In my thesis I am concerned with compiled interactive textbook designed for first-year primary school pupils. This textbook focuses on counting with transfer over 5 and 10 with the use of interactive white board and abacuses. In the introductory part of my work I describe the knowledge pupils have when they start their first school year and I deal with Mathematics at the beginning of the first year, abacuses, interactive white boards, textbook and interactive textbook. The main part applies to interactive textbook manual in which I describe the environment, control and particular examples. I also refer to lessons that have been taught at two primary schools. The conclusion consists of a feed-back obtained from teachers in the form of a questionnaire, my self-assessment, and evaluation of taught lessons and their effect on the basis of worksheets.

Ce travail est consacré à l'étude de systèmes de Lyndon (pour la relation d'ordre alterné) et àla dynamique symbolique des développements des nombres en base négative. Pour un réel ß > 1fixé, nous construisons un code préfixe récurrent positif permettant non seulement de montrerl'intrinsèque ergodicité du —ß-shift mais aussi de déterminer la fonction zêta qui lui est associée.Nous étudions les conditions pour lesquelles le —ß-shift possède la spécification.En outre, lorsque ß est strictement plus petit que le nombre d'or, le langage du —ß-shift admet desmots intransitifs. Cet état de fait engendre dans le système dynamique des cylindres négligeablespar rapport à la mesure d'entropie maximale. Ces cylindres génèrent sur Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[ depetits intervalles de mesure nulle (la mesure considérée étant l'unique mesure ergodique sur Iß).Nous en faisons une étude détaillée, en particulier nous déterminons ces intervalles "trous".Par ailleurs, nous étudions l'unicité des systèmes de numération des entiers relatifs en base négative et nous montrons qu'à chaque mot de Lyndon correspond un tel système. / This work deals with the study of the Lyndon systems (for alternate order) and the symbolicdynamics of the expansions of real numbers in negative base. For a given real ß > 1, we showthe intrinsic ergodicity of the —ß-shift using a positive recurring prefix code and we determine theassociated zeta function. We study the conditions for which the —ß-shift admits the specificationproperty.Moreover, when ß is less than golden ratio, the language of the —ß-shift contains intransitive words.These words lead to some cylinders negligible with respect to the measure with maximal entropy.In the interval Iß=[—ß/(ß+1),1/(ß+1)[, these cylinders correspond to some gaps: small interval withmeasure zero (with respect to the unique ergodic measure on Iß). We make a detailed study ofthese gaps.Otherwise, we study the uniqueness of the number systems of integers in negative base and weshow that to each Lyndon word corresponds to a such system.

This investigation examined Chinese children's development of place-value numeration concepts from ages 3 through 9, compared the development of place-value understanding of these Chinese children with that of American and Genevan children whose performances had been described in the literature, and examined the influence of adult assistance during Chinese children's performances on some of the place-value tasks.

<p>Osnovna svojstva telefonske mreţe, koja opisuju njen kvalitet, su kvalitet prenetog govornog signala i kvalitet u uspostavljanju telefonske veze. Na kvalitet uspostavljanja veze utiĉu mogućnost i brzina uspostavljanja veze. Brzina uspostavljanja veze se izraţava vremenima za koje se obave odreĊene aktivnosti u pojedinim fazama uspo-stavljanja veze. Trajanje ovih faza je propisano normama, koje su odreĊene meĊunarodnim propisima i date su u publikovanim preporukama. Osnovni ĉinilac brzine uspo-stavljanja veze je vreme odziva pozvane strane. Ovaj parametar se defini&scaron;e kao vremenski interval od slanja poslednjeg adresnog parametra traţenog korisnika od strane pozivajućeg korisnika, do poĉetka odgovora mreţe. U disertaciji je izvr&scaron;ena analiza vremena odziva pozvane strane u telefonskim mreţama i njegovih svojstava. Usled razlika u preno&scaron;enju adresnih informacija u klasiĉnim i savremenim paketskim mreţama, uslovi koji se odnose na vreme odgovora pozvane strane nisu isti. Ovaj zakljuĉak je formulisan u predlogu za izmenu postojećih normi koje se odnose na savremene mreţe. U nastavku je opisana mogućnost kori&scaron;ćenja vremena odziva pozvane strane u me&scaron;ovitoj mreţi kao &scaron;to je elektroprivredna telefonska mreţa, u cilju dono&scaron;enja zakljuĉka o radu mreţe. U takvoj me&scaron;ovitoj mreţi, razliĉite signalizacije i razliĉito trajanje vremena odziva pozvane strane mogu se iskoristiti za nadgledanje ispravnosti pojedinih delova mreţe odnosno detekciju neispravnih veza u njoj. Koristeći ovu osobinu, predloţen je detektor predalarmnog stanja tj. neispravnih veza u me&scaron;ovitoj telefonskoj mreţi Elektroprivrede Srbije.</p> / <p>Main features of telephone network which describe its service quality are the quality of speech signal and the quality of connection setup. The quality of connection setup is affected by the ability and the speed of connection setup. The speed of connection setup is expressed by the time needed for executing of some connection setup phases. Duration of these phases is prescribed by recommended target values, determined in international recommendations. The key indicator of connection set-up speed is post selection delay. This parameter is defined as the time interval from the moment when the complete address information about the called subscriber is sent from the calling subscriber to the network, till the moment when the answer is received from the network. The analysis of post selection delay in telephone networks and its characteristics is performed in the dissertation. Due to differences in transmission of adress information in classic and modern telephone networks, conditions dealing with the post selection delay are not same. This conclusion is formulated in the proposition for changing existing target values related to modern packet networks. In addition, the possibility of using post selection delay in mixed network, such as the telephone network of electric power utility, for monitoring the network operation is described. In such mixed network, different signaling systems i.e. different durations of post selection delay can be used for checking of proper operation of the network parts and detection of faulty connections. Applying this feature, the pre-alarm state detector is proposed.</p>

<p>U disertaciji je predložen metod za proračun kompleksnih kratkih spojeva u aktivnim, neuravnoteženim distributivnim mrežama velikih dimenzija. Predloženim metodom je moguće proračunavati kompleksne kratke spojeve sa proizvoljno izabranim brojem čvorova i brojem faza zahvaćenih kratkim spojem, bez prethodnog komplikovanog izvođenja uslova kratkog spoja. Različiti kratki spojevi se definišu jednostavnom inspekcijom. Pored toga, svi elementi distributivne mreže su modelovani dovoljno preciznim modelima, uključujući i savremene distribuirane energetske izvore. Posebna pažnja je posvećena ovim elementima i izvođenju njihovoh modela pogodnim za proračune kratkih spojeva mreža velikih dimenzija, s obzirom da ti modeli do sada nisu bili razvijeni, a broj ovih uređaja u distributivnim mrežama je sve veći. Predloženim metodom je moguće proračunavati neuravnotežene sisteme u nesimetričnim režimima pre kratkog spoja, a proračun se vrši u domenu simetričnih komponenti. Ova činjenica čini predloženi metod izuzetno brzim i pogodnim za &ldquo;on-line mode&rdquo; distributivnog menadžment sistema. Numerički rezultati na nekoliko reprezentativnih mreža jasno prikazuju prednost predloženog metoda u odnosu na postojeće metode za proračune kratkih spojeva distributtivnih mreža.</p> / <p>In this dissertation a calculation method for quantifying the impact of complex short-circuits on active unbalanced distribution systems is proposed. Unlike previous distribution system short-circuit calculations, the proposed method is capable of solving complex short-circuits with an arbitrary number of faulted busses and phases, without predefining the boundary (fault) conditions. Different short-circuits are defined by simple inspection of these faults. Moreover, all distribution system elements are appropriately modeled and integrated in the proposed method, including electronically coupled distributed energy resources (DERs). The development of new models for these DERs, suitable for on-line calculations of large-scale systems, is specially stressed as these models have not been developed yet. Finally, the proposed calculation procedure is capable of solving unbalanced systems, including mutually coupled sections, in unsymmetrical pre-fault states, and it is performed in the sequence domain. This makes the proposed method particularly fast and suitable for online distribution system analysis. The computation results show the advantages of the proposed method relative to previous short-circuit calculation methods, regarding both the required calculation time and the accuracy.</p>

