Abstrakt Svensk titel: Delar av det hela. En fallstudie om hur multisensoriskt material påverkar SUM-elevers grundläggande förståelse för bråkräkning.   English title: Part of the whole. A case study on how multisensory material affects SEN-students' basic understanding of fractions.   Syftet med denna studie var att undersöka hur elevers förståelse för rationella tal i matematiken påverkades i en interventionsstudie med fokus på arbete med multisensoriskt material. Syftet med studien var dels att pröva en intensivundervisning med multisensorisk träning för några elever i matematiksvårigheter, samt att undersöka om denna intensivundervisning bidrog till ökad förståelse av rationella tal.   Studien har genomförts med fyra elever i årskurs 5 likt en fallstudie med ambitionen att fånga in och analysera undervisningssituationerna samt hur elevernas inre bilder kan komma till uttryck. I analysen har Vygotskijs sociokulturella perspektiv och Bruners teori kring representationer använts, eftersom de kompletterar varandra vad gäller att synliggöra lärandet som sker och den förståelse som utvecklas hos elever vid en intensivundervisning med ett multisensoriskt material. Vygotskijs teori används i analysen av elevernas resultat med fokus på det stöttande lärandet i intensivundervisningen och Bruners teori synliggör hur elevernas grundläggande förståelse och deras inre representationer för rationella tal har påverkats.   Studiens resultat visar att intensivundervisning med multisensoriskt material inverkar positivt på elevers förståelse för rationella tal. En utveckling av elevernas inre bilder var också synlig i studien. / Abstract The aim of this study was to investigate students’ understanding of rational numbers and how it could be influenced in an intervention study with multisensory material. The aim of the study was to study intensive teaching with multisensory training for some students in mathematical difficulties, as well as to study whether this intensive teaching contributed to increased understanding of rational numbers.   The study has been conducted with four students in grade five as a case study with  ambition to capture and analyze the teaching situations and how the students’ inner images can be expressed. In the analysis, Vygotsky's sociocultural perspective and Bruner's theory of representations have been used, as they complement each other in making the learning that occurs visible and the understanding developed by students in intensive teaching with a multisensory material. Vygotsky's theory is used in the analysis of the students outcomes, focusing on the supportive learning in intensive teaching, and Bruner's theory shows how the students' basic understanding and their inner representations for rational numbers have been influenced.   The study’s findings show that intensive teaching with multisensory material had a positive impact on the students’ understanding of rational numbers. A development of the students’ inner images was also visible in this study.

I denna studie undersöks vad som sker i intensivundervisning där en SUM-elev, elev med särskilda utbildningsbehov i matematik, erbjuds multisensorisk undervisning. Vilken utveckling som sker vad gäller elevens taluppfattning, samt olika uttryck för lärande i undervisningsprocessen är också något som studeras. Studien har en kvalitativ ansats och har genomförts som en fallstudie med en SUM-elev i årskurs ett. Fallstudien innehåller en intervention med matematiktester vilka genomförts före och efter en intensivundervisning i grundläggande taluppfattning. Deltagande observationer av undervisningssekvensen har genomförts, vilka också har filmats. Till analysen används Bruners teori om representationer tillsammans med Vygotskijs teori om lärande ur ett sociokulturellt perspektiv. Representationerna i Bruners teori beskrivs som den enaktiva som är handlingsbaserad, den ikoniska som är bildbaserad och den symboliska som är språkbaserad. Resultatet visar i detta fall att en intensivundervisning med multisensorisk approach påverkar elevens taluppfattning positivt och elevens lösningsfrekvens mellan för- och eftertest tredubblats. En utveckling av bland annat matematiska förmågor var synlig. Eleven utvecklade lärande i de olika representationerna där inledningsvis den enaktiva representationen användes och succesivt även den ikoniska- och symboliska representationen. Resultatet visar en positiv påverkan på elevens självförtroende i matematiska situationer, främst gällande symbolhantering. / This study examines what happens in the situation of intense, multi-sensory instruction for a SEN-student in the subject of mathematics, a student with special education needs in mathematics. What kind of development is happening in terms of the student's number sense, as well as various forms of learning in the teaching process is also something that is studied. The study has a qualitative approach and was implemented as a case study with a SEN-student in the subject of mathematics in year one. The case study includes an intervention with math tests which were taken before and after an intensive teaching of basic number sense. Participant observation of the teaching sequence has been implemented, which also have been filmed. For the analysis Bruner's theory of representations along with Vygotsky's theory of learning from a sociocultural perspective is used. The representations in Bruner's theory is described as the enactive that is action-based, the iconic that is image based and the symbolic which is language-based.  The result in this case shows that an intensive instruction with a multi-sensory approach affects the student's number sense in a positive way. The pupils solution frequency between pre- and posttest tripled. The Pupil developed learning in the different representations where initially the enactive representation was used and gradually even the iconic- and symbolic representation. A development including mathematical competences were visible. The results show a positive impact on the pupil self-confidence in mathematical situations, primarily in situations for symbol processing.

Vad matematik är beskrivs i korthet och att det är både ett färdighetsämne och kommunikations-ämne. För att underlätta kan man använda sig av konkret material och Numicon är ett av flera förekommande konkreta material som finns att tillgå i matematik.Idenna studie kommer fyra lärare och speciallärare berätta om sin uppfattning om materialet. Syftet med studien har varit att undersöka vad dessa lärare anser om och hur de arbetar med Numicon, vilken skillnad de märker på elevernas matematikinlärning. Det empiriska materialet som studien bygger på består avintervjuer med dessa fyra lärare och speciallärare. Resultatet visar att dessa speciallärare anser att Numicon hjälper till att konkretisera matematiken.Materialet är visuellt, taktilt och lätt att hållapå med samt bringar glädje till matematikämnet. Materialet är ett sätt att få ner tankarna på bordet och ger stöd i den matematiska förståelsen generellt men även den begreppsliga. Det hjälper till att kunna föra matematiska resonemang och kunna kommunicera i och kring matematik.

Matematikundervisningen i förskoleklass och barnens tidiga skolår, har enligt skolans styrdokument, blivit alltmer betydande. Detta för att eleverna tidigt ska få en bra matematisk grund att stå på. Lärare som arbetar med de yngre barnen har därför en viktig roll, i att hitta metoder och arbetsmaterial som kan hjälpa alla elever att utvecklas matematisk. Syftet med det här examensarbetet är att undersöka fyra lärares arbete med matematikmaterialet Numicon och vad de anser att Numicon kan göra för elevers matematiska utveckling. I studien har intervjuer skett med två förskolelärare och två speciallärare i matematik. Resultatet visar att lärarna använder Numicon av flera olika anledningar och att lärarna varierar sin undervisning med Numicon genom att använda flera undervisningsstrategier. I studien framgår det att lärarna upplever att Numicon kan hjälpa elever att utveckla sina matematiska tankar, taluppfattning och att det är ett material som är inspirerande att använda för både lärare och elever