Det övergripande syftet med denna fallstudie är att titta närmare på en elevgrupp ochderas gemensamma kunskapsutveckling, men även om deras attityd till matematik harförändrats efter intensivundervisningen. Studien har även undersökt elevernasinställning till att arbeta intensivt med matematik, och fokus har legat på att se omeleverna utvecklas i ämnet. Datainsamling har skett genom intervjuer av samtligaelever i studien, genomförandet av McIntohs test och ljudinspelningar utifrån elevernasdiskussioner under lektionerna. Slutsats och resultat av studien visar att de moment viarbetade med under våra intensiva veckor gav positiv utveckling för elevgruppen, vilketstämmer bra överens med tidigare forskning.

I denna studie har en intervention gjorts för att undersöka om det leda till att elever i lågstadiet får en större förståelse taluppfattning än innan. Utifrån förtester som gjordes i en årskurs 1 valdes fyra elever ut för att under sex tillfällen få delta i en intervention där de presenterades för olika användbara strategier vid räkning av olika matematikuppgifter. Efter varje tillfälle fick hela klassen, inklusive interventionsgruppen, göra tester för att se hur klassen utvecklas inom området gentemot interventionsgruppen. När interventionen var klar gjordes två eftertester för att se hur effekten av interventionen höll i sig. Resultatet visade att de flesta eleverna i interventionsgruppen fick ett bättre resultat än innan. Under interventionens gång kan man se att eleverna utvecklats och blivit mer säkra inom området taluppfattning. Inspirationen till detta arbete kom ifrån studier som bland annat Fueyo och Bushell Jr (1998) och Kaufmann, Handl och Thöny (2003) genomfört. Båda dessa studier visade bra resultat hos eleverna efter genomförd intervention/intensivundervisning.

Sammanfattning/Abstract Larsson, Åsa (2021). Matematikspel – ett sätt för vårdnadshavare att stötta sitt barn. Speciallärarexamen: Matematikutveckling, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp. Förväntat kunskapsbidrag Denna studie förväntas ge insikter om hur matematikspel i hemmet dels stödjer elevernas matematikkunskaper inom taluppfattning på kort sikt och dels dokumentera vårdnadshavarnas syn på detta. Parallellt med matematikaktiviteterna får eleverna intensivundervisning i skolan. Syfte och frågeställningar Syftet med undersökningen är att utifrån Skolverkets bedömningsstöd Taluppfattning, arbeta med de elever vilka ligger på den lägre nivån utifrån deras riktlinjer. Dessa elever erbjuds intensivundervisning i liten grupp om tre elever, under en sexveckors period, parallellt får de även hem matematikaktiviteter vilka ska genomföras tillsammans med vårdnadshavaren. Elevernas kunskaper på kort sikt följs upp genom att Skolverkets bedömningsstöd genomförs en gång till vid intensivundervisningens slut. Frågeställningar - Hur upplever vårdnadshavarna matematikaktiviteterna, vilka genomförs i hemmet? - Hur upplever vårdnadshavarna sitt barns inställning till intensivundervisningen? - Hur utvecklas elevernas matematikkunskaper på kort sikt? Teori De perspektiv vilka har betydelse för studiens syfte är det specialpedagogiska perspektivet. Det har betydelse för studiens syfte för att belysa de tre specialpedagogiska perspektiven, som Nilholm (2005) tar upp. Dessa är kompensatoriska perspektivet, det kritiska perspektivet och dilemmaperspektivet. Vilket av dessa tre perspektiven man väljer, spelar roll för hur man lägger upp den specialpedagogiska verksamheten. Metod Metoden som valdes var multipel fallstudie, vilket innebär att mer än ett fall undersöks. Fallstudie är bra att använda då gränserna mellan företeelsen och kontexten är svår att skilja på. I studien användes kvalitativa metoder såsom halvstrukturerade intervjuer och deltagande observationer. Resultat Studien visar att elevernas matematikkunskaper inom taluppfattning har utvecklats på kort sikt, genom intensivundervisningen. Vårdnadshavarna upplevde att deras barn hade uppskattat intensivundervisningen och att deras kunskaper ökat. Även matematikaktiviteterna vilka genomfördes hemma var uppskattade och vårdnadshavarna ansåg att de var utvecklande ur matematisk synvinkel. Specialpedagogiska implikationer Studien visar att intensivundervisning i skolan i kombination med inslag av matematikspel ihemmet kan vara en bra metod för att möta elever i matematiksvårigheter. Speciallärare med inriktningen matematikutveckling har särskild kunskap om både intensivundervisning och om att välja eller uppfinna lämpliga matematikspel. Nyckelord Intensivundervisning, läxor, matematik, spel, vårdnadshavare.

Området för studien är valt utifrån att vi i vår verksamhet som lärare har uppmärksammat elevers svårigheter i huvudräkning. Syftet med interventionsstudien är att undersöka hur räkneflyt i huvudräkning inom talområdet 11-20 i addition och subtraktion kan utvecklas för elever i SUM genom strukturerad undervisning utifrån Wendick-modellen. I studien deltar tre elever i årskurs 4 och två elever i årskurs 7. Metoder som används är huvudräkningstest och intervjuer före samt efter studien. Även loggbok förs under studien. Intensivundervisningen som är vid 4-5 tillfällen i veckan, under 5 veckor utgår från en strukturerad arbetsgång en-en. Under studien uppmärksammas betydelsen av att utgå från elevens förkunskaper, att utveckla elevers taluppfattning och hållbara huvudräkningsstrategier. Resultatet indikerar på att räkneflyt behöver mycket tid för att utvecklas och att strukturerad intensivundervisning under kortare tid har större effekt på räkneflyt hos yngre elever än äldre. En positiv påverkan av intensivundervisning som uppmärksammas är att elevernas motivation ökade under studiens gång.

Studien syftade till att öka kunskapen om hur intensivundervisning i matematik kunde organiseras och genomföras för ett antal elever i matematiksvårigheter i grundskolans tidigare år. För att undersöka studiens syfte har ett aktionsforskningsprojekt bedrivits, där två elever i årskurs 2 och två elever i årskurs 3 fått möjlighet att testa intensivträning i matematik. Undervisningen skedde inom skoldagens ram men utanför ordinarie matematikundervisning. Studien skulle också undersöka vad som hände med elevernas matematiska lärande främst inom grundläggande taluppfattning, samt hur de upplevde en sex veckor lång intensivundervisning i matematik. I studien användes ett färdigt strukturerat material i arbetet med eleverna: Intensivträning i matematik (Olsson, 2016). Fyra lärare har intervjuats för att undersöka hur de ser på det specialpedagogiska stödet i matematik och denna typ av intensivundervisning.    Studiens resultat tyder på att en intensivundervisningsperiod, med fokus på taluppfattning, i varierande grad främjar elevers matematiska färdigheter. Resultatet indikerar att elevernas kunskaper har ökat inom det specifika talområde eleverna tränat efter att de genomfört intensivundervisningen, vilket stämmer bra överens med tidigare forskning inom området.

Are we able to help younger students to develop their understanding and their use of the capital letter, dot and question mark by giving them intensive teaching on the subject during a short period, and would the effect be long lasting? I decided to investigate this together with young students in second and third grade and at the same time try to see which grade would benefit most. By using an experimental research design I conducted the investigation in a class with children from both grades where the result was compared with two similar control groups. The investigation lasted during five months, while the students were able to show their knowledge in the subject just before and after a two weeks period of intensive teaching and then again after four months. The result showed that the intensive teaching had an effect that lasted over time and that it was the students in second grade that would benefit most.

Den deklarativa kunskapen att automatisera additions- och subtraktionstabellerna bygger på att man tagit till sig både konceptuella och procedurella kunskaper. Detta sker genom inlärning kring taluppfattning och grundläggande begrepp samt genom att befästa strategier och procedurer för hur tal kan räknas ut. Om eleven automatiserat additions- och subtraktions-tabellerna kan fokus läggas på problemlösning i stället för att lägga kraft på själva uträkningen. Denna studie genomfördes som en interventionsstudie där 8 elever ingick i en experimentgrupp som fick intensivundervisning 4 dagar i veckan, kring additions- och subtraktionstabellerna 0–20, under en 4 veckors period. Forskning visar att elever med svårigheter i matematik lättare tar till sig matematiska kunskaper genom explicita instruktioner och arbetsgången CRA, därför planerades lektionerna för studien efter dessa premisser. Resultatet visar att eleverna utvecklat sina deklarativa kunskaper inom addition och subtraktion 0–20. Resultatet på de procedurella kunskaperna i för- och eftertest AG3 visar även att experimentgruppen har en signifikant utveckling över tid mot vad jämförelsegruppen har. Slutsatsen som dras är att en intensivundervisning som utgår från explicita instruktioner genom arbetsgången CRA och som ligger på rätt nivå för eleven kan ge positiva resultat redan efter 4 veckor.

Sammanfattning/AbstractFeinberg, Jessica och Wåhlander, Annica (2019). Om speciallärarollen inom matematikutveckling – med fokus på undervisa, utreda och utveckla. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragVår förhoppning är att genom att läsa vår studie går ut på att bidra med kunskap om vad en speciallärares uppdrag inom matematikutvecklingen är ute på skolor och vilka framgångsfaktorer som vi genom vår studie uppfattar som gynnsamma inom specialpedagogik.Syfte och frågeställningSyftet med detta arbete är att bidra med kunskap om hur speciallärarens uppdrag och roll ser ut på nio skolor. Vårt fokus är speciallärare med inriktning på matematikutveckling. Vi vill även få insikt i vad speciallärare tycker är framgångsrika angreppssätt och hur de strukturerar arbetet tillsammans med elever och personal för att elevernas kunskapsutveckling ska bli så god som möjligt.•Hur ser speciallärarens uppdrag inom matematik ut, vid några skolor, med fokus på att undervisa, utreda och utveckla?TeoriArbetets teoretiska förankring ligger i den sociokulturella teorin och Bronfenbrenners (1979) ekologiska tolkning av systemteori samt de specialpedagogiska teorierna; kategoriska-, relationella perspektivet. Dessa tycks stämma överens med vår syn på speciallärarens yrkesroll. Genom att se helheten och inte bara delarna kan bästa förutsättning för varje elevs individuella kunskapsutveckling skapas. MetodStudien är gjord för att ge en bild av hur speciallärarens uppdrag och roll kan se ut på skolor. Fokus i studien ligger på speciallärare med inriktning mot matematikutveckling. För att få svar på våra frågeställningar har vi använt oss av kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer med nio speciallärare. ResultatSpeciallärarnas uppdrag ser olika ut och vi har i vår studie kommit fram till att speciallärarna ofta har fria tyglar att påverka hur deras arbetsuppgifter kan se ut på skolan mycket kopplat till deras egna styrkor och intresse för att på så vis nyttja deras kompetens på bästa sätt. Vår slutsats är att speciallärarnas uppdrag kan sammanfattas med tre ord: utveckla, utreda och undervisa. Alla tre delarna behövs för att skapa en helhetssyn för varje elev där samarbetet mellan lärare och speciallärare är betydelsefullt. Vår studie visade att speciallärare är mer delaktiga på individ- och gruppnivå än på organisationsnivå. Specialpedagogiska implikationer Genom vårt arbete har vi kommit till insikt med hur vi skulle vilja utforma vårt uppdrag som speciallärare. Vi har blivit medvetna om speciallärarens styrkor och hur vår kompetens inom matematikutveckling, grundad på vetenskaplig forskning, på bästa sätt kan tas tillvara på ute i verksamheten. Det har framkommit i våra intervjuer att en speciallärares arbetsbeskrivning ser olika ut och den utgår ifrån de kunskaper och arbetsuppgifter specialläraren brinner för. Studien pekar på att den främsta framgångsfaktorn är att stärka elevernas självkänsla inom matematik. Andra lyckade framgångsfaktorer vi fått insikt om är inkludering, intensivträning och betydelsen av lärmiljön.

Sammanfattning/AbstractÖrtqvist, Susanne (2019). Intensivundervisning i matematik i mindre elevgrupper. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet, 90 hp.Förväntat kunskapsbidragFörhoppningen är att studien ska bidra med ytterligare perspektiv avseende begreppet intensivundervisning i matematik, och på så sätt öppna upp för en alternativ intensivundervisning i mindre grupper. Då intensivundervisningen är avsedd att genomföras i de tidiga skolåren blir insatsen förebyggande, istället för åtgärdande.Syfte och frågeställningarSyftet med denna interventionsstudie är att undersöka hur intensivundervisning med färdighetsträning i mindre grupper inverkar på elevens utveckling och automatisering av addition och subtraktion i talområdet 0-20. De preciserade frågeställningarna är:Vilken utveckling av ett antal elevers automatisering av subtraktion och addition i talområdet 0-20 sker under intensivundervisningsperioden?Hur står sig i sådana fall denna utveckling efter en månad för dessa elever?TeoriDå studien fokuserar på elevernas kunskapsutveckling i ett gruppsammanhang har det sociokulturella perspektivet valts som den övergripande teoretiska utgångspunkten, eftersom kunskap sett ur detta perspektiv konstrueras i en social kontext. Särskilt fokus har legat på den proximala utvecklingszonen.MetodFör att kunna ge en mer fullständig bild av undersökningen än vad en enda metod gör, har metodtriangulering tillämpats. En kvantitativ ansats, i form av en kvasiexperimentell design med jämförande siffror, används. Men även den kvalitativa ansatsen används, genom att siffrorna analyseras kvalitativt, och sätts i ett sammanhang utifrån noteringar, frågeformulär, strukturerade samtal och intervjuer.ResultatInterventionen gav positiva effekter på elevernas automatisering av addition och subtraktion inom talområdet 0-20. Undersökningsgruppens resultat förbättrades tre gånger mer under intensivundervisningsperioden än vad kontrollgruppens resultat gjorde under samma tidsperiod. Genomsnittsresultatet för undersökningsgruppen som helhet stod sig även en månad efter intensivundervisningens slut, även om gruppens positiva utveckling i förhållande till kontrollgruppens inte längre fortsatte. Specialpedagogiska implikationerStudien visar på ett alternativ till individuell, och åtgärdande, intensivundervisning i matematik i de tidigare skolåren. Tidiga och strukturerade insatser i mindre grupper verkar förebyggande mot missuppfattningar i matematiken och underlättar för eleverna i framtida matematikundervisning. Insatserna är möjliga att genomföra inom ramen för extra anpassningar, och tillvaratar de specialpedagogiska resurserna på ett effektivare sätt.NyckelordAutomatisering, intensivundervisning, interventionsstudie, matematik, elevgrupper.

I denna studie har vi gjort ett intensivträning för 13-åriga elever i matematiksvårigheter. I vårt arbete som specialpedagog i matematik hjälper vi eleverna i matematiska svårigheter. Vi arbetar direkt med eleven eller hjälper läraren att organisera utbildningen i klassrummet. Matematiska svårigheter kan uppstå av olika skäl, såsom kognitiva svårigheter, brister i undervisningen eller otillräcklig utbildning i grundläggande matematiska kunskaper. I den här studien ville vi undersöka om elever under skolår 6 kan förbättra sina grundläggande matematiska färdigheter genom intensivträning med det digitala programmet Vektor i den utsträckning att de kan förbättra sina resultat på ett svenskt matematiskt test, kallat ”nationellt prov”. I referensgruppen hade eleverna inte matematiska svårigheter, så vi jämförde bara om de olika grupperna gjorde samma procentuella förändring. I programmet Vektor arbetar studenten med matematik och träning av arbetsminne. Matematikuppgifter handlar om addition och subtraktion och utförs med hjälp av en tallinje.Utbildningen organiserades i små grupper 4 dagar i veckan på 20–30 minuter, en grupp före skolstart och en grupp under skoldagen. Eleverna arbetade själva i programmet som är adaptivt. Studenterna deltog i vanliga lektioner såväl som i intensivträningen. Alla studenter gjorde ett test före och ett jämförbart test efter insatsen. Vi jämförde deras förmåga att göra aritmetiska uppgifter utan miniräknare och välja metod för enklare problemlösning. Vi använde teorin att om elever tränar grundläggande matematik blir de säkrare i matematik och sedan kan lösa mer komplicerade uppgifter. Vi var tvungna att ändra och avsluta vår studie tidigare på grund av Covid19. Vi fann att våra studenter i intensivträningsgruppen utvecklades och förbättrade sina resultat mer än studenterna i vår referensgrupp. Detta ledde till slutsatsen att det är mycket viktigt att lärare utmanar sina elever i grundläggande matematiska färdigheter även när de är äldre. Alla elever kan lära sig mer, det handlar om att ge dem mer tid och i vissa fall ett annat sätt att förvärva kunskap. Vi vill även lyfta att denna studie är för liten för att dra några allmänna slutsatser från. / In this study we have made an intensive intervention for 13 years old students in mathematical difficulties. In our work as special education teacher in mathematics we help the students in mathematical difficulties. We work directly with student or help the teacher to organize the education in the classroom. Mathematical difficulties can arise from various reasons such as cognitive difficulties, deficiencies in teaching or insufficient training in basic mathematical knowledge. In this study, we wanted to investigate if students, in school year 6, can improve their basic mathematical skills by intensive training with the digital program Vector to the extent that they can improve their results on a Swedish mathematical test, called ”nationella prov”. In the reference group the students were not in mathematical difficulties, so we only compared if the different groups made the same percentage change. In the program Vektor the student work with mathematics and working memory training. Mathematics assignments are about addition and subtraction and are performed using a number line. The training was organised in small groups 4 days a week in 20–30 minutes, one group before school start and one group during the school day. The students were working by themselves in the program which is adaptive, and the tasks become more complicated. The students attended regular classes as well as the intensive training. All students made one test before and one comparable test after the intervention. We compared their ability to do arithmetic tasks without a calculator and to choose the method for easier problem solving. We used the theory that if students practice basic mathematics, they become more confident in mathematics and can then solve more complicated tasks. We had to change and quit our study earlier because of Covid19. We found that our students in the intensive group progressed and improved their results more than the students in our reference group. This led to the conclusion that it is very important that teachers challenge their students in basic mathematical skills even when they are older. All students can learn more, it is about giving them more time and in some cases another way of acquiring knowledge. We acknowledge that this study is too small to draw any general conclusions from.