Notre sujet de recherche porte sur la résolution du problème de transport avec coûts fixes (FCTP). Le problème de transport classique consiste à déterminer le schéma optimal de distribution dans un réseau. Le réseau est divisé en deux sous-ensembles de sommets : les origines caractérisées par une offre et les destinations caractérisées par une demande. À chaque arc reliant une origine et une destination, est associé un coût variable. L'objectif est de satisfaire toutes les demandes en minimisant la somme des coûts variables de transport. Dans le FCTP, il y a aussi des coûts fixes associés à tous les arcs, en supplément de tout ce qui décrit un problème de transport classique. Ainsi, à chaque arc, est associé un coût variable et un coût fixe qui est considéré si et seulement si l'arc est utilisé. L'objectif est désormais de minimiser la somme totale des coûts, variables et fixes. Le FCTP nous confronte donc à un modèle différent et plus complexe. La complexité de résolution est accrue pour les instances de grande taille. Dans ce mémoire, nous étudions et présentons une nouvelle méthode de résolution pour les instances de grande taille du FCTP. Il s'agit d'une méthode de décomposition lagrangienne qui utilise la relaxation lagrangienne et un algorithme de sous-gradient pour trouver une borne inférieure au problème global. Nous avons intégré à la méthode une heuristique lagrangienne, incluant une procédure de ``slope scaling'' afin d'améliorer notre algorithme de sous-gradient et le résultat final de la méthode. À l'issue de notre processus de résolution, nous trouvons, pour certaines instances de grande taille, un moyen d'améliorer la solution proposée par CPLEX pour le FCTP en donnant comme paramètre à CPLEX la solution finale de notre méthode. / Our research topic focuses on solving the fixed charge transportation problem (FCTP). The classic transportation problem is to determine the optimal distribution pattern in a network. The network is divided into two subsets of vertices : the origins characterized by a supply and the destinations characterized by a demand. Each arc connecting an origin and a destination has a variable cost associated with it. The objective is to satisfy all demands while minimizing the sum of variable transportation costs. In FCTP, there are also fixed costs associated with all arcs, in addition to all others things that describe a typical transportation problem. So, each arc is associated a variable cost and a fixed cost which is considered if and only if the arc is used. The objective is now to minimize the total sum of costs, variable and fixed. The FCTP therefore confronts us with a different and more complex model. The resolution complexity is even increased for large instances. In this thesis, we study and present a new resolution method for large FCTP instances. This is a lagrangian decomposition method which uses lagrangian relaxation and a subgradient algorithm to find a lower bound to the global problem. We have integrated into the method a lagrangian heuristic, including a “slope scaling” procedure in order to improve our sub-gradient algorithm and the final result of the method. At the end of our resolution process, we find, for some large instances, a way to improve the solution proposed by CPLEX for the FCTP by giving as parameter to CPLEX the final solution of our method.

Le présent mémoire contient deux articles reliés par le formalisme de l'ansatz de Bethe. Dans le premier article, l'opérateur de Heun de type Lie est identifié comme une spécialisation de la matrice de transfert d'un modèle de \(BC\)-Gaudin à un site dans un champ magnétique. Ceci permet de le diagonaliser à l'aide de l'ansatz de Bethe algébrique modifié. La complétude du spectre est démontrée en reliant les racines de Bethe aux zéros des solutions polynomiales d'une équation différentielle de Heun inhomogène. Le deuxième article aborde le sujet des représentations irréductibles de l'algèbre de Lie \(su(3)\) dans la réduction \(su(3) \supset so(3) \supset so(2)\). Cette manière de construire les représentations irréductibles de \(su(3)\) porte une ambiguïté qui empêche de distinguer totalement les vecteurs de base, ce qui mène à un problème d'étiquette manquante. Dans cet esprit, l'algèbre des deux opérateurs fournissant cette étiquette est examinée. L'opérateur de degré 4 dans les générateurs de \(su(3)\) est diagonalisé en se servant des techniques de l'ansatz de Bethe analytique. / This Master’s thesis contains two articles linked by the formalism of the Bethe ansatz. In the first article, the Lie-type Heun operator is identified as a specialization of the transfer matrix of a one-site BC-Gaudin model in a magnetic field. This allows its diagonalization by means of the modified algebraic Bethe ansatz. The completeness of the spectrum is proven by relating the Bethe roots to the zeros of the polynomial solutions of an inhomogeneous differential Heun equation. The second article deals with the subject of irreducible representations of the Lie algebra su(3) in the reduction su(3) ⊃ so(3) ⊃ so(2). This way of constructing the irreducible representations of su(3) carries an ambiguity in distinguishing the basis vectors, also known as a missing label problem. In this spirit, the algebra of the two operators providing the missing label is examined. The operator of degree 4 in the generators of su(3) is diagonalized using the techniques of the analytical Bethe ansatz.

