Elektrische und magnetische Emitter können zur Erforschung unterschiedlicher plasmonischer Nanostrukturen genutzt werden. Indem wir die Änderung der Abstrahldynamik und in der Lebensdauer bestimmen, detektieren wir die photonische lokale Zustandsdichte. Diese Zustandsdichte, die eine Eigenschaft der Umgebung ist, ermöglicht uns nicht nur Rückschlüsse auf die elektronischen und andere physikalische Eigenschaften dieser zu treffen sondern auch die allgemeinen Eigenschaften der plasmonischen Nanostruktur im Bezug auf Licht-Materie Kopplung zu bestimmen. Eine starke Licht-Materie-Kopplung ist für die zukünftige Anwendung im Bereich der Quantentechnologien wichtig. Wenn Emitter hierbei mit plasmonischen Nanostrukturen koppeln, fokussieren letztere nicht nur das emittierte Lichts an der Oberfläche im Subwellenlängenbereich sondern ermöglichen durch die Feldüberhöhung an der Oberfläche auch eine starke Licht-Materie-Kopplung. In der Arbeit konzentrieren wir uns auf zwei grundlegend unterschiedliche plasmonische Systeme: zunächst untersuchen wir analytisch den Einfluss von Graphen auf elektrische und magnetische Emitter und diskutieren dann die Lebensdaueränderungen und Strahlungsdynamiken in der Nähe von Silber- und Goldnanostrukturen. Im ersten Teil der Arbeit analysieren wir den Einfluss von Graphen mit einer Bandlücke auf den Emitter und zeigen Möglichkeiten zur experimentellen Bestimmung der Bandlücke auf. Im zweiten Teil modellieren wir die Propagation elektromagnetischer Felder im dreidimensionalen Raum mit Hilfe der Diskontinuierlichen Galerkin Zeitraum Methode mit erweiterten Funktionalitäten. Diese verwenden wir sowohl zur theoretischen Modellierung des ersten dreidimensionalen Fluoreszenlebensdauerabbildungsmikroskopie mit einem einzelnen Quantenemitter als auch zur selbstkonsistent Beschreibung von Emittern in der Nähe eines Goldpentamers. Die Kombination der Studien betont die Stärke von Emittern elektrische, optische und magnetische Eigenschaften zu detektieren. / Electric and magnetic emitters can be used to probe different plasmonic nanostructures. By determining the modification of the radiation dynamics and the lifetimes, we can measure the photonic local density of states. This, being a property of the enviroment, does not only allow us to draw conclusions regarding the electronic and other physical properties of the latter but also regarding the general light-matter coupling properties of the plasmonic nanostructure. A strong light-matter coupling is important for future applications in quantum technology. If emitters couple specifically to plasmonic nanostructure, the latter do not only focus the emitted light at the sub-wavelength scale at the surface of the structure but also allow for such a strong light-matter coupling due to the field enhancement at the surface. In this work, we focus on two different basic plasmonic systems: first, we study analytically the influence of graphene on electric and magnetic emitters, and second we discuss lifetime modifications and radiation dynamics close to silver and gold nanostructures. In the first part of this work, we specifically focus on the influence of graphene exhibiting a finite band gap on the emitter. In the second part, we model the propagation of electromagnetic fields in three-dimensional space making use of the discontinuous Galerkin time-domain method with extended functionalities. This framework we apply to model the first three-dimensional scanning-probe fluorescence-lifetime imaging microscopy by use of a single quantum-emitter as well as for a self-consistent description of emitters in the proximity of a gold pentamer. The combination of these studies stress that the strength of emitters lies in the detection of electronic, optical and magnetic properties.

In dieser Arbeit werden die nichtlokalen sowie nichtlinearen Eigenschaften plasmonischer Nanopartikel behandelt, wie sie im hydrodynamischen Modell enthalten sind. Das hydrodynamische Materialmodell stellt eine Erweiterung des Drude Modells dar, in der Korrekturen in der Beschreibung des Elektronenplasmas berücksichtigt werden. Einer ausführlichen Einführung des Materialmodells folgt eine analytische Diskussion der Auswirkungen der Nichtlokalität am Beispiel eines einzelnen Zylinders. Hierbei werden die durch die Nichtlokalität herbeigeführten Frequenzverschiebungen in den Streu- und Absorptionsspektren quantifiziert und asymptotisch behandelt. Des Weiteren wird mit Hilfe einer konformen Abbildung das Problem eines zylindrischen Dimers in der Elektrostatischen Näherung gelöst und die Moden der Struktur bestimmt. Diese Untersuchungen dienen als maßgebliche Grundlage für weiterführende numerische Studien die mit der diskontinuierlichen Galerkin Zeitraummethode durchgeführt werden. Die durch die analytischen Betrachtungen gewonnene Kenntnis der Moden ermöglicht es, im Zusammenhang mit gruppentheoretischen Betrachtungen und numerischen Untersuchungen, rigorose Auswahlregeln für die Anregung der Moden durch lineare und nichtlineare Prozesse aufzustellen. In weiterführenden numerischen Simulationen werden außerdem Strukturen niedrigerer Symmetrie, auf die sich die Auswahlregeln übertragen lassen, untersucht. Zudem werden numerische Studien präsentiert in denen der Einfluss der Nichtlokalität auf Feldüberhöhungen in Dimeren und doppel-resonantes Verhalten (es liegt sowohl bei der Frequenz des eingestrahlten Lichtes als auch bei der zweiten harmonischen eine Resonanz vor) untersucht werden. / This thesis deals with the nonlocal and nonlinear properties of plasmonic nanoparticles, as described by the hydrodynamic model. The hydrodynamic material model represents an extension of the Drude model that contains corrections to the descriptions of the electron plasma. After a thorough derivation of the material model, analytical discussions of nonlocality are presented for the example of a single cylinder. The frequency shifts in the scattering and absorption spectra are quantified and treated asymptotically. Furthermore, by applying a conformal map, the problem of a cylindrical dimer is solved in the electrostatic limit and the modes of the structure are determined. These investigations lay the foundations for numerical investigations which are performed employing the discontinuous Galerkin time domain method. The analytical knowledge of the modes, in conjunction with group theoretical considerations and numerical analysis, enables the formulation of rigorous selection rules for the excitation of modes by linear and nonlinear processes. In further numerical studies, the influence of nonlocality on the field enhancement in dimer structures and double-resonant behavior (a resonance is found at the frequency of the incoming light and at the second harmonic) are investigated.

Chemische Reaktionen in der Natur sowie Prozesse in synthetischen Materialien werden oft erst durch die Wechselwirkung von Licht mit Materie ausgelöst. Üblicherweise werden diese komplexen Prozesse mit Hilfe von Näherungen beschrieben. Im ersten Teil der Arbeit wird die Gültigkeit der Born-Oppenheimer Näherung in einem vibronischen Modellsystem (Trans-Polyacetylene) unter Photoelektronenspektroskopie im Gleichgewicht sowie zeitaufgelöster Photoelektronenspektroskopie im Nichtgleichgewicht überprüft. Die vibronische Spektralfunktion zeigt aufgrund des faktorisierten Anfangs- und Endzustandes in der Born-Oppenheimer Näherung zusätzliche Peaks, die in der exakten Spektralfunktion nicht auftreten. Im Nichtgleichgewicht zeigen wir für eine Franck-Condon Anregung und eine Anregung mit Pump-Probe Puls, wie die Bewegung des vibronischen Wellenpaktes im zeitabhängigen Photoelektronenspektrum verfolgt werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit werden sowohl die Materie als auch das Licht quantisiert behandelt. Für eine volle quantenmechanische Beschreibung des Elektron-Licht Systems, verwenden wir die kürzlich entwickelte quantenelektrodynamische Dichtefunktionaltheorie (QEDFT) für gekoppelte Elektron-Photon Systeme. Wir zeigen erste numerische QEDFT-Berechnungen voll quantisierter Atome und Moleküle in optischen Kavitäten, die an das quantisierte elektromagnetische Feld gekoppelt sind. Mit Hilfe von Fixpunktiterationen berechnen wir das exakte Kohn-Sham Potential im diskreten Ortsraum, wobei unser Hauptaugenmerk auf dem Austausch-Korrelations-Potential liegt. Wir zeigen die erste Näherung des Austausch-Korrelations-Potentials mit Hilfe eines optimierten effektiven Potential Ansatzes angewandt auf einen Jaynes-Cummings-Dimer. Die dieser Arbeit zugrunde liegenden Erkenntnisse und Näherungen ermöglichen es neuartige Phänomene an der Schnittstelle zwischen den Materialwissenschaften und der Quantenoptik zu beschreiben. / Many natural and synthetic processes are triggered by the interaction of light and matter. All these complex processes are routinely explained by employing various approximations. In the first part of this work, we assess the validity of the Born-Oppenheimer approximation in the case of equilibrium and time-resolved nonequilibrium photoelectron spectra for a vibronic model system of Trans-Polyacetylene. We show that spurious peaks appear for the vibronic spectral function in the Born-Oppenheimer approximation, which are not present in the exact spectral function of the system. This effect can be traced back to the factorized nature of the Born-Oppenheimer initial and final photoemission states. In the nonequilibrium case, we illustrate for an initial Franck-Condon excitation and an explicit pump-pulse excitation how the vibronic wave packet motion can be traced in the time-resolved photoelectron spectra as function of the pump-probe delay. In the second part of this work, we aim at treating both, matter and light, on an equal quantized footing. We apply the recently developed quantum electrodynamical density-functional theory, (QEDFT), which allows to describe electron-photon systems fully quantum mechanically. We present the first numerical calculations in the framework of QEDFT. We focus on the electron-photon exchange-correlation contribution by calculating exact Kohn-Sham potentials in real space using fixed-point inversions and present the performance of the first approximate exchange-correlation potential based on an optimized effective potential approach for a Jaynes-Cummings-Hubbard dimer. This work opens new research lines at the interface between materials science and quantum optics.

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