Dans ce travail, nous avons considéré des algorithmes parallèles asynchrones associés à des applications non linéaires non-expansives définies sur Rn. Nous avons montré le résultat de convergence concernant ces algorithmes vers un point fixe de ces applications relativement à la norme uniforme sur Rn. Nous avons ensuite montré comment ces algorithmes sont bien adaptés au calcul de la solution d'un opérateur maximal fortement monotone défini sur Rn et au calcul des solutions d'un opérateur maximal monotone dans le cas de l'algorithme parallèle synchrone de Jacobi. Ensuite, nous avons appliqué ces résultats aux calculs du minimum de fonctionnelles, du point selle, de la solution des programmes convexes et enfin de la solution du problème de l'inégalité variationnelle.

Stochastic differential inclusions can be considered as a generalisation of stochastic differential equations. In particular a multivalued mapping describes the set of equations, in which a solution has to be found. This paper presents an existence result for a special parabolic stochastic inclusion. The proof is based on the method of upper and lower solutions. In the deterministic case this method was effectively introduced by S. Carl.

Many software reliability growth models have beenanalyzed for measuring the growth of software reliability. In this dissertation, regression methods are explored to study software reliability models. First, two parametric linear models are proposed and analyzed, the simple linear regression and transformed linearregression corresponding to a power law process. Some software failure data sets do not follow the linear pattern. Analysis of popular real life data showed that these contain outliers andleverage values. Linear regression methods based on least squares are sensitive to outliers and leverage values. Even though the parametric regression methods give good results in terms of error measurement criteria, these results may not be accurate due to violation of the parametric assumptions. To overcome these difficulties, nonparametric regression methods based on ranks are proposed as alternative techniques to build software reliability models. In particular, monotone regre ssion and rank regression methods are used to evaluate the predictive capability of the models. These models are applied to real life data sets from various projects as well as to diverse simulated data sets. Both the monotone and the rank regression methods are robust procedures that are less sensitive to outliers and leverage values. In particular, the regression approach explains predictive properties of the mean time to failure for modeling the patterns of software failure times.In order to decide on model preference and to asses predictive accuracy of the mean time between failure time estimates for the defined data sets, the following error measurements evaluative criteria are used: the mean square error, mean absolute value difference, mean magnitude of relative error, mean magnitude oferror relative to the estimate, median of the absolute residuals, and a measure of dispersion. The methods proposed in this dissertation, when applied to real software failure data, give lesserror in terms of all the measurement criteria compared to other popular methods from literature. Experimental results show that theregression approach offers a very promising technique in software reliability growth modeling and prediction.

<p>In the last few decades, data analysis techniques have had to expand to handle large sets of data with complicated structure. This includes identifying low dimensional structure in high dimensional data, analyzing shape and image data, and learning from or classifying large corpora of text documents. Common Bayesian and Machine Learning techniques rely on using the unique geometry of these data types, however departing from Euclidean geometry can result in both theoretical and practical complications. Bayesian nonparametric approaches can be particularly challenging in these areas. </p><p> </p><p>This dissertation proposes a novel approach to these challenges by working with convenient embeddings of the manifold valued parameters of interest, commonly making use of an extrinsic distance or measure on the manifold. Carefully selected extrinsic distances are shown to reduce the computational cost and to increase accuracy of inference. The embeddings are also used to yield straight forward derivations for nonparametric techniques. The methods developed are applied to subspace learning in dimension reduction problems, planar shapes, shape constrained regression, and text analysis.</p> / Dissertation

Dans ce mémoire, nous traiterons du théorème de Lebesgue, un des plus frappants et des plus importants de l'analyse mathématique ; à savoir qu'une fonction à variation bornée est dérivable presque partout. Le but de ce travail est de fournir, à part la démonstration souvent proposée dans les cours de la théorie de la mesure, d'autres démonstrations élaborées avec des outils mathématiques plus simples. Ma contribution a consisté essentiellement à détailler et à compléter ces démonstrations, puis à inclure la plupart des figures pour une meilleure lisibilité. Nous allons maintenant, pour ce théorème qui se présente sous d'autres variantes, en proposer l'historique et trois démonstrations différentes. / In this dissertation, we will be handling a theorem of Lebesgue, one of the most stricking and ultimate of mathematical analysis ; namely a function with bounded variation has a derivative almost everywhere. The aim of our research is to provide, apart from the proof usually offered in measure theory courses, other demontrations achieved with more simple mathematical tools. My contribution was primarily to simplify and to complete these demonstrations, to include the most of the drawings in order to visualize what is being said. For this theorem, which has other presentations, we will give now the history and three different demonstrations.

