O objetivo desta tese é estudar métodos de estimação baseados na função de verossimilhança em modelos mistos lineares elípticos. Derivamos inicialmente os métodos de máxima verossimilhança, máxima verossimilhança restrita e de máxima verossimilhança perfilada modificada para o modelo linear normal. Estendemos os métodos para os modelos lineares elípticos e encontramos diferenças entre as equações resultantes de cada método. A principal motivação deste trabalho é que o método de máxima verossimilhança restrita tem sido aplicado para obter estimadores menos viesados para os componentes de variância-covariância, em contraste com os estimadores de máxima verossimilhança. O método tem sido muito utilizado em modelos com estruturas de variância-covariância como é o caso dos modelos mistos lineares. Assim, procuramos estender o método para os modelos mistos lineares elípticos bem como comparar com outros procedimentos de estimação, máxima verossimilhança e máxima verossimilhança perfilada modificada. Estudamos em particular os modelos mistos lineares com erros t-Student e exponencial potência. / The aim of this thesis is to study estimation methods based on the likelihood functions in elliptical linear mixed models. First, we review the modified profile maximum likelihood and the restricted maximum likelihood methods as well as the traditional maximum likelihood method in normal linear models. Then, we extend the methodologies for elliptical linear models and we compare the estimating equations derived for each method. The main motivation of the work is that the restricted maximum likelihood method has been largely applied in normal linear mixed models in order to reduce the bias of the maximum likelihood variance-component estimators. So, we intend to investigate the possible extension for elliptical linear mixed models as well as to compare with the modified profile maximum likelihood and the maximum likelihood methods. Particular studies for Student-t and power exponential linear mixed models are presented.

O feijão comum é uma das principais culturas agrícolas produzidas e consumidas no Brasil e no mundo. Por isso, várias iniciativas de pesquisa buscam dar subsídios ao melhoramento da cultura, que visa a desenvolver cultivares mais produtivos e tolerantes a estresses biótico e ábiótico, além de agregar valor nutricional e tecnológico aos grãos. Nesse cenário, no presente estudo, buscou-se identificar, a partir da abordagem de mapeamento associativo, regiões genômicas envolvidas no controle de caracteres agronômicos e no teor de macro e micronutrientes em grãos de feijão comum. Para tanto, um painel de acessos e linhagens foi (i) genotipado por sequenciamento, cujos dados perdidos foram imputados; (ii) e fenotipados para 5 caracteres agronômicos e para o teor de 13 nutrientes, em duas condições experimentais - campo e casa de vegetação. A partir da informação genotípica, foram investigados (i) a estrutura populacional, (ii) o grau de parentesco e (iii) a extensão do desequilíbrio de ligação (DL). Para as análises fenotípicas, foi utilizada a abordagem de modelos mistos. Finalmente, o mapeamento associativo foi realizado utilizando o modelo FarmCPU. Um total de 35.527 e 9.388 SNPs, com MAF ≥ 0,05, distribuídos ao longo dos 11 cromossomos de P. vulgaris, foi obtido considerando os limites de 80 e 10% de dados perdidos, respectivamente. A análise da estrutura populacional e as estimativas de parentesco permitiram evidenciar a clara distinção entre os acessos oriundos de pools gênicos diferentes. Tais fatores influenciaram fortemente a extensão do DL; portanto, medidas que corrigem para estes vieses foram adotadas e possibilitaram a constatação de que os maiores blocos genômicos em DL estão contidos nas regiões centroméricas e pericentroméricas dos cromossomos. Igualmente, foi detectado DL entre locos de cromossomos diferentes, sugerindo que o processo de melhoramento e o sistema de cruzamento da espécie contribuem para a magnitude do DL em feijão, uma vez que os vieses decorrentes da estrutura populacional e do parentesco foram corrigidos. Considerando os fenótipos avaliados, o painel aqui utilizado apresentou maior variabilidade fenotípica para os caracteres agronômicos \'dias para o florescimento\' (DPF), \'dias para formação do legume\' (DPFL), \'número de legumes por planta\' (NLPP), \'número de sementes por legume\' (NSPL) e \'massa de 100 grãos\' (M100), e para o teor dos nutrientes cobre (Cu), ferro (Fe) e zinco (Zn) presentes nos grãos. A partir do mapeamento associativo, foram identificados 176 SNPs associados aos caracteres agronômicos e teores de macro e micronutrientes. Destes, 112 estão localizados em regiões gênicas - exons (71), introns (29), 5\'-UTR (5) e 3\'-UTR (7). Logo, tais polimorfismos, principalmente aqueles localizados em exons ou próximos a locos, como o Ppd, tradicionalmente apontado como envolvido no controle de DPF, são fortes candidatos para explicar as alterações fenotípicas observadas. Os demais 64 SNPs estão localizados em regiões inter-gênicas, em porções do cromossomo nas quais a extensão do DL pode chegar a mais de 1 Mb. Portanto, é válido recomendar a investigação da região em DL que flanqueia o SNP na busca de genes associados ao controle da variação fenotípica. / Common bean is an important crop produced and consumed in Brazil and worldwide. Several research initiatives have been set up to implement breeding programs for developing more productive cultivars tolerant to biotic and abiotic stresses, and improving nutritional and technological grain quality. Therefore, the aim of this study