Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana de Lima Gregorutti.pdf: 3173463 bytes, checksum: e4d3df5954602eb3e569881010726ade (MD5) Previous issue date: 2009-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / An analysis was carried out for this research to get to know how 5th graders mobilize their knowledge about the subject: divisibility and natural numbers, in which the aim is to build a new concept, the Divisibility Criteria for the numbers two, three and five. It is expected that this knowledge serves them as a way to comprehend the division bearing in mind that the researches from Gregolin (2002), Castela (2005) and Fonseca (2005) show division as the mathematical operation that students present greater difficult. Thus, a Research Tool made of four activities was preferred, being two formal questions, as the questions commonly proposed in text books, and the two others were more recreational, proposed by means of games. The research was built, according to the methodological referential of the Didactic Engineering, proposed by Artigue (1996). Previously to our Research Tool, the experiencing of our Pilot was made, developed in three sessions, with 25 students graduating from 4th grade. The results collected in the Pilot Helped outline the Research Tool that was built based on the Theory of Register of Semiotic Representation, proposed by Duval (2003). By means of the analysis of the data collected, it was observed that while establishing the Divisibility Criteria by 2, 3 and 5, the students quickly observed the numeric pattern for the Divisibility Criteria by 2 and 5, concluding that, it was only possible to divide even numbers by 2 and by only possible to divide by 5 the numbers ending in zero or five. However, they couldn t, in an autonomous way, observe when the number can be divided by three. Besides the expectations that were predicted, with this experience there were some very interesting positive surprises, as the importance of the students interaction among themselves and with the teacher for the building of new knowledge, and also the students satisfaction while becoming leaders of their knowledge / Nesta pesquisa, foi feita uma análise para conhecer como seis alunos da 5° série do Ensino Fundamental mobilizam seus conhecimentos a respeito do assunto: divisibilidade de números naturais, em que se visa a construção de um novo conceito, os Critérios de Divisibilidade para os números dois, três e cinco. Espera-se que este conhecimento sirva-lhes como um caminho para a compreensão da divisão, tendo em vista que as pesquisas de Gregolin (2002), Castela (2005) e Fonseca (2005) apontam a divisão como a operação que os alunos apresentam maior dificuldade. Desta maneira, privilegiou-se um Instrumento de Pesquisa composto de quatro atividades, sendo duas questões formais, como as comumente propostas nos livros didáticos, e as outras duas mais lúdicas, propostas por meio de jogos. A pesquisa foi moldada, seguindo o referencial metodológico da Engenharia Didática, proposto por Artigue (1996). Previamente a nosso Instrumento de Pesquisa, foi feita a experimentação de nosso Piloto, desenvolvido em três sessões, com 25 alunos concluintes da 4º série do Ensino Fundamental. Os resultados coletados no Piloto auxiliaram a delinear o Instrumento de Pesquisa que foi construído embasado na Teoria dos Registros de Representações Semióticas, proposta por Duval (2003). Por meio da análise de dados coletados, notou-se que ao estabelecer os Critérios de Divisibilidade por 2, 3 e 5, os alunos rapidamente notaram o padrão numérico para os Critérios de Divisibilidade por 2 e 5, concluindo que, por 2 só era possível dividi-los por números pares e por 5 pelos números que terminam em zero ou cinco. No entanto, não conseguiram, de maneira autônoma, notar quando o número pode ser dividido por três. Além das expectativas que havíamos previsto, com esta experimentação tivemos algumas surpresas positivas muito interessantes, como a importância da interação dos alunos entre si e com o professor para a construção de novos conhecimentos, e também a satisfação dos alunos ao tornarem-se protagonistas de seus conhecimentos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf: 4341581 bytes, checksum: 7d920ecf354e0137a2bbca7e034ddc90 (MD5) Previous issue date: 2007-05-24 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf.jpg: 1943 bytes, checksum: cc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2 (MD5) Alvesmar Ferreira da Silva Filho.pdf: 4341581 bytes, checksum: 7d920ecf354e0137a2bbca7e034ddc90 (MD5) Previous issue date: 2007-05-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study was to involve a group of mathematics teachers from the same school in the development of a teaching sequence related to quadrilaterals and their properties. Inspired by the aims of the project AProvaMe (Argumentation and proof in school mathematics), a collaborative group was organised in the school where the teacher-researcher works, with the intention of