En informatique, la notion de ressource est une notion centrale. Nous considérons comme ressource toute entité pouvant être composée ou décomposée en sous-entités. Plusieurs logiques ont été proposées afin de modéliser et d’exprimer des propriétés sur celles-ci, comme la logique BI exprimant des propriétés de partage et de séparation. Puisque les systèmes informatiques manipulent des ressources, la proposition de nouveaux modèles capturant la dynamique de ces ressources, ainsi que la vérification et la preuve de propriétés sur ces modèles, sont des enjeux cruciaux. Dans ce contexte, nous définissons de nouvelles logiques permettant la modélisation logique de la dynamique des ressources, proposant de nouveaux modèles et permettant l’expression de nouvelles propriétés sur cette dynamique. De plus, pour ces logiques, nous proposons des méthodes des tableaux et d’extraction de contre-modèles. Dans un premier temps, nous définissons de nouveaux réseaux de Petri, nommés ß-PN, et proposons une nouvelle sémantique à base de ß-PN pour BI. Puis nous proposons une première extension modale de BI, nommée DBI, permettant la modélisation de ressources ayant des propriétés dynamiques, c’est-à-dire évoluant en fonction de l’état courant d’un système. Ensuite, nous proposons une logique, nommée DMBI, modélisant des systèmes manipulant/produisant/consommant des ressources. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle logique (LSM) possédant de nouvelles modalités multiplicatives (en lien avec les ressources). Pour finir, nous introduisons la séparation au sein des logiques épistémiques, obtenant ainsi une nouvelle logique ESL, exprimant de nouvelles propriétés épistémiques / In computer science, the notion of resource is a central concern. We consider as a resource, any entity that can be composed or decomposed into sub-entities. Many logics were proposed to model and express properties on these resources, like BI logic, a logic about sharing and separation of resources. As the computer systems manipulate resources, a crucial issue consists in providing new models that capture the dynamics of resources, and also in verifying and proving properties on these models. In this context, we define new logics with new models and new languages allowing to respectively capture and express new properties on the dynamics of resources. Moreover, for all these logics, we also study the foundations of proof search and provide tableau methods and counter-model extraction methods. After defining new Petri nets, called ß-PN, we propose a new semantics based on ß-PN for BI logic, that allows us to show that BI is able to capture a kind of dynamics of resources. After observing that it is necessary to introduce new modalities in BI logic, we study successively different modal extensions of BI. We define a logic, called DBI, that allows us to model resources having dynamic properties, meaning that they evolve during the iterations of a system. Then, we define a logic, called DMBI, that allows us to model systems that manipulate/produce/consume resources. Moreover, we define a new modal logic, called LSM, having new multiplicative modalities, that deals with resources. Finally, we introduce the notion of separation in Epistemic Logic, obtaining a new logic, called ESL, that models and expresses new properties on agent knowledge

