Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2018. / Submitted by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-10-02T17:58:00Z No. of bitstreams: 1 2018_MárcioDonizeteGurgel.pdf: 2718965 bytes, checksum: 203f26c4ad0902110d7e483ded50e02e (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiana Santos (fabianacamargo@bce.unb.br) on 2018-10-08T23:14:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_MárcioDonizeteGurgel.pdf: 2718965 bytes, checksum: 203f26c4ad0902110d7e483ded50e02e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-08T23:14:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_MárcioDonizeteGurgel.pdf: 2718965 bytes, checksum: 203f26c4ad0902110d7e483ded50e02e (MD5) Previous issue date: 2018-10-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). / Este trabalho propõe o desenvolvimento dos conteúdos curriculares de Matemática, em especial a Estatística, por meio da Pedagogia Histórico-Crítica de acordo com os pressupostos teóricos de Dermeval Saviani, voltando o ensino-aprendizagem para a contextualização sócio-cultural sugerida pelos Parâmetros Curriculares Nacionais e pelas Diretrizes da Semestralidade da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. Apoia-se na teoria da aprendizagem signicativa segundo Ausubel, buscando associar os novos saberes aos conhecimentos prévios dos discentes. Traz, em seu desenvolvimento, um exemplo de unidade didática e o planejamento de uma sequência didática com atividades que se utilizam dos conteúdos de Estatística para aproximar a escola da realidade da comunidade a m de favorecer a formação do cidadão crítico capaz de atuar sobre essa realidade, interpretando os problemas vividos por ela e buscando soluções. Apresenta atividades realizadas no Laboratório de Informática, integrando, assim, os saberes matemáticos e o uso da tecnologia. O trabalho foi desenvolvido com alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola pública do Distrito Federal e o objeto principal do estudo é compreender a aprendizagem mediada pela Pedagogia Histórico-Crítica. As atividades propostas proporcionaram aos alunos uma reflexão sobre a importância do contato com a Universidade de Brasília, o uso do computador como recurso didático, a importância da aplicação dos conteúdos de Estatística em situações cotidianas, uma melhor compreensão sobre a crise hídrica do Distrito Federal e melhor aprendizagem do conteúdo de Estatística. / The work proposes the development of the curricular contents of Mathematics, especially Statistics, through History-Critical Pedagogy according to the theoretical assumptions of Dermeval Saviani, turning the teaching-learning to socio-cultural contextualization suggested by the National Curricular Parameters and by the Secretary of State for Education of the Federal District Semiannual Guidelines. It is based on the theory of meaningful learning according to Ausubel, seeking to associate the new students knowledge with the previous ones. It has in its development an example of didactic unit and the planning of a didactic sequence with activities that use the contents of Statistics to bring the school closer to the reality of the community in order to favor the formation of the critical citizen capable of acting on this reality interpreting the problems lived by it and seeking solutions. It presents activities carried out in the Computer Laboratory, thus integrating mathematical knowledge and the use of technology. The work was developed with students of the third year of high school in a public school of the Federal District and the main object of the study is to understand the learning mediated by Historical-Critical Pedagogy. The proposed activities provided students with a reection on the importance of the contact with the University of Brasilia, the use of the computer as a didactic resource, the importance of applying the contents in everyday situations and a better understanding of the water crisis of the Federal District and better learning of the content of Statistics.