Au Chili, la délinquance est le problème public par excellence. Objet privilégié de l’attention des médias, sujet des débats électoraux et des recherches en sciences sociales, enjeu de politiques publiques, thème des sondages comme des conversations domestiques, la délinquance envahit la vie quotidienne. Ce surgissement constant dans la vie de tous les jours ne se fait pas nécessairement en tant que l’ensemble des délits qui a effectivement lieu dans le pays. C’est plutôt comme phénomène encadrant de multiples façons la vie quotidienne qu’elle se manifeste aux personnes et aux institutions. Si la délinquance est avant tout une question de vivre-ensemble, je propose dans cette thèse de l’aborder à travers une perspective de sociologie générale qui s’éloigne des approches criminologiques. Je mobilise un regard inspiré des littératures pragmatistes et portant sur la performativité du droit afin d’explorer la manière dont un type spécifique de délits – les flagrants délits – permet de comprendre ce qu’est la délinquance au Chili, la façon dont on en parle, ce qui se fait en son nom et les interactions qu’elle rend possibles. Mobilisant une approche ethnographique, la thèse analyse des données hétéroclites produites grâce à l’observation de conversations informelles, la lecture de documents officiels, de statistiques et d’articles de presse, entre autres. Elle inclut deux récits ethnographiques décrivant ce qui arrive dans les salles d’audience des tribunaux pénaux de première instance et dans une unité du ministère public, deux instances directement chargées du traitement judicaire des flagrants délits à Santiago. La thèse présente également trois articles scientifiques portant sur différents aspects de ce type de délits : leur traitement de la part des institutions en charge d’appliquer le droit pénal; la manière dont, dans des contextes judiciaires et autres, les personnes y font référence; la mise en place d’un permis de mobilité durant la pandémie de la covid-19, dont le résultat est la constitution d’un délit pouvant seulement être commis « en flagrance ». La thèse revient enfin sur le rôle de l’État dans la gestion de la délinquance, suggérant que dans le cas des flagrants délits s’opère un travail constant de production de la distance entre l’administration, les justiciables et leurs drames. / In Chile, crime is central to public discourse. As the focus of media coverage, the subject of electoral debates and social science research, a public policy issue, and the topic of polling and domestic conversation, crime invades daily life. This quotidian assertion of presence is not necessarily reflective of the ensemble of criminal acts that are committed in the country, but rather acts as a framework that structures daily life for both individuals and institutions. If crime is above all then a collective, social question, I propose in this thesis to examine it from a general sociological perspective that distances itself from criminological approaches. Drawing inspiration from pragmatist scholarship, my work focuses on the performativity of law in order to explore the ways in which a specific form of infraction – those caught in the act, or in flagrante delicto – allows us to understand crime in Chile, how it is talked about, what is done in its name, and the interactions it makes possible. The thesis takes an ethnographic approach, analyzing heterogeneous data produced through observation of informal conversations and research in official documents, statistics, and newspaper articles, amongst other sources. It includes two ethnographic accounts describing what happens in the courtrooms of the penal tribunal and in a unit of the public ministry, two institutions directly responsible for flagrante delicto cases in Santiago. The dissertation also contains three scientific studies dealing with different aspects of these types of infractions: their treatment by the institutions that apply penal law; the ways in which, in legal contexts or otherwise, people make reference to them; the creation of a pass system during the COVID-19 pandemic, the result of which was the constitution of an offence that could only be committed “in flagrante.” Finally, the thesis returns to the role of the State in the management of crime, suggesting that behind its treatment of flagrante delicto cases operates a constant production of distance between the legal apparatus, the accused, and their personal dramas. / En Chile, la delincuencia es el problema público por excelencia. Tema de común medios, de debates electorales, de investigaciones en ciencias sociales, de políticas públicas, de encuestas y de conversaciones domésticas, la delincuencia invade la vida cotidiana. Su aparición