Cette grammaire du tanimuka, langue tucano d’Amazonie colombienne, s’organise en quatre parties. La première partie, ‘le tanimuka : la langue et ses locuteurs’, est divisée en trois chapitres (1 à 3), qui établissent le profil sociolinguistique de la langue, et décrivent les conditions d’enquête de terrain. La deuxième partie, divisée en deux chapitres (5 et 6), présente une description de la phonologie et morphophonologie de la langue, avec une description du phénomène d’épenthèse syllabique dans le verbe. La troisième partie (chapitres 7 et 8) présente d’abord une étude générale de la grammaire au niveau morphosyntaxique et syntaxique, puis une étude thématique approfondie des systèmes de classification nominale : genre et classificateurs numéraux. La quatrième partie, divisée en trois chapitres (9 à 11), se concentre sur le domaine de l’expression spatiale, omniprésente dans la langue. Le premier chapitre présente l’inventaire de tous les éléments de l’expression spatiale de la langue. Le deuxième décrit le fonctionnement des verbes de postures et des positionnels dans les constructions locatives de base de prédicats de base simple ou complexe (séries verbales). Le troisième est dédié à l’étude de l’expression de la trajectoire. La thèse se termine par trois annexes : une présentation des stimuli visuels créés pour les enquêtes sur les verbes locatifs de posture et les positionnels, une étude sur le système de numération traditionnel du tanimuka, et la transcription d’une histoire de tradition orale ‘La tortue de terre Parekika’, glosée et traduite. / This grammar of Tanimuka, a Tucanoan language of the Colombian Amazonian area, is organized in four parts. The first part, ‘Tanimuka : the language and its speakers’, is divided into three chapters (1 to 3), which establish the sociolinguistic profile of the language and describe the fieldwork conditions. The second part, divided into two chapters (5 and 6), presents a description of the phonology and morphophonology of the language, with a study of the phenomenon of syllabic epenthesis in the verb. The third part (chapters 7 and 8) begins with a general study of the morphosyntactic and syntactic levels, followed by an in-depth study of the noun classification systems: gender and numeral classifier. The fourth part (chapters 9 to 11) focuses on the expression of space, omnipresent in the language. The first chapter presents an inventory of all the elements that express the domain of space in the language. The second provides a detailed analysis of postures and positional verbs in basic locative construction of simple or complex predicates (serial verb constructions). The final chapter is dedicated to the study of the expression of the Trajectory category. The dissertation ends with three annexes, which present, in turn, the visual stimuli created for the investigation of locative verbs of posture and position, a study of the traditional system of numeration and the transcription of a history of oral tradition: 'The tortoise Parekika', glossed and translated.

Le sens du nombre est un des piliers des apprentissages en arithmétique. Son acquisition permet, entre autres, de comprendre notre système de numération. Dans les années 1980, des chercheures se sont intéressées aux difficultés associées à l’apprentissage de la numération et ont énoncé une série de recommandations pour favoriser la compréhension de ce concept. Ces recherches sont encore aujourd’hui des recherches phares et plusieurs études s’en sont inspirées. Des études plus récentes montrent cependant que les difficultés liées à l’apprentissage de la numération demeurent les mêmes pour les élèves d’aujourd’hui. L’objectif général de la présente recherche est de mieux comprendre comment se développe le sens du nombre et de la numération, de la petite enfance jusqu’à l’âge de 7-8 ans et de faire ressortir les conditions qui favorisent ce développement. Des recherches montrent que le développement du sens du nombre s’appuie sur la construction de représentations mentales dynamiques et imagées. Pour favoriser cette construction, les élèves doivent avoir accès à des représentations concrètes et imagées aussi variées que fécondes. Des tâches de résolution de problèmes dans lesquelles les élèves s’engagent doivent aussi être prévues pour favoriser les apprentissages. Des recherches montrent enfin que le sens du nombre peut être décrit sous forme de continuum qui se développe du préscolaire à l’âge adulte. Or, aucune étude connue ne s’est intéressée à ce type de progression et n’a tenté d’identifier les conditions qui favorisent ce développement en tenant compte des éléments ci-haut mentionnés. Dans la présente recherche, une proposition de continuum du sens du nombre et de la numération de la petite enfance à 8 ans, s’appuyant sur ces recherches, a été établie. Ce continuum identifie les éléments clés du développement de la compréhension des élèves. Un outil d’évaluation a été construit. Il permet de situer l’élève sur ce continuum. Une séquence didactique a été mise en place. Elle donne l’occasion à l’élève de développer sa compréhension selon ce continuum. Ces instruments s’adressent aux élèves de la fin de la 2e année et du début de la 3e année, soit des enfants de 7-8 ans. La construction de ces instruments constitue un des objectifs spécifiques de cette recherche. Un deuxième objectif est de vérifier la viabilité en contexte de ces instruments auprès de professionnels de l’éducation. Les objectifs de l’étude ont été atteints : les instruments ont été créés, puis leur viabilité en contexte a été évaluée par des professionnels du milieu de l’éducation. Selon l’analyse qualitative des commentaires des participants, l’outil d’évaluation permettrait d’évaluer le niveau de développement du sens du nombre des élèves et de dépister ceux qui ont des difficultés à apprendre ces concepts. Il donnerait aussi l’occasion aux élèves de développer leur sens du nombre, selon leur niveau de compréhension, à travers une séquence d’activités. Une analyse fine des commentaires fait clairement ressortir que le sens du nombre, de même que les conditions à mettre en place pour favoriser son développement, n’occupent pas une assez grande place dans l’enseignement actuel de l’arithmétique au primaire ni dans le Programme de formation de l’école québécoise. Il demeure cependant un prédicteur important de réussite scolaire. C’est pour cette raison que d’autres travaux doivent porter sur les concepts ciblés dans la présente étude afin de mieux accompagner les élèves et leurs enseignants vers la réussite. / Number sense is one of the pillars of learning arithmetic. Its acquisition allows, among other things, to understand our decimal and positional numeral system. In the 1980s, researchers became interested in the difficulties associated with learning numeration by elementary school children. They proposed a framework and a series of recommendation to promote the understanding of this concept. Their research is still a reference today and several studies have been inspired by it. More recent studies, however, show that the difficulties associated with learning numeration remain the same for today’s students. The general objective of this research is to better understand how number sense develops from infancy up to the age of 7-8 years and to highlight the conditions that increase this development. Research shows that the development of number sense and the understanding of mathematical concepts is based on the construction of dynamic and image-based mental representations. To promote this construction, students must be given access to concrete and image-based representations that are as varied as they are fruitful. Problem-solving tasks in which students are called upon to engage must also be included in the planning of mathematical activities to promote student learning. Finally, research shows that number sense can be described as a continuum that develops from preschool to adult life. However, no known study has been focusing on in this type of progression leading to the understanding of numeration and has attempted to identify the conditions to promote the development of number sense by taking into account the above-mentioned elements. In the present study, a proposal for a number sense continuum, from infancy to age 8, has been established. This continuum identifies key elements in the development of student understanding. An evaluation tool has been built. It helps situate the student on this continuum. A didactic sequence has also been built. It gives students the opportunity to develop their understanding along this continuum. These tools were intended for students at the end of Grade 2 and the beginning of Grade 3, i.e. children aged 7-8. The construction of these tools was one of the specific objectives of this research. A second objective was to verify viability in context of these tools with education professionals. The objectives of the study were achieved: the device was created and then the viability in context was evaluated by professionals in the education community. According to the qualitative analysis of participants' comments, the device could make it possible to assess the level of development of the number sense of the students and to identify those who have difficulty in learning this concept. It also could give students the opportunity to develop their number sense, to their level of understanding, through a sequence of activities. A detailed analysis of the comments clearly shows that number sense, as well as the conditions that need to be put in place to promote its development, do not occupy a sufficiently large place in the current teaching of arithmetic at the elementary school level or in the Quebec Education Program. However, it remains an important predictor of academic success. For this reason, further work must be done on the concepts targeted in this study in order to better guide students and their teachers towards success.

