L’originalité de cette thèse, qui s’ancre en Sciences de l’Information et de la Communication (SIC), repose sur le croisement de plusieurs thématiques de recherche et qui pourraient sembler à priori distantes. Cette thèse se positionne sur un terrain précurseur puisque très peu d’études se sont intéressées précisément à l’influence d’une série télévisée à la fois sur l’attractivité touristique d’une région (Bryon-Portet, 2011 ; Mille, 2011 ; Mongin, 2008), et sur des facteurs sociologiques et économiques directement liés à sa diffusion télévisuelle ou cinématographiques. L’étude des effets de réception d’une série télévisée est appréhendée dans ce travail de recherche à la fois du point de vue de la sociologie de la télévision (Macé, 2001 ; 2009), de l’analyse structurelle des médias sociaux (Boyd, et Ellison, 2007 ; Cardon, 2008 ; Burke et al. 2011 ; Cavazza, 2015), de la psychologie sociale de la diaspora maghrébine (Ennaji, 2010 ; Mattelart, 2009) et du tourisme durable (Marcotte, Bourdeau, Doyon, 2006 ; Berriane et Abderghal, 2012) plaçant les acteurs locaux au cœur de l’activité touristique et culturelle dans un contexte d’empowerment (Scheyvens, 1999). Ce travail de recherche propose une approche sociale de ces différentes thématiques ayant pour vocation de nourrir la réflexion scientifique. Cette thèse a donc pour objectif d’étudier le phénomène du succès d’une série télévisée particulière ayant entraîné des comportements sociaux directement liés à cette production audiovisuelle et aux lieux de tournage transformés en destination touristique (Grenier, 2011). Ainsi, dans ce travail de recherche, les interdépendances, les comparaisons et les distinctions entre la télévision et Internet permettent d’appréhender la réception télévisuelle selon une perspective de continuum multi écrans (télévision, appareils mobiles, tablettes, ordinateurs…).Cette thèse analyse les effets de réception télévisuelle d’un feuilleton marocain Bnat Lalla Mennana. Diffusée en arabe dialectal marocain, sur la chaîne 2M (deuxième chaîne nationale marocaine) sur deux saisons, en 2012 et 2013, cette série télévisée a atteint une audience estimée à 5,8 millions de téléspectateurs en 2013. Illustrant ainsi son succès auprès des marocains et de la diaspora maghrébine à travers le monde, cette série télévisée est spécifique car son tournage a eu lieu dans une petite ville pittoresque, rurale et touristique du Nord du Maroc : Chefchaouen. Outre le lieu, la série télévisée, pourtant inspirée d’une pièce de théâtre espagnole de Garcia Lorca (La casa de Bernarda alba, 1936), reprend les us et coutumes traditionnalistes de cette région. La mise en scène folklorique des espaces réalistes de Chefchaouen contraste avec les productions audiovisuelles habituelles sur les chaînes maghrébines (lieu de tournage, dialecte, décor…). La mise en avant de la régionalisation dans un programme télévisuel de divertissement pose la question des rapports entre localismes et globalisation au prisme d’une réception transnationale. La télévision d’une part et Internet d’autre part, avec notamment les réseaux socionumériques (Stenger, Coutant et al, 2011) sont devenus des canaux multimodaux de diffusion et de réception de l’information culturelle. Marqués par l’instantanéité et la rapidité, les flux médiatiques sont désormais transnationaux (Appadurai, 2001 ; 1996). L’objet de ce travail de thèse est de caractériser l’influence des pratiques médiatiques des individus sur la perception des territoires, des imaginaires culturels et des trajectoires identitaires à travers des publics à caractéristiques variées. / At the heart of migration issues, we find concepts of trajectory and mobility in a particular relationship between globalization and localization (Appadurai 1996). These two interrelated processes lead to every movement’s form (human, material, immaterial, financial and cultural). In the 1990s, the term diaspora evolved (Mattelart, 2009) and it was based on the "cosmopolitan vision" (Beck, 2006) and the transnational process. Transnationalism is based on social exchanges across the borders that are possible thanks to Information-Communication-Technology (ICT). This paradigm of communication has allowed the beefing-up of the model of "migrant connected" (Diminescu, 2005). The identity of people from the diaspora is defined on "more than one nation-state" (Glick-Schiller et al., 1994).This thesis focuses first, on the questions of collective identity and media representations in the reception