:27:45Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-11T12:28:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-11T12:28:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_dcnery.pdf: 450085 bytes, checksum: af5eaf4a6596c10e125ab94f60a862e7 (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider the concept of line segment as an introduction to the concept of convex set and its applications, this concept reinforced by the evidence of centroid of the triangle. We calculate the relative position between a point and a line segment. We define the cone concept and show the different types of cone with some examples. We define the convex envelope in the plane and in space can then estabilish the relationship between a point and a triangle and the relationship between a point and a tetrahedron. Introducing the concept of hyperplane and finished relating the convexity with symmetry. / Neste trabalho, consideramos o conceito de segmento de reta como uma introdução ao conceito de conjunto convexo e suas aplicações no R2 e R3, conceito esse reforçado com a prova do baricentro do triângulo. Calculamos a relação de posição entre um ponto e um segmento de reta. Definimos o conceito de cone e mostramos os diferentes tipos de cone com alguns exemplos. Definimos a envoltória convexa no plano e no espaço podendo assim estabelecer a relação entre um ponto e um triângulo e a relação entre um ponto e um tetraedro. Apresentamos o conceito de hiperplano e finalizamos relacionando a convexidade com a simetria.

LIMA, Diego Ponciano de Oliveira. Variedades afins e aplicações. 2013. 38 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-10-04T17:05:13Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-10-04T17:06:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-04T17:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_dpolima.pdf: 279117 bytes, checksum: cf702845ae8f481548691995cc182c1a (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper, we consider affine varieties in vector space to analyze and understand the geometric behavior of sets solutions of systems of linear equations, solutions of linear ordinary differential equations of second order resulting from mathematical modeling of systems, etc. We observed characteristics of affine varieties in vector spaces as a subspaces vector transferred to any vector belonging to affine variety and do a comparison of geometric representations of the solution sets of problem situations, cited above, with such features. / Neste trabalho, consideramos variedades afins no espaço vetorial para analisar e compreender o comportamento geométrico de conjuntos soluções de sistemas de equações lineares, de soluções de equações diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem resultantes de modelagens matemáticas de sistemas, etc. Verificamos características das variedades afins em espaços vetoriais como um subespaço vetorial transladado de qualquer vetor pertencente à variedade afim e fazemos uma comparação das representações geométricas dos conjuntos soluções das situações-problema, citados acima, com tais características.

NUNES, João Gilberto Gonçalves. Cônicas unificadas em coordenadas polares para uma nova abordagem no ensino médio. 2014. 96 f. Dissertação(Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T17:59:52Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:48:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_jggnunes.pdf: 23029316 bytes, checksum: 9759a0cb9e291b541d36faf14aeb9181 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this work, the features and the main algebraic and geometric elements of conic sections were succinctly studied. lnitially, the three general types of the conic sections were discussed, focusing at first on their regular forms and then, in certain moment, discussing about their degenerate forms. It was found that, according to a fixed Cartesian system, it is possible to establish a global representation of the conics through a two-variable algebraic quadratic equation, in a way that, in any equation of this form, reciprocally, can be identified by means of rotation or translation, with the reduced equation of any particular type of conic. At the end of this work, it was proposed an innovative approach of this rich teaching-leaming topic in basic concepts of elementary algebra and geometry to be applied in high school, as required for good mathematical training. lt was proposed that the study of conic would be used complementing the alternativa way to define them from their eccentricity, converging to a unified general equation of the conics in polar coordinates. This generalized way and absolutely simple to represent the conical is seen as easily manipulated and reflects on itself a singular beauty of mathematics, The Queen of Sciences. lt is worth to emphasize that the focus of the content discussed was presented in a very simple, easy to understand language, once this work is preferably intended for students and teachers of basic education. / Neste trabalho, estudam-se de maneira sucinta as características e os principais elementos algébricos e geométricos das secções cônicas. Inicialmente, foram abordados os três tipos gerais das secções cônicas, enfocando em princípio suas formas regulares para, em dado momento, também se discutir suas formas degeneradas. Verificou-se que, segundo um sistema cartesiano fixado, é possível estabelecer uma representação global das cônicas por meio de uma equação algébrica do segundo grau em duas variáveis, sendo que qualquer equação desta forma,reciprocamente, pode ser identificada, por meio de rotação ou translação, com a equação reduzida de algum tipo particular de cônica. Encerrando-se este trabalho, foi proposta uma abordagem inovadora para a lida no ensino médio desse tópico de ensino-aprendizagem riquíssimo em conceitos básicos de álgebra e geometria elementares, tão necessários para uma boa formação matemática. Foi proposto que no estudo das cônicas se use de forma complementar a maneira alternativa de defini-las a partir de sua excentricidade, convergindo para a equação geral unificada das cônicas em coordenadas polares. Essa forma generalizada e absolutamente simples de se representar as cônicas é tida como facilmente manipulável e reflete em si mesma uma beleza singular da Matemática, a Rainha das Ciências. Vale ressaltar que todo o enfoque dos conteúdos aqui discutidos foi apresentado numa linguagem bastante simples e de fácil compreensão, uma vez que este trabalho se destina preferencialmente a alunos e professores da educação básica.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:02:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 327232.pdf: 596083 bytes, checksum: 1095fb8896d9cdc111e05c1e419e6e2c (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho estudamos as K-teorias algébrica, topológica e de C-álgebras.Mostramos que se A é uma C-álgebra unital, então K0(A) é o mesmo (a menos de isomorfismo) na K-teoria algébrica e na K-teoria de C-álgebras. Além disso, considerando X um espaço topológico compacto Hausdorff, provamos o Teorema de Serre-Swan, isto é, que existe uma equivalência categórica entre a categoria dos C(X)-módulos projetivos finitamente gerados e a categoria dos fibrados vetoriais sobre X.<br> / Abstract : In this work we study algebraic and topological K-theory and the K-theory of C-algebras. We show that if A is a unital C-algebra then K0(A) is (up to isomorphism) the same in algebraic K-theory and in the K-Theory of C-Algebras. More over, we show the Serre-Swan theorem, which says that if Xis a compact Hausdorff space then there is a categorical equivalence between the category of finitely generated projective C(X)-modules and the category of vector bundles over X.