Submitted by Samira Prince (prince@ufpa.br) on 2012-09-12T15:33:37Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_RegraTresPratica.pdf: 914403 bytes, checksum: 29121cea1ea095470bd24049fc1128d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Samira Prince(prince@ufpa.br) on 2012-09-12T15:33:54Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_RegraTresPratica.pdf: 914403 bytes, checksum: 29121cea1ea095470bd24049fc1128d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-09-12T15:33:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_RegraTresPratica.pdf: 914403 bytes, checksum: 29121cea1ea095470bd24049fc1128d1 (MD5) Previous issue date: 2011 / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação / SEDUC/PA - Secretaria de Estado de Educação / O objetivo desta pesquisa é apontar caminhos que possam levar, mesmo que parcialmente, à compreensão do ensino da regra de três como iniciação de uma consciência critica que revele os modelos matemáticos como algo mais que matemática, como construtos dos sujeitos culturais, formados nos seios de grupos com quem compartilham atividades, e, portanto, que tais modelos matemáticos não estão livres de interesses e intenções outras não matemáticas. E ainda, Discutiu-se sobre ambigüidade com relação à aplicação da proporcionalidade no enfrentamento de problemas de regra de três. A pesquisa foi desenvolvida com um grupo de professores que participaram de um curso de formação continuada para professores das séries finais do ensino fundamental. Aqui, à luz da Educação Matemática Critica e aliada aos tipos de problemas tratados ao largo de sua história pode permitir um fazer docente da regra de três algebrizada relacionada a outros temas escolares, matemáticos e não matemáticos. Verificou-se que o caráter prático da regra de três ao longo do tempo, torna possível construir uma compreensão que revele esse fazer como um fazer algebrizado que pode promover o ensino da modelagem matemática na escola.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2013-03-20T19:02:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ReducaoOrdemModelos.pdf: 658052 bytes, checksum: 0363c606f8c8d7b101e7819de7250944 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva(arosa@ufpa.br) on 2013-04-02T12:00:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ReducaoOrdemModelos.pdf: 658052 bytes, checksum: 0363c606f8c8d7b101e7819de7250944 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-04-02T12:00:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_ReducaoOrdemModelos.pdf: 658052 bytes, checksum: 0363c606f8c8d7b101e7819de7250944 (MD5) Previous issue date: 2012 / Nesta dissertação apresenta-se o problema de redução de ordem de modelos dinâmicos lineares, sob o ponto de vista de otimização via Algoritmos Genéticos. Uma função custo, obtida a partir da norma dos coeficientes do numerador da função de transferência do erro entre o modelo original e o reduzido, e minimizada por meio de um algoritmo genético, com consequente calculo dos parâmetros do modelo reduzido. O procedimento e aplicado em alguns exemplos que demonstram a validade da abordagem. / This dissertation presents the order reduction problem of dynamic models, from the optimization viewpoint by genetic algorithm. An objective function, obtained from the norm of the coefficients of the numerator of the error transfer function among the original and reduced model, is minimized by a genetic algorithm, with consequent calculation of the parameters of the reduced model. The procedure is applied to some examples that demonstrate the validity of the approach.

As séries temporais financeiras são marcadas por comportamentos complexos e não-lineares. No mercado financeiro, além da trajetória das cotações, a sua variabilidade, representada pela volatilidade, consiste em importante informação para o mercado. Redes neurais são modelos não lineares flexíveis com capacidade de descrever funções de distintas classes, possuindo a propriedade de aproximadores universais. Este trabalho busca empregar redes neurais, especificamente Perceptron de múltiplas camadas com uma única camada escondida alimentada para frente (Feedforward Multilayer Perceptron), para a previsão da volatilidade. Mais ainda, é proposto um modelo híbrido que combina o modelo GARCH e redes neurais. Os modelos GARCH e redes neurais são estimados para duas séries financeiras: Índice S&P500 e cotações do petróleo tipo Brent. Os resultados indicam que a volatilidade aproximada por redes neurais é muito semelhante as estimativas dos tradicionais modelos GARCH. Suas diferenças são mais qualitativas, na forma de resposta da volatilidade estimada a choques de maior magnitude e sua suavidade, do que quantitativas, apresentando critérios de erros de previsão em relação a uma medida de volatilidade benchmark muito próximos. / The financial time series are characterized by complex and non-linear behaviors. In addition to the financial market trend in prices their variability or volatility, a risk estimate, is important information for the market players. Neural networks are flexible nonlinear models capable of describing functions of different classes, having the property of universal approximators. This paper employs neural networks, specifically one hidden layer feedforward Multilayer Perceptron, for volatility forecasting. Moreover, we propose a hybrid model that combines the GARCH model with neural networks. The GARCH and neural network models are estimated over two financial series: the S&P500 composite index and prices of Brent oil. The results indicate that the volatility approximated by neural networks is very similar to that estimated by the traditional GARCH models, while their differences are more qualitative than quantitative, with information content that differs from and complements each other for different market environments.

