Stenbroar är konstruktioner som har byggts under flera millenier, men hur bestämdes egentligen formerna på dessa broar och vilka faktorer analyseras? Målet med detta projekt är att hitta den optimala formen på bågen och optimera möjliga variabler. Formerna på broar analyserades och ett centralt begrepp dök upp, nämligen thrustline. Thrustline är en linje som bär och överför laster i ren kompression. Enligt studien visade det sig att thrustline linjen motsvarar en kedjelinje. Genom elasticitetsteori härleddes thrustline ekvationen och blev röda tråden genom projektet, där allting kretsar sig runt begreppet. Ekvationer illustrerades med hjälp av grafer och figurer. Arkadiko och Alcantara, två urgamla men aktiva broar användes som underlag för projektet. Thrustline för respektive broar räknades fram och analyserades med hjälp av kända och extrapolerade dimensioner. Under analysen togs beslutet att optimera tjockleken för bågarna, först obelastade bågar och sedan med tillagd belastning. För att åstadkomma värden på bågarnas tjocklek var det nödvändigt att räkna fram normalkrafter som var som störst längst ned vid markytan och även vinklar vid thrustline-kurvornas skärningspunkter längst markytan. Tjocklekarna som togs fram motsvarade en tusendel av de befintliga måtten på bågarna.

Byggnader bidrar till omkring en tredjedel av världens utsläpp av växthusgaser. Detta ställer stora kravpå de olika aktörerna i byggbranschen att öka miljömedvetenheten och öka strävan mot mermiljövänliga byggnader. Genom parametrisk design kan en byggnads geometrier och andraförutsättningar definieras med hjälp av variabla parametrar, vilket skapar stora möjligheter till ökaddigitalisering och miljömedvetenhet genom klimatoptimeringsmetoder i byggnaders tidigaprojekteringsskede.Syftet med studien är att med hjälp av parametrisk design belysa möjligheterna till effektivisering ochoptimering av val av stomsystem och material med minimala utsläpp av växthusgaser som krav iprojekteringsskedet. Genom en utförandemetod som utgår från en experimentell studie, litteraturstudieoch en fallstudie av en aulabyggnad på Brantingskolan i Uppsala undersöks möjligheterna till attoptimera stomsystem av materialen stål och trä med minimala utsläpp av växthusgaser som krav,genom att skapa ett visuellt programmeringsspråk i programvaran Grasshopper. Vissa fördelar ochnackdelar med optimeringsmetoden kan även urskiljas utifrån en tolkning av resultatet kombineratmed en tolkning av tidigare teorier.Med lastförutsättningar och indatamått från bärande pelare och balkar från fallstudien och medkoldioxidekvivalenter för de olika materialen som underlag har ett verkligt scenario skapats därstudien resulterar i ett urval av 10 olika stomlösningar för respektive material som har dimensioneratsoch optimerats i programvaran Grasshopper med minimala utsläpp av växthusgaser somoptimeringskrav. Antalet balk-pelarramar har varit den styrande parametern i undersökningen som styrspridningsavståndet mellan balk-pelarramarna och den totala mängden utsläpp av växthusgaser somvarje stomlösning bidrar med. Resultatet av de 10 olika stomlösningarna för respektive material visaratt ökande av antalet pelare och balkar i en konstruktion inte nödvändigtvis innebär ökade utsläpp avväxthusgaser.Utifrån en analys av resultatet har slutsatsen kunnat dras att genom denna optimeringsmetod kan flerakonstruktionsalternativ tas fram och analyseras, enligt en Set-Based Design, utifrån olikaspridningsavstånd mellan balkar och pelare i det tidiga projekteringsskedet med minimala utsläpp avväxthusgaser för att undvika att ett stomsystem med onödigt mycket utsläpp av växthusgaser väljs attgå vidare med.Den största nackdelen med optimeringsmetoden visar sig vara påverkan av ett negativt värde påkoldioxidekvivalenten för trä som, genom denna optimeringsmetod, ger ett missvisande resultat. Denstörsta fördelen med optimeringsmetoden visar sig vara att projektspecifika parametrar enkelt kanjusteras och läggas till i skriptet och i realtid skapa en modell som kan passa liknande projekt. / About a third of the global greenhouse gas emissions comes from constructions. This puts a lot ofpressure on the different operators in the construction business to increase environmental awarenessand to push for more eco-friendly constructions. With parametric design, the geometry and otherconstruction specific preconditions can be defined by variable parameters, which creates a lot ofpossibilities to increase digitalization and environmental awareness with climate optimizing methodsin the early planning stage of a construction project.The purpose of this study is to illustrate the possibilities of increased efficiency and optimization offrame systems and material selection with regard to minimal greenhouse gas emissions in theconstruction planning stage, with parametric design. With a experimental study and a literature studyand a case study of a lecture hall building in Brantingskolan in Uppsala, the possibilities of optimizinga steel and wood frame system with regard to minimal greenhouse gas emissions is studied by creatinga visual programing language in the software Grasshopper. Certain advantages and disadvantages withthe optimization method can also be found by an interpretation of the result combined with aninterpretation of former studies.With the load preconditions and the measurements of the load bearing pillars and beams from the casestudy and with carbon dioxide equivalents from the different materials as a starting