was to use association mapping in order to identify the genomic regions controlling agronomic traits and the content of macroand micronutrients in common bean. A panel of accessions and lines was (i) genotyped by sequencing, with imputed missing data; (ii) and phenotyped for five agronomic traits and 13 grain nutrients content under two sets of experimental conditions (field and greenhouse). The genotypic information provided a basis for investigating (i) population structure, (ii) kinship and (iii) the extent of linkage disequilibrium (LD). Mixed models were used for predicting phenotypic means. Finally, association mapping was performed using the FarmCPU model. A total of 35,527 and 9,388 SNPs (MAF ≥ 0.05) distributed over the 11 chromosomes of P. vulgaris was obtained based on two missing data thresholds (80 and 10%). Population structure and kinship analysis highlighted the distinction between accessions from different gene pools. These factors strongly influenced the extent of LD. Measures to correct these biases indicated that the major LD genomic blocks were located within centromeric and pericentomeric regions. In addition, high LD was detected between loci from different chromosomes, suggesting that the breeding process and autogamy also influence LD in common bean, given that the bias resulting from population structure and kinship were corrected. The panel used exhibited high phenotypic variability for the following agronomic traits: \'days to flowering\' (DTF), \'days to pod formation\' (DTPF), \'number of pods per plant\' (NPPP), \'number of seeds per pod\' (NSPP) and \'mass of 100 grains\' (M100); and the following grain nutrient contents: copper (Cu), iron (Fe) and zinc (Zn). A total of 176 SNPs were identified by association mapping, 112 located in gene regions - exons (71), introns (29), 5\'-UTR (5) and 3\'-UTR (7). Such polymorphisms, especially those within exons or near loci as Ppd, traditionally considered to be involved in DTF control, are strong candidates for providing an elucidation of phenotypic variability. The remaining 64 SNPs were located in intergenic regions, in which the DL decays over 1 Mb. It would therefore be worth investigating LD in the region flanking the SNPs for genes associated with phenotypic variation.

Submitted by Gabriela Lopes (gmachadolopesufpel@gmail.com) on 2017-05-05T14:57:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Batista (alinehb.ufpel@gmail.com) on 2017-05-10T15:47:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-10T15:47:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Parâmetros genéticos e correlações para caracteres de qualid.pdf: 655495 bytes, checksum: 394a538a094198fedbd0b5c7ec964be4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / A busca incessante por maior produtividade e qualidade dos alimentos é uma das maiores preocupações mundiais. O arroz (Oryza sativa L.) é uma das bases na alimentação e segundo cereal mais produzido no mundo, sendo considerada uma das principais culturas com potencial para combater a fome. Desta forma, os programas de melhoramento desse cereal têm intensificado a busca por genótipos superiores, prioritariamente para produtividade, contudo, atualmente também estão focando neste mesmo nível de prioridade os atributos de qualidade de grãos. Sendo estes atributos decisivos na adoção de uma linhagem melhorada como uma cultivar comercial, pois reflete diretamente no seu valor de mercado e aceitação do consumidor. Neste sentido, o presente trabalho teve por objetivo determinar a adaptabilidade e estabilidade, bem como, estudar as correlações genéticas, dos caracteres de qualidade de grão de cultivares e linhagens elites de arroz irrigado para facilitar as inferências requisitadas pelos melhoristas. Dois ensaios experimentais foram conduzidos em diferentes ambientes, nas safras agrícolas de 2014/15 e 2015/16. O primeiro experimento teve como objetivos avaliar a adaptabilidade e estabilidade de linhagens elites de arroz irrigado em oito ambientes distintos, pelos métodos de MHVG, PRVG e MHPRVG. As linhagens AB11502, AB10501, AB13008, AB13002 e AB13003 apresentaram bom desempenho agronômico, além de adaptabilidade e estabilidade para os caracteres de qualidade de grãos, perante os métodos propostos. O segundo experimento teve o objetivo de evidenciar as correlações genéticas e as associações diretas e indiretas de caracteres agronômicos e atributos de qualidade de grãos, relacionados ao rendimento de grãos inteiros em arroz irrigado pela análise de trilha. A área gessada total, juntamente com a brancura total são os fatores que mais influenciaram no percentual de grãos inteiros, tanto via correlações genotípicas, quanto via efeitos diretos pela análise de trilha, demonstrando assim, potencial para utilização como critérios de seleção indireta para rendimento de grãos inteiros. Cabe ressaltar que ainda há poucos trabalhos na área de genética quantitativa para o caráter de qualidade dos grãos, de maneira que o progresso genético da mesma está apenas no começo. Neste sentido, novas pesquisas devem ser realizadas, visando utilizar cada vez mais, tais ferramentas no processo de seleção. Palavras-chave: Oryza sativa L.; rendimento de engenho; grãos inteiros; / Nowadays, the incessant quest for greater productivity and food quality is one of the world's biggest concerns. Rice (Oryza sativa L.) is one of the bases in human nutrition, being the second most produced cereal in the world, considered one of the main crops with potential to fight hunger. In this way, they are highly important among breeding programs. These factors