L'effet de la fissuration des roches sur leur perméabilité suscite un intérêt croissant par ses conséquences sur la sûreté des enfouissements de déchets radioactifs, ainsi que ses applications à certains problèmes de prospection pétrolière. Cette thèse est consacrée à l'étude expérimentale de ce phénomène sur quelques variétés de roches poreuses. La méthode adoptée consiste à examiner l'évolution de la perméabilité en fonction de l'endommagement.<br />Deux variétés d'argiles, dites de l'Est et du Gard, ont été étudiées pour des applications aux problèmes d'enfouissement des déchets, ainsi qu'une variété de craie provenant de la Mer du Nord pour des applications pétrolières.<br />Les difficultés majeures de l'étude des argilites consistent en une très faible perméabilité et en la fragilité de ces matériaux qui ne se prêtent pas à fissuration diffuse. Nous sommes cependant parvenus à montrer par exemple que la perméabilité de ces matériaux peut être multipliée par un facteur 100 pour une déformation volumique irréversible de 4%.<br />La craie étant plus poreuse et plus perméable ne pose pas de problème de mesure de la perméabilité. Mais la difficulté de créer un état d'endommagement diffus dans ce matériau subsiste. Cependant par des trajets de chargements complexes, nous avons pu dans certains cas faire évoluer l'endommagement et la perméabilité dans ce matériau et établir une relation phénoménologique entre ces deux grandeurs.<br />La création de fissure dans ces matériaux par endommagement thermique, dans un four à micro-ondes, s'est avérée une voie beaucoup plus simple et prometteuse que la voie mécanique. L'observation des échantillons endommagés d'argilites par le microscope électronique nous a permis de déterminer l'ordre de grandeur de la taille des fissures. Sur les échantillons de craie endommagés, la mesure de la vitesse acoustique a permis d'établir une relation simple entre la perméabilité et l'endommagement.

L'utilisation d'argile gonflante pour les barrières ouvragées des ouvrages de stockage des déchets nucléaires, nécessite la maîtrise de son comportement thermohydromécanique. Le travail présenté ici concerne la caractérisation et la modélisation du comportement de lune de ces argiles : largile FoCa 7.<br />Les caractéristiques du matériau étudiées sont : la courbe de sorption (/ désorption) et la perméabilité à leau. Pour chacune delles, de nouveaux protocoles expérimentaux ont permis lacquisition de données dans des domaines encore peu explorés : en température (entre 20oC et 80oC) pour la courbe de sorption et dans le domaine non saturé pour la perméabilité à leau.<br />Lanalyse de ces résultats et de données bibliographiques a permis dune part dévaluer limportance du phénomène dhystérésis et de linfluence de la température sur la courbe de sorption, et dautre part, détablir la nécessité dintroduire au niveau de la modélisation de la courbe de sorption, un paramètre plastique lié aux déformations irréversibles se produisant lors du compactage.<br />De plus, les essais réalisés pour lacquisition des données ont également pu être utilisés afin de fournir des éléments de validation aux lois de comportement non linéaires proposées par O. Coussy et P. Dangla pour les milieux poreux non saturés. La particularité de ces lois est de supposer lexistence dune contrainte effective dans le domaine non saturé, doù limportance des éléments de validation présentés ici.

L'objet de cette thèse est l'étude de modèles mathématiques pour les phénomènes de couplage entre l'écoulement de fluides et la déformation mécanique du sol lors de l'extraction d'hydrocarbures en milieu poreux. Dans la partie théorique, on considère deux modèles de couplage, d'une part (1) entre les déformations du sol et un écoulement linéaire compressible, et d'autre part (2) entre les déformations du sol et un écoulement diphasique non linéaire. Pour le modèle (1), on prouve l'existence et l'unicité d'une solution faible par la méthode de Galerkin. Le modèle (2) est fortement couplé et comporte une équation parabolique dégénérée; pour démontrer l'existence de solution, on considère une suite de problèmes uniformément paraboliques associés et on démontre qu'ils admettent une solution classique l'aide du théorème de point fixe de Schauder. On s'appuie ensuite sur le théorème de Fréchet-Kolmogorov pour prouver la compacité relative des suites de solutions et établir la convergence d'une sous-suite vers une solution faible du problème initial. Dans une seconde partie, on aborde l'étude numérique. On compare deux algorithmes pour les modèles de couplage. Le premier, utilisé par les ingénieurs du pétrole, est basé sur une méthode de point fixe; le second, que nous proposons et qui est plus robuste que le premier, s'appuie sur la méthode du gradient conjugué préconditionné.