constante en la vida de todos los días no se da necesariamente en la forma del conjunto de delitos que tiene efectivamente lugar en el país, sino que más bien como fenómeno que enmarca de múltiples maneras la vida cotidiana de personas y de instituciones. Como la delincuencia es sobre todo una cuestión de convivencia, en esta tesis propongo abordarla a través de una perspectiva de sociología general que se aleja de enfoques criminológicos. Utilizo una mirada inspirada de literaturas pragmatistas y que tratan sobre la performatividad del derecho con el fin de explorar la manera en que un tipo específico de delitos – los delitos flagrantes – permite comprender lo que es la delincuencia en Chile, la manera en que se habla de ella, lo que se hace en su nombre y las interacciones que vuelve posibles. Basándose en un enfoque etnográfico, la tesis analiza datos heteróclitos producidos gracias a la observación de conversaciones informales, la lectura de documentos oficiales, de estadísticas y de artículos de prensa, entre otros. Ella incluye dos relatos etnográficos que describen lo que ocurre en las salas de audiencia de tribunales de primera instancia y en una unidad del ministerio público, dos instancias directamente encargadas del tratamiento judicial de los delitos flagrantes en Santiago. La tesis presenta igualmente tres artículos científicos que tratan diferentes aspectos de este tipo de delitos: su tratamiento por parte de las instituciones encargadas de aplicar el derecho penal, la manera en que, en contexto judiciales y otros, las personas se refieren a éstos, y la implementación de un permiso de movilidad durante la pandemia del covid-19, cuyo resultado fue la creación de un delito que sólo puede ser cometido “en flagrancia”. La tesis se refiere finalmente al rol del Estado en la gestión de la delincuencia, sugiriendo que en el caso de los delitos flagrantes opera un trabajo de constante producción de la distancia entre la administración, los justiciables y sus dramas.

L’ingénierie dirigée par les modèles (EDM) est un paradigme de développement logiciel qui promeut l’utilisation de modèles en tant qu’artefacts de première plan et de processus automatisés pour en dériver d’autres artefacts tels que le code, la documentation et les cas de test. La transformation de modèle est un élément important de l’EDM puisqu’elle permet de manipuler les représentations abstraites que sont les modèles. Les transformations de modèles, comme d’autres programmes, sont sujettes à la fois à des erreurs syntaxiques et sémantiques. La correction de ces erreurs est difficile et chronophage, car les transformations dépendent du langage de transformation comme ATL et des langages de modélisation dans lesquels sont exprimés les modèles en entrée et en sortie. Les travaux existants sur la réparation des transformations ciblent les erreurs syntaxiques ou sémantiques, une erreur à la fois, et définissent manuellement des patrons de correctifs. L’objectif principal de notre recherche est de proposer un cadre générique pour corriger automatiquement de multiples erreurs syntaxiques et sémantiques. Afin d’atteindre cet objectif, nous reformulons la réparation des transformations de modèles comme un problème d’optimisation multiobjectif et le résolvons au moyen d’algorithmes évolutionnaires. Pour adapter le cadre aux deux catégories d’erreurs, nous utilisons différents types d’objectifs et des stratégies sophistiquées pour guider l’exploration de l’espace des solutions. / Model-driven engineering (MDE) is a software development paradigm that promotes the use of models as first-class artifacts and automated processes to derive other artefacts from them such as code, documentation and test cases. Model transformation is an important element of MDE since it allows to manipulate the abstract representations that are models. Model transformations, as other programs are subjects to both syntactic and semantic errors. Fixing those errors is difficult and time consuming as the transformations depend on the transformation language such as ATL, and modeling languages in which input and output models are expressed. Existing work on transformation repair targets either syntactic or semantic errors, one error at a time, and define patch templates manually. The main goal of our research is to propose a generic framework to fix multiple syntactic and semantic errors automatically. In order to achieve this goal, we reformulate the repair of model transformations as a multi-objective optimization problem and solve it by means of evolutionary algorithms. To adapt the framework to the two categories of errors, we use different types of objectives and sophisticated strategies to guide the search.

