Esse trabalho partiu da reflexão sobre interfaces gráficas sofisticadas e pouco intuitivas e o impacto das mesmas na modelagem tridimensional. A partir dessa reflexão, a pesquisa foi direcionada para o estudo de interfaces gestuais. Adotou-se, como foco do estudo, a técnica de geração de modelos tridimensionais, chamada origami por seu caráter exploratório, sistemático e sua aproximação com a área da matemática, engenharia, arquitetura e design. O problema de pesquisa consistia em identificar padrões de gestos da mão e diretrizes para uma interface gestual voltada à construção de modelos tridimensionais, a partir das técnicas de origami. A pesquisa buscou fundamentação na bibliografia e na análise sistemática de vídeos de modelagem física referentes aos movimentos da mão e ao comportamento dos modelos. Com os dados levantados foram gerados esquema e gráficos para análise. Os dados gerados auxiliaram na seleção de um vocabulário de gestos e de diretrizes para interface e comportamento dos modelos no ambiente digital que passaram por testes de aplicabilidade no ambiente físico. Os resultados gerados visaram direcionar para desenvolvedores de softwares sobre as principais características da modelagem de origami no meio digital com utilização de interface gestual. / This work was based on the consideration of sophisticated and somewhat intuitive graphical interfaces and their impact on three-dimensional modeling. Based on this discussion, the research is directed towards the gestural interfaces studies. It was adopted, as the focus of study, the threedimensional models generating technique, called origami. Because of his approach to the mathematics, engineering, architecture and design field and his exploratory and systematic characteristic. The research problem was to identify gestures hand patterns and guidelines for a gestural interface focused on building three-dimensional models, from the origami techniques. The work sought, justification in the literature and systematic analysis of physical modeling video related to hand movements and models behavior. With the collected data, graphics and analysis scheme were generated. The generated data helped in the selection of a gestures vocabulary and guidelines for interface and behavior of the models in the digital environment. Those were submitted on applicability tests in the physical environment. The results generated, aims give some directions for developers of software about the main features of the origami modeling in digital media using gestural interface.

Origami is a potentially elegant and powerful source of inspiration for many engineering designs. The viable shapes (fold states) of a single device allow it to perform multiple, seemingly contradictory, functions. The fold state is a large factor in the device's performance, but there are challenges in selecting and maintaining those fold states. In this thesis we analyze existing concepts for overcoming these challenges. Those concepts are compared with those that occur in origami-based devices. From this analysis fundamental gaps were identified, specifically, shortcoming in the terminology used to refer to (1) non-flat origami states and (2) sets of facets and creases. Likewise we found a need for a comprehensive categorization method of fold states. Fold states are divided into seven types based on the set of fold angles they contain: U, P, F, UP, UF, PF, and UPF. The origami-based devices are analyzed based on their functional fold states, showing an emphasis on P and PF fold states. The fold states and their functions are tabulated. We demonstrate the table as a tool in an origami-based design method. Selecting fold states for an application is just the first step for effective use of origami. Once selected, the origami fold state must be maintained during use to perform its functions. This thesis also outlines the Origami Stability Integration Method (OSIM) for integrating a wealth of stability techniques. These techniques are categorized and analyzed to assist designers in selecting a technique for a device's application. Both methods, the fold-state selection method and the OSIM, are demonstrated in designing an origami-based ballistic barrier. The barrier is designed to stow in a compact fold state and deploy to a partially folded state to provide protection during armed conflicts. Quick deployment and a stable structure make the barrier a valuable example of origami-based design, demonstrating these two methods in addressing some of origami's design challenges.

“Origami-mathematics lessons” (Boakes, 2006) blend the ancient art of paper folding with the teaching of mathematics. Though a plethora of publications can be easily found advocating the benefits of Origami in the teaching of mathematics, little research exist to quantify the impact Origami has on the learning and building of mathematical skills. The research presented in this paper targets this common claim focusing on how Origamimathematics lessons taught over an extended period of time impact students’ knowledge of geometry and their spatial visualization abilities. The paper begins with a brief overview of Origami as it relates to teaching mathematics followed by a summary of research done with two age groups: middle school children and college students. Gathered data in these two studies suggest that Origami-mathematics lessons are as beneficial as traditional instructional methods in teaching mathematics.

Spatial sense is an important ability in mathematics. Formula application is very different from spatial concept acquisition. But it is often observed that in schools students learn spatial concepts by memorizing instead of understanding. In the past academic year we had tried out and developed a series of learning activities based on van Hiele’s model for guiding learners to explore the cube and its cut sections. The ideas in origami, and mathematical modelling by manipulative as well as mathematical software are integrated into our study. This paper gives a brief account on our works. We start by presenting a sequence of math-rich learning tasks, followed by some related folding ideas and mathematical background analysis. Finally we round up our paper with a concise discussion on some major elements of our design based on the van Hiele learning phases.