La propagation d'ondes élastiques dans un milieu poreux saturé de fluide est un phénomène complexe intervenant dans de nombreuses applications comme la prospection d'hydrocarbures. Ce phénomène est transcrit au moyen d'un système couplé d'équations hyperbolique-parabolique dû à M. A. Biot d'inconnues u, déplacement de la structure et p, pression du fluide. La première équation décrit l'évolution en temps de u tandis que la seconde est une équation de diffusion obtenue en injectant la loi de Darcy dans la loi de conservation de la masse. Le couplage représente les effets dits de consolidation dus aux interactions entre le fluide et la structure poreuse. Un terme de consolidation secondaire peut intervenir dans la première équation et si on le néglige, le système obtenu correspond à un modèle utilisé en thermoélasticité. Un autre cas limite du modèle de Biot est le cas quasi-statique où la densité de la structure est négligeable. Enfin, un modèle non linéaire peut s'obtenir en perturbant le potentiel d'élasticité linéaire par un potentiel non linéaire représenté par un q-Laplacien. On montre ici l'existence et l'unicité des solutions des modèles de Biot linéaire et non linéaire dans différents cas variant en fonction des paramètres physiques. On utilise des méthodes d'approximation de Galerkin, des techniques de régularisation et de pénalisation pour l'existence et des fonctions-test de Ladyzenskaja pour les résultats d'unicité. On compare les modèles thermoélastique et quasi-statique au modèle complet en estimant dans chaque cas les taux de convergence en fonction des paramètres avant d'étudier le comportement en temps long du modèle.

Dans ce mémoire nous avons étudié numériquement plusieurs systèmes d'écoulements confinés. Nous avons étudié l'influence des hétérogénéités d'un milieu poreux sur l'étalement d'un front de mélange pour des fluides miscibles visqueux. Il s'est révélé que la loi de mélange était diffusive pour un rapport de viscosité neutre et stabilisant et convective pour une rapport déstabilisant. Dans la seconde partie de ce mémoire, nous avons étudié le comportement d'un déplacement de deux fluides miscibles dans une cellule de Hele-Shaw lorque la loi de viscosité est non-monotone. Nous avons traité ce problème à l'aide d'un système d'équations présentant un changement de nature: elliptique -- hyperbolique. Dans la troisième partie de ce mémoire, nous avons étudié numériquement et experimentalement la sélection et la stabilité du même système lorsque la loi de viscosité est monotone.

Ce travail porte sur la caractérisation optique du silicium poreux et son application à la réalisation de structures à modulation d'indice (superréseaux). Une première étude de la diffusion optique a montré l'homogénéité de ce matériau à l'échelle de la lumière, justifiant une description par un indice de réfraction moyen. Si la formation électrochimique du silicium poreux permet l'obtention de couches minces d'épaisseurs parfaitement définies, en revanche des fluctuations du front de dissolution entraînent une diffusion à l'interface silicium poreux/ silicium cristallin. Cet effet a nécessité de développer une analyse des mesures optiques dans le cas d'interfaces rugueuses. La détermination des constantes optiques a été réalisée par une mesure à basse température de la transmission par photoconduction dans le silicium cristallin et par ajustement des spectres de réflectivité des couches minces. D'une manière générale, alors que la dispersion de l'indice est assez faible, l'absorption du silicium poreux se caractérise par une dépendance exponentielle sur une grande plage en énergie. Cette étude a permis la réalisation de structures à modulation d'indice telles que des réflecteurs de Bragg, des filtres Fabry-Perot ou des microcavités luminescentes. La mise en évidence de différences entre la formation des couches simples et enterrées a compliqué la caractérisation de ces structures. La très bonne qualité optique et le fort rendement quantique intrinsèque au silicium poreux de type p ont permis d'obtenir des microcavités luminescentes très efficaces. Enfin, en combinant l'holographie et la photochimie, un nouveau type de gravure en profondeur a été développé permettant d'obtenir des structures à modulation d'indice latérale de périodicité submicronique. La photodissolution localisée du matériau a été mise en évidence après et pendant la formation de la couche poreuse et ce pour tout type de silicium poreux y compris le macroporeux.