of the television. Widely, we treat sociological impacts, called in our research, externalities. The process of these symbolic representations can be compared to a mirror effect (Cefaï and Pasquier, 2003) between the televised world and reality. These informations’ flows contribute to the symbolic mediation through television and Internet. For the Maghreb Diaspora, the identity process is influenced by the host country and the origin country.Second, we treat the importance of the audiovisual productions in the identity’s construction of the Moroccan Diaspora (Malonga, 2008; Diminescu et al., 2010) and local population of the North Moroccan countryside. It highlights the role of Internet and the satellite channels or the digital broadcasting satellite (DBS) as a vehicle of the Maghreb Diasporas' culture in the world. The Social Network Systems (SNS) (Boyd and Ellison, 2007) offer large web-based services that allow individuals to share content between fans of television. The role of the diaspora in national programs (Nedelcu, 2010) is taken into consideration by the policies of origin countries, that are often developing countries. It is the case of Morocco, which integrates its diaspora population in strategic national area (Daghmi, 2011).This television reception study aims to understand the negative behavior of a specific public after the broadcast of a Moroccan television series Bnat Lalla Mennana, filmed in a rural and touristic locality in the North of Morocco, Chefchaouen. In this work, we present the results of a qualitative survey conducted toward the inhabitants of Chefchaouen.

Ce travail porte sur le développement et la vérification d’une nouvelle approche de coordonnées alignées FCI (Flux-Coordinate Independent), qui tire partie de l’anisotropie du transport dans un plasma immergé dans un fort champ magnétique. Sa prise en compte dans les codes numériques permet de réduire grandement le coût de calcul nécessaire pour une précision donnée. Une particularité de l’approche nouvellement développée dans ce manuscrit est en particulier sa capacité à traiter, pour la première fois, des configurations avec point X. Toutes ces analyses ont été conduites avec FENICIA, code modulaire entièrement développé dans le cadre de cette thèse, et permettant la résolution d’une classe de modèles génériques. En résumé, la méthode développée dans ce travail est validée. Elle peut s’avérer pertinente pour un large champ d’application dans le contexte de la fusion magnétique. Il est montré dans cette thèse que cette technique devrait pouvoir s’appliquer aussi bien aux modèles fluides que gyrocinétiques de turbulence, et qu’elle permet notamment de surmonter un des problèmes fondamentaux des techniques actuelles, qui peinent à traiter de manière précise la traversée de la séparatrice. / The primary thrust of this work is the development and implementation of a new approach to the problem of field-aligned coordinates in magnetized plasma turbulence simulations called the FCI approach (Flux-Coordinate Independent). The method exploits the elongated nature of micro-instability driven turbulence which typically has perpendicular scales on the order of a few ion gyro-radii, and parallel scales on the order of the machine size. Mathematically speaking, it relies on local transformations that align a suitable coordinate to the magnetic field to allow efficient computation of the parallel derivative. However, it does not rely on flux coordinates, which permits discretizing any given field on a regular grid in the natural coordinates such as (x, y, z) in the cylindrical limit. The new method has a number of advantages over methods constructed starting from flux coordinates, allowing for more flexible coding in a variety of situations including X-point configurations. In light of these findings, a plasma simulation code FENICIA has been developed based on the FCI approach with the ability to tackle a wide class of physical models. The code has been verified on several 3D test models. The accuracy of the approach is tested in particular with respect to the question of spurious radial transport. Tests on 3D models of the drift wave propagation and of the Ion Temperature Gradient (ITG) instability in cylindrical geometry in the linear regime demonstrate again the high quality of the numerical method. Finally, the FCI approach is shown to be able to deal with an X-point configuration such as one with a magnetic island with good convergence and conservation properties.

