Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Jose Borges.pdf: 555152 bytes, checksum: 17c4a52f5a702f90eaf05a2c9bfedc8e (MD5) Previous issue date: 2007-05-10 / Our research investigates if the topics polynomials and functions are articulated, in Brazilian high school mathematics textbooks. We study the subject in the available literature, official documents, thesis defended in Brazil and international congress articles. Our analysis examines three among eleven Mathematics collections approved in 2005 by the National Textbook Program to High School of the Brazilian Ministry of Education and Culture. We take a nearer view of the expositive treatment and the set of exercises of these three collections. For the expositive treatment, we research how the topics polynomials and polynomial function are explained and related, if so. For the exercises, we seek to find if the collections give to each of them a polynomial or, instead, a polynomial-function treatment. We conclude that two of the three collections don t relate the topics neither in the expositive treat-ment nor in the set of exercises, while the third collection sketches such ar-ticulation in the expositive plane and slightly develops it in the exercise set / Nosso trabalho investiga se os tópicos polinômios e funções são arti-culados, em livros didáticos de Matemática destinados ao Ensino Médio bra-sileiro. Para tanto, pesquisamos o tema na literatura didática disponível, em documentos oficiais, em dissertações e teses defendidas no Brasil e em arti-gos de congressos internacionais. Nossa análise investigou três das onze coleções de Matemática aprovadas em 2005 pelo Programa Nacional do Li-vro para o Ensino Médio do Ministério da Educação e Cultura. Examinamos o tratamento expositivo e o corpo de exercícios dessas três coleções. Quanto ao tratamento expositivo, investigamos como os assuntos polinômios e fun-ção polinomial são tratados, e como são relacionados, se este for o caso. Quanto ao corpo de exercícios, buscamos observar se as coleções dão a cada exercício o tratamento de polinômio ou de função polinomial. Concluí-mos que duas das coleções não articulam os temas no tratamento expositivo nem no corpo de exercícios, enquanto que a terceira coleção esboça tal arti-culação no plano expositivo e desenvolve-a com algum detalhe em seu corpo de exercícios

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo de Oliveira Correa.pdf: 33215806 bytes, checksum: 369d81888533519f87172ce0a4cd75ad (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Eduardo de Oliveira Correa.pdf.jpg: 3792 bytes, checksum: 747ab6b15d1445c8478f7f47df754061 (MD5) Eduardo de Oliveira Correa.pdf: 33215806 bytes, checksum: 369d81888533519f87172ce0a4cd75ad (MD5) Previous issue date: 2007-12-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work presents mathematics activities that were elaborated with the objective of identifying the students' individual difficulties with respect to the mathematical knowledge. The objective of that identification is the improvement of the conditions of the students' learning. The subject of the research are students of the third year of the medium teaching of a state public school. The used theoretical referential is it of Philippe Perrenoud's Differentiated Pedagogy. In that theory, so that the student can live learning situations, it is necessary to develop a teaching that takes into account existent differences among the students. The method of analysis of the data is of qualitative stamp and the data were obtained through regular mathematical activities of the class. The results of the research evidenced that the identification of individual difficulties of each one of the students favors the choices of more effective teaching approaches to face them / Este trabalho apresenta atividades de matemática que foram elaboradas com o objetivo de identificar dificuldades individuais dos estudantes no que tange ao conhecimento matemático. O alvo dessa identificação é a melhoria das condições de aprendizado dos estudantes. Os sujeitos da pesquisa são estudantes do terceiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual. O referencial teórico utilizado é o da Pedagogia Diferenciada de Philippe Perrenoud. Nessa teoria, para que o estudante possa vivenciar situações de aprendizagem, é necessário desenvolver um ensino que leve em conta diferenças existentes entre os estudantes. O método de análise dos dados é de cunho qualitativo e os dados foram obtidos por meio de atividades matemáticas regulares da classe. Os resultados da pesquisa evidenciaram que a identificação de dificuldades individuais de cada um dos estudantes favorece as escolhas de abordagens de ensino mais eficazes para enfrentá-las.