Aujourd'hui, la plupart des ordinateurs sont encore basés sur des concepts développés il y a plus de 60 ans par Alan Turing et John von Neumann. Cependant, ces ordinateurs numériques ont déjà commencé à atteindre certaines limites physiques via la technologie de la microélectronique au silicium (dissipation, vitesse, limites d'intégration, consommation d'énergie). Des approches alternatives, plus puissantes, plus efficaces et moins consommatrices d'énergie, constituent depuis plusieurs années un enjeu scientifique majeur. Beaucoup de ces approches s'inspirent naturellement du cerveau humain, dont les principes opérationnels sont encore loin d'être compris. Au début des années 2000, la communauté scientifique s'est aperçue qu'une modification du réseau neuronal récurrent (RNN), plus simple et maintenant appelée Reservoir Computing (RC), est parfois plus efficace pour certaines fonctionnalités, et est un nouveau paradigme de calcul qui s'inspire du cerveau. Sa structure est assez semblable aux concepts classiques de RNN, présentant généralement trois parties: une couche d'entrée pour injecter l'information dans un système dynamique non-linéaire (Write-In), une seconde couche où l'information d'entrée est projetée dans un espace de grande dimension (appelé réservoir dynamique) et une couche de sortie à partir de laquelle les informations traitées sont extraites par une fonction dite de lecture-sortie. Dans l'approche RC, la procédure d'apprentissage est effectuée uniquement dans la couche de sortie, tandis que la couche d'entrée et la couche réservoir sont fixées de manière aléatoire, ce qui constitue l'originalité principale du RC par rapport aux méthodes RNN. Cette fonctionnalité permet d'obtenir plus d'efficacité, de rapidité, de convergence d'apprentissage, et permet une mise en œuvre expérimentale. Cette thèse de doctorat a pour objectifs d'implémenter pour la première fois le RC photoniques en utilisant des dispositifs de télécommunication. Notre mise en œuvre expérimentale est basée sur un système dynamique non linéaire à retard, qui repose sur un oscillateur électro-optique (EO) avec une modulation de phase différentielle. Cet oscillateur EO a été largement étudié dans le contexte de la cryptographie optique du chaos. La dynamique présentée par de tels systèmes est en effet exploitée pour développer des comportements complexes dans un espace de phase à dimension infinie, et des analogies avec la dynamique spatio-temporelle (tels que les réseaux neuronaux) sont également trouvés dans la littérature. De telles particularités des systèmes à retard ont conforté l'idée de remplacer le RNN traditionnel (généralement difficile à concevoir technologiquement) par une architecture à retard d'EO non linéaire. Afin d'évaluer la puissance de calcul de notre approche RC, nous avons mis en œuvre deux tests de reconnaissance de chiffres parlés (tests de classification) à partir d'une base de données standard en intelligence artificielle (TI-46 et AURORA-2), et nous avons obtenu des performances très proches de l'état de l'art tout en établissant un nouvel état de l'art en ce qui concerne la vitesse de classification. Notre approche RC photonique nous a en effet permis de traiter environ 1 million de mots par seconde, améliorant la vitesse de traitement de l'information d'un facteur supérieur à ~3. / Nowadays most of computers are still based on concepts developed more than 60 years ago by Alan Turing and John von Neumann. However, these digital computers have already begun to reach certain physical limits of their implementation via silicon microelectronics technology (dissipation, speed, integration limits, energy consumption). Alternative approaches, more powerful, more efficient and with less consume of energy, have constituted a major scientific issue for several years. Many of these approaches naturally attempt to get inspiration for the human brain, whose operating principles are still far from being understood. In this line of research, a surprising variation of recurrent neural network (RNN), simpler, and also even sometimes more efficient for features or processing cases, has appeared in the early 2000s, now known as Reservoir Computing (RC), which is currently emerging new brain-inspired computational paradigm. Its structure is quite similar to the classical RNN computing concepts, exhibiting generally three parts: an input layer to inject the information into a nonlinear dynamical system (Write-In), a second layer where the input information is projected in a space of high dimension called dynamical reservoir and an output layer from which the processed information is extracted through a so-called Read-Out function. In RC approach the learning procedure is performed in the output layer only, while the input and reservoir layer are randomly fixed, being the main originality of RC compared to the RNN methods. This feature allows to get more efficiency, rapidity and a learning convergence, as well as to provide an experimental implementation solution. This PhD thesis is dedicated to one of the first photonic RC implementation using telecommunication devices. Our experimental implementation is based on a nonlinear delayed dynamical system, which relies on an electro-optic (EO) oscillator with a differential phase modulation. This EO oscillator was extensively studied in the context of the optical chaos cryptography. Dynamics exhibited by such systems are indeed known to develop complex behaviors in an infinite dimensional phase space, and analogies with space-time dynamics (as neural network ones are a kind of) are also found in the literature. Such peculiarities of delay systems supported the idea of replacing the traditional RNN (usually difficult to design technologically) by a nonlinear EO delay architecture. In order to evaluate the computational power of our RC approach, we implement two spoken digit recognition tests (classification tests) taken from a standard databases in artificial intelligence TI-46 and AURORA-2, obtaining results very close to state-of-the-art performances and establishing state-of-the-art in classification speed. Our photonic RC approach allowed us to process around of 1 million of words per second, improving the information processing speed by a factor ~3.

