Les travaux de recherche proposés dans cette thèse portent sur les problèmes d'ordonnancement rencontrés dans les systèmes de production automatisés en prenant en compte des contraintes telles que l'absence d'espace de stockage entre les machines et la flexibilité des ressources. Plus particulièrement, nous avons étudié les problèmes d'ordonnancement de job-shops classiques et hybrides soumis à des contraintes de blocage particulières avec comme objectif la minimisation du temps total d'opération. Dans un premier temps, nous avons modélisé les problèmes d'ordonnancement de type job-shop (classique et flexible) avec la contrainte de blocage particulière afin d'obtenir une solution exacte. Pour les problèmes de taille plus importante, il n'était pas possible d'obtenir une solution exacte à ce problème en un temps raisonnable. Par conséquent, nous avons développé des bornes inférieures complémentaires. Dans le cas du job shop classique, une méta-heuristique basée sur l'algorithme de recuit simulé pour résoudre le problème étudié a été proposée. Pour développer un voisinage efficace, nous avons donné une méthode qui permet de détecter les conflits qui peuvent survenir après la modification des séquences. Des résultats d'expérimentations réalisés sur des instances de petites et moyennes tailles montrent l'efficacité de bornes inférieures ainsi que l'heuristique développée / The research in this thesis ; focus on the scheduling problems encountered in automated production systems and takes into account new constraints, such as buffer stocks of limited capacity, flexibility of resources, etc.. Two main objectives are set, namely the proposal of new models of scheduling, development of approaches and lower bounds for scheduling systems studied (classical job shop and hybrid job shop with blocking Rcb). The lower bounds are developed for the problems of job-shop classic and hybrid with Rcb blocking constraint. Heuristics based on simulated annealing have been developed for the job-shop problems subject to the Rcb blocking constraint. Results of experiments conducted on instances of small and medium sizes show the effectiveness of lower bounds and heuristics developed

L'optimisation de la planification des traitements par rayons ionisants est bénéfique tant aux patients qu'aux structures de soins bien que particulièrement difficile du fait de la rareté des ressources et de l'importante répétition des séances. Face à cette problématique, un modèle d'optimisation linéaire à nombres entiers a été créé permettant de planifier des protocoles de traitement complexes tout en prenant en compte la disponibilité des patients ainsi que des radiothérapeutes qui les suivent avec pour résultat une amélioration significative des performances sur des indicateurs couvrant les ressources humaines et matérielles ainsi que les délais de prise en charge. De plus nous avons développé des solutions adaptées à des contextes concrets : i) une planification heuristique de la trajectoire des patients au sein du Centre de Protonthérapie d'Orsay (CPO) assortie d'indicateurs de performances, et ii) une adaptation au monde hospitalier de la solution industrielle de planification PREACTOR permettant de conserver la finesse obtenue dans les modélisations linéaires tout en tirant parti des capacités de résolution des heuristiques complexes intégrées à PREACTOR

Cette thèse est consacrée à la prise en compte de données incertaines dans les problèmes d'optimisation. On se concentre sur la programmation mathématique sous contraintes probabilistes, dont le but est de trouver la meilleure solution qui sera réalisable avec une probabilité minimale garantie. Par ailleurs, on s'intéresse à la prise en compte de variables de décisions entières, qui sont souvent requises en pratique.<br /><br />Pour résoudre de tels problèmes combinatoires sous contraintes probabilistes, on s'appuie d'abord sur l'optimisation robuste. Les liens théoriques entre ces deux familles de méthodes sont mis en évidence. A partir de modèles robustes appropriés, des algorithmes de résolution heuristique sont définis. On s'intéresse ensuite à la résolution optimale de problèmes combinatoires sous contraintes probabilistes. Des tests numériques illustrent les méthodes présentées et montrent leur efficacité pratique. Enfin, deux applications au domaine des télécommunications sont développées. Elles concernent toutes deux la localisation de fonctions dans un réseau.

