Ce travail est consacré à la modélisation du comportement hydro-mécanique de milieux poreux linéaires et non linéaires par approche micromécanique. Les modèles développés sont illustrés par une application en géomécanique avec la simulation du comportement d'argiles compactées.<br />La modélisation proposée s'appuie sur une approche itérative d'homogénéisation couplée aux schémas prédictifs linéaires des modules effectifs. Le comportement d'un milieu linéaire est tout d'abord obtenu par homogénéisations successives de milieux poreux intermédiaires formés par ajouts progressifs de faibles porosités. A convergence, le processus itératif conduit à un même comportement équivalent du milieu poreux quelque soit la méthode d'homogénéisation utilisée à chaque étape et quelque soit le taux de porosité du milieu. Ce résultat permet d'unifier les prédictions des schémas linéaires explicites de la littérature qui concordent habituellement seulement pour des faibles porosités. <br />Cette approche itérative d'homogénéisation est ensuite étendue à la prédiction du comportement non linéaire de milieux poreux en procédant à des linéarisations sécantes du comportement des squelettes. Les schémas prédictifs linéaires sont exploités pour homogénéiser le milieu poreux ainsi linéarisé par itérations successives. Le couplage du processus itératif conduit, comme en linéaire, à la construction d'une même réponse non linéaire homogénéisée quelque soit le taux de porosité et le schéma prédictif utilisé. Les performances du processus itératif d'homogénéisation sont illustrées à travers différents tests en élasticité linéaire, non linéaire et élastoplasticité. Des validations par confrontation à des modèles de la littérature sont menées. L'approche micromécanique itérative est également exploitée pour construire des surfaces d'écoulement plastique de milieux poreux.<br /> Enfin, la modélisation est appliquée à la simulation de comportement de milieux argileux compactés qui avaient fait l'objet d'une étude expérimentale détaillée aux deux échelles. Sous chargement de compaction oedométrique, les argiles présentent un comportement élastoplastique et lors de la décharge, le comportement observé est élastique. Des identifications des propriétés élastiques et élastoplastiques des squelettes sont tout d'abord effectuées par homogénéisation inverse. Puis, le comportement macroscopique des argiles est simulé par les approches itératives d'homogénéisation. Un enrichissement des modèles par l'actualisation de la porosité au cours du chargement permet de reproduire de fa»con satisfaisante le comportement expérimental.

Ce travail concerne la convection naturelle au sein d'un système fluide-poreux en couche horizontale. On présente l'analyse de stabilité linéaire des modèles à un et deux domaines, avec diffusion visqueuse dans le milieu poreux. Nos résultats sont comparés avec ceux du modèle à deux domaines utilisant la formulation de Darcy. Un bon accord est observé entre les résultats des modèles à deux domaines, ce qui indique que le terme de Brinkman joue un rôle secondaire dans la stabilité. On montre que le modèle à un domaine peut conduire à des résultats sensiblement différents lorsque la transition entre fluide et le milieu poreux est décrite par une discontinuité des propriétés. Il faut alors modifier la formulation en effectuant la différentiation au sens des distributions. Ainsi, le modèle à un domaine conduit aux mêmes seuils de stabilité que les formulations à deux domaines. L'influence des paramètres caractéristiques sur la stabilité des systèmes thermique et thermosolutal est discutée.

L'objectif de cette thèse était de cerner l'effet de la rugosité sur l'écoulement et les transferts de chaleur. Nous avons mené des calculs numériques tridimensionnels afin de caractériser les interactions entre l'écoulement du liquide en simple phase et les éléments rugueux. Ces calculs ont révélé que l'écoulement dans la région rugueuse peut être modélisé comme bidimensionnel. Par conséquent, les calculs 2D ont été employés afin de déterminer le coefficient de traînée et le coefficient d'échange de chaleur. Ces résultats ont été utilisés dans un modèle unidimensionnel baptisé RLM développé parallèlement et basé sur la méthode des éléments discrets. Le coefficient de frottement dans un microcanal rugueux issu du modèle a été comparé aux résultats expérimentaux obtenus pour des microcanaux avec des rugosités de forme et de distribution contrôlées. Cette comparaison a montré un bon accord entre les deux approches. Ceci signifie que l'influence de la rugosité dans des microcanaux n'est pas changée par rapport à l'influence observée dans les conduits de taille conventionnelle. L'analyse des résultats a montré que l'influence de la rugosité dépend des paramètres géométriques caractéristiques locaux (porosité et fractionnement) lorsque la hauteur relative (k/0.5H) des éléments est inférieure à 0.5. Nous avons aussi montré la possibilité d'employer le modèle RLM afin de déterminer la performance thermique des échangeurs munis de micro-ailettes.