Je reporte ici une étude expérimentale sur la réorganisation inertielle de liquide dans un microcanal, constitutif des mousses liquides, appelé le bord de Plateau qui est soutenu par trois films de savon. Deux perturbations sont appliquées sur un bord de Plateau. Premièrement, une goutte y est ajoutée. La viscosité du liquide et taille initiale du bord de Plateau et de la goutte sont variés. La redistribution du liquide ajouté est pilotée par les forces capillaires. On observe un régime inertiel où un ressaut hydraulique capillaire se déplace à vitesse et géométrie constantes dans le bord de Plateau. Ce régime est décrit théoriquement et révèle le rôle majeur joué par les films de savon. On observe aussi un régime dominé par les effets visqueux où le liquide ajouté est redistribué selon une dynamique de type diffusive. La transition entre les deux régimes dépend des paramètres de contrôle du système et est caractérisée. La seconde perturbation est acoustique. Une plaque vibrante perturbe le bord de Plateau et les films. La taille du bord de Plateau, la fréquence et l’amplitude de forçage sont variées. Une onde de flexion se propage dans les films qui ont le bord de Plateau pour condition limite fixe ou libre selon sa masse. A haute amplitude, un régime non linéaire apparaît et le liquide dans le bord de Plateau se réorganise en trois zones de taille et d’amplitude d’oscillation très contrastées. Dans chacune des zones, le déphasage entre l’onde dans le film et l’onde dans le bord de Plateau est différent. Le système couplé du film et du bord de Plateau est modélisé par un oscillateur forcé dont la fréquence propre dépend de la fréquence de forçage. / I report an experimental study of inertial liquid reorganization into a liquid foam microchannel, also called a Plateau border supported by three soap films. Two perturbations are applied on the Plateau border. Firstly, a liquid drop is injected. Liquid viscosity, drop size and Plateau border size are changed. The liquid redistribution is drived by capillary forces. We observe an inertial regime where a capillary hydraulic jump move on the Plateau border with a constant shape and a constant velocity. This regime is modeled and shows the importance of soap films. We also observe a viscous-dominated regime where the added liquid is redistributed with a diffusive-like dynamic. The transition between the two regimes is investigated and qualitatively accounted for. Secondly, the Plateau border and the three films are vibrated by a plate. A bending wave is shown to propagate in the soap films with the Plateau border for free or fixed limit conditions according to its mass. For high amplitudes, a non linear regime appears and the liquid inside the Plateau border is redistributed along three zones of very contrasted size and oscillation amplitudes. In each zone, the phase difference between the wave in soap films and the wave in Plateau border is different. The system composed of films and the Plateau border is modelled by a forced oscillator with a resonance frequency which depends on the forced frequency.

Aujourd'hui, nous utilisons de plus en plus d'appareils "connectés" (téléphone portable, badge d'accès ou de transport, carte bancaire NFC, ...), et cette tendance ne va pas s'inverser. Ces appareils requièrent l'utilisation de primitives cryptographiques, embarquées dans des composants électroniques, dans le but de protéger les communications. Cependant, des techniques d'attaques permettent d'extraire de l'information du composant électronique ou fauter délibérément son fonctionnement. Un nouveau médium d'attaque, exploitant les ondes électromagnétiques est en pleine expansion. Ce médium, par rapport à des techniques de fautes à base de perturbations par faisceau LASER, propose l'avantage d’être à relativement faible coût. Nous présentons dans cette thèse la résistance d'un type de bloc cryptographique, à savoir les générateurs de nombres réellement aléatoires, aux ondes électromagnétiques. Nous montrons qu'il est possible d'extraire de l'information sensible du champ électromagnétique produit par le composant électronique, et qu'il est également possible de perturber un générateur en le soumettant à un fort champ électromagnétique harmonique / Nowadays, our society is using more and more connected devices (cellphones, transport or access card NFC debit card, etc.), and this trend is not going to reverse. These devices require the use of cryptographic primitives, embedded in electronic circuits, in order to protect communications. However, some attacks can allow an attacker to extract information from the electronic circuit or to modify its behavior. A new channel of attack, using electromagnetic waves is skyrocketing. This channel, compared to attacks based on LASER beam, is relatively inexpensive. We will, in this thesis, present a new attack, using electromagnetic waves, of a certain type of cryptographic primitive: the true random number generator. We will show that it is possible to extract sensitive information from the electromagnetic radiation coming from the electronic device. We will also show that it is possible to completly modify the behavior of the true random number generator using a strong electromagnetic field

L'oscillateur optoélectronique (OEO) a été introduit pour la première fois en 1996 par S. Yao et L. Maleki, en tant qu'oscillateur microondes à très faible bruit de phase et obtenu par synthèse directe. Les développements de l'OEO concernent les applications en photonique microondes, télécommunications optiques, radar et traitement du signal. Mais l'OEO devrait aussi pouvoir être utilisé dans le domaine des capteurs. Dans cette thèse nous étudiants plusieurs aspects de l'OEO pour son application à la mesure d'indice de réfraction d'un liquide. Compte tenu de sa structure l'OEO dépend fortement des conditions ambiantes d'utilisation. S'il n'est pas bien optimisé ni contrôlé, il ne peut pas fonctionner correctement sur une longue durée. Nous avons étudié les influences de la température sur le modulateur électrooptique (EOM) et sur le comportement global de l'OEO. Un contrôle de température réduit de façon significative le phénomène de dérive de l'EOM. Afin de la supprimer complètement, nous avons mis au point une instrumentation construite autour d'une carte DSP, permettant de détecter et compenser la dérive du point de fonctionnement optique de l'EOM tout en contrôlant simultanément sa température. Une première technique est basée sur un signal de test, basse fréquence, appliqué à l'électrode DC du modulateur. Une deuxième solution consiste à travailler sur la puissance optique en sortie du modulateur. En combinant les deux on peut profiter des avantages de ces deux méthodes. Utilisant ainsi l'OEO nous avons testé plusieurs configurations pour mesurer l'indice de réfraction de quatre solutions chimiques bien connues, nous avons obtenu une variance de 3 pour mille. Les résultats sont en assez bon accord avec les publications correspondantes. Enfin nous avons aussi introduit une nouvelle méthode pour améliorer les mesures d'indice de réfraction faites à long terme en suivant, grâce à un analyseur vectoriel de réseau, les évolutions au cours du temps du temps de propagation dans la fibre optique. En introduisant à partir de cette mesure une correction aux mesures de la fréquence d'oscillation il est possible de réduire les fluctuations de cette fréquence à seulement 606 Hz, sur une durée de 62 h, ce que l'on peut comparer aux 8 GHz de l'oscillateur. Ainsi le rapport signal à bruit, peut être grandement amélioré lors de la mesure d'indice de réfraction et il doit être possible de diminuer la limite de détection des variations de l'indice de réfraction au cours du temps. / The optoelectronic oscillator (OEO) was first introduced in 1996 by S. Yao and L. Maleki as a very low phase noise microwave oscillator working in direct synthesis. The OEO developments concern applications in microwave photonics, optical telecommunication, radar and high speed signal processing systems but it should also be used in the sensing domain. In this thesis, we study several aspects to apply the OEO to liquid refractive index measurement. Because of its structure the OEO is very dependent on the ambient conditions. If the OEO is not optimized and controlled, it cannot operate well for long duration. We have analyzed the influences of temperature on the electrooptic modulator (EOM) and the global OEO behavior. Temperature control can significantly reduce the drift phenomena of the EOM. In order to totally remove this drift, we have developed a complete digital system, based on a DSP kit, to detect and compensate automatically the EOM optical bias point drift and to control simultaneously its temperature. The first technique is based on a dither signal at low frequency, injected to DC electrode of the EOM. The second one is based on the average optical output power of the EOM. A combination of these two techniques can take advantages from both of them. Using like that the OEO, we have tested several configurations to measure the refractive index of four classical chemical solutions leading to a standard deviation of 3 per thousand. The results are in rather good agreement with previous publications. Finally, we have introduced a new method to improve the long-term refractive index measurement by monitoring, with a vector network analyzer, the variations of the optical delay in the fiber loop of the OEO. Introducing by this way a correction to the long-term frequency measurement it is possible to reduce the oscillation frequency fluctuations to only 606 Hz, compared to the 8 GHz of the oscillator, for a duration of 62 hours. Therefore the signal-to-noise ratio in the refractive index measurement can be enhanced and so the detection resolution of the refractive index variations during time.

La portée des communications quantiques est limitée à quelques dizaines de km en raison de l’atténuation dans les fibres. Les répéteurs quantiques (relais quantiques synchronisés par des mémoires quantiques photoniques) furent introduits afin d’accroître ces distances. Or, pour le moment, les mémoires les plus performantes fonctionnent à des longueurs d’onde n’appartenant pas à la bande C télécom. Afin de profiter de ces mémoires, l’utilisation d’interfaces quantiques (milieu non linéaire quadratique) fut proposée comme alternative. En ajoutant ainsi par somme de fréquences un photon de pompe de longueur d’onde appropriée au photon télécom portant l’information, on transfère l’information à une longueur d’onde compatible avec les mémoires, et ceci sans dégradation de l’information portée initialement par le photon télécom. Notre but est ainsi de construire un oscillateur paramétrique optique continu simplement résonant (SRO) qui fournira un faisceau à 1648 nm qui sera sommé en fréquence aux photons télécom à 1536 nm pour transférer l’information vers un photon stockable dans une mémoire à base d’atomes alcalins. Pour transférer efficacement l’information, le SRO doit satisfaire quelques critères : une haute finesse spectrale (largeur de raie ~kHz), une forte puissance (~1W) et une longueur d’onde plus grande que celle du photon télécom à convertir. Pour ce faire, nous utilisons le faisceau non-résonant d’un SRO continu. Le premier travail réalisé dans cette thèse a été de faire la démonstration de la possibilité d’avoir un faisceau à la fois intense et pur spectralement en sortie d’un SRO continu. En réutilisant un SRO déjà développé durant nos travaux antérieurs, nous avons pu stabiliser au niveau du kHz la fréquence du faisceau non résonant à 947 nm (onde signal) de ce SRO, tout en émettant une puissance de plus d’un watt. Ensuite, nous avons conçu le SRO dont le faisceau non résonant à 1648 nm (onde complémentaire) a été stabilisé à court terme en-dessous du kHz avec une puissance de l’ordre du watt. Nous avons ensuite étudié la stabilité à long terme de la longueur d’onde du complémentaire à 1648 nm. Nous avons mesuré des dérives de fréquences de l’ordre de 10 MHz/mn. Ces dérives, venant essentiellement de la cavité de référence sur laquelle le SRO est asservi, peuvent être réduites en contrôlant activement la cavité d’une part, et en utilisant des techniques de stabilisation en fréquence robustes, d’autre part. / Long distance quantum communications are limited to few tens of km due to the attenuation of light in telecom fibres. Quantum repeaters (quantum relays synchronized by photonic quantum memories) were introduced in order to increase distances. Or, currently, the most efficient memories do not operate at wavelengths in the telecom C band. In order to take advantage of these memories, the use of quantum interfaces (second order nonlinear medium) was proposed as an alternative. Thus, by adding by sum frequency generation a pump photon at an appropriate wavelength to the telecom photon carrying the information, one transfers the information to a wavelength compatible with these memories, and this with a preservation of the information initially carried by the telecom photon. Our aim is thus to build a continuous-wave singly resonant optical parametric oscillator (cw SRO) which will provide a wave at 1648 nm that will be frequency summed to telecom photons at 1536 nm to transfer the information to a photon storable into alkali atoms based memory. To efficiently transfer the information, the cw SRO has to fulfill some requirements: a high spectral purity (linewidth ~kHz), a high output power (~1 W) and a wavelength longer than that of the telecom photon to be converted. To this aim, we use the non-resonant wave of a cw SRO. The first work done during this thesis was to experimentally prove the possibility to have both high output power and high spectral purity from a cw SRO. By reusing a cw SRO already built during our previous works, we were able to stabilize at the kHz level the frequency of the non-resonant wave at 947 nm (signal wave) of this SRO, with an output power of more than one watt. Then, we built the cw SRO of which non-resonant wave at 1648 nm (idler wave) has been frequency stabilized below the kHz level along with an output power of the order of one watt. We next studied the long term stability of the idler wavelength at 1648 nm. We have measured frequency drifts of the order of 10 MHz/mn. These drifts originating mainly from the reference cavity to which the SRO is locked, can be reduced by, firstly, an active control of the cavity and by, secondly, the use of robust frequency stabilization techniques.

Ce travail de thèse porte sur l’étude des lasers à verrouillage de modes à bâtonnets quantiques (MLL QD) sur le système de matériau InAs/InP en vue de leur utilisation pour les applications télécoms. Contrairement aux lasers à deux sections, nous exploitons, tout au long de cette thèse, le phénomène du mélange à quatre-ondes qui est à l’origine du verrouillage de modes dans ces structures. Une analyse du « chirp » des impulsions générées par ce type de lasers, ainsi qu’une étude théorique et expérimentale pour le compenser, ont été décrites. En particulier, nous démontrons la compensation du « chirp » linéaire par un filtrage et par une fibre présentant une dispersion adéquate. D’autre part, une compensation du « chirp » d’ordre supérieur est possible en utilisant une fibre à dispersion spécifique. Une étude a été consacrée à la gigue temporelle, un autre paramètre crucial pour la plupart des applications utilisant les MLLs QD. Dans une première étape, nous avons mis en œuvre une technique de mesure par cross-corrélation optique pour caractériser la gigue temporelle des MLLs à haute fréquence de répétition. Contrairement à la technique de mesure par analyse spectrale, celle-ci permet d’effectuer des mesures à des fréquences de répétitions supérieures à 50 GHz et sur une plage de fréquence allant de presque 0 Hz à quelques centaines de MHz. Ensuite, nous avons caractérisé des diodes lasers présentant une largeur de raie RF record d’une valeur de 850 Hz. Une valeur de gigue de 500 fs a été mesurée sur la bande de fréquence [150 kHz-320 MHz]. Cette valeur correspond à une amélioration d’un facteur 25 par rapport à la valeur mesurée sur une structure à base de puits quantiques pour les mêmes bornes d’intégration. Nous avons également présenté une étude de la réduction du bruit de phase des MLLs basée sur l’effet de la réinjection optique. Nous avons ainsi obtenu une amélioration du niveau de bruit de phase d’un facteur supérieur à 15 dB par rapport à la technique optoélectronique standard. Ces résultats mettent en évidence le potentiel des MLL QD pour la génération des impulsions à très faibles gigue temporelle et ouvrent la voie pour la conception des oscillateurs tout-optiques à faible bruit de phase. Enfin, nous présentons la génération d’un peigne de fréquences WDM en utilisant un MLL QD. En utilisant une telle source, nous avons démontré une transmission canal par canal sur une distance de 50 km de fibre SMF à un débit de 10 Gbit/s. Ce résultat de toute première importance permet d’envisager l’utilisation des MLLs QD pour la transmission WDM / This PhD thesis deals with the integration of InP based quantum dash mode locked lasers for use in optical communication systems and microwave optoelectronic applications. The properties of pulse and characterization methods are described as well as requirements for application in communication systems. Experimental and analytic method for pulse “chirp” characterization and compensation are also discussed. In particular, we demonstrate that high order dispersion can be compensated using specific fibre length. The characterization of quantum dash based mode locked lasers, has shown their potential to generate high spectral purity self-pulsating signals, with state-of-the-art spectral linewidth of ~ 850 Hz. Especially, the importance of, and way to reduce high-frequency jitter is discussed. Indeed, a novel method for measurement of high-frequency jitter based on optical cross-correlation technique is implemented. Systematic investigation of 10 GHz passively mode locked laser based on InAs/InP quantum dashes emitting at 1.55 µm have demonstrated a reduced value of timing jitter of 500 fs in the 150 kHz – 320 MHz frequency range. Compared to typical passively mode-locked quantum well laser which exhibit timing jitter in the range 12 ps (150 kHz – 50 MHz), our device demonstrates an approximately 25 times improvement in timing jitter. Concerning microwave optoelectronic applications, we demonstrate that a low phase noise oscillator can be obtained using a QD MLL integrated in an optical self injection loop without any opto-electronic or electro-optic conversion. A significant reduction of the -3 dB linewedith as low as 200Hz was obtained thanks to optimised tuning of the optical external cavity length. The phase noise has been reduced from -75dBc/Hz to a level as low as -105dBc/Hz at an offset of 100kHz. This yields to ultra low timing jitter and shows the potential to fabricate simple, and yet low noise oscillators based on semiconductor lasers without any high frequency electronics, photodetector or modulator. Finally, we report, for the first time, error-free transmission of 8 WDM channels over 50 km long single mode fiber at 10 Gbit/s using comb-generation in a quantum dash based mode locked laser. Such good performance paves the way for the use of mode locked-lasers in WDM transmission and allows considering such a solution in an integrated WDM transceiver

Les capteurs M/NEMS résonants, grâce à leur petite taille, faible consommation, et caractère quasi-numérique (leur grandeur de sortie est une fréquence la plupart du temps), sont des outils incontournables dans les systèmes embarqués modernes, des objets connectés simples à l’industrie aérospatiale et militaire.Cependant, ils sont soumis aux dérives environnementales, et malgré la possibilité d’en diminuer l’effet par différentes techniques de conception, parfois l’association de deux capteurs en mode différentiel est nécessaire pour assurer la fiabilité de l’information en environnement difficiles. Dans cette thèse, une technique particulière de mesure différentielle est étudiée, qui consiste à synchroniser deux résonateurs, dont l’un est une référence et l’autre soumis à la grandeur physique à mesurer. Placés dans une seule boucle de rétroaction, les deux résonateurs oscillent à la même fréquence, et un désaccord entre les deux, issu de la grandeurphysique à mesurer entraine un déphasage. La mesure de ce déphasage est un moyen simple de remonter à l’information à mesurer, théoriquement insensible aux variations environnementales identiquement appliquées aux deux résonateurs. Cette technique bénéficie est également peu complexe au niveau de son implémentation, donc adapté à l’intégration à grande échelle. Après avoir étudié le cadre théorique de la synchronisation de résonateurs par verrouillage par injection, on dégage des contraintes d’implémentation, qui servent de ligne directrice dans la fabrication d’un démonstrateur. On dégage également des performances théoriques, qui sont comparées aux performances du démonstrateur. / M/NEMS resonant sensors, due to their small size, consumption and quasi-digital output (a frequency most of the time) are unavoidable tools for on-board systems, from smartphones to aeronautic technology. However, they suffer from environmental drifts, and even though the effect of these drifts can be limited by the design, it is sometimes necessary to use differential architectures to properly remove the drifts from the measurements and ensure the output reliability even in harsh environments. In this work, a special technique for differential measurement is studied, consisting in the synchronization of two resonators, one reference and one sensor. Placed in a single feedback loop, they oscillate at the same frequency and eventual phase shift when the physical quantity to be sensed is applied. This phase shift is a theoretically drift-free way to measure this physical quantity. This technique also benefits from its ease of integration, making it a good candidate for large scale integration. After studying the theoretical framework, several design guidelines are found, which are used in the fabrication of a proof of concept. The theoretical performances are found as well, and compared to the experimental ones.

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés. / The aim of this thesis is to explore the geometric properties of eigenfunctions of the isotropic quantum harmonic oscillator. We focus on studying the nodal domains, which are the connected components of the complement of the nodal (i.e. zero) set of an eigenfunction. Assume that the eigenvalues are listed in an increasing order. According to a fundamental theorem due to Courant, an eigenfunction corresponding to the $n$-th eigenvalue has at most $n$ nodal domains. This result has been originally proved for the Dirichlet eigenvalue problem on a bounded Euclidean domain, but it also holds for the eigenfunctions of a quantum harmonic oscillator. Courant's theorem was refined by Pleijel in 1956, who proved a more precise result on the asymptotic behaviour of the number of nodal domains of the Dirichlet eigenfunctions on bounded domains as the eigenvalues tend to infinity. In the thesis we prove a similar result in the case of the isotropic quantum harmonic oscillator. To do so, we use a combination of classical tools from spectral geometry (some of which were used in Pleijel’s original argument) with a number of new ideas, which include applications of techniques from algebraic geometry and the study of unbounded nodal domains.

Le besoin croissant de réduction du volume, de la masse et de la consommation des dispositifs électroniques sans pertes deperformances concerne aussi les oscillateurs à quartz utilisés dans les applications métrologiques (bases de temps, capteurs),la téléphonie, la navigation... Dans le cadre de cette problématique, nous avons développé un ASIC (Application SpecificIntegrated Circuit) en technologie 0,35 μm SiGe BiCMOS (Austriamicrosystems®) fonctionnant sous 3,3 V (±10%) pourréaliser un oscillateur à quartz miniature opérationnel sur une gamme en fréquence allant de 10 MHz à 100 MHz. Ce circuitdont la surface ne dépasse pas les 4 mm2 est composé de diverses cellules RF, depuis le système d’entretien de type Colpitts,la mise en forme et jusqu’à l’adaptation du signal à sa charge d’utilisation (50 W ou HCMOS). Ces cellules sont toutespolarisées par une référence de tension interne de type bandgap CMOS. La consommation totale du circuit en charge resteinférieure à 100 mW pour un bruit blanc de phase visé de −150 dBc/Hz à 40 MHz. Pour minimiser la sensibilité thermiquedu résonateur et ainsi pouvoir s’orienter également vers des applications OCXO (Oven Controlled Crystal Oscillator),nous avons partiellement intégré une régulation de température dans notre ASIC. Cette régulation fortement dépendante del’architecture thermo-mécanique a été dimensionnée puis validée au travers de modélisations par analogie sous Spectre®.Notre électronique intégrée nécessite peu de composants externes et nous l’avons reportée par flip chip sur une interfacespécifique pour / The increasing demand for high-performance devices featuring compact, lighter-weight designs with low-power consumptionalso impacts quartz crystal oscillators used in metrological applications (time bases, sensors), telephony or navigation. Inthis context, we have developed an ASIC (Application Specific Integrated Circuit) in 0.35 μm SiGe BiCMOS technology(Austriamicrosystems®) supplied by 3.3 V (±10%) to realize a miniaturized quartz crystal oscillator operating in the 10 MHzto 100 MHz frequency range. The fabricated die hosts several RF cells in a 4 mm2 area, including a sustaining amplifier(Colpitts topology), a signal shaping circuit and an output buffer dedicated to a specific load (50 W or HCMOS). These cellsare biased by a fully integrated CMOS bandgap voltage reference. The die power consumption remains lower than 100 mWfor a targeted phase noise floor as low as −150 dBc/Hz at a 40 MHz carrier frequency. A thermal control loop has in additionbeen partially integrated to the ASIC, in order to reduce the quartz resonator thermal sensitivity as well as to extend thepotential application field of the developed die to oven applications (OCXO). The thermal control, that is strongly dependanton the mechanical design, has been designed and tested by using electrical analogy modeling on Spectre® simulator. Finallyour integrated circuit has been connected to a specific substrate using flip chip technology to realize a miniaturized quartzcrystal oscillator packaged on a TO-8 enclosure (Ø15.2 mm).

Cette thèse de doctorat a été réalisée au sein du III-VLab, en partenariat avec l’Institut d’Electronique du Sud (IES). L’objectif de ce travail de thèse vise d’une part à l’optimisation des performances des diodes laser DFB émettant à 780 nm et le développement d’une source plus compacte (MOPA) à 780nm, intégrant de façon monolithique l’oscillateur maître (laser à rétro-action répartie ou DFB) et l’amplificateur de puissance, et d’autre part, à appréhender les phénomènes de bruit, permettant d’évaluer la qualité technologique des lasers. Les développements autour de la longueur d’onde 780 nm, se sont organisés en plusieurs thématiques : les lasers Fabry-Perot et DFB, les amplificateurs (SOA), les MOPA et l’étude du bruit des lasers. Nous avons étudié des structures de différentes épaisseurs de puits quantiques (160Å, 135 Å et 145 Å). La comparaison des performances globales des différentes structures de lasers larges, loin d’être évidente, nous a permis de choisir celle intégrant un puits quantique de 160 Å, pour la réalisation des lasers Fabry-Perot à ruban étroit (3µm à 4µm). Nous avons obtenu sur des lasers larges, de 3 mm de long, bruts de clivage, une puissance d’environ 5 watts par face pour un courant d’injection continu autour de 10 A. Les simulations et caractérisations électro-optiques menées sur des lasers ridge Fabry-Perot, ont servi à affiner le dessin des DFB à 780 nm, par rapport aux briques de base existantes du III-V Lab, et à proposer des structures à cavités optiques larges et super-large (LOC et SLOC) optimisées, en termes de puissance, qualités de faisceau et spectrale.Les mesures de bruits, appuyées d’un modèle de bruit électrique, ont permis d’extraire une valeur du paramètre de Hooge de 2,1.10^-3 pour les lasers ridge, en accord avec la littérature, et qui correspond à une bonne qualité de matériau et technologique des lasers. Différents types d’amplificateurs optiques évasés ont été dessinés, réalisés et caractérisés. Les caractérisations des diverses géométries de SOA, ont donné dans l’ensemble, des valeurs de gain comprises entre 19dB et 25dB. Nous avons obtenu respectivement pour les structures d’amplificateurs à guidages entièrement par l’indice (GI), entièrement par le gain (GG) et mixte (GM), des puissances de 500mW, 750mW et 1W. L’ensemble des résultats obtenus avec ces structures sont prometteurs pour l’intégration monolithique avec le DFB. En ce qui concerne le MOPA, trois approches ont été étudiées: MOPA droit, DFB et amplificateur tiltés de 7° (par rapport à la normale aux faces clivées), et la plus prometteuse mais plus complexe, intégrant le DFB droit et l’amplificateur tilté de 7°, avec une section courbe entre les deux. La prise en compte de l’ensemble des résultats lasers Fabry-Perot, DFB et des résultats d’amplificateurs, nous ont permis de proposer des dessins MOPA originaux. Le dessin du masque réalisé, intègre toutes ces configurations de MOPA, et en plus, des SOA et DFB, qui seront utilisés comme témoins de test lors des caractérisations. / This thesis has been realized in III-VLab in collaboration with the South Electronic Institute in Montpellier. The aim of this work focuses in one hand, on the performance improvement of DFB's diode lasers emitting at 780 nm, and the advanced design of a compact semiconductor laser diode (Master Oscillator Power Amplifier), integrating monolithically the master oscillator (DFB for Distributed Feedback laser); in the other hand, using the noise phenomenon’s studies as a tool, for validating of our laser technologies. The Developments round the 780 nm wavelength, have been divided into different thematic: Fabry-Perot and DFB, Semiconductor Optical Amplifiers (SOA), MOPA, and the lasers noise’s study. We have studied structures with different quantum well thickness (160Å, 135 Å and 145 Å). The comparison of global performances of broad area lasers from these different structures, far to being obvious, allowed us to choose the one that integrates the 160-Å-thickness of quantum-well, for the realization of ridge Fabry-Perot lasers of 3 to 4-µm-of width. We obtained with broad area lasers, as cleaved, with 3-mm cavity lengths, an output power around 5 watts per facet, in continuous bias current around 10 AModellings and electro-optics characterizations performed on ridge Fabry-Perot lasers, allowed to refine DFB lasers at 780 nm, in comparison of the existing building blocks in the lab; we proposed new optimized structures with Large and Super Large Optical Cavities(LOC and SLOC), in terms of optical output power, beam and spectral qualities.The noise measurements with electrical noise modelling, allowed us to extract a value of Hooge’s parameter of 2,1.10^-3, quite in agreement with literature for such lasers, which corresponds to a good material quality and laser technology.Different types of flared SOA have been designed, realized and characterized. The characterizations of various SOA geometries, have given in general, values of gain between 19 dB to 25 dB. With SOAs of types: fully Index Guiding (IG), fully Gain Guiding (GG) and Mixed Guiding (MG), we have respectively obtained 500 mW, 750 mW and 1 W. All the results obtained with these structures are promising for monolithic integration with DFB. Regarding the MOPA, three approaches have been studied. The straight MOPA, the approach of SOA and DFB with 7° tilt(relative to the normal to cleaved facets), and the most complex, but promising approach, integrating the SOA with 7° tilt, and straight DFB, with a bend section between them. By taking into account all the results obtained on Fabry-Perot lasers, DFB, and SOA results, we were able to propose original MOPA designs. The layout drawing has been realized, all the MOPA configurations and additional, DFB and SOA devices, have been included on it. They will be used as test structures for characterizations.