L’optimisation de la planification des traitements par rayons ionisants est bénéfique tant aux patients qu’aux structures de soins bien que particulièrement difficile du fait de la rareté des ressources et de l'importante répétition des séances. Face à cette problématique, un modèle d'optimisation linéaire à nombres entiers a été créé permettant de planifier des protocoles de traitement complexes tout en prenant en compte la disponibilité des patients ainsi que des radiothérapeutes qui les suivent avec pour résultat une amélioration significative des performances sur des indicateurs couvrant les ressources humaines et matérielles ainsi que les délais de prise en charge. De plus nous avons développé des solutions adaptées à des contextes concrets : i) une planification heuristique de la trajectoire des patients au sein du Centre de Protonthérapie d’Orsay (CPO) assortie d'indicateurs de performances, et ii) une adaptation au monde hospitalier de la solution industrielle de planification PREACTOR permettant de conserver la finesse obtenue dans les modélisations linéaires tout en tirant parti des capacités de résolution des heuristiques complexes intégrées à PREACTOR / Ionizing therapy treatment scheduling optimization can improve both patients’ care and care structures’ efficiency. Despite its complexity, mainly because of scarce resources and essential care activities’ repetition, we designed a linear programming model which allows scheduling complex treatment protocols better than existing models on several performance indicators regarding material and human resources while minimizing waiting times and taking into account both patients’ and radiotherapists’ availabilities. Furthermore, we developed two practical applications of heuristic scheduling methods : i) a constructive heuristic scheduling model for the Protontherapy Center of Orsay (CPO) able to plan whole care trajectory base on available resources and ii) an healthcare adaptation of the industrial scheduling platform PREACTOR which achieve linear model's precision resolved through complex heuristics from PREACTOR

Ce travail présente l'étude de deux types de problèmes d'ordonnancement. Le premier concerne la résolution centralisée et exacte d'un problème à une machine, le second, la résolution distribuée et coopérative d'un problème job shop où chaque machine est assimilée à un acteur possédant sa propre autonomie décisionnelle. Pour ces deux problèmes, des conditions de dominance sont utilisées, dans le premier cas, dans le but de limiter la complexité algorithmique liée à la recherche de solutions admissibles ou optimales, dans le deuxième cas, pour accroître la capacité de chaque acteur à résister aux incertitudes liées aux fluctuations de son environnement. Dans un premier temps, un théorème proposé dans les années quatre-vingt est rappelé, qui, considérant le problème à une machine, permet de caractériser un ensemble de solutions dominantes. Sur la base de ce théorème, nous proposons ensuite de nouvelles conditions analytiques et numériques de dominance permettant de restreindre encore davantage l'ensemble des solutions dominantes. En exploitant ces résultats, des formulations mathématiques originales et efficaces sont présentées, sous forme de programmes linéaires en nombres entiers, pour la modélisation et la résolution du problème à une machine en s'intéressant tour à tour au critère de minimisation du plus grand retard algébrique, puis à celui de minimisation du nombre de travaux en retard. Dans un deuxième temps, nous étudions le problème d'ordonnancement job shop dans un environnement multi-acteur, chaque acteur gérant l'activité d'une machine. Tenant compte de l'autonomie de décision et des objectifs propres de chacun, l'ordonnancement est envisagé sous la forme d'une fonction distribuée où la solution globale résulte d'une coopération entre les différents acteurs, cette solution pouvant évoluer dans le temps au fur-et-à-mesure des prises de décision locales. Ainsi, chaque acteur construisant localement sa propre organisation et n' n'ayant qu'une connaissance part ielle et incertaine de l'organisation des autres, nous proposons que les organisations locales soient construites de façon robuste. Pour cela nous montrons comment, à l'aide des résultats de dominance, maintenir au niveau de chaque acteur un ensemble dominant de solutions ayant une performance au pire bornée. Une nouvelle approche d'ordonnancement est ensuite proposée où les acteurs négocient deux à deux, de façon distribuée, de façon à converger progressivement vers des décisions assurant un compromis satisfaisant entre l'optimisation des objectifs locaux et des objectifs globaux.

