Cette thèse s’intéresse à la problématique de la prédiction dans le cadre du design de systèmes énergétiques et des problèmes d’opération, et en particulier, à l’évaluation de l’adéquation de systèmes de production d’énergie renouvelables. L’objectif général est de développer une approche empirique pour générer des prédictions avec les incertitudes associées. En ce qui concerne cette direction de la recherche, une approche non paramétrique et empirique pour estimer les intervalles de prédiction (PIs) basés sur les réseaux de neurones (NNs) a été développée, quantifiant l’incertitude dans les prédictions due à la variabilité des données d’entrée et du comportement du système (i.e. due au comportement stochastique des sources renouvelables et de la demande d'énergie électrique), et des erreurs liées aux approximations faites pour établir le modèle de prédiction. Une nouvelle méthode basée sur l'optimisation multi-objectif pour estimer les PIs basée sur les réseaux de neurones et optimale à la fois en termes de précision (probabilité de couverture) et d’information (largeur d’intervalle) est proposée. L’ensemble de NN individuels par deux nouvelles approches est enfin présenté comme un moyen d’augmenter la performance des modèles. Des applications sur des études de cas réels démontrent la puissance de la méthode développée. / This Ph.D. work addresses the problem of prediction within energy systems design and operation problems, and particularly the adequacy assessment of renewable power generation systems. The general aim is to develop an empirical modeling framework for providing predictions with the associated uncertainties. Along this research direction, a non-parametric, empirical approach to estimate neural network (NN)-based prediction intervals (PIs) has been developed, accounting for the uncertainty in the predictions due to the variability in the input data and the system behavior (e.g. due to the stochastic behavior of the renewable sources and of the energy demand by the loads), and to model approximation errors. A novel multi-objective framework for estimating NN-based PIs, optimal in terms of both accuracy (coverage probability) and informativeness (interval width) is proposed. Ensembling of individual NNs via two novel approaches is proposed as a way to increase the performance of the models. Applications on real case studies demonstrate the power of the proposed framework.

Ce travail porte sur le developpement de m ethodes num eriques innovantes pour la conception a ero -acoustique optimale de forme des con gurations supersoniques. Ce manuscrit pr esente tout d'abord l'analyse et le d eveloppement des approches num eriques pour la pr evision du bang sonique . Le couplage du calcul CFD tridimensionnel en champ proche prenant en compte la d ecomposition multipolaire de Fourier et la propagation atmosph erique bas ee sur un algorithme de trac e de rayons est am elior e par l'int egration d'un processus automatique d' adaptation anisotrope de maillage. La deuxi eme partie de ce travail se concentre sur l' elaboration et l'application des techniques de conception pour l'optimisation d'une con guration aile-fuselage supersonique. Un module de conception inverse, AIDA , fournit a partir d'une signature acoustique cible au sol a faible bang sonique la g eom etrie de la con- guration correspondante. Pour am eliorer a la fois les performances acoustique et a erodynamique, des techniques d'optimisation directes de forme sont utilis ees pour r esoudre des probl emes d'optimisation mono et multi- disciplinaires et une analyse d etaill ee est r ealis ee. Des strat egies innovantes bas ees sur la coop eration et les jeux comp etitifs sont en n appliqu ees au probl eme d'optimisation multidisciplinaire o rant une alternative aux algorithmes traditionnels MDO . L'hybridation de ces deux strat egies ouvre la voie a une nouvelle fa con d'explorer le front de Pareto de mani ere e cace. Celle-ci est mise en application sur un cas pratique.