that intensify the search for superior genotypes, mainly for productivity, however, the attributes of grain quality are also classified at this same level of priority. These attributes are decisive in the adoption of an improved lineage as a commercial cultivar, as it directly reflects its market value and consumer acceptance. In this sense, the objective of the present work was to determine the adaptability and stability, as well as to study the genetic correlations of grain quality traits of cultivars and elite breeding lines of irrigated rice to facilitate the inferences requested by breeders. Two experimental trials were conducted in different environments, in the agricultural crops of 2014/15 and 2015/16. The first experiment had as objectives to evaluate the adaptability and stability for elite breeding lines of irrigated rice in eight different environments, by the methods of MHVG, PRVG and MHPRVG. The lines AB11502, AB10501, AB13008, AB13002 and AB13003 showed good agronomic performance, besides adaptability and stability for grain quality characters, in relation to the proposed methods. The second experiment had the objective of evidencing the genetic correlations and the direct and indirect associations of agronomic traits and grain quality attributes, related to the yield of whole grains in rice irrigated by path analysis. The total chalky area together with the total whiteness were the factors that influenced the percentage of whole grains, both via genotypic correlations and via direct effects through path analysis, thus showing potential for use as indirect selection criteria for yield whole grain. It should be emphasized that there are still few studies in quantitative genetics for the grain quality traits, so that the genetic progress is only at the beginning. In this sense, new research must be carried out, aiming to use these tools more and more in the selection process.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6004.pdf: 835734 bytes, checksum: b9cae4e00b44525ff06f6dfea7cfe687 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Universidade Federal de Sao Carlos / Correlated data sets with nonlinear structure are common in many areas such as biostatistics, pharmacokinetics and longitudinal studies. Nonlinear mixed-effects models are useful tools to analyse those type of problems. In this dissertation, a generalization to this models is proposed, namely by semiparametric partially nonlinear mixed-effects model (MMSPNL), with a nonparametric function to model the mean of the response variable. It assumes that the mean of the interest variable is explained by a nonlinear function, which depends on fixed effects parameters and explanatory variables, and by a nonparametric function. Such nonparametic function is quite flexible, allowing a better adequacy to the functional form that underlies the data. The random effects are included linearly to the model, which simplify the expression of the response variable distribution and enables the model to take into account the within-group correlation structure. It is assumed that the random errors and the random effects jointly follow a multivariate normal distribution. Relate to the nonparametric function, it is deal with the P-splines smoothing technique. The methodology to obtain the parameters estimates is penalized maximum likelihood method. The random effects may be obtained by using the Empirical Bayes method. The goodness of the model and identification of potencial influent observation is verified with the local influence method and a residual analysis. The pharmacokinetic data set, in which the anti-asthmatic drug theophylline was administered to 12 subjects and serum concentrations were taken at 11 time points over the 25 hours (after being administered), was re-analysed with the proposed model, exemplifying its uses and properties. / Dados correlacionados com estrutura não linear são comuns em bioestatística, estudos farmacocinéticos e longitudinais. Modelos mistos não lineares são ferramentas úteis para se analisar esses tipos de problemas. Nesta dissertação, propõe-se uma generalização desses modelos, chamada de modelo misto semiparamétrico parcialmente não linear (MMSPNL), com uma função não paramétrica para se modelar a média da variável resposta. Assume-se que a média da variável de interesse é explicada por uma função não linear, que depende de parâmetros de efeitos fixos e variáveis explicativas, e por uma função não paramétrica. Tal função não paramétrica possui grande flexibilidade, permitindo uma melhor adequação à forma funcional que subjaz aos dados. Os efeitos aleatórios são incluídos linearmente ao modelo, o que simplifica a expressão da distribuição da variável resposta e permite considerar a estrutura de correlação intra grupo. É assumido que os erros aleatórios e efeitos aleatórios conjuntamente seguem uma distribuição normal multivariada. Em relação a função não paramétrica, utiliza-se a técnica de suavização com P-splines. A metodologia para se obterem as estimativas dos parâmetros é o método de máxima verossimilhança penalizada. Os efeitos aleatórios podem ser obtidos usando-se o método de Bayes empírico. A qualidade do modelo e a identificação de observações aberrantes é verificada pelo método de influência local e por análise de resíduos. O conjunto de dados farmacocinéticos, em que o antiasmático theophylline foi administrado a 12 sujeitos e concentrações séricas foram tomadas em 11 instantes de tempo durante as 25 horas (após ser administrado), foi reanalisado com o modelo proposto, exemplificando seu uso e propriedades.