Cette thèse porte sur l'interaction entre un plasma de bord de tokamak et une perturbation magnétique résonante (RMP), utilisée principalement pour le contrôle de phénomènes de relaxations quasi-périodiques, présents dans un régime de confinement amélioré. Il permet notamment d'atteindre des conditions favorables aux réactions de fusion nucléaire. Il a été observé que la présence de perturbations magnétiques modifie la topologie magnétique au bord ce qui engendre une diminution de l'amplitude des relaxations, voire leur suppression. De précédents travaux ont étudié l'effet de perturbations magnétiques sur un plasma relaxant via des simulations numériques. Le modèle utilisé était dans un cas électrostatique, c'est à dire que la topologie magnétique n'évoluait pas dans le temps. Dans cette thèse, l'étude est faite dans un modèle de plasma de bord prenant en compte les fluctuations magnétiques via le code numérique EMEDGE3D. Ce code a été modifié pour pouvoir imposer une perturbation magnétique résonante. Des vérifications par des modèles réduits ont été menées sur la pénétration d'une perturbation magnétique ainsi que sur l'effet d'une vitesse cisaillée sur la pénétration. Ensuite, un RMP a été imposé dans un plasma non turbulent avec et sans vitesse cisaillée. Un phénomène d'écrantage, empêchant la pénétration d'une perturbation, a été identifié analytiquement et observé dans les simulations. Cette étude a été réitérée dans un plasma turbulent, et aussi en présence d'une barrière (vitesse cisaillée). Le plasma turbulent engendre une amplification du RMP, tandis que la barrière est affectée par la présence de cellules de convection fixes générées par la perturbation. / In this thesis, the interaction between tokamak edge plasma and resonant magnetic perturbation (RMPs) is studied. It is mainly used to mitigate quasi-periodic relaxations in enhanced confinement regime. This regime allows to obtain good conditions for nuclear fusion. Introduction of a RMP in a tokamak plasma has been observed to modified the magnetic topology at the edge and decrease the relaxation amplitude up to complete suppression. Previous works studied the RMP effect on a plasma with relaxations, via numerical simulations. The model used for that consider the electrostatic approximation, where the magnetic topology does not evolve in time. In this thesis, the study is done with an edge plasma model taking into account magnetic fluctuations via the numerical code EMEDGE3D. This code has been modified to include the resonant magnetic perturbation. Comparison with reduced models has been carried out on the RMP penetration and the effect of sheared velocity on it. Then a RMP has been induced in a stable plasma, with or without imposed sheared rotation. A condition on the sheared velocity has been identified to avoid the screening effect, that would prevent the RMP penetration, analytically and in numerical simulations. This works has been repeated in a turbulent plasma in presence or not of transport barrier (sheared velocity). The turbulent plasma generate an effective RMP amplification, while the transport barrier is affected by locked convective cells due to the RMP.

Ce travail doctoral vise à comprendre les pratiques quotidiennes des jeunes adultes sur le Web en relation avec leur apprentissage au travers des dispositifs numériques. Le contexte étudié est la Colombie, un pays où l’insertion d’Internet dans la vie quotidienne est un fait relativement récent, mais où les jeunes constituent le plus grand groupe d’utilisateurs. Nous nous intéressons particulièrement aux jeunes de 19 à 25 ans, étudiants de premier cycle et issus des classes moyennes dans des milieux urbains. Dans une perspective communicationnelle, nous proposons une analyse de leur apprentissage en tant que processus socialement et culturellement ancré et indissociable de leur construction identitaire. D’abord, nous nous interrogeons sur les sphères de socialisation, les dispositifs sociotechniques, les usages, les pratiques sociales et les valeurs culturelles impliqués. C’est ainsi que nous examinons les pratiques numériques des jeunes telles qu’ils les vivent et perçoivent au quotidien. L’analyse se concentre également sur