point, a real casescenario has been made were the study results in a selection of 10 different frame system solutions foreach material that has been structurally calculated and optimized with a minimal amount ofgreenhouse gas emissions in the software Grasshopper. The amount of beam and pillar frames hasbeen the steering parameter in the study that decides the spacing between each beam and pillar frameand the total amount of greenhouse gas emissions that each frame system solution contributes with.The result of the 10 different frame system solutions for each material shows that increasing thenumber of beam and pillar frames in a frame system does not necessarily mean increased greenhousegas emissions.Based on the analysis of the result a conclusion has been made that, through this optimization method,multiple construction alternatives can be found and analyzed, according to a Set-Based Design, withvarious spacing between beams and pillars in the early planning stage with minimal greenhouse gasemissions to avoid a selection of a frame system with unnecessary large amount of greenhouse gasemissions.The biggest disadvantage with the optimization method turns out to be the effect of a negative carbondioxide equivalent value for wood that, through this type of optimization method, gives a misleadingresult. The biggest advantage with the optimization method turns out to be that project specificparameters easily can be adjust and added in the script in real time to create a model that can beapplied to similar projects.

This paper presents a study on the optimization of floating offshore wind farms. The aim of this study is mainly to create a tool that can help determine the most profitable layout option for the floating offshore wind power company Windeed. This report contains an overview of wind power theory including wind roses, wake losses, fatigue loading, and construction theory. The methodology used for modeling and optimization is the programming language Python together with additional tools such as TopFarm and PyWake. Challenges in the process of designing the layout of a floating wind farm are discussed and the two mathematical models, Bastankhah Gaussian and NOJ, are compared for their ability to recreate wake effects. In the results, the discoveries of the study and the tool created for the company are presented. It was found that allowing freely placed turbines rather than placing the turbines in a strict hexagonal pattern, with shared anchors, gave notably higher annual power production for examined wind farms. Although the levelized cost of energy of the farms with hexagonal patterns were lower for some of the investigated scenarios. Some of the key factors that need to be considered when choosing layout for an off shore wind farm, as well as the potential improvements of the tool are also highlighted in the discussion chapter. Overall, this study provides valuable insights into the design and optimization of floating offshore wind farms.

Långsam prestanda för applikationer kan påverka användarupplevelsen negativt och öka kundsupportens arbetslast för företag. Systemeflaskhalsar är en vanlig orsak till långsam prestanda, vilket uppstår när systemresurser blir tungt belastade och begränsar den övergripande systemprestandan. Denna studie undersöker utvecklingen av ett automatiskt självrapporteringssystem som använder USE metoden för att identifiera och rapportera potentiella flaskhalsar på ett användarvänligt sätt. Målet är att ge användarna möjlighet att förbättra applikationsprestandan självständigt och minska företagens kundsupportansvar. Dessutom undersöker studien precisionen hos de rapporterade flaskhalsarna för att säkerställa deras användbarhet. Den resulterande produkten analyserar systemets hälsa under användardefinierade tidsintervall och ger mänskligt liknande beskrivningar av de potentiella orsaker till långsam prestanda. Självrapporteringssystemets precisionen visade sig vara cirka 95%. Resultaten visade att det är möjligt att automatisera självrapportering av hårdvaruflaskhalsar för användare och det visade sig att precisionen var hög. Det noterades dock också att denna lösning bara testades för en kategori av flaskhalsar och att ytterligare forskning bör göras innan detta används i produktion / Slow application performance can adversely affect user experience and increase the customer support burden for companies. System bottlenecks are a common cause of slow performance, arising when system resources are heavily loaded and limit overall system performance. This study investigates the development of an automated self-reporting system that relies on the USE method to identify and report potential bottlenecks to consumers in a user-friendly manner. The aim is to empower users to improve application performance and alleviate companies of customer support responsibilities. Additionally, the study examines the accuracy of the reported bottlenecks to ensure their usefulness. The resulting product analyzes system health over user-defined time intervals and provides human-like descriptions of the potential causes of slow performance. The accuracy of the self-reporting system was found to be approximately 95%. The results showed that it is indeed possible to automate the self-reporting of hardware bottlenecks for consumers, which proved to be accurate. However, it was also noted that this solution was only tested for one category of bottlenecks, and further research should be done before using this in production.

