The exact quantification of site water budget is a necessary precondition for successful and sustainable management of forests, agriculture and water resources. In this study the water balance was investigated at the spatial scale of canopies and at different temporal scales with focus on the monthly time scale. The estimation of the individual water balance components was primarily based on micrometeorological measurement methods. Evapotranspiration was assessed by the eddy-covariance (EC) method, while sap flow measurements were used to estimate transpiration. Interception was assessed by a combination of canopy drip, stem flow and precipitation (gross rainfall) measurements and soil moisture measurements were used to estimate the soil water storage. The combination of different measurement methods and the derivation of water balance components that are not directly measurable e.g. seepage and soil evaporation is a very complex task due to different scales of measurement, measurement uncertainties and the superposition of these effects. The quantification of uncertainties is a core point of the present study. The uncertainties were quantified for water balance component as well as for meteorological variables (e.g. wind speed, temperature, global radiation, net radiation and precipitation) that served as input data in water balance models. Furthermore, the influences of uncertainties were investigated in relation to numerical water balance simulations. Here, both the effects of uncertainties in input data and in reference data were analysed and evaluated. The study addresses three main topics. The first topic was the providing of reference data of evapotranspiration by EC measurements. Here, the processing of EC raw-data was of main concern with focus on the correction of the spectral attenuation. Four different methods of spectral correction were tested and compared. The estimated correction coefficients were significantly different between all methods. However, the effects were small to absolute values on half-hourly time scale. In contrast to half-hour data sets, the method had significant influence to estimated monthly totals of evapotranspiration. The second main topic dealt with the comparison of water balances between a spruce (Picea abies) and a beech (Fagus sylvatica) site. Both sites are located in the Tharandter Wald (Germany). Abiotic conditions are very similar at both sites. Thus, the comparison of both sites offered the opportunity to reveal differences in the water balance due to different dominant tree species. The aim was to estimate and to compare all individual components of the water balance by a combination of the above mentioned measurement methods. A major challenge was to overcome problems due different scales of measurements. Significant differences of the water balances between both sites occurred under untypical weather conditions. However, under typical condition the sites showed a similar behaviour. Here, the importance of involved uncertainties deserved special attention. Results showed that differences in the water balance between sites were blurred by uncertainties. The third main topic dealt with the effects of uncertainties on simulations of water balances with numerical models. These analyses were based on data of three sites (Spruce, Grass and Agricultural site). A kind of Monte-Carlo-Simulation (uncertainty model) was used to simulate effects of measurement uncertainties. Furthermore, the effects of model complexity and the effect of uncertainties in reference data on the evaluation of simulation results were investigated. Results showed that complex water balance models like BROOK90 have the ability to describe the general behaviour and tendencies of a water balance. However, satisfying quantitative results were only reached under typical weather conditions. Under untypical weather e.g. droughts or extreme precipitation, the results significantly differed from actual (measured) values. In contrast to complex models, it was demonstrated that simple Black Box Models (e.g. HPTFs) are not suited for water balance simulations for the three sites tested here. / Die genaue Quantifizierung des Standortswasserhaushalts ist eine notwendige Voraussetzung für eine erfolgreiche und nachhaltige Bewirtschaftung von Wäldern, Äckern und Wasserressourcen. In dieser Studie wurde auf der Raumskala des Bestandes und auf verschieden Zeitskalen, jedoch vorrangig auf Monatsebene, die Wasserbilanz untersucht. Die Bestimmung der einzelnen Wasserbilanzkomponenten erfolgte hauptsächlich mit mikrometeorologischen Messmethoden. Die Eddy- Kovarianz- Methode (EC- Methode) wurde benutzt zur Messung der Evapotranspiration, während Xylem- Flussmessungen angewendet wurden, um die Transpiration zu bestimmen. Die Interzeption wurde aus Messungen des Bestandesniederschlags, des Stammablaufs und des Freilandniederschlags abgeleitet. Messungen der Bodenfeuchte dienten zur Abschätzung des Bodenwasservorrats. Die Kombination verschiedener Messmethoden und die Ableitung von nicht direkt messbaren Wasserhaushaltkomponenten (z.B. Versickerung und Bodenverdunstung) ist eine äußerst komplexe Aufgabe durch verschiedenen Messskalen, Messfehler und die Überlagerung dieser Effekte. Die Quantifizierung von Unsicherheiten ist ein Kernpunkt in dieser Studie. Dabei werden sowohl Unsicherheiten in Wasserhaushaltskomponenten als auch in meteorologischen Größen, welche als Eingangsdaten in Wasserbilanzmodellen dienen (z.B. Windgeschwindigkeit, Temperatur, Globalstrahlung, Nettostrahlung und Niederschlag) quantifiziert. Weiterführend wird der Einfluss von Unsicherheiten im Zusammenhang mit numerischen Wasserbilanzsimulationen untersucht. Dabei wird sowohl die Wirkung von Unsicherheiten in Eingangsdaten als auch in Referenzdaten analysiert und bewertet. Die Studie beinhaltet drei Hauptthemen. Das erste Thema widmet sich der Bereitstellung von Referenzdaten der Evapotranspiration mittels EC- Messungen. Dabei waren die Aufbereitung von EC- Rohdaten und insbesondere die Dämpfungskorrektur (Spektralkorrektur) der Schwerpunkt. Vier verschiedene Methoden zur Dämpfungskorrektur wurden getestet und verglichen. Die bestimmten Korrekturkoeffizienten unterschieden sich deutlich zwischen den einzelnen Methoden. Jedoch war der Einfluss auf die Absolutwerte halbstündlicher Datensätze gering. Im Gegensatz dazu hatte die Methode deutlichen Einfluss auf die ermittelten Monatssummen der Evapotranspiration. Das zweite Hauptthema beinhaltet einen Vergleich der Wasserbilanz eines Fichten- (Picea abies) mit der eines Buchenbestands (Fagus sylvatica). Beide Bestände befinden sich im Tharandter Wald (Deutschland). Die abiotischen Faktoren sind an beiden Standorten sehr ähnlich. Somit bietet der Vergleich die Möglichkeit Unterschiede in der Wasserbilanz, die durch unterschiedliche Hauptbaumarten verursacht wurden, zu analysieren. Das Ziel was es, die einzelnen Wasserbilanzkomponenten durch eine Kombination der eingangs genanten Messmethoden zu bestimmen und zu vergleichen. Ein Hauptproblem dabei war die Umgehung der unterschiedlichen Messskalen. Deutliche Unterschiede zwischen den beiden Standorten traten nur unter untypischen Wetterbedingungen auf. Unter typischen Bedingungen zeigten die Bestände jedoch ein ähnliches Verhalten. An dieser Stelle erlangten Messunsicherheiten besondere Bedeutung. So demonstrierten die Ergebnisse, dass Unterschiede in der Wasserbilanz beider Standorte durch Messunsicherheiten verwischt wurden. Das dritte Hauptthema behandelt die Wirkung von Unsicherheiten auf Wasserbilanzsimulationen mittels numerischer Modelle. Die Analysen basierten auf Daten von drei Messstationen (Fichten-, Grasland- und Agrarstandort). Es wurde eine Art Monte-Carlo-Simulation eingesetzt, um die Wirkung von Messunsicherheiten zu simulieren. Ferner wurden auch der Einfluss der Modellkomplexität und die Effekte von Unsicherheiten in Referenzdaten auf die Bewertung von Modellergebnissen untersucht. Die Ergebnisse zeigten, dass komplexe Wasserhaushaltsmodelle wie BROOK90 in der Lage sind, das Verhalten und Tendenzen der Wasserbilanz abzubilden. Jedoch wurden zufriedenstellende quantitative Ergebnisse nur unter üblichen Wetterbedingungen erzielt. Unter untypischen Wetterbedingungen (Dürreperioden, Extremniederschläge) wichen die Ergebnisse deutlich vom tatsächlichen (gemessenen) Wert ab. Im Gegensatz zu komplexen Modellen zeigte sich, dass Black Box Modelle (HPTFs) nicht für Wasserhaushaltssimulation an den drei genannten Messstandorten geeignet sind.

The exact quantification of site water budget is a necessary precondition for successful and sustainable management of forests, agriculture and water resources. In this study the water balance was investigated at the spatial scale of canopies and at different temporal scales with focus on the monthly time scale. The estimation of the individual water balance components was primarily based on micrometeorological measurement methods. Evapotranspiration was assessed by the eddy-covariance (EC) method, while sap flow measurements were used to estimate transpiration. Interception was assessed by a combination of canopy drip, stem flow and precipitation (gross rainfall) measurements and soil moisture measurements were used to estimate the soil water storage. The combination of different measurement methods and the derivation of water balance components that are not directly measurable e.g. seepage and soil evaporation is a very complex task due to different scales of measurement, measurement uncertainties and the superposition of these effects. The quantification of uncertainties is a core point of the present study. The uncertainties were quantified for water balance component as well as for meteorological variables (e.g. wind speed, temperature, global radiation, net radiation and precipitation) that served as input data in water balance models. Furthermore, the influences of uncertainties were investigated in relation to numerical water balance simulations. Here, both the effects of uncertainties in input data and in reference data were analysed and evaluated. The study addresses three main topics. The first topic was the providing of reference data of evapotranspiration by EC measurements. Here, the processing of EC raw-data was of main concern with focus on the correction of the spectral attenuation. Four different methods of spectral correction were tested and compared. The estimated correction coefficients were significantly different between all methods. However, the effects were small to absolute values on half-hourly time scale. In contrast to half-hour data sets, the method had significant influence to estimated monthly totals of evapotranspiration. The second main topic dealt with the comparison of water balances between a spruce (Picea abies) and a beech (Fagus sylvatica) site. Both sites are located in the Tharandter Wald (Germany). Abiotic conditions are very similar at both sites. Thus, the comparison of both sites offered the opportunity to reveal differences in the water balance due to different dominant tree species. The aim was to estimate and to compare all individual components of the water balance by a combination of the above mentioned measurement methods. A major challenge was to overcome problems due different scales of measurements. Significant differences of the water balances between both sites occurred under untypical weather conditions. However, under typical condition the sites showed a similar behaviour. Here, the importance of involved uncertainties deserved special attention. Results showed that differences in the water balance between sites were blurred by uncertainties. The third main topic dealt with the effects of uncertainties on simulations of water balances with numerical models. These analyses were based on data of three sites (Spruce, Grass and Agricultural site). A kind of Monte-Carlo-Simulation (uncertainty model) was used to simulate effects of measurement uncertainties. Furthermore, the effects of model complexity and the effect of uncertainties in reference data on the evaluation of simulation results were investigated. Results showed that complex water balance models like BROOK90 have the ability to describe the general behaviour and tendencies of a water balance. However, satisfying quantitative results were only reached under typical weather conditions. Under untypical weather e.g. droughts or extreme precipitation, the results significantly differed from actual (measured) values. In contrast to complex models, it was demonstrated that simple Black Box Models (e.g. HPTFs) are not suited for water balance simulations for the three sites tested here. / Die genaue Quantifizierung des Standortswasserhaushalts ist eine notwendige Voraussetzung für eine erfolgreiche und nachhaltige Bewirtschaftung von Wäldern, Äckern und Wasserressourcen. In dieser Studie wurde auf der Raumskala des Bestandes und auf verschieden Zeitskalen, jedoch vorrangig auf Monatsebene, die Wasserbilanz untersucht. Die Bestimmung der einzelnen Wasserbilanzkomponenten erfolgte hauptsächlich mit mikrometeorologischen Messmethoden. Die Eddy- Kovarianz- Methode (EC- Methode) wurde benutzt zur Messung der Evapotranspiration, während Xylem- Flussmessungen angewendet wurden, um die Transpiration zu bestimmen. Die Interzeption wurde aus Messungen des Bestandesniederschlags, des Stammablaufs und des Freilandniederschlags abgeleitet. Messungen der Bodenfeuchte dienten zur Abschätzung des Bodenwasservorrats. Die Kombination verschiedener Messmethoden und die Ableitung von nicht direkt messbaren Wasserhaushaltkomponenten (z.B. Versickerung und Bodenverdunstung) ist eine äußerst komplexe Aufgabe durch verschiedenen Messskalen, Messfehler und die Überlagerung dieser Effekte. Die Quantifizierung von Unsicherheiten ist ein Kernpunkt in dieser Studie. Dabei werden sowohl Unsicherheiten in Wasserhaushaltskomponenten als auch in meteorologischen Größen, welche als Eingangsdaten in Wasserbilanzmodellen dienen (z.B. Windgeschwindigkeit, Temperatur, Globalstrahlung, Nettostrahlung und Niederschlag) quantifiziert. Weiterführend wird der Einfluss von Unsicherheiten im Zusammenhang mit numerischen Wasserbilanzsimulationen untersucht. Dabei wird sowohl die Wirkung von Unsicherheiten in Eingangsdaten als auch in Referenzdaten analysiert und bewertet. Die Studie beinhaltet drei Hauptthemen. Das erste Thema widmet sich der Bereitstellung von Referenzdaten der Evapotranspiration mittels EC- Messungen. Dabei waren die Aufbereitung von EC- Rohdaten und insbesondere die Dämpfungskorrektur (Spektralkorrektur) der Schwerpunkt. Vier verschiedene Methoden zur Dämpfungskorrektur wurden getestet und verglichen. Die bestimmten Korrekturkoeffizienten unterschieden sich deutlich zwischen den einzelnen Methoden. Jedoch war der Einfluss auf die Absolutwerte halbstündlicher Datensätze gering. Im Gegensatz dazu hatte die Methode deutlichen Einfluss auf die ermittelten Monatssummen der Evapotranspiration. Das zweite Hauptthema beinhaltet einen Vergleich der Wasserbilanz eines Fichten- (Picea abies) mit der eines Buchenbestands (Fagus sylvatica). Beide Bestände befinden sich im Tharandter Wald (Deutschland). Die abiotischen Faktoren sind an beiden Standorten sehr ähnlich. Somit bietet der Vergleich die Möglichkeit Unterschiede in der Wasserbilanz, die durch unterschiedliche Hauptbaumarten verursacht wurden, zu analysieren. Das Ziel was es, die einzelnen Wasserbilanzkomponenten durch eine Kombination der eingangs genanten Messmethoden zu bestimmen und zu vergleichen. Ein Hauptproblem dabei war die Umgehung der unterschiedlichen Messskalen. Deutliche Unterschiede zwischen den beiden Standorten traten nur unter untypischen Wetterbedingungen auf. Unter typischen Bedingungen zeigten die Bestände jedoch ein ähnliches Verhalten. An dieser Stelle erlangten Messunsicherheiten besondere Bedeutung. So demonstrierten die Ergebnisse, dass Unterschiede in der Wasserbilanz beider Standorte durch Messunsicherheiten verwischt wurden. Das dritte Hauptthema behandelt die Wirkung von Unsicherheiten auf Wasserbilanzsimulationen mittels numerischer Modelle. Die Analysen basierten auf Daten von drei Messstationen (Fichten-, Grasland- und Agrarstandort). Es wurde eine Art Monte-Carlo-Simulation eingesetzt, um die Wirkung von Messunsicherheiten zu simulieren. Ferner wurden auch der Einfluss der Modellkomplexität und die Effekte von Unsicherheiten in Referenzdaten auf die Bewertung von Modellergebnissen untersucht. Die Ergebnisse zeigten, dass komplexe Wasserhaushaltsmodelle wie BROOK90 in der Lage sind, das Verhalten und Tendenzen der Wasserbilanz abzubilden. Jedoch wurden zufriedenstellende quantitative Ergebnisse nur unter üblichen Wetterbedingungen erzielt. Unter untypischen Wetterbedingungen (Dürreperioden, Extremniederschläge) wichen die Ergebnisse deutlich vom tatsächlichen (gemessenen) Wert ab. Im Gegensatz zu komplexen Modellen zeigte sich, dass Black Box Modelle (HPTFs) nicht für Wasserhaushaltssimulation an den drei genannten Messstandorten geeignet sind.

Messunsicherheiten sind ein wesentlicher Bestandteil eines Messergebnisses. Das Thema wird jedoch oft vernachlässigt in der Sekundarstufe, und die Schüler*innen haben viel Schwierigkeiten mit Varianz in Datensätzen. Diese Arbeit berichtet über die Gestaltung und Evaluierung einer digitalen Lernumgebung (DLE). Die konzeptbasierte DLE nutzt ein etabliertes Sachstrukturmodell für die Sekundarstufe und besteht aus drei Teilen: Einführung in und Grundlagen von Messunsicherheiten, Berechnung und Bedeutung des Mittelwerts und der Unsicherheit sowie dem Vergleich von Messergebnissen. Die Wirkung wurde in einem Prä-Post-Design getestet. Der Prä- und Posttest umfasste zwei Prüfungsaufgaben: einen Kompetenztest und ein Datenvergleichsproblem, bei dem eine mit Begründung versehene Entscheidung getroffen werden musste. Die Teilnehmenden wurden nach dem Zufallsprinzip einer der drei Gruppen A, B oder C zugeteilt und bekamen einen, zwei oder alle drei Teile der DLE gezeigt. Insgesamt nahmen 154 Schüler*innen der Klassenstufen 8 bis 11 freiwillig und selbstständig teil. Diese Studie hat gezeigt, dass mit zunehmendem konzeptionellen Wissen die Fähigkeit der Schüler*innen, Datensätze zu vergleichen, deutlich zunimmt. Der konzeptbasierte DLE kan selbstständig von Schüler*innen in 60 Min. bearbeitet werden. Das Kodiermanual ermöglicht eine schnelle Analyse der Begründungen der Schüler*innen im Rahmen von Datenvergleichsproblemen. Dieses Manual kann leicht in der Schule eingesetzt werden. Diese Codes zeigen in einem feinkörnigen Detail die Qualität und Entwicklung der Fähigkeit der Schüler*innen, Datensätze zu vergleichen. Es wurden keine Korrelationen zwischen der Klassenstufe und dem Ergebnis des Kompetenztests oder der Begründungsqualität gefunden. Der Erfolg der DLE und das gleichzeitige Fehlen eines solchen Zusammenhangs bedeutet, dass das Thema Messunsicherheiten bereits in der achten Klasse eingeführt werden kann. / Measurement uncertainties are an essential part of a measurement result. The topic is, however, rarely addressed in secondary education and students struggle a lot with variance in data sets. This thesis reports on the design and evaluation of a Digital Learning Environment (DLE). The concept-based DLE uses an established subject matter model for secondary education and consists of three parts: introduction to and underpinnings of measurement uncertainties, calculation and meaning of the mean value and the uncertainty, and the comparison of measurement results. The effect was tested in a pre-post design. The pre and post-test consisted of two probes: a competency test and a data comparison problem where a decision had to be made supported by a justification. Participants were randomly assigned one of three groups A, B, or C and were shown one, two, or all three parts of the DLE. A total of 154 students of grades 8-11 participated voluntarily and independently. This work has shown that with increased conceptual knowledge, students' ability to compare data sets increases significantly. The concept-based teaching can be done by having students work independently with the DLE in 60 min. The coding manual allows for a quick analysis of students' justifications in the context of data comparison problems. This coding manual can be easily used in school settings. These codes show, in a fine-grained detail, the quality and development of students' ability to compare data sets. No correlations have been found between grade level and competency test score or justification quality. The success of the DLE and the simultaneous absence of any such correlation means that the topic of measurement uncertainties can be introduced as early as eighth grade.

