Thesis (M.A.)--University of Toronto, 2006. / Source: Masters Abstracts International, Volume: 44-06, page: 2511.

Thesis (Ed.D)--Teachers College, Columbia University, 1991. / Includes tables. Typescript; issued also on microfilm. Sponsor: Thurston Atkins. Dissertation Committee: Edith Francis. Includes bibliographical references (leaves 176-185).

Inserida na linha de pesquisa “Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática”, esta dissertação apresenta o relato de um estudo realizado com professores de Matemática que atuam no Ensino Fundamental. A pesquisa teve como objetivo analisar como (de que forma) os professores concebem o erro no contexto do processo de avaliação, a partir da participação em um curso de formação continuada sobre análise de erros em conteúdos de sequências e séries. Em linhas gerais buscou-se responder à seguinte questão: quais os efeitos do curso de formação na conscientização dos professores sobre o papel do erro no processo de avaliação?. O tema desta pesquisa surgiu como possível continuidade/extensão de um projeto anterior, o SECOPROF, no qual foi elaborado e aplicado um teste sobre sequências e séries a alunos da Licenciatura em Matemática e do Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade de Caxias do Sul (UCS). Tal teste serviu de base para a elaboração do curso de formação continuada, que é objeto e motor deste estudo, aplicado, por sua vez, a professores da rede municipal de ensino de Caxias do Sul. Para o planejamento, desenvolvimento e análise do curso, realizou-se uma revisão da literatura sobre o erro e sua utilização como estratégia para a aprendizagem, em atividades de sequências e séries e na reflexão sobre o processo de avaliação. As análises com vista aos resultados e discussões foram feitas de acordo com a Teoria dos Três Mundos, de David Tall, bem como com os estudos de Ball, Thames e Phelps sobre os tipos de conhecimento para o ensino da Matemática. Recorreu-se, ainda, aos pensamentos de Cury e Borasi no que diz respeito à análise de erros, e de Luckesi, em relação à avaliação. Dentre os resultados da pesquisa, destaca-se a relevância atribuída ao curso pelos professores participantes que, em instrumentos de autoavaliação e avaliação da formação realizada, afirmaram que o curso promoveu mudanças na abordagem dos erros dos alunos. Isso foi verificado, também, nas várias demonstrações de atenção e de preocupação que os professores tiveram com os seus planejamentos, aproveitando erros de seus estudantes, identificados em instrumentos de avaliação e outros recorrentes, e preparando estratégias de utilização dos erros como uma possibilidade de fazer avançar a aprendizagem. / Inserted in the research line "Fundamentals and Educational Strategies in Teaching Science and Mathematics", this dissertation presents the report of a study carried out with Mathematics teachers who work at Elementary Schools. The objective of the research was to analyze how (in which way) teachers understand the error in the context of the evaluation process, from the participation in a continuing training course on error analysis with the content of sequences and series. The main point was to answer the following question: what are the effects of the training course on teachers' awareness of the role of error in the evaluation process?. The theme of this research came as a possible continuity / extension of an earlier project, SECOPROF, in which a test about sequence and series was developed and applied to students of the Mathematics Degree and the Masters in Science and Mathematics Teaching of the University of Caxias do South (UCS). This test served as the basis for the elaboration of the continuing training course, which is the object and engine of this study, applied to teachers of the municipal education network of Caxias do Sul. For the planning, development and analysis of the course, a review of the literature on error and its usage as a strategy for learning, in sequence and series activities, and in the reflection on the evaluation process was carried out. The analyzes of the results and discussions were made according to David Tall's Three Worlds Theory, as well as Ball, Thames and Phelps' studies on the types of knowledge for teaching mathematics. It was also resorted to the thoughts of Cury and Borasi regarding the analysis of errors, and of Luckesi, in relation to the evaluation. Among the results of the research, the relevance attributed to the course by the participating teachers is highlighted, which, in self-assessment and evaluation instruments of the training, affirmed that the course promoted changes in the approach of student errors. This was also verified with various demonstrations of attention and concern that teachers had with their planning, taking advantage of mistakes of their students, identified in evaluation instruments and other recurrent ones, and preparing strategies to use errors as a possibility to do learning.