Made available in DSpace on 2011-03-23T21:19:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Item created via OAI harvest from source: http://www.bdtd.ufpa.br/tde_oai/oai2.php on 2011-03-23T21:19:26Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:bdtd.ufpa.br:188 / That study report trace of involvement and learning of the research participant personage , researcher teacher, math teacher and, his class with 38 students who are in eighth grade of the fundamental teaching, in public school, on Belém District, in contact with activity that was developed in class, where The Math Model was utilized with teaching and learning ambient. Refer it, thus, a research- participant, in narrative modality, whose purpose was to register, understand, interpret, from actions on of the personages, trace of involvement and learning. Were planed two activities, for be developed in class, whose purpose was to collect empiric stuff to try answer the problem proposed in that investigation. The results shown in that investigation were registered through three instruments, they are: observation, documents and interviews. In the analisys of results, i reach a conclusion that ambient provide for the Math Model, was able to change the studentslearning significative, because in their speechs was possible to perceive a bonde between useful math and scholar math, this fact was perceived for teacher of class, too. Besides, he reached a conclusion that teacher may be reflexive. And for me, like teacher and researcher of my own experience, beyond of pleasure to realize this research, i can perceive the importance of the use algorithms in math instruction and necessity to modify this discourse, on meaning to change and do not abandonment. So, i believe that, The Model Math can be indicated like one alternative of rewrite this process. / Relata indícios de envolvimento e aprendizagem dos personagens participantes da pesquisa -o professor-pesquisador; o professor de matemática e, sua turma composta de 38 alunos da oitava serie do ensino fundamental de uma escola pública do município de Belém-Pa- em contato com atividades desenvolvidas em sala de aula, onde a Modelagem Matemática foi utilizada como ambiente de ensino e de aprendizagem. Trata-se, portanto, de uma pesquisa-participante, na modalidade narrativa, cujo objetivo era registrar, compreender e interpretar, a partir de ações dos personagens, indícios de envolvimento e aprendizagem. Foram planejadas duas atividades, para serem desenvolvidas em sala de aula cujo objetivo era coletar material empírico para tentar responder o problema proposto nessa investigação. Os resultado apresentados nessa investigação foram registradas através de três instrumentos a saber: observações, documentos e entrevistas. Na analise dos resultados, cheguei à conclusão que o ambiente proporcionado pela Modelagem Matemática, foi capaz de tornar a aprendizagem dos alunos significativa, pois em suas falas foi possível perceber a ligação entre matemática utilitária e matemática escolar, fato que também foi percebido pelo professor da turma, além disso, ele chegou a conclusão que o professor deve ser reflexivo. E para mim, como professor e pesquisador de minha própria prática, além do prazer de realizar essa pesquisa, pude perceber a importância do uso dos algoritmos no ensino da matemática e a necessidade de alterar esse discurso no sentido de mudanças e não de abandono. Nesse sentido, acredito que, a Modelagem Matemática pode ser apontada como uma das alternativas de reescrever esse processo.