creating a space within which teachers could engage in discussions about the theme of the research: the teaching and learning of proof. Before initiating the reunions of the group, a first version of the teaching sequence was conceived to serve as a focus for the discussions. The design of the activities of the sequence was informed by the work of Parsysz about the teaching of geometry in general and, more specifically, aspects related to justifying and proving were based in the perspectives about types of proof and their functions of Balacheff and De Villiers. With the sequence in hand, two teachers were invited to compose, together with the teacher-researcher, a collaborative group within which to work through, discuss and, where necessary, modify the proposed activities. On the basis of the initial survey of the conceptions of the teachers about prova and its teaching, it was identified that the area of the curriculum is not one woth which they are well familiar or comfortable and, in particular, both the teachers indicated that they expect their students only to understand arguments of a pragmatic and not a conceptual nature.. Given this fact, perhaps the most significant contribution of their participation in the collaborative group meetings was the oportunity to reflect upon possible teaching strategies that might help smooth the passage from pragmatic to conceptual proofs / Esse trabalho tem como objetivo envolver um grupo de professores da Matemática de uma mesma escola no desenvolvimento de uma seqüência didática sobre quadriláteros e suas propriedades. Inspirado nos objetivos do projeto AprovaME (Argumentação e Prova na Matemática Escola), resolvemos organizar um grupo colaborativo na escola onde trabalhamos, com a intenção de criar um espaço que possibilitasse a discussão sobre o tema dessa pesquisa: o ensino e aprendizagem de prova. Antes de iniciar as reuniões do grupo, concebemos uma primeira versão de uma seqüência didática para servir como base para as discussões. A elaboração das atividades da seqüência foi baseada nos trabalhos de Parsysz (2000) sobre o ensino de Geometria em geral e, mais especialmente, as partes referentes à justificativa e prova foram baseadas nas perspectivas sobre tipos de provas e suas funções de Balacheff (1988) e De Villiers (2001). Em seguida, convidamos duas professoras da Matemática para formarem, juntamente com o pesquisador/professor, um grupo colaborativo no qual realizamos, discutimos e, na medida necessária, modificamos as atividades propostas, inicialmente, na seqüência. A partir de levantamento inicial das concepções das professoras sobre provas e seu ensino, identificamos que provas não representam um tópico com qual as professoras sentiam-se muito seguras e, em particular, ambas indicaram que esperavam que seus alunos apenas entendessem provas de natureza pragmática. Assim, a contribuição mais significativa da participação delas nos encontros do grupo colaborativo foi a possibilidade de refletir sobre estratégias de ensino que pudessem facilitar a passagem de provas pragmáticas a provas conceituais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Guedes de Siqueira.pdf: 1326324 bytes, checksum: 2327014897711ef431cd3b4a621c1581 (MD5) Previous issue date: 2007-10-09 / The purpose of this dissertation is to contribute to the continuous discussions on Children Education in Brazil, in particular Mathematics Education. We verified the relevance of this theme because of the percentage increase of children up to 6 years old attending any school in Brazil. We ve made a research on the documents prepared by the Governmental Bodies in the last decades in order to trace the progress of Children Mathematics Education. But for a more detailed analysis of such documents, the teachers and/or researchers that contributed to the preparation them must be identified, and we understand that at least a brief description of their works and concepts is very important. We correlated the official documents to the theoretical models of teachers and/or researchers who had influence with theirs proposals. Overall, we commented on the current guidelines for Children Mathematics Education / Esta dissertação tem como finalidade colaborar na reflexão da trajetória da Educação Infantil no Brasil, em especial da Educação Matemática. Comprovamos a relevância do tema pesquisado, ao constatarmos o crescente aumento percentual de crianças até 6 anos que freqüentam algum estabelecimento de ensino no Brasil. Pesquisamos os documentos elaborados por órgãos governamentais ao longo dos últimos decênios, a fim de resgatar o percurso do Ensino de Matemática na Educação Infantil. Mas uma melhor análise desses documentos, requer a identificação dos educadores e/ou pesquisadores que influenciaram a confecção dos mesmos, e consideramos importante uma descrição, ainda que breve, de suas obras e concepções. Correlacionamos os documentos oficiais aos modelos teóricos de educadores e/ou pesquisadores que influenciaram suas propostas. Tecemos, por fim, as atuais orientações para o Ensino de Matemática na Educação Infantil

