Mathematik spielt im Physikunterricht eine nicht unerhebliche Rolle - wenn auch eine zwiespältige. Oft wird sie sogar zum Hindernis beim Lernen von Physik und kann ihr emanzipatorisches Potenzial nicht entfalten. Die vorliegende Arbeit stellt zwei Bausteine für eine begründete Konzeption zum Umgang mit Mathematik beim Lernen von Physik zur Verfügung. Im Theorieteil der Arbeit werden zum Einen wissenschaftstheoretische Aspekte der Rolle der Mathematik in der Physik aufgearbeitet und der physikdidaktischen Forschungsgemeinschaft im Zusammenhang zugänglich gemacht. Zum anderen werden Forschungsergebnisse zu Vorstellungen Lernender über Physik und Mathematik sowie im Bereich der Epistemologie zusammengestellt. Im empirischen Teil der Arbeit werden Vorstellungen zur Rolle der Mathematik in der Physik von Schülerinnen und Schülern der Klassenstufen 10 und 12 sowie Physik-Lehramtstudierenden im Grundstudium mit Hilfe eines Fragebogens erhoben und unter Verwendung inhaltsanalytischer bzw. statistischer Methoden ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen unter Anderem, dass Mathematik im Physikunterricht entgegen gängiger Meinungen bei den Lernenden nicht negativ, aber zumindest bei jüngeren Lernenden formal und algorithmisch konnotiert ist. / Mathematics plays an important, but ambivalent role in the physics classroom. Often mathematics becomes an obstacle in learning physics and cannot reveal its emancipatory potential. This thesis provides two components of a well-grounded conception for handling mathematics in the learning of physics. In the theoretical part of the thesis epistemological aspects of the role of mathematics in physics are being processed and made accessible to the community of physics education researchers. At the same time, research data on learners’ epistemological beliefs about physics and mathematics are compiled. In the empirical part of the thesis a questionnaire was designed to collect data on beliefs about the role of mathematics in physics from pupils of grade 10 and 12 as well as undergraduate physics teacher students. Content-analytical and statistical methods have been applied in the processing of the questionnaires. The results revealed, among others, that mathematics in the physics classroom is not, against common belief, evaluated negatively by learners. Yet, at least younger learners perceive the use of mathematics in physics to be mainly formal and algorithmic.

Die vorliegende Arbeit versammelt zwei einleitende Kapitel und zehn Essays, die sich als kritisch-konstruktive Beiträge zu einem "erlebenden Verstehen" (Buck) von Physik lesen lassen. Die traditionelle Anlage von Schulphysik zielt auf eine systematische Darstellung naturwissenschaftlichen Wissens, das dann an ausgewählten Beispielen angewendet wird: Schulexperimente beweisen die Aussagen der Systematik (oder machen sie wenigstens plausibel), ausgewählte Phänomene werden erklärt. In einem solchen Rahmen besteht jedoch leicht die Gefahr, den Bezug zur Lebenswirklichkeit oder den Interessen der Schüler zu verlieren. Diese Problematik ist seit mindestens 90 Jahren bekannt, didaktische Antworten - untersuchendes Lernen, Kontextualisierung, Schülerexperimente etc. - adressieren allerdings eher Symptome als Ursachen. Naturwissenschaft wird dadurch spannend, dass sie ein spezifisch investigatives Weltverhältnis stiftet: man müsste gleichsam nicht Wissen, sondern "Fragen lernen" (und natürlich auch, wie Antworten gefunden werden...). Doch wie kann dergleichen auf dem Niveau von Schulphysik aussehen, was für einen theoretischen Rahmen kann es hier geben? In den gesammelten Arbeiten wird einigen dieser Spuren nachgegangen: Der Absage an das zu modellhafte Denken in der phänomenologischen Optik, der Abgrenzung formal-mathematischen Denkens gegen wirklichkeitsnähere Formen naturwissenschaftlicher Denkbewegungen und Evidenz, dem Potential alternativer Interpretationen von "Physikunterricht", der Frage nach dem "Verstehen" u.a. Dabei werden nicht nur Bezüge zum modernen bildungstheoretischen Paradigma der Kompetenz sichtbar, sondern es wird auch versucht, eine ganze Reihe konkrete (schul-)physikalische Beispiele dafür zu geben, was passiert, wenn nicht schon gewusste Antworten Thema werden, sondern Expeditionen, die sich der physischen Welt widmen: Die Schlüsselbegriffe des Fachs, die Methoden der Datenerhebung und Interpretation, die Such- und Denkbewegungen kommen dabei auf eine Weise zur Sprache, die sich nicht auf die Fachsystematik abstützen möchte, sondern diese motivieren, konturieren und verständlich machen will. / This book is a collection of two introductory chapters and ten essays that address questions concerning "experiential learning" in physics. Traditionally, physics education has been trying to convey a systematic picture of salient scientific knowledge, which would then be applied to selected experiments and phenomena. However, within such a framework, students' real life experiences and interests can hardly be related to. This problem is well known, but typical solutions within science education address merely the methods and conditions of learning, thereby treating symptoms and missing the underlying problem. For our discussion we have chosen a different point of departure: The fascination of science arises from its investigative nature, which allows us to relate to our world in novel ways. Accordingly, we should teach how to inquire nature, rather than giving canonical answers. What would be the practical consequences of such an approach, and what would the theoretical framework look like? These collected essays investigate a number of approaches toward this issue: phenomenological optics and its rejection of kinematic pictures, the distinction between mathematical reasoning and scientific evidence, the potential of non-conventional interpretations of science teaching, the meaning of "understanding" etc. This discussion merges into the current discourse about competence, while illustrating a kind of physics teaching that encourages "expeditions" into the realm of physics. Here, the key concepts, methods of investigation, and ways of reasoning are not simply based on the established edifice of physics, but rather serve to motivate, clarify, and elucidate its structures and practices.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Verwendung von Modellen in schriftlichen Erklärungen optischer Phänomene vor dem Hintergrund eines praxisorientierten Modellbegriffs zu analysieren. Dafür wird ausgehend von einer bereits existierenden Charakterisierung von Modellen ein praxisrelevanter Modellbegriff entwickelt und dargelegt, wie Erklärungen in Bezug auf diesen Begriff zu verstehen sind. Als wesentliches Merkmal von Modellen stellt sich dabei ihre Position als funktionale Vermittler zwischen Ausschnitten von Phänomenen und Theorien heraus. Sprachliche Erklärungen sind demnach sprachliche Darstellungen von Modellen. Zur Untersuchung der Schwierigkeiten Physiklernender in schriftlichen Erklärungen wird ein geeignetes Verfahren zur Analyse der Modellstruktur in den Erklärungen entwickelt. Als geeignete Darstellung dieser Struktur erweisen sich Concept Maps, die hier jedoch noch um eine Kategorienstruktur erweitert werden. Das Verfahren zum Erstellen von kategorienorientierten Concept Maps kann in einer Vorstudie als reliabel und valide gekennzeichnet werden. In einer qualitativen Untersuchung von 64 Erklärungen Physikstudierender und Experten zu Phänomenen der optischen Hebung wird das Verfahren angewendet. Dabei können verschiedene Schwierigkeiten präzise benannt werden. Studierende führen das Phänomen teilweise einzig auf den Begriff der Brechung von Licht zurück, ohne diesen Zusammenhang präzise darzulegen. In einigen Erklärungen werden Begriffe aus nicht relevanten optischen Konzepten eingebunden, es fehlen zentrale Elemente oder Erklärungen zerfallen in Fragmente. Vor allem die Schnittstelle zwischen Phänomen und Theorie zeigt sich besonders fehleranfällig. Kategorienorientierte Concept Maps eignen sich auch, um auf Basis der fehlerbehafteten Erklärungen Vorschläge für konstruktive Interventionen zu entwickeln, die zu einer fachlich angemessenen Erklärung führen. Die Ergebnisse belegen die Notwendigkeit und Fruchtbarkeit eines praxisorientierten Modellbegriffs. / Goal of this thesis is to analyze the use of models in written explanations of optics phenomena, based on a practice-orientated framework on models. Starting from an already existing framework, an authentic model conception will be developed and the notion ‘explanation’ will be integrated in the conception. The position of models as functional mediators between relevant aspects of phenomena and theory turns out to be their core characteristic. Written explanations are linguistic presentations of models. A procedure will be developed directly from the given description of models in order to visualize the structure of written explanations. The result is a modified network visualization based on concept maps with inherent categories. This visualization is called ‘categorized concept map’. In a preliminary study, the procedure can be described as reliable and valid. In a following qualitative investigation of 64 explanations of optics phenomena (‘apparent depth’) by means of light rays, given by university physics students and experts, categorized concept maps are used to identify difficulties in giving appropriate explanations. Students trace back the observed phenomena only to the term of ‘refraction’, instead of precisely describing the interrelation between ray optics and those phenomena. Furthermore, elements of other conceptions (waves, particles) appear in some of the explanations, whereas central elements of ray optics (i.e., the image concept) are missed. The cut point between theory and the real world turns out to be the most fragile part in students models. Categorized concept maps show their strength in making a variety of difficulties visible and also in subsequently giving the opportunity to develop an appropriate explanation. The results show both, the need and the fruitfulness of an authentic model conception.

In dieser Studie wurde eine auf eigenständiges Schreiben beruhende Lernmethode im Rahmen einer quasiexperimentellen Studie im Themengebiet Akustik im 11. Jahrgang des Gymnasiums eingesetzt. Aus den vorliegenden lernpsychologischen Grundlagen und didaktischen Erkenntnissen wird eine auf selbstständiges Schreiben beruhende Lernmethode und ein Modell für die Textproduktion für den Einsatz im Physikunterricht entwickelt. Die Intervention, die in der sieben Schulstunden umfassenden Lerneinheit durchgeführt wurde, bestand aus einer vorhergehenden kurzen Einführung in das Schreiben von Texten zu physikalischen Fragestellungen und dem anschließenden Einsatz von speziellen Schreibaufgaben, die in dem herkömmlichen Physikunterricht eingebettet wurden. Der Unterricht zur Akustik in der Interventions- und einer Vergleichsgruppe hatte den selben zeitlichen Umfang und war überwiegend identisch, da die gleiche Grobplanung des Unterrichts und die gleichen Lernziele vorlagen. An der Studie nahmen vier Kurse, zwei davon in der Interventionsgruppe und zwei in der Vergleichsgruppe, teil. Insgesamt konnten 47 Schülerinnen und Schüler in der statistischen Auswertung berücksichtigt werden. Unter Verwendung von Vortests, direkten und verzögerten Nachtests, und dem Vergleich der Interventions- mit der Vergleichsgruppe, wurde der Lernerfolg durch das eigenständige Schreiben untersucht. Als Kontrollvariable wurde der vorhandene allgemeine Wortschatz erhoben. Am Ende der Studie wurde außerdem mit Hilfe eines Fragebogens in der Interventionsgruppe die Einstellung zu der Schreib-Lernmethode erhoben. Die Studie zeigt, dass der Einsatz der Schreib-Lernmethode im Physikunterricht auch in einem nur begrenzten Zeitraum nach einer kurzen Einführung (eine Schulstunde) in die Thematik des Erstellens von Texten mit physikalischen Inhalten möglich ist. Die Auswertung zeigt, dass die Schülerinnen und Schüler durch das in den traditionellen Unterricht eingebettete selbstständige Schreiben von Texten zu physikalischen Fragestellungen Faktenwissen und Fähigkeiten zum Auslesen und Interpretieren von Diagrammen ebenso wie bei rein traditionellen Lernmethoden erwerben und festigen. Somit bereichert das selbstständige Produzieren von Physik-Texten die Methodenvielfalt des Physikunterrichts. Zusätzlich zu dem physikalischen Fachwissen lernen die Schülerinnen und Schüler durch die Schreib-Lernmethode physikalische Sachverhalte zu versprachlichen und in Kontexte einzubinden. Der statistisch signifikante Effekt bei dieser Fähigkeit ist im mittleren Bereich. Es zeigt sich eine deutliche Abhängigkeit der Fähigkeit, physikalische Sachverhalte zu versprachlichen, vom vorhandenen physikalischen Fachwissen. Zum allgemeinen Wortschatz besteht ein geringer Zusammenhang. Da kein Zusammenhang zwischen der Fähigkeit, die Fachsprache korrekt zu verwenden und der Fähigkeit zum eigenständigen Versprachlichen von physikalischen Sachverhalten festgestellt werden konnte, scheinen sich diese beiden Arten der Versprachlichung hinsichtlich der involvierten Kompetenzen zu unterscheiden. Das vorgestellte Modell für die Textproduktion wurde insgesamt von den Schülerinnen und Schülern, und besonders von denen mit einer geringen Selbsteinschätzung ihrer Fähigkeiten zum Schreiben von Physik-Texten, als hilfreich eingestuft und kann daher für den Einsatz im Physikunterricht empfohlen werden.