Made available in DSpace on 2011-03-23T21:19:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Item created via OAI harvest from source: http://www.bdtd.ufpa.br/tde_oai/oai2.php on 2011-03-23T21:19:33Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:bdtd.ufpa.br:244 / This research presents a possible form to give itself and materialize the Mathematics Modeling as a teaching-learning method in regular courses. Such Modeling perspective was organized after considerations/observations about obstacles pointed out by those who came before us in this area. To observe how the teacher and the students get involved with Modeling activities and discuss all knowledge already produced for previous researches, these development effects for the teaching practice in the referred method for the student general formation as well as for the mathematics teaching-learning process, the model was tested in a high school first-year group and it had the first and second degree polynomial functions significant learning production evaluated. Also it was possible to evaluate the exponential function and logarithm, focusing on the tools used for the comprehension of environment question related to water. The obtained results point out that learning through Modeling can make students become co-participant of their teaching-learning process. Consequently it makes their significant learning easy. On the other hand, for the teaching, among the acknowledgement of modeling using advantages for the teaching and this application, theres a study and research permeated way, that to be struck needs aptitude and audacity to get over the obstacles that may show up. / Este trabalho apresenta uma forma possível de se conceber e materializar a Modelagem Matemática como método de ensino-aprendizagem em cursos regulares. Tal perspectiva de Modelagem foi organizada após considerações feitas sobre os obstáculos já apontados por aqueles que nos antecederam na área. Para observar como a professora e os alunos se envolvem em atividades de Modelagem e discutir, à luz de todo o conhecimento já produzido por pesquisas anteriores, os efeitos desse envolvimento para a prática docente no referido método, para a formação geral do educando bem como para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática, a proposta de Modelagem foi aplicada em uma turma de primeira série do ensino Médio e avaliada quanto à produção de aprendizagens significativas de funções polinomiais do 10 e 20 graus, função exponencial e logaritmos, com enfoques de ferramentas para a compreensão de questões ambientais relacionadas com a água. Os resultados obtidos apontam que o ensino por Modelagem pode levar o aluno a tomar-se co-participe de seu processo de ensino-aprendizagem e, por conseqüência, ter sua aprendizagem signifIcativa facilitada. Por outro lado, para o professor, entre o reconhecimento das vantagens quanto à utilização da Modelagem para o ensino e a sua aplicação, existe um caminho permeado de estudo e de pesquisa, que, para ser trilhado precisa de disposição e audácia para vencer os obstáculos que se afigurem.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-03-12T11:49:00Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-12T14:18:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-12T14:18:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Joana D'Arc dos Santos Gomes - 2017.pdf: 4274557 bytes, checksum: 79355cdc4aa4977721058571e98ed0bf (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 / The present research, entitled "1, 2, beans and rice ...": the mathematical knowledge in Infantile Education, is linked to the research line "Training, Teaching Professionalization and Educational Work", of the Graduate Program in Education, Faculty of Education of the Federal University of Goiás (FE/UFG). It also includes the project "Public Policies and Education of Children in Goiás: history, conceptions, projects and practices", developed by the Center for Studies and Research of Childhood and its Education in Different Contexts (Nepiec) of FE/UFG. It was understood that mathematics is a human and cultural production present in the life of children since its birth and also in the institutions of Infantile Education, which are configured as a privileged locus of human formation, enabling the insertion of children in culture through scientific instruments and knowledge. Based on these premises, the way mathematical knowledge is present in Infantile Education was investigated, in order to understand the conceptions around this knowledge, and the situations in which it is approached in the institutions. Based on historical-dialectical materialism, a theoretical and empirical research was carried out involving teachers, educational agents and children of the municipal education network of Senador Canedo/GO. For the empirical realization of the research, different methodological procedures were used, such as: questionnaires, observations, dialogues, records in photographic field journals and with recorders. It was observed that mathematics is present in the institutions of Infantile Education in various situations, passing through pedagogical practice, through the actions and interactions of children and teachers. However, it was considered that these situations did not involve children in significant moments of mathematical learning, limiting them to everyday experiences and actions with mathematics. It was understood that situations with mathematical knowledge in Infantile need to enable children to understand the relationships, uses and social functions of this knowledge, expanding and systematizing it. In this sense, mathematical knowledge, in the pedagogical practice of the first stage of Basic Education, must go beyond everyday experiences and contacts, considering that, limited to this, it can lead the child to the instrumental and utilitarian knowledge of mathematics. Thus, it is fundamental to involve children in situations that lead them to reflect theoretically on mathematics, so that they can form concepts. / A presente pesquisa, intitulada “1, 2, feijão com arroz...”: o conhecimento matemático na Educação Infantil, se vincula à linha de pesquisa “Formação, Profissionalização Docente e Trabalho Educativo”, do Programa de Pós-Graduação em Educação, da Faculdade de Educação da Universidade Federal de Goiás (FE/UFG). Compõe, ainda, o projeto “Políticas Públicas e Educação da Infância em Goiás: história, concepções, projetos e práticas”, desenvolvido pelo Núcleo de Estudos e Pesquisas da Infância e sua Educação em Diferentes Contextos (Nepiec) da FE/UFG. Compreendeu-se que a matemática é uma produção humana e cultural presente na vida das crianças desde o seu nascimento e, também, nas instituições de Educação Infantil, que se configuram como lócus privilegiado de formação humana, possibilitando a inserção das crianças na cultura por meio dos instrumentos e conhecimentos científicos. Com base nessas premissas, investigou-se como o conhecimento matemático está presente na Educação Infantil, com o propósito de compreender as concepções em torno desse conhecimento, e as situações em que ele é abordado nas instituições. Baseado no materialismo histórico-dialético, realizou-se uma pesquisa teórica e empírica envolvendo professoras, agentes educativas e crianças da rede municipal de educação do município de Senador Canedo/GO. Para a realização da etapa empírica da pesquisa, utilizaram-se diferentes procedimentos metodológicos, tais como: questionários, observações, diálogos, registros em diários de campo fotográficos e com gravadores. Observou-se que a matemática está presente nas instituições de Educação Infantil em diversas situações, perpassando pela prática pedagógica, pelas ações e interações das crianças e professoras. Todavia, considerou-se que essas situações não envolveram as crianças em momentos significativos de aprendizagem matemática, limitando-as a experiências e ações cotidianas com a matemática. Entendeu-se que as situações com o conhecimento matemático na Educação Infantil necessitam possibilitar às crianças compreenderem as relações, os usos e as funções sociais deste conhecimento, ampliando-o e sistematizando-o. Neste sentido, o conhecimento matemático, na prática pedagógica da primeira etapa da Educação Básica, precisa ir além de experiências e contatos cotidianos, tendo em vista que, se limitando a isso, pode levar a criança ao conhecimento instrumental e utilitarista da matemática. Assim, faz-se fundamental envolver as crianças em situações que as levem a refletir teoricamente sobre a matemática, para que assim possam formar conceitos.

Os escorregamentos translacionais rasos são freqüentes na região da Serra do Mar, principalmente quando associados a eventos pluviométricos extremos, como em Janeiro de 1985 (380 mm, em 2 dias). Quando deflagrados de forma generalizada, podem ser catastróficos causando danos para a sociedade. Inúmeros métodos vêm sendo propostos para compreender a ocorrência destes processos na paisagem. O objetivo deste trabalho é avaliar a suscetibilidade a escorregamentos translacionais rasos na Serra do Mar por meio da aplicação de um modelo matemático em bases físicas, tendo como resultado um índice de estabilidade, que aponta, em forma de perigo relativo, áreas passíveis de instabilizações. As etapas de trabalho dividiramse na construção do Modelo Digital de Terreno e em produtos derivados (ângulo da encosta, curvatura, aspecto e área de contribuição), no mapeamento das cicatrizes de 1985 e na simulação dos cenários de suscetibilidade. Os mapas dos parâmetros topográficos, assim como, os mapas de suscetibilidade foram correlacionados com o mapa de cicatrizes e avaliados utilizando-se dos índices de Concentração de Cicatrizes (CC) e Potencial de Escorregamento (PE). Foram mapeadas 216 cicatrizes para uma área de 2,5 km² com uma produção de sedimentos estimado em 135,525m³. Os resultados apontam que encostas com ângulos entre 30° e 40° e com formato retilíneo foram as mais suscetíveis. A área foi considerada instável, segundo o modelo, em todos os cenários, tendo a melhor calibração para o cenário C2. O emprego de diferentes métodos demonstrou-se bastante satisfatório e concordante na análise do resultado final. Além disso, podem auxiliar como ferramentas de apoio de decisão no planejamento do uso do solo, principalmente em regiões onde é freqüente a ocorrência de movimentos de massa. Portanto, o resultado da avaliação a susceptibilidade a escorregamentos rasos na Serra do Mar pode direcionar ações mitigadoras político-administrativas e ambientais, tendo em vista minimizar o impacto sócio-ambiental de eventos futuros. / The shallow landslides are frequent in the Serra do Mar, especially when associated with intense rainfall events, as in January 1985 (380 mm in 2 days). When triggered generalized, causing damage to society. Several methods have been proposed to understand the occurrence of these processes in the landscape. The aim of this study is to evaluate the susceptibility to shallow landslides in the Serra do Mar by applying a physically based models, resulting in a stability index, which points in the form of relatively hazard and susceptible areas. The stages of his research were divided in building the Digital Terrain Model in their products derived (angle of slope, curvature, aspect and area of contribution), mapping the scars of 1985 and simulation of susceptibility scenarios. The maps of the parameters topographic, as well as the susceptibility maps were correlated with the scars map and evaluated using the indices of Scars Concentration (SC) and Landslide Potential (LP). 216 scars were mapped into here area of 2.5 km² with an estimated production of 135.525 m³ sediments. The results show that slopes with angles between 30° and 40° with rectilinear curvature were the most susceptible. The area was considered unstable, according to the model in all scenarios, with the best calibration for scenario C2. The use of different methods showed to be satisfactory and consistent when analyzing with these results. Moreover they can assist as tools for decision support in planning the soil use and, especially in regions where much frequent the occurrence of mass movement. Therefore, the result of susceptibility to shallow landslides in the Serra do Mar can help in the mitigation actions and politicaladministrative environment, aiming minimizes the environmental and social impact of future events.

A modelagem matemática de qualidade da água é uma técnica que tem mostrado excelentes resultados na elaboração de prognósticos da qualidade da água. Em função do uso do solo, das condições hidrometeorológicas e da gestão da infra-estrutura existente, a quantidade e o tipo de poluentes afluentes aos corpos receptores têm uma grande variação, o que, por sua vez, traz implicações à qualidade da água e consequentemente à saúde pública e ao meio ambiente. Modelos matemáticos mais complexos, simulando o escoamento tridimensional em reservatórios, com a capacidade de representar o transporte, circulação e reações de poluentes, embora largamente utilizados em outros países, ainda são pouco difundidos em nosso país. No presente momento a RMSP é palco de diversos programas que visam à melhoria e manutenção da qualidade da água do Alto Tietê. Isto inclui o Projeto Tietê, a ampliação da calha do Tietê, e o programa de proteção de mananciais, todos eles com grande esforço de técnicos nacionais e aporte de recursos por organismos financiadores internacionais como BID, BIRD e JBIC. Tendo isto em mente, e a discussão dos instrumentos definidos no marco regulatório envolvendo as políticas nacional e estadual de recursos hídricos, a avaliação da implantação de modelos matemáticos de qualidade da água mais complexos na realidade nacional, como o aqui proposto, assume grande relevância. Neste trabalho verifica-se a viabilidade da implantação de modelos matemáticos 3D na RMSP, e sua utilização como subsídio à discussão de questões específicas referentes à gestão dos recursos hídricos, as quais dificilmente poderiam ser avaliadas sem sua utilização. A aplicação do modelo 3D no Reservatório Billings, viabilizada através de um acordo de cooperação firmado entre CETESB e BID, fornece subsídios à avaliação das alterações da qualidade da água neste reservatório, em função de questões como, por exemplo, variações nos bombeamentos do Rio Pinheiros e/ou das condições meteorológicas, e evidencia a importância do envolvimento de técnicos de todas as instituições atuantes na gestão do reservatório para o sucesso da utilização da modelagem. / Mathematical modeling has proved to be an extremely useful technique in forecasting water quality. Because of different hydrometeorological conditions and the different ways in which land is used and existing infrastructure is managed, there is considerable variation in the volume and type of pollutant flowing into the receptor bodies. This has implications for water quality and, consequently, public health. More complex mathematical models, simulating three-dimensional reservoir flows and capable of representing pollutant transportation, circulation and reactions, although widely adopted in other countries, are still underutilized in Brazil. Currently, the RMSP is the scene of several programs designed to improve and maintain water quality in the Alto Tiete basin. These include the Tiete Project, the widening of the Tiete River bed and the water source protection program, all of which are being carried out by national specialists with the help of funding from the IDB, the JBIC and the World Bank. Bearing all this in mind, assessing the implementation of more complex mathematical models is imperative for any discussion of the instruments defined by the regulatory framework for federal and state water resource policy. This thesis addresses the feasibility of implementing 3D mathematical models in the RMSP and their utilization as an aid in the discussion of specific water resource management problems, which would be otherwise be difficult to assess. The application of the model to the Billings Reservoir, thanks to a cooperation agreement between CETESB and the IDB, supplies valuable input for the discussion of the model’s results in evaluating the changes in the reservoir’s water quality engendered by such factors as the pumping of water from the Pinheiros River, reservoir segmentation and basin occupation. At the same time it also highlights that if the utilization of such modeling is to be a success, then it is vital that specialists from all the reservoir management institutions are involved.

Este trabalho tem como tema de estudo a Resolução de Problemas no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica e insere-se no projeto Ensino de Matemática na Escola Elementar, no âmbito do programa Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), desenvolvido no IME-USP. Seu objetivo é investigar de que maneira as práticas de Resolução de Problemas podem ser implementadas na sala de aula e como essas práticas são vivenciadas pelos alunos. Para tanto, propôs-se desenvolver realizar e analisar uma experiência em Resolução de Problemas com alunos da 1a série do Ensino Médio de uma escola pública de São Paulo/SP, inspirada na competição internacional Rali Matemático. Em geral, durante a busca da solução de um problema em Matemática, as ideias precisam ser organizadas a partir da representação de objetos matemáticos e de relações entre eles. Com isso, entendendo que diferentes tipos de representações matemáticas são ferramentas úteis na atividade de resolução de problemas, buscamos analisar o papel de diversas representações semióticas nos processos de resolução dos alunos. A estratégia metodológica envolveu um estudo experimental de intervenção, organizado em três fases, cuja análise dos dados coletados foi de natureza qualitativa, à luz das pesquisas na área, bem como da teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados mostraram que, mesmo sem obter respostas completas e corretas, grande parte dos grupos apresentou tentativas de representações dos tipos discutidos nas etapas iniciais do experimento, ou, ao menos, maneiras mais organizadas de tratar os dados e expor suas ideias. Conclui-se que a escolha do contexto do Rali Matemático foi validada, por ter facilitado a implementação das atividades baseadas na Resolução de Problemas, nas quais os alunos foram participantes ativos nos processos de resolução e reconheceram o importante papel das representações semióticas nesse tipo de situação. / The topic of this research is Problem Solving in teaching and learning Mathematics in primary education. It fits into the project Ensino de Matemática na Escola Elementar within the program Observatório da Educação (OBEDUC/CAPES), developed by IME-USP. The goal of this study is to investigate the way in which problem solving practices can be implemented in classroom and what are students experiences with them. For the purpose of this study, we propose to develop, realize and analyze a problem solving experience with 1st year students of a state-run secondary school in Sao Paulo/SP, based on international competition Mathematical Rally. In general, when solving a mathematical problem, ideas have to be organized from a representation of mathematical relations and objects. With this in mind, and understanding that different types of mathematical representations are useful tools in problem solving activities, this study investigates the role of different semiotic representations in students problem-solving processes. Therefore, the methodology used was involved a 3-phase experimental intervention study with qualitative data analysis based on research in this area, as well as on Raymond Duvals theory of semiotic representation registers. Even though the right answers were not found, the research points that most of groups tried to represent similarly of previous stage, or at least more organized ways to deal with data and expose their ideas. It can be concluded that the choice of \"Math Rally\" as context was validated as it facilitated the use of activities based on problem solving. The students actively participated of the solving process and understood the role of semiotic representations on similar kind of situations.

O objetivo deste trabalho foi avaliar o método de fluxo em colunas de solo e o método “batch” na determinação da sorção de imazaquin; avaliar a cinética de sorção e dessorção do imazaquin em solos através do método “batch” e; determinar a sorção dependente do tempo do diuron e sua interação com o tamanho dos agregados do solo. Na primeira parte foi avaliada a sorção e a mobilidade do imazaquin em solos com diferentes características químicas, físicas e mineralógicas utilizando as técnicas de deslocamento miscível e “batch”. Com os dados de lixiviação do imazaquin utilizou-se um modelo matemático bicontínuo que considera a sorção sob condições de não-equilíbrio. O modelo forneceu alguns parâmetros de sorção e transporte do imazaquin através da coluna. No método “batch” os dados experimentais foram ajustados à equação de Freundlich, que também forneceu parâmetros de sorção. Na segunda parte foram estudadas a sorção e dessorção do imazaquin em solos com diferentes características químicas e mineralógicas através do uso de isotermas e estudos de cinética e assim quantificar a histerese no processo de sorção-dessorção. Para todos estes ensaios foi utilizado o método “batch”, com os dados das isotermas de sorção e dessorção sendo ajustados pela equação de Freundlich. Os dados de cinética foram ajustados pela equação de Elovich. No terceira e última parte foi avaliada a sorção do diuron em função do tempo de incubação e do tamanho do agregado do solo, assim como a interação destes dois fatores. Em períodos pré-determinados, amostras de solo incubadas com o diuron foram extraídas e oxidadas, obtendo-se as frações em equilíbrio com a solução, sorvida e resíduo-ligado. Com relação aos resultados, o imazaquin apresentou baixa sorção e alta mobilidade em coluna para todos os solos estudados, principalmente o mais arenoso. A curva de eluição do imazaquin ajustou-se ao modelo matemático que considera a sorção ocorrendo sob condição de não-equilíbrio. O método do deslocamento miscível apresentou os menores valores de Kd para o imazaquin, comparado ao método “batch”, sendo atribuída esta diferença ao não-equilíbrio no processo de sorção durante o transporte do imazaquin na coluna. No estudo de sorção/dessorção do imazaquin constatou-se que os coeficientes de sorção do imazaquin foram baixos para todos os solos, com a menor sorção sendo observada no solo RQ que apresenta baixos teores de argila e carbono orgânico do solo. Os coeficientes de dessorção do imazaquin foram maiores que seus coeficientes de sorção, demonstrando ocorrer histerese na dessorção. A histerese foi observada em todos os solos. A sorção do imazaquin ocorreu em duas fases, sendo que a segunda fase, mais lenta, é influenciada por processos difusivos. No estudo de incubação do diuron, houve correlação negativa entre o diuron extraído em solução de CaCl2 e o conteúdo de carbono orgânico no solo. Não foi observada interação entre o tempo de incubação e o tamanho dos agregados, evidenciando que a sorção dependente do tempo, neste caso, não está relacionada à estrutura do solo. A fração sorvida de diuron aumentou com o tempo de incubação, indicando que o processo de sorção é dependente do tempo. / The aim of this study was to evaluate the column flow and batch methods in the measurement of the imazaquin sorption: to evaluate de sorption kinetic and desorption of the imazaquin in soil by batch method and; to evaluate the time-dependent sorption of the diuron and the interaction with the aggregate size of the soil. In the first part it was evaluated the imazaquin mobility and sorption in soils with different mineralogical, physical and chemical characteristics. The imazaquin breakthrough curves were fitted by a mathematical model that considers the nonequilibrium sorption. The model provided sorption and transport parameters. In the batch method the experimental data were fitted to Freudlinch equation, which provided also the sorption parameters. In the second part were studied the imazaquin sorption/desorption in soils with with different mineralogical, physical and chemical characteristics. It was carried out by batch method and kinetics studies, which allowed quantifying the hysteresis in the sorption-desorption process. The experimental data were fitted to the Elovich equation. In the third and last part it was evaluated the time dependent sorption of the diuron and the influence of the aging and aggregate size. Samples of aged soil were extracted and combusted in pre-determined periods. It was obtained the equilibrium, sorbed and bound-residue fractions. Regarding the results, the imazaquin showed low sorption and high mobility in columns for the three soils, mainly the sandy soil. The imazaquin breakthrough curve fitted to the mathematical model that considers the nonequilibrium sorption. The miscible displacement method showed the lower values of the Kd than the batch method. This result was attributed to the nonequilibrium sorption during the imazaquin transport through the column. In the sorption/desorption study it was observed that the imazaquin sorption coefficients were low for the three soils. The RQ soil showed the lowest Kd value. This soil presented the lower clay and organic carbon content. The imazaquin desorption coefficients were higher than the sorption coefficients, evidencing that occurred hysteresis in the process. The imazaquin sorption occurred in two phases. The second phase, which is slower, seems to be influenced by diffusive processes. In the aging experiment it was noted negative correlation between extracted diuron in CaCl2 solution and organic carbon content. It was not observed interaction between the incubation period and aggregate size, demonstrating that the time dependent sorption, in this case, is not related to the soil structure. The sorbed fraction of the diuron increased during the aging, indicating that the sorption process is time dependent.