Métodos de predição podem aumentar consideravelmente a eficiência dos programas de melhoramento de milho. O objetivo deste estudo foi predizer a performance de 250 híbridos simples de milho avaliados em múltiplos ambientes utilizando a informação de marcadores moleculares. Para isso, 50 linhagens endogâmicas provenientes de diferentes populações foram cruzadas com cinco linhagens elite, também endogâmicas, para obtenção dos 250 híbridos simples. As matrizes moleculares das linhagens e dos híbridos foram obtidas a partir da genotipagem das 55 linhagens com 614 marcadores AFLP. Os híbridos simples foram avaliados para produção de grãos em 13 ambientes. A predição dos híbridos foi realizada utilizando o modelo misto BLUP considerando diferentes coeficientes de parentesco e similaridade no estado na predição dos efeitos das capacidades geral e específica de combinação dos genitores. As médias preditas dos híbridos a partir de cada coeficiente foram correlacionadas com as médias fenotípicas para obtenção da acurácia de predição. A predição também foi realizada utilizando o modelo de seleção genômica ampla RR-BLUP. Nesse caso, a matriz molecular dos híbridos foi utilizada diretamente no modelo misto de estimação dos efeitos dos marcadores e da contribuição de cada um deles para o valor genético dos híbridos. Foram realizadas validações cruzadas entre e dentro de ambientes e entre e dentro de grupos de híbridos relacionados a fim de verificar os efeitos do tamanho da população de treinamento (N), número de marcas (NM), interação híbridos x ambientes (H x A) e da estrutura da população na estimativa da acurácia de predição. A predição genômica foi comparada com a seleção fenotípica quanto à eficiência em identificar híbridos superiores em um esquema de melhoramento de milho. Todos os coeficientes de parentesco e similaridade no estado apresentaram elevadas estimativas de acurácia, contudo foi possível observar considerável superioridade dos coeficientes Wang e Rogers Modificado tanto na predição quanto na seleção dos híbridos superiores, demonstrando o potencial dessas metodologias como ferramentas a serem utilizadas nos programas de melhoramento de milho. Os resultados da predição utilizando o modelo de seleção genômica ampla indicaram que o aumento de N e NM não alteraram significativamente as estimativas de acurácia. As estimativas da acurácia na validação cruzada dentro de ambientes foram superiores às obtidas entre ambientes, inferindo que o efeito da interação H x A foi expressivo. Também foram observadas estimativas de acurácia expressivamente maiores para populações de treinamento e validação compostas por híbridos relacionados. Em todos os casos, as estimativas de acurácia apresentaram amplos intervalos em função da amostra de híbridos utilizada nas populações de treinamento e validação, indicando que a seleção genômica pode não ser eficiente dependendo da população amostrada. Os resultados deste estudo sugerem que a predição genômica é uma ferramenta para aumentar a eficiência da seleção nos programas de melhoramento se utilizada de forma adequada pelo melhorista, considerando os efeitos de estrutura de população e interação H x A de forma a maximizar a acurácia e, consequentemente, o sucesso da predição. / Prediction using molecular markers information can greatly increase the efficiency of maize breeding programs. This study aimed to predict the performance of maize single-crosses evaluated in multiple environments and using molecular markers information. Five inbred lines used as testers were crossed to 50 inbred lines from multiple populations to obtain 250 maize single-crosses. 614 AFLP markers were used to asses molecular matrices of the inbred lines and single-crosses. The 250 single-crosses were evaluated for grain yield in 13 environments. Genomic prediction was performed using the mixed model BLUP considering different genomic relationship and similarity in state coefficients to predict the effect of general and specific combining abilities of the parents. Predicted means from each coefficient were correlated with phenotypic means for obtaining prediction accuracy. Genomewide prediction was also performed using the linear regression model RR-BLUP in the estimation of markers genotypic values and its contribution to hybrids genetic values. Cross-validations between and within environments and between and within groups of related single-crosses were performed to verify the effects of training population size (N), number of markers (NM), genotype-by-environment interaction (G x E) and population structure in estimating accuracy. Genomic prediction was compared with phenotypic selection in efficiency of selecting better hybrids in a maize breeding program. All relationship coefficients and similarity in state coefficients showed high values of accuracy, however we observed superiority of Wang relationship coefficient and Modified Rogers similarity coefficient both in predicting and in identifying the best single-crosses, showing the potential of these approaches as tools to be used in maize breeding programs. Genomewide prediction results showed that increasing N and NM did not led to higher accuracy estimates. Predicted accuracies of cross validation analysis within environments were higher than between environments, indicating that the effect of G x E interaction was significant. Greater accuracies were achieved when training and validation set were from related single-crosses. In all scenarios, wide intervals of accuracy were found, meaning that genomic prediction may not be effective depending on the sample used. Therefore, the results of this study suggest that genomic prediction is a tool to increase the efficiency of selection in breeding programs if used properly by breeders, considering the population structure and G x E interaction effect so as to reduce sample problems and maximize accuracy and hence the success of prediction.

