Matematikundervisning domineras av enskilt arbete i läroboken. Mycket enskilt arbete i läroboken kan bli enformigt och kan leda till sämre resultat för elever. En lärobok med möjligheter till individanpassning kan vara ett sätt att skapa möjligheter till ett mindre enformigt arbetssätt utan att frångå läroboken. Syftet med studien är; 1) att definiera kriterier i läroböcker för individanpassning och 2) att undersöka vilka kriterier för individanpassning som representeras i svenska matematikläroböcker. Vi har tagit utgångspunkt i olika individualiseringstyper och analyserat två läroböcker inom matematik för årskurs tre. Vi definierade och undersökte kriterierna; digitalprodukt i form av CD-skiva med berättarröst, svårighetsgrader, exempeluppgifter, förklarande bilder, diagnoser, självutvärdering och lärarhandledning. Resultatet visar: 1) definition av kriterier som fungerar som individanpassande och: 2) att de läroböcker vi analyserat innehåller flera av dessa kriterier. En slutsats vi har dragit är att våra utvalda kriterier fungerar som individanpassande utifrån olika individualiseringstyper.

<p>Syftet med denna studie var att med en kvalitativ metod ta reda på matematiklärares och läroböckers syn på bevis och bevisföring i gymnasieskolan. Studien bygger på fem intervjuer och dokumentanalyser på utvalda böcker ur två vanligt förekommande läroboksserier som informanterna i undersökningen använder i sin undervisning. I undersökningen framkom det att bevis är något viktigt men att det läggs ner mycket mindre tid på bevis och bevisföring på ”svagare” elever än på ”starkare” elever. Det visade sig också att det finns mindre med bevis i de böcker som anses vara lättare än i de som anses vara svårare. Det viktigaste med att arbeta med bevis enligt informanterna i vår undersökning var att det ökar elevers förståelse för matematik.</p>

Syftet med denna studie var att med en kvalitativ metod ta reda på matematiklärares och läroböckers syn på bevis och bevisföring i gymnasieskolan. Studien bygger på fem intervjuer och dokumentanalyser på utvalda böcker ur två vanligt förekommande läroboksserier som informanterna i undersökningen använder i sin undervisning. I undersökningen framkom det att bevis är något viktigt men att det läggs ner mycket mindre tid på bevis och bevisföring på ”svagare” elever än på ”starkare” elever. Det visade sig också att det finns mindre med bevis i de böcker som anses vara lättare än i de som anses vara svårare. Det viktigaste med att arbeta med bevis enligt informanterna i vår undersökning var att det ökar elevers förståelse för matematik.

I denna uppsats undersöker och analyserar jag gränsvärdesbegreppets framställning i svenskaläroböcker för gymnasieskolan. Utifrån Tall och Vinners (1991) termer begreppsbild och begreppsdefinition samt Lakoff och Núñez (2000) kognitiva idéutvecklingsteori studerar jag vilkaförutsättningar för förståelse som ges utifrån läroboksinnehållet. I uppsatsen studeras även de styrdokument som legat till grund för dagens läroböcker och i dessa noteras hur gränsvärdesbegreppet har fått allt mindre utrymme i undervisningen sedan 1970-talet men att begreppet åter nämns i den nyagymnasiereformen Gy11. I min undersökning av läroböcker konstateras att skillnaden visserligen ärstor på hur mycket plats gränsvärdesbegreppet får i litteraturen men det kan konstateras att flera avdagens läroböcker har en otillräcklig framställning för att elever skall ges en ordentlig möjlighet att utifrån dessa skaffa sig förståelse för begreppet.