Les systèmes informatiques envahissent notre vie quotidienne et sont devenus des éléments essentiels de chacun de nos instants de vie. La technologie de l'information est un secteur d'activités offrant des opportunités considérables pour l'innovation et cet aspect paraît sans limite. Cependant, des systèmes à logiciel intégré ont donné des résultats décevants. Selon les constats, ils étaient non fiables, parfois dangereux et ne fournissaient pas les résultats attendus. La faiblesse des pratiques de développement constitue la principale raison des échecs de ces systèmes. Ceci est dû à la complexité des logiciels modernes et au manque de connaissances adéquates et propres. Le développement logiciel fournit un cadre contribuant à simplifier la conception de systèmes complexes, afin d'en obtenir une meilleure compréhension et d'assurer une très grande qualité à un coût moindre. Dans les domaines de l'automatique, de la surveillance médicale, de l'avionique..., les systèmes embarqués hautement critiques sont candidats aux erreurs pouvant conduire à des conséquences graves en cas d'échecs. La thèse vise à résoudre ce problème, en fournissant un ensemble de techniques, d'outils et un cadre pour développer des systèmes hautement critiques, en utilisant des techniques formelles à partir de l'analyse des exigences jusqu'à la production automatique de code source, en considérant plusieurs niveaux intermédiaires. Elle est structurée en deux parties: d'une part des techniques et des outils et d'autre part des études de cas. La partie concernant des techniques et des outils présente une structure intégrant un animateur de modèles en temps-réel, un cadre de correction de modèles et le concept de charte de raffinement, un cadre de modélisation en vue de la certification, un modèle du coeur pour la modélisation en boucle fermée et des outils de générations automatiques de code. Ces cadres et outils sont utilisés pour développer les systèmes critiques à partir de l'analyse des exigences jusqu'à la production du code, en vérifiant et en validant les étapes intermédiaires en vue de fournir un modèle formel correct satisfaisant les propriétés souhaitées attendues au niveau le plus concret. L'introduction de nouveaux outils concourt à améliorer la vérification des propriétés souhaitées qui ne sont pas apparentes aux étapes initiales du développement du système. Nous évaluons les propositions faites au travers de cas d'études du domaine médical et du domaine des transports. De plus, le travail de cette thèse a étudié la représentation formelle des protocoles médicaux, afin d'améliorer les protocoles existants. Nous avons complètement formalisé un protocole réel d'interprétation des ECG, en vue d'analyser si la formalisation était conforme à certaines propriétés relevant du protocole. Le processus de vérification formelle a mis en évidence des anomalies dans les protocoles existants. Nous avons aussi découvert une structure hiérarchique pour une interprétation efficace permettant de découvrir un ensemble de conditions qui peuvent être utiles pour diagnostiquer des maladies particulières à un stade précoce. L'objectif principal du formalisme développé est de tester la correction et la consistance du protocole médical / Software systems are pervasive in all walks of our life and have become an essential part of our daily life. Information technology is one major area, which provides powerful and adaptable opportunities for innovation, and it seems boundless. However, systems developed using computer-based logic have produced disappointing results. According to stakeholders, they are unreliable, at times dangerous, and fail to provide the desired outcomes. Most significant reasons of system failures are the poor development practices for system development. This is due to the complex nature of modern software and lack of adequate and proper understanding. Software development provides a framework for simplifying the complex system to get a better understanding and to develop the higher fidelity quality systems at lower cost. Highly embedded critical systems, in areas such as automation, medical surveillance, avionics, etc., are susceptible to errors, which can lead to grave consequences in case of failures. This thesis intends to contribute to further the use of formal techniques for the development computing systems with high integrity. Specifically, it addresses that formal methods are not well integrated into established critical systems development processes by defining a new development life-cycle, and a set of associated techniques and tools to develop highly critical systems using formal techniques from requirements analysis to automatic source code generation using several intermediate layers with rigorous safety assessment approach. The approach has been realised using the Event-B formalism. This thesis has mainly two parts: techniques and tools and case studies. The techniques and tools section consists of development life-cycle methodology, a framework for real-time animator, refinement chart, a set of automatic code generation tools and formal logic based heart model for close loop modeling. New development methodology, and a set of associated techniques and tools are used for developing the critical systems from requirements analysis to code implementation, where verification and validation tasks are used as intermediate layers for providing a correct formal model with desired system behavior at the concrete level. Introducing new tools help to verify desired properties, which are hidden at the early stage of the system development. We also critically evaluate the proposed development methodology and developed techniques and tools through case studies in the medical and automotive domains. In addition, the thesis work tries to address the formal representation of medical protocols, which is useful for improving the existing medical protocols. We have fully formalised a real-world medical protocol (ECG interpretation) to analyse whether the formalisation complies with certain medically relevant protocol properties. The formal verification process has discovered a number of anomalies in the existing protocols. We have also discovered a hierarchical structure for the ECG interpretation efficiently that helps to find a set of conditions that can be very helpful to diagnose particular disease at the early stage. The main objective of the developed formalism is to test correctness and consistency of the medical protocol