A detecção de dano estrutural é um assunto muito estudado em virtude do grau de responsabilidade envolvido na manutenção de certas estruturas por diversas décadas, tais como pontes, torres de transmissão de energia, ou mesmo em falhas mecânicas de componentes automotivos, navais, de aviação, etc. A identificação do dano em estruturas por meio de ensaios dinâmicos não destrutivos tem se tornado uma técnica atrativa, devido principalmente a redução de incertezas e queda nos preços dos equipamentos utilizados, tais como acelerômetros, placas de aquisição de sinais, computadores, etc. Simulated Annealing (Recozimento Simulado) é uma técnica baseada em algoritmos heurísticos utilizada para otimização (minimização ou maximização) de problemas de larga escala, sem necessidade de cálculos de gradientes, que contenham diversos ótimos locais, onde é necessário encontrar um ótimo global. No caso de detecção de danos, esta otimização pode ser usada para sintonizar o comportamento dinâmico de um modelo paramétrico com resultados experimentais modais, como por exemplo: freqüências naturais, amortecimento modal, modos, etc. Neste trabalho é avaliado o desempenho do emprego deste método na localização e quantificação de danos em estruturas simples. Alguns dos resultados foram comparados com uma outra técnica heurística de Algoritmos Genéticos. A avaliação das incertezas envolvidas na determinação dos parâmetros experimentais foi realizada de modo a se ter idéia da ordem de exatidão do sistema assim como limitações das previsões feitas por esta metodologia. Esta abordagem é de extrema importância, pois o sistema pode indicar falsos danos em virtude de falta de exatidão nas medições das freqüências naturais da estrutura estudada. Uma abordagem teórica nos casos da viga bi apoiada e engastada livre foi feita através da equação diferencial da viga. Esta abordagem demonstrou regiões onde certas freqüências não são alteradas independentemente da condição de dano. Esta é uma das maiores contribuições deste trabalho. O mesmo estudo foi feito de forma experimental, onde se verificou a confirmação dos lugares sugeridos pelos dois estudos anteriores, ou seja, determinadas freqüências não se alteram quando determinadas regiões da estrutura são danificadas. Concluiu-se que o método de simulated annealing tem eficiência equivalente aos algoritmos genéticos, pois em termos da eficiência em detectar corretamente danos, ele apresentou desempenho semelhante, o que foi comprovado pelas simulações numéricas e ensaios experimentais. As dificuldades de identificação de danos, como danos próximos as condições de contorno e danos menores de 10%, foram sentidos de forma parecida, sendo que para estes casos, o algoritmo não convergiu completamente. Os tempos de processamento em ambos os métodos de otimização foram similares, para todos os casos estudados. / The detection of structural damage has received an increasing interest on both academic research and industry application for several decades, including structures such as bridges, transmission lines towers, or even in automotive mechanical fault detection and naval and aviation components. The damage identification in structures by means of dynamic non-destructive tests became an attractive technique, since there was and increase in the measurement accuracy and cost decrease of devices used to perform this task, like accelerometers, data acquisition boards, computers, etc. Simulated Annealing is a technique that belongs to a class of the so called Heuristic Algorithms used in optimizations (maximizations or minimizations) of large scale problems. This technique does not use gradient evaluations and can be used with functions with several local optima, where it is desired to reach the global optimum. In damage detection, this technique can be used to tune the dynamic behavior of a parametric model with experimental modal results, such as: natural frequencies, modal damping, mode shapes, etc. In this work, the performance of this method in finding and quantificating damage in simple structures is evaluated. Some of the results were compared with another Heuristic technique: the Genetic Algorithm. The importance of uncertainties in the involved experimental parameters was investigated in order to estimate the system accuracy and limitations of the methodology. This approach is important, since the methodology could indicate false damages by virtue of lack of accuracy in the measurements. A theoretical approach for simple beams was accomplished by the differential equation of motion and a simple model for the crack. This study shows points where damage will not affect some frequencies, regardless of their extent. This is one of the main contributions of this work. The