L'effet de l'espacement interlamellaire sur le comportement sous chargements monotone et cyclique de l'acier perlitique C70 a été étudié. Une démarche expérimentale conjuguant les essais de traction " in-situ " sous DRX et traction " in-situ " sous MEB couplées à une modélisation auto-cohérente a été adoptée. Les essais ont été effectués sur deux microstructures, à deux espacements interlamellaires différents. Il a été montré que l'écoulement plastique de la perlite est contrôlé par celui de la ferrite lequel est gouverné par l'espacement interlamellaire, il en est de même pour les distributions des contraintes résiduelles. La modélisation auto-cohérente met en évidence l'anisotropie élastique à l'échelle des phases et l'effet de l'espacement interlamellaire sur les rigidités et les limites d'écoulement directionnelles. L'analyse microstructurale des mécanismes de déformation montre que la déformation plastique de la perlite est caractérisée par le développement de bandes de cisaillement. Ces bandes sont le siège de l'amorçage des fissures par cisaillement des lamelles de cémentite pour les taux de déformation élevés. L'effet de l'espacement interlamellaire sur le comportement en fatigue giga-cyclique a été étudié par des essais de fatigue sous une fréquence de 20 KHz. Des différences de 30 MPa, pour la perlite à SP= 230 nm et de 50 MPa pour la perlite à SP= 170 nm entre les limites de fatigue conventionnelle (106cycles) et giga-cyclique (109cycles) ont été obtenues. L'effet de l'espacement interlamellaire sur le comportement en fatigue apparait peu significatif comparativement aux caractéristiques mécaniques de traction. Les limites de fatigue giga-cycliques obtenues intègrent l'effet bénéfique des contraintes résiduelles stabilisées ainsi que les effets d'écrouissage induit par l'usinage et par écrouissage cyclique. L'examen des sites d'amorçage, révèle essentiellement un amorçage en surface dans le domaine méga-cyclique et mixte en surface et/ou en sous-couches dans le domaine giga-cyclique. Ces résultats peuvent être interprétés sur la base des effets des propriétés de surface stabilisées et de la microstructure. Le recours à un critère de fatigue de type Goodman permet d'identifier d'une manière qualitative la contribution des différents facteurs d'influence, ci-dessus cités, dans l'amorçage des fissures de fatigue.