<p>Enligt forskning har matematikkunskaperna blivit allt sämre i den svenska skolan (Lithner, 2001) och därför finner vi det intressant att undersöka någon faktor som kan bidra till detta. Vi har undersökt vilka matematiska resonemang som krävs för att lösa uppgifter ur en lärobok på gymnasiet. Detta har vi gjort genom att klassificera uppgifterna i läroboken med hjälp av ett ramverk som beskriver olika typer av matematiska resonemang. Antingen går uppgifterna att imitera från läroboken eller så behöver man konstruera ett eget matematiskt resonemang som bygger på de matematiska egenskaperna hos de komponenter som finns i lösningsresonemanget. Resultaten visade att 73% av uppgifterna gick att lösa genom att på ytliga grunder identifiera liknande exempel, definitioner eller text i boken och imitera den där givna lösningsproceduren. Det kan ge negativa konsekvenser för elevernas matematiska förståelse, eftersom de bara lär sig en lösningsprocedur och då sällan behöver tänka kreativt eller beakta relevanta matematiska egenskaper för att lösa matematiska problem.</p>

Enligt forskning har matematikkunskaperna blivit allt sämre i den svenska skolan (Lithner, 2001) och därför finner vi det intressant att undersöka någon faktor som kan bidra till detta. Vi har undersökt vilka matematiska resonemang som krävs för att lösa uppgifter ur en lärobok på gymnasiet. Detta har vi gjort genom att klassificera uppgifterna i läroboken med hjälp av ett ramverk som beskriver olika typer av matematiska resonemang. Antingen går uppgifterna att imitera från läroboken eller så behöver man konstruera ett eget matematiskt resonemang som bygger på de matematiska egenskaperna hos de komponenter som finns i lösningsresonemanget. Resultaten visade att 73% av uppgifterna gick att lösa genom att på ytliga grunder identifiera liknande exempel, definitioner eller text i boken och imitera den där givna lösningsproceduren. Det kan ge negativa konsekvenser för elevernas matematiska förståelse, eftersom de bara lär sig en lösningsprocedur och då sällan behöver tänka kreativt eller beakta relevanta matematiska egenskaper för att lösa matematiska problem.

Den här studien syftade till att undersöka i vilken utsträckning eleverna gavs möjlighet att utveckla de fem matematiska förmågorna från Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (Lgr11) i studien kallat de fem kompetenserna. Det med utgångspunkt i områdena algebra och statistik i åtta utvalda matematikläroböcker för årskurs 3. För studien användes kvantitativ innehållsanalys med en textanalytisk inriktning som metod eftersom förekomsten av kompetenser i uppgifter skulle räknas.   Analysen visade att samtliga fem matematiska kompetenser förekommer i matematikläroböckerna men att de prioriteras olika både i läroböckerna, mellan områdena algebra och statistik och i uppgifterna. Problemlösningskompetens visar sig exempelvis förekomma i få av uppgifterna medan begrepp- och metodkompetens förekommer i nästintill samtliga uppgifter. Efter analysen kan man som lärare ha blivit uppmärksammad på att det är nödvändigt att granska innehållet i matematikläroböckerna innan användning i undervisningen. Det för att läraren ska kunna planera sin undervisning därefter och eventuellt kunna komplettera med uppgifter som tränar andra kompetenser än de som matematikläroboken innehåller.

No description available.