Les présomptions interviennent pour corriger les lacunes du raisonnement juridique. Elles sont traditionnellement définies comme « des conséquences que la loi ou le magistrat tire d’un fait connu à un fait inconnu ». Les présomptions occupent un rôle important en droit de la propriété intellectuelle car la recherche de la vérité ainsi que le traitement du doute en constituent l’essence. Qu’il s’agisse d’appréhender les objets (œuvre de l’esprit, invention, marque, etc.), de désigner les acteurs (titulaires ou contrefacteurs) ou de délimiter le contenu des droits de propriété intellectuelle, l’usage des présomptions est incontournable. Cependant, les nouveaux défis (numérique, mondialisation de l’économie, communautarisation du droit, etc.) auxquels sont confrontées les créations immatérielles conduisent le législateur et le juge à galvauder les présomptions. On assiste à une inflation voire une densification de la « norme présomptive » en droit de la propriété intellectuelle : il y a une présomption pour presque tout, sur presque tout et presque partout. Cela fragilise le système de protection des créations immatérielles et, fatalement, engendre une insécurité juridique en droit de la propriété intellectuelle. L’objectif de notre thèse est d’analyser ce que recouvre réellement l’idée de présomptions en droit de la propriété intellectuelle et de délimiter concrètement leur champ d’action (première partie). Cette démarche envisage à terme de proposer une théorie générale des présomptions à partir de laquelle les présomptions applicables en propriété intellectuelle pourraient s’identifier et tirer leur légitimité (deuxième partie). Une telle approche permettra de fournir une grille de lecture plus pertinente tant aux théoriciens qu’aux praticiens de la matière pour aborder efficacement les problématiques inhérentes à ce domaine dont la complexité n’est plus à présenter. / Presumptions in intellectual property law, analysis in the light of general lawPresumptions intervene to correct shortcomings in legal reasoning. They are traditionally defined as "consequences that the law or the magistrate draws from a known fact to an unknown fact". Presumptions play an important role in intellectual property law because the search for truth and the treatment of doubt are its essence. Whether it is to apprehend the objects (intellectual work, invention, trademark, etc.), to designate the actors (owners or counterfeiters) or to delimit the content of the intellectual property rights, the use of presumptions is unavoidable. However, the new challenges (digital, globalization of the economy, communalization of the law, etc.) faced by intangible creations force the legislator and the judge to squander the presumptions. We are witnessing inflation and even densification of the "presumptive norm" in intellectual property law: there is a presumption for almost everything, on almost everything and almost everywhere. This weakens the system of protection of intangible creations and, inevitably, creates unprecedented legal uncertainty in intellectual property law. The aim of our thesis is to analyze what the idea of presumptions in intellectual property law really covers and to concretely define their field of action. This approach ultimately aims to propose a general theory of presumptions from which the presumptions applicable in intellectual property could identify and draw their legitimacy. Such an approach that will provide a reading grid more relevant to both theorists and practitioners of the subject to effectively address the issues inherent in this area whose complexity is more to present.

Les propriétés que l’on souhaite exprimer sur les applications système d’information ne peuvent se restreindre aux propriétés statiques, dites propriétés d’invariance, qui portent sur des états du système pris au même moment. En effet, certaines propriétés, dites propriétés dynamiques, peuvent faire référence à l’état passé ou futur du système. Les travaux existants sur la vérification de telles propriétés utilisent généralement le model checking dont l’efficacité pour le domaine des systèmes d’information est plutôt réduite à cause de l’explosion combinatoire de l’espace des états. Aussi, les techniques, fondées sur la preuve, requièrent des connaissances assez avancées en termes de raisonnement mathématique et sont donc difficiles à mettre en œuvre d’autant plus que ces dernières ne sont pas outillées. Pour palier ces limites, nous proposons dans cette thèse des méthodes de vérification de propriétés dynamiques basées sur la preuve en utilisant la méthode formelle B. Nous nous intéressons principalement aux propriétés d’atteignabilité et de précédence pour lesquelles nous avons défini des méthodes de génération d’obligations de preuve permettant de les prouver. Une propriété d’atteignabilité permet d’exprimer qu’il existe au moins une exécution du système qui permet d’atteindre un état cible à partir d’un état initial donné. Par contre, la propriété de précédence permet de s’assurer qu’un état donné du système est toujours précédé par un autre état. Afin de rendre ces différentes approches opérationnelles, nous avons développé un outil support qui permet de décharger l’utilisateur de la tâche de génération d’obligations de preuve qui peut être longue et fastidieuse / The properties that we would like to express on data-intensive applications cannot be limited to static properties, called invariance properties, which depend on states taken at the same time. Indeed, some properties, called dynamic properties, may refer to the past or the future states of the system. Existing work on the verification of such properties typically use model checking whose effectiveness for data-intensive applications is rather limited due to the combinatorial explosion of the state space. In addition, the techniques, based on the proof, require fairly advanced knowledge and mathematical reasoning especially that they are not always supported by tools. To overcome these limitations, we propose in this thesis proof-based verification approaches that use the B formal method. We are mainly interested in reachability and precedence properties for which we defined formal rules to generate proof obligations that permit to discharge them. A reachability property expresses that there is at least one execution scenario that permits to reach a target state from a given initial state while a precedence property ensures that a given system state is always preceded by another state. To make these different approaches workable, we have developed a support tool that permits to discharge the users from tedious and error-prone tasks

