Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T00:16:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Estrada_EduardoLuis_M.pdf: 1229842 bytes, checksum: 17b398d3ef955f687a933b77677a7113 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Abordamos, de maneira elementar, as estruturas algébrica e topológica sobre a qual são construídas as formas modulares, objetos principais do nosso estudo. Após a definição de formas modulares, realizamos um estudo particular sobre duas funções específicas relacionadas à teoria dos números: h(t) e. u(t). Trata-se de um texto introdutório, no qual apresentamos diversos conceitos e resultados extremamente importantes da teoria, tais como as demonstrações de que as duas funções supracitadas são formas modulares e a apresentação de uma fórmula explícita para seus sistemas multiplicadores / Abstract: In an elemmentary way, we have dealt with the algebraic and topological structures in which the modular forms are constructed. After the definition of this important tool, we have made a particular study about two specific functions related to number theory: h(t) and u(t). It is an introductory text, in which we have presented many concepts and results extremely importants of the theory, such as the proofs of the fact that the two functions h(t) and u(t) are modular forms and the presentation of an exact formula for their multiplier systems / Mestrado / Analise Matematica / Mestre em Matemática

Orientador: João Mauricio Rosario / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-15T00:29:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_MarcosCorreade_M.pdf: 12573489 bytes, checksum: ef9faf7fa22617d76e44ea3d342a5073 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Automação Predial é uma área da Engenharia que envolve a integração de diferentes conhecimentos, e através do crescimento explosivo da Internet e investimentos em infra-estrutura de comunicações, tem estimulado a incorporação de soluções tecnológicas inovadoras para automação em novos e já existentes empreendimentos, baseadas na busca do conforto, segurança, entretenimento e acessibilidade que se tornam disponíveis a um grande número de usuários. Neste contexto, este trabalho tem como principal objetivo apresentar uma proposta de metodologia para integração de sistemas de automação predial, baseados em conceitos já utilizados para sistemas automatizados industriais, direcionando a área de Automação Predial, a partir da integração dos sistemas independentes e modulares, visando a melhoria da qualidade de vida através da sistematização e planejamento de recursos, otimização de tempos, segurança, racionalização de serviços, qualidade, utilização do espaço, e uso eficiente de energia e recursos naturais. A comprovação experimental deste trabalho será realizada através de três aplicações industriais que mostram vantagens e benefícios dos conceitos apresentados, estruturação do problema, especificação de sensores e atuadores, sistema de supervisão e controle remoto (WeLlab) e integração de soluções em automação predial. / Abstract: Building automation is an engineering area that integrates others such as the ones of electrical, mechanics, electronics and computer science. It is thanks to the internet vast growth and communication infrastructure investments that innovative technical solutions for automation have taken place in the search for guaranteeing user's comfort, security, entertaining and accessibility. From the previous perspective, this work establish as main objective, the presentation of a methodology for systems integration in building automation based on industrial automation concepts applied to the building area. This allows the integration of independent and modular systems for offering an improved life quality thanks to the time, space and security handling and planning through the efficient use of natural and energetic resources. The experimental validation is done through three industrial applications which allow analyzing from the proposed methodology, how the problem structure, sensor and actuator selection, supervisory system and remote control (WebLab) can be integrated within a building automation solution. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / No atual cenÃrio da construÃÃo civil, apresentam-se como desafio o atendimento da demanda por habitaÃÃes e a superaÃÃo das caracterÃsticas do setor que o tornam ineficiente em relaÃÃo à produtividade e confiabilidade dos produtos. Diante dessa problemÃtica, encontram-se como alternativas o resgate dos conceitos da CoordenaÃÃo Modular e a implementaÃÃo do Building Information Modeling (BIM). A escolha dos temas parte da percepÃÃo de que ambos atuam em objetivos comuns no que diz respeito à integraÃÃo e otimizaÃÃo de informaÃÃes, racionalizando os processos projetuais e construtivos, enquanto permitem uma flexibilidade de combinaÃÃo de elementos, facilitando a geraÃÃo de novas soluÃÃes. A partir de levantamento bibliogrÃfico, confirmou-se a existÃncia de lacunas de conhecimento, principalmente