leurs pratiques de production en ligne, comme l’écriture de blogs ou le partage sur les réseaux socionumériques, ainsi que sur leurs pratiques de consommation culturelle sur le Web. Nous soulignons la posture active qu’ils adoptent pour faire face à l’abondance, la diversification, l’interpénétration et la mutation constante de l’offre technique et médiatique. Enfin, nous examinons les compétences acquises et développées par les jeunes. Nous explorons la manière dont ils sont confrontés à gérer leur propre parcours d’apprentissage et à développer une attitude réflexive à propos de leurs usages du Web. Inscrit en sciences de l’information et de la communication, ce travail souhaite ainsi contribuer à une meilleure compréhension de la manière dont les dispositifs numériques permettent aux jeunes d’acquérir de nouveaux rôles sociaux et, en conséquence, de construire un nouveau rapport au savoir et à la culture. / This doctoral thesis aims to understand the daily Web practices of young adults, in relation to their learning through digital resources and tools. The context of this study is Colombia, a country where the integration of Internet in everyday life is a relatively recent phenomenon, but where youth are the largest group of users. We are particularly interested in young people between 19 to 25 years of age, undergraduate students and from middle classes in urban areas. From a communicational perspective, we propose an analysis of their learning as a process which is socially and culturally rooted and inseparable from their identity construction. First, we inquire about the spheres of socialization, the technologies, the usages, the social practices and the cultural values involved. Thus, we consider their digital practices as experienced and perceived by them in everyday life. The analysis also focuses on their online production practices, such as writing blogs or sharing in digital networks, as well as their cultural consumption on the Web. We highlight the active behavior adopted by young people to respond to the abundance, the diversity, the convergence, and the constant change of the media and technological offer. Finally, we examine the skills acquired and developed by them. We explore how they manage their own learning process and develop a reflexive attitude about their Web usage. Thereby, this work seeks to contribute to a better understanding of how digital resources and tools allow young people to acquire new social roles and, therefore, to build a new relationship to knowledge and culture.

Cette thèse adresse des problèmes liés à la modélisation des écosystèmes microbiens dans les sols.Les modèles de transport réactif sont très performants pour modéliser la biogéochimie d'un milieu poreux variablement saturé en tenant compte de plusieurs paramètres physiques et géochimiques mais ils n'intègrent pas (ou sinon de facon très sommaire) les activités microbiologiques dans les sols. Le modèle mathématique du chemostat est couramment utilisé en écologie microbienne. Dans le but d'une représentation spatiale plus simplifiée que les modèles de transport réactif mais suffisamment pertinente pour rendre compte de phénomènes biologiques, cette thèse est une première tentative pour comprendre la fonction entrées-sorties dans un chemostat structuré, et étudier comment une structure spatiale peut modifier cette fonction, et quels sont les paramètres clés. / The aim of this thesis is to study some problems related to the modeling of microbial ecosystems in soil. Considering different physical and biogeochemical parameters, the reactif transport models are very performing to represent the biochemistry of a variably saturated porous media. In contrast, these models don't integrate (or sparsely) the microbiological activities in the soils. The mathematical model of chemostat is frequently used in microbial ecology. For the purpose of a more simplified spatial representation than the reactif transport models, but sufficiently relevant to represent biological phenomena, this thesis is a first attempt to understand the "input-output" function in a structured chemostat, and to study how a special structure can alter this function, and what are the key parameters.