Nous proposons dans cette thèse, différents outils de réglage de tension et de gestion de la puissance réactive en fonction des conditions de raccordement des éoliennes au réseau électrique. Trois cas figure sont étudiés : raccordement direct sur un poste source de distribution, raccordement des éoliennes réparties dans un réseau de distribution et raccordement d’un ensemble de parcs éoliens au réseau de transport.Un algorithme de réglage basé sur l’asservissement de la puissance réactive est proposé pour le raccordement direct d'un parc sur un poste source. Un réglage coordonné de tension en présence de régleur en charge est proposé (D-RCT) pour le raccordement des éoliennes reparties dans un réseau de distribution. On propose aussi une version plus décentralisée du réglage coordonné (D2-RCT) qui pourrait être implantée sous forme de système multi-agents intelligents (SMA). Un system de control multi-niveaux est proposé pour le raccordement d’un ensemble de parcs éoliens au réseau de transport. Il permet de répondre de manière optimale à une demande puissance réactive envoyée par le gestionnaire du réseau de transport. Les différents types de réglages proposés sont basés sur des algorithmes d’optimisation multi-objectifs. Afin de valider en temps réel le bon fonctionnement des stratégies de réglages développées ainsi que leurs modes de communication, une implantation expérimentale sous simulateur temps réel RT-Lab a été effectuée. Enfin, les résultats des simulations montrent l’amélioration de l’intégration de la production décentralisée dans les réseaux électriques / In this PhD dissertation, we propose various voltage and reactive power regulation algorithms for different connection types of the wind farm to the power network. Three connection types are considered here: a wind farm connected directly to the distribution network, dispersed wind turbines connected to the distribution network and a set of wind farms connected to the transmission system.A closed loop controller (Wind Farm Controller) is proposed in case of a directly connected wind farm to the distribution network.A coordinated voltage control in the presence of on load tap changer (D-CVC) is proposed in case of dispersed wind turbines connected to the distribution network. We also propose a more decentralized version of D-CVC named D2-CVC; this version can be also implemented under multi-agent system (MAS).A multi-level control system is proposed in case of a set of wind farms connected to the transmission system. It allows the wind farms to optimally participate at reactive power balancing in transmission network. All the proposed voltage algorithms are based on a multi-objective optimization function. The experimental implementation of these regulation algorithms is run under RT-Lab real-time simulator. It allows validating their real-time operation and their communication modes before the implementation on a real site.The results of the current thesis show the improvement of distributed generation integration in the power system network

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En raison de la demande croissante d’énergie dans le monde et des nombreux dommages causés par l’utilisation des énergies fossiles, la contribution des énergies renouvelables a augmenté de manière significative dans le mix énergétique global dans le but de progresser vers un développement plus durable. Dans ce contexte, ce travail vise à l’élaboration d’une méthodologie générale pour la conception de systèmes photovoltaïques, basée sur les principes d’écoconception, en tenant compte simultanément des considérations technico-économiques et environnementales. Afin d’évaluer la performance environnementale des systèmes PV, une technique d’évaluation environnementale basée sur l’Analyse du Cycle de Vie (ACV) a été utilisée. Le modèle environnemental a été couplé d’une manière satisfaisante avec le modèle de conception d’un système PV connecté au réseau pour obtenir un modèle global, apte à un traitement par optimisation. Le modèle de conception du système PV résultant a été développé en faisant intervenir l’estimation du rayonnement solaire reçu dans une zone géographique concernée, le calcul de la quantité annuelle d’énergie produite à partir du rayonnement solaire reçu, les caractéristiques des différents composants et l’évaluation des critères technico-économiques à travers le temps de retour énergétique et le temps de retour sur investissement. Le modèle a ensuite été intégré dans une boucle d’optimisation multi-objectif externe basée sur une variante de l’algorithme génétique NSGA-II. Un ensemble de solutions du Pareto a été généré représentant le compromis optimal entre les différents objectifs considérés dans l’analyse. Une méthode basée sur une Analyse en Composantes Principales (ACP) est appliquée pour détecter et enlever les objectifs redondants de l’analyse sans perturber les caractéristiques principales de l’espace des solutions. Enfin, un outil d’aide à la décision basé sur M- TOPSIS a été utilisé pour sélectionner l’option qui offre un meilleur compromis entre toutes les fonctions objectifs considérées et étudiées. Bien que les modules photovoltaïques à base de silicium cristallin (c-Si) ont une meilleure performance vis-à-vis de la production d’énergie, les résultats ont montré que leur impact environnement est le plus élevé des filières technologiques de production de panneaux. Les