In this doctoral dissertation, we studied and solved several questions regarding positional and abstract numeration systems. Each particular problem is the focus of a chapter. The first problem concerns the study of the preservation of recognizability under multiplication by a constant in abstract numeration systems built on polynomial regular languages. We obtained several results generalizing those from P. Lecomte and M. Rigo. The second problem we considered is a decidability problem, which was already studied, most notably, by J. Honkala and A. Muchnik. For our part, we studied this problem for two new cases: the linear positional numeration systems and the abstract numeration systems. Next, we focused on the extension to the multidimensional setting of a result of A. Maes and M.~Rigo regarding S-automatic infinite words. We obtained a characterization of multidimensional S-automatic words in terms of multidimensional (non-necessarily uniform) morphisms. This result can be viewed as the analogous of O. Salon's extension of a theorem of A. Cobham. Finally, generalizing results of P. Lecomte and M. Rigo, we proposed a formalism to represent real numbers in the general framework of abstract numeration systems built on languages that are not necessarily regular. This formalism encompasses in particular the rational base numeration systems, which have been recently introduced by S. Akiyama, Ch. Frougny, and J. Sakarovitch. Finally, we ended with a list of open questions in the continuation of this work./Dans cette dissertation, nous étudions et résolvons plusieurs questions autour des systèmes de numération abstraits. Chaque problème étudié fait l'objet d'un chapitre. Le premier concerne l'étude de la conservation de la reconnaissabilité par la multiplication par une constante dans des systèmes de numération abstraits construits sur des langages réguliers polynomiaux. Nous avons obtenus plusieurs résultats intéressants généralisant ceux de P. Lecomte et M. Rigo. Le deuxième problème auquel je me suis intéressée est un problème de décidabilité déjà étudié notamment par J. Honkala et A. Muchnik et ici décliné en deux nouvelles versions : les systèmes de numération de position linéaires et les systèmes de numération abstraits. Ensuite, nous nous penchons sur l'extension au cas multidimensionnel d'un résultat d'A. Maes et de M. Rigo à propos des mots infinis S-automatiques. Nous avons obtenu une caractérisation des mots S-automatiques multidimensionnels en termes de morphismes multidimensionnels (non nécessairement uniformes). Ce résultat peut être vu comme un analogue de l'extension obtenue par O. Salon d'un théorème de A. Cobham. Finalement, nous proposons un formalisme de la représentation des nombres réels dans le cadre général des systèmes de numération abstraits basés sur des langages qui ne sont pas nécessairement réguliers. Ce formalisme englobe notamment le cas des numérations en bases rationnelles introduits récemment par S. Akiyama, Ch. Frougny et J. Sakarovitch. Nous terminons par une liste de questions ouvertes dans la continuité de ce travail.