L'hospitalisation hors les murs est une expression générique qui désigne toutes les formes de structures accueillant des patients pour une prise en charge longue et régulière nécessitant des soins complexes. Les structures hors les murs doivent assurer une prise en charge sure et d'une qualité au moins identique à celle fourni par l'hôpital, tout en contribuant à la diminution des coûts de la prise en charge. D'où la nécessité d'une gestion efficiente des activités des soignants et des ressources humaines. Dans ce travail de recherche, l'intérêt est porté à la problématique générale de gestion des activités de soins en Hospitalisation À Domicile (HAD). Il s'agit d'une problématique très complexe, car elle vise à résoudre simultanément des sous-problèmes réputés NP - difficiles. Dans cette thèse, nous étudions cette problématique au niveau opérationnel de la conception des tournées des soignants. La démarche adoptée pour ce travail de recherche se base sur trois étapes essentielles. Nous commençons par une étude sur le système de santé et les structures d'HAD en France, tout en mettant en claire les facteurs essentiels de leur fonctionnement. Cette étape sera clôturée par une étude du fonctionnement des systèmes d'HAD dans la région Rhône-Alpes, en se basant sur les retours du projet régional Organisation des Soins A Domicile (OSAD). La deuxième étape concerne les problématiques de gestion et la planification des activités de soins et des ressources humaines en HAD. Ce travail conduira à l'élaboration d'une classification des problématiques de la gestion des activités en HAD. En se basant sur la classification identifiée précédemment, nous définissons, les axes de complexité de ce problème : (i) le nombre d'activités de soins par soignant, (ii) la dépendance temporelle entre les activités des patients et (iii) la dimension environnementale. Ensuite, nous proposons un ensemble d'approches et d'outils pour la résolution de la problématique des tournées d'infirmiers en HAD, sous différentes contraintes liées à la réalisation des soins et en particulier aux contraintes de dépendances temporelles. Pour répondre à l'ensemble des contraintes et exigences de performance, nous développons une heuristique originale permettant une résolution en un temps compatible avec les contraintes de mise en oeuvre, pour des instances de grande taille

L’hospitalisation hors les murs est une expression générique qui désigne toutes les formes de structures accueillant des patients pour une prise en charge longue et régulière nécessitant des soins complexes. Les structures hors les murs doivent assurer une prise en charge sure et d’une qualité au moins identique à celle fourni par l’hôpital, tout en contribuant à la diminution des coûts de la prise en charge. D’où la nécessité d’une gestion efficiente des activités des soignants et des ressources humaines. Dans ce travail de recherche, l’intérêt est porté à la problématique générale de gestion des activités de soins en Hospitalisation À Domicile (HAD). Il s’agit d’une problématique très complexe, car elle vise à résoudre simultanément des sous-problèmes réputés NP – difficiles. Dans cette thèse, nous étudions cette problématique au niveau opérationnel de la conception des tournées des soignants. La démarche adoptée pour ce travail de recherche se base sur trois étapes essentielles. Nous commençons par une étude sur le système de santé et les structures d’HAD en France, tout en mettant en claire les facteurs essentiels de leur fonctionnement. Cette étape sera clôturée par une étude du fonctionnement des systèmes d’HAD dans la région Rhône-Alpes, en se basant sur les retours du projet régional Organisation des Soins A Domicile (OSAD). La deuxième étape concerne les problématiques de gestion et la planification des activités de soins et des ressources humaines en HAD. Ce travail conduira à l’élaboration d’une classification des problématiques de la gestion des activités en HAD. En se basant sur la classification identifiée précédemment, nous définissons, les axes de complexité de ce problème : (i) le nombre d’activités de soins par soignant, (ii) la dépendance temporelle entre les activités des patients et (iii) la dimension environnementale. Ensuite, nous proposons un ensemble d’approches et d’outils pour la résolution de la problématique des tournées d’infirmiers en HAD, sous différentes contraintes liées à la réalisation des soins et en particulier aux contraintes de dépendances temporelles. Pour répondre à l’ensemble des contraintes et exigences de performance, nous développons une heuristique originale permettant une résolution en un temps compatible avec les contraintes de mise en oeuvre, pour des instances de grande taille / Home care services, is a generic term that gathers different kind of care: provider, agency, and organization. In France, the most important part of the in-home care is performed