technologies en « couches minces » présentent quant à elles le meilleur compromis dans tous les scénarios étudiés. Une attention particulière a été accordée aux processus de recyclage des modules PV, en dépit du peu d’informations disponibles pour toutes les technologies évaluées. La cause majeure de ce manque d’information est la durée de vie relativement élevée des modules photovoltaïques. Les données relatives aux procédés de recyclage pour les technologies basées sur CdTe et m-Si sont introduites dans la procédure d’optimisation par l’écoconception. En tenant compte de la production d’énergie et du temps de retour sur énergie comme critères d’optimisation, l’avantage de la gestion de fin de vie des modules PV a été confirmé. Une étude économique de la stratégie de recyclage doit être considérée et étudiée afin d’avoir une vision plus globale pour la prise de décision. / Because of the increasing demand for the provision of energy worldwide and the numerous damages caused by a major use of fossil sources, the contribution of renewable energies has been increasing significantly in the global energy mix with the aim at moving towards a more sustainable development. In this context, this work aims at the development of a general methodology for designing PV systems based on ecodesign principles and taking into account simultaneously both techno-economic and environmental considerations. In order to evaluate the environmental performance of PV systems, an environmental assessment technique was used based on Life Cycle Assessment (LCA). The environmental model was successfully coupled with the design stage model of a PV grid-connected system (PVGCS). The PVGCS design model was then developed involving the estimation of solar radiation received in a specific geographic location, the calculation of the annual energy generated from the solar radiation received, the characteristics of the different components and the evaluation of the techno-economic criteria through Energy PayBack Time (EPBT) and PayBack Time (PBT). The performance model was then embedded in an outer multi-objective genetic algorithm optimization loop based on a variant of NSGA-II. A set of Pareto solutions was generated representing the optimal trade-off between the objectives considered in the analysis. A multi-variable statistical method (i.e., Principal Componet Analysis, PCA) was then applied to detect and omit redundant objectives that could be left out of the analysis without disturbing the main features of the solution space. Finally, a decision-making tool based on M-TOPSIS was used to select the alternative that provided a better compromise among all the objective functions that have been investigated. The results showed that while the PV modules based on c-Si have a better performance in energy generation, the environmental aspect is what makes them fall to the last positions. TF PV modules present the best trade-off in all scenarios under consideration. A special attention was paid to recycling process of PV module even if there is not yet enough information currently available for all the technologies evaluated. The main cause of this lack of information is the lifetime of PV modules. The data relative to the recycling processes for m-Si and CdTe PV technologies were introduced in the optimization procedure for ecodesign. By considering energy production and EPBT as optimization criteria into a bi-objective optimization cases, the importance of the benefits of PV modules end-of-life management was confirmed. An economic study of the recycling strategy must be investigated in order to have a more comprehensive view for decision making.

L’objectif de ce travail est de développer un cadre méthodologique et générique d’éco-conception de procédés chimiques couplant des outils de modélisation et de simulation traditionnels de procédés (HYSYS, COCO, ProSimPlus et Ariane), d’Analyse du Cycle de Vie (ACV), d’optimisation multiobjectif basée sur des Algorithmes Génétiques et enfin des outils d’aide à la décision multicritère (ELECTRE, PROMETHEE, M-TOPSIS). Il s’agit de généraliser, d’automatiser et d’optimiser l’évaluation des impacts environnementaux au stade préliminaire de la conception d’un procédé chimique. L’approche comprend trois étapes principales. Les deux premières correspondent d’une part aux phases d’analyse de l’inventaire par calcul des bilans de matière et d’énergie et d’autre part à l’évaluation environnementale par ACV. Le problème du manque d’information ou de l’imprécision dans les bases de données classiques en ACV pour la production d’énergie notamment sous forme de vapeur largement utilisée dans les procédés a reçu une attention particulière. Une solution proposée consiste à utiliser un simulateur de procédés de production d’utilités (Ariane, ProSim SA) pour contribuer à alimenter la base de données environnementale en tenant compte de variations sur les conditions opératoires ou sur les technologies utilisées. Des sous-modules « énergie » sont ainsi proposés pour calculer les émissions relatives aux impacts liés à l’utilisation de l’énergie dans les procédés. La troisième étape réalise l’interaction entre les deux premières phases et l’optimisation multi-objectif qui met en jeu des critères économiques et environnementaux. Elle conduit à des solutions de compromis le long du front de Pareto à partir desquelles les meilleures sont choisies à l’aide de