Dans la pratique actuelle du génie géotechnique, les essais de pénétration tels que les CPT, SPT, Panda sont largement utilisés pour caractériser mécaniquement les sols, au travers notamment d’une caractéristique de rupture appelée résistance de pointe. Par ailleurs, les dernières évolutions technologiques apportées aux essais de pénétration dynamique (Panda 3) permettent d’obtenir pendant chaque impact une courbe charge–enfoncement donnant la charge en pointe en fonction de l’enfoncement à partir de la mesure et du découplage des ondes générées durant l’essai. L’exploitation de cette nouvelle courbe fournit des informations non seulement sur la résistance de pointe dynamique mais également sur des paramètres mécaniques complémentaires mis en jeu pendant l’enfoncement de la pointe. L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique en 2D capable de reproduire les signaux pénétrométriques obtenus expérimentalement par essais de type statique ou dynamique. Ce modèle est basé sur la méthode des éléments discrets avec une loi de contact linéaire simple. Une fois le modèle validé, une étude paramétrique a été réalisée en jouant essentiellement sur les modes d’application de la sollicitation (vitesse d’impact ou de pénétration), la granulométrie du matériau ainsi que l’arrangement granulaire (variation de la densité). Outre l’influence de ces paramètres sur les signaux pénétrométriques et la résistance de pointe mesurée, une attention particulière est portée sur l’analyse micromécanique : dissipation d’énergie dans le milieu, évolution des chaines de force, orientations des contacts. Cette analyse nécessite de développer des outils numériques spécifiques afin de mieux comprendre le mécanisme de l’enfoncement et tenter d’expliquer la réponse mécanique macroscopique obtenue. L’effet de la vitesse n’influence significativement que sur les essais de pénétration statiques et dynamiques en régime d’écoulement dense. A vitesse d’enfoncement comparable, il n’y a aucune différence significative au niveau microscopique entre les deux modes de sollicitation statique et dynamique. En ce qui concerne l’influence des caractéristiques du matériau, les résultats obtenus par le modèle numérique conforment aux celui réel lors que le frottement entre particules ou la compacité du milieu varie. Concernant la granulométrie, la variation de la courbe charge-enfoncement et la force de pointe dynamique augmente lorsque le diamètre moyen augmente. / In the field of in situ mechanical characterization of soils, penetration tests are commonly used. Penetration tests measure the properties of soils in the domain of large deformations. The tip resistances, deduced from pile driving theory, can be measured either in dynamic conditions (q d ) either in static conditions (q c ). Recently, the measurement technique in dynamic conditions has been improved and it is now possible to record the whole response of the soil during one impact in terms of tip force and penetration distance. The exploitation of this new curve provides information not only on dynamic tip resistance but also on additional mechanical parameters involved during the driving of the tip. The objective of this work is to develop a numerical model in 2D able to reproduce the penetrometric record obtained experimentally by static or dynamic penetration tests. This model is based on the discrete element method with a simple linear contact model. After the validation of the model, a parametric study was performed essentially on the loading type (static or dynamic), the penetration rate, the particle size of the granular material and the arrangement (density variation). Besides the influence of these parameters on the penetrometer signals and the tip resistance, a particular attention was focused on micromechanical analysis: energy dissipation in the medium, force chain evolution, contact orientation. This analysis requires the development of specific numerical tools to better understand the penetration mechanism and try to explain the macroscopic mechanical response obtained. The penetration rate influences significantly only in the dense flow regime on the static and dynamic penetration tests. There is no significant microscopic difference between static and dynamic penetration tests with similar penetration rates. Regarding the influence of the characteristics of the material, the numerical results obtained conform to the real results when the particle friction or the compactness of the medium varies. Concerning the particle size, the dynamic signal variation and the dynamic tip force increases when the average particle diameter increases.

Deux points de vue sont souvent opposés dans le cadre de la modélisation des systèmes complexes.D’un côté, une modélisation microscopique cherche à reproduire précisément le comportement des nombreuses entités qui composent le système, ce qui impose des temps de calculs prohibitifs pour le passage à l’échelle de système réels. À l’inverse, l’approche phénoménologique consiste à nous concentrer sur le comportement global du système. Ces modèles macroscopiques reposent sur des lois descriptives qui autorisent des simulations plus rapides mais impliquent l’introduction de paramètres qui peuvent être difficilement identifiables dans le contexte. Pour répondre à ce problème, nous proposons de combiner les différents points de vue de modélisation et d’utiliser des simulations microscopiques pour nourrir un modèle macroscopique incomplet.L’objectif est d’obtenir une simulation descriptive rapide tout en profitant de la précision d’un modèle microscopique. Pour cela, nous proposons une architecture logicielle qui s’appuie sur la technique de la co-simulation pour généraliser la démarche de simulation redondante d’échelles de modélisation hétérogènes.Nous distinguons deux stratégies de co-simulation qui permettent de piloter un modèle macroscopique en cours de simulation. La première consiste à estimer dynamiquement, et de manière explicite, de nouvelles valeurs pour un paramètre critique donné à l’aide d’un simulateur microscopique dédié. La seconde stratégie permet de déterminer implicitement un jeu de paramètres interdépendants sur la base d’une sortie commune des différents niveaux de description simulés. Nous appliquons nos travaux au problème concret du design de structures offshore pour des conditions polaires. Nous détaillons dans un premier temps l’implémentation d’un simulateur phénoménologique d’interactions glace-structure. Dans un second temps, nous illustrons l’intérêt et l’intégration de nos stratégies de co-simulation pour, d’une part améliorer la précision des simulations des phénomènes hydrodynamiques, et d’autre part guider un modèle de plus haut niveau à des fins de prototypage rapide. / There are usually two opposite points of view for the modelling of complex systems. First, microscopical models aim at reproducing precisely the behavior of each entity of the system. In general, their great number is a major obstacle both to simulate the model in a reasonable time and to identify global behaviors. By contrast, the phenomenological approach allows the construction of efficient models from a macroscopic point of view as a superposition of phenomena. A drawback is that we often have to set empirical parameters in these descriptive models. To respond to this problem, we want to make joint use of different levels of description and to use microscopical simulations to feed incomplete macroscopical models.We would then obtain enhanced descriptive simulations with the precision of microscopical models in this way. To this end, we propose a redundant multiscale architecture which is based on the co-simulation methodology in order to generalize the redundant multiscale approach. We suggest two specific co-simulation strategies to guide a macroscopical simulation.The first one consists in dynamically and explicitly estimating critical parameters of a macroscopical model thanks to a dedicated microscopical simulator The second one allows to implicitly determine a full set of dependant parameters on the basis of an output shared by the different levels of description. Then we apply our works to the effective problem of the design offshore structures for arctic conditions. We first describe the implementation of an ice-structure simulation tool by means of a phenomenological and multi-model approach. In a second phase, we show the benefits of our co-simulation strategies to improve the precision of hydrodynamics simulations on the one hand, and on the other to pilot a more macroscopical model for the purpose of fast prototyping.

L'objectif principal de ce travail est d'améliorer la précision et l'efficacité des modèles LES au moyen des méthodes Galerkine discontinues (DG). Deux thématiques principales ont été étudiées: les stratégies d'adaptation spatiale et les modèles LES pour les méthodes d'ordre élevé.Concernant le premier thème, dans le cadre des méthodes DG la résolution spatiale peut être efficacement adaptée en modifiant localement soit le maillage (adaptation-h) soit le degré polynômial de la solution (adaptation-p). L'adaptation automatique de la résolution nécessite l'estimation des erreurs pour analyser la qualité de la solution locale et les exigences de résolution. L'efficacité de différentes stratégies de la littérature est comparée en effectuant des simulations h- et p-adaptatives.Sur la base de cette étude comparative, des algorithmes statiques et dynamiques p-adaptatifs pour la simulation des écoulements instationnaires sont ensuite développés et analysés. Les simulations numériques réalisées montrent que les algorithmes proposés peuvent réduire le coût de calcul des simulations des écoulements transitoires et statistiquement stationnaires.Un nouvel estimateur d'erreur est ensuite proposé. Il est local, car n'exige que des informations de l'élément et de ses voisins directs, et peut être calculé en cours de simulation pour un coût limité. Il est démontré que l'algorithme statique p-adaptatif basé sur cet estimateur d'erreur peut être utilisé pour améliorer la précision des simulations LES sur des écoulements turbulents statistiquement stationnaires.Concernant le second thème, une nouvelle méthode, consistante avec la discrétisation DG, est développée pour l'analyse a-priori des modèles DG-LES à partir des données DNS. Elle permet d'identifier le transfert d'énergie idéal entre les échelles résolues et non résolues. Cette méthode est appliquée à l'analyse de l'approche VMS (Variational Multiscale). Il est démontré que pour les résolutions fines, l'approche DG-VMS est capable de reproduire le transfert d'énergie idéal. Cependant, pour les résolutions grossières, typique de la LES à nombres de Reynolds élevés, un meilleur accord peut être obtenu en utilisant un modèle mixte Smagorinsky-VMS. / The main goal of this work is to improve the accuracy and computational efficiency of Large Eddy Simulations (LES) by means of discontinuous Galerkin (DG) methods. To this end, two main research topics have been investigated: resolution adaptation strategies and LES models for high-order methods.As regards the first topic, in the framework of DG methods the spatial resolution can be efficiently adapted by modifying either the local mesh size (h-adaptation) or the degree of the polynomial representation of the solution (p-adaptation).The automatic resolution adaptation requires the definition of an error estimation strategy to analyse the local solution quality and resolution requirements.The efficiency of several strategies derived from the literature are compared by performing p- and h-adaptive simulations. Based on this comparative study a suitable error indicator for the adaptive scale-resolving simulations is selected.Both static and dynamic p-adaptive algorithms for the simulation of unsteady flows are then developed and analysed. It is demonstrated by numerical simulations that the proposed algorithms can provide a reduction of the computational cost for the simulation of both transient and statistically steady flows.A novel error estimation strategy is then introduced. It is local, requiring only information from the element and direct neighbours, and can be computed at run-time with limited overhead. It is shown that the static p-adaptive algorithm based on this error estimator can be employed to improve the accuracy for LES of statistically steady turbulent flows.As regards the second topic, a novel framework consistent with the DG discretization is developed for the a-priori analysis of DG-LES models from DNS databases. It allows to identify the ideal energy transfer mechanism between resolved and unresolved scales.This approach is applied for the analysis of the DG Variational Multiscale (VMS) approach. It is shown that, for fine resolutions, the DG-VMS approach is able to replicate the ideal energy transfer mechanism.However, for coarse resolutions, typical of LES at high Reynolds numbers, a more accurate agreement is obtained by a mixed Smagorinsky-VMS model.

Cette thèse propose de nouvelles approches pour le calcul de cartes de profondeur associées à deux images stéréoscopiques.La difficulté du problème réside dans l'établissement de mises en correspondances entre les deux images stéréoscopiques. Cet établissement s'avère en effet incertain dans les zones de l'image qui sont homogènes, voire impossible en cas d'occultation.Afin de gérer ces deux problèmes, nos méthodes procèdent en deux étapes. Tout d'abord nous cherchons des mesures de profondeur fiables en comparant les deux images stéréoscopiques à l'aide de leurs segmentations associées. L'analyse des coûts de superpositions d'images, sur une base régionale et au travers d'échelles multiples, nous permet de réaliser des agrégations de coûts pertinentes, desquelles nous déduisons des mesures de disparités précises. De plus, cette analyse facilite la détection des zones de l'image de référence étant potentiellement occultées dans l’autre image de la paire stéréoscopique. Dans un deuxième temps, un mécanisme d'estimation se charge de trouver les profondeurs les plus plausibles, là où aucune mise en correspondance n'a pu être établie.L'ouvrage est scindé en deux parties : la première permettra au lecteur de se familiariser avec les problèmes fréquemment observés en analyse d'images stéréoscopiques. Il y trouvera également une brève introduction au traitement d'images morphologique. Dans une deuxième partie, nos opérateurs de calcul de profondeur sont présentés, détaillés et évalués. / In this thesis, we introduce new approaches dedicated to the computation of depth maps associated with a pair of stereo images.The main difficulty of this problem resides in the establishment of correspondences between the two stereoscopic images. Indeed, it is difficult to ascertain the relevance of matches occurring in homogeneous areas, whilst matches are infeasible for pixels occluded in one of the stereo views.In order to handle these two problems, our methods are composed of two steps. First, we search for reliable depth measures, by comparing the two images of the stereo pair with the help of their associated segmentations. The analysis of image superimposition costs, on a regional basis and across multiple scales, allows us to perform relevant cost aggregations, from which we deduce accurate disparity measures. Furthermore, this analysis facilitates the detection of the reference image areas, which are potentially occluded in the other image of the stereo pair. Second, an interpolation mechanism is devoted to the estimation of depth values, where no correspondence could have been established.The manuscript is divided into two parts: the first will allow the reader to become familiar with the problems and issues frequently encountered when analysing stereo images. A brief introduction to morphological image processing is also provided. In the second part, our algorithms to the computation of depth maps are introduced, detailed and evaluated.

Ce travail traite de l’atomisation des structures ligamentaires. Cette étude est focalisée sur les ligaments produits par des jets libres de solutions viscoélastiques diluées. La description multi-échelles est utilisée pour étudier les dynamiques d’amincissement de ces ligaments. La description multi-échelles d’un système liquide est initialement présentée : elle décrit le système à travers sa distribution d’échelles. Cette description est appliquée à des ensembles théoriques ainsi qu’à des systèmes modélisant les ligaments étudiés, améliorant la compréhension de cet outil de description. De nouvelles méthodes sont utilisées pour mesurer les distributions d’échelles : méthode de segmentation d’images sub-pixels et méthode de Monte-Carlo. Leur combinaison apporte une amélioration notable aux petites échelles et permettent une mesure des distributions d’échelles 3D. Ce résultat incite à revisiter les études antérieures où la description multi-échelles a été utilisée. A notre connaissance, c’est la première fois qu’une étude sur les jets libres de solutions viscoélastiques diluées est réalisée de manière statistique. L’influence de trois paramètres est étudiée : la concentration en polymère de la solution, les dimensions de la buse d’injection et le débit d’injection. Basé sur les résultats donnés par la description multi-échelles, un protocole d’identification des régimes d’amincissement des ligaments est présenté. Les caractéristiques de ces régimes sont mesurées, en particulier le temps de relaxation de la solution. Les temps mesurés sont compris entre 24 μs et 6,3 ms, ce qui est en accord avec les temps de relaxation mesurés dans la littérature pour les jets. L’approche multi-échelles confirme ici sa pertinence pour l’étude des processus d’atomisation. Les temps de relaxation mesurés présentent une forte corrélation vis-à-vis du taux de déformation subit par la solution durant l’injection. Ce résultat indique que la solution a subi une dégradation mécanique. Il convient de tenir compte de l’étape d’injection lorsque l’on souhaite atomiser de telles solutions viscoélastiques diluées. / This work concern the atomization of ligament structures. This study focuses on ligaments produced by free jets of dilute viscoelastic solutions. The multi-scale description is used to study the thinning dynamics of these ligaments. The multi-scale description of a liquid system is initially presented: it describes the system through its scale distribution. This description is applied to theoretical systems as well as to systems modelling the ligaments studied, improving the understanding of this description tool. New methods are used to measure the scale distributions: sub-pixel image segmentation method and Monte-Carlo method. Their combination provides a significant improvement at small scales and allows a measurement of 3D scale distributions. This result prompts us to revisit previous studies where the multi-scale description was used. To our knowledge, this is the first time that a study on free jets of dilute viscoelastic solutions has been carried out statistically. The influence of three parameters is studied: the polymer concentration of the solution, the dimensions of the injection nozzle and the injection flow rate. Based on the results of the multi-scale description, a protocol for identifying ligament thinning regimes is presented. The characteristics of these regimes are measured, in particular the relaxation time of the solution. The measured times are between 24 μs and 6.3 ms, which is in accordance with the relaxation times measured in the literature for jets. The multi-scale approach here confirms its relevance for the study of atomization processes. The measured relaxation times show a strong correlation with the deformation rate of the solution during injection. This result indicates that the solution has undergone mechanical degradation. The injection step should be taken into account when atomizing such dilute viscoelastic solutions.

Le virus de l’hépatite E (HEV) est un agent zoonotique dont les porcs représentent le principal réservoir dans les pays industrialisés. Le présent projet de recherche a combiné études épidémiologiques, modélisation mathématique et sciences sociales pour proposer des leviers de réduction du risque d’exposition humaine au HEV par consommation de produits à base de porc. Deux essais expérimentaux et une étude en conditions naturelles ont mis en évidence le rôle majeur des co-infections immunomodulatrices dans la dynamique de l’infection par le HEV chez le porc, ces pathogènes intercurrents conduisant à une infection chronique par le HEV et à un risque augmenté de présence du virus dans le foie, le sang et les muscles des animaux abattus. Le développement d’un modèle intra-élevage, stochastique, individu-centré et multi-pathogènes, a permis de dégager des pistes de maîtrise à la fois zootechniques et sanitaires pour réduire la prévalence du virus en élevage. En complément, la conception d’un modèle inter-troupeaux a rendu possible l’analyse des facteurs de diffusion du virus dans un réseau d’élevages français. L’ensemble de ces mesures de gestion du HEV a été soumis à l’avis des organisations publiques et privées et des acteurs individuels de la filière porcine (éleveurs, conseillers, vétérinaires) par des approches de sciences humaines et sociales. Finalement, ce projet transversal et multi-disciplinaire a permis de définir des axes d’action tangibles et réalisables de gestion du HEV dans la filière porcine tout en apportant des contributions méthodologiques significatives en épidémiologie et en modélisation. / Hepatitis E virus (HEV) is a zoonotic pathogen whose main reservoir in industrialised countries is pigs. This research project combined epidemiological studies, mathematical modelling and social sciences to propose levers for reducing the risk of human exposure to HEV through the consumption of pork products. Two experimental trials and one study under natural conditions highlighted the major role of immunomodulating co-infections on the dynamics of HEV infection in pigs, as these intercurrent pathogens led to chronic HEV infection and an increased risk of the virus in the liver, blood and muscles of slaughtered animals. The development of a within-herd, stochastic, individual-based and multi-pathogen model has made it possible to identify both zootechnical and sanitary control measures to reduce the prevalence of the virus on farms. In addition, the design of a between-herd model has enabled to analyse the factors responsible for the spread of the virus in a network of French farms. All these HEV control measures have been submitted for the opinion of public and private organisations and individual players in the pig sector (farmers, farming advisors, veterinarians) through social science approaches. Finally, this transversal and multidisciplinary project made it possible to define tangible and achievable lines of action for the management of HEV in the pig sector while making significant methodological contributions in epidemiology and modelling.

Considérant les récents progrès dans le domaine du Calcul Haute Performance, le but ultime des constructeurs aéronautiques tels que Safran Aircraft Engines (SAE) sera de simuler un moteur d'avion complet, à l'échelle 1, utilisant la mécanique des fluides numérique d'ici 2030. Le but de cette thèse de doctorat est donc de donner une contribution scientifique à ce projet. En effet, ce travail est consacré au développement d'une méthode élément finis variationnelle adaptative visant à améliorer la simulation aérothermique du refroidissement des aubes de turbine. Plus précisément, notre objectif est de développer une nouvelle méthode d'adaptation de maillage multi-échelle adaptée à la résolution des transferts thermiques hautement convectifs dans les écoulements turbulents. Pour cela, nous proposons un contrôle hiérarchique des erreurs, basé sur des estimateurs d'erreur sous-échelle de type VMS. La première contribution de ce travail est de proposer une nouvelle méthode d'adaptation de maillage isotrope basée sur ces estimateurs d'erreur sous-échelle. La seconde contribution est de combiner (i) un indicateur d'erreur d'interpolation anisotrope avec (ii) un estimateur d'erreur sous-échelle pour l'adaptation anisotrope de maillage. Les résultats sur des cas analytiques 2D et 3D montrent que la méthode d'adaptation de maillage multi-échelle proposée nous permet d'obtenir des solutions hautement précises utilisant moins d'éléments, en comparaison avec les méthodes d'adaptation de maillage traditionnelles. Enfin, nous proposons dans cette thèse une description des méthodes de calcul parallèle dans Cimlib-CFD. Ensuite, nous présentons les deux systèmes de calcul utilisés pendant le doctorat. L'un d'eux est, en particulier, le super-calculateur GENCI Occigen II qui nous a permit de produire des résultats numériques sur un cas d'aube de turbine complète composé de 39 trous en utilisant des calculs massivement parallèles. / By 2030, considering the progress of HPC, aerospace manufacturers like Safran Aircraft Engines (SAE), hope to be able to simulate a whole aircraft engine, at full scale, using Computational Fluid Dynamic (CFD). The goal of this PhD thesis is to bring a scientific contribution to this research framework. Indeed, the present work is devoted to the development of a variational adaptive finite element method allowing to improve the aerothermal simulations related to the turbine blade cooling. More precisely, our goal is to develop a new multiscale mesh adaptation technique, well suited to the resolution of highly convective heat transfers in turbulent flows. To do so, we propose a hierarchical control of errors based on recently developed subscales VMS error estimators. The first contribution of this work is then to propose a new isotropic mesh adaptation technique based on the previous error estimates. The second contribution is to combine both (i) the coarse scales interpolation error indicator and (ii) the subscales error estimator for anisotropic mesh adaptation. The results on analytic 2D and 3D benchmarks show that the proposed multiscale mesh adaptation technique allows obtaining highly precise solutions with much less elements in comparison with other mesh adaptation techniques. Finally, we propose in this thesis a description of the parallel software capabilities of Cimlib-CFD. Then, we present the two hardware systems used during this PhD thesis. The first one is the lab's cluster allowing the development of numerical methods. The second one however, is the GENCI Occigen II supercomputer which allows producing numerical results using massively parallel computations. In particular, we present a more realistic industrial concerning the cooling of a complete turbine vane composed by 39 holes.

Une approche de simulation numérique multi-échelles EF2 fondée sur la théorie de l'homogénéisation périodique a été développée pour prédire la réponse globale couplée mécanique et thermomécanique fortement non linéaire des structures composites 3D. La stratégie de calcul intègre les effets de la microstructure périodique en introduisant l'architecture des renforts et les lois constitutives locales. Les lois de comportement des constituants utilisées obéissent aux lois de matériaux standards généralisées et sont formulées dans un cadre de la thermodynamique des processus irréversibles (TPI). Les équations caractéristiques (équilibre et lois de la thermodynamique) sont formulées sous l'hypothèse des petites déformations et rotations, et résolues simultanément de façon incrémentale aux deux échelles (microscopique et macroscopique). Sur le plan numérique, une implémentation au moyen de routines UMAT imbriquées (Méta-UMAT) a été développée et combinée à une technique de parallélisation dans le code de calcul Abaqus/Standard. La stratégie de calcul multi-échelles est appliquée pour simuler la réponse globale de structures composites 3D soumises à des trajets de chargement thermomécaniques complexes. Les structures composites sont constituées d’une matrice polymère thermoplastique viscoélastique-viscoplastic avec endommagement ductile et renforcées par différents types de renforcements (fibres courtes ou tissus). L’endommagement anisotrope dans les torons de tissu est modélisé à travers une approche micromécanique permettant de suivre l’évolution de la densité de micro-fissures transverses. Cette stratégie de calcul peut être déployée sur les structures en matériaux composites ayant une microstructure périodique et dont les phases présentent différents types des lois de comportement non linéaires (rhéologie, mécanismes d'endommagement et couplage thermomécanique). Les capacités de l'approche multi-échelles sont démontrées en comparant les prédictions numériques aux résultats expérimentaux en termes de réponse globale et de champs de déformation macroscopiques et microscopiques. Les performances de l'approche sont également illustrées à travers l'accès aux répartitions spatio-temporelles des variables internes à l'échelle de la microstructure ainsi que la dissipation intrinsèque dans les phases constitutives. / A multi-scale FE2 approach based on the periodic homogenization theory is developed to predict the overall response of nonlinear mechanical and fully coupled thermomechanical 3D composite structures. The computational strategy integrates the periodic microstructure effects by introducing the architecture of the reinforcement and the local constitutive laws.The considered constituents' constitutive laws obey generalized standard materials laws and are formulated within the framework of thermodynamics of irreversible processes. The characteristic equations (equilibrium and thermodynamics laws) are formulated under the assumption of small strains and rotations. They are solved simultaneously at both scales (microscopic and macroscopic) using an incremental scheme. For the numerical implementation, an advanced Meta-UMAT subroutine is developed and combined with a parallelization technique in the finite element commercial software Abaqus/Standard. The multi-scale computational strategy is applied to simulate the overall response of 3D composite structures under complex thermomechanical loading paths. The composite structures consist of thermoplastic polymer matrix with viscoelastic-viscoplastic behavior and ductile damage, reinforced by different types of reinforcements (short fibers or woven fabrics). The anisotropic damage within the yarns is modeled through a micromechanical approach to follow the transverse micro-cracks density evolution. This computational strategy is deployed on composite structures having periodic microstructure, whose phases exhibit different types of nonlinear behavior laws (rheology, damage mechanisms and thermomechanical coupling). The capabilities of the multi-scale approach are demonstrated (i) by comparing numerical predictions with experimental results in terms of global response, macroscopic and microscopic strain fields, and (ii) through the access to spatio-temporal distributions of internal variables at the microstructure scale as well as the intrinsic dissipation in the constitutive phases.

L'objectif principal de cette thèse concerne la mise en oeuvre d'une méthoded'éléments finis stabilisés pour la simulation des plasmas de fusion. Pour cela,nous avons d'abord dérivé les modèles magnétohydrodynamiques depuis lemodèle cinétique. Les modèles MHD sont généralement utilisés pour simuler lesinstabilités macroscopiques des plasmas. Nous nous sommes concentrés sur lemodèles de la MHD complète. Ensuite, l'approche numérique est décrite dans lecadre de la stabilisation Variationelle Multi-Échelles (VMS). Cette stabilisationvient ajouter un terme à la formulation faible pour mimer les effets des échellesnon-résolues sur celles résolues. Si les effets de ces sous-échelles ne sont paspris en compte lorsque l'on traite des écoulements dominés par convection,comme dans le cadre des plasmas de fusion, le schéma numérique conduit àdes résultats non-physiques. Une étude détaillée de l'instabilité de « Kinkinterne » a été faite ainsi qu'une étude préliminaire des plasmas avec point-Xayant pour but la validation du schéma numérique développé ici / The main objective of this thesis concerns the implementation of a robuststabilized finite element method for simulating fusion plasmas. For that, we firstderive the magnetohydrodynamic models from the kinetic model. MHD modelsare generally used for macroscopic simulations of plasma instabilities. Weconcentrate ou efforts on the full MHD model. Next, the numerical approach isdescribed in the context of the Variational Multi-Scale (VMS) stabilization. Thisstabilization comes to add a term to the weak formulation to mimics the effectsof the unresolved scales over the coarse scales. If the effects of these subscalesare not taken into account when dealing with fluxes dominated byconvection, as it is the cases for fusion plasmas, the numerical scheme canlead to unphysical results. A detailed study of the resistive internal kinkinstability has been done as well as an introductory study of the so called Xpointplasmas in order to validate the numerical scheme developed here

Le cœur d'un réacteur nucléaire est un milieu très hétérogène encombré de nombreux obstacles solides et les phénomènes thermohydrauliques à l'échelle macroscopique sont directement impactés par les phénomènes locaux. Toutefois les ressources informatiques actuelles ne suffisent pas à effectuer des simulations numériques directes d'un cœur complet avec la précision souhaitée. Cette thèse est consacré au développement de méthodes d'éléments finis multi-échelles (MsFEMs) pour simuler les écoulements incompressibles dans un milieu hétérogène avec un coût de calcul raisonnable. Les équations de Navier-Stokes sont approchées sur un maillage grossier par une méthode de Galerkin stabilisé, dans laquelle les fonctions de base sont solutions de problèmes locaux sur des maillages fins prenant précisément en compte la géométrie locale. Ces problèmes locaux sont définis par les équations de Stokes ou d'Oseen avec des conditions aux limites ou des termes sources appropriés. On propose plusieurs méthodes pour améliorer la précision des MsFEMs, en enrichissant l'espace des fonctions de base locales. Notamment, on propose des MsFEMs d'ordre élevée dans lesquelles ces conditions aux limites et termes sources sont choisis dans des espaces de polynômes dont on peut faire varier le degré. Les simulations numériques montrent que les MsFEMs d'ordre élevés améliorent significativement la précision de la solution. Une chaîne de simulation multi-échelle est construite pour simuler des écoulements dans des milieux hétérogènes de dimension deux et trois. / The nuclear reactor core is a highly heterogeneous medium crowded with numerous solid obstacles and macroscopic thermohydraulic phenomena are directly affected by localized phenomena. However, modern computing resources are not powerful enough to carry out direct numerical simulations of the full core with the desired accuracy. This thesis is devoted to the development of Multiscale Finite Element Methods (MsFEMs) to simulate incompressible flows in heterogeneous media with reasonable computational costs. Navier-Stokes equations are approximated on the coarse mesh by a stabilized Galerkin method, where basis functions are solutions of local problems on fine meshes by taking precisely local geometries into account. Local problems are defined by Stokes or Oseen equations with appropriate boundary conditions and source terms. We propose several methods to improve the accuracy of MsFEMs, by enriching the approximation space of basis functions. In particular, we propose high-order MsFEMs where boundary conditions and source terms are chosen in spaces of polynomials whose degrees can vary. Numerical simulations show that high-order MsFEMs improve significantly the accuracy of the solution. A multiscale simulation chain is constructed to simulate successfully flows in two- and three-dimensional heterogeneous media.