Submitted by ALINE CLARO DE FREITAS (aline_claro@yahoo.com.br) on 2016-02-16T18:44:15Z No. of bitstreams: 1 TCC versao final_ALine.pdf: 1602203 bytes, checksum: d62a761bc942b6ff65606a2498723090 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-17T16:12:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 freitas_ac_me_prud.pdf: 1602203 bytes, checksum: d62a761bc942b6ff65606a2498723090 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-17T16:12:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 freitas_ac_me_prud.pdf: 1602203 bytes, checksum: d62a761bc942b6ff65606a2498723090 (MD5) Previous issue date: 2016-01-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Frente à realidade do ensino contemporâneo que demanda a necessidade de diversificar o uso de estratégias de ensino, pretendemos propor uma abordagem, por meio de material concreto e que pode tornar-se bastante significativa no ensino da matemática. Este trabalho discute sobre a história, aplicações clássicas e utilização do origami em sala de aula. Após uma breve apresentação histórica sobre o origami, apresentamos uma abordagem axiomática deste instrumento. Dois dos três famosos problemas matemáticos gregos da antiguidade que não podem ser solucionados através da régua e compasso: trissecção do ângulo e duplicação do cubo encontram uma solução por meio das técnicas de origami. Além disso, apresentamos sugestões de roteiros de aulas e a atividade aplicada em sala de aula que obteve resultado satisfatório. / Faced with the reality of contemporary teaching that demands the need to diversify the use of teaching strategies, we intend to propose an approach through concrete material and can become quite significant in mathematics education. This monograph discusses about the history, classic applications and use origami in the classroom. After a brief historical introduction about origami, we present an axiomatic approach of this instrument. Two of the three famous Greek mathematical problems of antiquity that can’t be solved by ruler and compass: trisection angle and doubling the cube find a solution through of origami techniques. In addition, we present suggestions classes scripts and the activitie applied in the classroom that obtained satisfactory result.

Esse trabalho partiu da reflexão sobre interfaces gráficas sofisticadas e pouco intuitivas e o impacto das mesmas na modelagem tridimensional. A partir dessa reflexão, a pesquisa foi direcionada para o estudo de interfaces gestuais. Adotou-se, como foco do estudo, a técnica de geração de modelos tridimensionais, chamada origami por seu caráter exploratório, sistemático e sua aproximação com a área da matemática, engenharia, arquitetura e design. O problema de pesquisa consistia em identificar padrões de gestos da mão e diretrizes para uma interface gestual voltada à construção de modelos tridimensionais, a partir das técnicas de origami. A pesquisa buscou fundamentação na bibliografia e na análise sistemática de vídeos de modelagem física referentes aos movimentos da mão e ao comportamento dos modelos. Com os dados levantados foram gerados esquema e gráficos para análise. Os dados gerados auxiliaram na seleção de um vocabulário de gestos e de diretrizes para interface e comportamento dos modelos no ambiente digital que passaram por testes de aplicabilidade no ambiente físico. Os resultados gerados visaram direcionar para desenvolvedores de softwares sobre as principais características da modelagem de origami no meio digital com utilização de interface gestual. / This work was based on the consideration of sophisticated and somewhat intuitive graphical interfaces and their impact on three-dimensional modeling. Based on this discussion, the research is directed towards the gestural interfaces studies. It was adopted, as the focus of study, the threedimensional models generating technique, called origami. Because of his approach to the mathematics, engineering, architecture and design field and his exploratory and systematic characteristic. The research problem was to identify gestures hand patterns and guidelines for a gestural interface focused on building three-dimensional models, from the origami techniques. The work sought, justification in the literature and systematic analysis of physical modeling video related to hand movements and models behavior. With the collected data, graphics and analysis scheme were generated. The generated data helped in the selection of a gestures vocabulary and guidelines for interface and behavior of the models in the digital environment. Those were submitted on applicability tests in the physical environment. The results generated, aims give some directions for developers of software about the main features of the origami modeling in digital media using gestural interface.