méthodes d’aide à la décision. L’approche est appliquée à des procédés de production continus : production de benzène par hydrodéalkylation du toluène HDA et production de biodiesel à partir d’huiles végétales. Une stratégie à plusieurs niveaux est mise en oeuvre pour l'analyse de l'optimisation multi-objectif. Elle est utilisée dans les deux cas d'étude afin d'analyser les comportements antagonistes des critères. / The objective of this work is to propose an integrated and generic framework for eco-design coupling traditional modelling and flowsheeting simulation tools (HYSYS, COCO, ProSimPlus and Ariane), Life Cycle Assessment, multi-objective optimization based on Genetic Algorithms and multiple criteria decision-making methods MCDM (Multiple Choice Decision Making, such as ELECTRE, PROMETHEE, M-TOPSIS) that generalizes, automates and optimizes the evaluation of the environmental criteria at earlier design stage. The approach consists of three main stages. The first two steps correspond respectively to process inventory analysis based on mass and energy balances and impact assessment phases of LCA methodology. Specific attention is paid to the main issues that can be encountered with database and impact assessment i.e. incomplete or missing information, or approximate information that does not match exactly the real situation that may introduce a bias in the environmental impact estimation. A process simulation tool dedicated to production utilities, Ariane, ProSim SA is used to fill environmental database gap, by the design of specific energy sub modules, so that the life cycle energy related emissions for any given process can be computed. The third stage of the methodology is based on the interaction of the previous steps with process simulation for environmental impact assessment and cost estimation through a computational framework. The use of multi-objective optimization methods generally leads to a set of efficient solutions, the so-called Pareto front. The next step consists in identifying the best ones through MCDM methods. The approach is applied to two processes operating in continuous mode. The capabilities of the methodology are highlighted through these case studies (benzene production by HDA process and biodiesel production from vegetable oils). A multi-level assessment for multi-objective optimization is implemented for both cases, the explored pathways depending on the analysis and antagonist behaviour of the criteria.

La conception des ouvrages en Génie Civil se fait habituellement de manière semi-probabiliste en employant des valeurs caractéristiques auxquelles sont associées des facteurs partiels de sécurité. Toutefois, de telles approches ne permettent pas de garantir la robustesse de l’ouvrage conçu vis-à-vis des sources d’incertitudes susceptibles d’affecter ses performances au cours de sa réalisation et de son fonctionnement. Nous proposons dans ce mémoire une méthodologie d’aide à la décision pour la conception robuste des ouvrages qui est appliquée à une structure métallique reposant sur des fondations superficielles. La conception de cet ouvrage est conduite en intégrant le phénomène d’interaction sol-structure qui implique que les choix de conception faits sur la fondation influencent ceux faits sur la structure supportée (et réciproquement). La démarche de conception proposée fait appel à des outils d’optimisation multi-objectif et d’aide à la décision afin d’obtenir une solution qui offre le meilleur compromis entre l’ensemble des préférences énoncées par le décideur sur chaque critère de conception. Des analyses de sensibilité sont menées parallèlement dans le but d’identifier et de quantifier les sources d’incertitude les plus influentes sur la variabilité des performances de l’ouvrage. Ces sources d’incertitude représentées sous une forme probabiliste sont intégrées dans la procédure de conception et propagées à l’aide d’une méthode d’échantillonnage par hypercube latin. Une partie du mémoire est consacrée à l’analyse des effets de l’incertitude relative à la modélisation des paramètres géotechniques sur la réponse de l’ouvrage et sur la démarche plus globale d’optimisation. / Design in Civil Engineering is usually performed in a semi-probabilistic way using characteristic values which are associated with partial safety factors. However, this approach doesn’t guarantee the structure robustness with regard to uncertainties that could affect its performance during construction and operation. In this thesis, we propose a decision aid methodology for robust design of steel frame on spread foundations. Soil-structure interaction is taken into consideration in the design process implying that the design choices on foundations influence the design choices on steel frame (and vice versa). The proposed design approach uses multi-objective optimization and decision aid methods in order to obtain the best solution with respect to the decision-maker’s preferences on each criterion. Furthermore, sensitivity analyzes are performed in order to identify and quantify the most influencing uncertainty sources on variability of the structure performances. These uncertainties are modeled as random variables and propagated in the design process using latin hypercube sampling. A part of this dissertation is devoted to the effects of uncertainties involved in soil properties on the structure responses and on the design global approach.