Les travaux de modélisation présentés dans cette thèse concernent l'étude du comportement thermo-hydro-mécanique des matériaux poreux à base de liant hydraulique tel que le béton, les Bétons à Hautes Performances ou plus généralement les matériaux cimentaires. Il s'agit d'exploiter le modèle Béton numérique, du code de calcul par éléments finis Symphonie, conjointement avec les techniques d'homogénéisation, pour l'obtention des lois de comportement macroscopique tirées des relations de passage Micro-Macro. Les échelles d'investigation, macroscopique et microscopique, ont été exploitées par simulation afin de permettre la compréhension fine du comportement des matériaux cimentaires face à des sollicitations d'origines thermique, hydrique et mécanique. La prise en compte de différentes échelles de la modélisation apparaît en effet nécessaire. En s'intéressant au comportement de la structure, nous sommes amenés à réduire l'échelle d'investigation pour étudier plus particulièrement le matériau. Les travaux de recherche présentés proposent une nouvelle approche pour l'identification du comportement multi-physique des matériaux par simulation numérique. En complément de l'approche purement expérimentale, basée sur des observations sur le corps d'épreuve et à des mesures des paramètres apparents à l'échelle macroscopique, cette nouvelle approche permet la compréhension fine des mécanismes élémentaires agissant au sein du matériau. Ces mécanismes élémentaires sont à l'origine de l'évolution des paramètres macroscopiques mesurés expérimentalement. Dans ce travail les coefficients de la loi de comportement thermo-poro-élastique des milieux poreux et la conductivité hydraulique équivalente ont été obtenus par une approche multi-échelles. Des applications ont été menées sur l'étude du comportement endommagé des matériaux cimentaires. A savoir, la détermination des tenseurs d'élasticité et de perméabilité d'un Béton Hautes Performances à hautes températures sous charge mécanique. Mais aussi, l'étude des déformations des matériaux cimentaires à basses températures. Les résultats obtenus ont été confrontés à des résultats expérimentaux. Dans ce travail, ces résultats ont aussi été analysés et discutés afin de proposer des perspectives dans le but d'améliorer l'approche pour simuler des comportements plus complexes.

Les acides aminés forment une des plus importantes classes de molécules naturelles. Ils sont impliqués dans de nombreux processus biologiques dont le plus important est sans doute l'élaboration des peptides et protéines. Ils sont pour la plupart dépourvus de groupements chromophores, aussi, la majorité des méthodes chromatographiques proposées pour leur détermination en mélanges implique une dérivation pré- ou post colonne permettant alors une détection spectrophotométrique.<br />Pour éviter l'étape de dérivation, la Chromatographie en Phase Liquide (CPL) est ici associée au Détecteur Evaporatif à Diffusion de la Lumière (DEDL) ou couplée à la Spectrométrie de Masse (SM). Ces deux modes de détection sont quasi universels mais requièrent la mise au point de phases mobiles volatiles.<br />Parmi les systèmes CPL testés pour l'analyse directe des acides aminés, le carbone graphitique poreux a été retenu et évalué comme phase stationnaire. Une phase mobile aqueuse saline, volatile, composée d'acétate d'ammonium, ajustée à pH=9,3, permet notamment la séparation d'acides aminés soufrés analogues de la taurine et la séparation partielle d'acides aminés protéiques. En revanche, la séparation totale des 20 acides aminés protéiques est obtenue avec une phase mobile contenant un acide carboxylique perfluoré (acide nonafluoropentanoique) comme agent d'appariement d'ions volatil, en gradient d'élution, à 10°C, en une quarantaine de minutes.<br />Les systèmes CPL mis au point avec le DEDL sont directement compatibles avec la SM. En utilisant la spécificité de détection de la SM et la SM tandem, l'analyse des acides aminés protéiques est possible en 20 minutes. Si le DEDL ne permet pas de descendre à des concentrations détectées inférieures au mg/l, la SM tandem autorise des limites de détection avoisinant quelques dizaines de µg/l seulement. La CPL-SM tandem a permis le dosage direct d'acides aminés soufrés dans des invertébrés marins.