nÃo hà / A constante preocupaÃÃo no desempenho do professor do ensino bÃsico mediante a nova realidade da educaÃÃo matemÃtica brasileira motivou o inÃcio deste estudo, uma vez que a aprendizagem sofre constantes modificaÃÃes e os detentores do conhecimento necessitam acompanhar as mudanÃas ocorridas em tal cenÃrio. Diante disso, o objetivo deste trabalho à possibilitar uma fonte literÃria para o professor do ensino bÃsico e aprofundar seu embasamento teÃrico para transmitir o conteÃdo de Geometria Euclidiana Plana com o uso de materiais concretos em suas salas de aula. A metodologia utilizada foi o levantamento bibliogrÃfico de obras que focam os principais resultados necessÃrios ao aprendizado do tema de geometria ensinado por meio de dobras, bem como, os estudos realizados em artigos e trabalhos cientÃficos buscando adaptar os conceitos matemÃticos ao trabalho lÃdico com as dobraduras de papel. Como resultado principal, pode-se citar a criaÃÃo de um texto sobre a histÃria das dobras, Teoremas e problemas que envolvem a geometria e o modo diverso de resolvÃ-los, por meio de uma forma lÃdica e tambÃm teÃrica. InÃmeros modelos de trabalhos futuros podem ser discutidos como: utilizaÃÃo do software Geogebra para a aplicaÃÃo das dobras, aplicaÃÃo controlada das resoluÃÃes propostas em sala de aula juntamente com a obtenÃÃo dos resultados perante os alunos, gravaÃÃo de vÃdeos da realizaÃÃo das dobras e criaÃÃo de um livro texto para os alunos baseado nas conclusÃes retiradas desta obra. / A constant concern in the school teacherâs performance by the new reality of the Brazilian mathematics education motivated the beginning of this study, since learning undergoes constant modifications and holders of knowledge need to monitor the changes in such a scenario. Thus, the aim of this work is to enable a literary source for the school teachers and deepen their theoretical basis to transmit the contents of Euclidean Plane Geometry with the use of concrete materials in their classrooms. The methodology used was the literature survey of articles that focus on the main theme of the necessary geometry taught by folds learning outcomes as well as, studies and articles in scientific studies trying to adapt mathematical concepts to the playful work with the folding of paper. As major result, we can mention the creation of a text about history of folding, theorems and problems involving geometry and different ways to solve them through a playful and also theoretically. Numerous models of future work can be discussed: the use of Geogebra software for the application of the folds, controlled application of resolutions proposed in the classroom jointly with getting the results before the students, recording vÃdeos and performing the folds create a textbook for students based on conclusions drawn from this work.

O presente trabalho contém sugestões de práticas de ensino, utilizando o origami modular, que podem ser aplicadas nas aulas de geometria do Ensino Fundamental. As práticas foram desenvolvidas de maneira que o professor possa enriquecer suas aulas gastando pouco tempo no preparo, e apresentam objetos manipuláveis que tornam o processo de ensino-aprendizagem mais atrativo e significativo. Apresentamos todo o processo de elaboração dos módulos e seus respectivos encaixes para a construção, usando origami modular, dos cinco Poliedros de Platão utilizados nas propostas de práticas de ensino. / This study suggests the origami modular as a teaching method to be used in Geometry class of Elementary School. The origami modular technique was developed for educators to advance their teaching approaches with hands-on activities without spending too much time to prepare for class, producing a more interactive and attractive learning-teaching process. In this study, we will describe the entire procedure to create and to build the modules with its corresponding parts using the origami modular originated from the five Platonic solids proposed in teaching methods.

Submitted by Simone Maisonave (simonemaisonave@hotmail.com) on 2014-09-22T17:41:45Z No. of bitstreams: 3 Letícia de Queiroz Maffei_Dissertação.pdf: 7915724 bytes, checksum: af81755b1aa1ba032d52f2cd99be3d2e (MD5) Letícia de Queiroz Maffei_Produto da Dissertação.pdf: 4225630 bytes, checksum: fbb482952c929043ebfe94554971aac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T17:41:45Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Letícia de Queiroz Maffei_Dissertação.pdf: 7915724 bytes, checksum: af81755b1aa1ba032d52f2cd99be3d2e (MD5) Letícia de Queiroz Maffei_Produto da Dissertação.pdf: 4225630 bytes, checksum: fbb482952c929043ebfe94554971aac8 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-04-10 / O Clube de Matemática é um projeto de encontros para que alunos e alunas possam, através de atividades lúdicas, jogar e brincar com suas múltiplas inteligências. Realizado em turno inverso ao da escola formal, apresenta-se como um espaço em que atividades como papertoys, origamis, desafios e jogos dos mais diversos sejam desfrutados de maneira que habilidades latentes apareçam na forma de diversão, criação, arte, alegria e interação. Esta dissertação apresenta a experiência do Clube de Matemática realizada com alunos e alunas de séries finais do ensino fundamental de duas escolas da rede pública de Pelotas. A argumentação que sustenta esse trabalho está na Teoria das Inteligências Múltiplas desenvolvida por Howard Gardner (1994,1995), principalmente em suas ideias sobre o espectro particular de inteligências que cada indivíduo possui e pode desenvolver desde que em contextos que reconheçam esta multiplicidade. Subsidiado em outros autores foi explorado mais profundamente o universo dos jogos e origamis, recursos que ocuparam lugares de destaque tanto na experiência com o Clube de Matemática quanto na construção deste estudo. Realizou-se um mapeamento de revistas, livros, artigos e dissertações que contemplam elementos como clube de matemática, jogos, origami e inteligências múltiplas com a finalidade de agregar novos olhares. Com o objetivo de responder a pergunta que orienta este trabalho – Como defender a prática de atividades diferenciadas nas aulas de Matemática de modo que estas atividades ocorram sem vínculo direto com conteúdos programáticos, porém desenvolvendo atitudes e posturas favoráveis ao desempenho dos alunos em sala de aula? – optou-se como método de trabalho por um relato de experiência, resgate bibliográfico e principalmente observações, vivências e análise do cotidiano do Clube. Defendo, nesse estudo, que o Clube de Matemática é um potencial educativo e ficou evidente sua capacidade de favorecer, fazer aparecer, produzir ideias, pensamentos e habilidades lúdicas interligadas, na forma de criação, com os conteúdos matemáticos formais ensinados na escola. / The “Clube de Matemática” (Mathematics Club) is a project of meetings that, through playful activities, allows students to play and have fun using their multiple intelligences. Performed in opposite to the formal school shift, the club is a space where activities like papertoys, origami, puzzles and varied games are enjoyed in a way that latent abilities arise in the form of entertainment, creation, art, joy and interaction. This dissertation presents the experience of the “Clube de Matemática” held with students of final elementary grades from two public schools in Pelotas. The argument in support to this work is the Theory of Multiple Intelligences developed by Howard Gardner (1994,1995), specially his ideas on the particular spectrum of intelligences that each individual possesses and can develop, when in contexts that recognize this multiplicity. Subsidized in other authors, the universe of games and origami – resources that occupied prominent places both in the “Clube de Matemática” experience and in the construction of this study – was more deeply explored. We conducted a mapping of journals, books, articles and thesis that include elements such as math club, games, origami and multiple intelligences aiming to get new perspectives. In order to answer the question that guides this work – “How to defend the practice of different activities in mathematics lessons so that such activities occur without direct link to the syllabus, but developing favorable attitudes and postures to the student performance in the classroom?” – the chosen working method was the reporting experience, the bibliographic research and specially the daily observations and analysis of the “Clube de Matemática”. I argue in this study that the “Clube de Matemática” is an educational potential and that was evident his ability to encourage, make it appear and produce ideas, thoughts and playful skills linked, as creation, with the formal mathematical content taught in school.

Esse trabalho partiu da reflexão sobre interfaces gráficas sofisticadas e pouco intuitivas e o impacto das mesmas na modelagem tridimensional. A partir dessa reflexão, a pesquisa foi direcionada para o estudo de interfaces gestuais. Adotou-se, como foco do estudo, a técnica de geração de modelos tridimensionais, chamada origami por seu caráter exploratório, sistemático e sua aproximação com a área da matemática, engenharia, arquitetura e design. O problema de pesquisa consistia em identificar padrões de gestos da mão e diretrizes para uma interface gestual voltada à construção de modelos tridimensionais, a partir das técnicas de origami. A pesquisa buscou fundamentação na bibliografia e na análise sistemática de vídeos de modelagem física referentes aos movimentos da mão e ao comportamento dos modelos. Com os dados levantados foram gerados esquema e gráficos para análise. Os dados gerados auxiliaram na seleção de um vocabulário de gestos e de diretrizes para interface e comportamento dos modelos no ambiente digital que passaram por testes de aplicabilidade no ambiente físico. Os resultados gerados visaram direcionar para desenvolvedores de softwares sobre as principais características da modelagem de origami no meio digital com utilização de interface gestual. / This work was based on the consideration of sophisticated and somewhat intuitive graphical interfaces and their impact on three-dimensional modeling. Based on this discussion, the research is directed towards the gestural interfaces studies. It was adopted, as the focus of study, the threedimensional models generating technique, called origami. Because of his approach to the mathematics, engineering, architecture and design field and his exploratory and systematic characteristic. The research problem was to identify gestures hand patterns and guidelines for a gestural interface focused on building three-dimensional models, from the origami techniques. The work sought, justification in the literature and systematic analysis of physical modeling video related to hand movements and models behavior. With the collected data, graphics and analysis scheme were generated. The generated data helped in the selection of a gestures vocabulary and guidelines for interface and behavior of the models in the digital environment. Those were submitted on applicability tests in the physical environment. The results generated, aims give some directions for developers of software about the main features of the origami modeling in digital media using gestural interface.