Med de nuvarande historiskt höga elpriserna och korta perioder av effektbrist är det mer relevant än någonsin att utforska möjligheterna att ersätta direktverkande el med alternativa system. Detta arbete undersöker, i samarbete med Länsstyrelsen i Halland, olika alternativa uppvärmningssystem som kan minska användningen av direktverkande el inom bostads- och servicesektorn, vilket utgör en betydande del av Sveriges totala elanvändning. Det primära målet är att visa hur regeringens investeringsstöd kan användas för att förbättra uppvärmningssystemen i småhus som för närvarande använder direktverkande el.Med data från energideklarationsregistret och fastighetsregistret har vi undersökt hur Hallands småhusbestånd använder sig utav direktverkande el. Genom att använda denna statistik, samt beräkningsprogramvara, har arbetet kunnat resultera i en el-besparingspotential för småhus i Halland.Den totala elanvändningen för Hallands småhus är cirka 1200 GWh/år. Resultatet visar att det finns en potential att spara 38–46 GWh/år genom att energieffektivisera studiens urval av småhusbeståndet i Hallands län.För att uppnå detta resultat har flera åtgärder genomförts och simulerats, inklusive installation av en värmepump, förbättring av klimatskalet genom tilläggsisolering och fönsterbyte samt installation av solceller. / This collaborative study with the County Administrative Board of Halland investigates various alternative heating systems to reduce reliance on direct electric heating in the residential sector, which account for a significant portion of Sweden's electricity consumption The primary objective is to demonstrate how government investment incentives can improve heating systems in single-family houses that currently employ direct electric heating. By analysing data from the energy performance certificate register and real property register, we assess the utilization of direct electric heating in Halland's single-family house stock. Through the integration of this statistical data and calculation software, the study reveals a significant potential for electricity savings in single-family houses in Halland.The results highlight a potential annual savings of 38-46 GWh in Halland County.

In 5G, Ultra-reliable and low-Latency communications (URLLC) service is envisioned to enable use cases with strict reliability and latency requirements on wireless communication. For the upcoming 6G network, machine learning (ML) also stands an important role that introduces intelligence and further enhances the system performance. This thesis explores the deployment of reinforcement learning (RL), a popular sub-field of ML, to optimize the application-layer availability and reliability of URLLC service in factory automation scenarios. In conventional RL methods, the decision variables are typically optimized in the same control loop. However, wireless systems’ parameters can be optimized either on a cell level or globally, depending on the inter-cell dynamics’ impact on their optimal value. Although global optimizations can provide a better performance, such optimizations introduce major practical limitations on the control loop’s delay. Besides, global optimization of all decision variables leads to excessive signalings, and thus, it is costly in terms of communication overhead. In this thesis, we propose a more flexible hierarchical reinforcement learning (HRL) framework that enables the implementation of multiple agents and multi-level policies with different time scales for each optimization. Therefore, we selected a use case from the prior art, optimizing the maximum number of retransmissions and transmission power to industrial devices, and solved it with our HRL framework. Our simulation results on factory automation scenario shows that HRL framework achieves similar performance as the ideal RL method, which highly improves the availability and reliability compared to the baseline solutions. Besides, the new HRL framework allows a more flexible allocation of agents. By allocating the low-level agents close to the base stations, our framework also significantly decreases the overhead of signal transmissions compared to the one-agent RL method. / Inom 5G är tjänster kallade “Ultra-reliable and low-latency communication” URLLC tänkta att möjliggöra trådlös kommunikation i användningsfall med strikta krav på tillförlitlighet och latens. För framtidens 6G nätverk har även maskininlärning ML en viktig roll som introducerar intelligens och ytterligare