Made available in DSpace on 2016-04-29T14:23:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia Maria Lopes de Avelar Burihan.pdf: 2775213 bytes, checksum: 53cab6ad869f22fbf718fbe0bdcef482 (MD5) Previous issue date: 2009-09-25 / With the new technologies new forms of languages emerged and consequently, new culture forms. Videogames, inserted in this context appears as a hero for young people and teenagers and villainous for parents and educators. In the center of this subject it is school, with a double challenge: to stay as a knowledge construction space and at the same time, educate for changes. In this context, it was developed the present document, with the objective of investigating the use of videogames in the education context. Starting from an elaboration of a pedagogic project in the mathematics discipline entitled The Sims's Logic , it was used as object study the simulation game The Sims 2 . The research aimed to analyze the possibilities of use of videogames as teaching-learning strategy. Starting from a contextual analysis, a panoramic vision of the education public politics in Brazil was aimed and also the existing proposals regarding the area of Education Technology. The game concept was introduced starting from languages games and later as a culture form proposed by Huizinga. After a historical briefing about the videogames and their use in education in a constructivism conception by Piaget (1978;1983;1990;2003) and Vigotysky ( 1994; 2005)and was made a pedagogic analysis of some games using as pedagogic reference Coll ( 1999 ) and Zabala ( 1998). The methodological strategies used in the research involved five stages: application of the initial questionnaire (diagnosis); elaboration of the project; in locus development ; application of the final questionnaire and analysis of the data. As a result, it was verified that the videogames are not created with education objectives, but they can be used with such purpose since associated to a pedagogic project that establishes strategies that allows one to work the contents in different dimensions, either, conceptual, procedure or attitude wise / Com as novas tecnologias emergiram novas formas de linguagens e consequentemente, novas formas de cultura. O videogame, inserido neste contexto aparece como herói para jovens e adolescente e vilão para pais e educadores. No centro desta questão está a escola, com um duplo desafio: se mantiver como um espaço de construção de conhecimento e ao mesmo tempo educar para as mudanças. Neste contexto, foi desenvolvida a presente dissertação ,com o objetivo de investigar a utilização dos videogames no contexto educacional. Partindo da elaboração de uma proposta da aplicação de um projeto pedagógico na disciplina de matemática intitulado A Lógica do The Sims , utilizou-se como objeto de estudo o game de simulação The Sims 2. A pesquisa buscou analisar quais as possibilidades de utilização dos videgames como estratégia de ensino - aprendizagem. Partindo de uma análise contextual, buscou-se uma visão panorâmica das políticas públicas educacionais no Brasil e verificar as propostas referentes à área de Tecnologia Educacional. O conceito de jogo foi introduzido partindo dos jogos de linguagens e posteriormente como forma de cultura proposta por Huizinga (2001) . Após um breve histórico sobre os videogames e a utilização dos mesmos na educação na concepção construtivista das teorias de Piaget (1978;1983;1990;2003) e Vigotysky ( 1994 ; 2005) efetuada a análise pedagógica de alguns games utilizando como referência pedagógica Coll (1999) e Zabala ( 1998). As estratégias metodológicas utilizadas na pesquisa envolveram cinco etapas, a saber : aplicação do questionário inicial ( diagnóstico); elaboração do projeto; desenvolvimento in locus ; aplicação do questionário final e análise dos dados .Como resultado, verificou-se que os videogames não são criados com objetivos educacionais, mas podem ser utilizados com tal propósito desde que associado a um projeto pedagógico que estabeleça estratégias que permita trabalhar os conteúdos em diferentes dimensões , sejam eles conceituais, procedimentais ou atitudinais

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_tula_rocha.pdf: 569614 bytes, checksum: 099181350e8629e18d86379838179bdd (MD5) Previous issue date: 2006-06-01 / The present research has for purpose to investigate the conceptions of teachers of basic teaching about statistical mind. Bellow the referential of mind s components of Gal (2002), the levels of statistical literacy of Shamos (1995) and the measurements of pathern PPDAC (Problem, scheme, data, analyse and conclusion) of Wild e Pfannkuch (1999), is accomplished the investigation for means of diagnostic instrument and analyse of didactics books of mathematic. This job introduce the study about the statistical mind, explanations for nim, components and abilities necessaries to statistical literacy. In the following, we analysed two collections of didactics books bellow the viewpoint of Praxeology Organization (CHEVALLARD, 1996), with how to identify the tasks, technic and theoritical-technological discourse, privileged for them. The study of didactic books, allowed identify, of current teaching, the approach tecnicist of statisti of the fundamental teaching. Toward investigate the teacher s conception, such as the influence of the didactic book in her lecturing skill, applied the questionnaire in mathematic teachers of the basic and intermediate teaching of Belo Horizonte s schools. The results was submitted at analysis helped of software C.H.I.C. (Classification, hierarchic, implicative and cohesitive), with how to associate the teachers s responses. The analyse that allowed to conclued that the teachers develop statistics abilities propitious to literacy on cultural level, instead of appropriate functional, of this shool segment. Maybe, influenced by the didactics books that support seeing through statistc of tecnicist, emphasising the use of tabulares record and graphics, beyond the algoritimic interpretation of conception to arithmetic s mean / A presente pesquisa tem por objetivo investigar as concepções de professores do Ensino Fundamental sobre o Pensamento Estatístico. Sob o referencial dos Componentes do Pensamento de Gal (2002), dos níveis de letramento estatístico de Shamos (1995) e das dimensões do Modelo PPDAC (Problema, Plano, Dados, Análise e Conclusão) de Wild e Pffannkuch (1999) é realizada a investigação por meio de um instrumento diagnóstico e da análise de livros didáticos de Matemática. Iniciamos este trabalho com um estudo sobre o Pensamento Estatístico, definições a ele atribuídas, componentes e habilidades necessários ao letramento estatístico. Em seguida, analisamos duas coleções de livros didáticos a luz da Organização Praxeológica (Chevallard, 1996), de modo a identificar as tarefas, técnicas e discurso teórico-tecnológico por eles privilegiados. O estudo de livros didáticos permitiu identificar, no ensino atual, a abordagem tecnicista da Estatística no Ensino Fundamental. Para investigar a concepção dos professores, bem como a influência do livro didático em sua prática docente, aplicamos um questionário para 20 professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio de escolas de Belo Horizonte. Os resultados foram submetidos à análise auxiliada pelo software C.H.I.C. (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva). A análise permitiu inferir habilidades estatísticas propícias ao letramento no nível «cultural», ao invés do «funcional» adequado a esse segmento escolar. Possivelmente influenciado pelos livros didáticos que favorecem uma visão tecnicista da Estatística, priorizando o uso de registros tabulares e gráficos, além da interpretação algorítmica do conceito de média aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Ivan Cruz Rodrigues.pdf: 1769725 bytes, checksum: cf811fba6212768e82c2c8c24cf29ab2 (MD5) Previous issue date: 2006-10-02 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present work has as objective to contribute for improving actions of teachers education of professors in service, having place in school and the perspective of constitution of groups of study and proper reflection on the practical one as one of the privileged forms of professional development of teachers and to analyze this formation with the specific focus in a mathematical subject of special relevance for the performance of multipurpose teachers, that is problem resolution, that it allows to exert different functions in pedagogical practice. It analyzes and looks for identifying conceptions, beliefs, attitudes and practices of teachers of a public basic school in São Paulo on the subject Problem Resolution and the disposal on the part of these teachers in hearing the voice of the pupil during the process teach-learning and if quarrels and suggestions about activities in pedagogical meetings can be happen, allowing change of conceptions with developed consequence in practice in the classroom. Considering that one of the most important tools in a work development of a teacher is the dialogue established with his pupils and hearing them, the teacher can find meanings and interpretations for the established reasonings, we studied if teachers leaded their speech, in order to allow the participation of the group of pupils in the lesson and to unchain a process of quarrel of hypotheses and reasonings involved and developed for problem resolutions. The qualitative research was developed by means of quarrels of texts, activities, procedures and processes carried through in pedagogical meetings with teachers of the school and recording lessons about mathematical contents of four teachers. There were inquiries and interviews with these teachers for reflecting on the practice of each one.We could observe that teachers speak that their conceptions of teach-learning have focus in the pupil and that, of general form, have searched their participation in the construction of their knowledge, considering the teacher as a mediator of the process. Otherwise, the practice is presented centered in education, being the teacher the conductor of the process, with a small participation of the pupil. Teachers reflecting about their practices after watching the records of their lessons showed to be a good instrument to be explored in teachers education. The development of this inquiry allowed to consider the HTPC as an important space of continued formation, however insufficient to have an impact in the process teachlearning. Perspective interrogations are launched and can stimulate studies in this area / O presente trabalho tem como objetivos contribuir para o aperfeiçoamento de ações de formação de professores em serviço, tendo a escola como lócus e a perspectiva de constituição de grupos de estudo e de reflexão sobre a própria prática como uma das formas privilegiadas de desenvolvimento profissional de professores e o de analisar essa formação com o foco específico num assunto matemático de especial relevância para a atuação de professores polivalentes, que é a resolução de problemas, que permite exercer diferentes funções na prática pedagógica. Analisa e procura identificar concepções, crenças, atitudes e práticas de professores de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo sobre o tema Resolução de problemas e a disposição por parte desses professores em ouvir a voz do aluno durante o processo ensino-aprendizagem e se discussões, sugestões e encaminhamentos de atividades em reuniões pedagógicas podem ser levadas a efeito, permitindo mudança de concepções com reflexo na prática desenvolvida na sala de aula. Considerando como uma das ferramentas mais importantes do professor no desenvolvimento de seu trabalho e em seu papel educativo o diálogo estabelecido com seus alunos e cientes de que o ato de ouvir permite encontrar significados e interpretações para os raciocínios estabelecidos e para os caminhos trilhados na busca e/ou no encontro da resposta ao problema, procuramos estudar se o professor conduz o seu discurso, de modo a permitir a participação efetiva do grupo de alunos na aula e desencadear um processo de discussão de hipóteses e raciocínios envolvidos e desenvolvidos para a resolução dos problemas propostos e se o professor permite ao aluno expor e argumentar sobre suas idéias. A pesquisa qualitativa desenvolveu-se por meio de discussões de textos, atividades, procedimentos e processos realizados em reuniões pedagógicas com todo o grupo de professores da escola, da gravação de aulas envolvendo conteúdos matemáticos de quatro professoras de 1ª a 4ª séries do Ensino Fundamental e assistência e análise destas por parte do pesquisador e dos sujeitos da investigação e posterior entrevistas com essas professoras para reflexão sobre a prática desenvolvida. Pudemos observar que as professores verbalizam suas concepções de ensino-aprendizagem com foco no aluno e que, de forma geral, têm buscado a participação efetiva deste na construção de seus conhecimentos, considerando o professor como um mediador do processo. Em outros momentos, a prática apresenta-se centrada no ensino, sendo o professor o condutor do processo, com uma participação pequena do aluno. Uma reflexão feita a posteriori com as professoras sobre sua prática com base em gravações realizadas em vídeo mostrou ser este um adequado instrumento a ser explorado na formação de professores. O desenvolvimento desta investigação permitiu considerar a HTPC como um importante espaço de formação continuada, porém insuficiente para que tenhamos uma mudança de impacto no processo ensino-aprendizagem. São lançadas interrogações e perspectivas que podem estimular estudos nessa área

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Mutsu-ko Kobashigawa.pdf: 573531 bytes, checksum: f918f3523e1bae0ae73a299fb358f7fe (MD5) Previous issue date: 2006-10-03 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of the present work was to analyse how the directions introduced by the established curricula, in the present case the National Curricular Parameters (PCN) for Elementary School mathematical area, are being considered, and if they are being interpreted and applied by the teachers. In accordance with a documental research, an analysis was made about the historical trajectory of the curricular reforms of the Brazilian math education and about the relationship between the implementation of the curricular innovations and the teacher´s education. The research work was carried out in two steps. In the first one, a questionnaire was made and used to collect some general informations about the relationship between the teachers and the PCN. In this step, the process involved 67 math teachers from the public school network. These teachers belong to the Educational Directory of the São Vicente Region, with representation of all the municipal districts from this region. In the second step, 33 teachers were selected and distributed in three groups, being each one composed by 11 teachers. Each group took a part in a meeting, when the more specific informations were obtained by using a procedure named focal group. For a more detailed analysis only one group of those groups was selected. The results have shown that, although the teachers reveal to know the orientations found in the PCN, they did not participate with a deep discussion. In many times they have made a contradictory discuss about the subject, making difficult any conjecture about the implementation of the PCN in the classroom. Although there is concordance with some principles such as problem´s solution, connections with subjects from other courses of study, connection with the daily routine and internal articulations, in the practice the teachers showed a great difficulty to implement those ideas. However, they also revealed a great interest into looking for new knowledges, but at the same time they have a certain disappointment about the offered college education / O presente trabalho tem como objetivo analisar como as diretrizes veiculadas por currículos prescritos, no caso os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental - área de Matemática - estão sendo apropriadas, interpretadas e aplicadas pelos professores. Por meio de pesquisa documental fizemos uma análise da trajetória histórica de reformas curriculares de Matemática no Brasil, da relação existente entre implementação de inovações curriculares e formação de professores. A pesquisa de campo foi realizada em duas etapas, sendo que na primeira etapa, questionários foram elaborados e utilizados, para coleta de dados mais gerais sobre a relação dos professores com os PCN, envolvendo 67 professores de Matemática da rede estadual, pertencentes à Diretoria de Ensino- Região São Vicente, com representação de todos os municípios dessa região. Na segunda etapa, 33 desses professores, distribuídos em três grupos de 11 professores, participaram de reuniões em que foram coletados dados por meio de procedimentos dos chamados grupos focais. Para uma análise mais detalhada selecionamos apenas um desses grupos. Os resultados mostram que, embora os professores declarem que conhecem as orientações contidas nos PCN, não as discutiram em profundidade e fazem muitas vezes um discurso contraditório a respeito deles, ficando difícil levantar conjecturas sobre sua implementação em sala de aula. Embora haja concordância com princípios como resolução de problemas, conexões com temas de outras disciplinas, com o cotidiano e articulações internas, na prática, os professores revelam grandes dificuldades para a implementação dessas idéias. No entanto também revelam grande interesse por buscar novos conhecimentos mas, ao mesmo tempo, um certo desencanto com as formações que têm sido oferecidas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Renata Siano Goncalves.pdf: 2266172 bytes, checksum: 4045a618b4772800f2af1638510e771d (MD5) Previous issue date: 2007-05-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this dissertation is to investigate how 6th grade elementary school students solve problem-situations involving whole numbers whilst working with the Aplusix software. Our research was developed in an elementary school from the public education systems of the state of São Paulo, located in the outskirts of the western region of Sao Paulo, where an equipped computer lab was available. 8 students from a class of 34 who were able to stay in the premises after school hours participated in the study. In this research, we aim to investigate how learners convert problems presented in their mother tongue register into the symbolic register using Raymond Duval s theoretical framework of semiotic representation. The students were observed to be both motivated and interested as they worked upon the computer-based activities throughout the project. No major difficulties in handling the program tools were apparent. There is strong evidence in the protocols to suggest that the problem involving a card game had a better percentage of correct results than the problem involving the dislocation of floors in a building. We believe that card games are more familiar to the learners. In addition, it was observed that most of the difficulties presented by the students when solving of the problems were due to errors in the adding and subtracting calculations involving whole numbers. There was a joint effort between the researcher and the teacher which proved to be extremely important since it allowed the teacher to diagnose the students´ difficulties and to focus her teaching strategy in a more meaningful way / Nosso trabalho teve por objetivo investigar como alunos de 6ª série do Ensino Fundamental II resolvem situações-problema envolvendo Números Inteiros, utilizando o programa computacional chamado Aplusix. Nossa pesquisa foi desenvolvida numa escola estadual de ensino, localizado na periferia da zona oeste de São Paulo, a qual dispunha de um laboratório de informática equipado, com