Gravitational lensing, a phenomenon in astronomy, occurs when the gravitational field of a massive object, such as a galaxy or a black hole, bends the path of light from a distant object behind it. This bending results in a distortion or magnification of the distant object's image, often seen as arcs or rings surrounding the foreground object. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The Starlet wavelet transform offers a robust approach to representing galaxy images sparsely. This technique breaks down an image into wavelet coefficients at various scales and orientations, effectively capturing both large-scale structures and fine details. The horseshoe prior has emerged as a highly effective Bayesian technique for promoting sparsity and regularization in statistical modeling. It aggressively shrinks negligible values while preserving important features, making it particularly useful in situations where the reconstruction of an original image from limited noisy observations is inherently challenging. The main objective of this thesis is to apply sparse regularization techniques, particularly the horseshoe prior, to reconstruct the background source galaxy from gravitationally lensed images. By demonstrating the effectiveness of the horseshoe prior in this context, this thesis tackles the challenging inverse problem of reconstructing lensed galaxy images. Our proposed methodology involves applying the horseshoe prior to the wavelet coefficients of lensed galaxy images. By exploiting the sparsity of the wavelet representation and the noise-suppressing behavior of the horseshoe prior, we achieve well-regularized reconstructions that reduce noise and artifacts while preserving structural details. Experiments conducted on simulated lensed galaxy images demonstrate lower mean squared error and higher structural similarity with the horseshoe prior compared to alternative methods, validating its efficacy as an efficient sparse modeling technique. / Les lentilles gravitationnelles se produisent lorsque le champ gravitationnel d'un objet massif dévie la trajectoire de la lumière provenant d'un objet lointain, entraînant une distorsion ou une amplification de l'image de l'objet lointain. La transformation Starlet fournit une méthode robuste pour obtenir une représentation éparse des images de galaxies, capturant efficacement leurs caractéristiques essentielles avec un minimum de données. Cette représentation réduit les besoins de stockage et de calcul, et facilite des tâches telles que le débruitage, la compression et l'extraction de caractéristiques. La distribution a priori de fer à cheval est une technique bayésienne efficace pour promouvoir la sparsité et la régularisation dans la modélisation statistique. Elle réduit de manière agressive les valeurs négligeables tout en préservant les caractéristiques importantes, ce qui la rend particulièrement utile dans les situations où la reconstruction d'une image originale à partir d'observations bruitées est difficile. Étant donné la nature mal posée de la reconstruction des images de galaxies à partir de données bruitées, l'utilisation de la distribution a priori devient cruciale pour résoudre les ambiguïtés. Les techniques utilisant une distribution a priori favorisant la sparsité ont été efficaces pour relever des défis similaires dans divers domaines. L'objectif principal de cette thèse est d'appliquer des techniques de régularisation favorisant la sparsité, en particulier la distribution a priori de fer à cheval, pour reconstruire les galaxies d'arrière-plan à partir d'images de lentilles gravitationnelles. Notre méthodologie proposée consiste à appliquer la distribution a priori de fer à cheval aux coefficients d'ondelettes des images de galaxies lentillées. En exploitant la sparsité de la représentation en ondelettes et le comportement de suppression du bruit de la distribution a priori de fer à cheval, nous obtenons des reconstructions bien régularisées qui réduisent le bruit et les artefacts tout en préservant les détails structurels. Des expériences menées sur des images simulées de galaxies lentillées montrent une erreur quadratique moyenne inférieure et une similarité structurelle plus élevée avec la distribution a priori de fer à cheval par rapport à d'autres méthodes, validant son efficacité.

Cette étude se situe dans le domaine des représentations que se construisent les élèves lors de résolution de problèmes écrits d'arithmétique. La littérature montre que différents niveaux de représentation interviennent dans la compréhension d'un problème écrit. Parmi celles-ci, il existe des représentations moins formelles, fondées sur les connaissances générales des élèves qui permettent de construire ce qui est appelé un «modèle de situation ». La présente recherche poursuit deux objectifs : d'abord étudier certains facteurs qui influencent la construction d'un modèle de situation, et ensuite étudier l'effet que peut avoir le modèle de situation sur le rendement des élèves en résolution de problèmes écrits d'arithmétique. Nous avons considéré deux types de facteurs pour l'étude : des facteurs intrinsèques à l'élève, soit le sexe, l'habileté en mathématiques et l'habileté en lecture, ainsi que des facteurs liés à l'énoncé du problème, c'est-à-dire la présence ou non de différents types d'information contenus dans l'énoncé (informations essentielles, situationnelles et explicatives). Pour atteindre nos objectifs, nous avons construit trois problèmes écrits d'arithmétique. Chacun des problèmes comprenait quatre versions, de manière à faire varier le type d'information contenu dans l'énoncé (énoncé réduit, avec éléments de situation, avec explication, complet). Nous avons soumis les problèmes à 750 élèves de sixième année du primaire (11-12 ans) de 17 écoles francophones du Québec. Les résultats ont montré que la présence d'éléments situationnels et explicatifs dans l'énoncé du problème favorise la construction d'un modèle de situation. Les résultats ont aussi montré que la construction d'un modèle de situation influence le rendement de l'élève en résolution et que cette influence est en lien avec le type d'éléments d'information contenu dans l'énoncé, l'habileté en mathématiques et l'habileté en lecture de l'élève.

Les gérants de portefeuille pour compte de tiers sont souvent jugés par leur performance relative à celle d'un portefeuille benchmark. A ce titre, ils sont amenés très fréquemment à utiliser des modèles internes de "risk management" pour contrôler le risque de sous-performer le benchmark. Par ailleurs, ils sont de plus en plus nombreux à adopter une politique de rémunération incitative, en percevant une commission de sur-performance par rapport au benchmark. En effet, cette composante variable de leur rémunération leur permet d'augmenter leur revenu en cas de sur-performance sans contrepartie en cas de sous-performance. Or de telles pratiques ont fait récemment l'objet de nombreuses polémiques : la période récente de crise financière mondiale a fait apparaître certaines carences de plusieurs acteurs financiers en terme de contrôle de risque ainsi que des niveaux de prise de risque et de rémunération jugés excessifs. Cependant, l'étude des implications de ces pratiques reste un thème encore relativement peu exploré dans le cadre de la théorie classique des choix dynamiques de portefeuille en temps continu. Cette thèse analyse, dans ce cadre théorique, les implications de ces pratiques de "benchmarking" sur le comportement d'investissement de l'asset manager. La première partie étudie les propriétés de la stratégie dynamique optimale pour l'asset manager concerné par l'écart entre la rentabilité de son portefeuille et celle d'un benchmark fixe ou stochastique (sur ou sous-performance). Nous considérons plusieurs types d'asset managers, caractérisés par différentes fonctions d'utilité et qui sont soumis à différentes contraintes de risque de sous-performance. Nous montrons en particulier quel est le lien entre les problèmes d'investissement avec prise en compte de l'aversion à la sous-performance et avec contrainte explicite de "risk management". Dans la seconde partie, on s'intéresse à l'asset manager bénéficiant d'une rémunération incitative (frais de gestion variables, bonus de sur-performance ou commission sur encours additionnelle). On étudie, selon la forme de ses incitations financières et son degré d'aversion à la sous-performance, comment sa stratégie d'investissement s'écarte de celle de l'investisseur (ou celle de l'asset manager sans rémunération incitative). Nous montrons que le changement de comportement de l'asset manager peut se traduire soit par une réduction du risque pris par rapport à la stratégie sans incitation financière soit au contraire par une augmentation de celui-ci. Finalement, nous montrons en quoi la présence de contraintes de risque de sous-performance, imposées au gérant ou traduisant son aversion à la sous-performance, peut être bénéfique à l'investisseur donnant mandat de gestion financière. / It is common practice to judge third-party asset managers by looking at their financial performance relative to a benchmark portfolio. For this