förbättrar systemens prestanda. Den här avhandlingen utforskar implementeringen av förstärkande inlärning (reinforcement learning eller RL), ett populärt underområde av ML, för att optimera tillgängligheten och tillförlitligheten av URLLC-tjänster i automatiserade fabriker. I traditionella RL-metoder optimeras beslutsvariablerna vanligtvis i samma kontrollslinga. Parametrarna för trådlösa system kan dock optimeras antingen på cellnivå eller globalt, beroende på inverkan av dynamiken mellan cellerna på deras optimala värde. Även om globala optimeringar kan ge bättre prestanda introducerar sådana optimeringar stora praktiska begränsningar på kontrollslingans latens. Dessutom leder global optimering av beslutsvariablerna till ökad signalering och är därför kostsamt. I denna avhandling föreslår vi ett mer flexibelt ramverk med hierarkisk förstärkande inlärning HRL som möjliggör implementering av flera agenter och flernivå-policys med olika tidsskalor för varje optimering. Därför valde vi ett tidigare känt användningsfall, optimeringen av det maximala antalet återsändningar samt överföringseffekten till industriella enheter, och löste det med vårt HRL ramverk. Resultaten från våra simuleringar på fabriksscenariot visar att HRL-ramverket uppnår liknande prestanda som den ideala RL-metoden, vilket i hög grad förbättrar tillgängligheten och tillförlitligheten jämfört med standardlösningarna. Dessutom tillåter det nya HRL ramverket en mer flexibel fördelning av agenter. Genom att allokera lågnivåagenterna nära basstationerna minskar vårt ramverk också avsevärt kostnaden för signalöverföringar jämfört med RL-metoden med endast en agent.

Detta examensarbete är en fallstudie genomförd på Duroc Rail, ett företag i Luleå som underhåller och bearbetar järnvägshjul. Inom de kommande fyra åren ska hela verksamheten byta lokaler till följd av förändringar på industriområdet där företaget är placerat idag. I samband med flytten har en helt ny produktionslayout framställts. Inga beräkningar eller simuleringar av det nya produktionsflödet har vid studietillfället utförts och därför är det svårt att säkerställa hur den nya produktionslayouten kommer att fungera i verkligheten samt vilka flaskhalsar som kan komma att uppstå. Studiens syfte är därför att genom en simulering kartlägga de flaskhalsar som kan komma att uppstå samt undersöka hur dessa kan påverkas och kontrolleras. Studien ämnar därför att besvara följande frågeställningar: Vilka flaskhalsar i Duroc Rails nya layout kan identifieras och hur kan dessa påverkas och kontrolleras? Vad är orsaken till att flaskhalsar uppstår i deras nya produktionslayout? Genom observationer av produktioner, intervjuer med produktionspersonal och ledning samt tidsstudier på arbetsstationer har den information och data som behövts för att uppnå studiens syfte samlats in. Informationen och datan har använts för att modellera den simulering som studiens resultat är baserat på. Simuleringen är en diskret händelsestyrd simulering skapad i programmet ExtendSim och är modellerad utifrån den nya produktionslayout som framställts av Duroc Rail. Vidare har litteraturstudier som berör ämnet flaskhalsar gjorts för att kunna tolka och analysera det resultat som framställts av simuleringen. I simuleringen simuleras olika flöden av enheter med olika antal enheter från respektive flöde. Enheterna avser hjulpar i behov av underhåll. Flödena är baserade på hjulparens egenskaper och behov av underhåll. Målbilden i den nya produktionen är att 40 hjulpar ska kunna bearbetas under ett skift och att en viss mängd av respektive hjulpar ska produceras. Mixen av hjulpar med deras respektive flöden utgör grunden för simuleringen. Simuleringen har sedan utförts utifrån tre olika scenarion där olika mängder av hjulpar har simulerats och genererat det resultat som utgör grunden för studiens slutsatser och rekommendationer. Resultatet visar att det är mixen av produkter, vilket benämns som intagningsrutinen av företaget, som är den främsta orsaken till att flaskhalsar uppstår i den nya produktionslayouten. Flaskhalsar kan då uppstå i olika delar av produktionssystemet beroende på vilken intagningsrutin som följs. Därför rekommenderas Duroc Rail att använda den optimala intagningsrutin som föreslagits i studien samt att implementera ett arbetssätt som säkerställer att intagningsrutinen fungerar. Vidare är det viktigt att bemanningen och buffertstorlekar anpassas och samspelar för att ytterligare säkerställa att intagningsrutinen fungerar.

We investigate a method for reconstructing the anterior corneal surface using wearable eye tracking devices. The presented method assumes that the four reflection points from two light sources viewed by two cameras lie on a locally spherical surface of a cornea. We then can iteratively estimate the points on the cornea surface by optimizing the local spheres’ center points and radii. Reconstructed surface heights and curvatures are thereafter obtained by polynomial regression. Synthetic data consisting of recordings of images capturing the eyes and corneal reflections from different gaze angles and different corneal shapes are generated for reconstruction and evaluation. The estimated polynomial parameters are compared to the ground truth values of the synthetic data. A spherical cornea, the simplest case used for method verification, can be reconstructed with an order of accuracy of 10−3mm for the cornea radius. We also investigate the impact of different distances between eye and camera setup on the cornea surface reconstruction. For shorter distances, fewer surface points can be computed, and the distance between points of reflection on the surface increases, making the assumption of a local spherical surface less accurate. Therefore, only a lower order of polynomials can be accurately estimated. Contrarily, for longer distances, more surface points can be computed and the assumption of a local spherical surface is more accurate. More accurate and stable results can then be obtained with surface height errors of the order 10−1mm. Given the simple setup using two cameras and ten light sources per eye, the presented method showed great potential for capturing the anterior corneal height and curvature over time. The results should not be generalized to real data without further investigation. / Vi undersökte en metod för att rekonstruera den främre hornhinneytan med hjälp av en bärbar ögonspårningsenhet. Den presenterade metoden baseras på antagandet att reflektionspunkter på hornhinnans yta från två belysare, sett från två kameror, ligger på en lokal sfärisk yta. Vi kan då då iterativt estimera punkterna genom att optimera mittpunkt och radie för lokala sfärer. Syntetisk data består av inspelningar med bilder på ögonen och reflektioner på hornhinnan för olika blickvinklar och former på hornhinnan. Beräknade parametrar för polynomen jämförs med sanna värden för den syntetiska datan. En sfärisk hornhinna, det enklaste fallet som undersöktes för att verifiera metoden kunde rekonstrueras med precision 10−3mm för radien. Vi undersökte även hur avståndet mellan öga och kameror påverkade resultaten. För kortare avstånd kunde färre punkter på ytan beräknas och antaget om lokala sfäriska ytor är mindre korrekt då reflektionspunkter ligger längre från varandra. Dimensionaliteten på rekonstruktionspolynomet behöver därmed begränsas. Vid längre avstånd kan istället fler punkter beräknas, och antagandet om en lokal sfärisk yta är mer korrekt. Mer exakta och stabila resultat kan då fås med fel i storleksordningen 10−1mm. Givet den enkla uppsättningrn med två kameror och tio belysare per öga, visar den presenterade metoden potential för att kunna beräkna höjd samt kurvatur för den främre hornhinneytan över tid. Resultaten bör inte generaliseras till riktig data utan vidare undersökningar.

Studien bygger på en simuleringsmodell över fastighetens värme- och kylsystem. Modellen har upprättats i modelleringsverktyget Simulink. Inför modellering har data inhämtats från en intern mätdatabas. Modellen verifieras baserat på skillnader och likheter mellan beräkningar och mätdata. Studiens övergripande syfte är att undersöka hur fastighetens värme- och kylsystem påverkas utifrån ett hållbarhetsperspektiv av förändring i driften av fjärrvärme, bergvärme och frikyla. Syftet är även att optimera styrningen av bergvärmeanläggningen utifrån miljömässiga och ekonomiska parametrar. Målet med studien är att beräkna värmepumparnas effektivitet samt bestämma fastighetens värme- och kylbehov under 2021. Målet innefattar även att konstruera en simuleringsmodell över systemet, som stämmer väl överens med driftdata, för att undersöka tre fall utifrån ett ekonomiskt och ett miljömässigt perspektiv. De olika fallen undersöker hur värme- och kylsystemet fungerar i dag, hur det hade fungerat utan möjlighet till frikyla och hur driften kan optimeras med villkoret att fastighetens komfort, i form av värme- och kylbehov, uppfylls. År 2021 uppfylldes det totala värmebehovet på 2 714 MWh av 45 % fjärrvärme och 55 % bergvärme. Fastighetens kylbehov år 2021 är 237 MWh. Den totala kostnaden för att uppfylla fastighetens värme- och kylbehov är 1 439 tkr/år, vilket motsvarar 50,02 öre/kWh. Koldioxidutsläppen till följd av värme och kyla är 55 ton/år vilket motsvarar 19,13 g CO2-ekv/kWh.  Studiens resultat visar att det med driftoptimering går att minska kostnader och koldioxidutsläpp genom driftförändrande energioptimeringsåtgärder. Minskar driften av värmepump 2 finns en möjlighet att minska kostnaden för uppvärmning och kyla med 2 %. Körs värmepump 2 i stället konstant över året kan koldioxidutsläppen minska med cirka 45 %. / The study is based on a simulation model covering the heating and cooling system of the property. The model is created in Simulink, a graphical program for modelling multidomain systems. Data is collected from an internal data base. The model is verified based on differences and similarities between calculations and given data.  The overall purpose of the study is to investigate how the heating and cooling system of the property is affected by the change in operation of ground source heating and cooling compared to district heating, from a sustainability perspective. The purpose is also to optimize the operation of the heating and cooling system based on environmental and economical parameters. The goal of the study is to calculate the efficiency of the heat pumps and decide the heating and cooling demand of 2021. The goal also includes to construct a simulation model, that corresponds to measured operating data of 2021, to investigate three operating cases based on an economical and an environmental perspective. The cases shall investigate how the heating and cooling system works in the present, how it will work without the ability of ground source cooling, and how the operation of the system can be optimized based on the condition that the heating and cooling demand is fulfilled.  In 2021 the total heating demand of 2 714 MWh was met by 45 % district heating and 55 % ground source heating. The cooling demand of 2021 was 237 MWh. The total cost to satisfy the property’s heating and cooling demand is 1 439 tkr/year, which correlates to 50,02 öre/kWh. The emissions of carbon dioxide are 55 ton/year, which correlates to 19,13 g CO2-ekv/kWh. The result from the study shows that it is possible to reduce costs and carbon dioxide emissions by operational energy optimization actions. By reducing the operation time of heat pump two, it is possible to save up to 2 % in costs. If heat pump two is in operation during the whole year, the carbon dioxide emissions from the heating and cooling production of the property, can be reduced by 45 %.

Målet har varit att öka andelen skrotanvändning i omsmältan med hjälp av linjärprogrammering som en optimering vid en aluminiumindustri, vilket uppnåddes. Det har gjorts en nulägesanalys om hur aluminium används, hur produktionen fungerar samt var det faller ut skrot. Följande har en teoretisk referensram upprättats med källor från tidigare problem som lösts med linjärprogrammering, en beskrivning av linjärprogrammering och en matematisk uppställning. Det har också beskrivits hur problemet ställts upp, vilka infallsvinklar som använts och de resultat som optimeringen gett. Det har även gjorts arbete kring den måluppfyllande optimeringen som presenterats efter resultatet, vilket följs av en diskussion och slutsats med rekommendationer för framtida arbete inom ämnet. Optimeringen är gjord både mot volym som målfunktion, vilket ger en ökad användning av skrotet, och med pris som målfunktion, som bidrar till en minskad kapitalbindning i skrotet som finns kvar. Dagslägets användning av skrot uppgår till cirka 30 % per år medan optimeringsmodellen gjord på endast 17 av 72 recept skulle kunna få i så mycket som 90 % av hela årets producerade skrot. En optimering på endast ett recept visar också på att det är möjligt att smälta om och producera gjutlegeringar bestående av hög andel enbart skrot. / The aim with this project was to increase the amount of used scrap in the remelt of aluminum alloys by using linear programming, which was successfully done. A status analysis about the average use and characteristics of aluminum has been described, as well as a mapping of the todays industry within the company. This is followed by a theoretical chapter containing references from previous work solved with linear programming, and a description of LP including the mathematical model. The attempt to solve this problem is carefully shown in the forthcoming chapters together with the different approaches that were used. The results are presented with analysis of each optimization, followed by a discussion and a conclusion including future recommendations. The model is used with two different objective functions to get perspective, volume to maximize the amount of used scrap and price to increase use of high valued alloys in order to decrease capital accumulation within the non-used scrap. The remelt process of today consumes about 30 % of the total scrap produced during one year. This model shows that it is possible, by having 17 out of 72 recipes, to use 90 % of all scrap. One optimization for a single recipe also proved that it is possible to produce an alloy consisting of basically scrap.