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BINARY FEEDBACK IN COMMUNICATION SYSTEMS: BEAM ALIGNMENT, ADVERSARIES AND ENCODING

Vinayak Suresh (11184744) 26 July 2021 (has links)
The availability of feedback from the receiver to the transmitter in a communication system can play a significant role. In this dissertation, our focus is specifically on binary or one-bit feedback. First, we study the problem of successive beam alignment for millimeter-wave channels where the receiver sends back only one-bit of information per beam sounding. The sparse nature of the channel allows us to interpret channel sounding as a form of questioning. By posing the alignment problem as a questioning strategy, we describe adaptive (closed-loop) and non-adaptive (open-loop) channel sounding techniques which are robust to erroneous feedback signals caused by noisy quantization. In the second part, we tightly characterize the capacity for two binary stochastic-adversarial mixed noise channels. Specifically, the transmitter (Alice) intends to convey a message to the receiver (Bob) over a binary symmetric channel (BSC) or a binary erasure channel (BEC) in the presence of an adversary (Calvin) who injects additional noise at the channel's input subject to a budget constraint. Calvin is online or causal in that at any point during the transmission, he can infer the bits being sent by Alice and those being received by Bob via a feedback link. Finally in the third part, we study the applicability of binary feedback for encoding and propose the framework of linearly adapting block feedback codes. We also prove a new result for Reed-Muller (RM) codes to demonstrate how an uncoded system can mimic a RM code under this framework, against remarkably large feedback delays.
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Neuron:Glia-Verhältnis in der Netzhaut verschiedener Raubtiere

Görner, Andreas 23 May 2013 (has links)
Gegenstand dieser Arbeit war die Untersuchung von Raubtiernetzhäuten hinsichtlich ihrer zellulären Zusammensetzung in der Peripherie. Anhand der Neuron:Glia-Verhältnisse sollte festgestellt werden, ob alle Raubtiere ähnliche Zellverhältnisse in der Netzhaut aufweisen und welche funktionellen Besonderheiten daraus resultieren können. Es wurde nach Rückschlüssen gesucht auf allgemeine Regeln, nach welchen sich die Säugetiernetzhaut auch in der Peripherie abseits des zentralen scharfen Sehens in ihrer Funktion und Leistungsfähigkeit den Lebensbedingungen anpasst. Im Focus der Betrachtung stand dabei die Müller-Radialgliazelle mit den sie umgebenden Neuronen, welche gemeinsam als funktionelle Einheit in Form einer Zellsäule den Grundbaustein der Netzhaut darstellt. Bereits zuvor wurde bei diesen radiären Säulen eine nicht-stochastische Verteilung der Zellverhältnisse festgestellt, was bedeutet, dass die Anzahl der Neurone je Müllerzelle im Wesentlichen durch die Anzahl der Zellteilungen der späten Vorläuferzellen bestimmt wird und daher mit einer spezifischen Zunahme der Stäbchenanzahl verbunden ist. So wurde eine Korrelation der retinalen Zellverhältnisse mit der Art des vorherrschenden Photorezeptors bzw. der Lebensweise der betreffenden Spezies angenommen. Tagaktive Spezies waren in früheren Arbeiten durch oligozelluläre Netzhautsäulen aufgefallen, während sich nachtaktive Säugetiere durch zellreiche radiäre Säulen auszeichneten. Diese Ansätze sollten weiter verfolgt werden. Raubtiere sind für eine erfolgreiche Jagd auf eine rasche und präzise Wahrnehmung ihrer Umwelt angewiesen. Dabei kommt dem Sehsinn besondere Bedeutung zu. Dieser muss den Lebens- und Jagdgewohnheiten optimal angepasst sein. Räumliches Sehen und Entfernungseinschätzung sind dabei ebenso wichtig wie eine besonders gute Sehschärfe, ein großes Gesichtsfeld und das Erkennen von Formen und Bewegungen bei unterschiedlichsten Lichtverhältnissen. Bei dem Zusammenspiel verschiedener Komponenten, welche den Raubtieren zu einem optimalen Sehen bei Tag und Nacht verhelfen, nimmt die Netzhaut eine zentrale Rolle ein. Im Rahmen dieser Arbeit wurden 17 Vertreter von neun verschiedenen Raubtierspezies betrachtet. Dazu wurden Präparate ihrer Netzhäute verwendet, in welchen die Müller-Radialgliazellen immunhistochemisch durch ein Immunperoxidaseverfahren dargestellt worden waren, jeweils mit dem Primärantikörper α–GFAP, α–Glutaminsynthetase oder α–Vimentin V3B4. Die Gegenfärbung der Zellkerne erfolgte mit Haemalaun. Von diesen Präparaten wurden am Lichtmikroskop mit einer digitalen Kamera Bilder erstellt und im Computer gespeichert. Die morphometrische Auswertung der Aufnahmen erfolgte mit der Software analySIS pro 5.0. Auf diese Weise konnten die Zelldichten in der Netzhaut bestimmt und die zelluläre Zusammensetzung der retinalen Säulen als Zahlenverhältnis von Neuronen je Gliazelle dargestellt werden. Anhand der ermittelten Ergebnisse lassen sich zur vorliegenden Arbeit folgende wesentliche Aussagen treffen: 1. Unter Berücksichtigung der präparationsbedingten Gewebeschrumpfung liegt die Dichte der Müllerzellen etwa zwischen 8.000 – 14.000 Zellen/mm², die der Photorezeptoren im Wesentlichen bei 200.000 – 500.000 Zellen/mm². 2. Die Dichte der Müllerzellen ist zwischen den Arten relativ konstant und unabhängig von der Dichte der Neuronen in der Netzhaut. 3. Je Müllerzelle ist weniger als eine Ganglienzelle zu finden, in der inneren Körnerschicht sind einer Müllerzelle etwa drei bis sechs Neuronen zuzuordnen. In der äußeren Körnerschicht liegen annähernd 22 bis 42 Photorezeptoren pro Müllerzelle vor. Insgesamt findet sich ein Zellverhältnis von ca. 30 – 50 Netzhautneuronen je Müllerzelle. 4. Es wird ersichtlich, dass die radiären Säulen in der mittleren Netzhautperipherie eine vergleichsweise hohe Zellzahl aufweisen. Dabei ist in erster Linie die große Anzahl an Photorezeptorzellen maßgeblich. 5. Innerhalb der Ordnung der Raubtiere ist anhand der vorliegenden Ergebnisse keine Unterscheidung zwischen den einzelnen Spezies oder zwischen der Familie der Felidae und der Canidae anhand der Neuron:Glia-Verhältnisse in der Netzhautperipherie möglich. 6. Die gefundenen Zellzahlenverhältnisse zeigen eine starke Konvergenz bei der Signalverarbeitung in der mittperipheren Netzhaut an. Dies lässt auf eine hohe Lichtempfindlichkeit im peripheren Gesichtsfeld auf Kosten der Sehschärfe in diesem Bereich schließen. 7. Alle untersuchten Raubtiere teilen die Eigenschaft der Nachtaktivität bzw. teilweise der Dämmerungsaktivität und alle weisen multizelluläre radiäre Säulen in der peripheren Netzhaut auf. Dies unterstützt die Hypothese, dass die Zusammensetzung der Netzhautsäulen neben der Verwandtschaft ganz wesentlich aus der Lebensweise der Säugetiere resultiert. 8. Für die Nutzung von Boden oder Bäumen als Jagd-/ Lebensraum ließ sich bei den untersuchten Raubtieren hingegen kein Zusammenhang mit einer entsprechenden Spezialisierung der peripheren Netzhaut finden. Die ermittelten Ergebnisse ergänzen die vorhandene Datenlage in der Literatur hinsichtlich der zellulären Verhältnisse in der mittleren Netzhautperipherie von Raubtieren. Dies mag als Basis für künftige Untersuchungen sowie Vergleiche zwischen den Ordnungen dienen. Abschließend werden in dieser Arbeit Überlegungen angestellt zu medizinischen Gesichtspunkten und Forschungsbestrebungen bei der Erkrankung von Auge und Netzhaut, und in wie weit dem wachsenden Wissen um die Müller-Radialgliazelle dabei eine tragende Rolle zufallen kann.
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Allmän antibiotikaresistens hos <em>Escherichia coli (E. coli)</em> och förekomsten av Extended Spectrum β-Lactamases (ESBL) hos enterobakterier samt Vancomycinresistenta enterokocker (VRE) i fekalprover från måsfåglar på Irland

Johansson, Amanda January 2010 (has links)
<p>Förekomsten av Extended Spectrum β-Lactamases (ESBL) och Vancomycinresistenta enterokocker (VRE) har ökat hos gramnegativa bakterier under de senaste åren. Måsfåglar kan användas som biologiska indikatorer för att se prevalensen av antibiotikaresistens i naturen, vilken sedan kan jämföras med den hos humana populationer.</p><p>Syftet var att med odling av fekalprover på selekterande och differentierande agarplattor analysera det allmänna resistensläget hos <em>Escherichia coli</em> samt analysera förekomst av Extended Spectrum β-Lactamases hos enterobakterier och Vancomycinresistenta enterokocker i 300 prover från måsar på Irland. För att artbestämma bakterierna utfördes även biokemiska analyser.</p><p>Den allmänna resistensen analyserades med diskdiffusionstest på Muller-Hintonagarplattor. <em>E. coli</em> användes som indikatorart. För analys av ESBL-isolat och VRE odlades fekalproverna i selekterande anrikningsbuljong och på selekterande och differentierande agarplattor. Isolaten fenotypades med hjälp av biokemiska tester. För verifiering av ESBL-isolat utfördes synergitest med klavulansyra.</p><p>Låg allmänresistens erhölls för <em>E. coli.</em> Två isolat var resistenta mot båda β-laktamantibiotika ampicillin och cefadroxil. Tjugo stycken ESBL-producerande isolat erhölls. <em>E. coli</em> var den vanligaste förekommande ESBL-producerande bakteriearten i analyserade prover. Fem enterokockisolat med resistens mot Vancomycin och Aztreonam erhölls. Slutsatsen är att analysen av dessa 300 prover visar att det allmänna antibiotikaresistensläget är lågt samt att ESBL och eventuellt VRE förekommer hos måsfåglar på Irland. </p>
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A midiatização da dor: estratégias comunicativas e resistência política / The mediatisation of pain: communication strategies and political resistance

Oliveira, Andressa Cantergiani Fagundes de 09 May 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-26T18:17:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andressa Cantergiani Fagundes de Oliveira.pdf: 424085 bytes, checksum: 14f55fd64c2b0c617ebedb1b43d25bd3 (MD5) Previous issue date: 2008-05-09 / The objective of this dissertation is to examine how the pain and its vestiges - especially the scars and their various metaphors - have been mediatised in recent decades, in various different ways, within itself. In general, what one sees in the Mass Media (especially internet, TV and newspapers) are mere sensationalist approaches of content, that exposes the pain and suffering in an excessive, banal and even fictional way, as displayed in the broad exhibition of the war scenes in Iraq, the terrorist attacks of 9/11 and in the brutal killings of Rio de Janeiro's slums, among others. However, the survey points to some performative experiences, performed, in several countries mainly since 1960, and which became the object of controversy in the media itself and in especialized essays in the Art field (Elkins 1999) and Political Philosophy (Scarry, 1985; Keil, 2004), once , rather than trivialize, chose to test procedures that originate from performances of pain to transform the understanding of power, of art, of life and body as a mediabody. Therefore this research discusses, some of these experiences, having as its core question the primary processes of bodily communication, prior to the systematization of a speech. Contrary to the common sense evidence, and the non specialized-press reiterates, such experiments are not solely related to the pathologies and idiosyncrasies of sadomasochistic artists. Moved, often for reasons of political order such actions question various kinds of limits, mainly related to the principles of bodily communication and the action of a body exposed to specific situations (e.g. terrorism, massacres and power related abuse). As a theoretical framework, in addition to the previously mentioned authors, the research examines the primary communication of the body and its sensitive strategies (Sodré, 2006; Greiner, 2005). As a result this dissertation presents the analysis of the Works of a Brazilian, Claudia Müller, who has discussed through experiences with videodance and performances, the inclusion of art in several society sectors / O objetivo desta dissertação é analisar como a dor e os seus vestígios especialmente as cicatrizes e suas diversas metáforas vêm sendo midiatizados nas últimas décadas, de maneiras muito distintas entre si. De maneira geral, o que se vê nos diversos meios de comunicação (especialmente internet, TV e jornais diários) são abordagens de teor sensacionalista que exibem a dor e o sofrimento de maneira excessiva, banal, com ares de ficção, como ocorreu nas exibições em massa das cenas de guerra no Iraque, nos atentados terroristas (11 de setembro) e em assassinatos brutais nas favelas do Rio de Janeiro, entre outros. No entanto, a pesquisa chama a atenção para algumas experiências performativas, realizadas, sobretudo, a partir de 1960 em diversos países, e que se tornaram objeto de polêmica na própria mídia e em ensaios especializados no campo da arte (Elkins 1999) e da filosofia política (Scarry, 1985; Keil, 2004), uma vez que, ao invés de banalizar, optaram por testar procedimentos que partiram de performances da dor para transformar os entendimentos do poder, da arte, da vida e do corpo como um corpomídia. A pesquisa discute, portanto, algumas dessas experiências, sendo a questão fundamental os processos primários de comunicação corporal, anteriores à sistematização de um discurso. Ao contrário do que o senso comum evidencia, e a imprensa não especializada reitera, tais experiências não estão exclusivamente relacionadas a patologias e idiossincrasias de artistas sados-masoquistas. Movidas, muitas vezes, por questões de ordem política, tais ações questionam limites de naturezas diversas, sobretudo relacionados aos princípios da comunicação corporal e das ações de um corpo exposto a situações específicas (por exemplo: terrorismo, massacres e abusos de poder). Como quadro teórico, além dos autores já mencionados, a pesquisa analisa a comunicação primária do corpo e suas estratégias sensíveis (Sodré, 2006; Greiner, 2005). Como resultado esta dissertação apresenta a análise da obra da brasileira Claudia Müller, que tem discutido, através de experiências com videodança e performances, a inserção da arte em vários setores da sociedade
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Architecture, Modeling, and Analysis of a Plasma Impedance Probe

Jayaram, Magathi 01 December 2010 (has links)
Variations in ionospheric plasma density can cause large amplitude and phase changes in the radio waves passing through this region. Ionospheric weather can have detrimental effects on several communication systems, including radars, navigation systems such as the Global Positioning Sytem (GPS), and high-frequency communications. As a result, creating models of the ionospheric density is of paramount interest to scientists working in the field of satellite communication. Numerous empirical and theoretical models have been developed to study the upper atmosphere climatology and weather. Multiple measurements of plasma density over a region are of marked importance while creating these models. The lack of spatially distributed observations in the upper atmosphere is currently a major limitation in space weather research. A constellation of CubeSat platforms would be ideal to take such distributed measurements. The use of miniaturized instruments that can be accommodated on small satellites, such as CubeSats, would be key to acheiving these science goals for space weather. The accepted instrumentation techniques for measuring the electron density are the Langmuir probes and the Plasma Impedance Probe (PIP). While Langmuir probes are able to provide higher resolution measurements of relative electron density, the Plasma Impedance Probes provide absolute electron density measurements irrespective of spacecraft charging. The central goal of this dissertation is to develop an integrated architecture for the PIP that will enable space weather research from CubeSat platforms. The proposed PIP chip integrates all of the major analog and mixed-signal components needed to perform swept-frequency impedance measurements. The design's primary innovation is the integration of matched Analog-to-Digital Converters (ADC) on a single chip for sampling the probes current and voltage signals. A Fast Fourier Transform (FFT) is performed by an off-chip Field-Programmable Gate Array (FPGA) to compute the probes impedance. This provides a robust solution for determining the plasma impedance accurately. The major analog errors and parametric variations affecting the PIP instrument and its effect on the accuracy and precision of the impedance measurement are also studied. The system clock is optimized in order to have a high performance ADC. In this research, an alternative clock generation scheme using C-elements is described to reduce the timing jitter and reference spurs in phase locked loops. While the jitter performance and reference spur reduction is comparable with prior state-of-the-art work, the proposed Phase Locked Loop (PLL) consumes less power with smaller area than previous designs.
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Allmän antibiotikaresistens hos Escherichia coli (E. coli) och förekomsten av Extended Spectrum β-Lactamases (ESBL) hos enterobakterier samt Vancomycinresistenta enterokocker (VRE) i fekalprover från måsfåglar på Irland

Johansson, Amanda January 2010 (has links)
Förekomsten av Extended Spectrum β-Lactamases (ESBL) och Vancomycinresistenta enterokocker (VRE) har ökat hos gramnegativa bakterier under de senaste åren. Måsfåglar kan användas som biologiska indikatorer för att se prevalensen av antibiotikaresistens i naturen, vilken sedan kan jämföras med den hos humana populationer. Syftet var att med odling av fekalprover på selekterande och differentierande agarplattor analysera det allmänna resistensläget hos Escherichia coli samt analysera förekomst av Extended Spectrum β-Lactamases hos enterobakterier och Vancomycinresistenta enterokocker i 300 prover från måsar på Irland. För att artbestämma bakterierna utfördes även biokemiska analyser. Den allmänna resistensen analyserades med diskdiffusionstest på Muller-Hintonagarplattor. E. coli användes som indikatorart. För analys av ESBL-isolat och VRE odlades fekalproverna i selekterande anrikningsbuljong och på selekterande och differentierande agarplattor. Isolaten fenotypades med hjälp av biokemiska tester. För verifiering av ESBL-isolat utfördes synergitest med klavulansyra. Låg allmänresistens erhölls för E. coli. Två isolat var resistenta mot båda β-laktamantibiotika ampicillin och cefadroxil. Tjugo stycken ESBL-producerande isolat erhölls. E. coli var den vanligaste förekommande ESBL-producerande bakteriearten i analyserade prover. Fem enterokockisolat med resistens mot Vancomycin och Aztreonam erhölls. Slutsatsen är att analysen av dessa 300 prover visar att det allmänna antibiotikaresistensläget är lågt samt att ESBL och eventuellt VRE förekommer hos måsfåglar på Irland.
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Hitler comedy / Hitlerhoff

Doig, Thomas James January 2009 (has links)
The critical component of this thesis, “Hitler Comedy”, is a dissertation on the intersection between comedy theory in general, and the specific practice of Hitler comedy. Focusing on Bertolt Brecht’s play The Resistible Rise of Arturo Ui (1941; directed by Heiner Müller in 1995), and Dani Levy’s film Mein Führer: the Truly Truest Truth About Adolf Hitler (2007), my argument critiques existing “instrumentalist” theories of comedy as didactic and morally reductive. Moving beyond prevailing conceptualisations of comedy as corrective and/or forgiving, my dissertation emphasises the centrality of pleasure, displeasure and disruption for audience members in the process of their experiencing Hitler comedies. / The creative component of this thesis is a script and a DVD recording of Hitlerhoff, a theatre and multimedia work that combines the characters of Adolf Hitler and David Hasselhoff into a single hybrid figure. Hitlerhoff is a spectacular black comedy that uses comedy to entertain and unsettle, and to disrupt audience members’ expectations. Hitlerhoff is a practical demonstration of the ability of “irresponsible” comedy to act as a potent catalyst for “responsible”, ethically engaged discussions.
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Mobilização total e estratégia de aceleração total = percepções de Ernst Junger e de Heiner Muller / Total mobilization and acceleration strategy : perceptions of Ernst Junger and Heiner Muller

Curtolo, Maria Cláudia Novaes 17 August 2018 (has links)
Orientador: Laymert Garcia dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-17T16:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Curtolo_MariaClaudiaNovaes_M.pdf: 879976 bytes, checksum: a3832360896b2715c464d8e8a4a8e5b9 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Esta pesquisa trata de percepções do funcionamento da grande máquina social do militar e escritor alemão Ernst Jünger e do dramaturgo e poeta alemão Heiner Müller. Para tanto, propõe articulações entre os conceitos de mobilização total, cunhado por Jünger, e de estratégia de aceleração total econômica e tecnológica, lançado por Müller. Em um primeiro momento, o conceito de mobilização total é posto para girar por meio de temas tais como Primeira Guerra Mundial, técnica, trabalhador e dor, abarcando a passagem da era dos deuses à era dos titãs. Em um segundo momento, é o conceito de estratégia de aceleração total econômica e tecnológica que é posto para girar através da linha de força da história alemã, abrangendo o titanismo nazista por meio de temas como máquina militar alemã, Segunda Guerra Mundial e Auschwitz / Abstract: This research deals with perceptions of the functioning of the great social machine from the German military and writer Ernst Jünger and from the G rman playwright and poet Heiner Müller. For both, it proposes joints between the oncepts of total mobilization, coined by Jünger, and of economic and technological total acceleration strategy, launched by Müller. At first, the concept of total mobilization is rank to turn by means of subjects such as First World War, technique, worker and pain, covering the passage from the age of gods to the age of titans. In a second moment, is the concept of economic and technological total acceleration strategy that is rank to turn through the line of force of the German history, enclosing the Nazi titanism by means of subjects such as German military machine, Second World War and Auschwitz / Mestrado / Sociologia / Mestre em Sociologia
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Quantum stabilizer codes and beyond

Sarvepalli, Pradeep Kiran 10 October 2008 (has links)
The importance of quantum error correction in paving the way to build a practical quantum computer is no longer in doubt. Despite the large body of literature in quantum coding theory, many important questions, especially those centering on the issue of "good codes" are unresolved. In this dissertation the dominant underlying theme is that of constructing good quantum codes. It approaches this problem from three rather different but not exclusive strategies. Broadly, its contribution to the theory of quantum error correction is threefold. Firstly, it extends the framework of an important class of quantum codes - nonbinary stabilizer codes. It clarifies the connections of stabilizer codes to classical codes over quadratic extension fields, provides many new constructions of quantum codes, and develops further the theory of optimal quantum codes and punctured quantum codes. In particular it provides many explicit constructions of stabilizer codes, most notably it simplifies the criteria by which quantum BCH codes can be constructed from classical codes. Secondly, it contributes to the theory of operator quantum error correcting codes also called as subsystem codes. These codes are expected to have efficient error recovery schemes than stabilizer codes. Prior to our work however, systematic methods to construct these codes were few and it was not clear how to fairly compare them with other classes of quantum codes. This dissertation develops a framework for study and analysis of subsystem codes using character theoretic methods. In particular, this work established a close link between subsystem codes and classical codes and it became clear that the subsystem codes can be constructed from arbitrary classical codes. Thirdly, it seeks to exploit the knowledge of noise to design efficient quantum codes and considers more realistic channels than the commonly studied depolarizing channel. It gives systematic constructions of asymmetric quantum stabilizer codes that exploit the asymmetry of errors in certain quantum channels. This approach is based on a Calderbank- Shor-Steane construction that combines BCH and finite geometry LDPC codes.
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Etude d'un système d'équations différentielles stochastiques : Le cliquet de Muller

Audiffren, Julien 16 December 2011 (has links)
Le cliquet de Muller est un modèle mathématiques illustrant l'accumulation de mutations délétères dans une population asexuée. L'idée principale est que l'absence de recombinaison oblige les enfants à avoir au moins autant de mutations nocives que leurs parents, et au bout d'un certain temps, le nombre minimum de mutations délétères de la population, qui est donc un processus croissant, augmente : on dit alors que le cliquet clique. Le modèle du cliquet de Muller qui est étudié dans cette thèse est un système infini d'équations différentielles stochastiques de Fleming-Viot couplées. On montre dans une première partie d'abord que le cliquet s'actionne en temps fini p.s., puis que l'espérance du temps mis pour cliquer est également finie. On utilise pour cela des comparaisons d'équations stochastiques et des changements de temps. Dans une deuxième partie, on démontre que ce modèle est équivalent à un modèle du look-down modifié auquel on a ajouté des mutations et des morts. Puis dans la troisième partie on généralise le résultat de la deuxième à un cadre plus large de systèmes d'équations différentielles stochastiques. / Muller's Ratchet is a model from evolutionary theory describing the accumulation of deleterious mutations in asexually reproducing population. The lack of recombination implies that children have all the deleterious mutations of his parent. The minimal number of deleterious mutations carried in the population is an non-decreasing process, and if it increases we say that the Muller's ratchet clicks. The model studied in this thesis is an infinite system of stochastic differential equations. In the first chapter, we first prove that the ratchet clicks in finite time a.s., then that the clicking time has finite expectation. For this we use comparison arguments and time changes. In the second chapter, we prove that this model is equivalent to a modified look-down model with mutation and selection. In the third chapter we generalize the results of chapter 2 to a more general model.

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