Au cours des 50 dernières années, l’étude du phénomène de liquéfaction de sols sableux saturés ont fait l'objet de nombreuses recherches en laboratoire. La plupart de ces recherches antérieures se sont concentrées sur la liquéfaction de sables propres, en supposant que la présence de fines limite le développement de la surpression interstitielle et donc le risque de liquéfaction. Cependant, les sables sableux naturels se trouvent généralement dans la nature sous la forme d'un mélange de sable et de fines et, l’influence de ces fines sur le risque de liquéfaction de ce type de matériau n'est toujours pas claire. En effet, on trouve des résultats contradictoires, dans la littérature, sur l'effet des particules fines sur le phénomène de liquéfaction des sables. Dans ce contexte, l’objectif principal de ce travail expérimental est de clarifier et de quantifier l’influence des particules fines présentes au sein d’une matrice sableuse sur l’initiation et le développement du phénomène de liquéfaction. On s’est intéressé, en particulier, à la nature des particules fines (plastique/non-plastique), à leur proportion au sein de la matrice, à l’état de compacité de la matrice et à l’état de contrainte initial (état de consolidation). A cet effet, à l'aide d'un nouveau dispositif triaxial servo-hydraulique, une série d'essais monotones et cycliques ont été effectués afin de clarifier cet effet. Les résultats expérimentaux montrent que l'augmentation de la proportion de fines non plastiques augmente la résistance à la liquéfaction du mélange sous chargements monotone et cyclique. Par contre, cette tendance est inversée pour les mélanges qui contiennent des fines plastiques. Enfin, une comparaison a été établie entre le comportement de ces sols sous cisaillement monotone et cyclique non drainé en termes d'évaluation du déclenchement du phénomène d'instabilité et d'autres paramètres mécaniques / Since the last 50 years, the study of the phenomenon of liquefaction of saturated sandy soils has been a topic of extensive laboratory research. Most of the earlier research has focused on the liquefaction of clean sands assuming that the presence of fines resists the development of pore water pressure as well as the risk of liquefaction. However, natural sand is found in nature under the form of a mixture of sand and fines and, the influence of these fines on the liquefaction risk of this type of material is still unclear. In fact, we could find contradictory results in the literature review of the effect of fine particles on the sand liquefaction phenomenon. In this context, the main objective of this study is to clarify and quantify the influence of fine particles (plastic and non-plastic) present in a sandy matrix on the initiation and development of the liquefaction phenomenon .We’ve focused, in particular, on the nature of fine particles (plastic/non-plastic), their proportion in the matrix, the matrix compactness condition and initial stress state (state consolidation). For this purpose, with the aid of a new triaxial servo-hydraulic device, a series of monotonic and cyclic tests were done in order to clarify this effect. Experimental results show that the increase in non-plastic fines increases the resistance to liquefaction of the mixture under both monotonic and cyclic loading. However, this trend is reversed for the mixtures containing plastic fines. Finally a comparison has been established between the behavior of these soils under undrained monotonic and cyclic shearing in terms of evaluation of the initiation of instability phenomenon and other mechanical parameters