Bei der Ausbildung von Lehramtsstudenten stellt sich die Frage, ob die Vermittlung formal-theoretischer Kenntnisse in der Quantentheorie ausreicht, damit zukünftige Lehrer diese modern, interessant und praxisnah ihren Schülern vermitteln können. Es ist zu vermuten, dass fachdidaktische Kompetenzen, wie das Erkennen von Schülervorstellungen, Vermittlung fachspezifischer methodisch-didaktischer Kenntnisse und die Darstellung eines schüleradäquaten Zugangs ebenfalls zu einer soliden Ausbildung dazugehören. Die vorliegende Arbeit untersucht, wie die Lehramtsausbildung in moderner Physik - spezi- ell am Beispiel der Quantentheorie - durch eine adäquate Gestaltung der fachdidaktischen Anteile verbesserbar ist. Dabei werden sowohl theoretische Überlegungen im Modell der Hochschuldidaktische Rekonstruktion und die Befragung von Lehramtsstudenten und Dozenten einbezogen und aufbauend ein fachdidaktisches Zusatzseminar geplant und evaluiert. Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wird dazu der lerntheoretische Rahmen der Hoch- schuldidaktischen Rekonstruktion innerhalb des pädagogischen Konstruktivismus und der Conceptual Change-Theorie abgesteckt. Die Komponenten der Hochschuldidaktischen Rekonstruktion werden dann für die Quantentheorie analysiert und in Verbindung mit den Untersuchungen der im nächsten Teil folgenden Anforderungsanalyse gebracht. Die große Stärke der Rekonstruktion ist die Möglichkeit, nicht nur Lernprozesse von der Schul- bis zur Hochschulebene zu analysieren, sondern diese auch strukturiert aufeinander auf- bauend planen zu können. Es folgt abschließend die Darstellung des Forschungsstandes zum Professionswissen. Der zweite Teil, die Anforderungsanalyse, beleuchtet die Einschätzung der Inhalte von Quantentheorievorlesungen, deren Ziele und erworbener Kompetenzen sowohl durch Lehr- amtsstudenten wie Dozenten. Hinzu kommen die Einschätzung geeigneter Schulinhalte und wichtiger quantenphysikalischer Konzepte als Bestandteile der didaktischen Rekonstruktion. Als entscheidender Punkt werden schließlich die Anforderungen an die fachdidaktische Ausbildung zu diesem Themengebiet analysiert. Aus den beiden vorangegangenen Teilen kann im dritten Abschnitt ein Seminar zur Didak- tik der Quantentheorie kompetenzorientiert geplant und im vierten Teil die Umsetzung hinsichtlich fachlicher und fachdidaktischer Kompetenzen, insbesondere die Änderung der kognitiven Struktur mit Hilfe von Concept Maps, sowohl quantitativ als auch qualitativ evaluiert werden. Es zeigt sich, dass die Kombination von zunächst fachlicher Ausbildung mit einer fachdi- daktischen Vertiefung des Themengebietes Quantentheorie Verbesserungspotential nicht nur für die fachdidaktische, sondern bemerkenswerterweise ebenfalls stark für die fachliche Kompetenz der Lehramtsstudenten bietet. Dabei zeigt sich außerdem die hohe Praktikabi- lität des Modells der Hochschuldidaktischen Rekonstruktion nach Lohmann (2006) und van Dijk und Kattmann (2007) für die umfassende Planung universitärer Lehrangebote.

In dieser Studie wurde eine auf eigenständiges Schreiben beruhende Lernmethode im Rahmen einer quasiexperimentellen Studie im Themengebiet Akustik im 11. Jahrgang des Gymnasiums eingesetzt. Aus den vorliegenden lernpsychologischen Grundlagen und didaktischen Erkenntnissen wird eine auf selbstständiges Schreiben beruhende Lernmethode und ein Modell für die Textproduktion für den Einsatz im Physikunterricht entwickelt. Die Intervention, die in der sieben Schulstunden umfassenden Lerneinheit durchgeführt wurde, bestand aus einer vorhergehenden kurzen Einführung in das Schreiben von Texten zu physikalischen Fragestellungen und dem anschließenden Einsatz von speziellen Schreibaufgaben, die in dem herkömmlichen Physikunterricht eingebettet wurden. Der Unterricht zur Akustik in der Interventions- und einer Vergleichsgruppe hatte den selben zeitlichen Umfang und war überwiegend identisch, da die gleiche Grobplanung des Unterrichts und die gleichen Lernziele vorlagen. An der Studie nahmen vier Kurse, zwei davon in der Interventionsgruppe und zwei in der Vergleichsgruppe, teil. Insgesamt konnten 47 Schülerinnen und Schüler in der statistischen Auswertung berücksichtigt werden. Unter Verwendung von Vortests, direkten und verzögerten Nachtests, und dem Vergleich der Interventions- mit der Vergleichsgruppe, wurde der Lernerfolg durch das eigenständige Schreiben untersucht. Als Kontrollvariable wurde der vorhandene allgemeine Wortschatz erhoben. Am Ende der Studie wurde außerdem mit Hilfe eines Fragebogens in der Interventionsgruppe die Einstellung zu der Schreib-Lernmethode erhoben. Die Studie zeigt, dass der Einsatz der Schreib-Lernmethode im Physikunterricht auch in einem nur begrenzten Zeitraum nach einer kurzen Einführung (eine Schulstunde) in die Thematik des Erstellens von Texten mit physikalischen Inhalten möglich ist. Die Auswertung zeigt, dass die Schülerinnen und Schüler durch das in den traditionellen Unterricht eingebettete selbstständige Schreiben von Texten zu physikalischen Fragestellungen Faktenwissen und Fähigkeiten zum Auslesen und Interpretieren von Diagrammen ebenso wie bei rein traditionellen Lernmethoden erwerben und festigen. Somit bereichert das selbstständige Produzieren von Physik-Texten die Methodenvielfalt des Physikunterrichts. Zusätzlich zu dem physikalischen Fachwissen lernen die Schülerinnen und Schüler durch die Schreib-Lernmethode physikalische Sachverhalte zu versprachlichen und in Kontexte einzubinden. Der statistisch signifikante Effekt bei dieser Fähigkeit ist im mittleren Bereich. Es zeigt sich eine deutliche Abhängigkeit der Fähigkeit, physikalische Sachverhalte zu versprachlichen, vom vorhandenen physikalischen Fachwissen. Zum allgemeinen Wortschatz besteht ein geringer Zusammenhang. Da kein Zusammenhang zwischen der Fähigkeit, die Fachsprache korrekt zu verwenden und der Fähigkeit zum eigenständigen Versprachlichen von physikalischen Sachverhalten festgestellt werden konnte, scheinen sich diese beiden Arten der Versprachlichung hinsichtlich der involvierten Kompetenzen zu unterscheiden. Das vorgestellte Modell für die Textproduktion wurde insgesamt von den Schülerinnen und Schülern, und besonders von denen mit einer geringen Selbsteinschätzung ihrer Fähigkeiten zum Schreiben von Physik-Texten, als hilfreich eingestuft und kann daher für den Einsatz im Physikunterricht empfohlen werden.

Die Arbeit mit Messunsicherheiten ist essentiell in Naturwissenschaften und Technik. Vor diesem Hintergrund befasst sich diese Arbeit in der ersten Forschungsfrage damit, wie die Inhalte eines validierten Sachstrukturmodells zum Thema Messunsicherheiten (Hellwig 2012) operationalisiert und gemessen werden können. Dazu wurden die Konzepte des Modells in Form von Kompetenzen beschrieben und zugehörige Multiple-Choice Testaufgaben formuliert. Anschließend wurden zufällig ausgewählte Testaufgaben einem Expertenrating unterzogen. Die Ergebnisse zeigen ein Fleiss Kappa, Congers Kappa und Lights Kappa von jeweils mindestens 0,86, was für eine sehr gute Passung der Testaufgaben zu den Kompetenzen spricht. Weiter wurden die Testaufgaben mit 1299 Studierenden erprobt und die 15 (bzw. 10) Testaufgaben zu jedem Konzept einzeln ausgewertet. Als Grundlage diente das eindimensionale dichotome Rasch-Modell. Zur Auswertung wurden u.a. Gütekriterien zur Modellkonformität, lokalen Unabhängigkeit und Subgruppeninvarianz betrachtet. Als Ergebnis wurden bei einer EAP-Reliabilität von 0,61 bis 0,81 zu jedem Konzept 7 - 12 Testaufgaben identifiziert, die zur Nutzung empfohlen werden können. Für einzelne Testaufgaben wurden außerdem Änderungsvorschläge herausgearbeitet. In einer zweiten Forschungsfrage wurde die Struktur der zu den Konzepten formulierten Testaufgaben mit einer konfirmatorischen Faktorenanalyse untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass die Konzepte innerhalb einer Dimension des Sachstrukturmodells als einzelne Faktoren aufgefasst werden können. In zwei Fällen können auch gemeinsame Faktoren für zwei der Konzepte einer Dimension empirisch und inhaltlich begründet werden. Insgesamt stellt diese Arbeit damit für den Bereich der Messunsicherheiten ein theoriegeleitetes, inhaltlich validiertes und empirisch geprüftes Testinstrument zur Verfügung, mit dem zielgerichtet und differenziert in großer Breite Kompetenzen im Umgang mit Messunsicherheiten von Lernenden erhoben werden können. / Working with measurement uncertainties is essential in science and engineering. On the basis of a validated model that structures the content in the field of measurement uncertainties (Hellwig 2012) this thesis looks in its first research question at how the concepts proposed by the model can be operationalized and measured. Therefore, the concepts given by the model are formulated by learning progressions and operationalized by multiple choice test items. A random sample of the items then was assessed by six experts in the field of teaching measurement uncertainties. The results show a Fleiss kappa, Congers kappa and Lights kappa of 0.86 or higher for the assignment of the items to the given learning progressions which indicates a very good matching. Furthermore, the items were evaluated in a survey with 1299 university students and each set of 15 (resp. 10) items per concept was analyzed by using the dichotomous one-dimensional Rasch model. Amoung others criteria concerning model conformity, local independence and subgroup invariance were tested. As a result, for each concept 7 to 12 items could be identified which suit the given criteria. The EAP-reliability came up from 0.61 to 0.81 (considering all items of the concepts). In a second research question, the empirical results were evaluated by a confirmatory factor analysis. The results show that the itemsets for the concepts of the model could be interpreted as individual factors. In two cases for two concepts (in one dimension proposed by the model) the assumption of one factor can also be empirically and content-related justified. Overall this thesis presents an empirically-validated assessment tool to probe students' understanding of measurement uncertainties according to the content structure model. The tool captures a broad spectrum in the field of measurement uncertainties in very detailed resolution and can therefore help to evaluate learning progressions and teaching instructions.