La compréhension des pratiques enseignantes constitue l'objectif principal de mes recherches en didactique des mathématiques. L'enseignant y est considéré comme un individu en situation de travail dont les activités poursuivent des objectifs qui ne concernent pas seulement les élèves, mais aussi, par exemple, des impératifs liés à l'exercice même du métier. En conséquences, mes travaux sont marqués par une attention majeure à la complexité des pratiques des enseignants ainsi qu'à leur point de vue sur leurs pratiques, sans tomber pour autant dans l'impasse de tenir pour vrai tout ce qui s'appuie sur leur expérience. Certaines recherches ont été menées avec des enseignants, parfois même à partir de leurs problèmes professionnels, ou avec d'autres chercheurs en sciences de l'éducation au sein d'un groupe codisciplinaire. L'étude des régularités des pratiques, ainsi que de leur diversité et de leur variabilité, a permis de mettre au jour des règles de métier en lien avec des contraintes professionnelles, ainsi que certaines marges de manœuvre que les enseignants investissent, en classe particulièrement, et des possibilités de développement professionnel individuelles ou collectives. L'ensemble de ces travaux et des résultats obtenus m'ont amené à développer un cadre où les pratiques enseignantes sont considérées, d'une part, comme relevant d'un ensemble d'activités professionnelles interdépendantes que sont la préparation, l'enseignement, l'évaluation, la formation et la coopération, et, d'autre part selon trois dimensions : institutionnelle, sociale et personnelle. Ce cadre ouvre des perspectives de nouvelles recherches en didactique des mathématiques. Ainsi, par exemple, des travaux sont en cours sur les aides que les enseignants apportent ou pourraient apporter à leurs élèves, sur les difficultés souvent rencontrées lors des transitions scolaires, de l'école au collège ou du collège au lycée, ainsi que sur la formation au calcul de doses médicamenteuses, une activité mathématique réalisée par les professionnels en soins infirmiers.

Gauss introduit la notion de congruence en 1801 dans les Disquisitiones Arithmeticae. L'historiographie classique relie le plus souvent l'histoire de cette notion au développement de la théorie des nombres algébriques, une histoire construite autour d'un groupe de mathématiciens allemands. Pourtant, d'autres auteurs ont publié des travaux en lien avec les congruences dans la première moitié du XIXe siècle, et ce dans des perspectives différentes. Dans ce travail, nous nous proposons de rendre compte de ces dernières en nous concentrant sur les travaux de la scène française publiés entre 1801 et 1850. À partir d'une première lecture globale des textes de notre corpus, nous montrons d'abord que les congruences n'y ont pas connu un développement autonome mais ont été étudiées dans un lien étroit avec les équations. Toutefois, les différentes pratiques rencontrées sont très variées, que ce soit du point de vue des méthodes, des outils en jeu ou des configurations disciplinaires en jeu. Nous étudions ensuite plusieurs travaux arithmétiques d'Euler, de Lagrange, de Legendre et de Gauss afin de comprendre certaines origines de cette activité multiforme mise en évidence dans notre première partie. Nous nous concentrons enfin sur les travaux de deux auteurs de notre corpus, Louis Poinsot et Augustin Louis Cauchy, qui ont joué un rôle important dans l'élaboration et la diffusion de résultats et de pratiques liés aux congruences, même s'ils ont pratiquement disparu des histoires de la théorie des nombres publiées au XXe siècle.