La logique Here-and-there (HT) est une logique monotone à trois valeurs, intermédiaire entre les logiques intuitionniste et classique. La logique de l'équilibre est un formalisme non-monotone dont la sémantique est donnée par un critère de minimalisation sur les modèles de la logique HT. Ce formalisme est fortement lié à la programmation orientée ensemble réponse (ASP), un paradigme relativement nouveau de programmation déclarative. La logique de l'équilibre constitue la base logique de l'ASP: elle reproduit la sémantique par ensemble réponse des programmes logiques et étend la syntaxe de l'ASP à des théories propositionnelles plus générales, i.e., des ensembles finis de formules propositionnelles. Cette thèse traite aussi bien des logiques modales sous-jacentes à la logique de l'équilibre que de ses extensions modales. Ceci nous permet de produire un cadre complet pour l'ASP et d'examiner de nouveau la base logique de l'ASP. A cet égard, nous présentons d'abord une logique modale monotone appelée MEM et capable de caractériser aussi bien l'existence d'un modèle de la logique de l'équilibre que la relation de conséquence dans ces modèles. La logique MEM reproduit donc la propriété de minimalisation qui est essentielle dans la définition des modèles de la logique de l'équilibre. Nous définissons ensuite une extension dynamique de la logique de l'équilibre. Pour ce faire, nous étendons le langage de la logique HT par deux ensembles de programmes atomiques qui permettent de mettre à jour, si possible, les valeurs de vérité des variables propositionnelles. Ces programmes atomiques sont ensuite combinés au moyen des connecteurs habituels de la logique dynamique. Le formalisme résultant est appelé logique Here-and-there dynamique (D-HT) et permet la mise-à-jour des modèles de la logique de l'équilibre. Par ailleurs, nous établissons un lien entre la logique D-HT et la logique dynamique des affectations propositionnelles (DL-PA): les affectations propositionnelles mettent à vrai ou à faux les valeurs de vérité des variables propositionnelles et transforment le modèle courant comme en logique dynamique propositionnelle. En conséquence, DL-PA constitue également une logique modale sous-jacente à la logique de l'équilibre. Au début des années 1990, Gelfond avait défini les spécifications épistémiques (E-S) comme une extension de la programmation logique disjonctive par des notions épistémiques. L'idée de base des E-S est de raisonner correctement à propos d'une information incomplète au moyen de la notion de vue-monde dans des situations où la notion précédente d'ensemble réponse n'est pas assez précise pour traiter le raisonnement de sens commun et où il y a une multitude d'ensembles réponses. Nous ajoutons ici des opérateurs épistémiques au langage original de la logique HT et nous définissons une version épistémique de la logique de l'équilibre. Cette version épistémique constitue une nouvelle sémantique non seulement pour les spécifications épistémiques de Gelfond, mais aussi plus généralement pour les programmes logiques épistémiques étendus. Enfin, nous comparons notre approche avec les sémantiques existantes et nous proposons une équivalence forte pour les théories de l'E-HT. Ceci nous conduit naturellement des E-S aux ASP épistémiques et peut être considéré comme point de départ pour les nouvelles extensions du cadre ASP. / Here-and-there (HT) logic is a three-valued monotonic logic which is intermediate between classical logic and intuitionistic logic. Equilibrium logic is a nonmonotonic formalism whose semantics is given through a minimisation criterion over HT models. It is closely aligned with answer set programming (ASP), which is a relatively new paradigm for declarative programming. To spell it out, equilibrium logic provides a logical foundation for ASP: it captures the answer set semantics of logic programs and extends the syntax of answer set programs to more general propositional theories, i.e., finite sets of propositional formulas. This dissertation addresses modal logics underlying equilibrium logic as well as its modal extensions. It allows us to provide a comprehensive framework for ASP and to reexamine its logical foundations. In this respect, we first introduce a monotonic modal logic called MEM that is powerful enough to characterise the existence of an equilibrium model as well as the consequence relation in equilibrium models. The logic MEM thus captures the minimisation attitude that is central in the definition of equilibrium models. Then we introduce a dynamic extension of equilibrium logic. We first extend the language of HT logic by two kinds of atomic programs, allowing to update the truth value of a propositional variable here or there, if possible. These atomic programs are then combined by the usual dynamic logic connectives. The resulting formalism is called dynamic here-and-there logic (D-HT), and it allows for atomic change of equilibrium models. Moreover, we relate D-HT to dynamic logic of propositional assignments (DL-PA): propositional assignments set the truth values of propositional variables to either true or false and update the current model in the style of dynamic epistemic logics. Eventually, DL-PA constitutes an alternative monotonic modal logic underlying equilibrium logic. In the beginning of the 90s, Gelfond has introduced epistemic specifications (E-S) as an extension of disjunctive logic programming by epistemic notions. The underlying idea of E-S is to correctly reason about incomplete information, especially in situations when there are multiple answer sets. Related to this aim, he has proposed the world view semantics because the previous answer set semantics was not powerful enough to deal with commonsense reasoning. We here add epistemic operators to the original language of HT logic and define an epistemic version of equilibrium logic. This provides a new semantics not only for Gelfond's epistemic specifications, but also for more general nested epistemic logic programs. Finally, we compare our approach with the already existing semantics, and also provide a strong equivalence result for EHT theories. This paves the way from E-S to epistemic ASP, and can be regarded as a nice starting point for further frameworks of extensions of ASP.

L’effet de l’espacement interlamellaire sur le comportement sous chargements monotone et cyclique de l’acier perlitique C70 a été étudié. Une démarche expérimentale conjuguant les essais de traction « in-situ » sous DRX et traction « in-situ » sous MEB couplées à une modélisation auto-cohérente a été adoptée. Les essais ont été effectués sur deux microstructures, à deux espacements interlamellaires différents. Il a été montré que l'écoulement plastique de la perlite est contrôlé par celui de la ferrite lequel est gouverné par l’espacement interlamellaire, il en est de même pour les distributions des contraintes résiduelles. La modélisation auto-cohérente met en évidence l'anisotropie élastique à l'échelle des phases et l'effet de l'espacement interlamellaire sur les rigidités et les limites d'écoulement directionnelles. L'analyse microstructurale des mécanismes de déformation montre que la déformation plastique de la perlite est caractérisée par le développement de bandes de cisaillement. Ces bandes sont le siège de l'amorçage des fissures par cisaillement des lamelles de cémentite pour les taux de déformation élevés. L’effet de l’espacement interlamellaire sur le comportement en fatigue giga-cyclique a été étudié par des essais de fatigue sous une fréquence de 20 KHz. Des différences de 30 MPa, pour la perlite à SP= 230 nm et de 50 MPa pour la perlite à SP= 170 nm entre les limites de fatigue conventionnelle (106cycles) et giga-cyclique (109cycles) ont été obtenues. L’effet de l’espacement interlamellaire sur le comportement en fatigue apparait peu significatif comparativement aux caractéristiques mécaniques de traction. Les limites de fatigue giga-cycliques obtenues intègrent l’effet bénéfique des contraintes résiduelles stabilisées ainsi que les effets d’écrouissage induit par l’usinage et par écrouissage cyclique. L’examen des sites d’amorçage, révèle essentiellement un amorçage en surface dans le domaine méga-cyclique et mixte en surface et/ou en sous-couches dans le domaine giga-cyclique. Ces résultats peuvent être interprétés sur la base des effets des propriétés de surface stabilisées et de la microstructure. Le recours à un critère de fatigue de type Goodman permet d’identifier d’une manière qualitative la contribution des différents facteurs d’influence, ci-dessus cités, dans l’amorçage des fissures de fatigue. / The effect of interlamellar spacing on the monotonic and cyclic behavior of C70 pearltic steel was investigated. Tensile tests under scanning electron microscope and under X-ray diffraction coupled with self-consistent model have been used. Tests have been carried out on two microstructures with different interlamellar spacing. It has been demonstrated that pearlite yielding is controlled by ferrite critical shear stress), which depend on the interlamellar spacing. The pearlite deforms inhomogeneously under tensile loading by localized shearing in intense shear bands. In the large shear bands, parallel cementite plate offsets before fracture and contributes to the occurrence of localized damage. The residual stress in ferrite is higher for the coarse pearlite. Giga-cycle fatigue tests were performed to identify the effect of interlamellar spacing on the fatigue behavior; tests were performed at a frequency of 20 KHz. The difference of the fatigue strength between 106 and 109 cycles is about 30 MPa for coarse pearlite and 50 MPa for fine pearlite. The effect of interlamellar spacing on the mega-cycle and giga-cycle fatigue limit appears not significant compared to the mechanical characteristics. Giga-cycle fatigue limit obtained includes the beneficial effect of stabilized residual stress. It also includes the effect of hardening induced by machining and cyclic hardening. However, any significant effect of interlamellar spacing on the C70 fatigue limits has been shown. SEM examinations shows that failures initiated on surface for the mega-cycle regime and on different sites for the giga-cycle regime. The experimental results can be interpreted based on the effects of stabilized surface properties and microstructure. The use of a fatigue Goodman criterion would identify qualitatively the contribution of different factors, cited above, in the fatigue life.

Orientador: Roberto Andreani / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T06:15:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BaygorreaCusihuallpa_Nancy_M.pdf: 1656614 bytes, checksum: 036b8eeb6a7f3e461c7ca051fed6fd3d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Esta dissertação desenvolve um estudo detalhado da convergência local do método de ponto proximal para resolver o problema de encontrar zeros de operadores maximais sem a condição de monotonicidade. Em particular, é estudada a convergência dos métodos de multiplicadores proximais para resolver problemas de otimização não linear sem a condição de convexidade. Para obter os resultados desejados apresentaremos ferramentas de análise variacional para substituir a condição de monotonicidade maximal do operador como também, a teoria de dualidade generalizada para a aplicação do método de multiplicadores proximais. Apresentamos também uma aplicação do algoritmo do ponto proximal aos métodos dos multiplicadores para uma classe de problemas gerais baseados num esquema de dualidade generalizada / Abstract: In this dissertation we will develop a detailed study of local convergence of proximal point method for finding a root of maximal operators without monotonicity. In particular, it is studied the convergence for proximal method of multipliers by solving nonlinear optimization problems without convexity conditions. In order to obtain the desired results we will study some variational analysis tools to replace maximal monotonicity condition of operators as well as general duality theory which is t reacted to study an application to proximal method of multipliers. Also, we show an application of the proximal point algorithm to the multipliers methods for a class of problems which is based in general duality scheme / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada