Orientador: Nelson Antonio Pirola / Resumo: Tendo em vista que o desempenho em matemática de significativo percentual de alunos do 9º ano do ensino fundamental da Rede Estadual de Ensino no Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo-SARESP, é ruim, no presente estudo, investigou-se a relação entre o uso de jogos pedagógicos, as atitudes e o desempenho em matemática. Teve como objetivo geral pesquisar e criar jogos como ferramenta pedagógica com potencial para criar situações e experiências favoráveis ao ensino das diferentes representações de um número racional, podendo impactar positivamente nas atitudes dos alunos dos anos finais do ensino fundamental em relação a esses números, bem como no desempenho em tarefas relacionadas a eles. Para tanto, foi necessário investigar: o desempenho desses alunos em matemática no SARESP; suas atitudes em relação à matemática e de modo específico, às frações e aos números decimais; como o uso dos jogos pode contribuir para o ensino e a aprendizagem dos números racionais, sobretudo para o reconhecimento das diferentes representações de um número racional; construir, testar e apresentar um caderno de jogos e por fim, avaliar o possível impacto que os mesmos podem produzir sobre as atitudes e aprendizagem de conceitos e procedimentos pertinentes aos números racionais. Realizou-se, então, uma pesquisa quanti-qualitativa sendo utilizados para a coleta de dados: questionário informativo do aluno; escalas de atitudes em relação à matemática, às frações e aos números d... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In view of the fact that the performance in mathematics of a significant percentage of students in the 9th grade of elementary school in the State Education Network in the School Performance Assessment System of the State of São Paulo-SARESP is poor, in the present study, we investigated the relationship between the use of educational games, attitudes and performance in mathematics. Its general objective was to research and create games as a pedagogical tool with the potential to create situations and experiences favorable to the teaching of different representations of a rational number, which may positively impact the attitudes of students in the final years of elementary school in relation to these numbers, as well as performance on related tasks. Therefore, it was necessary to investigate: the performance of these students in mathematics at SARESP; their attitudes towards mathematics and specifically, fractions and decimal numbers; how the use of games can contribute to the teaching and learning of rational numbers, especially to the recognition of different representations of a rational number; build, test and present a game book and, finally, evaluate the possible impact that they can have on attitudes and learning concepts and procedures relevant to rational numbers. Then, a quantitativequalitative research was carried out and used for data collection: student's questionnaire; scales of attitudes towards mathematics, fractions and decimal numbers (validated in the scop... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Flávia Souza Machado da Silva / Banca: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Ana Paula Tremura Galves / Resumo: Este trabalho apresenta a construção formal do conjunto dos números racionais, a partir do conjunto dos números inteiros; desse modo, explicando o porquê de certos procedimentos e algoritmos usados no aprendizado dos números racionais. Apresenta também, alguns jogos que podem ser utilizados para abordar frações no que diz respeito a formas de representação, equivalência, operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) e comparação. Sendo assim, busca-se apresentar uma proposta de ensino das frações com o objetivo de fazer com que os alunos possam se engajar no aprendizado desse tópico / Abstract: This work presents the formal construction of the rational numbers obtained from the set of the integers numbers, thus explaining why some procedures and algorithms are used in the learning of rational numbers. Also, some games that can be used in the classroom to teach representation forms, equivalence, operations (addition, subtraction, multiplication, division) and comparison of fractions. Thus, seeks to present a teaching proposal of the fractions in order to make with the students to can engage in learning this topic / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:54:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-28. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:00:20Z : No. of bitstreams: 1 000860277.pdf: 1012693 bytes, checksum: a64995a4e274cfc4d8fe4457bd66529b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta a construção formal do conjunto dos números racionais, a partir do conjunto dos números inteiros; desse modo, explicando o porquê de certos procedimentos e algoritmos usados no aprendizado dos números racionais. Apresenta também, alguns jogos que podem ser utilizados para abordar frações no que diz respeito a formas de representação, equivalência, operações (adição, subtração, multiplicação, divisão) e comparação. Sendo assim, busca-se apresentar uma proposta de ensino das frações com o objetivo de fazer com que os alunos possam se engajar no aprendizado desse tópico / This work presents the formal construction of the rational numbers obtained from the set of the integers numbers, thus explaining why some procedures and algorithms are used in the learning of rational numbers. Also, some games that can be used in the classroom to teach representation forms, equivalence, operations (addition, subtraction, multiplication, division) and comparison of fractions. Thus, seeks to present a teaching proposal of the fractions in order to make with the students to can engage in learning this topic

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-01-28Bitstream added on 2014-06-13T19:25:46Z : No. of bitstreams: 1 marchiori_rm_me_rcla.pdf: 441197 bytes, checksum: dfc9ce6e00b97ad657ecd6859c6787a4 (MD5) / Tudo é número, diria o famoso matemático grego Pitágoras. Os números estão a nossa volta, como o oxigênio que respiramos. Primeiro vieram os naturais, depois os inteiros, os racionais e os incríveis irracionais, que deixaram os pitagóricos tão perplexos a ponto de escondê-los. Números primos, perfeitos e outros vieram. E quando tudo parecia ser real apareceram os imaginários. Que imaginação tem esses matemáticos! Vamos nos aprofundar em um grupo intrigante de números chamados transcendentes e aos números estudados por um matemático francês chamado Liouville / All is number, say the famous Greek mathematician Pythagoras. The numbers are all around us, like the oxygen we breathe. First came the natural, then the integers, the rational and the irrational incredible that left perplexed the Pythagoreans so as to hide them. Prime numbers, perfect and others came. And when everything seemed to be real the imaginary appeared. What have these mathematical imagination! Let's delve in a group of intriguing numbers called transcendental numbers and studied by a French mathematician named Liouville

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_wilson_roberto_rodrigues.pdf: 1361293 bytes, checksum: bad958cd86d24af99b97170a7095f4ab (MD5) Previous issue date: 2005-12-19 / This work is aimed at identifying the fraction concept aspects related to the part-whole and quotient meanings, which remain not learned by students during the learning period that follows the formal teaching of these numbers. For this task, we sought to answer the following research question: Which aspects of the fraction concept in the part-whole and quotient meanings remain not learned by eighth grade students of elementary education, third grade high school students and higher education students in the exact sciences area? . This question leads us to a second one: What connections are there between these difficulties and the teaching practice deficiencies already mentioned in other researches? Three great ideas have guided the search for theoretical bases: the genesis of the rational number, focusing on the ideas of Caraça (1952), the principles of cognitivist psychology, based on Vygotsky's and Vergnaud's ideas, and the ideas of some mathematical educators who propose specific models for rational numbers, with an emphasis on Kieren, Behr, Nunes, Mack and Esolano and Gairín. An instrument was developed containing 48 questions involving the fraction concept in the part-whole and quotient meanings, in three levels of difficulty. It was taken by 13 eighth graders, 31 high shool students and 29 higher education students in the exact sciences area. The results obtained were considered under the quantitative and qualitative points of view, and it could be observed that, even in these learning levels, students still have considerable difficulty regarding the role of the unit in problems involving discrete situations and more abstract aspects of building rational numbers, like the insertion of integers and the clearing of solutions in terms of operations with fractions. At last, we sought to associate these difficulties to aspects of the teaching practice listed by other researchers, in an attempt to raise hypotheses for possible causes / Este trabalho tem por objetivo identificar aspectos do conceito de fração, relativos aos significados parte-todo e quociente, que permanecem não apropriados por alunos em fase de escolarização posterior ao ensino formal desses números. Para isso, busca-se a resposta para a seguinte questão de pesquisa: Que aspectos do conceito de fração nos significados parte-todo e quociente permanecem sem ser apropriados por alunos de oitava série do Ensino Fundamental, terceira série do Ensino Médio e Ensino Superior na área de exatas? , a qual remete a uma segunda questão: Que ligações existem entre essas dificuldades e as deficiências, já apontadas por outras pesquisas, da prática pedagógica,? . Três idéias nortearam a busca dos fundamentos teóricos: a gênese do número racional, focando-se as idéias de Caraça (1952); os princípios da psicologia cognitivista, fundamentados nas idéias de Vygotsky