número suficiente de computadores. Para a realização da mesma, contamos com a participação de 8 alunos de uma classe de 34, que se dispuserem em ficar na escola após o horário das aulas. Nesta pesquisa procuramos investigar como os alunos fazem a conversão do enunciado do problema no registro da língua natural para o registro simbólico numérico, fundamentada na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Percebemos a motivação e o interesse dos alunos em realizarem as atividades num ambiente computacional. Não apresentaram dificuldades no manuseio das ferramentas apresentadas pelo programa. Diante dos resultados apresentados nos protocolos verificamos que o problema envolvendo um jogo de cartas, houve uma porcentagem maior de acertos em relação ao problema envolvendo deslocamento de andares de um prédio. Acreditamos que os jogos são mais familiares para esses alunos. Observamos que uma das maiores dificuldades apresentadas por eles na resolução dos problemas concentrou-se nos cálculos das operações de adição e subtração envolvendo os Números Inteiros. Houve um trabalho coletivo entre a professora e a pesquisadora que foi importante, pois indiretamente permitiu que a professora da turma percebesse as dificuldades que seus alunos apresentavam e possibilitou que ela mudasse a sua estratégia de ensino viabilizando uma aprendizagem mais significativa, favorecendo um avanço na aprendizagem dos alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marco Aurelio Munhoz Cano.pdf: 6746661 bytes, checksum: 9a79e3a7f035e62ed2328874b896bcd2 (MD5) Previous issue date: 2007-05-16 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Marco Aurelio Munhoz Cano.pdf.jpg: 3970 bytes, checksum: 6e21b5431b4f389d5af3c5384a9cbb79 (MD5) Marco Aurelio Munhoz Cano.pdf: 6746661 bytes, checksum: 9a79e3a7f035e62ed2328874b896bcd2 (MD5) Previous issue date: 2007-05-16 / The present dissertation focuses some relations between the influence of Pythagoras in Old Greece and the historical approach of the Pythagorean Theorem worked by Mathematics teachers during the elementary and high schools, following the National Curricular Parameters (PCNs) exigencies and giving emphasis to the connected aspects to science, magic and philosophy in the teaching/learning process of Mathematics. We know that the Mathematics did not evolve of a linear form and logically organized and was developed following different ways in several cultures, where the Mathematics pattern today accepted and used in the present work have originated with the Greek civilization, in approximately the period of 700 B.C. to 300 A.C. Although the historical Pythagoras existence has raised doubts for many, it s important to recognize that his works, activities and concepts throughout the years, even surrounded by myths and legends, had exerted deep influences in the Greek culture. At the first moment of the work, it was necessary a historical and legendary inventory on the Pythagoras life and work. At the second moment, we analyze four didactic books in the historical context and collate these analyses with the curricular proposals, specially the National Curricular Parameters (PCNs). We had as a target public the students of 5. and 7. series of elementary school (particular net S.C.S.), 3. series of high school (municipal net S.C.S.) and students from the National Service of Industrial Learning (SENAI Almirante Tamandaré S.B.C.). With that experiment, it was possible to evidence some advantages in relation to the adopted approach concerning to the importance of the historical aspects in the teaching / learning process of Mathematics. Nobody will contest that the Mathematics teacher must have knowledge of his subject. But the transmission of this knowledge through education depends on his understanding of how this knowledge was originated, of which the main motivations for its development and which were the reasons of its presence in the school curricula. To detach these facts is one of the main objectives of the Mathematics History. (Ubiratan D. Ambrósio) / A presente dissertação focaliza algumas relações entre a influência de Pitágoras na Antiga Grécia e a abordagem histórica do Teorema de Pitágoras trabalhado pelos professores de Matemática durante o ensino fundamental e médio, seguindo os requisitos dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) e dando ênfase aos aspectos relacionados à ciência, magia e filosofia no processo ensino/aprendizagem da Matemática. Sabemos que a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada e desenvolveu-se seguindo caminhos diferentes nas diversas culturas, onde o modelo de Matemática hoje aceito e utilizado no presente trabalho originou-se com a civilização grega, no período aproximadamente de 700 a.C. a 300 d.C. Embora a existência histórica de Pitágoras seja por muitos colocada em xeque, é importante reconhecer que suas doutrinas, trabalhos, atividades e conceitos ao longo dos anos, mesmo envoltos por mitos e lendas, exerceram profundas influências na cultura