no que diz respeito à integraÃÃo dos assuntos abordados. Assim, o trabalho visa investigar o potencial de associaÃÃo entre BIM e CoordenaÃÃo Modular, atravÃs do desenvolvimento de uma aplicaÃÃo para fins demonstrativos, alÃm do registro da sua metodologia. Trata-se da interposiÃÃo de duas temÃticas com arcabouÃo teÃrico consolidado para a geraÃÃo de novos conhecimentos (metodologia) e um produto final que garanta sua aplicabilidade: um plug-in. O trabalho foi dividido em trÃs etapas: CompreensÃo, Desenvolvimento e ValidaÃÃo. A CompreensÃo incluiu a descoberta do problema inicial, considerando sua relevÃncia prÃtica e teÃrica; e um primeiro estudo dos principais temas envolvidos. O Desenvolvimento consistiu na investigaÃÃo de uma metodologia para a traduÃÃo dos princÃpios da CoordenaÃÃo Modular em parÃmetros aplicÃveis ao BIM, visando à representaÃÃo de um primeiro sistema construtivo: a alvenaria racionalizada em blocos cerÃmicos. A ValidaÃÃo incluiu a programaÃÃo do plug-in com os parÃmetros gerados na etapa anterior; sua aplicaÃÃo em situaÃÃo real e a aplicaÃÃo da metodologia desenvolvida em um segundo sistema construtivo (light steel framing). Os resultados incluem a criaÃÃo da versÃo inicial de um plug-in, com a funÃÃo de gerar automaticamente as paginaÃÃes de blocos cerÃmicos para a alvenaria racionalizada; a proposiÃÃo de uma metodologia para o reconhecimento de regras de construÃÃo para objetos modulados, no caso, sistemas construtivos; e a verificaÃÃo que BIM e CoordenaÃÃo Modular utilizados em conjunto podem potencializar aspectos jà positivos de cada uma separadamente. A referÃncia dimensional Ãnica da CoordenaÃÃo Modular facilita o processo de criaÃÃo de parÃmetros para a alimentaÃÃo do sistema BIM, possibilitando a geraÃÃo de novas funÃÃes, alÃm da melhoria na comunicaÃÃo entre profissionais de especialidades diferentes. Por outro lado, o BIM disponibiliza ferramentas associadas a novos conceitos que permitem um ambiente virtual integrado, uma melhor visualizaÃÃo de informaÃÃes e automatizaÃÃo de funÃÃes, onde os princÃpios da CoordenaÃÃo Modular podem ser aplicados e compreendidos. / Due to changes occurring in the Civil Construction scenario, it is important to emphasize the challenge to achieve the growing demand for housing and overcome deficiencies of the sector related to productivity and the reliability of the products, from design to construction. In this context, Modular Coordination and Building Information Modeling (BIM) emerge as potential strategies to improve communication and integration among the different professionals involved in the project, as rationalizes the processes and allows a flexible combination of elements, which facilitates the generation of new solutions. The literature review confirmed the existence of knowledge gaps, particularly concerning to the integration of both subjects. Thus, this study presents the customization of a BIM tool, according to Modular Coordination rules, in order to investigate possibilities of association between them. As a result, is proposed a methodology for translating the Modular Coordination rules in parameters that feed into a BIM application, developed over the creation of a plug-in. The study is divided into three stages: understanding, development and validation. The understanding stage included the discovery of the research problem, considering its practical and theoretical relevancies, and a first study about the major issues, in order to obtain the knowledge to begin the investigation. It also included the selection of the object to be represented through the plug-in application and the programming strategy for the customization of the tool. The development consists of an exploratory study that starts the proposed construction (plug-in) and generates the parameters to represent an object, previously chosen: rationalized ceramic blocks masonry. Finally, the validation includes programming an initial version of the plug-in with the parameters generated in the previous step, its application in a real situation and the methodology application in a second constructive system (light steel framing). The results include creating an early version of a plug-in, with the function to automatically generate layouts of ceramic blocks for rationalized masonry; proposing a methodology for the recognition of rules of construction for modulated objects, in this case, constructive systems; and verifying that BIM and Modular Coordination used together may enhance their positive individual aspects. The dimensional reference of Modular Coordination facilitates the process of creating parameters for BIM applications, which facilitates the generation of new functions, in addition to improving communication between professionals of different specialties. Furthermore, BIM has features related to new concepts that enhance the visualization of information, automates functions and allow an integrated virtual environment, where the principles of modular coordination may be better used and understood.