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Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-11-07T11:43:47Z No. of bitstreams: 1 Érica Maria Rennó Villela Dario.pdf: 2040248 bytes, checksum: da8d61d17be9b8ae04b4a0a6a9e56b6e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-07T11:43:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Érica Maria Rennó Villela Dario.pdf: 2040248 bytes, checksum: da8d61d17be9b8ae04b4a0a6a9e56b6e (MD5) Previous issue date: 2017-09-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This study aims to investigate how students of 8th grade elementary school explore different registers of semiotic representation involving notable products, with the use of didactic resources such as satin vinyl foam - E.V.A. and GeoGebra software. We intend to characterize teaching and learning so that students understand and / or solve problems related to remarkable products. Studies that have analyzed the learning level of algebraic concepts have suggested that the use of concrete material aimed at learning these concepts has facilitated the understanding of mathematical contents. Question of research: "How do students of the 8th grade elementary school explore different registers of semiotic representation involving remarkable products?" In our analyzes we are based on Duval's Theory of Semiotic Representation Records and On Theory of They thrive, through activities that seek to favor the learning of remarkable products. The research is considered qualitative and involves an intervention study with six students from a private school in São Paulo. The students participated in three meetings, each lasting two hours, developing the activities in pairs. The results indicate contributions with the use of didactic resources - E.V.A. and GeoGebra software, which had a mediating role favoring the learning of notable products for evidencing and treating conceptual errors. In addition, conversions and treatments of semiotic representation records could show possibilities of handling and manipulation of objects constructed with E.V.A material. and the representation of the objects and their movement in a system of axes in GeoGebra software / Este estudo objetiva investigar como estudantes do 8º do Ensino Fundamental II exploram diferentes registros de representação semiótica envolvendo produtos notáveis, com o uso dos recursos didáticos, como a espuma vinílica acetinada - E.V.A. e do software GeoGebra. Tivemos como intenção caracterizar o ensino e a aprendizagem para que os estudantes compreendam e/ou resolvam problemas relacionados aos produtos notáveis. Estudos que analisaram o nível de aprendizagem de conceitos algébricos têm sugerido que o uso de material concreto voltado para a aprendizagem desses conceitos tem facilitado a compreensão de conteúdos matemáticos. Assim, colocamos a seguinte questão de pesquisa: “Como estudantes do 8º do Ensino Fundamental II exploram diferentes registros de representação semiótica envolvendo produtos notáveis?” Em nossas análises fundamentamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval e na Teoria da Atividade de Engeström, por meio de atividades que buscaram favorecer a aprendizagem de produtos notáveis. A pesquisa é considerada qualitativa e envolve um estudo de intervenção com seis estudantes de uma escola particular de São Paulo. Os estudantes participaram de três encontros, com duas horas de duração cada, desenvolvendo as atividades em duplas. Os resultados apontam contribuições com o uso dos recursos didáticos – E.V.A. e software GeoGebra, que tiveram um papel mediador favorecendo a aprendizagem dos produtos notáveis por evidenciar e tratar erros conceituais. Além disso, as conversões e os tratamentos de registros de representação semiótica puderam evidenciar possibilidades de movimentação e da manipulação dos objetos construídos com o material E.V.A. e a representação dos objetos e sua movimentação em um sistema de eixos no software GeoGebra

Inserido na linha de Pesquisa Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática, o presente trabalho apresenta uma pesquisa sobre a formação continuada de professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental da rede municipal da cidade de Flores da Cunha – RS. O estudo teve como objetivo verificar como a formação continuada contribui para a prática pedagógica do professor de Matemática que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental; logo buscou responder à seguinte questão: Qual a contribuição de um curso de formação continuada, com enfoque na resolução de problemas matemáticos, para a prática pedagógica do professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental? A partir de um questionário contendo perguntas abertas e fechadas, respondido por professores que estavam atuando nos anos iniciais na rede municipal citada, pode-se elencar as necessidades do grupo docente para a construção de um curso de formação continuada a eles ofertado. Os professores consultados apontaram a resolução de problemas como tema de interesse, considerando as dificuldades dos estudantes ao lidarem com essa estratégia de ensino. Desta forma, esse foi o tema do curso proposto, que ocorreu durante os meses