e Vergnaud; bem como as idéias de alguns educadores matemáticos, que propõem modelos específicos para o estudo dos números racionais, com destaque para Kieren, Behr, Nunes, Mack e Esolano e Gairín. Foi elaborado um instrumento composto de 48 questões envolvendo o conceito de fração nos significados parte-todo e quociente, em três níveis de dificuldade, aplicado a 13 alunos de oitava série, 31 alunos do terceiro ano do Ensino Médio e 29 alunos do Ensino Superior, na área de exatas. Os resultados obtidos foram considerados sob os pontos de vista quantitativo e qualitativo, constatando-se que, mesmo nesses níveis de escolaridade, os alunos ainda apresentam dificuldades significativas sob três pontos de vista: da compreensão do papel da unidade nos problemas envolvendo frações; das peculiaridades das situações envolvendo grandezas discretas; e de aspectos mais abstratos da construção dos números racionais, como a inclusão dos inteiros e a explicitação de soluções em termos de operações com frações. Por fim, procurou-se associar essas dificuldades a aspectos da prática pedagógica levantados por outros pesquisadores, a fim de levantar hipóteses para suas possíveis causas

Orientador: Vinício de Macedo Santos / Banca: Célia Maria Carolino Pires / Banca: José Carlos Miguel / Abstract: The rational numbers are shown as a subject that the students of the Elementary and High School have difficulties to learn. Some of these difficulties are due to the difference established between the daily use of the rational numbers by the student and the way it is taught at the school and, also for the ignorance, on the part of the school, of the multiplicity of their meanings. While the social use is centered in the decimal form, the school use lies more on the fractional form of the rational numbers. It is an undesirable separation that the school practices have accentuated through time. This study tried to characterize the existent dichotomization between it the use and the teaching of the Mathematics, starting from bibliographical research and of documental study that end up being responsible for damages in the students' learning.. This can be verified in the mistakes committed in the official tests (SARESP, SAEB...). It was sought to analyze how that separation has been reinforced in the official documents, by the pedagogic proposals and curricula. It was verified how the different documents and official publications deal with the rational numbers and the articulation among perspectives of the school use and the daily use of the rational numbers. That analysis made possible to understand different types of arguments and justifications for the teaching of the fractions, present in the official curricula, as well as explain the contents and the most appropriate methodologies of the conceptions presented in such documents. All this made possible to know part of the problems that happen with the teaching of fractions and their causes, and so, make suggestions on how these problems can be solved. Although the establishment of relationships between the social use and school use still doesn't happen in an effective way, it is recognized... (Complete abstract, click electronic address below) / Resumo: Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wanda.pdf: 36776596 bytes, checksum: 567e40afe89109218f01c5c2aa0dbe06 (MD5) Previous issue date: 2001-10-08 / The present study has as a central task to identify the way on the construction of the numerical writing and its usage through the fundamental teaching. The objective is to contribute for the elaboration of more consistent didactic proposals, which may consider students previous knowledge and possible obstacles during the process. Part of the historical analysis on the construction of numeration systems and the numerical writing in different civilizations has evidenced the decimal basis as a great mathematical treasure. It also brings up the history of the numeral system that has been taught on the first years of the fundamental school for the last few decades. The investigation is based on studies of numerical writing constructions and showed, for example, that the process and procedures involved in the grouping and exchanges on the ten basis takes much more time to be built than it was previously thought. Based on the children answers and on the different steps of the fundamental teaching, the study presents an analysis of the relationship between the school knowledge and that socially constructed by the students. It shows that the evolution of these knowledge is not linear and emphasizes the need of a consistent work related to the numerical writing productions to the mental and written calculation and for the resolution of problems that involve natural and rational numbers presented in decimal form / O presente estudo tem como questão central identificar a trajetória da construção das escritas numéricas e de seu uso, ao longo do ensino fundamental, e tem como finalidade contribuir para a elaboração de propostas didáticas mais consistentes, que levem em conta conhecimentos prévios dos alunos e alguns obstáculos que se interpõem nessa trajetória. Parte de uma análise histórica da construção de sistemas de numeração e das escritas numéricas em diferentes civilizações, evidenciando a base dez como um grande tesouro matemático. Resgata também a história do ensino do sistema de numeração nas séries iniciais do ensino fundamental nas últimas décadas. Busca fontes de sustentação em investigações de pesquisadores que realizaram estudos sobre a construção das escritas numéricas, mostrando, por exemplo, que o processo de construção das idéias e procedimentos envolvidos nos agrupamentos e trocas na base dez leva muito mais tempo para ser realizado do que se possa imaginar. Com base nas respostas de alunos da educação infantil e de diferentes etapas do ensino fundamental, analisa relações entre conhecimentos escolares e conhecimentos construídos socialmente pelos alunos. Mostra que a evolução desses conhecimentos não ocorre de forma linear e destaca a necessidade de um trabalho consistente em relação à produção de escritas numéricas para o cálculo escrito e mental e para a resolução de problemas que envolvem números naturais e números racionais representados na forma decimal

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003Bitstream added on 2014-06-13T18:52:14Z : No. of bitstreams: 1 valera_ar_me_mar.pdf: 594283 bytes, checksum: 7fa747413b18f73739f058ca4ea1146e (MD5) / Os números racionais apresentam-se como conteúdo que os alunos do Ensino Fundamental e Médio têm dificuldades para aprender. Parte dessas dificuldades decorre da diferença instituída entre o uso cotidiano dos números racionais pelo aluno e a maneira como são ensinados na escola e, também pelo desconhecimento, por parte da escola, da multiplicidade dos significados dos racionais. Enquanto o uso social centra-se na forma decimal o uso escolar recai mais sobre a forma fracionária dos números racionais. É uma separação indesejável que as práticas escolares trataram de acentuar ao longo do tempo. A partir de pesquisa bibliográfica e de estudo documental procurou-se caracterizar, nesse trabalho, a dicotomização existente entre o uso e o ensino da Matemática, que acabam sendo responsáveis por prejuízos na aprendizagem dos alunos. Isto pode ser verificado nos erros que os alunos cometeram nas provas oficiais (SARESP, SAEB...). Procurou-se analisar como essa separação vem sendo reforçada nos documentos oficiais, por meio das propostas pedagógicas e curriculares. Verificaram-se como diferentes documentos e publicações oficiais abordam os números racionais e tratam da articulação entre a perspectivas do uso escolar e a do uso cotidiano dos números racionais. Essa análise possibilitou compreender diferentes tipos de argumentações e justificativas para o ensino das frações, presentes nos currículos oficiais, bem como explicitar os conteúdos e metodologias adequadas às concepções apresentadas em tais documentos. Tudo isso possibilitou conhecer parte dos problemas que ocorrem com o ensino de frações e suas causas e por isso sugerir propostas que sinalizam para a sua superação. Embora o estabelecimento de relações entre o uso social e uso escolar ainda não ocorra de maneira efetiva, reconhece-se que aquelas orientações...

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luciana_lage.pdf: 779852 bytes, checksum: 861f9b5ee95138e6bc74e3868e625ee5 (MD5) Previous issue date: 2006-05-29 / nenhum / The purpose of the present study was to investigate which mathematical concepts, properties, and procedures, as well as settings (in terms of numerical, graphic, or other types of representation), are used by students of a 7th-grade class, in a private school in the city of São Paulo, when challenged to find solutions for mathematical activities. The activities involved framing rational numbers on rational intervals and were designed by teachers of that school, based on a proposal by a member of the same group of Algebra Education, at Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, to which the author is affiliated that was developed from activities originally devised by Régine Douady (1986). Observation in the classroom covered four sessions and was conducted in the light of the case-study methodology and on the notion of tool object dialectic of Douady (1984). The analyses prioritized students written and oral productions that took form while they experienced the process of solving the activities proposed. The productions revealed that the students made use of interplay of two, three, or four of the following settings: numerical, native language, algebraic, and geometric. Several strategies for solution were devised, in which the students utilized as mathematical tools chiefly the notions of positive number, even number (with possible flaws in meaning), rational number (with possible flaws in meaning), multiplication, arithmetical average, segment, and numerical intervals (though with different meanings among the students). Other relations used were to be greater than, to be less than, and to be a multiple of, as were the order relations to be greater than of equal to and to be less than or equal to / A presente pesquisa teve o intuito de investigar quais conceitos, propriedades e procedimentos matemáticos, bem como quais domínios (em termos de representação numérica, gráfica e outras) são utilizados por estudantes de uma classe de sétima série do ensino fundamental de uma escola privada da cidade de São Paulo na resolução de atividades. Essas atividades abrangem enquadramento de números racionais em intervalos de racionais, tendo sido planejadas pelas professoras da escola investigada, a partir de proposta feita por uma integrante do mesmo grupo de pesquisa Educação Algébrica, da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, do qual a autora faz parte, sobre as atividades originalmente criadas por Régine Douady (1986). Com base na metodologia de estudo de caso e na noção de dialética ferramenta objeto de Douady (1984), foram observadas quatro aulas nessa classe. As análises priorizaram as produções escritas e orais dos alunos, resultantes do processo de vivência das atividades. Diante dessas produções, observou-se que os alunos recorreram à interação entre dois a quatro dentre os seguintes domínios: numérico, de língua materna, algébrico e geométrico. Criaram diversas estratégias de resolução, nas quais empregaram como ferramentas matemáticas principalmente as noções de número positivo, número par (com possível falha no significado), número racional (com possível falha no significado), multiplicação, média aritmética, segmento e intervalos numéricos, com significados diferentes entre os alunos da classe. Empregaram também as relações ser maior que , ser menor que e ser múltiplo de , além das relações de ordem ser maior ou igual a e ser menor ou igual a

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Cordeiro da Silva.pdf: 1895701 bytes, checksum: b76c020e24ea7c9012d0e9cd221384e6 (MD5) Previous issue date: 2008-11-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This present study aimed to introduce the rational numbers concept on Elementary School. This study is about semiotic approach education, based on representation s register theory by Raymond Duval (1993, 1995, 2005), found on article by French research Adjiage and Pluvinage (2000). In this article has proposed to consider the graduated straight line as a register of semiotic representation of rationals numbers, it indicates good results to education comparing to use of geometric figures dimension size 2, as chocolate bars, for example. Two questions guided this study: if the introduction of graduated straight line as a semiotic register to rationals numbers extends the possibility in opposition of difficulties to learn rationals numbers, and if it setups as element to help on Brazilian education. The dates for this analyze were Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental (PCN) to 2nd cycle (3rd and 4th grades) and 3rd cycle (5th and 6th grades) and the volumes of a didactic books' collection to these grades. We could check that the graduated straight line's or geometric s register has potential that could to promote education because it designs as a true semiotic register with a lot of signs and adaptable to development of a set of skills. This approach isn't recommendation by PCN and it doesn't act in didactics books, in this case, we can infer that if it could be introduced among us it can be a element to help on Brazilian education / O presente trabalho tem por foco a introdução do conceito de número racional no Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo sobre uma abordagem semiótica de ensino, fundamentada na teoria dos registros de representação de Raymond Duval (1993, 1995, 2005), apresentada num artigo dos pesquisadores franceses Adjiage e Pluvinage (2000). Nela é proposto que se considere a reta graduada como um registro de representação semiótica dos racionais, indicando ganhos para a aprendizagem comparativamente ao uso de figuras geométricas de dimensão 2, como as barras de chocolate, num papel figurativo. Duas questões nortearam este trabalho: se a introdução da reta graduada como um registro semiótico para os racionais de fato amplia a possibilidade de enfrentamento das dificuldades consagradas da aprendizagem dos racionais e se ela se configura como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro. Os dados para a análise foram buscados nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental (PCN) do ciclo II (3ª e 4ª séries) e do ciclo III (5ª e 6ª séries) e nos volumes de duas coleções de livros didáticos referentes a essas séries. Pudemos concluir que o registro da reta graduada ou geométrico de dimensão 1 tem potencialidades que podem favorecer a aprendizagem, pois ela se configura como um verdadeiro registro semiótico rico em signos e mais adaptado ao desenvolvimento de um conjunto de competências. Essa abordagem não é recomendada nos PCN e nem aparece nos livros didáticos, levando-nos a inferir que se introduzida entre nós, pode se configurar como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro