Ce travail présente quelques contributions à la modélisation<br />et à la simulation de genèse de bassins sédimentaires.<br />Nous présentons tout d'abord les modèles mathématiques et <br />les schémas numériques mis en oeuvre à l'Institut Français<br />du Pétrole dans le cadre du projet Temis. Cette première partie <br />est illustrée à l'aide de tests numériques portant sur des bassins 1D/2D.<br />Nous étudions ensuite le schéma amont des pétroliers utilisé pour la résolution des équations de Darcy et nous établissons des résultats mathématiques nouveaux<br />dans le cas d'un écoulement de type Dead-Oil.<br />Nous montrons également comment construire un schéma à nombre<br />de Péclet variable en présence de pression capillaire. <br />Là encore, nous effectuons une étude mathématique<br />détaillée et nous montrons la convergence du schéma<br />dans un cas simplifié. Des tests numériques réalisés<br />sur un problème modèle montrent que l'utilisation d'un nombre<br />de Péclet variable améliore la précision des calculs.<br />Enfin nous considérons dans une dernière partie <br />un modèle d'écoulement où les changements de lithologie et <br />les changements de courbes de pression capillaire sont liés.<br />Nous précisons la condition physique que doivent vérifier<br />les solutions en saturation aux interfaces de changement de roche et<br />nous en déduisons une formulation faible originale.<br />L'existence d'une solution à ce problème est obtenue<br />par convergence d'un schéma volumes finis.<br />Des exemples numériques montrent l'influence de la condition<br />d'interface sur le passage ou la retenue des hydrocarbures.

Le dispositif d'étanchéité des installations de stockage de déchets est constitué d'une barrière d'argile compactée surmontée d'une géomembrane. En théorie, cette technique permet d'assurer un niveau de protection maximal en prévenant le contact entre les éléments polluants contenus dans les lixiviats et le milieu environnant. Cependant, des défauts existent dans la géomembrane, liés à sa mise en place ou à de l'endommagement postérieur, et ceux-ci forment des passages préférentiels d'écoulement pour les lixiviats. D'autre part, le contact parfait entre la géomembrane et la surface de la barrière minérale n'existe pas car aucun de ces composants n'est parfaitement plan. Il en résulte l'existence d'une interface, qui provoque une surface d'infiltration du lixiviat bien supérieure à la seule aire du défaut dans la géomembrane. Des solutions analytiques et des outils empiriques permettant de quantifier, en régime permanent, les débits de fuite dans les dispositifs d'étanchéité comprenant une interface d'épaisseur uniforme sont disponibles dans la littérature. Cependant, des observations in situ et au laboratoire sont venues invalider le modèle d'un écoulement radial à partir d'un défaut circulaire et d'un écoulement bidimensionnel à partir d'un défaut longitudinal, les écoulements d'interface se révélant d'une nature bien plus complexe et dépendant essentiellement de la non-uniformité de l'épaisseur de l'interface. Les outils bibliographiques disponibles atteignent rapidement leur limite vis-à-vis de la prise en compte de cette non-uniformité de l'épaisseur de l'interface et il apparaît qu'une autre approche doit être suivie pour parvenir à une quantification précise des débits de fuite à travers l'étanchéité composite. Le travail de thèse a consisté à d'abord quantifier la variabilité spatiale de l'interface, puis à adopter un modèle d'écoulement issu des flux dans les milieux poreux fracturés avec lesquels les écoulements d'interface partagent des similitudes. La méthodologie développée consiste à combiner à la fois (1) des observations de terrain qui permettent de connaître les états de surface de la barrière minérale dans des conditions réelles (2) des expérimentations réalisées au laboratoire qui fournissent des mesures de débit de fuite et la géométrie exacte d'une interface reconstituée et (3) des simulations numériques d'écoulement à partir des géométries d'interface fournies, avec une comparaison des flux simulés et mesurés pour évaluer la validité du modèle.Le travail expérimental a été complété par une étude du cas particulier, mais néanmoins courant sur les installations de stockage de déchet françaises, où un géotextile est placé à l'interface. L'impact de cette pratique sur le débit de fuite engendré en cas de défaut dans la géomembrane a été évalué en comparant les données de flux mesurées avec celles obtenues dans les mêmes conditions sans géotextile.

Le travail présenté dans ce mémoire est consacré à l'application des méthodes de changement d'échelle pour la modélisation du comportement des milieux poreux non saturés dont la phase solide est constituée d'un matériau élastique linéaire. Pour aborder le cas non sturé, il est essentiel de connaître la répartition des phases fluides au sein de l'espace poreux. Les outils permettant de déterminer les positions d'équilibre d'une interface capillaire au sein de d'un milieu poreux et d'étudier leur stabilité sont présentés ici, en particulier dans le cas où il existe des échanges de matière entre les phases fluides. On utilise ensuite les outils de l'homogénéisation linéaire "classique" pour aborder le comportement mécanique d'un milieu poreux saturé par deux phases fluides. Les résultats obtenus sont appliqués pour estimer les déformations de séchage à contrainte imposée constante en condition isotherme en tenant compte de l'influence des caractéristiques morphologiques de l'espace poreux et des domaines occupés par les phases fluides. On propose également une modélisation du comportement d'un milieu mésofissuré non saturé prenant en compte le couplage entre les efforts capillaires et les changements de géométrie des fissures. On montre sur l'exemple du séchage que, dans le cas où les fissures sont très aplaties, la prise en compte de cette non-linéarité modifie radicalement le comportement par rapport à celui prévu par un modèle linéaire. Le mémoire s'achève avec l'examen du comportement d'un matériau granulaire non saturé. On utilise pour cela une approche numérique reposant sur l'hypothèse de périodicité du milieu étudié. L'ensemble des résultats obtenus au cours de ce travail démontre clairement l'intérêt qu'il y a à se référer aux phénomènes se déroulant à l'échelle des pores ainsi qu'aux propriétés morphologiques des domaines occupés par chacune des phases pour construire des modèles de comportement pertinents pour les milieux poreux non saturés.

HOMOGENEISATION NUMERIQUE DE PARAMETRES PETROPHYSIQUES POUR DES MAILLAGES DESTRUCTURES EN SIMULATION DE RESERVOIR : Dans cette thèse on s?intéresse aux méthodes d?homogénéisations qui nécessitent la résolution de problèmes locaux soumis à des conditions aux limites. Dans la première partie on étudie une méthode avec des conditions aux limites linéaires applicables sur des maillages déstructurés. On montre qu?en utilisant une méthode d?éléments finis mixtes [resp. conformes] on obtient une approximation numérique inférieure [resp. supérieure] du tenseur équivalent. On démontre également un résultat de stabilité pour la G-convergence parabolique. Des approximations numériques du tenseur équivalent calculées sur des domaines 2D et 3D déstructurés sont données ainsi que des simulations d?écoulements monophasiques et diphasiques permettant de valider la méthode. Dans la deuxième partie on définit une nouvelle méthode de mise à l?échelle permettant de prendre en compte des conditions aux limites quelconques appliquées aux problèmes locaux. Sur des maillages déstructurés le tenseur équivalent est déterminé en minimisant l?écart des énergies dissipées (ou. des vitesses moyennes) locales et globales. On obtient, en utilisant les techniques du contrôle optimal, un algorithme de calcul effectif qui permet de retrouver, pour les conditions aux limites classiques, les résultats bien connus. Des résultats de convergence et des estimations d?erreurs sont établis. On montre enfin que cette méthode est stable pour la G-convergence et quelques essais numériques 2D sont présentés.

L'humidité dans les murs aggrave les pertes thermiques dans les bâtiments. La présence d'eau est due soit à des remontées capillaires du sol soit à une infiltration de façade en présence d'une pluie battante.Nous tentons dans ce travail une application aux matériaux de construction des méthodes classiques développées pour l'étude des sols. C'est-à-dire une validation des hypothèses et une adaptation des moyens de mesure dans une autre gamme de matériaux a priori plus compacts, de porosité plus faible et plus fine. L'étude sera menée sur un matériau type, a priori bien défini par des normes et facilement reproductible, homogène macroscopiquement, c'est-à-dire au delà d'un volume représentatif relativement faible. Elle portera sur un mortier de ciment. Celui-ci est en effet présent dans un béton où il enrobe les gros granulats; d'autre part, son utilisation est envisagée dans l'isolation thermique des parois sous forme de crépi extérieur ou au sein de revêtements multicouches plus complexes, en particulier dans la rénovation de bâtiments anciens. Dans la définition d'un éventail de moyens de mesure adaptés à ce genre de matériaux, nous serons amenés à présenter la mise au point d'un appareil original de mesure des propriétés conductrices, son application dans divers milieux poreux et son développement vers une nouvelle méthode de mesure de la teneur en eau

Le procédé " Resin Transfer Molding " consiste à injecter un polymère thermodurcissable à travers des fibres de renfort, qui polymérise ensuite pour former une pièce composite. L'objectif est de modéliser numériquement l'écoulement à différentes échelles, celle des mèches composants le tissu (mésoscopique) et celle des fibres composants les mèches (microscopique). Cette thèse se décompose en deux parties. La première concerne le calcul de perméabilité d'un volume élémentaire représentatif par prise de moyenne des champs de vitesse et de pression, dans le cadre de la méthode d'immersion de domaines. A l'échelle microscopique, le calcul de perméabilité a été validé en utilisant des lois analytiques. A l'échelle mésoscopique, un couplage entre les équations de Stokes et de Darcy, pour les écoulements entre les mèches et à l'intérieur des mèches a été effectué. La seconde partie aborde l'étape d'imprégnation du renfort à l'échelle microscopique, ce qui inclut la modélisation de l'avancée du front de matière entre les fibres avec prise en compte de la tension de surface. Nous avons implémenté des méthodes pour prendre en compte les phénomènes capillaires. Une méthode d'imposition de l'angle de contact statique de l'interface avec une surface solide, et la condition aux limites de Navier permettant d'imposer un glissement à la ligne triple, ont été implémentées et validées. Tous les développements ont été effectués dans une méthode éléments finis mixtes linéaires en vitesse pression, stabilisée par une fonction bulle (MINI-élément), et en utilisant la méthode d'immersion de domaines.

L'aérocellulose, un nouveau matériau cellulosique ultra poreux a été élaboré à partir de solvants verts : hydroxyde de sodium en solution aqueuse et un liquide ionique (EMIMAc). Le matériau carboné, qui résulte de la pyrolyse de l'aérocellulose, possède une porosité dont une grande partie appartient au domaine mésoporeux. Cette caractéristique est un élément prometteur pour des applications de stockage et de conversion d'énergie. Les études concernant toutes les étapes de la préparation des aerocelluloses et de leurs carbones ont été menées. Une analyse de la viscosité des solutions de cellulose dans un nouveau solvant liquide ionique a été réalisée. La cinétique de régénération de la cellulose dissoute dans les solvants NaOH8%/eau, EMIMAc et BMIMCl en fonction de divers paramètres est régie par la loi de diffusion de Fick. L'influence de diverses conditions d'élaboration des aérocelluloses sur son comportement mécanique, sur la texture des aérocelluloses et leur carbones a été étudiée. Les performances comme applications potentiellement industrialisables ont été évaluées sur : La cellulose régénérée comme application de filtration membranaire ; Les aérocelluloses pyrolysés comme électrodes de supercondensateurs et comme électrodes de piles primaires Li/SOCl2.

Les Installations de Stockage des Déchets Non Dangereux modernes nécessitent pour satisfaire les enjeux environnementaux, sanitaire et / ou économiques une gestion contrôlée des effluents liquides et gazeux. Le travail réalisé dans cette thèse porte sur la compréhension et la modélisation numérique des phénomènes de transferts de fluides avec une attention particulière pour les différents procédés mis en oeuvre durant l'exploitation des sites (injection de liquide, récupération de liquide et gaz). Pour chacune des trois applications étudiées, les phénomènes physiques majeurs sont identifiés ainsi que les échelles de temps et d'espace associées de manière à pouvoir proposer des versions simplifiées d'un modèle général. Ceci permet en particulier de renseigner ces modèles par des données principalement expérimentales. Un attachement particulier est porté au caractère hétérogène et déformable du matériau déchet. La description fine de l'injection de lixiviat nécessite une description de type double milieu associée à un modèle d'écoulements préférentiels. Ce type d'écoulement est peu favorable à une augmentation de l'humidité du milieu en conditions gravitaires. Concernant le pompage, le milieu semble réagir comme un milieu homogène mais un comportement hystérétique spécifique au matériau est mis en évidence. Enfin, la prise en compte de la déformabilité du déchet conduit à la prédiction d'une structure d'écoulement originale lors du captage de biogaz.

Les méthodes numériques classiques sont inadaptées aux problèmes de diffusion au sein des matériaux cimentaires, du fait de l'écart entre l'échelle grossière de travail, de l'ordre du mètre, et l'échelle fine de la description du milieu, de l'ordre du micromètre, On présente dans cette thèse plusieurs méthodes de simulations multi-échelles couplant Volumes Finis et Éléments Finis, ainsi que leurs implémentations informatiques efficaces. En particulier, on a développé une chaîne de calcul multi-échelle utilisant la plate-forme SALOME (génération des maillages, post-traitement des solutions) et le code de calcul parallèle MPCube (résolution des problèmes) qui permet de réaliser automatiquement et efficacement des simulations multi-échelles. Un soin particulier a été apporté à la parallélisation des tâches et à l'optimisation des méthodes aux spécificités des matériaux cimentaires. On a appliqué cette chaîne de calcul à plusieurs échantillons de matériaux cimentaires, notamment des modèles de mortiers et de pâtes de ciment. Les résultats de ces simulations ont permis de déterminer une diffusivité numérique équivalente, ainsi que de reconstruire une solution à l'échelle fine.

Depuis les premiers travaux d'Einstein en 1906, le comportement des suspensions granulaires macroscopiques a fait l'objet de nombreuses études notamment en rhéologie. Cependant, la question des mécanismes susceptibles d'intervenir aux interfaces de ces suspensions reste ouverte et peu abordée. C'est précisément l'objet de cette thèse.<br /> Nous proposons de sonder les propriétés d'une interface grains/fluide en injectant un fluide dans une suspension granulaire isodense dont nous contrôlons la fraction de grains. Cette suspension est confinée dans une cellule de Hele-Shaw et nous pouvons injecter soit de l'air soit du fluide interstitiel pur.<br /> Pour les fractions de grains inférieures à 50%, l'injection d'air s'apparente à la digitation de Saffman-Taylor. Nous montrons que le mode de sélection des largeurs relatives et la stabilité des doigts sont modifiés par la présence des grains et que ces modifications ne peuvent se réduire à la simple considération d'un fluide effectif.<br /> Pour les fractions plus importantes, des phénomènes de blocage liés au réseau des contacts entre grains apparaissent et nous nous trouvons dans le cas d'un milieu poreux réorganisable. L'écoulement de fluide peut alors se faire de deux façons : soit au travers de la structure granulaire restée fixe, soit en mobilisant en partie cette structure.<br /> Dans le cas de l'injection d'air, des réarrangements localisés permettent d'obtenir des structures dont la taille dépasse celle des pores mais reste fine. Dans le cas de l'injection de fluide interstitiel pur, une mobilisation plus globale est observée qui mène à une décompaction homogène du milieu et à des structures de digitation plus larges.