Die Arbeit mit Messunsicherheiten ist essentiell in Naturwissenschaften und Technik. Vor diesem Hintergrund befasst sich diese Arbeit in der ersten Forschungsfrage damit, wie die Inhalte eines validierten Sachstrukturmodells zum Thema Messunsicherheiten (Hellwig 2012) operationalisiert und gemessen werden können. Dazu wurden die Konzepte des Modells in Form von Kompetenzen beschrieben und zugehörige Multiple-Choice Testaufgaben formuliert. Anschließend wurden zufällig ausgewählte Testaufgaben einem Expertenrating unterzogen. Die Ergebnisse zeigen ein Fleiss Kappa, Congers Kappa und Lights Kappa von jeweils mindestens 0,86, was für eine sehr gute Passung der Testaufgaben zu den Kompetenzen spricht. Weiter wurden die Testaufgaben mit 1299 Studierenden erprobt und die 15 (bzw. 10) Testaufgaben zu jedem Konzept einzeln ausgewertet. Als Grundlage diente das eindimensionale dichotome Rasch-Modell. Zur Auswertung wurden u.a. Gütekriterien zur Modellkonformität, lokalen Unabhängigkeit und Subgruppeninvarianz betrachtet. Als Ergebnis wurden bei einer EAP-Reliabilität von 0,61 bis 0,81 zu jedem Konzept 7 - 12 Testaufgaben identifiziert, die zur Nutzung empfohlen werden können. Für einzelne Testaufgaben wurden außerdem Änderungsvorschläge herausgearbeitet. In einer zweiten Forschungsfrage wurde die Struktur der zu den Konzepten formulierten Testaufgaben mit einer konfirmatorischen Faktorenanalyse untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Konzepte innerhalb einer Dimension des Sachstrukturmodells als einzelne Faktoren aufgefasst werden können. In zwei Fällen können auch gemeinsame Faktoren für zwei der Konzepte einer Dimension empirisch und inhaltlich begründet werden. Insgesamt stellt diese Arbeit damit für den Bereich der Messunsicherheiten ein theoriegeleitetes, inhaltlich validiertes und empirisch geprüftes Testinstrument zur Verfügung, mit dem zielgerichtet und differenziert in großer Breite Kompetenzen im Umgang mit Messunsicherheiten von Lernenden erhoben werden können. / Working with measurement uncertainties is essential in science and engineering. On the basis of a validated model that structures the content in the field of measurement uncertainties (Hellwig 2012) this thesis looks in its first research question at how the concepts proposed by the model can be operationalized and measured. Therefore, the concepts given by the model are formulated by learning progressions and operationalized by multiple choice test items. A random sample of the items then was assessed by six experts in the field of teaching measurement uncertainties. The results show a Fleiss kappa, Congers kappa and Lights kappa of 0.86 or higher for the assignment of the items to the given learning progressions which indicates a very good matching. Furthermore, the items were evaluated in a survey with 1299 university students and each set of 15 (resp. 10) items per concept was analyzed by using the dichotomous one-dimensional Rasch model. Amoung others criteria concerning model conformity, local independence and subgroup invariance were tested. As a result, for each concept 7 to 12 items could be identified which suit the given criteria. The EAP-reliability came up from 0.61 to 0.81 (considering all items of the concepts). In a second research question, the empirical results were evaluated by a confirmatory factor analysis. The results show that the itemsets for the concepts of the model could be interpreted as individual factors. In two cases for two concepts (in one dimension proposed by the model) the assumption of one factor can also be empirically and content-related justified. Overall this thesis presents an empirically-validated assessment tool to probe students' understanding of measurement uncertainties according to the content structure model. The tool captures a broad spectrum in the field of measurement uncertainties in very detailed resolution and can therefore help to evaluate learning progressions and teaching instructions.

Die Magnetisierungskurven und Ummagnetisierungsverluste weichmagnetischer Werkstoffe zeigen sich stark abhängig von den zur Bearbeitung eingesetzten Trennverfahren. Nach dem theoretischen Ergründen der Ursachen und dem Entwurf einer genauen und praxistauglichen Prüfmethodik erfolgt die messtechnische Charakterisierung dieser Abhängigkeiten an ausgewählten Werkstoffen, Trennverfahren, Probengeometrien und Magnetisierungsbedingungen. Dies ermöglicht erste Rückschlüsse auf die Sensitivität magnetischer Eigenschaften gegenüber Bearbeitungseffekten. Anhand der Ergebnisse können schließlich Modelle zur Beschreibung der Materialdegeneration an Bearbeitungskanten identifiziert werden. Weiterführend werden drei Methoden zur Nachrechnung von Magnetkreisen eingeführt, um im Entwurfsprozess elektrischer Maschinen den Einfluss von degenerierten Eigenschaften abzuschätzen. Diese werden abschließend an praktisch relevanten Anordnungen mit konventionellen Berechnungen und Messwerten verglichen. / Magnetization curves and core losses of soft magnetic materials are strongly dependent on the applied cutting processes. After identifying the theoretical causes and designing an accurate and convenient measuring technique those dependencies are determined from selected materials, cutting processes, sample geometries and magnetization conditions. Thus, first conclusions about the sensitivity of magnetic properties to cutting effects are possible. The results eventually enable the identification of models specifying the material degeneration at cutting edges. Furthermore, three methods are introduced in order to describe magnetic circuits, as common in electrical machines, but under the influence of degenerated properties. Finally, those methods are compared to conventional calculations and measurements at practically relevant cores.