Experimentos conduzidos no delineamento látice ou reticulado são bastante comuns no melhoramento genético vegetal em que diversos materiais genéticos são comparados, principalmente nas etapas iniciais do programa, visando explorar com maior intensidade a variabilidade genética disponível. Em situações de restrições espaciais e financeiras estes delineamentos se destacam por permitir a comparação de todas as progênies em teste estando ou não instaladas no mesmo bloco. O objetivo do trabalho foi a avaliação de testes de progênies de milho (Zea mays L.), em diferentes ambientes para o caráter produção de grãos em t.ha-1. Duzentas e cinquenta e seis progênies foram instaladas em 4 estações experimentais do município de Piracicaba em diferentes anos agrícolas. Os dados de produção de grãos obtidos pelos diferentes ambientes foram analisados de forma individual e conjunta, a fim de verificar presença da interação genótipo × ambiente. O delineamento usado foi, portanto, o látice quadrado 16 × 16, com duas repetições em cada local. Duas abordagens experimentais foram confrontadas, considerando a estrutura de blocos incompletos parcialmente balanceados do látice e a outra em que cada repetição do látice foi analisada como se fosse um bloco completo. Uma maneira de se analisar estruturas experimentais como esta é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo o uso da máxima verossimilhança restrita (REML) para estimar os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. Além dos componentes de variância, os EBLUPs (melhores preditores lineares não viesados empíricos) também foram calculados e a partir deles foi verificada a correlação entre os diferentes ambientes, e a porcentagem de progênies selecionadas comparando-se os resultados obtidos pelas duas abordagens do conjunto de dados. Análises estatísticas foram implementadas utilizando o software gratuito R, com o pacote estatístico lme4. / Experiments conducted in the lattice design are quite common in plant breeding in which several genetic materials are compared, especially in the early stages of the program, aiming to explore more intensively the genetic variability available. In situations of space and financial constraints these designs stand out for allowing the comparison of all progenies being tested whether or not installed in the same block. The aim of the study was the evaluation of maize (Zea mays L.) progeny tests in different environments for grain yield in t.ha-1. Two hundred and fifty six progenies were tested in four experimental stations in the city of Piracicaba, in different agricultural years. Grain production data obtained by different environments were analyzed individually and jointly in order to verify the presence of genotype × environment interaction. Therefore, the square lattice design with dimension 16 × 16 was used with two replications in each location. Two experimental approaches were compared, considering the partially balanced incomplete block structure of the lattice and the other in each repetition of the lattice was analyzed as if it were a complete block. One way to analyze experimental structures like this is with the use of mixed models, by adding random effect factors, and by making use of the restricted maximum likelihood (REML) for estimating the variance components associated with such factors with less bias. Besides the variance components, EBLUPs (empirical best linear predictor unbiased) were also calculated and from them was checked the correlation between the different environments, and the percentage of selected progenies comparing the results obtained by the two assembly approaches data. Statistical analyzes were implemented for the open-souce software R, using the statistical package lme4.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