Le thème de l'étude proposée concerne la modélisation du séchage d'un milieu poreux déformable saturé (solide-liquide). Cette modélisation tient compte de la nature du produit ainsi que de ses conditions initiales telles que la teneur en eau et la forme. L'objectif est de prévoir les contraintes mécaniques apparaissant au sein du matériau au cours du séchage, de contrôler la déformation du produit et sa teneur en eau. L'originalité de cette étude réside dans l'écriture du modèle de séchage avec la prise en compte du gradient de pression comme terme moteur réel du transport au travers de la loi de Darcy auquel s'ajoute l'hypothèse de compressibilité du liquide (loi d'état du liquide). Cette écriture présente l'avantage de ne pas recourir à un coefficient de transport effectif souvent identifié à partir d'expériences spécifiques et à terme de pouvoir relier le comportement d'un milieu supposé diphasique à un milieu triphasique (liquide, solide et gaz). Le système d'équations obtenu est issu d'une prise de moyenne volumique où le V.E.R est considérée déformable. La description physique du fort couplage hydromécanique qui existe au sein du matériau, tout au long du processus de séchage, est prise en compte au travers de la théorie de consolidation de Biot en adoptant la notion contraintes effectives de Terzaghi, les variables de couplage sont la vitesse de déformation du solide et la pression du liquide. La résolution numérique du modèle obtenu est effectuée par la méthode des éléments finis en grandes déformations et le changement d'espace Euler-Lagrange. Le modèle est validé pour un gel d'alumine à différentes conditions de séchage et l'étude de sensibilité montre la forte influence de la perméabilité du matériau comme de ses propriétés rhéologiques au cours de son séchage.

Les zéolithes sont des solides cristallins caractérisés par l'existence de canaux pouvant accueillir des ions et molécules hôtes. Ces matériaux sont donc utilisés dans de nombreux procédés physico-chimiques, tels que la séparation moléculaire, la catalyse, l'échange cationique, et plus récemment comme constituant de nouveaux matériaux composites. Dans ce travail nous nous sommes intéressés à la caractérisation des interactions dans les tamis moléculaires de type MFI, AFI et AlPO4-15 via la diffraction des rayons X à haute résolution sur monocristal et la thermogravimétrie et calorimétrie.<br /> Les monocristaux nécessaires ont été obtenus au laboratoire par synthèse hydrothermale. L'étude de la densité de charge de AlPO4-15 a révélé les interactions hôte / invité dans ce composé et, avec l'analyse de sa topologie, a permis d'en modéliser le potentiel électrostatique. L'étude de la zéolithe MFI a permis de localiser l'ion fluorure qui se trouve être lié à un atome de silicium de la charpente.

Pour réduire les nuisances sonores produites par un avion, les traitements acoustiques se doivent d'être réalisables par des matériaux caractérisés par des impédances complexes réglables.<br />L'objet de cette thèse est l'étude et le contrôle d'un modèle de perturbations aéroacoustiques d'un écoulement porteur stationnaire et subsonique, le système régi par les équations d'Euler linéarisées (EEL). Le but est de contrôler les phénomènes de propagations aéroacoustiques, générés dans un domaine (a priori infini) et localisés sur un observatoire spatio-temporel, en utilisant comme variables de contrôle des paramètres locaux d'impédances complexes caractérisant la frontière d'un obstacle solide situé à l'intérieur du domaine. En utilisant dans le cadre de l'aéroacoustique la théorie des systèmes de Friedrichs, et en classifiant les conditions aux limites admissibles à adjoindre au système des EEL, nous montrons le caractère bien posé sur un domaine spatio-temporel borné, d'un problème direct régissant les phénomènes physiques mis en jeu, ainsi que d'un problème adjoint rétrograde, étape indispensable à la résolution de problèmes inverses. <br />La méthode d'approximation choisie pour résoudre ces problèmes est une méthode de type Galerkine discontinue reposant sur un flux-splitting décentré en espace, combinée avec un schéma de type Runge-Kutta pour l'approximation temporelle. Comme toujours en propagations d'ondes, la simulation de l'espace libre est primordiale. Dans cette optique, une méthode PML adaptée aux EEL est proposée et numériquement validée.<br />Enfin, une attention toute particulière est portée à la signification physique de ce travail. Un modèle d'homogénéisation de matériaux poreux est utilisé, permettant de relier les variables de contrôle à des paramètres physiques caractérisant la faisabilité expérimentale de matériaux absorbants. Les résultats numériques obtenus sur un modèle académique de prise d'air, illustrent la nécessité de la mise en place de cette méthodologie pour résoudre les problèmes inverses en aéroacoustique dans toutes leurs complexités.