Submitted by Ricardo Cedraz Duque Moliterno (ricardo.moliterno@uefs.br) on 2016-04-06T23:39:59Z No. of bitstreams: 1 Disserta??o Alirio- RGV.pdf: 1134374 bytes, checksum: c5cada877e2f1b7066d7296503b7a9a8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-06T23:39:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Disserta??o Alirio- RGV.pdf: 1134374 bytes, checksum: c5cada877e2f1b7066d7296503b7a9a8 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior - CAPES / The aims of this study were to evaluate the adaptability and stability of 14 yellow passion fruit plant hybrids and to estimate the genetic components of variance and average via mixed models (REML/BLUP), estimate the phenotypic, genotypic and environmental correlations between passion fruit characteristics in three environments. The selection of genotypes was based on methods of adaptability, as produced by the harmonic mean of genetic values (MHVG); of stability, as produced by the relative performance of genetic values (PRVG); and on a joint selection for both adaptability and stability, as produced by the harmonic mean of the relative performance of the genetic values (MHPRVG). The genetic correlations were estimated (rG), phenotypic (rF) and environment (rE) for each environment. The following traits were evaluated: fruit number (FN); total cumulative productivity (TCP); fruit mass (FM); fruit length (FL); fruit diameter (FD); peel mass (PM); peel thickness (PT); pulp mass (PUM); juice yield (JY); soluble solids (SS); titratable acidity (TA); and SS/TA (RATIO). The estimates for heritability and the genetic gains in the evaluated environments were found to have good perspectives for the selection of superior genotypes, except for traits TCP, SS, and JY. There was a marked effect from the genotype x environment interaction (GxE) for most traits, except for FL, JY, SS, TA, and SS/TA. The most stable and adaptable hybrids in the evaluated environments were BRS Gigante Amarelo (BRS Yellow Giant), HFOP-09, H09-09, GP09-02, GP09-03, and BRS Sol do Cerrado (BRS Sun of Cerrado). In 88.88% of cases the estimates of genotypic correlations were higher than phenotypic in the three environments. In Len??is genotypic correlations between FN x FM, FD, PT, PM, PUM, SS and TA, differed from the other environments. In Dom Basil?o and Rio de Contas to TCP correlated positively with FM, FL, FD and PM. In all environments the selection of fruits with higher FM facilitating higher LF, FD, PM and PUM and the selection of the oval thinner peel fruit shape. In general, for correlations between traits of agronomic importance, such as FN x TCP, SS; FM x FD, PM, PUM, RATIO; FD x FM, PUM, RATIO; FL/FD x PT e FM x RATIO showed the same behavior in the three evaluation environments, except for characteristics FN x FM, FD, PT, PM, PUM e TA in Lenc?is. / Os objetivos deste trabalho foram avaliar a adaptabilidade e estabilidade de 14 h?bridos de maracujazeiro-amarelo, estimar os componentes gen?ticos de vari?ncia e de m?dia via modelos mistos (REML/BLUP), estabelecer as correla??es fenot?picas, genot?picas e ambientais entre caracter?sticas do fruto de maracujazeiro em tr?s ambientes. Foram avaliados 14 gen?tipos de maracujazeiro nos ambientes de Dom Bas?lio-BA, Rio de Contas-BA e Len??is-BA, utilizando o delineamento experimental em blocos casualizados completos, com tr?s repeti??es e nove plantas por parcela. A sele??o gen?tipos baseou-se nos m?todos da adaptabilidade dada pela m?dia harm?nica dos valores gen?ticos (MHVG), estabilidade pela performance relativa dos valores gen?ticos (PRVG) e sele??o conjunta para adaptabilidade e estabilidade dada pela m?dia harm?nica da performance relativa dos valores gen?ticos (MHPRVG). Foram estimadas as correla??o genot?pica (rG), fenot?pica (rF) e de ambiente (rE) para cada ambiente. Foram avaliados os caracteres, n?mero de frutos (NF); produtividade total acumulada (PR); massa do fruto (MF); comprimento de frutos (CF); di?metro do fruto (DF); rela??o CF/DF; massa da casca (MC); espessura de casca (EC); massa da polpa (MP); rendimento de suco (RE); s?lidos sol?veis (SS); acidez titul?vel (AT) e RATIO (SS/AT). As estimativas de herdabilidade e os ganhos gen?ticos nos ambientes avaliados apresentaram boas perspectivas para sele??o de gen?tipos superiores. Houve efeito pronunciado da intera??o GxE para a maioria dos caracteres, exceto CF, RE, SS, AT e SS/AT. De acordo com o crit?rio MHPRVG os h?bridos mais est?veis e adapt?veis nos ambientes de avalia??o foram o BRS Gigante Amarelo, HFOP-09, H09-09, GP09-02, GP09-03 e BRS Sol do Cerrado. Em 88,88% dos casos as estimativas das correla??es genot?picas foram maiores do que as fenot?picas nos tr?s ambientes. Em len??is as correla??es genot?picas foram negativas entre NF x MF, DF, EC, MC, MP, SS e AT, divergindo dos demais ambientes. Nos ambientes de Dom Bas?lio e Rio de Contas a PR correlacionou se positivamente com MF, CF, DF e MC. Em todos os ambientes a sele??o de frutos com maiores MF proporcionar? maiores CF, DF, PC e PP e pela sele??o do formato de frutos ovais menor espessura de casca. De modo geral, para as correla??es entre caracter?sticas de import?ncia agron?mica, como NF x PR, SS; MF x DF, MC, MP, RATIO; DF x MC, MP, RATIO; CF/DF x EC e MC x RATIO apresentaram o mesmo comportamento nos tr?s ambientes de avalia??o, exceto para caracter?sticas NF x MF, DF, EC, MC, MP e AT em Len??is.