Neste trabalho é apresentado um pouco da história da criptografia, assim como sua importância nos dias atuais, a base da teoria dos números e de congruência modular necessárias para compreender a criptografia RSA, que é o foco deste trabalho. A criptografia RSA é a mais usada atualmente por causa da dificuldade em ser decodificada. Foi elaborada e apresentada uma aula aos alunos do ensino fundamental e médio participantes do Programa de Iniciação Científica Júnior da OBMEP, sendo mostrado o porquê ela funciona, os métodos de codificação e decodificação. / In this work some of the history of cryptography is presented, as well as its nowadays applications. The RSA encryption is the most widely used because of the difficulty to being decoded. In order to understand the RSA encryption, which is the focus of this work, we recall some basis of number theory and modular congruence. Also, it was prepared and presented a lecture to the students of middle and high school participants in the Program of Junior Scientific Initiation of OBMEP, being shown why it works, methods of encoding and decoding.

O presente trabalho contém sugestões de práticas de ensino, utilizando o origami modular, que podem ser aplicadas nas aulas de geometria do Ensino Fundamental. As práticas foram desenvolvidas de maneira que o professor possa enriquecer suas aulas gastando pouco tempo no preparo, e apresentam objetos manipuláveis que tornam o processo de ensino-aprendizagem mais atrativo e significativo. Apresentamos todo o processo de elaboração dos módulos e seus respectivos encaixes para a construção, usando origami modular, dos cinco Poliedros de Platão utilizados nas propostas de práticas de ensino. / This study suggests the origami modular as a teaching method to be used in Geometry class of Elementary School. The origami modular technique was developed for educators to advance their teaching approaches with hands-on activities without spending too much time to prepare for class, producing a more interactive and attractive learning-teaching process. In this study, we will describe the entire procedure to create and to build the modules with its corresponding parts using the origami modular originated from the five Platonic solids proposed in teaching methods.

Diversos trabalhos relacionados ao desenvolvimento de dispositivos robóticos biomecatrônicos estão sendo realizados em vários laboratórios no mundo. Apesar desta crescente tendência, devido a uma falta de padronização nas tecnologias utilizadas, em especial no sistema de sensoriamento e controle, há uma grande divergência nos sistemas resultantes. De forma a se conseguir atender os requisitos dos projetos, muito tempo é despendido no desenvolvimento de sistemas de sensoriamento e controle dedicados. Dentro deste cenário, neste trabalho foi projetado e implementado um sistema de sensoriamento e controle modular específico para sistemas robóticos. Este foi desenvolvido de forma a poder ser utilizado em diversos projetos reduzindo o esforço para a sua implementação. O referido sistema foi dividido em três módulos: Processador Central, Nós e Rede de Comunicação. Foi dada uma especial atenção no aspecto relacionado à comunicação por ser um fator-chave para se conseguir manter compatibilidade entre diferentes sistemas. Uma rede de comunicação denominada R-Bone foi desenvolvida pelo fato de que os sistemas existentes não atendem aos requisitos propostos. Uma descrição conceitual do sistema projetado é apresentada e a sua implementação detalhada. Todos os aspectos técnicos relevantes foram descritos de forma a facilitar a sua replicação por outros grupos. Um driver para sistema operacional Linux foi desenvolvido em conjunto com uma camada de abstração para simplificar o seu uso. Os testes realizados demonstraram que o sistema desenvolvido atende os requisitos propostos, mantendo uma condição de estabilidade adequada em seu tempo de resposta, baixa latência e pouca defasagem entre os sinais coletados pelos sensores. De forma a contribuir para uma possível padronização dos sistemas utilizados na área, todos os arquivos e informações relevantes para a replicação do sistema proposto foram disponibilizados sob a licença GNU LGPL em um servidor SVN. / Several works related to the development of biomechatronic robotic systems are being taken in several laboratories around the world. Despite this increasing trend, due to a lack of standardization in the used technologies, in special related to the control and sensing system, there is a wide divergence in the resulting system. In order to meet the project requirements, a lot of time is spent in the development of a custom control and sensing system. In this scenario, a modular sensing and control system specifically designed to be used in robotic systems, was designed and implemented. The last was developed in order to be used in several projects, thus reducing the effort spent on its implementation. This system was divided into three modules: Central Processor, Nodes and Communication Network. A special attention was given to the aspects related to the communication as it is the key-factor to keep compatibility among different systems. A communication network named R-Bone was developed, and its implementation was detailed. All the relevant technical aspects were described in order to facilitate its replication by other groups. A driver for the Linux operating system was developed in conjunction with an abstraction layer to simplify its use. The tests demonstrated that the system meets the proposed requirements, keeping a proper stability condition in the response time, low latency and little skew between the signals collected by the sensors. In order to contribute to a possible standardization of the systems used in the biomechatronics field, all the files with relevant information to make possible the replication of the proposed system were made available under the GNU LGPL license in a SVN server.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第22231号 / 理博第4545号 / 新制||理||1653(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)教授 池田 保, 教授 雪江 明彦, 教授 並河 良典 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Modulare Megaendoprothesensysteme dienen der Überbrückung sehr großer Knochendefekte und gehören mittlerweile in der Tumorbehandlung wie auch in der Revisionsendoprothetik zu etablierten Behandlungsmethoden in der Orthopädischen Chirurgie. Im ersten Teil dieser Ar-beit wird anhand der publizierten Literatur ein umfassender Überblick über wichtige Aspekte bei Megaendoprothesen gegeben (Geschichte, Indikationen, Charakteristika, Ergebnisse). Im zweiten Teil erfolgt im Rahmen der eigenen Erhebungen die Auswertung eines Patientengutes von 104 Patienten (114 Operationen), welche in den Jahren 1994–2011 in der Orthopädischen Universitätsklinik Leipzig mit dem modularen Megaendoprothesensystem MML (Modular-system München-Lübeck) an den unteren Extremitäten versorgt wurden. Die Ergebnisse wur-den anhand der Krankenakten ausgewertet und mithilfe eines Erhebungsbogens standardisiert erfasst. Bei den Indikationen dominierten Tumoren mit 39,5 %, gefolgt von Revisionsoperati-onen aufgrund von TEP-Lockerungen (33,3 %), periprothetischen Frakturen (21,9 %), pri-mären Frakturen (16,7 %), Pseudarthrosen (6,1 %) und Resektionen nach Infektionen (6,1 %). Die häufigste Lokalisation stellte der proximale Femurersatz dar (65,8 %). Insgesamt bewegte sich die Komplikationsrate mit 38,6 % im Bereich der Angaben der Literatur. Allerdings sind die Ergebnisse in der Literatur heterogen dokumentiert. Eine standardisierte Erfassung der Komplikationen würde zu einer deutlich besseren Vergleichbarkeit führen. In unseren Erhe-bungen war die Infektion die zweithäufigste Komplikation (12,3 %). Die Luxation nahm in unserem Patientengut mit 25,6 % den größten Stellenwert ein, war jedoch im Verlauf meist besser zu beherrschen als Infektionen. Des Weiteren kam es zu periprothetischen Frakturen (3,5 %), Lockerungen (3,5 %), einem Endoprothesenbruch (0,9 %) und einer deutlichen an-haltenden Bewegungsstörung (0,9 %). Bei der Versorgung mittels modularer Megaendopro-thesen handelt es sich um komplikationsträchtige Eingriffe. Gemessen an den oftmals schwie-rigen Ausgangssituationen bewegen sich jedoch die Komplikationsraten in einem akzeptablen Bereich. Insbesondere die Infektion der Megaendoprothese stellt eine schwerwiegende Kom-plikation dar und resultiert oft in komplizierten Verläufen, bis hin zum Verlust der Extremität. Somit muss der Infektprävention besonders große Beachtung geschenkt werden. Modulare Endoprothesen stellen eine wichtige und nützliche Therapieform dar, wobei die Indikation für einen solchen Eingriff angesichts der teils schwierigen Verläufe mit äußerster Sorgfalt gestellt werden sollte. Die Verwendung modularer Endoprothesensysteme sollte erfahrenen und spe-zialisierten Zentren vorbehalten sein.:Inhaltsverzeichnis ...................................................................................I Tabellenverzeichnis ................................................................................V Abbildungsverzeichnis ...........................................................................VI Abkürzungsverzeichnis .......................................................................VIII 1 Einführung und Aufgabenstellung........................................................ 1 2 Modulare Megaendoprothesen ........................................................... 3 2.1 Definition ......................................................................................... 3 2.2 Geschichte ....................................................................................... 5 2.3 Indikationen ............................................................................................................... 8 2.4 Modulare Megaendoprothesen – Charakteristik und Ergebnisse..... 9 2.4.1 Modulares Endoprothesensystem München-Lübeck™ (MML-System)....................................................................................... 10 2.4.2 KMFTR™/HMRS™ (Kotz-Modular-Femur-Tibia-Reconstruction-System/Howmedica-Modular-Reconstruction-System) ............................................................................................................. 12 2.4.3 MUTARS™ (Modular Universal Tumor and Revision System) ............................................................................................................. 16 2.4.4 Megasystem C™, Tumor- und Revisionssystem ............................................................................................................. 19 2.4.5 HSS(Hospital for Special Surgery)-modular linked system™/FINN™ ............................................................................................................. 20 2.4.6 STANMORE™ ............................................................................... 20 2.4.7 GUEPAR™-Endoprothese ............................................................ 21 2.4.8 Weitere Megaendoprothesensysteme ........................................ 21 3 Eigene Untersuchungen ................................................................... 23 3.1 Materialien und Methoden ............................................................. 23 3.2 Ergebnisse...................................................................................... 23 3.2.1 Charakteristika des Patientengutes ........................................... 23 3.2.1.1 Alters- und Geschlechtsverteilung ........................................... 23 3.2.1.2 Seitenverteilung ...................................................................... 24 3.2.1.3 Body-Mass-Index .................................................................. .. 24 3.2.1.4 Indikationen ............................................................................ 25 3.2.1.5 Tumoren als Indikation ............................................................ 25 3.2.1.6 Voroperationen ........................................................................ 27 3.2.1.7 Lokalisation der Endoprothese ................................................ 27 3.2.1.8 Charakteristika der mehrfach mit einer MML-Endoprothese versorgten Patienten ... ....................................................................... 28 3.2.2 Stationärer Aufenthalt bei MML-Endoprothesenimplantation ...... 29 3.2.2.1 OP-Dauer ................................................................................. 29 3.2.2.2 Muskel- und Sehnenrefixation, Trevira-Anbindungsschlauch ... 29 3.2.2.3 Intraoperative Komplikationen ................................................ 29 3.2.2.4 Stationäre Liegedauer ............................................................. 30 3.2.2.5 Postoperative Komplikationen während des stationären Aufenthaltes ........................................................................................ 30 3.2.2.6 Keimbefunde ............................................................................ 30 3.2.2.7 Implantatlage .......................................................................... 31 3.2.2.8 Reoperationen während des stationären Aufenthaltes ........... 31 3.2.2.9 Mobilisation .............................................................................. 32 3.2.3 Poststationärer Verlauf ............................................................... 32 3.2.3.1 Poststationäre Komplikationen ................................................ 32 3.2.3.2 Erneuter Eingriff poststationär ................................................ 34 3.2.4. Ausführliche Übersicht über die Komplikationen ........................ 35 3.2.4.1 Chirurgische Komplikationen und ihr Verlauf ............................ 35 3.2.4.2 Endoprothesenkomplikationen und ihr Verlauf ........................ 36 3.2.4.3 Geschlechtsspezifische Unterschiede bei den Komplikationen (stationär und poststationär zusammengefasst) ................................ 36 3.2.4.4 Altersunterschiede beim Auftreten von Komplikationen ........... 37 3.2.4.5 Einfluss des BMI auf die Komplikationen .................................. 38 3.2.4.6 Zusammenhänge zwischen der Indikation und Komplikationen ............................................................................................................. 38 3.2.4.7 Zusammenhänge zwischen Voroperationen und Komplikationen (stationär und poststationär zusammengefasst) ................................ 39 3.2.4.8 Komplikationen und Lokalisation der eingesetzten modularen Endoprothese ...................................................................................... 39 3.2.5 Letzter Untersuchungsbefund .................................................... 40 3.2.5.1 Zeitpunkt der letzten Untersuchung ........................................ 40 3.2.5.2 Schmerzen ............................................................................... 41 3.2.5.3 Beweglichkeit .......................................................................... 41 3.2.5.4 Gehfähigkeit ............................................................................ 42 3.2.5.5 Röntgenbefunde ...................................................................... 42 4 Diskussion ........................................................................................ 43 4.1 Diskussion der Datenerhebung ..................................................... 43 4.2 Diskussion der Ergebnisse ............................................................ 43 4.2.1 Allgemeine Angaben ................................................................... 43 4.2.2 Präoperative Angaben ................................................................ 44 4.2.3 Intraoperative Komplikationen ................................................... 45 4.2.4 Postoperative Komplikationen .................................................... 46 4.2.5 Poststationäre Komplikationen ................................................... 48 4.2.6 Zusammenhänge ........................................................................ 52 4.3 Resümee ........................................................................................ 54 5 Zusammenfassung ........................................................................... 56 6 Literaturverzeichnis .......................................................................... 59 7 Anlage.............................................................. ................................ 65 Erklärung über die eigenständige Abfassung der Arbeit ...................... 73 Lebenslauf und wissenschaftlicher Werdegang ................................... 74 Danksagung......................................................................................... 76

El presente trabajo de investigación denominado “Propuesta de Mejora en la Planificación de Obra del Programa Nacional de Vivienda Rural (PNVR) Aplicando Pull Planning” se ha desarrollado en atención a la problemática para cumplir con los cronogramas de entrega de viviendas proyectadas según convenios desarrollados en zonas de pobreza y extrema pobreza del territorio nacional. Si bien es cierto, se ha venido construyendo módulos habitacionales con éxito desde la creación del PNVR en 2012, la eficiencia en la entrega no ha sido la esperada, generándose retraso e inconformidad por parte de los beneficiarios del programa. El PNVR nació a raíz de la necesidad de mejorar la calidad de vida de la población anteriormente descrita y lograr un acercamiento a los servicios básicos e inclusión social de las poblaciones con mayor dificultad para el desarrollo. El presente trabajo de investigación busca aportar en la mejora de la planificación del cronograma de obra, detectando restricciones en el proceso y proponiendo oportunidades de mejora para la continuidad del programa que beneficia a gran parte de la población nacional. / The present research work described "Proposal for Improvement in Work Planning of the National Rural Housing Program (PNVR) Applying Pull Planning" has been developed in response to the problem to meet the schedules of delivery of housing projected according to agreements developed in areas of poverty and extreme poverty of the national territory. Although it is true, we have been successfully building housing modules since the creation of the PNVR in 2012, the delivery efficiency has not been as expected, generating delay and disagreement on the part of the program beneficiaries. The PNVR was born as a result of the need to improve the quality of life of the population described above and achieve an approach to basic services and social inclusion of populations with greater difficulty for development. This thesis seeks to contribute to the improvement of the work schedule planning, detect restrictions in the process and propose improvement opportunities for the continuity of the program that benefits a large part of the national population. / Trabajo de investigación

<p>The main focus of this dissertation is to find and explain the periodic points of certain algebraic functions that are related to some modular functions, which themselves can be represented by continued fractions. Some of these continued fractions are first explored by Srinivasa Ramanujan in early 20th century. Later on, much work has been done in terms of studying the continued fractions, and proving several relations, identities, and giving different representations for them.</p> <p><br></p> <p>The layout of this report is as follows. Chapter 1 has all the basic background knowledge and ingredients about algebraic number theory, class field theory, Ramanujan’s theta functions, etc. In Chapter 2, we look at the Ramanujan-Göllnitz-Gordon continued fraction that we call v(τ) and evaluate it at certain arguments in the field K = Q(√−d), with −d ≡ 1 (mod 8), in which the ideal (2) = ℘₂℘′₂  is a product of two prime ideals. We prove several identities related to itself and with other modular functions. Some of these are new, while some of them are known but with different proofs. These values of v(τ) are shown to generate the inertia field of ℘₂ or ℘′₂ in an extended ring class field over the field K. The conjugates over Q of these same values, together with 0, −1 ± √2, are shown to form the exact set of periodic points of a fixed algebraic function ˆF(x), independent of d. These are analogues of similar results for the Rogers-Ramanujan continued fraction. See [1] and [2]. This joint work with my advisor Dr. Morton, is submitted for publication to the New York Journal.</p> <p><br> In Chapters 3 and 4, we take a similar approach in studying two more continued fractions c(τ) and u(τ), the first of which is more commonly known as the Ramanujan’s cubic continued fraction. We show what fields a value of this continued fraction generates over Q, and we describe how the periodic points for described functions arise as values of these continued fractions. Then in the last chapter, we summarise all these results, give some possible directions for future research as well as mentioning some conjectures.</p>