same study was carried experimentally, where there was a perfect agreement with the predicted sites for null interference suggested by the two previous studies, i.e., certain frequencies did not change when those sites where damaged. Finally it is concluded that the Simulated Annealing Technique has equivalent efficiency as the genetic algorithm, since the performance in detecting damage was similar, checked by the numerical simulations and experimental tests. The difficulties on damage identification lied in damage close to support conditions and damage about 10%, and for these cases, the algorithms did not converge completely. The processing times on both techniques used were similar, for all the studied cases.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-07T13:46:32Z No. of bitstreams: 1 dissertação fábio - digital.pdf: 1730839 bytes, checksum: 7a42d0d2debe7d8c628c08b6387ed809 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-12T14:54:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação fábio - digital.pdf: 1730839 bytes, checksum: 7a42d0d2debe7d8c628c08b6387ed809 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-12T14:54:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação fábio - digital.pdf: 1730839 bytes, checksum: 7a42d0d2debe7d8c628c08b6387ed809 (MD5) / A aplicação das recorrências matemáticas e do raciocínio recursivo são dois grandes aliados na resolução de problemas nas mais diversas áreas da Matemática, principalmente na Matemática vista no dia a dia. Neste trabalho, além de abordar a aplicação do raciocínio recursivo na resolução de problemas, será trabalhado também a resolução de recorrências de primeira e segunda ordens e suas aplicações nas sequências e na Matemática financeira. A minha expectativa é que este trabalho seja um grande motivador para que esta parte tão instigante da Matemática (o raciocínio recursivo) possa ser incluída nos conteúdos do ensino médio.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-09T14:07:57Z No. of bitstreams: 1 DissertaçãoSideneia.pdf: 2505985 bytes, checksum: 58af908982530da682fb1e186eae51c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-16T14:47:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertaçãoSideneia.pdf: 2505985 bytes, checksum: 58af908982530da682fb1e186eae51c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-16T14:47:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertaçãoSideneia.pdf: 2505985 bytes, checksum: 58af908982530da682fb1e186eae51c4 (MD5) / O teorema de Erdos-Mordell além de ser muito interessante, apresenta muitas demonstrações diferentes, boa parte delas envolvendo conte udos estudados na Educação Básica. Se tais demonstrações forem abordadas nestas séries, além de despertar a curiosidade dos alunos, daria ao professor a possibilidade de utilizando um material concreto, tornar suas aulas mais dinâmicas, envolvendo os alunos e ao mesmo tempo despertando um maior interesse da parte deles.Tendo como objetivo, mostrar ao professor algumas possibilidades de apresentar aos alunos da Educação Básica o teorema de Erdos-Mordell, este trabalho trás algumas propostas pedagógicas envolvendo este teorema, utilizando o material concreto, afim de, como dito anteriormente, dinamizar as aulas, aguçando a curiosidade e despertando o interesse do aluno.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:58:06Z No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:50:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Márcio_Queiroz_(Dissertação_mestrado).pdf: 1157066 bytes, checksum: eafa56b1cb72f856e84d84a65e93f509 (MD5) / O presente trabalho é apresentado em cinco capítulos e uma introdução onde, na introdução, faremos uma breve apresentação dos seus objetivos e etapas seguidas. No capítulo 01, apresentaremos o conceito de derivada como inclinação da reta tangente à curva num ponto P, método atribuído a Descartes, e introduziremos os conceitos de derivadas e antiderivadas simultaneamente, utilizando os pares Derivada-Antiderivada(DA). No capítulo 02 apresentaremos o conceito de Integral, diretamente dos pares (DA) e do incremento em altura de uma curva antiderivada. No capítulo 03, proporemos um modo alternativo para cálculo da área sob o gráfico de funções polinomiais, exibindo a função área e demonstrando sua unicidade, a partir de conceitos amplamente trabalhados no ensino médio tais como desigualdades e somatórios. No capítulo 04 apresentaremos diversos problemas propostos, mostrando o caráter interdisciplinar do Cálculo e, no último capítulo, apresentaremos as considerações finais relativas ao trabalho e suas justificativas para uso no ensino médio.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T14:24:19Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoMarilia.pdf: 3466664 bytes, checksum: 311cbf1adb0ba22c8de8e1438b6179c8 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T13:00:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoMarilia.pdf: 3466664 bytes, checksum: 311cbf1adb0ba22c8de8e1438b6179c8 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T13:00:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoMarilia.pdf: 3466664 bytes, checksum: 311cbf1adb0ba22c8de8e1438b6179c8 (MD5) / Trabalhando com o Ensino Fundamental II, nas escolas públicas, foi percebido que as operações com números inteiros é um conhecimento não consolidado para os estudantes, o que dificulta muito a continuidade dos assuntos a serem estudados. Um outro tabu é a deficiência na significação de fração. O aluno não avançou ao desenvolver o sentido concreto de fração e assim também não consegue avançar ao evoluir a noção de fração para um sentido abstrato. Este trabalho pretende propor atividades para o ensino de Matemática, a partir de dois modelos concretos. O primeiro significa as operações entre números inteiros, como a acepção da regra de sinais e o segundo retrata as operações com frações, tentando suprir a deficiência do ensino destes dois assuntos tão importantes para o cotidiano.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-05-23T04:12:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345756.pdf: 1467856 bytes, checksum: 0896e8b4d2c05220dea9c89d2a177e0c (MD5) Previous issue date: 2016 / Neste trabalho estudamos existência e unicidade de soluções e taxas de decaimento para a energia e para a norma L2 da solução de uma equação semilinear do tipo placas/Boussinesq com termo de amortecimento (dissipação) fracionário e sob efeitos, para o caso de placas, de um termo de inércia rotacional generalizado. Mostramos que as taxas de decaimento dependem das potências fracionárias dos operadores e usando uma expansão assintótica da solução do problema linear provamos a otimalidade das taxas obtidas, sobre certas condições sobre as potências fracionárias do modelo.<br> / Abstract : In this work we study existence, uniqueness of a global solution and decay rates for the total energy and the L2-norm of a solution for a semilinear plate/Boussinesq type equation with fractional damping and under effects of a generalized rotational inertia term in the case of plate equation. We show that decay rates depend on the fractional powers of the operators and using an asymptotic expansion of the solution to the linear problem, we prove in some cases the optimality of the decay rates under suitable conditions on the fractional powers in the model.

ARAÚJO, Damião Júnio Gonçalves Araújo. Equações diferenciais elípticas não-variacionais, singulares/degeneradas : uma abordagem geométrica. 2012. 83 f. Tese (Doutorado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-02-08T15:06:15Z No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-02-08T15:08:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-08T15:08:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_tese_djgaraújo.pdf: 718616 bytes, checksum: 704c8f2c29ddf31b06867a0d03440d75 (MD5) Previous issue date: 2012 / In this work we study important geometric and analytic properties to solutions of fully nonlinear elliptic partial differential equations, both singular and degenerate types. The study of combustion processes that degenerate along the null-set of the density of a gas, a particular case of quenching problems, present in their modeling, equations described in this work. In this first part we obtain properties of a minimal solution, since the complete optimal control until the Hausdorff estimates of the singular free boundary. Ultimately, we obtain the optimal regularity to equation solutions where their diffusion property (elipticity) deterorate in a power of their gradient along the set where such rate of variation nullifies. / Neste presente trabalho, faremos o estudo de importantes propriedades geométricas e analíticas de soluções de equações diferenciais parciais elípticas totalmente não-lineares do tipo: singulares e degeneradas. O estudo de processos de combustão que se degeneram ao longo do conjunto de anulamento da densidade de um gás, um caso particular de problemas do tipo "quenching", apresentam em sua modelagem equações singulares que estão descritas neste trabalho. Nesta primeira parte iremos obter propriedades de uma solução minimal, que vão desde o controle completo ótimo, até a obtenção de estimativas de Hausdorff da fronteira livre singular. Por fim, iremos obter a regularidade ótima de soluções de equações em que suas propriedades de difusão(elipticidade) se deterioram na ordem de uma potência do seu gradiente ao longo do conjunto em que tal taxa de variação se anula.

SANTANA, José Ernandes Oliveira de. Matemática aplicada à química. 2016. 89 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016 / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-09T13:21:15Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_ jeosantana.pdf: 932381 bytes, checksum: 836a9ac0e75762271815e633c828df8d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-09T13:22:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_ jeosantana.pdf: 932381 bytes, checksum: 836a9ac0e75762271815e633c828df8d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T13:22:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_ jeosantana.pdf: 932381 bytes, checksum: 836a9ac0e75762271815e633c828df8d (MD5) Previous issue date: 2016 / The work is divided into three chapters. Chapter 01: Basic Applied Mathematics to Chemistry; Chapter 02: Math Middle Applied Learning Chemistry; Chapter 03: Mathematics higher education Applied to Chemistry. The first chapter consists of we use mathematics subjects in primary education as a direct and inverse proportion, weighted arithmetic average percentage to solve chemical calculation problems. For the understanding of this chapter it is necessary to have full control of all the mathematics of elementary school which will be a prerequisite also for chapters two and three. In the second chapter we focus on the application of logarithms and linear systems for specific troubleshooting as calculation of pH and balancing chemical equations respectively. For that we must to be skilled in handing properties of logarithms and solving linear equations and interpretation of solutions. The third chapter is the applicability of differential and integral calculus in calculating the concentrations, time and rate of chemical reactions. This is a subject more difficult to understand, giving that requires a chapter of the domain derivatives and integrals a theoretical review was made of both mathematics and chemistry before each application to facilitate a better understanding of this work. / O presente trabalho divide-se em três capítulos. Capítulo 01: Matemática básica aplicada à química; capítulo 02: Matemática do Ensino médio aplicada à química; capítulo 03: Matemática ao ensino superior aplicada à Química> O primeiro capítulo consiste em usarmos assuntos de matemática no ensino fundamental como proporção direta e inversa, média aritmética ponderada, porcentagem para resolvermos problemas de cálculo químico. Para o entendimento desse capítulo é necessário que se tenha pleno domínio de toda a matemática do ensino fundamental que será pré-requisito também para os capítulos dois e três. No segundo capítulo nos concentramos na aplicação dos logaritmos e de sistemas lineares para solução de problemas específicos como cálculo do pH e balanceamento das equações químicas respectivamente. Para isso temos que estar hábeis no trato das propriedades dos logaritmos e na solução de equações lineares bem como na interpretação das soluções. No terceiro capítulo faz-se a aplicabilidade do cálculo diferencial e integral no cálculo das concentrações, do tempo e da velocidade das reações químicas. Trata-se de um assunto de mais difícil compreensão, tendo em vista que requer domínio do capítulo de derivadas e integrais. Foi realizada uma revisão teórica tanto de matemática quanto de química precedendo cada aplicação para facilitar um melhor entendimento deste trabalho.

SILVA, Jonatan Floriano da; COLARES, Antonio Gervásio. Curvaturas médias anisotrópicas : estabilidade e resultados para hipersuperfícies não-convexas. 2011. 75f. Tese (doutorado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T13:02:47Z No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-07T13:07:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-07T13:07:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_tese_jfsilva.pdf: 539270 bytes, checksum: c9bc1ea3c3f5b30150d245bda18c715d (MD5) Previous issue date: 2011 / This work consists of two parts. In the first part we deal with a compact hypersurface without boundary immersed in to the Euclidean space with the quotient of anisotropic mean curvatures constant. Such a hypersurface is a critical point for the variational problem preserving a linear combination of the (k,F)-area and (n + 1)-volume enclosed by M. We show that it is (r, k,a,b)-stable if, and only if, up to translations and homotheties, it is the Wulff shape, under some assumptions on a,b € R. In the second part we obtain further characterizations for the Wulff shape involving the anisotropic mean curvatures of higher order of a hypersurface M in Rn+1 and the set W = Rn+1-Up€M Tp. Results are obtained for non-convex compact hypersurfaces satisfying W ╪ Ø. / Este trabalho consiste em duas partes. Na primeira parte, estudaremos hipersuperfícies compactas sem bordo imersas no espaço Euclidiano com o quociente das curvaturas médias anisotrópicas constante. Provaremos que tais hipersuperfícies são pontos críticos para um problema variacional de preservar uma combinação linear da (k, F)-área e do (n+1)-volume determinado por M. Demostraremos que a hipersuperfície é (r, k, a, b)-estável se, e somente se, a menos de translação e homotetia, ela é a Wulff shape de F (veja Seção 2.1), sob algumas condições acerca de a,b € R. Na segunda parte desse trabalho, obtemos outras caracterizações para a Wulff shape envolvendo as curvaturas médias anisotrópicas de ordem superior de uma hipersuperfície M em Rn+1 e o conjunto W = Rn+1 -Up€M Tp. Os resultados são obtidos para hipersuperfícies compactas não convexas satisfazendo W ╪ Ø.