Dans le cadre de la gestion de la ressource en eau et de l'aménagement de sites de stockages de déchets sûrs, une meilleure compréhension du devenir des contaminants dans les milieux souterrains est nécessaire. Dans les nappes souterraines, les contaminants sont transportés à travers des milieux poreux caractérisés par une forte hétérogénéité qui joue un rôle important sur leur migration et leur dispersion. D'autre part, le transport des contaminants dans les milieux poreux résulte du couplage de processus physiques, chimiques voire biologiques complexes et interdépendants. Ce travail s'intéresse à l'impact de l'hétérogénéité physique du milieu associée à la réactivité chimique sur le transport de contaminants. L'objectif est de trouver les lois macroscopiques du transport réactif dans les milieux poreux hétérogènes en commençant par les réactions d'adsorption. Nous avons développé un outil numérique modélisant le couplage physico-chimique. Ce modèle repose sur le principe d'une discrétisation de la phase liquide en paquets d'eau identiques, dits volumes élémentaires, caractérisés par leur concentration en soluté. La méthode consiste à suivre simultanément ces volumes élémentaires dans la grille par une méthode de transport dans le domaine des temps. L'intérêt de ce modèle est le découplage des processus physique et chimique à l'échelle du volume élémentaire. L'évolution de la concentration dans le volume est donnée par le flux chimique et est résolue à chaque traversée de maille par le volume élémentaire. Ainsi, cette méthode peut simuler toute sorte de réactions chimiques. Nous avons étudié le comportement d'un panache soumis à une adsorption cinétique, non linéaire de type Freundlich. Le développement du panache a principalement été caractérisé par sa vitesse moyenne et son coefficient de dispersion effectif. L'effet du couplage transport-cinétique-non linéarité a d'abord été étudié en milieu physiquement homogène. Nous avons étudié l'effet des conditions initiales ainsi que l'effet d'une hétérogénéité chimique du milieu. Nous avons montré que la cinétique influence le comportement du panache à court-terme, provoquant même dans certains cas l'apparition de double pics transitoires dans la distribution du panache en solution. Nous avons quantifié ces phénomènes. Le comportement asymptotique du panache est lui contrôlée par la non linéarité. Nous avons étudié ensuite le comportement d'un panache injecté sous forme de pulse dans un milieu physiquement hétérogène dans lequel la variation spatiale de la conductivité hydraulique est supposée aléatoire. Nos premiers résultats montrent que l'étalement du panache n'est que très peu influencé par l'hétérogénéité du milieu. Nous pouvons en conclure que les dimensions du panache sont contrôlées par l'effet de la non linéarité. Par ailleurs, une expérimentation en laboratoire a été initiée afin de valider les résultats des simulations numériques et étudier des processus réactifs plus complexes.

Ce travail de thèse est consacré à l'étude asymptotique d'écoulements de faible épaisseur et à la modélisation des conditions aux limites à imposer à l'interface fluide-solide dans différentes situations. Le chapitre 1 est consacré à l'etude asymptotique d'un écoulement fluide constitué d'une couche poreuse mince adjacente à un milieu fluide mince. On met en évidence l'existence d'un rapport critique entre la taille de la microstructure du milieu poreux et les deux épaisseurs, rapport pour lequel une équation de Reynolds modifiée est obtenue. De plus il est montré qu'on peut toujours pour une géométrie réelle se placer dans ce cas critique. Enfin, on présente des simulations numériques qui mettent en évidence les différences entre le modèle présenté ici et deux autres modèles utilisés en mécanique. Dans le chapitre 2, on s'intéresse à l'étude d'un écoulement de faible épaisseur quand une des surfaces est rugueuse. Ceci peut etre relié à l'étude du chapitre précédent en considérant un milieu poreux qui ne comporterait qu'une seule couche. On utilise la technique de la double échelle en homogénéisation pour obtenir rigoureusement les résultats de convergences. En outre, la convergence des contraintes normales et tangentielles sur les surfaces lisses et rugueuses est étudiée. Dans le chapitre 3, on étudie un écoulement d'un fluide non newtonien de type micropolaire avec de nouvelles conditions à l'interface fluide solide couplant la vitesse et la microrotation par l'introduction d'une viscosité de surface. On démontre l'existence et l'unicité de la solution et des estimations a priori qui conduisent, via l'étude asymptotique, à une équation de Reynolds micropolaire généralisée. Une étude numérique montre l'influence des conditions aux limites sur la charge et le coefficient de frottement. Les résultats sont comparés avec ceux d'autres modèles retenant une condition d'adhérence à la paroi.

On étudie les équations gouvernant un fluide soumis aux effets de thermodiffusion et d'adsorption en milieu poreux. La répartition des espèces à l'intérieur du fluide est alors régie à l'échelle locale par un système d'équations d'évolution paraboliques non linéaires de type divergentielles. On montre que le système ainsi constitué est bien posé au sens de Hadamard. L'existence d'une solution au problème est démontrée à l'aide d'une méthode de type point fixe, l'unicité par le biais d'une technique de dualité. Cette approche théorique a pu être complétée par des simulations numériques à l'échelle d'un pore, à l'aide d'un schéma fondé sur une méthode " volumes finis " dont l'étude est effectuée, et pour lequel on exhibe un résultat de convergence. La détermination des équations macroscopiques de conservation fait l'objet du deuxième volet de cette étude. Nous démontrons qu'elles sont de la même forme que les équations locales, le changement d'échelle introduisant des tenseurs gouvernant les flux et des coefficients de porosité modulant les grandeurs scalaires. Plusieurs techniques ont été utilisées : le passage de la loi de Navier-Stokes à l'équation de Darcy linéaire a pu ainsi être démontré à l'aide de développements asymptotiques. Les lois de conservation de l'énergie et de la masse ont été établies par le biais de la convergence à deux échelles. Le modèle macroscopique peut alors être complètement déterminé via la résolution de problèmes locaux, posés sur une cellule élémentaire, représentative du milieu périodique. Une dernière partie est consacrée à la modélisation de la contamination de nappes aquifères par des produits polluants ; les équations de conservation de la masse y sont déterminées dans deux cas, les cas réversible et irréversible. Deux approches sont envisagées, l'une se fondant sur une version de la convergence à deux échelles appliquées aux traces, l'autre sur un résultat établi dans le cas de réactions chimiques.

Ce travail concernait l'étude des modulations verticales et latérales de l'indice optique dans le silicium poreux.Dans le but de réaliser des structures optiques performantes, nous nous sommes intéressés aux pertes dues à la rugosité des interfaces présentes dans les échantillons de silicium poreux de type p. Une étude sur l'influence de la température de formation du silicium poreux a été menée dans le but de réduire ces pertes. Pour la température de formation de -35°C pour les courants les plus critiques, nous avons obtenu une remarquable diminution de la rugosité, qui peut aller jusqu'à un facteur 6.Cette diminution de la rugosité nous a permis de réaliser des miroirs de Bragg et microcavités de très bonne qualité optique avec des coefficients de réflectivité de 99.5% et des largeurs de mode de la cavité de 5 nm. La détermination des grands coefficients de réflectivité est réalisé grâce à des mesures très précises de spectroscopie « ring down » avec une précision de 0.01%. La caractérisation de ces structures nous a permis de mettre en évidence une différence des propriétés optiques des couches simples et des couches enterrées, la variation de l'indice optique et de la vitesse de formation a été quantifiée par une étude de la luminescence et par la simulation des spectres de réflectivité. Nous avons montré que les molécules de colorant peuvent imprégner efficacement les couches de silicium poreux, qu'elles aient une faible ou une grande porosité, et que l'imprégnation peut être favorisée par l'oxydation préalable des couches poreuses. Ces résultats montrent que le silicium poreux peut être une très bonne matrice pour les molécules de colorant qui restent suffisamment dispersées pour pouvoir émettre de la lumière. L'utilisation de structures de type microcavité permet un rétrécissement et une amplification de l'émission du colorant. Pour caractériser la modulation latérale d'indice, obtenue par une photodissolution ou photoélectroformation de la couche de silicium poreux, nous avons étudié l'influence de la lumière sur la porosité et les propriétés optiques des monocouches de silicium poreux de type p et de type n+, ce qui a déterminé les conditions de formation des réseaux à modulation latérale d'indice optique. La diffraction de la lumière des échantillons ainsi obtenus a été étudiée. Mots clés : Silicium poreux, Modulation d'indice optique, Réflectivité, Rugosité d'interface, Miroir de Bragg, Microcavité, Colorant laser.