La conception optimale de turbomachines repose usuellement sur des méthodes itératives avec des évaluations soit expérimentales, soit numériques qui peuvent conduire à des coûts élevés en raison des nombreuses manipulations ou de l’utilisation intensive de CPU. Afin de limiter ces coûts et de raccourcir les temps de développement, le présent travail propose d’intégrer une méthode de paramétrisation et de métamodélisation dans un cycle de conception d’une turbomachine axiale basse vitesse. La paramétrisation, réalisée par l’étude de sensibilité d’ordre élevé des équations de Navier-Stokes, permet de construire une base de données paramétrée qui contient non seulement les résultats d’évaluations, mais aussi les dérivées simples et les dérivées croisées des objectifs en fonction des paramètres. La plus grande quantité d’informations apportée par les dérivées est avantageusement utilisée lors de la construction de métamodèles, en particulier avec une méthode de Co-Krigeage employée pour coupler plusieurs bases de données. L’intérêt économique de la méthode par rapport à une méthode classique sans dérivée réside dans l’utilisation d’un nombre réduit de points d’évaluation. Lorsque ce nombre de points est véritablement faible, il peut arriver qu’une seule valeur de référence soit disponible pour une ou plusieurs dimensions, et nécessite une hypothèse de répartition d’erreur. Pour ces dimensions, le Co-Krigeage fonctionne comme une extrapolation de Taylor à partir d’un point et de ses dérivées. Cette approche a été expérimentée avec la construction d’un méta-modèle pour une hélice présentant un moyeu conique. La méthodologie fait appel à un couplage de bases de données issues de deux géométries et deux points de fonctionnement. La précision de la surface de réponse a permis de conduire une optimisation avec un algorithme génétique NSGA-2, et les deux optima sélectionnés répondent pour l’un à une maximisation du rendement, et pour l’autre à un élargissement de la plage de fonctionnement. Les résultats d’optimisation sont finalement validés par des simulations numériques supplémentaires. / The turbomachinery optimal design usually relies on some iterative methods with either experimental or numerical evaluations that can lead to high cost due to numerous manipulations and intensive usage of CPU. In order to limit the cost and shorten the development time, the present thesis work proposes to integrate a parameterization method and the meta-modelization method in an optimal design cycle of an axial low speed turbomachine. The parameterization, realized by the high order sensitivity study of Navier-Stokes equations, allows to construct a parameterized database that contains not only the evaluations results, but also the simple and cross derivatives of objectives as a function of parameters. Enriched information brought by the derivatives are utilized during the meta-model construction, particularly by the Co-Kriging method employed to couple several databases. Compared to classical methods that are without derivatives, the economic benefit of the proposed method lies in the use of less reference points. Provided the number of reference points is small, chances are a unique point presenting at one or several dimensions, which requires a hypothesis on the error distribution. For those dimensions, the Co-Kriging works like a Taylor extrapolation from the reference point making the most of its derivatives. This approach has been experimented on the construction of a meta-model for a conic hub fan. The methodology recalls the coupling of databases based on two fan geometries and two operating points. The precision of the meta-model allows to perform an optimization with help of NSGA-2, one of the optima selected reaches the maximum efficiency, and another covers a large operating range. The optimization results are eventually validated by further numerical simulations.

Afin de définir une conception optimale d’un système électromécanique, celui-ci doit intégrer des contraintes toujours plus drastiques et de nombreux phénomènes physiques issus de : l’électromagnétique, l’aérothermique, l’électronique, la mécanique et l’acoustique. L’originalité de cette thèse est de proposer une modélisation multi-physique pour la conception reposant sur des modèles à constantes localisées : solution intermédiaire entre la modélisation analytique et numérique. Ces différents modèles permettront l’étude et la conception sous contraintes d’une machine synchrone à aimants permanents dédiée pour la traction ferroviaire. Les résultats de simulations seront comparés à des résultats éléments finis mais aussi à des essais expérimentaux. Ce modèle multi-physique est entièrement paramétré afin d’être associé à des outils d’optimisation. On utilisera ici une optimisation par essaim de particules pour chercher des compromis entre différents objectifs sous forme de Front de Pareto. Dans ce papier, nous ciblerons les objectifs suivants : le couple d’origine électromagnétique et le bruit d’origine électromagnétique. Finalement une étude de sensibilité valide la robustesse de la conception retenue quand celle-ci est soumise aux contraintes de fabrication. L’objectif étant de poser les bases d’un outil d’aide à la décision pour le choix d’une machine électrique / In order to perform an optimal design of electromechanical system, the designer must take into account ever more stringent constraints and many physical