Data from insect studies may present different features. Univariate responses may be analyzed using generalized linear models (continuous and discrete data), survival models (time until event data), mixed effects models (longitudinal data), among other methods. These models may be used to analyse data from experiments which assess complex ecological processes, such as competition and predation. In that sense, computational tools are useful for researchers in several fields, e.g., insect biology and physiology, applied ecology and biological control. Using different datasets from entomology as motivation, as well as other types of datasets for illustration purposes, this work intended to develop new modelling frameworks and goodness-of-fit assessment tools. We propose accelerated failure rate mixed models with simultaneous location and scale modelling with regressors to analyse time-until-attack data from a choice test experiment. We use the exponential, Weibull and exponentiated-Weibull models, and assess goodness-of-fit using half-normal plots with simulation envelopes. These plots are the subject of an entire Chapter on an R package, called hnp, developed to implement them. We use datasets from different types of experiments to illustrate the use of these plots and the package. A bivariate extension to the N-mixture modelling framework is proposed to analyse longitudinal count data for two species from the same food web that may interact directly or indirectly, and example datasets from ecological studies are used. An advantage of this modelling framework is the computation of an asymmetric correlation coefficient, which may be used by ecologists to study the degree of association between species. The jointNmix R package was also developed to implement the estimation process for these models. Finally, we propose a goodness-of-fit assessment tool for bivariate models, analogous to the half-normal plot with a simulation envelope, and illustrate the approach with simulated data and insect competition data. This tool is also implemented in an R package, called bivrp. All software developed in this thesis is made available freely on the Comprehensive R Archive Network. / Dados provenientes de estudos com insetos podem apresentar características diferentes. Respostas univariadas podem ser analisadas utilizando-se modelos lineares generalizados (dados contínuos e discretos), modelos de análise de sobrevivência (dados de tempo até ocorrência de um evento), modelos de efeitos mistos (dados longitudinais), dentre outros métodos. Esses modelos podem ser usados para analisar dados provenientes de experimentos que avaliam processos ecológicos complexos, como competição e predação. Nesse sentido, ferramentas computacionais são úteis para pesquisadores em diversos campos, por exemplo, biologia e fisiologia de insetos, ecologia aplicada e controle biológico. Utilizando diferentes conjuntos de dados entomológicos como motivação, assim como outros tipos de dados para ilustrar os métodos, este trabalho teve como objetivos desenvolver novos modelos e ferramentas para avaliar a qualidade do ajuste. Foram propostos modelos de tempo de vida acelerado mistos, com modelagem simultânea dos parâmetros de locação e de escala com regressores, para analisar dados de tempo até ataque de um experimento que avaliou escolha de predadores. Foram utilizados modelos exponencial, Weibull e Weibull-exponenciado, e a qualidade do ajuste foi avaliada utilizando gráficos meio-normais com envelope de simulação. Esses gráficos são o assunto de um Capítulo inteiro sobre um pacote para o software R, chamado hnp, desenvolvido para implementá-los. Foram utilizados conjuntos de dados de diferentes tipos de experimentos para ilustrar o uso desses gráficos e do pacote. Uma extensão bivariada para os modelos chamados \"N-mixture\" foi proposta para analisar dados longitudinais de contagem para duas espécies pertencentes à mesma teia trófica, que podem interagir direta e indiretamente, e conjuntos de dados provenientes de estudos ecológicos são usados para ilustrar a abordagem. Uma vantagem dessa estratégica de modelagem é a obtenção de um coeficiente de correlação assimétrico, que pode ser utilizado por ecologistas para inferir acerca do grau de associação entre espécies. O pacote jointNmix foi desenvolvido para implemetar o processo de estimação para esses modelos. Finalmente, foi proposta uma ferramenta de avaliação de qualidade do ajuste para modelos bivariados, análoga ao gráfico meio-normal com envelope de simulação, e a metodologia _e ilustrada com dados simulados e dados de competição de insetos. Essa ferramenta está também implementada em um pacote para o R, chamado bivrp. Todo o software desenvolvido nesta tese está disponível, gratuitamente, na Comprehensive R Archive Network (CRAN).