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carla dos Santos Moreno Battaglioli.pdf: 3817939 bytes, checksum: d6c4369162a067d8a378a321a77afa5d (MD5) Previous issue date: 2008-10-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This task has as a goal to make a qualitative analysis about the linear system aprouch presented in three didatic books of the high school program that were aproved by the Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM). The research is based in the theorical reference of the Registers of the Semiotics Representation by Raymond Duval (2003), because we believe in the importancy of the register s conversion in order to build the student s knowledge. Our proposal is to check in these didatic books in which registers of the semiotics representation the linear systems are presented and which register s conversion are proposed in their exercises. We chose to analyse didatic books because we believe they are the instruments used the most by the teachers to prepare and to give classes. This way, the didatic books can determine the content and strategies to be worked in class. This research lead us also to investigate which are the orientations in some oficial documents: Complementary Educacional Orientations to the Nacionals Curriculares Parameters (PCN+) (BRASIL, 2002); Curriculares Orientations to High school teachers (BRASIL, 2006) and the PNLEM recomendations (BRASIL, 2007). From these documents we will do a comparision between the method of the stagger in the graphical and algebraical registers. The results obtained show that the graphical register and the register of semiotic representation of the natural language are pesented in two of the three books anlysed, however the graphic register is presented only in explanation texts, beeing few explored in the solved exercises or in the proposed exercises. We also observedthat the algebraical register is still prevailling in the linear system aprouch and that the algorithm to the resolution of systems has still beeing treated in first view, while the analyse of the results obteined in the resolution or classification of a linear system is still explored timidly / Este trabalho tem como objetivo fazer uma análise qualitativa sobre a abordagem de Sistemas Lineares apresentada por três livros didáticos do Ensino Médio, aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM). A nossa pesquisa fundamenta-se no referencial teórico dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003), pois acreditamos na importância da conversão de registros para a construção do conhecimento pelo aluno. A nossa proposta é verificar, nestes livros didáticos, em quais registros de representações semióticas os sistemas lineares são apresentados e quais as conversões de registros propostas em seus exercícios. Escolhemos analisar livros didáticos, pois acreditamos que são os instrumentos mais utilizados pelo professor para preparar e ministrar suas aulas. Assim sendo, os livros didáticos podem determinar conteúdos e estratégias a serem trabalhadas em sala de aula. Esta pesquisa nos levou também a investigar quais são as orientações de alguns documentos oficiais - Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+), (BRASIL, 2002), Orientações Curriculares para professores do Ensino Médio (BRASIL, 2006), e as Recomendações do PNLEM (BRASIL, 2007) - para a abordagem desse tema e a fazermos uma comparação do método do escalonamento nos registros gráfico e algébrico. Os resultados obtidos mostram que o registro gráfico e o registro de representação semiótica da língua natural estão presentes em dois dos três livros analisados, porém o registro gráfico está presente apenas em textos explicativos, sendo muito pouco explorado nos exercícios resolvidos ou propostos. Observamos ainda que o registro algébrico continua prevalecendo na abordagem de sistemas lineares nestes livros didáticos e que os algoritmos para a resolução de sistemas continuam sendo tratados em primeiro plano, enquanto a análise dos resultados obtidos na resolução ou na classificação de um sistema linear ainda é explorada timidamente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adenir Roberto Fernandes de Melo.pdf: 718922 bytes, checksum: 766bc03412eb83e4b6ca8a1932638c56 (MD5) Previous issue date: 2008-11-05 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / For decades, Mathematics teaching in Brazil has been experiencing changes, criticism and adaptations, aiming at reformulating educational practices used at schools so that they are in accordance with social changes and technological advances. In order to optimize time, sparing students from procedures that do not contribute to their real development, technological tools can serve as teaching resources in mathematics activities, one of which is the calculator. This study aims at getting to know the practice of mathematics teachers and researchers using the calculator in mathematics lessons and understanding what they consider important in this educational practice. As teachers of primary and secondary education (in both public and private schools) and researchers, who studied the topic calculators , were interviewed, four strands of analysis emerged that pointed the essential characteristics for and against the calculator in mathematics classes: motivation for use; forms of use; teacher training and challenges in using the calculator. These strands were interpreted based on the subjects, teachers, researchers and literature. From the analysis, it can be understood that the calculator has been used as a motivational tool in exploratory and discovery activities, error correction, results checking, self-evaluation and in challenging situations in which the student use it as a resource to resolve tasks. An additional finding was that, besides investing in teacher training, introducing technology such as the calculator in classes, depends very much on the interest of public policies in changing the conditions of schools and enabling the professional development