<p>Studien handlar om algebra i läroböcker för dagens gymnasieskola. Studien vill också ge förståelse för vilka av ländernas läroböcker som stämmer överens med dagens forskning för att lära skoleleverna att lättare förstå algebran. Uppsatsen finner många skillnader mellan Irans och Sveriges läroböcker genom att studera algebran i dessa läroböcker. De största skillnaderna är att Sverige har ett styrdokument för matematikkurserna men Iran har inte sådana dokument. Ett viktigt delmoment i svenska läroböcker i jämförelse med Irans läroböcker ligger i första hand på användningen av miniräknare och grafräknare. Att lösa algebraiska uppgifter enligt en viss procedur t.ex översättning av problemsituation till ekvationer och omskrivningen till ekvivalenta ekvationer samt tolka problemsituationer är en av de viktiga procedurer som matematik forskarna menar enligt läroplanen. Många delar av dessa operationer utnyttjas i uppgifterna i svenska matematikläroböcker däremot saknar man delar av dessa procedurer i persiska läroböcker. Resultatet av undersökningen visar brist på sådana uppgifter i den persiska boken.</p><p>Undersökningen av läroböckerna visar att vissa algebraiska uppgifter på sätt och viss har samma tema men att det inte innebär de många som löses på liknande sätt. När det gäller bokens facit, antalet uppgifter, formen av uppgifter, användningen av tekniska hjälpmedel skiljer sig dessa läroböcker åt varandra. Iranska matematikläroböcker refererar till de utländska matematikböckerna för urval av uppgifterna i boken men svenska läroböcker hänvisar inte till någon annan bok. Det verkar att författarna till de svenska läroböckerna själva väljer urval av uppgifterna genom att de utgår ifrån svenska läroplanen. Persiska läroböcker liknar istället den modell som används i universitetsalgebra och analyskursen i Sverige.</p><p>Algebrauppgifterna jämförs efter en modern definition av algebra vilken nämns i uppsatsen. Historisk algebra tar upp viktiga personer som var verksamma inom området algebra. De hade exklusiva metoder att konstruera och lösa algebraiska uppgifter. Retoriska problemlösningar med dialog och diskussion om matematiska frågor var kännetecknet på den forntida matematiken och problemslösningar som i vissa fall förknippades med demokratiska värderingar. Därefter kommer geometrins roll i algebraiska problemlösningar som senare blir symboler i algebran. Detta blir tydligt när siffror och nya symboler kommer i användning.</p>

Studien handlar om algebra i läroböcker för dagens gymnasieskola. Studien vill också ge förståelse för vilka av ländernas läroböcker som stämmer överens med dagens forskning för att lära skoleleverna att lättare förstå algebran. Uppsatsen finner många skillnader mellan Irans och Sveriges läroböcker genom att studera algebran i dessa läroböcker. De största skillnaderna är att Sverige har ett styrdokument för matematikkurserna men Iran har inte sådana dokument. Ett viktigt delmoment i svenska läroböcker i jämförelse med Irans läroböcker ligger i första hand på användningen av miniräknare och grafräknare. Att lösa algebraiska uppgifter enligt en viss procedur t.ex översättning av problemsituation till ekvationer och omskrivningen till ekvivalenta ekvationer samt tolka problemsituationer är en av de viktiga procedurer som matematik forskarna menar enligt läroplanen. Många delar av dessa operationer utnyttjas i uppgifterna i svenska matematikläroböcker däremot saknar man delar av dessa procedurer i persiska läroböcker. Resultatet av undersökningen visar brist på sådana uppgifter i den persiska boken. Undersökningen av läroböckerna visar att vissa algebraiska uppgifter på sätt och viss har samma tema men att det inte innebär de många som löses på liknande sätt. När det gäller bokens facit, antalet uppgifter, formen av uppgifter, användningen av tekniska hjälpmedel skiljer sig dessa läroböcker åt varandra. Iranska matematikläroböcker refererar till de utländska matematikböckerna för urval av uppgifterna i boken men svenska läroböcker hänvisar inte till någon annan bok. Det verkar att författarna till de svenska läroböckerna själva väljer urval av uppgifterna genom att de utgår ifrån svenska läroplanen. Persiska läroböcker liknar istället den modell som används i universitetsalgebra och analyskursen i Sverige. Algebrauppgifterna jämförs efter en modern definition av algebra vilken nämns i uppsatsen. Historisk algebra tar upp viktiga personer som var verksamma inom området algebra. De hade exklusiva metoder att konstruera och lösa algebraiska uppgifter. Retoriska problemlösningar med dialog och diskussion om matematiska frågor var kännetecknet på den forntida matematiken och problemslösningar som i vissa fall förknippades med demokratiska värderingar. Därefter kommer geometrins roll i algebraiska problemlösningar som senare blir symboler i algebran. Detta blir tydligt när siffror och nya symboler kommer i användning.