De forma geral, as fases iniciais dos programas de melhoramento se caracterizam pelo tamanho populacional elevado e a natureza subjetiva da seleção. Por serem consideradas etapas de grande importância e de alto grau de complexidade, torna-se necessário a utilização de metodologias que, de forma eficiente, auxiliem os melhoristas a obterem resultados mais precisos, otimizando tempo e recursos para liberação de novas cultivares. Assim, este trabalho teve como objetivo avaliar o nível de ganho genético que um programa de melhoramento de cana-de-açúcar pode ter, adotando diferentes estratégias de seleção, em fases iniciais do melhoramento. Para tanto, dois experimentos referentes à primeira e à segunda fase de seleção do Programa de Melhoramento Genético da Cana-de-açúcar da RIDESA/UFSCar, foram instalados. Na primeira etapa, identificou-se o método de seleção entre e dentro de família (BLUPi, BLUPis e BLUPseq) com maior potencial a ser aplicado na população base do experimento, utilizando a abordagem de modelos mistos. Posteriormente, praticou-se seleção, incluindo o método massal e aleatória. Na segunda etapa, a população experimental foi constituída pelos clones previamente selecionados na etapa anterior, através das diferentes estratégias de seleção. Os valores genotípicos dos indivíduos foram preditos, e então, classificados de acordo com o caráter de interesse econômico. Na primeira etapa, dentre os métodos de seleção entre e dentro de família, o que apresentou maior ganho de seleção predito (12,7%), para toneladas de Pol por hectare (TPH), foi o procedimento BLUPseq. O método BLUPis apresentou alta correlação com o método de seleção via BLUPseq e se mostrou bastante eficiente, uma vez que, o número de indivíduos a serem selecionados em cada família é determinado de forma dinâmica, assim como a intensidade de seleção em cada repetição. Por outro lado, o método BLUPi apresentou-se impraticável, uma vez que as avaliações fenotípicas devem ser realizadas em nível de indivíduo, o que demanda muito tempo e mão de obra, além do que, identificou-se tendência em selecionar indivíduos das extremidades das parcelas. De acordo com os resultados obtidos no experimento - segunda etapa, devido a baixa variância genética (CVg ≤ 15) entre as famílias que constituíram a população base do experimento, o método de seleção de família via BLUPseq foi equivalente ao método de seleção massal. Por outro lado, se ênfase for dada na escolha de genitores em etapas de hibridação para a ampliação da base genética, o método de seleção de família pode ser recomendado. / Overall, the early stages of breeding programs are characterized by high population size and the subjective nature of the selection. Considered as a stage of great importance and with high degree of complexity, it becomes necessary to use methodologies that efficiently assist plant breeders to obtain more accurate results, optimizing time and resources for releasing new cultivars. Thus, the aim of this study was to evaluate the genetic gain level that a sugarcane breeding program may have, adopting different selection strategies at early breeding stages. Therefore, two experiments concerning the first and the second selection stages of the Sugarcane Breeding Program of RIDESA/UFSCar, were installed. In the first step, the method of selection between and within families (BLUPi, BLUPis and BLUPseq) with greatest potential to be applied into the population of the experiment were identified, through mixed models approach. Later, the selection was practiced including the mass and random selection methods. In the second stage, the experimental population consisted of clones previously selected in the previous stage through the different selection strategies. The genotypic values of individuals were predicted, and then classified according to the character of economic interest. In the first stage, from the selection methods between and within families, the BLUPseq procedure was the one with highest predicted selection gain (12.7 %) for tons of Pol per hectare (TPH). The BLUPis procedure showed high correlation with BLUPseq procedure and was quite efficient, since the number of individuals to be selected in each family is determined dynamically, as well as the selection intensity in each repetition. Moreover, the BLUPi method proved to be impracticable, since the phenotypic evaluations must be performed at the individual level, which requires long time and labor force, in addition to that, it was identified trend in selecting individuals from the plots edges. According to the results of the second stage experiment, due to low genetic variance (CVg ≤ 15) among the families which composed the experimental population base, the family selection via BLUPseq was equivalent to mass selection. On the other hand, if emphasis is given on the choice of parents in hybridization steps to broaden the genetic basis, the family selection method can be recommended.

O objetivo principal deste trabalho é estudar modelos mistos lineares elípticos em que uma das variáveis explicativas ou covariáveis é medida com erros, sob a abordagem estrutural. O trabalho é apresentado numa notação longitudinal, todavia a covariável medida com erros pode ser observada temporalmente ou como medidas repetidas. Assumimos uma estrutura hierárquica apropriada com distribuição elíptica conjunta para os erros envolvidos, porém a inferência é desenvolvida sob uma abordagem marginal em que consideramos a distribuição marginal da resposta e da variável medida com erros. Procedimentos de influência local em que o esquema de perturbação é escolhido de forma apropriada são desenvolvidos. Um exemplo para motivação é apresentado e analisado através dos procedimentos apresentados neste trabalho. Detalhamos nos apêndices os principais procedimentos necessários para o desenvolvimento do modelo proposto. / The aim of this thesis is to study elliptical linear mixed models in which one of the explanatory variables is subject to measurement error under the structural assumption. The work is presented by assuming a longitudinal structure, however the explanatory variable may be observed along the time or as repeated measures. A joint hierarchical structure is assumed for the elliptical errors, but the inference is made under the marginal structure. The methodology of local influence is applied with the perturbation schemes being selected appropriately. A motivation example is presented and analysed by the procedures developed in this work. All the main derivations for the development of the proposed model are presented in the appendices.