de setembro a dezembro de 2016, envolvendo atividades que relacionaram teoria e prática, proporcionando aos professores momentos de reflexão e discussão sobre a prática pedagógica. Como suporte teórico, buscaram-se obras de Freire, Polya, Dante, Pozo, Vasconcellos, entre outros, que contribuíram para a elaboração do produto final da dissertação, constituído de um “Guia para formação continuada de professores: resolução de problemas matemáticos nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, que aborda o ensino e a aprendizagem de Matemática, a partir da resolução de problemas. Espera-se que o produto da dissertação sirva como uma proposta de formação continuada, que pode ser utilizado com objetivos similares ou adequado a novos fins. O mesmo foi desenvolvido com base no curso “Formação Continuada em Matemática: estratégias didáticas para resolução de problemas”, em que foi realizada a investigação com posterior análise, da qual derivaram os resultados apresentados nesta dissertação. Percebeu-se que a formação realizada foi significativa, sendo assim reconhecida pelos professores que participaram do curso, pois viabilizou a reestruturação das práticas pedagógicas, e permitiu qualificar o ensino e a aprendizagem de Matemática, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, através da resolução de problemas. Desta forma, aproximou-se a Matemática do cotidiano do estudante, por meio dos recursos apresentados, das reflexões desencadeadas e das interações com os colegas professores da mesma rede de ensino. Pode-se afirmar que a formação continuada promoveu mudanças na abordagem dos problemas matemáticos em sala de aula, pois os professores demonstraram maior preocupação ao planejar, observando objetivos e recursos pedagógicos utilizados, assim como maior atenção ao analisar os erros ou acertos dos estudantes. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2018-01-29T18:13:51Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Morgana Bozza.pdf: 3948155 bytes, checksum: 600c2d63bc4abb2b454bd162ffb0578c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-29T18:13:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Morgana Bozza.pdf: 3948155 bytes, checksum: 600c2d63bc4abb2b454bd162ffb0578c (MD5) Previous issue date: 2018-01-29 / Comprehended by the Research in the Educational Grounding and Strategies for Math and Science Teaching, this work presents a research about the continuous formation of teachers who work with basic education schools in the public educational system in the city of Flores da Cunha, RS, Brazil. This study intends to verify how the continuous formation contributes for the pedagogical practice intending to help Match teachers. So, the question in focus is: What contributions can a continuous formation course, which emphasizes mathematical problems solutions, give to the teacher of basic education? Considering a questionnaire of open and closed questions applied to teachers who were working with basic education in the public system in the previously mentioned city, it was possible to elicit the needs of the group of teachers in the organization of a continuous formation course. Teachers consulted pointed out to the resolution of problems of concern, considering the difficulties students face related to the teaching strategies. Thus, this was the theme proposed, and the course occurred from September to December 2016, covering activities related to theory and practice, and offering teachers a moment of reflection and discussion about the pedagogical practice. As a theoretical support, the works of Freire, Polya, Dante, Pozo, and Vasconcellos among others, contributed for the elaboration of the final product of the dissertation, which composed a “guide for continuous formations of teachers for the resolution of mathematical problems in the basic education”. This guide comprises the matter of teaching and learning Mathematics through problem resolution. It is expected that the product of this dissertation may help in the proposal of a continuous formation, being used with similar aims or for adequate new goals. It was developed based on the course “Continuous formation in Math: didactical strategies for problem resolution”, for which an investigation was done with subsequent analysis, deriving in the results presented in this dissertation. The implementation of the formation course was important, being recognized by the teachers that took part in it, because this permitted the restructuring of the pedagogical practices and the qualification of Math teaching and learning processes in the basic educational system. Therefore, Math can approach students‟ everyday by the use of resources presented in the course and because of the reflections that outcame and the interaction among teachers of the same educational system. It is correct to assert that the continuous formation course promoted positive changes in the approach of mathematical problems in the classroom. These changes are result of the teachers‟ dedication in the class planning, as they tried to be more detailed in relation to the objectives and pedagogical resources used, as well as they were more attentive to the mistakes and the success of each student.