reason, they often choose to rely on internal risk-management models to control the downside risk of their portfolio relative to the benchmark. Moreover, an increasing number are adopting an incentive-based scheme, by charging an over-performance commission relative to the benchmark. Indeed, including this variable component in their global remuneration allows them to increase their revenue in case of over-performance without any penalty in the event of underperforming the benchmark. However, such practices have recently been at the heart of several polemics: the recent global financial crisis has uncovered some shortcomings in terms of internal risk control as well as excessive risk-taking and compensation levels of several financial players. Nevertheless, it appears that analyzing the impact of these practices remains a relatively new issue in continuous time-dynamic asset allocation theory. This thesis analyses in this theoretical framework the implications of these "benchmarking" practices on the asset manager's investment behavior. The first part examines the properties of the optimal dynamic strategy for the asset manager who is concerned by the difference of return between their portfolio and a fix or stochastic benchmark (over- or under-performance). Several asset manager types are considered, defined by different utility functions and different downside-risk constraints. In particular, the link between investment problems with aversion to under-performance and risk management constraints is shown. In the second part, the case of the asset manager who benefits from an incentive compensation scheme (variable asset management fees, over-performance bonuses or additional commission on asset under management), is investigated. We study how, depending on the choice of financial inventive structure and loss aversion level, the asset manager's strategy differs from that of the investor (or the strategy of the asset manager receiving no incentive remuneration). This study shows that the change in investment behavior of the asset manager can lead to both a reduction in the risk taken relative to the strategy without financial incentives or conversely an increase thereof. Finally we show that the existence of downside risk constraints, imposed on the asset manager or corresponding to their aversion for under-performance, can be beneficial to the investor mandating financial management.

La théorie bancaire récente a bien mis en évidence l'avantage comparatif des banques dans l'octroi du crédit aux petites et moyennes entreprises. La dépendance des PME vis-à-vis du financement bancaire est caractérisée par une asymétrie d'information due à l'opacité des firmes. Afin d'échapper à la surveillance de la banque prêteuse, les entreprises se dirigent vers une multibancarisation comme étant d'une part un contrat d'assurance implicite contre le risque de rationnement et d'une autre part une stratégie de diversification des sources de financement. Cette stratégie élimine également le risque de capturation (Hold-up problem) provenant de l'avantage informationnel détenu par la banque prêteuse et assure des conditions de crédits plus favorables. Ce travail de recherche teste et analyse les effets de la relation durable et de la multibancarisation sur les conditions de crédits. Après une présentation des fondements théoriques nous testons, sur un échantillon de 150 PME libanaises, l'effet du financement relationnel multibancaire respectivement sur le coût du crédit, le rationnement du crédit et les garanties demandées. Nous testons de même l’effet de la consolidation bancaire sur la propension des PME à diversifier leurs relations bancaires. / The recent banking theory highlights the comparative advantage of banks in financing SME (Small and Medium-Sized Enterprises. The dependence of the SME from the banking financing is mainly due to their information opacity. To escape the permanent control of the banks, companies go to a multi-banking relationship as an implicit insurance contract against the availability risk but also as an efficient way to diversify sources of funding. This strategy also eliminates the risk of capturation (Holdup Problem) resulting from the informative advantage detained by banks and insures more favorable credit terms. This research tests and analyzes the effects of the long-lasting relation and the multi-banking relationships on credit terms. After a detailed presentation of the literature review when we developed the main theoretical concepts we tested our hypothesis on a sample of 150 Lebanese SME firms. Our empirical works was focused on the effect of the multi-banking financing respectively on the credit cost, on credit availability and on collaterals. We also tested the effect of banking Mergers and acquisitions on SME’s intention to diversify their banking relations.

Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme est la méthode de Darboux. Cette méthode utilise des courbes algébriques invariantes dans la construction d’une intégrale première. La deuxième méthode analyse la réversibilité algébrique ou analytique du système. Un système possédant une singularité monodromique et étant algébriquement ou analytiquement réversible à ce point sera nécessairement un centre. Comme application, dans le dernier chapitre, nous considérons le modèle de Gauss généralisé avec récolte de proies. / In this thesis, we study the center-focus problem in a polynomial system. We describe two mechanisms to conclude that a monodromic singular point in this polynomial system is a center. The first one is the method of Darboux. In this method, one uses invariant algebraic curves to build a first integral. The second method is the algebraic (and analytic) reversibility. A monodromic singularity, which is algebraically or analytically reversible at the singular point, is necessarily a center. As an application, in the last chapter, we consider the generalized Gause model with prey harvesting and a generalized Holling response function of type III.

Les problèmes de conception de réseaux ont reçu un intérêt particulier et ont été largement étudiés de par leurs nombreuses applications dans différents domaines, tels que les transports et les télécommunications. Nous nous intéressons dans ce mémoire au problème de conception de réseaux avec coûts d’ajout de capacité. Il s’agit d’installer un ensemble d’équipements sur un réseau en vue de satisfaire la demande, tout en respectant les contraintes de capacité, chaque arc pouvant admettre plusieurs équipements. L’objectif est de minimiser les coûts variables de transport des produits et les coûts fixes d’installation ou d’augmentation de capacité des équipements. La méthode que nous envisageons pour résoudre ce problème est basée sur les techniques utilisées en programmation linéaire en nombres entiers, notamment celles de génération de colonnes et de coupes. Ces méthodes sont introduites dans un algorithme général de branch-and-bound basé sur la relaxation linéaire. Nous avons testé notre méthode sur quatre groupes d’instances de tailles différentes, et nous l’avons comparée à CPLEX, qui constitue un des meilleurs solveurs permettant de résoudre des problèmes d’optimisation, ainsi qu’à une méthode existante dans la littérature combinant des méthodes exactes et heuristiques. Notre méthode a été plus performante que ces deux méthodes, notamment pour les instances de très grandes tailles. / Network design problems received a particular interest and have been widely studied because of their many applications in different areas, such as logistics and telecommunications. We focus in this work on the multicommodity capacitated network design problem with capacity expansion costs. It consists in opening a set of facilities on a network in order to meet the demand of some commodities, while respecting the capacity constraints. Each arc can admit several facilities. The objective is to minimize the commodities transportation costs, and the fixed costs of opening or increasing the capacity of the facilities. The method we are using to solve this problem is based on techniques used in integer programming, including column generation and cutting-plane methods. These methods are introduced into a general branch-and-bound algorithm, based on linear relaxation. We test our method on four groups of instances of different sizes, and we compare it with CPLEX, which is one of the best solvers available for optimization problems. We compare it also with an existing method in the literature, combining exact and heuristic methods. Numerical results show that our method was able to outperform both methods, especially when tested on large scale instances.