En France, l’Educations Physique et Sportive, scolarise les activités physiques sportives et artistiques, par un processus de « didactisation » et les utilise pour proposer des situations d’enseignement/apprentissage, qui donnent un statut aux corps de l’élève et de l’enseignant. Cette visée éducative de l’expérience d’un rapport vécu à la motricité interroge les usages des TIC, singulièrement dans un espace et un temps scolaire. La manipulation de ces artefacts technologiques est perçue comme une activité intellectuelle, relevant de la motricité fine, ne nécessitant pas un engagement corporel et une dépense énergétique comparable aux pratiques physiques de référence; pourtant les usages des TICE viennent redéfinir le rapport entre corps vivant et corps virtuel dans une EPS 2.0. Nous tentons de démontrer que les enseignants d’EPS définissent des usages disciplinaires des TICE et qu’ils accompagnent les évolutions technologiques, dans les domaines de l’audiovisuel et de la micro-informatique. Grâce à deux enquêtes menées auprès des enseignants d’EPS de l’Académie de Nancy-Metz et à une étude des dispositifs utilisés et des documents publiés, nous décrivons ces usagers et l’évolution de leurs usages des TICE. L’évolution des dispositifs et des interfaces disponibles autorisent, de plus en plus, leur intégration justifiée au sein même du cours. Néanmoins, ces pratiques relèvent d’une démarche volontariste des enseignants, encore considérée comme innovante et expérimentale. La formation initiale et continue des enseignants et la capitalisation des acquis de leur expérience devraient donc, aujourd’hui, constituer une priorité pour l’institution scolaire et ses acteurs. / In France, Physical Education sets up in school organized sports and physical, artistic activities, using a didactic process to provide teaching situations and educational activities which give a status to the body of the students and of the teacher too. This educational purpose aims to test/experiment a total body experience and PE teachers have to wonder about/be asked about the uses of ICT especially in a space/time school context. The manipulation/handling of these technological artefacts is viewed/considered as fine motor skills without physical exertion and energy expenditure comparable to sport and physical activity however uses of ICT with technological changes come in and redefine the relationship between living body and virtual body that we are proposing to name “PE 2.0”. This research work aims to demonstrate that PE teachers have been defining uses of ICT for their school subject for many years and respond to technological developments especially in the broadcasting and computing technologies. Based on the results of two surveys led with the PE teachers of the regional education authority (Nancy-Metz Academy) and a review of existing writing and used devices, we describe these users and the evolution of their uses/practices. The evolution of devices and available interfaces allows to include them more than in the past during lessons. But the PE teachers who use them take a proactive approach and their practices are still considered as innovative and experimental. Thus, the initial formation and continuous training of the teachers and the compilation/collection of their experience thus should must be, today, a priority for the school institutional stakeholders.

L'objet de ce travail de recherche est d'estimer le rôle des structures tourbillonnaires pour améliorer l'efficacité des refroidisseurs microfluidiques. Cette problématique a été étudiée en deux parties. L'objectif de la première partie est de quantifier les transferts thermiques engendrés par des tourbillons lors de leur interaction avec une paroi chaude. Ceci a été réalisé numériquement en deux étapes. La première étape a pour vocation d'améliorer la compréhension des processus de transferts thermiques d'un tourbillon transporté dans un écoulement laminaire. Deux processus majeurs ont été mis en avant : l'advection des particules froides vers la paroi chaude et le mélange par advection.Suite à ces observations, les transferts thermiques induis par une structure tourbillonnaire ont été optimisés en fonction de ses caractéristiques initiales. Cette optimisation a permis d'augmenter l'efficacité d'un système de refroidissement microfluidique de plus de 50% dans le cas d'une allée tourbillonnaire.La seconde partie couple une étude expérimentale à un modèle numérique. Cette étude se focalise sur le formation des structures tourbillonnaires à l'échelle micrométrique. Les structures tourbillonnaires sont générées par le couplage d'un micro jet synthétique à un écoulement transverse. Dans cette configuration, plusieurs topologies de structures tourbillonnaires ont été observées en fonction du nombre de Reynolds du jet et de l'écoulement. Ces différentes topologies ont été cartographiées en fonction des nombres de Reynolds du système. Finalement, pour une certaine topologie de tourbillon il a été possible de lier leurs caractéristiques aux paramètres de contrôle du système. Grâce à cette relation, il est possible de contrôler le type de structures formées par le système de refroidissement / The purpose of this research paper is to determine the role of vortical structures in the improvement of microfluidic cooling systems’ efficiency.This study is presented in two parts. The aim of the first part is to measure heat transfers produced by vortices while interacting with a hot wall. This part was carried out numerically following two steps. The aim of the first step was to improve the understanding of the processes involved during heat transfers in a vortex convected in a laminar flow. As a result, two major processes can be highlighted : the advection of cold particles to the hot wall and an advective mixing. Following these observations, heat transfers produced by a vortical structure were optimized in accordance with its initial characteristics. Consequently, the optimization of heat transfers increased microfluidic cooling systems’ efficiency by more than 50% in the case of vortex streets.The second part combines an experimental study with a numerical model. This study focuses on the creation of vortical structures on a microscopic scale. For this purpose, vortical structures are produced by combination of a synthetic micro jet with a crossflow. The outcome is that several topologies of vortical structures can be observed depending on the Reynolds number of the jet and the crossflow. These topologies can be mapped according to the Reynolds numbers of the system. As a result, a connection can be made between characteristics of some topologies of vortices and control parameters of the system. As a conclusion, the type of structures produced by the cooling system can be controlled

Cette thèse comporte trois volets indépendants en cryptographie, en théorie de Hodge p-adique et en analyse numérique.La première partie consiste en l'étude d'algorithmes performants de résolution du logarithme discret. La résolution du logarithme discret consiste à déterminer les exposants d'une famille fixée de générateurs dans la décomposition des éléments du groupe. Dans le cas des groupes multiplicatifs d'un corps fini, la complexité des calculs dépendent de la taille - dite de petite, moyenne ou grande caractéristique- de la caractéristique du corps dans lesquels on effectue les calculs.Nous présentons différents algorithmes dans chacune des caractéristiques (petite, moyenne ou grande) en précisant quel est l'algorithme le plus performant dans chacun des cas.La seconde partie s'inscrit dans le contexte du programme de Langlands p-adique. Nous présentons une généralisation de l'un des outils centraux de la théorie, les modules de Breuil-Kisin, en plusieurs variables La troisième partie est un travail effectué en collaboration avec Victor Vilaça Da Rocha, Roberta Tittarelli, Richard Sambilason Rafefimanana, Victor Michel-Dansac et Benjamin Couéraud. Il a été initié lors de la treizième SEME, Semaine d'Etudes Maths Entreprises organisée par l'Agence pour les Mathématiques en Interaction avec l'Entreprise et la Société (AMIES).L'Institut Français du Pétrole et des Energies Nouvelles nous a soumis un problème de résolution numérique d'un système d'équations modélisant la désorption d'un gaz de schiste en une dimension.Nous proposons plusieurs schémas du premier ordre recourant à un traitement implicite de l'équation de relaxation. Enfin nous présentons un schéma numérique d'ordre deux en temps. / In this thesis, we present three independent works in cryptography, p-adic Hodge theory and Numerical analysis.First we present several algorithms to solve the discrete logarithm in several characteristic finite fields. We are particularly interested with the determination of classes of polynomial functions with small coefficients.The second part of the thesis deals with one of the major object of p-adic Hodge theory. We present a multi-variable version of Breuil-Kisin modules where the Lubin-Tate tower replaces the classical cyclotomic tower. He third proposes two numerical schemes for the modelisation of desorption of shale gaz.

Dans cette thèse, nous introduisons et développons une approche mathématiques originale des techniques d'imagerie biomédicales dites "hybrides". L'idée et d'appliquer une méthode d'imagerie mal posée, tout en perturbant le milieu à imager par des déplacements mécaniques. Ces déplacements provenant d'une équation de type onde élastique perturbent les mesures effectuées. En utilisant ces mesures perturbées, et profitant du caractère local des perturbations mécaniques, il est possible d'augmenter considérablement la résolution de la méthode de base. Le problème direct est donc un couplage d'une EDP décrivant la propagation utilisée pour la méthode de base et d'une seconde décrivant les champs de déplacement mécaniques. Dans toutes cette thèse, on fait l'hypothèse d'un milieu mécaniquement homogène afin d'assurer le contrôle et la géométrie des ondes perturbatrices utilisées. A partir des mesures perturbées, une étape d'interprétation permet de construire une donnée interne au domaine considéré. Cette étape nécessite en général l'inversion d'opérateurs géométriques intégraux de type Radon, afin d'utiliser le caractère localisant des perturbations utilisées. A partir de cette donnée interne, il est possible d'initier une procédure de reconstruction du paramètre physique recherché. Dans le chapitre 1, il est question d'un couplage entre micro-ondes et perturbations sphériques. Dans les chapitres 2, 3 et 4, nous étudions l'imagerie optique diffuse toujours couplée avec des perturbations sphériques. Enfin dans le chapitre cinq, nous donnons une méthode originale de reconstruction de la conductivité électrique par un couplage entre champs magnétique et perturbations acoustiques focalisées. / This thesis aims at developing an original mathematical approach for modeling hybrid biomedical imaging modalities. The core idea is to run an ill-posed imaging method while perturbing the medium using mechanical displacements. These displacements described by an elastic wave equation perturb the collected measurements. Using these perturbed measurements and taking advantage of the perturbation localizing e↵ect, it is possible to significantly overcome the resolution of the basic method. The direct problem here is a coupling between a PDE describing the propagation used for the basic method and a second one describing the mechanical displacements fields. In the whole thesis, we only consider mechanically homogeneous medium in order to assure the control and the geometry of the perturbing wavefronts. From these perturbed measurements, an interpretation step leads to an internal data map inside the considered medium. This step usually requires inversion of geometric integral operators such as Radon transform. This allows to use the geometrical localizing behavior of the perturbations. From this internal data, one can start a recovering procedure for the unknown physical parameter. This recovering step involves a new non physical PDE, non linearly coupled with the main modality equation. In the first chapter, we study a coupling between micro-waves and spherical perturbations. In chapter 2, 3 and 4, we propose a model for di↵use optical imaging coupled with spherical perturbations. In chapter 5, we introduce a new method for imaging the electric conductivity by a coupling between magnetic field and focused acoustic perturbations

Dans ce projet de recherche, on s'intéresse au développement et à l'évaluation de nouvelles méthodes numériques pour les écoulements peu profonds. De nouvelles techniques de discrétisation spatiales et temporelles des équations sont proposées. La première partie de la thèse est dédiée au développement d'une méthode des volumes finis explicite d'ordre élevé et d'une famille de schémas semi-implicites qui sont efficaces pour la modélisation des processus lents et rapides dans les écoulements océaniques et atmosphériques. La deuxième partie du projet de recherche concerne la construction d'un schéma numérique efficace sans solveur de Riemann pour les écoulements peu profonds avec une topographie variable sur un maillage non structuré. Dans cette partie de la thèse, une nouvelle approche est proposée pour l'analyse de stabilité des schémas numériques non structurés pour les équations en eaux peu profondes. Dans la troisième partie de la thèse, deux schémas de volumes finis sont développés pour les lois de conservation sur des surfaces courbes qui ont un large potentiel d'être appliqués aux écoulements peu profonds sur la sphère. Dans ces cas, les schémas numériques sont développés en adoptant la démarche suivie par Stanley Osher. Cette démarche consiste à utiliser des systèmes hyperboliques simples qui génèrent des phénomènes d'ondes complexes et des solutions qui ont différentes structures. Ces solutions sont très efficaces pour tester les méthodes numériques. Dans notre cas, nous avons utilisé les équations de Burgers qui ont joué un rôle très important dans le développement des schémas numériques à capture de chocs en mécanique des fluides. / This research project focuses on the development and evaluation of numerical methods for shallow flows by proposing new spatial and temporal discretization techniques. First, a new high-order explicit finite volume method and a class of semi-implicit schemes are introduced which are effective for modelling fast and slow waves in oceanic and atmospheric flows. In the second part of the research project, a central-upwind scheme is proposed for shallow water flows on variable topography using unstructured grids. In this part of the project, a new approach is proposed for the stability analysis of unstructured numerical schemes for shallow water equations. In the third part of the thesis, two finite volume methods are developed for the conservation laws on curved geometries which are potentially applicable to shallow flows on a sphere. For such cases, numerical schemes are developed by using the approach followed by Stanley Osher. This approach employs simple hyperbolic systems which generate complex wave phenomena, and solutions that are effective for assessing numerical methods. In our case, Burgers’ equations are used since they have played an important role in the development of shock-capturing schemes in fluid mechanics.