Inserido na linha de Pesquisa Fundamentos e Estratégias Educacionais no Ensino de Ciências e Matemática, o presente trabalho apresenta uma pesquisa sobre a formação continuada de professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental da rede municipal da cidade de Flores da Cunha – RS. O estudo teve como objetivo verificar como a formação continuada contribui para a prática pedagógica do professor de Matemática que atua nos anos iniciais do Ensino Fundamental; logo buscou responder à seguinte questão: Qual a contribuição de um curso de formação continuada, com enfoque na resolução de problemas matemáticos, para a prática pedagógica do professor dos anos iniciais do Ensino Fundamental? A partir de um questionário contendo perguntas abertas e fechadas, respondido por professores que estavam atuando nos anos iniciais na rede municipal citada, pode-se elencar as necessidades do grupo docente para a construção de um curso de formação continuada a eles ofertado. Os professores consultados apontaram a resolução de problemas como tema de interesse, considerando as dificuldades dos estudantes ao lidarem com essa estratégia de ensino. Desta forma, esse foi o tema do curso proposto, que ocorreu durante os meses de setembro a dezembro de 2016, envolvendo atividades que relacionaram teoria e prática, proporcionando aos professores momentos de reflexão e discussão sobre a prática pedagógica. Como suporte teórico, buscaram-se obras de Freire, Polya, Dante, Pozo, Vasconcellos, entre outros, que contribuíram para a elaboração do produto final da dissertação, constituído de um “Guia para formação continuada de professores: resolução de problemas matemáticos nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, que aborda o ensino e a aprendizagem de Matemática, a partir da resolução de problemas. Espera-se que o produto da dissertação sirva como uma proposta de formação continuada, que pode ser utilizado com objetivos similares ou adequado a novos fins. O mesmo foi desenvolvido com base no curso “Formação Continuada em Matemática: estratégias didáticas para resolução de problemas”, em que foi realizada a investigação com posterior análise, da qual derivaram os resultados apresentados nesta dissertação. Percebeu-se que a formação realizada foi significativa, sendo assim reconhecida pelos professores que participaram do curso, pois viabilizou a reestruturação das práticas pedagógicas, e permitiu qualificar o ensino e a aprendizagem de Matemática, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, através da resolução de problemas. Desta forma, aproximou-se a Matemática do cotidiano do estudante, por meio dos recursos apresentados, das reflexões desencadeadas e das interações com os colegas professores da mesma rede de ensino. Pode-se afirmar que a formação continuada promoveu mudanças na abordagem dos problemas matemáticos em sala de aula, pois os professores demonstraram maior preocupação ao planejar, observando objetivos e recursos pedagógicos utilizados, assim como maior atenção ao analisar os erros ou acertos dos estudantes. / Comprehended by the Research in the Educational Grounding and Strategies for Math and Science Teaching, this work presents a research about the continuous formation of teachers who work with basic education schools in the public educational system in the city of Flores da Cunha, RS, Brazil. This study intends to verify how the continuous formation contributes for the pedagogical practice intending to help Match teachers. So, the question in focus is: What contributions can a continuous formation course, which emphasizes mathematical problems solutions, give to the teacher of basic education? Considering a questionnaire of open and closed questions applied to teachers who were working with basic education in the public system in the previously mentioned city, it was possible to elicit the needs of the group of teachers in the organization of a continuous formation course. Teachers consulted pointed out to the resolution of problems of concern, considering the difficulties students face related to the teaching strategies. Thus, this was the theme proposed, and the course occurred from September to December 2016, covering activities related to theory and practice, and offering teachers a moment of reflection and discussion about the pedagogical practice. As a theoretical support, the works of Freire, Polya, Dante, Pozo, and Vasconcellos among others, contributed for the elaboration of the final product of the dissertation, which composed a “guide for continuous formations of teachers for the resolution of mathematical problems in the basic education”. This guide comprises the matter of teaching and learning Mathematics through problem resolution. It is expected that the product of this dissertation may help in the proposal of a continuous formation, being used with similar aims or for adequate new goals. It was developed based on the course “Continuous formation in Math: didactical strategies for problem resolution”, for which an investigation was done with subsequent analysis, deriving in the results presented in this dissertation. The implementation of the formation course was important, being recognized by the teachers that took part in it, because this permitted the restructuring of the pedagogical practices and the qualification of Math teaching and learning processes in the basic educational system. Therefore, Math can approach students‟ everyday by the use of resources presented in the course and because of the reflections that outcame and the interaction among teachers of the same educational system. It is correct to assert that the continuous formation course promoted positive changes in the approach of mathematical problems in the classroom. These changes are result of the teachers‟ dedication in the class planning, as they tried to be more detailed in relation to the objectives and pedagogical resources used, as well as they were more attentive to the mistakes and the success of each student.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-30T12:24:34Z No. of bitstreams: 1 José Roberto de Campos Lima.pdf: 798464 bytes, checksum: 390e74f72d58fa99f1dec2d73f258409 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-30T12:24:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 José Roberto de Campos Lima.pdf: 798464 bytes, checksum: 390e74f72d58fa99f1dec2d73f258409 (MD5) Previous issue date: 2018-04-09 / In this paper, we present a qualitative research guided by the goal of investigating what the approach given to algebraic thinking in the prescribed curriculum of literacy cycle, which refers to the first three years of elementary school (children from 6 to 8 years old) of two proposals. To this end, we seek to characterize elements of algebraic thinking implicit or explicit in two documents, one of the federal sphere, the National Curricular Common Base (NCCB), and other of the state sphere, the Math Curriculum Guidelines for the Early Years (MCGEY). The NCCB was chosen because it is a document in the implementation phase, which every Brazilian education networks have as a reference for the elaboration of their own curriculum and, in the case of MCGEY, the state of São Paulo has the largest number of enrolments in literacy cycle. In addition, its curriculum is used by a large number of municipalities in the state. Thus, we decided to perform a documental analysis, in which the data collection occurred through content analysis, according to Bardin. We used the usual analytical techniques divided into three phases: pre-analysis, exploration of the material and processing of results, in which, through a “floating reading”, we refined the content until we get a material that met our goal. After this reading, investing in the observation, we established three categories for analysis, one that observes the structure with which the documents were elaborated; another to examine evidences of approach given to the algebraic thinking in different axes or thematic units of math; and, finally, the conceptual, which points to possible concepts involving algebraic thinking, either explicitly or implicitly. By analying the documents, in the NCCB, we identified a conceptual approach to the research area called Early Algebra, which has as its premise the possibility of developing algebraic thinking since the early years of schooling and not just from the final years of primary school, as Lins and Gimenez already pointed out. In MCGEY, we have evidences that can lead to the development of algebraic thinking, but in an implicity way, so this kind of mathematical thinking is hardly mentioned. The algebraic thinking in the literacy cycle is presented as identification, understanding of patterns and regularities in various contexts that can be generalized, without the need for a symbolic algebraic language. Therefore, it was necessary to understand how algebra interacts with other subareas of mathematics. We consider that it is very important to understand the development of algebraic thinking in the prescribed curriculum, both for initial and continuing training of teachers and for the preparation of materials and curricular structures, as well as a possibility that contributes to the mathematical training of students / Neste trabalho, apresentamos uma pesquisa qualitativa norteada pelo objetivo de investigar qual a abordagem dada ao pensamento algébrico no currículo prescrito do ciclo de alfabetização, que se refere aos três primeiros anos de escolaridade do ensino fundamental, ou seja, crianças de 6 a 8 anos, de duas propostas. Para tanto, buscamos elementos caracterizadores do pensamento algébrico de forma implícita ou explícita em dois documentos, sendo um da esfera federal, a Base Nacional Curricular Comum (BNCC), e o outro da esfera estadual, as Orientações Curriculares de Matemática para os Anos Iniciais (OCMAI). A escolha da BNCC se dá por esse ser um documento em fase de implementação, o qual todas as redes de ensino brasileiras têm como referência para elaboração de seus próprios currículos e, no caso do OCMAI, pelo fato de o estado de São Paulo ter o maior número de matrículas no ciclo de alfabetização. Além disso, seu currículo é utilizado por um grande número de municípios do estado. Assim, optamos por realizar uma análise documental, na qual a coleta de dados ocorreu por meio da análise de conteúdo, segundo Bardin. Empregamos as usuais técnicas de análise divididas em três fases: pré-análise, exploração do material e tratamento dos resultados, sendo que, por meio de uma leitura flutuante, refinamos o conteúdo até obtermos um material que atendesse ao nosso objetivo. Após essa leitura, investindo na observação, estabelecemos três categorias para análise, uma que observasse a estrutura com a qual os documentos foram elaborados; outra que analisasse indícios de abordagem dada ao pensamento algébrico nos diferentes eixos ou unidades temáticas da Matemática; e, por último, a conceitual, que aponta para possíveis conceitos que envolvam o pensamento algébrico, seja de forma explícita ou implícita. Ao analisarmos os documentos, identificamos, na BNCC, uma aproximação conceitual à denominada área de pesquisa Early Algebra, que tem como premissa a possibilidade do desenvolvimento do pensamento algébrico desde os primeiros anos de escolaridade e não apenas a partir dos anos finais do ensino fundamental, como já apontavam Lins e Gimenez. Nas OCMAI, temos indícios que podem conduzir ao desenvolvimento do pensamento algébrico, mas de modo implícito, sendo pouco citada essa forma de pensamento matemático. O pensamento algébrico no ciclo de alfabetização é apontado como identificação, compreensão de padrões e regularidades em diversos contextos que possam ser generalizados, sem a necessidade de uma linguagem simbólica algébrica. Sendo assim, fez-se necessário compreender como a Álgebra interage com as demais subáreas da matemática. Consideramos de grande importância a compreensão do desenvolvimento do pensamento algébrico no currículo prescrito, tanto para formação inicial e continuada de professores como para elaboração de materiais e estruturas curriculares, além de ser essa uma possibilidade que contribui para a formação matemática dos estudantes

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-08-10T13:51:28Z No. of bitstreams: 1 Larissa Ferreira Coêlho.pdf: 2016672 bytes, checksum: 04faaa0049c1d57e7182dd7438d66159 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-10T13:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Larissa Ferreira Coêlho.pdf: 2016672 bytes, checksum: 04faaa0049c1d57e7182dd7438d66159 (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The present research had as objective to investigate the geometric vocabulary addressed in the activities of two collections of didactic books of the initial years of Elementary School. Considering results of investigations that pointed out the lack of vocabulary on the part of the students and teachers, as a factor of interference in the resolution of problems and in the construction of mathematical definitions, we decided to analyze the didactic book since usual terms of the Portuguese language are used to determine contents, objects and definitions, omitting the necessary mathematical language in the presentation of Geometry from the beginning to the end of the initial years. In this way, our study tried to answer the following question: "The activities proposed in didactic books of the initial years introduce the own vocabulary for the content of Geometry?" In order to obtain the answer, we perform an analysis based on criteria derived from the fundamentals of our preliminary studies and our problematic, directed by the Langlois study (2015), Wittgenstein's language games (2014) and current official documents of the Ministry of Education of Brazil. After analyzing the collections, we concluded that there are many weaknesses in the activities presented for the work with Geometry; we detected, besides the shortage of specific vocabulary in Mathematics, a wrong treatment with the solid geometric content and an overlap of the mother language / A presente pesquisa teve como objetivo investigar o vocabulário geométrico abordado em atividades de duas coleções de livros didáticos dos anos iniciais do Ensino Fundamental a partir de resultados de investigações que apontaram a falta de vocabulário, por parte dos alunos e professores, como fator de interferência na resolução de problemas e na construção de definições matemáticas. Decidimos analisar o livro didático pois termos cotidianos da língua portuguesa são utilizados para nomear conteúdos, objetos e elaborar definições, omitindo a linguagem matemática necessária na apresentação da Geometria desde o início ao final dos anos iniciais. Desta forma, nosso estudo buscou responder a seguinte questão: “As atividades propostas em livros didáticos dos anos iniciais apresentam vocabulário próprio para o conteúdo de Geometria? ” Com o intuito de obtermos a resposta realizamos uma análise baseada em critérios provindos da fundamentação de nossos estudos preliminares e de nossa problemática, direcionados pelo estudo de Langlois (2015), os jogos de linguagem de Wittgenstein (2014) e os documentos oficiais atuais do Ministério da Educação do Brasil. Após a análise das coleções, concluímos que há muitas fragilidades nas atividades apresentadas para o trabalho com Geometria, além da escassez de vocabulário específico da Matemática, um tratamento equivocado com o conteúdo sólidos geométricos e uma sobreposição da linguagem materna

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-01-23T11:30:17Z No. of bitstreams: 1 Ivonildes dos Santos Milan.pdf: 1457633 bytes, checksum: 5afb9339e38d655529cb405ab53dc782 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-23T11:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivonildes dos Santos Milan.pdf: 1457633 bytes, checksum: 5afb9339e38d655529cb405ab53dc782 (MD5) Previous issue date: 2017-11-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / On this research, we aim to reflect upon the teaching and learning of the Decimal Number System on the second grade of elementary School, more specifically to analyze the didactical conditions that allow the comprehension of what is hidden - the positional system. We used some of the contributions of Mathematics’ Didactics that defends the usage of didactical situations that raise, in students, the use of previous knowledge to select, organize, interpret information, and make decisions, in order to allow them to find different ways to build mathematical knowledge. Our methodology is inspired by Didactical Engineering, which comprehends the usage/elaboration of didactical situations that ensemble a meaningful learning board in the classroom. The didactical sequence, elaborated by Argentinian researchers from the Didactical Situations Theory, integrates an investigation project - developed in the city of Buenos Aires with second grade students – and has, as a starting point, the interaction with written numbers. We applied the didactical sequence twice to second grade students from the same elementary school, located in São Paulo. Our research has brought relevant contributions, such as: the way students relate, think and comprehend the positional value; promote successive approximations on the value of algorithms that represent the first grouping of ten basis; justify the efficiency of didactical sequences in mathematical learning; identify variables, in teaching and learning, that secure the process of both successive conceptualization to new knowledge and also variables present in the usual teaching which unfeasible the construction process of knowledge by students, and yet, confirms the potential of the group discussions to Mathematical learning / Nessa pesquisa, objetivamos refletir sobre o ensino e a aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal no segundo ano do Ensino Fundamental, mais especificamente analisar as condições didáticas que possibilitam a compreensão daquilo que está oculto – o sistema posicional. Utilizamos algumas contribuições da Didática da Matemática, que defende a utilização de situações didáticas que suscitem, nos alunos, ações que mobilizem conhecimentos já adquiridos, para que selecionem, organizem, interpretem informações e tomem decisões que os permitam encontrar diferentes formas de construir conhecimentos matemáticos. Nossa metodologia se inspira na Engenharia Didática, que compreende a utilização/elaboração de situações didáticas que configurem um quadro de aprendizagem significativa em sala de aula. A sequência didática, elaborada por pesquisadoras argentinas a partir da Teoria das Situações Didáticas, integra um projeto de investigação – desenvolvido na Província de Buenos Aires com alunos do segundo ano –, cujo ponto de partida é a interação com a numeração escrita. Aplicamos a sequência didática duas vezes a alunos do segundo ano do Ensino Fundamental, numa mesma escola, localizada em São Paulo. Nossa pesquisa trouxe contribuições relevantes, tais como: o modo como os alunos se relacionam, pensam e entendem o valor posicional; promover aproximações sucessivas sobre o valor dos algarismos que representam o primeiro agrupamento da base dez; justificar a eficácia das sequências didáticas na aprendizagem matemática; identificar variáveis, no ensino e aprendizagem, que asseguram o processo tanto de conceitualizações sucessivas a novos conhecimentos quanto de variáveis presentes no ensino usual, as quais inviabilizam o processo de construção dos conhecimentos pelos alunos; e, ainda, confirmar o potencial das discussões coletivas para a aprendizagem matemática