Orientador: Rosinéte Gaertner. / Com Produto educacional: A utilização do software Geogebra como ferramenta didática na aprendizagem de funções quadráticas. / Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

Orientador: Janaína Poffo Possamai. / O produto educacional está inserido no mesmo arquivo da dissertação. / Com Produto educacional: Jogos didáticos como recurso de ensino para o desenvolvimento do cálculo mental. / Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

Orientador: Viviane Clotilde da Silva. / Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

Orientador: Viviane Clotilde da Silva. / Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, Universidade Regional de Blumenau, Blumenau.

Orientador: Luis Antonio Fernandes de Oliveira / Banca: Lilian Yuli Isoda / Banca: Vitor Moretto Fernandes da Silva / Resumo: O ensino de Geometria permite ao aluno a análise e conhecimento do mundo físico que o cerca, facilitando a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos e a resolução de problemas.Este trabalho apresenta uma proposta de ensino de Geometria Plana através dos mosaicos ou pavimentações do plano. O estudo e construção destes mosaicos, seus elementos, propriedades e classificações são abordados em currículos oficiais de Matemática por sua característica dinâmica, lúdica e estética contribuindo para o desenvolvimento de competências e habilidades em Geometria. Serão abordados: o contexto histórico, as pavimentações com polígonos regulares e irregulares, os mosaicos artísticos de Escher e Penrose e ao final, uma proposta de ensino utilizando o software Geogebra. Meu objetivo é demonstrar que é possível ensinar Geometria de maneira prazerosa, artística e simples, com atividades interessantes integradas com a realidade / Abstract: The teaching of geometry allows the student to the analysis and understanding of the physical world around, facilitating the understanding and application of mathematical concepts and problem solving.This paper presents a proposal for teaching plane geometry through the tiles or tessellations of the plane. The study and construction of the mosaics, its elements, properties and classifications are discussed in official curricula of mathematics for its dynamic, playful aesthetic and contributing to the development of competencies and skills in geometry.Will be discussed: the historical context, tessellations with regular and irregular polygons, artistic mosaics Escher and Penrose, and ultimately a teaching proposal using Geogebra software.My goal is to demonstrate that it is possible to teach geometry pleasant, artistic and simple way, with interesting activities integrated with reality / Mestre

Orientador: Ernandes Rocha de Oliveira / Banca: Luciana Vanessa de Almeida Buranello / Banca: Zulind Luzmarina Freitas / Resumo: Este trabalho tem como um dos objetivos discutir a importância das demonstrações no ensino básico de Matemática. Há tempos esse tópico é destacado nos documentos orientadores da educação básica (PCN e Currículos Oficiais), porém na prática não encontramos materiais ou atividades que efetivamente orientem os professores a como implementar argumentações lógico-dedutivas em sala de aula. Concomitantemente constatamos nas aulas de Matemática uma passividade por parte da maioria dos alunos frente aos problemas que lhes são propostos, desta forma, baseando-nos na Teoria das Situações Didáticas proposta por Guy Brousseau e explorando os recursos tecnológicos presentes nas escolas, propomos atividades ligadas à geometria para serem desenvolvidas, em sala de aula, utilizando-se do software GeoGebra. As atividades têm como objetivo levar o aluno a interagir de uma forma autônoma com os conceitos e propriedades envolvidas e possibilitar a elaboração de conjecturas e argumentos sobre os fatos observados e de checar os resultados por meio dos movimentos dinâmicos que o software permite. Apresentamos uma revisão sobre conteúdos ligados aos movimentos no plano: congruências, isometrias, semelhanças e homotetias, necessários ao entendimento do tema proposto. Por fim, realizamos uma entrevista, por meio de um questionário, com um grupo composto por quatro professores da Educação Básica, com o objetivo de saber a opinião deles quanto às atividades propostas, sua relação com as novas tecnologias e o seu interesse em formação continuada / Abstract: This work has as an objective to discuss the importance of demonstrations in teaching basic mathematics. There has been a long time that this topic is highlighted in the guiding documents of basic education (PCN and Official Curriculum), but in practice we have not found materials or activities that effectively guide teachers on how to implement logicaldeductive argumentation in the classroom. Concomitantly we found in Mathematics classes passivity on the part of most students in tackling the problems that are offered to them, in this way, based on the Theory of Didactic Situations as formulated by Guy Brouseau, and exploring the technological resources available at schools we propose activities that can be used in classrooms related to the geometry to be developed using the GeoGebra software. The activities are intended to bring the student to interact in an autonomous way with the concepts and properties involved and enable them in the development of conjectures and arguments on observed facts and check the results by means of dynamic movements that the software allows. We present a review of contents linked to movements in the plan: congruences, isometries, similarities and homotheties, necessary to the understanding of the proposed topic. Finally, we conducted an interview with a group of four school teachers in order to know their opinion about the proposed activities, their relationship with the new technologies and their interest in continued education / Mestre

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Edna Maura Zuffi / Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo investigar como que a Linguagem Vernácula e a Linguagem Matemática contribuem no trabalho com números racionais quando se faz uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Esta pesquisa foi desenvolvida seguindo a Metodologia Científica de Romberg-Onuchic apresentada por Onuchic e Noguti (2014). Apresentamos a fundamentação teórica desta pesquisa a partir de três variáveis-chave (Resolução de Problemas, Linguagem Vernácula e Linguagem Matemática, Números Racionais). Procuramos investigar de que forma as Linguagens Vernácula e Matemática contribuem para o trabalho com as diferentes personalidades do número racional visando a aprendizagem e a avaliação do aluno ao se adotar a Metodologia de Resolução de Problemas. Para tanto, estabelecemos como procedimentos da pesquisa a elaboração de um Projeto e sua aplicação em uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da rede pública de ensino da cidade de Rio Claro - SP. Esse Projeto envolve o ensino de algumas personalidades do número racional apresentadas por Botta e Onuchic (1997) como ponto racional, fração e quociente. Percebemos que o trabalho do professor de incentivar os alunos a entenderem os significados das palavras presentes nos enunciados dos problemas que envolvem números racionais, possibilita que eles compreendam e escrevam usando da linguagem vernácula para que possam dominar a linguagem matemática corretamente / Abstract: This research aims to inquiry how the native language and the mathematical language contribute in the work with rational numbers when we carry out a practice in the Teaching - Learning - Assessment Methodology of Mathematics through Problem Solving. That study was developed with the scientific methodology of research of Romberg - Onuchic as pointed out by Onuchic and Noguti (2014). We came out our theoretical tenants in three variables - key, such that: Problem Solving, native language and mathematical language, an d rational numbers. We had looked for following up from which ways the native language and mathematical language can contribute to the educational work with the different personalities of rational numbers in the use of methodology on Problem Solving. There fore, we had pointed out as research procedures the figuring out of a project and its application at a 6 th grade of the E lementary School in a State Public School of the City of Rio Claro - SP. This project encompasses the teaching of some personalities of the rational numbers, such that: rational point, fractions and quotient presented by Botta and Onuchic (1997). Within that work, we can perceive that the mathematic's teacher's work with the practical methodology of Teaching - Learning - Assessment through Pr oblem Solving end up allow ing that actors of that cenary can understand and write finding out the native language to hold upon the mathematical language correctly and properly / Mestre

Orientador: Zulind Luzmarina Freitas / Coorientador: Klinger Teodoro Ciríaco / Banca: Thiago Donda Rodrigues / Banca: Nelson Antonio Pirola / Resumo: A presente dissertação vincula-se à linha de pesquisa "Educação Matemática" do Programa de Pós-Graduação em Ensino e Processos Formativos da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" de Ilha Solteira - SP (FEIS/UNESP) e teve como objetivo verificar em que sentido a experiência de compartilhar e narrar suas experiências em Geometria contribui para o aprender e ensinar em um grupo com características colaborativas. A metodologia adotada se enquadra no campo dos estudos qualitativos na modalidade de pesquisa ação-estratégica. Os dados foram coligidos no contexto de sessões reflexivas, bem como por meio de dois roteiros de entrevista semiestruturada com duas docentes em início de carreira no ambiente da colaboração. Adotamos um referencial teórico que discute aspectos da formação para o ensino de Matemática em cursos de Pedagogia, a presença da Geometria na Educação Básica a partir de uma articulação com as bases para o ensino de Lee Shulman (conhecimento específico de conteúdo, conhecimento pedagógico de conteúdo e conhecimento curricular de conteúdo) e processos de colaboração experienciados por grupos colaborativos no Brasil no campo da Educação Matemática. O contato direto com a situação problematizada nesta dissertação possibilitou caracterizar a fase do início da docência como sendo um momento conturbado, conflituoso e, ao mesmo tempo, de aprendizagens intensas para professoras iniciantes, uma vez que, no cotidiano da profissão, elas acabam por mobilizar... / Abstract: The present work is linked to the line of research "Mathematical education" of the Postgraduate Program in Teaching and Formative Processes of the São Paulo State University "Júlio de Mesquita Filho" from Ilha Solteira - SP (FEIS/UNESP) and its aim was to verify in which sense the experience of the sharing and talking about experiences on Geometry contributes to the learning and teaching in a group with collaborative characteristics. The adopted methodology is fitted to the area of the qualitative studies in the modality of action-strategic research. The data were collected on the context of reflexive sections as well through use of two semi structured interview scripts with two teachers in the beginning of their carrier on the collaboration ambient. We have adopted a theoretical referential that discusses aspects of the formation to the teaching of the Mathematic in Pedagogy courses, the presence of the Geometry in the Basic Education from an articulation with the basis to the teaching of Lee Shulman (specific content knowledge, pedagogical content knowledge and curricular content knowledge) and processes of collaboration observed by collaborative groups in Brazil in the area of Mathematical Education. The direct contact with the problematic situation in the present work allowed to characterize the phase of the beginning of the teaching as being a troubled and conflicted moment but, at the same time, as a phase of intense learning by the beginning teachers, since, in the daily of the profession, they mobilize knowledge to "survive" amid the challenges presented by the school and the pedagogic practice in Mathematic. In the space of the group, it was possible to verify that the interaction with other members promoted the enlargement of the didactic-pedagogic repertoire in relation to the content liked to Geometry. This affirmation was supported by the observed dat / Mestre

Orientador: José Roberto Nogueira / Banca: Dayene Miralha de Carvalho Sano / Banca: Suetonio de Almeida Meira / Resumo: A topologia é um ramo da matemática, sutilmente entrelaçado com a Geometria, de aplicação em diversas áreas do conhecimento, cuja conceituação foi apresentada de forma expressiva nas escolas durante as décadas de 60 e 70, com o movimento educacional conhecido como Matemática Moderna. Através das mudanças curriculares, muitos temas abordados no ensino fundamental e médio foram reestruturados dentro de um conjunto de parâmetros para a organização curricular da base nacional comum, os PCN's, que normatizam a base do ensino e orientam que a matemática deve ser apresentada para o desenvolvimento de habilidades inerentes à resolução de problemas, aquisição de linguagem simbólica, modelagem e interpretação de situações cotidianas, argumentação e aplicação em situações da vida real. Portanto, esse trabalho foi elaborado com o objetivo de fornecer suporte para o ensino da topologia no ensino básico, através da compilação de fatos históricos, formalização de definições básicas de caráter introdutório como continuidade, espaços métricos, espaços topológicos, entre outros, apresentação de atividades que poderão ser trabalhadas conjuntamente com o ensino da geometria, que de forma lúdica e intuitiva, ajudarão a alicerçar a base para um futuro aprofundamento desses conceitos, auxiliando no desenvolvimento do pensamento topológico / Abstract: Topology is a branch of mathematics, subtly intertwined with geometry, of application in several areas of knowledge, whose conceptualization was presented expressively in schools during the 60s and 70s, with the educational movement known as Modern Mathematics. Through the curricular changes, many topics addressed in elementary and secondary education have been restructured within a set of parameters for the curriculum organization of the common national base, the PCNs, that normalize the base of the teaching and guide that the mathematics must be presented for the development of inherent abilities to solve problems, acquisition of symbolic language, modeling and interpretation of everyday situations, argumentation and application in real life situations. Thus, this work was developed with the purpose of providing support for the teaching of topology in basic education, through the compilation of historical facts, formalization of basic de nitions of introductory character such as continuity, metric spaces, topological spaces, among others, presentation of activities which can be worked together with the teaching geometry, which in a playful and intuitive way, will help to lay the foundation for a future deepening of these concepts, aiding in the development of topological thinking / Mestre

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Regina M.S.P. Tancredi / Resumo: O objetivo desta pesquisa é o de analisar o ensino-aprendizagem de equações polinomiais do 2º grau. Para esta pesquisa adotamos a Metodologia de Pesquisa de Romberg. Definido o Fenômeno de Interesse, o Ensino-Aprendizagem de Equações Polinomiais do 2º grau, foi criado um Modelo Preliminar e apoiado em ideias de outros sobre os eixos norteadores do desenvolvimento da pesquisa: a Álgebra Escolar, a Produção de Significados e a Resolução de Problemas, nos conduziram à seguinte questão Quais os significados produzidos, pelos alunos, no processo de ensino-aprendizagem-avaliação de equações polinomiais do 2º grau? Para resolver esse problema, estratégias (o quê?) e procedimentos (como?) foram criados gerando o Procedimento Geral - a criação de um projeto de ensino-aprendizagemavaliação para trabalhar as equações polinomiais de 2º grau. Esse Procedimento Geral foi posto em ação, em sala de aula, fazendo uso da Metodologia de Ensino-Aprendizagem- Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, na qual os alunos devem ser co-construtores de seu próprio conhecimento durante o processo da resolução do problema proposto, levando-os à construção de novos conceitos, conteúdos e técnicas operatórias matemáticos. Para a coleta de dados utilizamos algumas técnicas: observação participante, seguida de registros (notas de campo, registros de trabalhos de alunos em diferentes momentos e vídeos de algumas aulas). A análise da produção de significados dos alunos foi realizada a partir das atividades trabalhadas em sala de aula. Esta análise apresentou uma abordagem qualitativa que nos possibilitou múltiplas interpretações dos dados coletados segundo nossas crenças, experiências e concepções / Abstract: The aim of this research is to analyze the processes involved on the teaching and learning of 2nd grade polynomial equations. To pursue this objective, we adopted Romberg's Research Methodology. Once the Phenomenon of Interest was defined, the Teaching-Learning of 2nd grade Polynomial Equations, we developed a Preliminary Model and, based on ideas from others about the main aspects related with this research: Elementary Algebra, the Production of Meanings and the Problem Solving, we were conducted to the question What are the meanings produced by students in the teaching-learning-assessment process of 2nd grade polynomial equations? To solve this problem, strategies (what?) and procedures (how?) were created generating the General Procedure - the creation of a project of teaching-learning-assessment to work with 2nd grade polynomial equations . This General Procedure was put into action, in the classroom, using the Methodology of Teaching-Learning-Assessment of Mathematics through Problem Solving, in which students must be co-constructors of their own knowledge during the resolution process of the proposed problem, guiding them in the construction of new concepts, mathematical subjects and techniques. To collect data we used some techniques: participant observation, followed by records (field notes, records of students work at different times and videos of some classes). The analysis of the meanings production of students was held from the activities worked on in the classroom. This analysis produced a qualitative approach that allowed us multiple interpretations of the data collected according to our beliefs, experiences and ideas / Mestre