Capes / A partir dos teoremas encontrados na publicação Geometriae Pars Universalis de 1668 são apresentadas, pela primeira vez em português, as demonstrações dos teoremas de Pappus para os sólidos de revolução. Essa publicação, escrita originalmente em latim, foi feita pelo matemático escocês James Gregory (1638-1675) e é anterior ao desenvolvimento do Cálculo. Além disso, alguns conceitos de Cálculo e de centro de gravidade são revistos a fim de também apresentarumademonstraçãodessesteoremasapartirdessasferramentas. Ainda são feitas algumas aplicações dos teoremas de Pappus para os casos diretos, onde o eixo de rotação ou revolução é representado por um dos eixos coordenados ou ainda, por uma reta paralela a eles. Também são mostrados casos onde o eixo de rotação é dado por uma reta inclinada no plano cartesiano, deixando claro a abrangência, eficiência e a relativa simplicidade de aplicação desses teoremas. / From the theorems found in the publication Geometriae Pars Universalisof 1668 are presented, for the first time in portuguese, the proof of Pappus’s theorems for solids of revolution. This publication , originally written in latin, is due to the scottish mathematician James Gregory (1638-1675) and is prior to the development of Calculus. Furthermore some concepts of Calculus and center of gravity are also revised to present a proof of these theorems from these tools. Some direct cases for Pappus’s theorems are presented, where the axis of rotation or revolution is represented by one of the coordinate axes or by a straight line parallel to them. Also shown are cases where the axis of rotation is given by a straight tilted in the cartesian plane, showing the scope, efficiency and relative simplicity of applying these theorems.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-10Bitstream added on 2014-06-13T19:55:25Z : No. of bitstreams: 1 souza_p_me_rcla.pdf: 436585 bytes, checksum: 094e4df202c64705c77707a2e8b9d854 (MD5) / O objetivo desse trabalho é apresentar um importante e conhecido teorema sobre Equações Diferenciais, devido ao Professor Nelson Onuchic e Professor Philip Hartman publicado em 1963. Para isto é necessário descrever alguns resultados e conceitos básicos de Análise e Álgebra Linear. Além disso, analisar como esse resultado contribuiu em trabalhos posteriores de diversos pesquisadores e orientandos do Professor Nelson nas décadas que se seguiram até os tempos atuais, destacando a sua in uência e colabora ção com o desenvolvimento das Equações Diferenciais na região de São Carlos. Em particular, vamos apresentar a utilização do resultado por dois de seus orientandos, Hildebrando M. Rodrigues e Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic foi um importante pesquisador na área de Equações Diferenciais. Em 1967, começou a trabalhar na USP campus São Carlos, onde orientou vários estudantes de pós-graduação e teve densa publicação. Ele faleceu em 3 de setembro de 1999 / The aim of this work is to present an important and well known theorem on Di erential Equations, developed by Professor Nelson Onuchic and Professor Philip Hartman and published in 1963. For this reason it is necessary to describe some results and concepts of Analysis and Linear Algebra. Furthermore, we aim at examining how these results contributed to later papers of several researchers and students advised by Professor Nelson in the following until today, highlighting his in uence and collaboration on the development of Di erential Equations in the São Carlos region. In particular, we will present the use of these results by two of his advisees, Hildebrando M. Rodrigues and Adalberto Spezamiglio. Nelson Onuchic was an important researcher in the eld of Di erential Equations. In 1967, he started work was a faculty members of USP, São Carlos campus, where he supervised several graduate students and wrote a dense list of publications. He died on September 3, 1999

Orientador: Sergio Roberto Nobre / Banca: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Iran Abreu Mendes / Resumo: Um marco histórico para a Matemática no Brasil foi o Primeiro Colóquio Brasileiro de Matemática, realizado de 1º a 20 de julho de 1957, no Palace Hotel, em Poços de Caldas/MG, sendo idealizado e coordenado pelo professor Chaim Samuel Hönig, e teve a colaboração de uma comissão organizadora com mais de dez membros de diferentes regiões do Brasil. O presente trabalho tem como um dos objetivos contribuir, e acrescentar informações à História da Matemática no Brasil, identificando todos os participantes do Colóquio e organizando informações a partir de registros deste importante evento como a apresentação e identificação da Foto Oficial do Primeiro Colóquio Brasileiro de Matemática. Tal foto foi tirada no saguão do hotel, estando presente nela a maioria dos convidados deste colóquio como, também, algumas pessoas que os acompanhavam. São sessenta e duas pessoas, das quais quarenta e nove estão identificadas, e o restante não foram reconhecidas. Outro objetivo importante deste trabalho é apresentar, também, notas biográficas dos matemáticos brasileiros participantes deste colóquio, investigando e documentando sua trajetória acadêmica, seus trabalhos administrativos, suas pesquisas, obras e contribuições para a Matemática no Brasil, por meio de pesquisas em Arquivos e Acervos das principais instituições brasileiras, de entrevistas e da internet / Abstract: A historical mark for Mathematics in Brazil was the First Brazilian Colloquium of Mathematics, realized from 1st to July 20th, 1957 at the Palace Hotel in Poços de Caldas, MG, being idealized and coordinated by Professor Chaim Samuel Hönig, and it had the collaboration of an organizing committee with more than ten members from different regions of Brazil. The present work has as one of objectives contributed and adding information to the History of Mathematics in Brazil, identifying all the participants of the Colloquium and organizing information from the records of this important event such as presentation and identification of the Official Photo of the First Brazilian Mathematics Colloquium. This photo was taken in the hotel hall, and the most of the guests of this colloquium was presented, as well, some people who accompanied them. Are sixty-two people, of which forty-nine are identified and the others were not recognized. Another objective important of this work is present also biographical notes of mathematicians Brazilian participants of this colloquium, investigating and documenting their academic career, their administrative work, their research works and contributions to mathematics in Brazil, through research in Archives and Collections of the mains Brazilian institutions, interviews and Internet / Mestre

Submitted by Stéfany Moreira (stemellra@yahoo.com.br) on 2013-03-04T15:14:40Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ExplorandoConceitoDerivada.pdf: 802988 bytes, checksum: 66bec898433fb69c9c25d53eaa69c380 (MD5) / Approved for entry into archive by Neide Nativa (neide@sisbin.ufop.br) on 2013-03-13T18:01:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ExplorandoConceitoDerivada.pdf: 802988 bytes, checksum: 66bec898433fb69c9c25d53eaa69c380 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-13T18:01:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO_ExplorandoConceitoDerivada.pdf: 802988 bytes, checksum: 66bec898433fb69c9c25d53eaa69c380 (MD5) Previous issue date: 2011 / Este trabalho apresenta alguns métodos elaborados por eminentes matemáticos, como Fermat, Barrow, Newton e Descartes, para a determinação do conceito de derivada, a partir da reta tangente a uma curva em um dado ponto. O objetivo principal é favorecer a compreensão deste conceito, utilizando a Educação pela História da Matemática. Para tanto, foi construída uma sequência de ensino aplicada a um grupo de 38 alunos dos cursos de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto. Os resultados estiveram de acordo com a opinião do pesquisador e ao final quando foi apresentado um questionário de avaliação respondido pelos participantes, verificou-se que a maioria apreciou o trabalho, reforçando a idéia de que realmente a intervenção Histórica na Educação Matemática pode motivar e facilitar o aprendizado. ____________________________________________________________________________________________________ / ABSTRACT: This paper presents methods created by eminent mathematicians such as Fermat, Barrow, Newton and Descartes to the determination of the derivative of the tangent line of a curve through a given point. The main objective is to facilitate the comprehension of the concept which is currently presented in a more elaborate manner than that of the mentioned mathematicians. For that, a sequence of applied teaching was built with a group of 38 students of Mathematics and Statistics of the Universidade Federal Ouro Preto. The results were supportive of the researcher opinion and at the end, when an evaluation questionnaire was presented to the participants, most of then showed appreciation for the work and decided that a Historical intervention of the Mathematics Education can really motivate and transform the learning process into an easier one.