Ce travail s'inscrit dans la thématique classique en mécanique théorique de l'homogénéisation de milieux hétérogènes, dans le cadre notoirement problématique d'un contraste infini entre deux phases en présence (l'une étant la porosité du milieu), et d'un comportement non-linéaire, celui de la phase solide plastique. Il traite de la question d'une prise en compte correcte du phénomène de localisation de la déformation plastique en présence de porosité dans la loi de comportement effective du milieu poreux, en particulier dans la limite non-triviale des porosités faibles. Cette question, importante pour la bonne compréhension de l'endommagement ductile, est examinée tant d'un point de vue numérique que théorique, dans le cadre restreint de systèmes bi-dimensionnels, dans une approche en déformation de la plasticité. L'approche numérique utilise des calculs quasi-exacts des champs de contrainte et de déformation par méthode de Transformée de Fourier Rapide sur des systèmes périodiques (réseau de pores) ou aléatoires (désordre sans corrélations spatiales), menée au moyen d'une fonction de Green particulière. L'approche théorique repose sur des calculs exacts, possibles dans certain cas, ainsi que sur l'exploitation de méthodes d'homogénéisation non-linéaires récentes, dites « de second ordre ». La qualité de l'homogénéisation non-linéaire du milieu poreux est évaluée en deux étapes, d'abord au moyen d'une étude de l'homogénéisation linéaire anisotrope qui la sous-tend, puis de la mise en oeuvre non-linéaire proprement dite. La nature et la signification des singularités qui apparaissent dans la théorie, dans la limite des faibles porosités, confirmée par les calculs numériques, sont élucidées en partie. Enfin, des observations originales sur la relation entre l'organisation de la plasticité dans un milieu poreux aléatoire, et certaines caractéristiques de la courbe de déformation macroscopique sont présentées.

À l'échelle macroscopique, le transport d'un composant d'un mélange fluide dans un milieu poreux est décrit par des flux advectif, diffusif et dispersif. Ces deux derniers peuvent être formulés en utilisant les tenseurs de diffusion et de dispersion homogénéisés. Nous nous intéressons d'abord au cas monophasique où le milieu est saturé par un liquide incompressible. En utilisant la technique de développement asymptotique à double échelle, le champ de vitesse est d'abord obtenu en résolvant le problème de Stokes à l'échelle microscopique, puis le champ de vitesse est utilisé pour résoudre un problème d'advection-diffusion vectoriel dont la solution permet d'évaluer les tenseurs de diffusion et de dispersion. Nous considérons une approximation par éléments finis des problèmes posés à l'échelle microscopique dont nous effectuons une analyse numérique complète. Dans le cas du problème de Stokes, nous comparons trois types d'éléments finis en fonction de la qualité de la divergence du champ de vitesse discret. A titre d'application, nous calculons les valeurs des tenseurs de diffusion et de dispersion pour des réseaux cubiques et cubiques centrés de sphères et nous étudions l'influence de l'intensité de l'advection et de la morphologie des pores sur les tenseurs. La méthodologie ci-dessus est étendue au cas diphasique où nous considérons le transport de vapeur en équilibre avec des ménisques liquides localisés dans les pores. Nous mettons en évidence l'influence de la concentration de vapeur et de la taille des pores dans l'équilibre liquide-vapeur. Des simulations sur des réseaux cubiques et cubiques centrés de sphères fournissent les coefficients des tenseurs de diffusion et de dispersion. Enfin, un problème de transport macroscopique est résolu afin d'étudier les effets non-linéaires dus au caractère multi-échelles du problème.