La thèse s’intéresse aux situations de validation au sens de la Théorie des Situations Didactiques Mathématiques (TSDM). Son objectif est d’interroger la filiation revendiquée de cette théorie à la logique dialogique de Lorenzen. La thèse soutient la pertinence didactique de l’adoption d’une perspective sémantique et dialogique sur les processus de validation en mathématiques. Cette approche consiste à analyser les relations entre les assertions et les objets dénotés au sein des jeux de langage à travers les liens stratégiques de validation qui les relient. La méthodologie générale de la recherche s’appuie à la fois sur des ressources philosophiques et didactiques, l’hypothèse de travail est celle de la complémentarité des méthodes analytique et expérimentale en didactique des mathématiques. Au niveau du travail analytique, la référence principale est la sémantique selon la théorie des jeux de Hintikka et sa correction par Vernant. Elle est mobilisée pour reconsidérer les fondements de la TSDM. Sur le plan expérimental, j’ai analysé les pratiques de quantification d’étudiants en mathématiques lors de leur évaluation de deux preuves en Analyse réelle. Le choix de ces preuves repose sur une brève enquête épistémologique. / The thesis deals with situations of validation as understood in the Theory of Didactical Situations (TDS). It investigates the proclaimed lineage between TDS and Lorenzen’s dialogic logic. The thesis argues for the didactical relevance of adopting a semantic and dialogic perspective on the validation process in mathematics. This approach consists in analyzing the relationship between assertions and the denoted objects of the language gamesvia the strategic links of validation between them. The methodology adopted draws on both philosophical and didactical resources, and the thesis develops the hypothesis that analytic and experimental methods are complementary in the didactics of mathematics. For the analytic treatment, the leading reference is Hintikka’s Game Theoretical Semantics (GTS) and its correction by Vernant. GTS is mobilized to reconsider the foundations of TDS. On the side of the experimental method, I used epistemological criteria to select two proofs in real analysis and then analyzed the quantification practices used by mathematics students when evaluating the validity of these proofs.

Comme tout logiciel, les compilateurs, et tout particulièrement les compilateurs optimisant, peuvent être défectueux. Il est donc possible qu'ils changent la sémantique du programme compilé, et par conséquent ses propriétés. Dans le cadre de développement de logiciels critiques, où des méthodes formelles sont utilisées pour s'assurer qu'un programme satisfait certaines propriétés, et cela avant qu'il soit compilé, cela pose un problème de fond. Une solution à ce problème est de vérifier le compilateur en s'assurant qu'il préserve la sémantique des programmes compilés. Dans cette thèse, nous évaluons une méthode nouvelle pour développer des passes de compilations sûres: la vérification formelle de validateurs de traduction. D'une part, cette méthode utilise la vérification formelle à l'aide d'assistant de preuve afin d'offrir le maximum de garanties de sûreté sur le compilateur. D'autre part, elle repose sur l'utilisation de la validation de traduction, où chaque exécution du compilateur est validée a posteriori, une méthode de vérification plus pragmatique qui a permis de vérifier des optimisations avancées. Nous montrons que cette approche nouvelle du problème de la vérification de compilateur est viable, et même avantageuse dans certains cas, à travers quatre exemples d'optimisations réalistes et agressives: le list scheduling, le trace scheduling, le lazy code motion et enfin le software pipelining.