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-06. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:16Z : No. of bitstreams: 1 000853647.pdf: 7268524 bytes, checksum: 086c1d276b8bf1a55b1a2d148b72998c (MD5) / Durante os séculos XVI e XVII é possível encontrar diversos estudos acerca da classificação das disciplinas, suas especificidades e diferenças. Pensadores desse período como Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561-1615) e Francis Bacon (1561-1626) se debruçaram sobre o tema não somente para classificar, organizar e hierarquizar aquelas disciplinas que eles denominavam de disciplinas matemáticas, mas também para estudar a natureza do conhecimento matemático buscando compreender se o tipo de demonstração realizada pelas disciplinas matemáticas produzia um conhecimento certo e indubitável, além de estabelecer relações com outras áreas, principalmente com a filosofia. Neste trabalho, analiso a obra Universae Mathesis Idea (1602) e o liber primus da Mathesis Polemica (1605), as quais contêm uma pequena descrição das dezoito disciplinas que van Roomen denomina de matemáticas. Tais disciplinas estão divididas em dois grupos: as matemáticas principais que são subdivididas em matemáticas puras (logística, prima mathesis, aritmética e geometria) e mistas (astronomia, uranografia, cronologia, cosmografia, geografia, corografia, topografia, topothesis, astrologia, geodesia, música, óptica e euthymetria); e as matemáticas mecânicas (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica e thaumatopoetica) que estão relacionadas ao uso e construção de máquinas, assunto que está diretamente relacionado à instrumentação matemática, que se desenvolveu bastante naquele período. O autor traz ainda um breve capítulo sobre as disciplinas que ele nomeia de quase matemáticas. A descrição das disciplinas matemáticas de van Roomen inclui dentre outras coisas, o objeto de estudo, os princípios, o lugar em relação às demais disciplinas e a utilidade de cada uma. Buscarei não somente contribuições para estudos sobre a vida e obra de van Roomen, mas também... / During the sixteenth and seventeenth centuries we can find many studies on the classification of disciplines, their specifities and differences. Scholars of this period as Petrus Ramus (1515-1572), Christoph Clavius (1538-1612), Adriaan van Roomen (1561- 1615) and Francis Bacon (1561-1626) not only dedicated to sort, organize and prioritize those disciplines they denominated of mathematical disciplines, but also to study the nature of mathematical knowledge in order to understand if the type of statement made by mathematical disciplines produced a certain and indubitable knowledge, and to establish relatioships with other áreas, specially with philosophy. in this thesis, I analyse the work Universae Mathesis Idea (1602) and the liber pirmus of Mathesis Polemica (1605), wich contain a short description of the eighteen disciplines wich van Roomen calls mathematics. Such disciplines are divided into two groups: the principal mathematics wich are subdivided into pure mathematics (logistics, prima mathesis, arithmetic, and geometry) and mixed mathematics (astronomy, uranography, chronology, cosmography, geography, chorography, topography, topothesis, astrology, geodesy, music, optics, and euthymetria); and mechanical mathematics (sphaeropoeia, manganaria, mechanopoetica, organopoetica, and thaumatopoetica) that are related to the use and construction machinery, a subject that is directly related to mathematics instrumentation, which developed quite period. The author also presentes a brief chapter about the subjects he calls the almost mathematics. The description of van Roomen's mathematical disciplines includes among other things, the object of study, the principles, the place in relation to other disciplines and the usefulness of each. Seek contributions to studies on the life and work of van Roomen, and also try to understand some aspects of the philosophical status of mathematics at the time. Furthermore, I am ...

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:59Z : No. of bitstreams: 1 000853661.pdf: 2705539 bytes, checksum: 05af8b720c20d3fc899bad225f9f462f (MD5) / A presente pesquisa investigou a Resolução de Problemas como uma temática da pesquisa em Educação Matemática em uma perspectiva histórica. Para tanto, adotou-se a estratégia de buscar em documentos (entendidos na pesquisa como CDs e livros: proceedings, de resumos de comunicações curtas e de pôsteres, de palestras selecionadas, de programação final e de publicações extras) produzidos em onze edições do International Congress on Mathematical Education (ICME), no período de 1969 (ICME-I) a 2008 (ICME-XI), por pesquisas cuja temática tenha sido Resolução de Problemas, compreendida como uma Metodologia. Assumida essa estratégia, o referencial teórico metodológico adotado considerou os modos de fazer história segundo perspectivas que, hoje, circunstanciam a pesquisa em História da Educação Matemática. A apresentação dessa produção se deu por meio de um inventário que, associado à teoria construída, permitiu responder às interrogações iniciais, bem como a questão norteadora da pesquisa, que se interessou por verificar como se deu o processo de inclusão da Resolução de Problemas como uma temática da pesquisa em Educação Matemática a partir de documentos dos ICMEs. A partir da investigação empreendida, foi possível identificar movimentos da Resolução de Problemas de maneira que só fez sentido concebê-la em processo de constituir-se e nunca constituída. Esse movimento foi esboçado em uma periodização da Resolução de Problemas, lida internacionalmente por meio dos ICMEs, distribuída em quatro fases: fase 1 - não foi tema de discussão no ICMEI; fase 2 - A Resolução de Problemas imerge no ICME-II; fase 3 - englobando os ICMEs-III (1976, Karlshure), ICME-IV (1976, Berkeley) e ICME-V (1980, Adelaide;), expressa uma natureza da Resolução de Problemas nos seguintes aspectos: incipiente, em relação à pesquisa de sala de aula; de continuidade, nos aspectos teórico ou prático; de... / The following research was interested in investigating Problem Solving as a subject of research in mathematics education from a historiographical standpoint. For our research the strategy adopted was to analyze documents (understood in the research to be CDs and books: proceedings, short communications and poster summaries of selected lectures, final programs and additional publications) produced in eleven events of the International Congress on Mathematical Education (ICME), from 1969 (ICME-I) to 2008 (ICME-XI), by surveys where the theme was Problem Solving understood as a Methodological. Once the research strategy was clear, the theoretical framework adopted considered the ways to make history according to perspectives that, today, mold the research in the History of Mathematics Education. The presentation of this production was given through an inventory which, coupled with the inbuilt theory, enabled us to respond to the questions first raised, and the main question of the research, which was interested in checking out how the process of including Problem Solving as a thematic research in Mathematics Education, from the documents produced in the ICMEs, was done. From the research undertaken it was possible to identify movements of Problem Solving so that it made sense to conceive of it as a theory that is always in the process of being set up and never made. This movement was outlined in a periodization of Problem Solving, internationally read through the ICME, distributed in four phases: Phase 1 - it was not the subject of discussion at ICME-I; Phase 2 - Problem Solving immerses in the ICME-II; Phase 3 - comprising the ICME-III (1976, Karlsruhe), ICME-IV (1976, Berkeley) and ICME-V (1980, Adelaide;) expresses a nature of Problem Solving in the following features: incipient in relation to research classroom; of continuity in theoretical or practical aspects; of dissolution in other areas, with the approach of this theme to ...

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-12-20Bitstream added on 2014-06-13T20:32:23Z : No. of bitstreams: 1 calabria_ar_me_rcla.pdf: 2260510 bytes, checksum: 920d5ee1a80a93bb0dbc45f92586e9d7 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Um marco histórico para a Matemática no Brasil foi o Primeiro Colóquio Brasileiro de Matemática, realizado de 1º a 20 de julho de 1957, no Palace Hotel, em Poços de Caldas/MG, sendo idealizado e coordenado pelo professor Chaim Samuel Hönig, e teve a colaboração de uma comissão organizadora com mais de dez membros de diferentes regiões do Brasil. O presente trabalho tem como um dos objetivos contribuir, e acrescentar informações à História da Matemática no Brasil, identificando todos os participantes do Colóquio e organizando informações a partir de registros deste importante evento como a apresentação e identificação da Foto Oficial do Primeiro Colóquio Brasileiro de Matemática. Tal foto foi tirada no saguão do hotel, estando presente nela a maioria dos convidados deste colóquio como, também, algumas pessoas que os acompanhavam. São sessenta e duas pessoas, das quais quarenta e nove estão identificadas, e o restante não foram reconhecidas. Outro objetivo importante deste trabalho é apresentar, também, notas biográficas dos matemáticos brasileiros participantes deste colóquio, investigando e documentando sua trajetória acadêmica, seus trabalhos administrativos, suas pesquisas, obras e contribuições para a Matemática no Brasil, por meio de pesquisas em Arquivos e Acervos das principais instituições brasileiras, de entrevistas e da internet / A historical mark for Mathematics in Brazil was the First Brazilian Colloquium of Mathematics, realized from 1st to July 20th, 1957 at the Palace Hotel in Poços de Caldas, MG, being idealized and coordinated by Professor Chaim Samuel Hönig, and it had the collaboration of an organizing committee with more than ten members from different regions of Brazil. The present work has as one of objectives contributed and adding information to the History of Mathematics in Brazil, identifying all the participants of the Colloquium and organizing information from the records of this important event such as presentation and identification of the Official Photo of the First Brazilian Mathematics Colloquium. This photo was taken in the hotel hall, and the most of the guests of this colloquium was presented, as well, some people who accompanied them. Are sixty-two people, of which forty-nine are identified and the others were not recognized. Another objective important of this work is present also biographical notes of mathematicians Brazilian participants of this colloquium, investigating and documenting their academic career, their administrative work, their research works and contributions to mathematics in Brazil, through research in Archives and Collections of the mains Brazilian institutions, interviews and Internet

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-03-08Bitstream added on 2014-06-13T19:06:34Z : No. of bitstreams: 1 cavalari_mf_me_rcla.pdf: 856747 bytes, checksum: 15a64c310d0c333ace3d50bf864d3035 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / See / Esta investigação tem como objetivo mapear a presença feminina nos cursos e Departamentos de Matemática e Matemática Aplicada da USP (São Paulo e São Carlos), UNESP (Rio Claro e São José do Rio Preto), FFCL de Araraquara e UNICAMP. Desta forma, foram coletados dados relativos à Graduação, Pós-Graduação e Docência, a partir da criação dos cursos de Matemática nestes institutos, até 1990. Estes dados mostraram que quanto mais alto o posto/nível da carreira acadêmica, menor é a presença feminina, por exemplo, as mulheres são mais numerosas entre os Professores Assistentes Doutores que entre os Professores Titulares, afinal, até 2004, somente quatro professoras obtiveram o título de Professoras Titulares nestas instituições. Diversos estudos sobre Gênero na Ciência afirmam que esta é uma tendência mundial e que, independente da área de conhecimento analisada, a quantidade de mulheres é inversamente proporcional ao aumento do grau de instrução/reconhecimento destas, mas que, no entanto, esta situação é mais marcante nas Ciências Exatas. Sendo assim, acreditou-se por muito tempo que as mulheres não tinham predisposição biológica para este ramo da ciência. Portanto, atualmente, acredita-se que este fenômeno é decorrente de diversos fatores sociais. / This research aims at investigating the female presence in the Mathematics and Applied Mathematics courses and Departments of USP (Sao Paulo and Sao Carlos), UNESP (Rio Claro and Sao Jose do Rio Preto), Araraquara FFCL and UNICAMP. In this way, data related to the Graduation, Post-graduation and Teaching were collected until 1990. These facts showed that how higher the position and/or level of the academic career is, the lower is the female presence. For example, women are in higher numbers among Doctors Assistant Professors than among the Titular Professors, as until 2004 only four professors got the title of Titular Professors in these institutions. Several studies on Genders in Science affirm that this is a world-wide trend and, independent of the analyzed area of knowledge, the amount of women is inversely proportional to the increase of their instruction/recognition degree, but nevertheless this situation is more outstanding in Accurate Sciences. Thus, it has been believed that women didn t have biological predisposition for this sector of the science for a long time. However, nowadays it is believed that this phenomenon is a result of several social factors.