grega. No primeiro momento do trabalho, fez-se necessário um levantamento histórico e lendário sobre a vida e obra de Pitágoras. No segundo momento, analisamos quatro livros didáticos no contexto histórico e confrontamos estas análises com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Tivemos como público-alvo os alunos da 5ª e 7ª série do ensino fundamental (rede particular S.C.S.), 3ª série do ensino médio (rede municipal S.C.S) e alunos do Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (SENAI Almirante Tamandaré S.B.C.). Com esse experimento, foi possível constatar algumas vantagens em relação ao enfoque adotado sobre a importância dos aspectos históricos no processo ensino/aprendizagem da Matemática. Ninguém contestará que o professor de Matemática deve ter conhecimento de sua disciplina. Mas a transmissão desse conhecimento através do ensino depende de sua compreensão de como esse conhecimento se originou, de quais as principais motivações para o seu desenvolvimento e quais as razões de sua presença nos currículos escolares. Destacar esses fatos é um dos principais objetivos da História da Matemática. (Ubiratan D Ambrósio)

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moacir Benvindo de Carvalho.pdf: 6002177 bytes, checksum: d3fa0dfec344341c4e176d7b914e6ccb (MD5) Previous issue date: 2007-05-25 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Moacir Benvindo de Carvalho.pdf.jpg: 3808 bytes, checksum: d8187edfbf0dce23033fdab0e679da99 (MD5) Moacir Benvindo de Carvalho.pdf: 6002177 bytes, checksum: d3fa0dfec344341c4e176d7b914e6ccb (MD5) Previous issue date: 2007-05-25 / This work is inserted in the context of teaching and learning proofs and mathematical arguments in school mathematics and was developed as part of the project AProvaME (Argumentation and Proof in School Mathematics). The main aim of the study relates to the construction of a panorama of students´ conceptions about proof on the basis of the results of a questionnaire applied to nearly 2000 students aged between 14 and 15 years. More specifically, the study centres on the analysis of two questions related to Algebra (A1 and A2), which solicited the selection of arguments by the students and the assessment of these arguments in terms of their validity and generality. The questions from the questionnaire, as well as the discussions of students responses are informed principally by the research studies of Balacheff (1988) and Healy & Hoyles (2000), both of which consider empirical and formal arguments and the complex passage from the production of pragmatic to conceptual proofs. The results show that half of the 1998 subjects who completed the questionnaire had a preference for empirical arguments (verification through some cases) and a quarter chose narrative arguments. With respect to the analysis of the generality of proofs, students responses were generally somewhat inconsistent, with, for example, those who considered the same arguments to be both always true and valid only for some cases . In the group of students under our responsibility, made up of three 8th grade classes (70 students), the same results were observed. Some of the reasons motivating these choices were illuminated in the interviews. In the vision of the students, empirical evidence counts as proof and arguments in natural language are judged as clearer, with a greater explanatory power / Nosso trabalho insere-se no contexto do ensino e aprendizagem de provas e argumentos matemáticos por alunos da Escola Básica e foi desenvolvido no âmbito do Projeto Argumentação e Prova na Matemática Escolar (AProvaME). O principal objetivo de nosso estudo refere-se ao mapeamento das concepções de alunos sobre prova, a partir dos resultados de um questionário aplicado a cerca de 2.000 alunos de 14-15 anos. Mais especificamente, nosso trabalho centrou-se na análise de duas questões de Álgebra (A1 e A2), as quais solicitavam escolhas de argumentos por parte dos alunos e avaliação destes em termos de sua validade e generalidade. A elaboração e discussão das respostas são baseadas principalmente nas pesquisas de Balacheff (1988) e Healy & Hoyles (2000), sobre argumentos empíricos e formais e sobre a complexa passagem da produção de provas pragmáticas para as conceituais. Os resultados mostram que a metade dos sujeitos analisados na amostra total (de 1.998 alunos) tem preferência por argumentos empíricos (verificações para alguns casos) e um quarto escolhe argumentos narrativos. Quanto à avaliação da generalidade de uma prova, verificamos inconsistência nas respostas dos alunos, que consideram um mesmo argumento sempre verdadeiro e, simultaneamente, válido somente para alguns casos . No grupo sob nossa responsabilidade, constituído por três turmas de 8ª série (70 alunos), esses resultados se mantêm. Algumas razões dessas escolhas foram esclarecidas nas entrevistas. Na visão dos alunos, evidências empíricas são provas e os argumentos em língua natural são considerados mais claros, com maior poder de explicação