by HAD (Hospitalization At Home). The HAD concept is defined by decree. The HAD has to provide only complex care in the patient’s home for 24 motives. HAD are hospitals and have to ensure continuity of care for their patients. Our researches focus on the operation management for home care services. This problem is complex; it needs to solve sub-problems known to be NP - hard. In this work, this problem is studied at the operational level in design of tours of caregivers. The approach followed is based on three essential stages. Firstly, we study the health system and the home care structures in France. At the end of this step, we summarize the outcome obtained of the regional project Organization of Home Care Service (Organisation des Soins A Domicile : OSAD) on the home care structures in the Rhône-Alpes region (France). The second step gathers scientific literature about home care management, particularly about problems of management and planning of activities and human resources in the home care structures. This work leads to design a classification in order to management activities issues in home care structures. Based on this classification, we define three complexity axes of the operation management in home care problem, i.e. (i) the rate of the number of care activities per caregiver, (ii) dependency level between the patients’ activities and (iii) the environmental level. In the third stage, we suggest a set of mathematical approaches and tools for solving the problem of caregivers’ tours. Two MIPL model are developed, the first is based on a Traveling Salesman Problem (TSP) with coordination between the caregivers and the second on RCPSP (Ressources Constrained Project Scheduling Problem). Because the both previous models are time consuming, we suggest an original heuristic to solve the TSP coordinated problem, to resolve the care management activities in home care services

Ce travail porte sur l’optimisation robuste des lignes de production au stade de la conception. La conception de telles lignes peut être interprétée comme un problème d’optimisation consistant à rechercher une configuration optimisant des objectifs individuels et à respecter les contraintes technologiques et économiques. Nous considérons deux types de lignes de production : l’assemblage et le transfert. Le premier peut être représenté comme un ensemble de stations ordonnées linéairement où les tâches sont exécutées de manière séquentielle. Le second type de ligne est constitué de machines de transfert comprenant plusieurs têtes multibroches. Toutes les tâches d’une même tête sont exécutées simultanément, tandis que les outils d’une machine fonctionnent en mode séquentiel. Nous décrivons différentes approches permettant de modéliser l’incertitude des données dans les problèmes d’équilibrage de ligne. Notre objectif est d’identifier les approches les mieux adaptées au contexte de la conception. En particulier, l’attention se concentre sur l’approche robuste. Nous proposons un nouveau critère d’optimisation basé sur le rayon de stabilité d’une solution réalisable. Ensuite, des formulations robustes sont présentées pour la conception des lignes d’assemblage et de transfert lorsque le temps de traitement des tâches est sujet à des incertitudes. Nous développons également des méthodes heuristiques dont les résultats sont utilisés pour renforcer les modèles mathématiques. Enfin, une nouvelle méthode de résolution hybride est élaborée pour résoudre différentes variantes des problèmes de maximisation du rayon de stabilité. / This work deals with a robust optimisation of production lines at the design stage. The design of such lines can be interpreted as an optimisation problem that consists in finding a configuration optimising individual objectives and respecting technological and economic constraints. We conside rtwo types of production lines: assembly and transfer lines. The first one can be represented as a set of linearly ordered stations where the tasks are executed sequentially. The second one is composed of transfer machines, including several multispindle heads. All tasks within a single head are executed simultaneously, while tools on a machine work in a sequential mode. We describe different approaches for modelling the uncertainty of data in line balancing problems. Our objective is to identify the approaches that best fit the context of the design. In particular, the attention concentrates on the robust approach. We propose a new optimisation criterion based on the stability radius of a feasible solution. Then, robust formulations are presented for the design of the assembly and transfer lines under variations of task processing times. We also develop heuristic methods whose results are used to improve mathematical models. Finally, a new hybrid resolution method is elaborated to solve different variants of the stability radius maximisation.

Dizertačná práca pojednáva o vlnových a elektromagnetických javoch, ku ktorým dochádza pri zatienení eliptického Gausovského zväzku kruhovou apretúrou. Najprv boli z Huygensovho-Fresnelovho princípu odvodené dva modely Fresnelovej difrakcie. Tieto modely poskytli nástroj pre zavedenie kontrastu difrakčného obrazca ako veličiny, ktorá kvantifikuje vplyv difrakčných javov na prevádzkové parametre optického spoja. Následne, pomocou nástrojov elektromagnetickej teórie svetla, boli odvodené štyri výrazy (dva presné a dva aproximatívne) popisujúce geometrický útlm optického spoja. Zároveň boli skúmané tri rôzne prípady odsmerovania zväzku - priečne posunutie a uhlové odsmerovanie vysielača, resp. prijímača. Bol odvodený výraz, ktorý tieto prípady kvantifikuje ako útlm elipticky symetrického Gausovského zväzku. Všetky vyššie uvedené modely boli overené v laboratórnych podmienkach, aby sa vylúčil vplyv iných javov. Nakoniec práca pojednáva o návrhu plne fotonického optického terminálu. Najprv bol ukázaný návrh optického vysielača nasledovaný vývojom optomechanickej sústavy prijímača. Pomocou nástrojov geometrickej a maticovej optiky boli vypočítané parametre spoja a odhad tolerancie pri zamierení spoja.

Le placement de production (UC pour unit commitment) est une famille de problèmes d'optimisation qui déterminent l’état et la puissance de consigne des groupes de production pour satisfaire la demande électrique à moindre coût. Traditionnellement, une contrainte de sûreté détermine un certain volume de capacité raccordée disponible, appelé la réserve, destinée à gérer l'incertitude. Néanmoins, dans les petits systèmes la contrainte de réserve fixe peut entraîner dans certains cas une violation du critère N-1 bien que le volume de réserve minimale soit respecté. Plus récemment, la part croissante de production variable à partir de sources renouvelables (ENR) peut conduire à des programmes d’appel qui ne garantissent plus la sûreté même dans les grands systèmes.Pour y faire face, différentes techniques d'atténuation des impacts ont été proposées telle que la révision des modèles de placement de la production pour inclure une meilleure représentation de la dynamique du système. Cette sous-famille des problèmes UC est formellement définie dans ces travaux comme le problème FCUC (frequency constrained unit commitment). Elle vise à maintenir la fréquence au-dessus d'un certain seuil, et éviter ainsi le délestage par sous-fréquence (DSF).La première partie de ces travaux identifie les défis dans la formulation du problème FCUC. D’une part, la contrainte de fréquence est fortement non-linéaire par rapport aux variables de décision du problème UC. D’autre part, elle est difficile à approcher par des fonctions analytiques. La simulation séquentielle d'un modèle UC classique et d’un modèle de réponse primaire de la fréquence est alors proposée. L’intérêt d’une formulation plus fidèle de la contrainte de sûreté est donc révélé. La deuxième partie de ces travaux étudie l'impact des ENR sur la réponse primaire de la fréquence. Le besoin de formuler des modèles de FCUC plus précis est mis en avant.La troisième partie des travaux examine le coût, les bénéfices et les limitations des modèles FCUC, basés sur des contraintes indirectes sur certains paramètres dynamiques des unités de production. Il est montré que, bien que l'application de contraintes de sécurité indirectes assure la sûreté dans certains pas horaires, l'effet inverse peut apparaître à un autre instant. Ainsi, l’efficacité des leviers dépend fortement du point de fonctionnement du système. Il en est de même pour le coût de la solution. Cette étude met en évidence la nécessité de nouvelles méthodes pour traiter correctement la contrainte sur le creux de fréquence afin d'assurer l'optimalité et efficacité de la solution.Finalement, la quatrième partie des travaux offre une nouvelle formulation du problème FCUC suivant une approche de décomposition de Bender. La décomposition de Bender sépare un problème d'optimisation avec une certaine structure en deux parties : le problème maître et le problème esclave. Dans le cas du FCUC, le problème maître propose des plans de production candidats (états des groupes) et le problème esclave assure le respect des contraintes de fréquence par le biais d'un modèle de plans sécants. Les résultats de simulation montrent que la représentation plus précise du creux de fréquence au niveau du problème esclave réduit le risque de DSF et le coût de la sécurité par rapport à d'autres modèles de FCUC. / The Unit Commitment problem (UC) is a family of optimisation models for determining the optimal short-term generation schedule to supply electric power demand with a defined risk level. The UC objective function is given by the operational costs over the optimisation horizon. The constraints include, among others, technical, operational and security limits. Traditionally, the security constraints are given by the requirement of a certain volume of on-line spare capacity, which is called the reserve and is meant to handle uncertainty, while preventing the interruption of power supply. It is commonly specified following a static reliability criterion, such as the N-1 rule.Nevertheless, in small systems the fixed, and a priori defined, reserve constraint could entail a violation of the N-1 criterion, although the reserve constraint was met. More recently, the increasing share of variable generation from renewable sources (V-RES), such as wind and solar, may lead to UC solutions that no longer ensure system security. Therefore, different impact mitigation techniques have been proposed in literature, which include the revision of UC models to provide a better representation of the system dynamics. This subfamily of UC models is formally defined in this work as the frequency constrained UC problem (FCUC), and aims to keep the frequency above a certain threshold, following pre-defined contingencies, by adding enhanced security constraints. In this work this topic is addressed in four parts.The first part identifies the main challenge of formulating the FCUC problem. Indeed, the frequency minimum, also called the frequency nadir, constraint is strongly non-linear on the decision variables of the UC model. Moreover, the behaviour of the frequency nadir regarding the binary decision variables is hard to approximate by analytical functions. Thus, a sequential simulation approach is proposed, based on a classic UC model and a reduced order model of the primary frequency response. The potential benefits of a smarter allocation of the primary reserve is revealed.The second part of this work investigates the impact of V-RES sources on the primary frequency response. The underlying processes that lead to the increase of the Under-Frequency Load Shedding (UFLS) risk are thoroughly discussed. The need of formulating more accurate FCUC models is highlighted.The third part of this work examines the cost/benefit and limitation of FCUC models based on indirect constraints over certain dynamic parameters of the generating units. A methodology is proposed that assesses the effectiveness and optimality of some existing V-RES impact mitigation techniques, such as the increase of the primary reserve requirement, the prescription of an inertia requirement, the authorisation of V-RES dispatch-down or the consideration of fast non-synchronous providers of frequency regulation services. This study showed the need for new methods to properly handle the frequency nadir constraint in order to ensure optimality, without compromising the optimisation problem’s tractability.The fourth part of this work offers a new formulation of the FCUC problem following a Bender’s decomposition approach. This method is based on the decomposition of an optimisation problem into two stages: the master and the slave problems. Here, the master problem deals with the generating unit states and the slave problem handles the frequency nadir constraints through a cutting plane model. Simulation results showed that the more accurate representation of the frequency nadir in the slave problem reduces the risk of UFLS and the security cost, with respect to other FCUC models, such as those based on inertia constraints. In addition, the optimality of the global solution is guaranteed; although the convergence of the master problem is slow, due to the well-known tailing off effect of cutting plane methods.