Neste trabalho são apresentadas algumas extensões de modelos de sobrevivência com fração de cura, assumindo o contexto em que as observações estão agrupadas. Dois efeitos aleatórios são incorporados para cada grupo: um para explicar o efeito no tempo de sobrevida das observações suscetíveis e outro para explicar a probabilidade de cura. Apresenta-se uma abordagem clássica através dos estimadores REML e uma abordagem bayesiana através do uso de processos de Dirichlet. Discute-se alguns estudos de simulação em que avalia-se o desempenho dos estimadores propostos, além de comparar as duas abordagens. Finalmente, ilustram-se os resultados com dados reais. / In this work some extensions in survival models with cure fraction are presented, assuming the context in which the observations are grouped into clusters. Two random effects are incorporated for each group: one to explain the effect on survival time of susceptible observations and another to explain the probability of cure. A classical approach through the REML estimators is presented as well as a bayesian approach through Dirichlet Process. Besides comparing both approaches, some simulation studies which evaluates the performance of the proposed estimators are discussed. Finally, the results are illustrated with a real database.

Este trabalho apresenta um estudo de inferência e diagnósticos em modelos assimétricos. A análise de influência é baseada na metodologia para modelos com dados incompletos, que é relacionada ao algoritmo EM (Zhu e Lee, 2001). Além dos modelos de regressão Normal Assimétrico (Azzalini, 1999) e t-Normal Assimétrico (Gómez, Venegas e Bolfarine, 2007) existentes, são desenvolvidas duas novas classes de modelos, denominados modelos de misturas de escala normal assimétricos (englobando as distribuições Normal, t-Normal, Slash, Normal-Contaminada e Exponencial-potência Assimétricas) e modelos lineares mistos robustos assimétricos, utilizando distribuições de misturas de escalas normais assimétricas para o efeito aleatório e distribuições de misturas de escalas para o erro aleatório. Para o modelo misto, a matriz de informação de Fisher observada é calculada utilizando a aproximação de Louis (1982) para dados incompletos. Para todos os modelos, algoritmos tipo EM são desenvolvidos de forma a fornecer uma solução numérica para os parâmetros dos modelos de regressão. Para cada modelo de regressão, medidas de bondade de ajuste são realizadas via inspeção visual do gráfico de envelope simulado. Para os modelos de misturas de escalas normais assimétricos, um estudo de robustez do algoritmo EM proposto é desenvolvido, determinando a eficácia dos estimadores apresentados. Aplicações dos modelos estudados são realizadas para os conjuntos de dados do Australian Institute of Sports (AIS), para o conjunto de dados sobre qualidade de vida de pacientes (mulheres) com câncer de mama, em um estudo realizado pelo Centro de Atenção Integral à Saúde da Mulher (CAISM) em conjunto com a Faculdade de Ciências Médicas, da Universidade Estadual de Campinas e para o conjunto de dados de colesterol de Framingham. / This work presents a study of inference and diagnostic in asymmetric models. The influence analysis is based in the methodology for models with incomplete data, that is related to the algorithm EM (Zhu and Lee, 2001). Beyond of the existing asymmetric normal (Azzalini, 1999) and t-Normal asymmetric (Gómez, Venegas and Bolfarine, 2007) regression models, are developed two new classes of models, namely asymmetric normal scale mixture models (embodying the asymmetric Normal, t-Normal, Slash, Contaminated-Normal and Power-Exponential distributions) and asymmetric robust linear mixed models, utilizing asymmetric normal scale mixture distributions for the random effect and normal scale mixture distributions for the random error. For the mixed model, the observed Fisher information matrix is calculated using the Louis\' (1982) approach for incomplete data. For all models, EM algorithms are developed, that provide a numeric solution for the parameters of the regression models. For each regression model, measures of goodness of fit are realized through visual inspection of the graphic of simulated envelope. For the asymmetric normal scale mixture models, a study of robustness of the proposed EM algorithm is developed to determine the efficacy of the presented estimators. Applications of the studied models are made for the data set of the Australian Institute of Sports (AIS), for the data set about quality of life of patients (women) with breast cancer, in a study made by Centro de Atenção Integral à Saúde da Mulher (CAISM) in conjoint with the Medical Sciences Faculty, of the Campinas State\'s University and for the data set of Framingham\'s cholesterol study.

Experimentos conduzidos no delineamento látice ou reticulado são bastante comuns no melhoramento genético vegetal em que diversos materiais genéticos são comparados, principalmente nas etapas iniciais do programa, visando explorar com maior intensidade a variabilidade genética disponível. Em situações de restrições espaciais e financeiras estes delineamentos se destacam por permitir a comparação de todas as progênies em teste estando ou não instaladas no mesmo bloco. O objetivo do trabalho foi a avaliação de testes de progênies de milho (Zea mays L.), em diferentes ambientes para o caráter produção de grãos em t.ha-1. Duzentas e cinquenta e seis progênies foram instaladas em 4 estações experimentais do município de Piracicaba em diferentes anos agrícolas. Os dados de produção de grãos obtidos pelos diferentes ambientes foram analisados de forma individual e conjunta, a fim de verificar presença da interação genótipo × ambiente. O delineamento usado foi, portanto, o látice quadrado 16 × 16, com duas repetições em cada local. Duas abordagens experimentais foram confrontadas, considerando a estrutura de blocos incompletos parcialmente balanceados do látice e a outra em que cada repetição do látice foi analisada como se fosse um bloco completo. Uma maneira de se analisar estruturas experimentais como esta é utilizando modelos mistos, por meio da inclusão de fatores de efeito aleatório e, fazendo o uso da máxima verossimilhança restrita (REML) para estimar os componentes de variância associados a tais fatores com um menor viés. Além dos componentes de variância, os EBLUPs (melhores preditores lineares não viesados empíricos) também foram calculados e a partir deles foi verificada a correlação entre os diferentes ambientes, e a porcentagem de progênies selecionadas comparando-se os resultados obtidos pelas duas abordagens do conjunto de dados. Análises estatísticas foram implementadas utilizando o software gratuito R, com o pacote estatístico lme4. / Experiments conducted in the lattice design are quite common in plant breeding in which several genetic materials are compared, especially in the early stages of the program, aiming to explore more intensively the genetic variability available. In situations of space and financial constraints these designs stand out for allowing the comparison of all progenies being tested whether or not installed in the same block. The aim of the study was the evaluation of maize (Zea mays L.) progeny tests in different environments for grain yield in t.ha-1. Two hundred and fifty six progenies were tested in four experimental stations in the city of Piracicaba, in different agricultural years. Grain production data obtained by different environments were analyzed individually and jointly in order to verify the presence of genotype × environment interaction. Therefore, the square lattice design with dimension 16 × 16 was used with two replications in each location. Two experimental approaches were compared, considering the partially balanced incomplete block structure of the lattice and the other in each repetition of the lattice was analyzed as if it were a complete block. One way to analyze experimental structures like this is with the use of mixed models, by adding random effect factors, and by making use of the restricted maximum likelihood (REML) for estimating the variance components associated with such factors with less bias. Besides the variance components, EBLUPs (empirical best linear predictor unbiased) were also calculated and from them was checked the correlation between the different environments, and the percentage of selected progenies comparing the results obtained by the two assembly approaches data. Statistical analyzes were implemented for the open-souce software R, using the statistical package lme4.

SILVA, Tamiris Pereira da. Predição de ganhos genéticos via REML/BLUP em progênies s2 de mamoeiro. 2015. 55 f. : Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências Agrárias, Programa de Pós-Graduação em Agronomia / Fitotecnia, Fortaleza, 2015 / Submitted by Nádja Goes (nmoraissoares@gmail.com) on 2016-08-18T13:36:39Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_tpsilva.pdf: 2166972 bytes, checksum: 0de92041ba6608b1e1d6c3eec9dfedde (MD5) / Approved for entry into archive by Nádja Goes (nmoraissoares@gmail.com) on 2016-08-18T13:37:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_tpsilva.pdf: 2166972 bytes, checksum: 0de92041ba6608b1e1d6c3eec9dfedde (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-18T13:37:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_tpsilva.pdf: 2166972 bytes, checksum: 0de92041ba6608b1e1d6c3eec9dfedde (MD5) Previous issue date: 2015 / The reduced number of registered papaya cultivars has made breeders to access the genetic variability of the species in order to gather in one genotype the maximum phenotypes required by producers and consumers. Among the commercial hybrids,Tainung 1 and Calimosa are the most used, which the first has its seeds imported from Taiwan to high costs. In order to increase the accuracy and to obtain selective genetic gain, more efficient selection methodologies have been explored. For this reason, the adoption of more refined genetic statistical procedures is a trend in plant breeding, such as the REML / BLUP methodology. Based on the above, the aims of the present study are: (i) estimate the main genetic parameters in papaya progenies, (ii) predict genetic gain with selection of the best progenies and (iii) the selection of the best individuals within the progenies. The experiment was conducted at the Experimental Field of Curu, which belongs to Embrapa Agroindústria Tropical in the municipality of Paraipaba. The genetic material consisted of 36 S2 progenies and two witnesses, 17 derived from hybrid Calimosa and 19 Tainung1, all evaluated in a randomized block design with four replicates. The analyzed characters were height of first flower, fruit and plant at 6, 12 and 18 months; stem diameter at 6, 12 and 18 months; number of days after planting to emergence of first flower and fruit; number, mass and average mass of marketable fruits and number and mass of carpelloid, pentandric and bananiformes fruits. For data analysis, the methodology via linear mixed models REML / BLUP (Restricted Maximum Likehood / Best Linear Unbiased Prediction) was used, by which genetic parameters were estimated and the prediction of breeding values was made. The magnitudes of the genetic parameters indicated that the variability present in most of the characters enables genetic gain if the selection is practiced at the progenies level and not at individual plants, since the greater heritability and accuracies values are relative to the average of the progenies. For the selection of progenies, PROC-323, PROC-130, PROT-13 and PROC-217 were the most promising, bearing greater genetic gains among most of the analyzed characters. Regarding the selection among and within progenies, individuals 1421 and 1422 are the most potential for continuity of selection. Finally, the increase of the character expression was higher in number of marketable fruits and the reduction of expression was higher for pentandric number of fruits. / O reduzido número de cultivares de mamoeiro registrados, tem feito com que melhoristas acessem a variabilidade genética da espécie, a fim de reunir em um só genótipo o máximo de fenótipos exigidos pelos produtores e consumidores. Dentre os híbridos comerciais, Tainung nº 1 e Calimosa são os mais empregados, onde este primeiro tem suas sementes importadas de Taiwan a altos custos. Tem-se então buscado metodologias mais eficientes de seleção, a fim de aumentar a acurácia seletiva e obter maiores ganhos genéticos. Em razão disto, a adoção de procedimentos genético-estatísticos mais refinados é uma tendência no melhoramento genético de plantas, como a metodologia REML/BLUP. Com base no exposto, objetivou-se com o presente estudo: (i) estimar os principais parâmetros genéticos em progênies de mamoeiro, (ii) predizer os ganhos genéticos com a seleção das melhores progênies e (iii) com a seleção dos melhores indivíduos dentro de progênies. O experimento foi conduzido no Campo Experimental do Curu, pertencente à Embrapa Agroindústria Tropical no município de Paraipaba. O material genético foi constituído de progênies 36 progênies S2 e duas testemunhas, sendo 17 derivadas do híbrido Calimosa e 19 do Tainung nº1, avaliadas no delineamento em blocos casualizados, com quatro repetições. Os caracteres avaliados foram altura de primeira flor, fruto e planta aos 6, 12 e 18 meses; diâmetro de caule aos 6, 12 e 18 meses; quantidade de dias após plantios para surgimento da primeira flor e fruto; número, massa e massa média de frutos comerciais e número e massa de frutos carpelóides, pentândricos e bananifornmes. Para análises dos dados, a metodologia utilizada foi via modelos lineares mistos REML/BLUP (Restricted Maximum Likehood/ Best Linear Unbiased Prediction), onde foram estimados os parâmetros genéticos e feita a predição dos valores genéticos. As magnitudes dos parâmetros genéticos estimados indicaram que a variabilidade presente para a maioria dos caracteres, possibilita maiores ganhos genéticos se a seleção for praticada a nível de progênies e não por plantas individuais, já que os maiores valores de herdabilidades e acurácias são relativos a média de progênies. Para a seleção entre progênies, PROC-323, PROC-130, PROT-13 e PROC-217, foram as mais promissoras, comportando-se com ganhos genéticos superiores entre maior parte dos caracteres envolvidos. Na seleção entre e dentro de progênies, os indivíduos 1421 e 1422 são os mais potenciais para continuidade da seleção. O aumento da expressividade de caráter foi superior para número de frutos comerciais e a redução da expressividade foi superior para número de frutos pentândricos.