Bråk har länge ansetts som ett av de områden i matematik som är svårast. Resultat från PISA och TIMMS har visat att svenska elevers bråkkunskaper är bristfällig. Resultat i PISA har under flera år varit ett hett ämne i Sverige. Resultat i nationella prov har diskuterats mindre. Resultat från tidigare studier har indikerat att en anledning till elevers svårigheter i bråk är att de lär sig procedurförmåga utan anknytning till begreppsförmåga i bråk. Denna studies syfte var att undersöka bråkuppgifters karaktär i de nationella proven i matematik. Studien använde sig av kvalitativ innehållsanalys för att klassificera bråkuppgifter i nationella prov huruvida de var begreppsförmågebaserade eller procedurförmågebaserade. Studiens resultat visar att fler uppgifter från proven var begreppsförmågebaserade än procedurförmågebaserade. 54% av bråkuppgifterna testade både begreppsförmåga och procedurförmåga.

I matematikundervisning görs betygssättningen främst utifrån delprov skapade av lärarna själva och utifrån det Nationella provet. Det är viktigt att dessa bedömningssituationer ger information om elevens kunskap utifrån kursplanernas betygskriterier, vilka utgår från sex matematiska förmågor. Syftet med denna studie är att jämföra hur förmågorna är fördelade på lärargjorda prov med hur de är fördelade på Nationella prov. Detta ska bidra till ökad kunskap om hur lärare prioriterar i skapandet av egna prov och hur prov sedan används i betygssättning. För att besvara syftet har lärargjorda prov och Nationella prov analyserats och kvalitativa intervjuer med sju lärare som undervisar matematik på gymnasiet har genomförts. Resultatet visar att procedurförmågan testas i högre grad på lärargjorda prov, samt att lärarna prioriterar ämnesinnehåll och nivåfördelning före förmågorna på proven de skapar. Elevers slutbetyg baseras enligt lärarna i första hand på resultatet på det Nationella provet, som har en större fördelning av förmågorna.

Tidigare forskning visar att användandet av lösningsförslag kan vara fördelaktigt för elever som ska lära sig att lösa standarduppgifter inom ett, för eleven, nytt matematikområde. Om elever även bearbetar informationen i lösningsförslaget genom att föra "inre samtal", har det visat sig bidra till ett ännu effektivare lärande. Dessa återkommande resultat refereras numera till som "the worked example effect". Orsakerna till den positiva effekten lösningsförslag har på lärandet förklaras med hjälp av teorier inom den kognitiva forskningen. Att studera lösningsförslag har visat sig vara mindre kognitivt ansträngande jämfört med att lösa standarduppgifter utan tillgång till lösningsförslag. Detta frigör mentala resurser som eleverna kan ägna åt kognitiva aktiviteter som är gynnsamma för lärandet. Syftet med denna studie är att undersöka hur användandet av lösningsförslag, i lärarledda klassrumssituationer, påverkar elevers utveckling av begrepps- och procedur-förmåga, jämfört med traditionell matematikundervisning. Provresultat från 76 elever som haft traditionell undervisning har jämförts med provresultatet från 76 elever som undervisats i en miljö där lösningsförslag har studerats och diskuterats. Provuppgifterna omfattade både imitativa- och kreativa-resonemang vilket innebär att mer än enbart utantillkunskaper har mätts. Ingen påtaglig skillnad mellan elevgruppernas begreppsliga eller procedurmässiga förmågor kunde dock urskiljas i denna studie. Att studera lösningsförslag kan vara en effektiv metod att använda sig av när ingen annan vägledning finns tillgänglig för eleverna. I klassrumsundervisningen kan eleverna även få vägledning från läraren, vilket kan vara en av faktorerna som förklarar det likvärdiga resultatet för de två undervisningsmetoderna i denna studie. / Recent research indicate that learning from worked examples might be superior for novice learners compared to solving traditional math problems without solutions. Learners who also actively process the information in the presented example seem to profit noticeably from this learning mode. These reoccurring findings are now referred to as the "worked example effect". Cognitive load theorists argues that solving conventional problems imposes an extraneous cognitive load that interferers with learning, while worked examples reduces extraneous load which free working memory for germane cognitive activities beneficial for learning. The reason for this study is to examine how the uses of worked examples, in normal teacher-lead classroom conditions, affects conceptual- and procedural-skill acquisition in mathematics, compared to traditional teacher-lead education in Sweden. This is done by comparing the result of 76 tests done by students having traditional education with 76 similar tests done by students having used an educational method called SDL, which involves studying and discussing worked examples. The students are considered as novice within the studied area and the performance measured involves both imitative and creative reasoning. Although earlier studies indicate a superiority of different worked example approaches, no significant difference in skill acquisition between the groups where found in this study. Hence, this study questions the hypothesis that teacher- lead worked examples activities would be superior to traditional educational methods. Studying worked examples might be an effective learning method, when no other guidance is available. In traditional classroom education, guidance can also be given from teachers, which might explain the similar learning outcomes found in this study.

Denna uppsats är en konsumtion av forskning som behandlar fältstudier. Artiklarna har valts efter relevans till samhällskunskapsämnet på gymnasial nivå för att undersöka motiv till tillämpningar, utmaningar och fördelar till denna typ av undervisning. I bakgrunden belyses behov av både mer erfarenhetsbaserad och problembaserad undervisning inom samhällskunskapsämnet vilket senare diskuteras i relation till uppsatsens resultat. I bakgrunden förklaras även denna uppsats tolkning av pragmatikernas kunskapsutveckling samt teoretisk utgångspunkt. Artiklarna som utgör materialet undersöks för att finna mönster och tendenser huruvida fältstudier kan bidra till att fylla behovet av mer erfarenhetsbaserad undervisning. Resultatet bearbetas genom en kvalitativ analys med teoretisk utgångspunkt i utveckling av kunskapsförmågor, men även andra aspekter såsom affektivt och erfarenhetsbaserat lärande. Beroende på hur fältstudier var uppstrukturerade tränades olika förmågor. Genom stort elevansvar stimulerades deltagarna till att utveckla procedurförmågor och analysförmågor. Medan ett uttryckt fokus på affektion och erfarenheter genom upplevelser tränades metakognitiva förmågor. Mer lärarstyrda fältstudier visade potentiellt effektiv begreppsundervisning genom linjära fältstudier. Däremot riskerade dessa fältstudiestrukturer orsaka bristande motivationpå grund av litet friutrymme. Skillnaderna är enfingervisning om effektiviteten i olika variationer av fältstudier men även för att utvinna särdrag och framgångsfaktorer samt utmaningar vid tillämpning. Framstående utmaningar såsom resurskrav och risk för avhopp framkom av materialet och redovisas i resultatet. I diskussionen problematiseras resultatet men även dess relevans och uppmuntrande av potentiell tillämpning och framtid inom samhällskunskapsundervisning. Avslutningsvis påvisas behov av ytterligare forskning inom både området fältstudier inom samhällskunskap men även erfarenhetsbaserad samhällskunskap för att fylla en existerande forskningslucka.