One purpose of breeding programs is the selection of the better test lines. The accuracy of selection can be improved by using optimal design and using models that fit the data well. Finding this is not easy, especially in large experiments which assess more than one hundred lines without the possibility of replication due to the limited material, area and high costs. Thus, the large number of parameters in the complex variance structure that needs to be fitted relies on the limited number of replicated check varieties. The main objectives of this thesis were to model 21 trials of sugarcane provided by \"Centro de Tecnologia Canavieira\" (CTC - Brazilian company of sugarcane) and to evaluate the design employed, which uses a large number of unreplicated test lines (new varieties) and systematic replicated check (commercial) lines. The mixed linear model was used to identify the three major components of spatial variation in the plot errors and the competition effects at the genetic and residual levels. The test lines were assumed as random effects and check lines as fixed, because they came from different processes. The single and joint analyses were developed because the trials could be grouped into two types: (i) one longitudinal data set (two cuts) and (ii) five regional groups of experiment (each group was a region which had three sites). In a study of alternative designs, a fixed size trial was assumed to evaluate the efficiency of the type of unreplicated design employed in these 21 trials comparing to spatially optimized unreplicated and p-rep designs with checks and a spatially optimized p-rep design. To investigate models and design there were four simulation studies to assess mainly the i) fitted model, under conditions of competition effects at the genetic level, ii) accuracy of estimation in the separate versus joint analysis; iii) relation between the sugarcane lodging and the negative residual correlation, and iv) design efficiency. To conclude, the main information obtained from the simulation studies was: the convergence number of the algorithm model analyzed; the variance parameter estimates; the correlations between the direct genetic EBLUPs and the true direct genetic effects; the assertiveness of selection or the average similarity, where similarity was measured as the percentage of the 30 test lines with the highest direct genetic EBLUPs that are in the true 30 best test lines (generated); and the heritability estimates or the genetic gain. / Um dos propósitos dos programas de melhoramento genético é a seleção de novos clones melhores (novos materiais). A acurácia de seleção pode ser melhorada usando delineamentos ótimos e modelos bem ajustados. Porém, descobrir isso não é fácil, especialmente, em experimentos grandes que possuem mais de cem clones sem a possibilidade de repetição devido à limitação de material, área e custos elevados, dadas as poucas repetições de parcelas com variedades comerciais (testemunhas) e o número de parâmetros de complexa variância estrutural que necessitam ser assumidos. Os principais objetivos desta tese foram modelar 21 experimentos de cana de açúcar fornecidos pelo Centro de Tecnologia Canavieira (CTC - empresa brasileira de cana de açúcar) e avaliar o delineamento empregado, o qual usa um número grande de clones não repetidos e testemunhas sistematicamente repetidas. O modelo linear misto foi usado, identificando três principais componentes de variação espacial nos erros de parcelas e efeitos de competição, em nível genético e residual. Os clones foram assumidos de efeitos aleatórios e as testemunhas de efeitos fixos, pois vieram de processos diferentes. As análises individuais e conjuntas foram desenvolvidas neste material pois os experimentos puderam ser agrupados em dois tipos: (i) um delineamento longitudinal (duas colheitas) e (ii) cinco grupos de experimentos (cada grupo uma região com três locais). Para os estudos de delineamentos, um tamanho fixo de experimento foi assumido para se avaliar a eficiência do delineamento não replicado (empregado nesses 21 experimentos) com os não replicados otimizado espacialmente, os parcialmente replicados com testemunhas e os parcialmente replicados otimizado espacialmente. Quatro estudos de simulação foram feitos para avaliar i) os modelos ajustados, sob condições de efeito de competição em nível genético, ii) a acurácia das estimativas vindas dos modelos de análise individual e conjunta; iii) a relação entre tombamento da cana e a correlação residual negativa, e iv) a eficiência dos delineamentos. Para concluir, as principais informações utilizadas nos estudos de simulação foram: o número de vezes que o algoritmo convergiu; a variância na estimativa dos parâmetros; a correlação entre os EBLUPs genético direto e os efeitos genéticos reais; a assertividade de seleção ou a semelhança média, sendo semelhança medida como a porcentagem dos 30 clones com os maiores EBLUPS genético e os 30 melhores verdadeiros clones; e a estimativa da herdabilidade ou do ganho genético.

Causal models have been used in different areas of knowledge in order to comprehend the causal associations between variables. Over the past decades, the amount of studies using these models have been growing a lot, especially those related to biological systems where studying and learning causal relationships among traits are essential for predicting the consequences of interventions in such system. Graph analysis (GA) and structural equation modeling (SEM) are tools used to explore such associations. While GA allows searching causal structures that express qualitatively how variables are causally connected, fitting SEM with a known causal structure allows to infer the magnitude of causal effects. Also SEM can be viewed as multiple regression models in which response variables can be explanatory variables for others. In quantitative genetics studies, SEM aimed to study the direct and indirect genetic effects associated to individuals through information related to them, beyond the observed characteristics, such as the kinship relations. In those studies typically the assumptions of linear relationships among traits are made. However, in some scenarios, nonlinear relationships can be observed, which make unsuitable the mentioned assumptions. To overcome this limitation, this paper proposes to use a mixed effects polynomial structural equation model, second or superior degree, to model those nonlinear relationships. Two studies were developed, a simulation and an application to real data. The first study involved simulation of 50 data sets, with a fully recursive causal structure involving three characteristics in which linear and nonlinear causal relations between them were allowed. The second study involved the analysis of traits related to dairy cows of the Holstein breed. Phenotypic relationships between traits were calving difficulty, gestation length and also the proportion of perionatal death. We compare the model of multiple traits and polynomials structural equations models, under different polynomials degrees in order to assess the benefits of the SEM polynomial of second or higher degree. For some situations the inappropriate assumption of linearity results in poor predictions of the direct, indirect and total of the genetic variances and covariance, either overestimating, underestimating, or even assign opposite signs to covariances. Therefore, we conclude that the inclusion of a polynomial degree increases the SEM expressive power. / Modelos causais têm sido muitos utilizados em estudos em diferentes áreas de conhecimento, a fim de compreender as associações ou relações causais entre variáveis. Durante as últimas décadas, o uso desses modelos têm crescido muito, especialmente estudos relacionados à sistemas biológicos, uma vez que compreender as relações entre características são essenciais para prever quais são as consequências de intervenções em tais sistemas. Análise do grafo (AG) e os modelos de equações estruturais (MEE) são utilizados como ferramentas para explorar essas relações. Enquanto AG nos permite buscar por estruturas causais, que representam qualitativamente como as variáveis são causalmente conectadas, ajustando o MEE com uma estrutura causal conhecida nos permite inferir a magnitude dos efeitos causais. Os MEE também podem ser vistos como modelos de regressão múltipla em que uma variável resposta pode ser vista como explanatória para uma outra característica. Estudos utilizando MEE em genética quantitativa visam estudar os efeitos genéticos diretos e indiretos associados aos indivíduos por meio de informações realcionadas aos indivíduas, além das característcas observadas, como por exemplo o parentesco entre eles. Neste contexto, é tipicamente adotada a suposição que as características observadas são relacionadas linearmente. No entanto, para alguns cenários, relações não lineares são observadas, o que torna as suposições mencionadas inadequadas. Para superar essa limitação, este trabalho propõe o uso de modelos de equações estruturais de efeitos polinomiais mistos, de segundo grau ou seperior, para modelar relações não lineares. Neste trabalho foram desenvolvidos dois estudos, um de simulação e uma aplicação a dados reais. O primeiro estudo envolveu a simulação de 50 conjuntos de dados, com uma estrutura causal completamente recursiva, envolvendo 3 características, em que foram permitidas relações causais lineares e não lineares entre as mesmas. O segundo estudo envolveu a análise de características relacionadas ao gado leiteiro da raça Holandesa, foram utilizadas relações entre os seguintes fenótipos: dificuldade de parto, duração da gestação e a proporção de morte perionatal. Nós comparamos o modelo misto de múltiplas características com os modelos de equações estruturais polinomiais, com diferentes graus polinomiais, a fim de verificar os benefícios do MEE polinomial de segundo grau ou superior. Para algumas situações a suposição inapropriada de linearidade resulta em previsões pobres das variâncias e covariâncias genéticas diretas, indiretas e totais, seja por superestimar, subestimar, ou mesmo atribuir sinais opostos as covariâncias. Portanto, verificamos que a inclusão de um grau de polinômio aumenta o poder de expressão do MEE.

Causal models have been used in different areas of knowledge in order to comprehend the causal associations between variables. Over the past decades, the amount of studies using these models have been growing a lot, especially those related to biological systems where studying and learning causal relationships among traits are essential for predicting the consequences of interventions in such system. Graph analysis (GA) and structural equation modeling (SEM) are tools used to explore such associations. While GA allows searching causal structures that express qualitatively how variables are causally connected, fitting SEM with a known causal structure allows to infer the magnitude of causal effects. Also SEM can be viewed as multiple regression models in which response variables can be explanatory variables for others. In quantitative genetics studies, SEM aimed to study the direct and indirect genetic effects associated to individuals through information related to them, beyond the observed characteristics, such as the kinship relations. In those studies typically the assumptions of linear relationships among traits are made. However, in some scenarios, nonlinear relationships can be observed, which make unsuitable the mentioned assumptions. To overcome this limitation, this paper proposes to use a mixed effects polynomial structural equation model, second or superior degree, to model those nonlinear relationships. Two studies were developed, a simulation and an application to real data. The first study involved simulation of 50 data sets, with a fully recursive causal structure involving three characteristics in which linear and nonlinear causal relations between them were allowed. The second study involved the analysis of traits related to dairy cows of the Holstein breed. Phenotypic relationships between traits were calving difficulty, gestation length and also the proportion of perionatal death. We compare the model of multiple traits and polynomials structural equations models, under different polynomials degrees in order to assess the benefits of the SEM polynomial of second or higher degree. For some situations the inappropriate assumption of linearity results in poor predictions of the direct, indirect and total of the genetic variances and covariance, either overestimating, underestimating, or even assign opposite signs to covariances. Therefore, we conclude that the inclusion of a polynomial degree increases the SEM expressive power. / Modelos causais têm sido muitos utilizados em estudos em diferentes áreas de conhecimento, a fim de compreender as associações ou relações causais entre variáveis. Durante as últimas décadas, o uso desses modelos têm crescido muito, especialmente estudos relacionados à sistemas biológicos, uma vez que compreender as relações entre características são essenciais para prever quais são as consequências de intervenções em tais sistemas. Análise do grafo (AG) e os modelos de equações estruturais (MEE) são utilizados como ferramentas para explorar essas relações. Enquanto AG nos permite buscar por estruturas causais, que representam qualitativamente como as variáveis são causalmente conectadas, ajustando o MEE com uma estrutura causal conhecida nos permite inferir a magnitude dos efeitos causais. Os MEE também podem ser vistos como modelos de regressão múltipla em que uma variável resposta pode ser vista como explanatória para uma outra característica. Estudos utilizando MEE em genética quantitativa visam estudar os efeitos genéticos diretos e indiretos associados aos indivíduos por meio de informações realcionadas aos indivíduas, além das característcas observadas, como por exemplo o parentesco entre eles. Neste contexto, é tipicamente adotada a suposição que as características observadas são relacionadas linearmente. No entanto, para alguns cenários, relações não lineares são observadas, o que torna as suposições mencionadas inadequadas. Para superar essa limitação, este trabalho propõe o uso de modelos de equações estruturais de efeitos polinomiais mistos, de segundo grau ou seperior, para modelar relações não lineares. Neste trabalho foram desenvolvidos dois estudos, um de simulação e uma aplicação a dados reais. O primeiro estudo envolveu a simulação de 50 conjuntos de dados, com uma estrutura causal completamente recursiva, envolvendo 3 características, em que foram permitidas relações causais lineares e não lineares entre as mesmas. O segundo estudo envolveu a análise de características relacionadas ao gado leiteiro da raça Holandesa, foram utilizadas relações entre os seguintes fenótipos: dificuldade de parto, duração da gestação e a proporção de morte perionatal. Nós comparamos o modelo misto de múltiplas características com os modelos de equações estruturais polinomiais, com diferentes graus polinomiais, a fim de verificar os benefícios do MEE polinomial de segundo grau ou superior. Para algumas situações a suposição inapropriada de linearidade resulta em previsões pobres das variâncias e covariâncias genéticas diretas, indiretas e totais, seja por superestimar, subestimar, ou mesmo atribuir sinais opostos as covariâncias. Portanto, verificamos que a inclusão de um grau de polinômio aumenta o poder de expressão do MEE.

One purpose of breeding programs is the selection of the better test lines. The accuracy of selection can be improved by using optimal design and using models that fit the data well. Finding this is not easy, especially in large experiments which assess more than one hundred lines without the possibility of replication due to the limited material, area and high costs. Thus, the large number of parameters in the complex variance structure that needs to be fitted relies on the limited number of replicated check varieties. The main objectives of this thesis were to model 21 trials of sugarcane provided by \"Centro de Tecnologia Canavieira\" (CTC - Brazilian company of sugarcane) and to evaluate the design employed, which uses a large number of unreplicated test lines (new varieties) and systematic replicated check (commercial) lines. The mixed linear model was used to identify the three major components of spatial variation in the plot errors and the competition effects at the genetic and residual levels. The test lines were assumed as random effects and check lines as fixed, because they came from different processes. The single and joint analyses were developed because the trials could be grouped into two types: (i) one longitudinal data set (two cuts) and (ii) five regional groups of experiment (each group was a region which had three sites). In a study of alternative designs, a fixed size trial was assumed to evaluate the efficiency of the type of unreplicated design employed in these 21 trials comparing to spatially optimized unreplicated and p-rep designs with checks and a spatially optimized p-rep design. To investigate models and design there were four simulation studies to assess mainly the i) fitted model, under conditions of competition effects at the genetic level, ii) accuracy of estimation in the separate versus joint analysis; iii) relation between the sugarcane lodging and the negative residual correlation, and iv) design efficiency. To conclude, the main information obtained from the simulation studies was: the convergence number of the algorithm model analyzed; the variance parameter estimates; the correlations between the direct genetic EBLUPs and the true direct genetic effects; the assertiveness of selection or the average similarity, where similarity was measured as the percentage of the 30 test lines with the highest direct genetic EBLUPs that are in the true 30 best test lines (generated); and the heritability estimates or the genetic gain. / Um dos propósitos dos programas de melhoramento genético é a seleção de novos clones melhores (novos materiais). A acurácia de seleção pode ser melhorada usando delineamentos ótimos e modelos bem ajustados. Porém, descobrir isso não é fácil, especialmente, em experimentos grandes que possuem mais de cem clones sem a possibilidade de repetição devido à limitação de material, área e custos elevados, dadas as poucas repetições de parcelas com variedades comerciais (testemunhas) e o número de parâmetros de complexa variância estrutural que necessitam ser assumidos. Os principais objetivos desta tese foram modelar 21 experimentos de cana de açúcar fornecidos pelo Centro de Tecnologia Canavieira (CTC - empresa brasileira de cana de açúcar) e avaliar o delineamento empregado, o qual usa um número grande de clones não repetidos e testemunhas sistematicamente repetidas. O modelo linear misto foi usado, identificando três principais componentes de variação espacial nos erros de parcelas e efeitos de competição, em nível genético e residual. Os clones foram assumidos de efeitos aleatórios e as testemunhas de efeitos fixos, pois vieram de processos diferentes. As análises individuais e conjuntas foram desenvolvidas neste material pois os experimentos puderam ser agrupados em dois tipos: (i) um delineamento longitudinal (duas colheitas) e (ii) cinco grupos de experimentos (cada grupo uma região com três locais). Para os estudos de delineamentos, um tamanho fixo de experimento foi assumido para se avaliar a eficiência do delineamento não replicado (empregado nesses 21 experimentos) com os não replicados otimizado espacialmente, os parcialmente replicados com testemunhas e os parcialmente replicados otimizado espacialmente. Quatro estudos de simulação foram feitos para avaliar i) os modelos ajustados, sob condições de efeito de competição em nível genético, ii) a acurácia das estimativas vindas dos modelos de análise individual e conjunta; iii) a relação entre tombamento da cana e a correlação residual negativa, e iv) a eficiência dos delineamentos. Para concluir, as principais informações utilizadas nos estudos de simulação foram: o número de vezes que o algoritmo convergiu; a variância na estimativa dos parâmetros; a correlação entre os EBLUPs genético direto e os efeitos genéticos reais; a assertividade de seleção ou a semelhança média, sendo semelhança medida como a porcentagem dos 30 clones com os maiores EBLUPS genético e os 30 melhores verdadeiros clones; e a estimativa da herdabilidade ou do ganho genético.