of teachers / Ao longo de décadas, o ensino de Matemática no Brasil vem sofrendo mudanças, críticas e adaptações, visando reformular as práticas educativas empregadas na escola, de forma a estar em sintonia com as mudanças sociais e os avanços tecnológicos. Para otimizar o tempo e poupar o aluno de procedimentos que não contribuem com seu real desenvolvimento, os instrumentos tecnológicos podem servir como recursos didáticos nas atividades matemáticas; entre esses instrumentos está a calculadora. Este estudo tem por objetivo entender como acontece a utilização ou não da calculadora, em sala de aula, e compreender a visão dos pesquisadores que aprofundaram seus estudos sobre o assunto. Buscou-se construir as idéias em torno do que os professores e os pesquisadores pensam ou concebem sobre a utilização dessa conquista da tecnologia a calculadora nas aulas de Matemática. Entrevistados professores do Ensino Fundamental e Médio das redes pública e particular de ensino e pesquisadores da área de Educação Matemática que se dedicam ao tema calculadoras , emergiram quatro eixos de análise relativos ao uso ou não da calculadora nas aulas de Matemática motivações para o uso; formas de utilização; formação do professor; e desafios no uso da calculadora , que foram interpretados a partir desses depoimentos e da literatura estudada. Da análise, pode-se inferir que a calculadora tem sido usada como motivação para a realização de tarefas exploratórias e de investigação, a correção de erros, a verificação de resultados, a auto-avaliação e como recurso na resolução de situações desafiadoras pelo aluno. Constatou-se também, que, além de um investimento maior na formação dos professores, a introdução de tecnologias na escola, como a calculadora, depende do interesse das políticas públicas em alterar as condições das escolas e possibilitar o desenvolvimento profissional de professores em relação ao trabalho voltado para o mesmo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Daniela Milaneze Rodrigues.pdf: 6569340 bytes, checksum: e50963d2dd92e9ebd4ba8aa9d8e06d24 (MD5) Previous issue date: 2008-11-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this research was to investigate the third year of high school students´ comprehension of the concept of variable. For its development, it was used a theoretical framework called 3UV model formulated by researchers Trigueros e Ursini (2001). The model involves a decomposition of the concept of variable in its three main uses in elementary algebra unknown, general number and related variables, that is, variables in functional relationship and the essential abilities to comprehend each of them to acquire the concept of variable. This theoretical framework was used as guideline in the design of a questionnaire with 22 items, in which the three uses of variable were used. The questions demanded the capabilities of symbolization, manipulation and interpretation from the students related to the three uses of variable, jointly with the mobilization of the abilities that the 3UV model suggests. According to data collected, through the questionnaire and the interviews, which were realized after the application of the first, it was noticed that the students didn t show difficulties to interpret, symbolize and manipulate the variable as unknown. On the other hand, the comprehension of the variable as a general number and as related variables showed gaps related directly to the lack of mobilization of some abilities of manipulation and interpretation present in the 3UV model as needed abilities to the comprehension of the concept. Thus, this investigation helped to point up the difficulties of the students to deal with problems related to concept of variable and to indicate the abilities that should be better worked, in the teaching process of the concept of variable, to provide its comprehension / A presente pesquisa teve como objetivo investigar a compreensão de alunos do terceiro ano do Ensino Médio a respeito do conceito de variável. Para o seu desenvolvimento, foi utilizada uma ferramenta teórico-metodológica denominada modelo 3UV, elaborada pelas pesquisadoras Trigueros e Ursini (2001). Tal modelo apresenta uma decomposição do conceito de variável em seus três principais usos em álgebra elementar - incógnita, número genérico e variáveis relacionadas, ou variáveis em relação funcional e as habilidades essenciais à compreensão de cada um deles para a aquisição do conceito de variável. Essa ferramenta serviu como guia na elaboração de um questionário contendo 22 itens, envolvendo o emprego dos três usos da variável. As questões formuladas exigiram as capacidades de simbolização, manipulação e interpretação dos alunos relativas à variável em seus três usos, juntamente com a mobilização das habilidades sugeridas no modelo 3UV. Com base nos dados coletados, por meio do questionário e das entrevistas realizadas após sua aplicação, observou-se que os estudantes não apresentaram dificuldades em interpretar, simbolizar e manipular a variável como incógnita. Por outro lado, a compreensão da variável como número genérico e em relação funcional demonstrou lacunas, as quais estão diretamente relacionadas à falta de explicitação de algumas das habilidades específicas de manipulação e de interpretação apresentadas no modelo 3UV como necessárias à compreensão do conceito. Dessa forma, tal investigação possibilitou o apontamento de dificuldades dos alunos ao lidar com problemas em que o conceito de variável fazia-se presente, indicando, para o desenvolvimento de futuras pesquisas, as habilidades que deveriam ser melhor exploradas no processo de ensino para favorecer sua compreensão

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RAIMUNDO DE SOUZA MARTINS NETO.pdf: 2924133 bytes, checksum: bd86d8e26a6a645a20f5228daea2e5f9 (MD5) Previous issue date: 2008-12-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work has the purpose of establishing how far it is possible to develop the high school students skills concerning the power and the ability of using the rules of classical logic through activities that mobilize thoughts, using the logical connective: negation, conjunction, disjunction, implication, biconditional and quantitative. The logical reasoning, regarding the origin, use and development, are analyzed and interpreted in the light of the theoreticians Piaget and Vygotsky. The activities were prepared based and on adapted the structure offered by the applet, and applied to students from the second year of high school, during seven meetings. The development, the implementation and analysis met the methodology of teaching engineering, making, firstly, a prior analysis, implementation and, also, a subsequent analysis. The application and the subsequent analysis confirmed our predictions indicating difficulty student s with the use of logical connective, however they showed that the activities have promoted an imbalance between what student has knowledge these of connectives and how he uses them in context and in the classic logic context. It shows that is possible to work classic logic in the high school level / Este trabalho tem por objetivo estabelecer em que medida é possível desenvolver em alunos do ensino médio o domínio e a habilidade na utilização de regras da lógica clássica através de atividades que mobilizem raciocínios utilizando-se dos conectivos lógicos: negação, conjunção, disjunção, implicação, bicondicional e quantificadores. Os raciocínios lógicos, em relação à origem, uso e desenvolvimento, são analisados e interpretados à luz dos teóricos Piaget e Vigotsky. As atividades foram elaboradas e adaptadas de uma estrutura oferecida por um applet, aplicadas em alunos do 2º ano do ensino médio, totalizando sete encontros. O desenvolvimento, aplicação e análise das atividades respeitaram a metodologia da engenharia didática, fazendo-se análise a priori, aplicação e análise a posteriori. A aplicação e análises a posteriori confirmaram nossas previsões, indicando dificuldades dos alunos quanto ao uso dos conectivos lógicos, porém mostrou que as atividades promoveram um desequilíbrio entre o que o aluno sabe sobre estes conectivos e como ele os utiliza no contexto comum e no contexto da lógica clássica. O que valida também nosso trabalho é a possibilidade de se trabalhar lógica clássica no ensino médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RAIMUNDO DE SOUZA MARTINS NETO.pdf: 2924133 bytes, checksum: bd86d8e26a6a645a20f5228daea2e5f9 (MD5) Previous issue date: 2008-12-16 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work has the purpose of establishing how far it is possible to develop the high school students skills concerning the power and the ability of using the rules of classical logic through activities that mobilize thoughts, using the logical connective: negation, conjunction, disjunction, implication, biconditional and quantitative. The logical reasoning, regarding the origin, use and development, are analyzed and interpreted in the light of the theoreticians Piaget and Vygotsky. The activities were prepared based and on adapted the structure offered by the applet, and applied to students from the second year of high school, during seven meetings. The development, the implementation and analysis met the methodology of teaching engineering, making, firstly, a prior analysis, implementation and, also, a subsequent analysis. The application and the subsequent analysis confirmed our predictions indicating difficulty student s with the use of logical connective, however they showed that the activities have promoted an imbalance between what student has knowledge these of connectives and how he uses them in context and in the classic logic context. It shows that is possible to work classic logic in the high school level / Este trabalho tem por objetivo estabelecer em que medida é possível desenvolver em alunos do ensino médio o domínio e a habilidade na utilização de regras da lógica clássica através de atividades que mobilizem raciocínios utilizando-se dos conectivos lógicos: negação, conjunção, disjunção, implicação, bicondicional e quantificadores. Os raciocínios lógicos, em relação à origem, uso e desenvolvimento, são analisados e interpretados à luz dos teóricos Piaget e Vigotsky. As atividades foram elaboradas e adaptadas de uma estrutura oferecida por um applet, aplicadas em alunos do 2º ano do ensino médio, totalizando sete encontros. O desenvolvimento, aplicação e análise das atividades respeitaram a metodologia da engenharia didática, fazendo-se análise a priori, aplicação e análise a posteriori. A aplicação e análises a posteriori confirmaram nossas previsões, indicando dificuldades dos alunos quanto ao uso dos conectivos lógicos, porém mostrou que as atividades promoveram um desequilíbrio entre o que o aluno sabe sobre estes conectivos e como ele os utiliza no contexto comum e no contexto da lógica clássica. O que valida também nosso trabalho é a possibilidade de se trabalhar lógica clássica no ensino médio

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josefa Roseli da Silva Estrella.pdf: 1473752 bytes, checksum: 1cafd2d3b2e600a985b4ee6792f47ec2 (MD5) Previous issue date: 2009-04-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research brings to discuss the latest curriculum proposal of the São Paulo State Department of Education "Sao Paulo faz Escola" and to examine the students‟ perception from high school on this proposal. For this, the study also wants to know who is this high school student from the evening of a school located in the peripheral eastern zone of São Paulo City. The research attempted to answer the following questions: Young people of high school know the current proposal São Paulo faz Escola ? How these young people perceive and react about this proposal? What are the advances that have been identified in relation to learning the mathematics contents? The study focused two themes: the perception of students on the project "São Paulo faz Escola" and the prospect of progress in relation to learning mathematics. It was adopted a qualitative approach, interpretative and descriptive nature and the data collection was done by means of a questionnaire to sixty-five students and intensive interviews with six students, and document analysis. The data revealed that most students don‟t know the proposal and it was not adequately explained by teachers and indicated little change in teaching and learning mathematics. This research can point out that high school needs a restructuring, in quality of education, rules to live, to a significant learning and a curriculum proposal consistent with the wishes and needs of these students / Esta pesquisa traz para discussão a mais recente proposta curricular da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo São Paulo faz escola e pretende analisar a percepção dos alunos do Ensino Médio sobre tal proposta. Para isso, o estudo também buscou conhecer quem é esse aluno do Ensino Médio que frequenta o período noturno de uma escola localizada na região periférica da Zona Leste da cidade de São Paulo. A pesquisa tentou responder às seguintes questões: Os jovens do Ensino Médio conhecem a atual proposta São Paulo faz escola? Como esses jovens percebem e reagem frente a essa proposta? Quais os avanços que foram identificados em relação à aprendizagem dos conteúdos de matemática? O estudo privilegiou dois eixos temáticos: a percepção dos alunos sobre o Projeto São Paulo faz escola e a perspectiva de avanços em relação à aprendizagem em matemática. Foi adotada a abordagem qualitativa, de cunho descritivo interpretativo e a coleta de dados realizou-se por meio de questionário para sessenta e cinco alunos e entrevistas intensivas junto a seis alunos, além de análise documental. Os dados revelaram que a maioria dos alunos desconhece a proposta e que ela não foi devidamente elucidada pelos professores e indicaram perceber poucas mudanças no ensino e aprendizagem em matemática. Pode-se apontar que o Ensino Médio necessita de uma reestruturação, no que se refere à qualidade de ensino, às regras para se conviver, visando um aprendizado significativo e uma proposta curricular condizentes com os desejos e as necessidades reais destes alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Anderson Barros Lucas.pdf: 3535240 bytes, checksum: c69ee269fe32d7ae68408c1e6fc05ac8 (MD5) Previous issue date: 2009-06-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The research problem in this work is related to questions raised since the beginning of our professional experience, having reached the status of a research issue during the Postgraduate Studies Program in Mathematics Education of PUC-SP, particularly in the research group named TecMEM (Technologies and Means of Mathematical Expression). Despite the large number of studies on the theme "Functions", we have felt the need to specify the ways in which this issue might be related to the theme "Equations". To accomplish this task, we have proposed the following question: When addressing the various types of functions taught during High School, which are and why are there conceptual discontinuities that lead to erroneous conclusions about the roots of these functions? Supported by previous research on the topic, we have developed an instrument that was applied to twelve students in the second year in High School to diagnose, for example, which knowledge these individuals mobilize to distinguish an equation of a function given by an algebraic expression or, also, to what extent this distinction influences the understanding of the graphs produced by these functions. We have focused on 1st and 2nd degree equations and linear and quadratic functions. For the analysis of the protocols, we have based our analysis on the Theory of Semiotic Representation Records by Raymond Duval and on the methodology of content analysis, identifying the main discontinuities in the natural language records. As one of the most important results obtained in our investigation, we verified that, when looking for roots for a given function, the participant subjects of the research treated her as an equation, trying to solve her and to find one or more values for her independent variable, that in the case was treated as unknown. We highlight the need to encourage school activities addressing conversions between the semiotic representation records required for the understanding of the concepts involved, that encourage students to recognize similarities and differences between those two mathematical objects, which consensually belong to the list of central ideas to be taught in Algebra / O problema de pesquisa deste trabalho está relacionado a questões formuladas desde o início de nossa experiência profissional, tendo atingido o status de problemática durante o Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC-SP, particularmente no grupo de pesquisa TecMEM (Tecnologias e Meios de Expressão em Matemática). Apesar do grande número de pesquisas sobre o tema Funções , sentimos a necessidade de especificar questionamentos acerca das articulações deste tema com o tema Equações . Para isso, formulamos a seguinte questão: Ao se abordar os diferentes tipos de funções no ensino médio, quais são e porque ocorrem descontinuidades conceituais que levam a conclusões errôneas acerca das raízes dessas funções? Apoiados em pesquisas anteriores sobre os temas, elaboramos um instrumento que foi aplicado a doze alunos do 2º Ano do Ensino Médio para diagnosticar, por exemplo, quais conhecimentos estes sujeitos mobilizam para distinguir uma equação de uma função dada por uma expressão algébrica ou, ainda, em que medida esta distinção influencia na compreensão dos gráficos destas funções. Nosso foco foram as equações de 1º e 2º graus e as funções afins e quadráticas. Para a análise dos protocolos, baseamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na metodologia da análise de conteúdo, identificando as principais descontinuidades presentes nos registros em língua natural. Como um dos resultados mais importantes obtidos em nossa investigação, verificamos que, ao buscar raízes para uma dada função, os sujeitos participantes da pesquisa trataram-na como uma equação, procurando solucioná-la e encontrar um ou mais valores para sua variável independente, que no caso foi tratada como incógnita. Destacamos a necessidade de se incentivar na escola atividades que contemplem conversões entre os registros de representação semiótica requeridos para a compreensão dos conceitos envolvidos, que propiciem aos alunos reconhecer semelhanças e refletir sobre as diferenças entre estes dois objetos matemáticos, que consensualmente integram o rol de ideias centrais a serem ensinadas em Álgebra

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristiane Regina de Moura Ferreira.pdf: 2091183 bytes, checksum: 593d938f91d1a71f440cd9e6928d4929 (MD5) Previous issue date: 2009-10-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The present study relates a qualitative research that aims to investigate as the student, which one was concluded the 2008 High School first year, observes, realizes and understands the activities observation of regularities and generalization of patterns. This research relevance justifies itself for the subject importance Observation of Regularities and Generalization of Patterns , pointed for researchers as Stenn (1990), Orton and Orton (1999), Vale and Pimentel (2005) and Valle et al (2005), where they affirm that this resource assists the student to learn a relevant mathematics, besides revealing his algebraic comprehension. For the data collection I elaborated and I applied a diagnostic technique, inspired in the Didactic Engineering ideas, as seen in Machado (2003). The data analyses indicate that students realize pertinent observations to the regularities in the sequences and realize some generalizations of patterns, using different resolution strategies and types of semiotics representation (Duval, 2003). With regard to the understanding I can affirm that the pupils if find in development phase, therefore still need other experiences, to perfect the algebraic fluency and to reveal its thought algebraic in more efficient way / O presente estudo relata uma pesquisa qualitativa cujo objetivo foi investigar como o aluno que terminou o Primeiro ano do Ensino Médio, em 2008 observa, realiza e compreende as atividades de observação de regularidades e de generalização de padrões. A relevância dessa pesquisa se justifica pela importância do tema Observação de Regularidades e Generalização de Padrões , apontado por pesquisadores como: Stenn (1990), Orton e Orton (1999), Vale e Pimentel (2005) e Vale et al (2005), que afirmam que esse recurso auxilia o aluno a aprender uma matemática significativa, além de manifestar seu pensamento algébrico. Para a coleta de dados elaborei e apliquei um instrumento diagnóstico, inspirado nas ideias da Engenharia Didática, conforme Machado (2003). As análises dos dados indicam que os alunos realizam observações pertinentes às regularidades presentes nas sequências e realizam algumas generalizações de padrões, utilizando diferentes estratégias de resolução e diferentes tipos de registros de representação semiótica (Duval, 2003). Com relação à compreensão posso afirmar que os alunos se encontram em fase de desenvolvimento, pois necessitam ainda de outras experiências, para aperfeiçoarem a fluência algébrica e manifestar seu pensamento algébrico de maneira mais eficaz