phenomena from electric, magnetic, aeraulic, thermic, electronic, mechanic and acoustic. The originality of this thesis is to put forward a multi-physic design based on lumped models: halfway between analytical and numerical modeling. These models allow sizing a permanent magnet synchronous machine under constraints for rail traction. The results are validated with finite element simulations and experimental analysis. The multi-physic modeling is fully automated, parameterized, in order to combine the model with the optimization tool. We used here particle swarm optimization to search compromises between several objectives (Pareto Front). In this paper, we focus on electromagnetic torque and electromagnetic noise. Finally a sensitive study validates the robustness of selected design when it is subjected to manufacturing constraints. The aim of this work is to propose a decision tool to size electrical machines

Basés sur les outils théoriques et algorithmiques de la programmation DC et DCA, les travaux de recherche dans cette thèse portent sur les approches locales et globales pour l'optimisation non convexe et l'optimisation globale en variables mixtes entières. La thèse comporte 5 chapitres. Le premier chapitre présente les fondements de la programmation DC et DCA, et techniques de Séparation et Evaluation (B&B) (utilisant la technique de relaxation DC pour le calcul des bornes inférieures de la valeur optimale) pour l'optimisation globale. Y figure aussi des résultats concernant la pénalisation exacte pour la programmation en variables mixtes entières. Le deuxième chapitre est consacré au développement d'une méthode DCA pour la résolution d'une classe NP-difficile des programmes non convexes non linéaires en variables mixtes entières. Ces problèmes d'optimisation non convexe sont tout d'abord reformulées comme des programmes DC via les techniques de pénalisation en programmation DC de manière que les programmes DC résultants soient efficacement résolus par DCA et B&B bien adaptés. Comme première application en optimisation financière, nous avons modélisé le problème de gestion de portefeuille sous le coût de transaction concave et appliqué DCA et B&B à sa résolution. Dans le chapitre suivant nous étudions la modélisation du problème de minimisation du coût de transaction non convexe discontinu en gestion de portefeuille sous deux formes : la première est un programme DC obtenu en approximant la fonction objectif du problème original par une fonction DC polyèdrale et la deuxième est un programme DC mixte 0-1 équivalent. Et nous présentons DCA, B&B, et l'algorithme combiné DCA-B&B pour leur résolution. Le chapitre 4 étudie la résolution exacte du problème multi-objectif en variables mixtes binaires et présente deux applications concrètes de la méthode proposée. Nous nous intéressons dans le dernier chapitre à ces deux problématiques challenging : le problème de moindres carrés linéaires en variables entières bornées et celui de factorisation en matrices non négatives (Nonnegative Matrix Factorization (NMF)). La méthode NMF est particulièrement importante de par ses nombreuses et diverses applications tandis que les applications importantes du premier se trouvent en télécommunication. Les simulations numériques montrent la robustesse, rapidité (donc scalabilité), performance et la globalité de DCA par rapport aux méthodes existantes. / Based on theoretical and algorithmic tools of DC programming and DCA, the research in this thesis focus on the local and global approaches for non convex optimization and global mixed integer optimization. The thesis consists of 5 chapters. The first chapter presents fundamentals of DC programming and DCA, and techniques of Branch and Bound method (B&B) for global optimization (using the DC relaxation technique for calculating lower bounds of the optimal value). It shall include results concerning the exact penalty technique in mixed integer programming. The second chapter is devoted of a DCA method for solving a class of NP-hard nonconvex nonlinear mixed integer programs. These nonconvex problems are firstly reformulated as DC programs via penalty techniques in DC programming so that the resulting DC programs are effectively solved by DCA and B&B well adapted. As a first application in financial optimization, we modeled the problem pf portfolio selection under concave transaction costs and applied DCA and B&B to its solutions. In the next chapter we study the modeling of the problem of minimization of nonconvex discontinuous transaction costs in portfolio selection in two forms: the first is a DC program obtained by approximating the objective function of the original problem by a DC polyhedral function and the second is an equivalent mixed 0-1 DC program. And we present DCA, B&B algorithm, and a combined DCA-B&B algorithm for their solutions. Chapter 4 studied the exact solution for the multi-objective mixed zero-one linear programming problem and presents two practical applications of proposed method. We are interested int the last chapter two challenging problems: the linear integer least squares problem and the Nonnegative Mattrix Factorization problem (NMF). The NMF method is particularly important because of its many various applications of the first are in telecommunications. The numerical simulations show the robustness, speed (thus scalability), performance, and the globality of DCA in comparison to existent methods.