L'objet de cette thèse est l'étude des systèmes formels du type des systèmes LJ et LK de Gentzen (couramment appelés calculs des séquents) dans leur rapport avec la calculabilité. Le procédé de calcul dans ces systèmes consiste en « l'élimination des coupures ». Deux interprétations sont considérées.<br /><br />Le lambda-calcul constitue le support de la première interprétation. Nous établissons une correspondance de type Curry-Howard entre LJ et une variante syntaxique du lambda-calcul avec opérateur explicite de substitution (de type « let _ in _ »). Une procédure de normalisation/élimination des coupures confluente et terminant fortement est donnée et l'extension de la correspondance à LK se fait en considérant l'opérateur mu du lambda-mu-calcul de Parigot.<br /><br />La théorie des jeux constitue le support de la deuxième interprétation: les preuves des calculs des séquents sont vues comme des stratégies gagnantes pour certains types de jeux à deux joueurs (dialogues) se disputant la validité de la formule prouvée. Nous donnons deux résultats.<br /><br />Dans un premier temps, nous montrons qu'il suffit de considérer des restrictions LJQ de LJ puis LKQ de LK pour établir, dans le cas propositionnel, une bijection entre les preuves de ces systèmes et les E-dialogues intuitionnistes puis classiques définis par Lorenzen dans un but de fondement de la prouvabilité en termes de jeux. Ceci affine et généralise un résultat de Felscher d'équivalence entre l'existence d'une preuve d'une formule A dans LJ et l'existence d'une stratégie gagnante pour le premier des joueurs dans un E-dialogue à propos de A.<br /><br />Dans un deuxième temps, nous partons d'une logique propositionnelle infinitaire sans variable considérée par Coquand pour y définir une interaction prouvée terminante entre les preuves vues comme stratégies gagnantes. Nous montrons une correspondance opérationnelle entre ce procédé d'interaction et l'élimination « faible de tête » des coupures, celle-ci étant indépendamment prouvée terminante.

En Génie Automatique, le GRAFCET [IEC 848] est couramment employé pour la modélisation de la dynamique des systèmes à événements discrets, en raison de ses capacités de modélisation et de son ergonomie. Cependant, il lui est reproché de ne pas être défini de manière suffisamment formelle pour que tous les grafcets établis soient sans ambigüité et puissent être validés. L'objectif des travaux est double : contribuer à la formalisation du GRAFCET de manière à renforcer ses fondements théoriques et offrir à tout analyste les moyens nécessaires pour valider une modélisation exprimée en GRAFCET en vérifiant les propriétés des modèles et leur comportement par rapport à leurs entrées/sorties. Le GRAFCET étant une machine d'état complexe - essentiellement à cause des parallélismes importants qu'il permet de décrire - nous proposons à l'analyste d'utiliser le graphe des situations accessibles, ou grafcet d'état équivalent pour valider sa spécification. Nous avons conçu une technique de génération automatique du graphe des situations accessibles d'un grafcet global (qui est un automate fini «équivalent»), de manière à pouvoir établir un ensemble de preuves et propriétés sur la cohérence intrinsèque du grafcet et sur sa pertinence par rapport au cahier des charges. Une algèbre de Boole, dans laquelle la notion de fronts a été formalisée par deux opérateurs unaires a été construite. Les 14 propriétés qui ont été démontrées ont permis d'établir un module de calcul symbolique utilisé pour tenir compte de l'historique des évolutions des entrées. Nos travaux intègrent les extensions du modèles GRAFCET. Pour valider notre approche, une maquette informatique en C a été développée et permet de calculer l'automate équivalent au grafcet à valider. Nous utilisons pour vérifier certaines propriétés l'outil MEC développé pour l'étude des systèmes de transitions. Deux exemples de validation de grafcets par analyse de leur automate sont donnés dans le mémoire.

Ce mémoire présente plusieurs définitions de sémantiques formelles et de transformations de programmes, et expose les choix de conception associés. En particulier, ce mémoire décrit une transformation de programmes inspirée de l'évaluation partielle et dédiée à la compréhension de programmes scientifiques écrits en Fortran. Il détaille également le front-end d'un compilateur réaliste du langage C, ayant été formellement vérifié en C.

Nous présentons les bases de Grobner, leur utilisation et la parallélisation des algorithmes qui les calculent dans le cas de polynômes booléens. Une première partie est consacrée à la présentation théorique des bases de Grobner dans le cas général. Cette présentation se veut accessible a des non-spécialistes. Une étude bibliographique de la complexité est faite. Une deuxième partie concerne les applications des bases de Grobner booléennes en calcul propositionnel et en preuve de circuits combinatoires. Nous proposons un algorithme de preuve formelle de circuits combinatoires hiérarchisés. Dans la troisième partie nous adaptons l'algorithme séquentiel au cas booléen et nous étudions plus en détail la normalisation. Nous proposons deux méthodes de parallélisation a granularité différentes. Nous analysons et comparons plusieurs implantations parallèles et présentons des résultats expérimentaux. Les algorithmes sont généralisables au cas des polynômes a coefficients rationnels. Nous soulignons l'influence de la répartition des données sur le temps d'exécution. Nous présentons une methode de répartition des polynômes basée sur la recherche de chemins de longueur donnée dans un graphe oriente. Cette répartition nous permet d'obtenir des résultats interpretables et de conclure sur les différents algorithmes