CAPES / Nesta dissertação é apresentado o Problema da Basileia cuja resposta tornou Leonhard Euler famoso. Apresenta a prova de Euler que por muito tempo continha uma passagem tida como incorreta, mas que após o Teorema da Fatoração de Weierstrass foi aceita. Aborda também outras resoluções para o problema, sua representação geométrica e uma aplicação. Discute também, por meio deste problema, a importância da História da Matemática para o professor desta disciplina. / In this study we present the Basel Problem whose answer has Leonhard Euler famous. Presents the Euler’s Proof which long contained a passage regarded as incorrect, but that after the Weierstrass Factorization Theorem was accepted. Also addresses other resolutions to the problem, its geometric representation and an application. It also discusses, through this problem, the importance of the History of Mathematics for the teacher of this discipline.

Orientador: Sérgio Roberto Nobre / Banca: Antonio Carlos Simões Pião / Banca: Marcelo Miranda Viana da Silva / Banca: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Mariana Feiteiro Cavalari / Resumo: Este trabalho situa-se dentro da linha de pesquisa História da Matemática no Brasil. Focaliza-se uma instituição de Matemática, a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a fim de investigar um histórico da criação, das atividades e das publicações dessa Sociedade, bem como das pessoas envolvidas com a mesma em suas duas primeiras décadas de existência (1969-1989). O trabalho foi escrito com base nas atas das Reuniões do Conselho Diretor da SBM, seguido de outras fontes como entrevistas e publicações da Sociedade em questão / Abstract: This work is situated within the line of research History of Mathematics in Brazil. Focuses a Mathematics institution, the Brazilian Society of Mathematics (SBM) in order to investigate a historical of the creation, of the activities and of the publications of this society, as well as of the people involved with the same in his first two decades of existence (1969-1989). The work was written based on the minutes of the meetings of the Board of SBM, followed by other sources such as interviews and publications of the society in question / Doutor

Orientador: Rogerio Monteiro de Siqueira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica. / Made available in DSpace on 2018-08-15T16:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_GiseliMartinsde_M.pdf: 6285994 bytes, checksum: 7ef6bc6b88c0f9bc4c063062ae520167 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Este trabalho analisa as propostas do matemático alemão Felix Klein (1849 - 1925) e do professor brasileiro Euclides Roxo (1890 - 1950) para o ensino de matemática, mais especificamente o de geometria, no começo do século XX. Tomando a Comissão Internacional para o Ensino da Matemática (IMUK) como ponto comum entre estes dois personagens, analisamos como os grandes temas sobre o ensino da matemática no período, a introdução das noções básicas de quantidades variáveis e dependência funcional, bem como a reorganização dos métodos de ensino com ênfase na intuição, nas aplicações e na geometria analítica, são recebidos, debatidos e apropriados no Brasil. Além disso, analisamos brevemente como estas temáticas foram aclimatadas em alguns trechos de duas obras desses autores: Elementarmathematik vom höheren Standpunkten aus - Geometrie, de Felix Klein, e, Curso de Mathematica - 3a série II - Geometria, de Euclides Roxo / Abstract: This work analyses the ideas proposed by the German mathematician Felix Klein (1849 - 1925) and the Brazilian teacher Euclides Roxo (1890-1950) for the mathematics teaching, especially geometry, at the beginning of the Twentieth century. Taking the Internationale Mathematische Unterrichtskommission (IMUK) as point of contact between these personages, we analyze the way the most important themes about the mathematics teaching in this period, the introduction of the basic notions of variable quantities and functional dependencies, also the focus of the teaching methods on intuition, applications and analytic methods, were received, debated and handed over in Brazil. Besides, we brifly analyze how these themes were introduced in some sections of two works of these authors: Elementarmathematik vom höheren Standpunkten aus - Geometrie, of Felix Klein, and, Curso de Mathematica - 3a série II - Geometria, of Euclides Roxo / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Itala Loffredo D'Ottaviano, Jairo Jose da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T06:06:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bertato_FabioMaia_D.pdf: 35247388 bytes, checksum: fe87607b79cfaee008394ba92d66e341 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Luca Pacioli (1445 - 1517), famoso matemático renascentista, escreveu "Summa di Arithmetica Geometria Proportione e Proportionalita" (1494), o que podemos considerar a obra que sintetiza todo o conhecimento matemático europeu acumulado ate 1500. Não obstante, sua outra obra,"De Divina Proportione" (1509), e a que contem, dentre as teorias das proporções, aqueles temas que mais lhe interessavam e que ele considerava "secretissima scientia": a "Divina Proporção", isto e, a "razão áurea". Os resultados contidos na obra, o papel que propunha para a Matemática ante as demais áreas do saber, bem como todas as suas concepções místicas, muito atraíram a atenção de artistas, nobres e intelectuais. Nosso trabalho consiste de uma tradução anotada e comentada da referida obra, a partir do manuscrito que se encontra na Biblioteca Ambrosiana de Milão / Abstract: Luca Pacioli (1445 - 1517), famous Renaissance mathematician, wrote "Summa de Arithmetica Geometria Proportione e Proportionalita" (1494). One can consider Summa a kind of encyclopedia in which Pacioli treats of almost all mathematical knowledge accumulated in Europe until the early 16th century. However, his other work "De Divina Proportione" (1509) contains, among the Theories of Proportions, the most important to him: the "Divine Proportion", i. e., the "Golden Ratio". The proposed role of Mathematics in respect of the others branches of knowledge, the mystical conceptions and the mathematical results presented in De Divina Proportione had attracted the attention of artists and intellectuals. This thesis consists of an Annoted and Commented translation into Portuguese of De Divina Proportione, based on the manuscript that belongs to Biblioteca Ambrosiana di Milano / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador: Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T03:21:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_EveraldoFernandes_M.pdf: 1794993 bytes, checksum: 01c4bbbd9b51e865b9cd4a4ab2c470e3 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: O trabalho apresenta uma biografia do marquês de L'Hôpital e de Johann Bernoulli e as discussões sobre o cálculo do limite de uma função racional cujo numerador e denominador tendem a zero (conhecida como Regra de L'Hôpital), publicado no livro Análise dos Infinitamente Pequenos por Linhas Curvas pelo Marquês de L'Hôpital. Apresentamos a demonstração de ambos, L'Hôpital e Bernoulli e a demonstração rigorosa de Cauchy. Discutimos as controvérsias com relação à autoria da regra e as reivindicações de Johann Bernoulli pela sua autoria, pois Bernoulli foi pago para produzir e desvendar os mistérios, que para L'Hôpital, existiam na matemática de Leibniz. Incluímos também a interpretação geométrica que sugere a veracidade da regra e outras variantes que dependem dela. Além disso, são apresentadas discussões com relação ao uso da História da Matemática como material pedagógico para ensino de Cálculo Diferencial e Integral I e a altercação feita nos livros brasileiros e estrangeiros de cálculo sobre a aplicação da regra. / Abstract: The work presents Marquis de L'Hôpital and Johann Bernoulli's biographies and discussions on the calculation of the limit of a rational function whose numerator and denominator tend to zero (known as L'Hôpital's Rule), published in the book Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes by Marquis de L'Hôpital. We present the demonstration made by both, L'Hôpital and Bernoulli and rigorous demonstration of Cauchy. We discussed the controversy with respect to the authors of that rule and Johann Bernoulli's claims by its authorship, because Bernoulli was paid to produce and unravel the mysteries, which for L'Hôpital, there were in mathematics from Leibniz. We also included the geometric interpretation that suggests the veracity of the rule and other variants that depend on it. Moreover, discussions are presented in connection with the use of the History of Mathematics as teaching material for education of Differential and Integral Calculus and modification made in Brazilian and foreign calculus books about the rule's application. / Mestrado / Metodologia de Ensino Superior / Mestre em Matemática

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-12T17:23:39Z No. of bitstreams: 1 altamirobatistadarochajunior.pdf: 764525 bytes, checksum: 6494ccba37da04b473f97d9d1d9f8af3 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-27T19:33:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 altamirobatistadarochajunior.pdf: 764525 bytes, checksum: 6494ccba37da04b473f97d9d1d9f8af3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-27T19:33:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 altamirobatistadarochajunior.pdf: 764525 bytes, checksum: 6494ccba37da04b473f97d9d1d9f8af3 (MD5) Previous issue date: 2013-04-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho traz uma proposta de abordagem introdutória para o ensino de Matemática Financeira no ensino médio, que chamamos de Abordagem Cronol ógica, isto é, uma abordagem que valorize o correr natural do tempo, que analise etapa por etapa da evolução de uma dívida ou de um investimento. Desse modo podemos ter o aluno analisando o que realmente acontece per íodo a período, tirando conclusões e, assim, se tornando autônomo. Como embasamento teórico, buscamos pela história da Matemática justi cativas para as práticas usuais no mercado, principalmente as que aparentam ter culminado no surgimento do número e. / This paper proposes an introductory approach to Financial Math teaching in high-school, what we called Chronological Approach, that is, an approach that values the natural ow of time, which analyzes step by step the evolution of a debt or of an investment. This way, we can have the student analyzing what really happens in each period, drawing conclusions and, thus, becoming autonomous. As theoretical foundation, we looked through Mathematics History for explanations for the usual practices in the market, especially the ones that appears to have culminated in the emerging of the number e.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-02-23T15:30:17Z No. of bitstreams: 1 daiaydarlleymoreira.pdf: 1018926 bytes, checksum: d29ca6febce946c7f762790c60254641 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-24T12:05:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daiaydarlleymoreira.pdf: 1018926 bytes, checksum: d29ca6febce946c7f762790c60254641 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-24T12:05:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daiaydarlleymoreira.pdf: 1018926 bytes, checksum: d29ca6febce946c7f762790c60254641 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-24T12:05:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daiaydarlleymoreira.pdf: 1018926 bytes, checksum: d29ca6febce946c7f762790c60254641 (MD5) Previous issue date: 2011-08-31 / Esta dissertação tem como eixo principal de estudos a História da Matemática e sua constituição como área. Perpassa por momentos de minha trajetória que contribuíram para o interesse nesta pesquisa. Tais momentos foram me constituindo como pesquisadora na área de Educação e, mais especificamente, na área de História da Matemática. Assim, foram sendo tecidas articulações entre histórias da pesquisadora e autores que compõem a narrativa, como Nietzsche e Larossa. Esta dissertação se constitui em narrativas: narrativa da pesquisadora e sua história de constituição na área; narrativas de professores que atuam na disciplina História da Matemática em cursos de licenciaturas em matemática, que trazem suas trajetórias, suas constituições na área e acabam por mostrar como, também, constituem a área. Ao longo desta dissertação narrativa, a pesquisadora traz autores que dialogam com a pesquisa, tais como Miguel e Miorim para conversar sobre a História da Matemática e o ensino aprendizagem da matemática; Foucault, Deleuze e Nietzsche para conversar sobre a História. E as entrevistas com professores de licenciatura em matemática que lecionam ou pesquisam História da Matemática; estes trazem corpo para que o tema seja problematizado inclusive sobre a perspectiva da formação de professores. / This essay has as the main axis of study the Mathematics History and its constitution as area. It passes by important moments of my trajectory that contributed for my interest in this search. These moments constituted me as a searcher on the Education area, and more specifically on the Mathematics History area. This way, articulations were weaved between histories of the searcher and authors who compose the narrative, as Nietzsche and Larossa. This essay is constituted by narratives: narrative of the searcher and her history of constitution on the area, narrative of teachers who actuate on the subject Mathematics History of the licentiateship Mathematics courses, who bring their trajectories, their constitution on the area, and show also how they constitute it. Through this narrative essay, the searcher brings authors who dialogue with the search, like Miguel and Miorim to talk about the Mathematics History and the teaching-learning of Mathematics; Foucault, Deleuze and Nietzsche to talk about the History. And interviews with teachers of Mathematics licentiateship who teach or investigate the Mathematics History. These bring consistency that allows the theme to be questioned, inclusively under the perspective of the teachers formation.

This dissertation is about a modern Chinese mathematician’s use of traditional Chinese mathematics. Wu Wen-Tsun (born 1919), a French-trained algebraic topologist, became interested in Chinese mathematical heritage in the Cultural Revolution period (1966-1976). He claimed that his subsequent, internationally acclaimed work on the “mechanisation of mathematics” (computer proofs) was inspired by this historical interest. He thus situated his mathematical success within a nationalist framework of independent modernisation, and has become a government-promoted celebrity since the turn of the millennium. Against the standard ‘national hero’ story told about Wu, I portray his turn to the history of Chinese mathematics as a sophisticated response to political, institutional and ideological pressures on mathematics in post-1949 Maoist China. I integrate a biographical account of Wu’s career with in-depth studies of the content and influence of his mathematical work to show the fluctuations of his fortunes since his return to China in 1952. Wu as an individual shared the fate of the Institute of Mathematics of the Chinese Academy of Sciences, where he worked between 1952 and 1977. I argue that Wu’s philosophy of mathematics was shaped by the utilitarianism preached by the Communist Party of China, which caused excesses especially during the Great Leap Forward (1958-1960), but remained a feature of Chinese science policy even afterwards. After the research hiatus of the Cultural Revolution, Wu consciously linked his research to ideology. His parallel mathematical research and history-writing since 1977 have reflected the same philosophy of mathematics and the same concerns about modernisation, national development, and independence. The dissertation uses unpublished archival material from China and first-hand interviews with Wu Wen-Tsun and other Chinese mathematicians. I relate Wu’s mathematical nationalism to theories of cultural nationalism and historicism from the political sciences, and theoretically analyse the contradiction between nationalism and internationalism in modern Chinese mathematics.

Orientadora: Heloisa da Silva / Banca: Emerson Rolkouski / Banca: Arlete de Jesus Brito / Resumo: Constituir uma narrativa histórica sobre a formação (em nível de 2° grau) de professores das séries iniciais na região de São José do Rio Preto/SP nas cercanias das décadas de 1980 e 1990 foi o objetivo desta pesquisa. Ela aborda perfis de docentes e discentes dos diferentes cursos de formação, (des)continuidades políticas, propostas implantadas, quadros curriculares e vivências de professores no período. Trata-se de uma colaboração com um dos projetos do Grupo de Pesquisa História Oral e Educação Matemática (GHOEM), cujo objetivo é elaborar um mapeamento (histórico) sobre a formação e atuação dos professores de Matemática no Brasil. Com um caráter qualitativo, a metodologia adotada nesta pesquisa é a História Oral. Utilizamos fontes escritas disponíveis e constituímos fontes orais e escritas a partir de entrevistas para compor uma narrativa histórica das situações particulares do contexto educacional paulista. Tratamos da transitoriedade dos cursos de Magistério, Normal, Habilitação Específica para o Magistério (HEM), e, sobretudo, do Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento para o Magistério (CEFAM), política educacional implantada no ano de 1988 e extinta em 2005 em todo o Estado de São Paulo e, consequentemente, na região pesquisada. A pesquisa ainda traz informações sobre as nuances que povoam os cursos superiores de formação de professores na atualidade, bem como suas instituições formadoras / Abstract: This study aimed at producing a historical narrative about the education of primary school teachers during the 1980's and 90's (at high-school level, as required then), in and around the city of São José do Rio Preto, State of São Paulo/Brazil. It approaches the profiles of teachers and students from different courses, political changes and continuities during the period, implemented proposals for teacher education, curricula, and teachers' personal experiences. This study is articulated with a broader one, conducted by GHOEM (Research Group on Oral History and Mathematics Education), which aims at producing a (historical) map of mathematics teacher education and practices in Brazil. Oral history was the chosen (qualitative) research methodology. We used available written sources and we constructed oral and written sources from interviews in order to compose a historical narrative on particular situations of the educational context in the state of São Paulo. We also dealt with the sequence of changes that took primary teacher education from "Magistério" through "Normal School", "Specific Habilitation within Pedagogy courses" and, particularly, to the CEFAM's (implemented in 1988 and discontinued in 2005). We have also produced some information on (somewhat subtle) differences between current teacher education courses, as well as their institutions / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nara Di Beo.pdf: 3824484 bytes, checksum: 65649bd32dc55d49ad1ae340cc5b44b6 (MD5) Previous issue date: 2015-05-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work was developed from the study of Trattato del Radio Latino, work that was published in Roma in XVI century and bring information about the construction and use of a measure instrument. Written by Latino Orsini (1517-1586), artisan and inventor of the instrument, the work was commented by Egnatio Danti (1526-1586), erudite and contemporary of Orsini, fact that indicates the approach between the practical knowledge and the scholarly knowledge, one of the particulars of the Renaissance. In the origin of this approach, it is possible to find a new way of looking for the work, conducted by the needs of the bourgeoise, class on the rise this period. It is, therefore, which the object investigated was a measure instrument called Radio Latino. This work has had as goal contributing with the studies about Mathematics History, discussing possible articulations with the teaching of the subject. The research guided up on the works developed by Saito e Dias that discuss the interfaces between the Mathematics History and the teaching of mathematics from the study of the treatise which describes the construction and use of measure instruments. The translation of the Trattato, the reconstruction of the instrument, the simulation of the construction and use, and also the reading of the works that lecture on the historical context of the Renaissance, constituted the methodological procedures of the research and enabled the elaboration of two didactical activities related to teaching of mathematics. Through these activities, we noted that the study of the instrument could promote the articulations between the Mathematics History and the teaching of mathematics / Este trabalho foi desenvolvido a partir do estudo do Trattato del Radio Latino, obra publicada em Roma no século XVI, que traz informações sobre a construção e uso de um instrumento de medida. Escrito por Latino Orsini (1517-1586), artesão e inventor do instrumento, a obra traz comentários de Egnatio Danti (1526-1586), erudito e contemporâneo de Orsini, fato que indica a aproximação entre o saber prático e o saber erudito, uma das características do período renascentista. Na origem dessa aproximação, encontra-se uma nova forma de olhar para o trabalho, conduzida pelas necessidades da burguesia, classe em ascensão nesse período. Trata-se de uma pesquisa, cujo objeto investigado foi o instrumento de medida denominado Radio Latino. Teve como objetivo contribuir com os estudos a respeito da História da Matemática discutindo possíveis articulações com o ensino dessa disciplina. A pesquisa pautou-se nos trabalhos desenvolvidos por Saito e Dias que discutem as interfaces entre História da Matemática e ensino de Matemática a partir do estudo de tratados que descrevem a construção e uso de instrumentos de medida. A tradução do Trattato, a reconstrução do instrumento, a simulação de sua construção e uso e, ainda, a leitura de obras que tratam do contexto histórico do Renascimento, constituíram os procedimentos metodológicos da pesquisa e possibilitaram a elaboração de duas atividades didáticas relacionadas ao ensino de matemática. Por meio dessas atividades observamos que o estudo desse instrumento suscitou considerações a respeito das possibilidades de articulação entre História da Matemática e ensino