[pt] A formação do portfólio de uma empresa de Petróleo envolve complexas decisões devido ao ambiente de incertezas e é de extrema importância na definição do futuro estratégico da empresa. Recentemente, a otimização de um portfólio de ativos de exploração e produção de petróleo vem sendo amplamente tratada na literatura, entretanto observa-se uma escassez de trabalhos que consideram a otimização do portfólio de refino. Este trabalho tem por objetivo propor um modelo de formação de portfólio para empresas do setor de óleo e gás, que possuem atividades tanto no segmento de exploração e produção (upstream) quanto no segmento de refino (downstream), levando em conta a integração entre ambos. Assim como nos modelos tradicionais, os preços do barril de petróleo e a produtividade dos campos serão tratadas como incertezas. O modelo proposto utilizará técnicas de programação estocástica com aversão a risco, medido pelo CVaR (Conditional Value-at-Risk). A fim de validar a metodologia proposta, um estudo de caso baseado em uma empresa de óleo e gás será apresentado. A aplicação numérica indicou que o modelo que otimiza o portfólio conjunto de upstream e downstream apresenta resultado da função objetivo até 28 por cento superior ao modelo usualmente tratado na literatura que trata apenas do portfólio de upstream. / [en] The portfolio allocation of an Oil and Gas company involves complex decisions within an uncertain environment and is extremely important in defining the firm s economical and financial future behavior. Recently, the portfolio selection problem for oil exploration and production (E&P) projects has been widely treated in the literature, however, few studies consider the optimization of the combined upstream and downstream portfolio. The purpose of this work is to propose a portfolio selection model for oil and gas companies, which operates both in exploration and production (upstream) and in refining (downstream), considering the integration between them. Crude oil prices and fields performance are the main uncertainties of the problem. The proposed model makes use of risk aversion stochastic programming techniques, measured by CVaR (conditional value at risk). To validate the proposed methodology a case study based on an Oil Company will be presented. The numerical application indicates that the model considering both upstream and downstream portfolio presents objective function results 28 percent higher than the model usually used in the literature that only optimizes the upstream portfolio.

[pt] No planejamento da operação hidrotérmica brasileiro, assim como em outros países hidro dependentes, a Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE) é utilizada para calcular uma política ótima avessa a risco que, muitas vezes, considera modelos autorregressivos para modelagem das afluências às hidrelétricas. Em aplicações práticas, estes modelos podem induzir a uma variabilidade indesejável de variáveis primais (geração térmica) e duais (custo marginal e preço spot), que são altamente sensíveis a mudanças nas condições iniciais das vazões. Neste trabalho, são propostas duas abordagens diferentes para estabilizar as soluções da PDDE no problema de planejamento da operação energética: a primeira abordagem visa regularizar variáveis primais considerando uma penalidade adicional sobre as mudanças no despacho térmico ao longo do tempo. A segunda abordagem reduz indiretamente a variabilidade da geração térmica e do custo marginal ao ignorar informações de afluências passadas na função de custo futuro e compensando-a com um aumento na aversão ao risco. Para fins de comparação, a qualidade solução foi avaliada com um conjunto de índices propostos que resumem cada aspecto importante de uma política de planejamento hidrotérmico. Em conclusão, mostramos que é possível obter soluções com boa qualidade em comparação com benchmarks atuais e com uma redução significativa variabilidade. / [en] In the hydrothermal energy operation planning of Brazil and other hydro-dependent countries, Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) computes a risk-averse optimal policy that often considers river-inflow autoregressive models. In practical applications, these models induce an undesirable variability of primal (thermal generation) and dual (marginal cost and spot price) solutions, which are highly sensitive to changes in current inflow conditions. In this work, we propose two differing approaches to stabilize SDDP solutions to the energy operation planning problem: the first approach aims at regularizing primal variables by considering an additional penalty on thermal dispatch revisions over time. The second approach indirectly reduces thermal generation and marginal cost variability by disregarding past inflow information in the cost-to-go function and compensating it with an increase in risk aversion. For comparison purposes, we assess solution quality with a set of proposed indexes summarizing each important aspect of a hydrothermal operation planning policy. In conclusion, we show it is possible to obtain high- quality solutions in comparison to current benchmarks and with significantly reduced variability.

[pt] Minerar bitcoins é uma atividade incerta, e para realizá-la, os participantes competem em um processo chamado Proof-Of-Work. Cada participante pode passar meses ou até anos sem fluxos positivos de caixa, enquanto os custos se mantém. Isto pode afastá-los da tecnologia e a saída de membros afeta a própria rede, que não sobrevive sem a presença de mineradores. Este trabalho propõe estudar o compartilhamento de recompensas em estruturas já existentes na rede: mineradores se juntando em pools de mineração e dividindo receitas e custos, assim diminuindo a variabilidade e gerando fluxos positivos de caixa mais constantes. A receita e custos são modelados, e um modelo de programação estocástica é proposto para encontrar as alocações ótimas que garantem a permanência dos membros no pool. Este grupo de é caracterizado por uma coalizão, estudado através de Teoria dos Jogos. O comportamento dos jogadores também é de estudo neste trabalho, e uma medida monetária de risco, na forma de CVaR (Conditional Value at Risk) é usada para representar o perfil de risco do minerador e as consequências para as alocações ótimas. Embora não haja benefício estrito em fazer parte do pool para um único período de análise, há ganho financeiro quando se analisa em múltiplos períodos, e o tempo médio para se acertar um hash diminui quando os participantes se juntam em um pool. Um ganho na probabilidade de mineração ao fazer parte de um pool aumentaria a receita média da coalizão, trazendo ganhos financeiros mesmo em um único período de análise. Divisões intuitivas de recursos, como por poder computacional ou igualitária podem não garantir estabilidade do pool, principalmente considerando períodos longos de tempo. Tal estabilidade é possível em um futuro sem receitas fixas de mineração, se ocorrerem também mudanças nas receitas variáveis e custos. Três funções objetivo diferentes representando três idéias de partilha de recompensa são comparadas e uma metodologia é proposta para uso conjunto de pelo menos duas destas, com objetivo de aumentar a justiça na divisão das recompensas. / [en] Mining Bitcoins is an uncertain activity, and to perform it, players must compete in a process known as Proof-Of-Work. A miner may spend months or even years without positive cash flows on this process, while still incurring in the associated costs. This outcome has the possibility to drive them away from the technology, and the departure of members affects the network itself, as it cannot survive without the presence of miners. This work proposes to study the sharing of rewards in structures already presented in the network: miners joining forces and taking place in mining pools, sharing revenues and costs, thus having positive cash flows more often, reducing variability in gains. The revenues and costs are modeled, and a stochastic optimization model is proposed to find the optimal allocations that guarantee that all members stay within the pool. This group of miners is characterized by a coalition, studied through Game Theory. The behavior of the players is also subject of this study, and a monetary risk measure, by the form of CVaR (Conditional Value at Risk) is used to represent the miner s risk profile and consequences to the optimal allocations. While there is no strict benefit from being part of a pool for a single block, there is financial gain when looking at multi-period, and the average time to correctly guess a hash decreases when players join forces in a pool. A gain in mining probability by being in the pool would raise the average reward of the coalition and allow for financial benefit even in single period.We observe that intuitive sharing allocations such as through computational power and equally dividing rewards may not guarantee the stability of the pool, mainly when longer periods of time are considered. Said stability is possible in the future without fixed incomes, but with changes to the variable rewards and the costs of mining. Lastly, three different objective functions representing three ideas to share the rewards within the nucleolus are compared and a method is proposed to collectively use at least two of them, aiming increased fairness in the sharing of rewards.

[pt] A Petrobras, maior empresa de óleo e gás do Brasil e uma das maiores do mundo, possui mais de 94 porcento da sua produção proveniente de campos offshore. Na região Sudeste o transporte dos trabalhadores para as unidades marítimas de exploração e produção é realizado por modal aéreo, através de helicópteros afretados de médio a grande porte. Para atender ao grande número de voos, a Petrobras possui uma central de planejamento e programação de voos, cujo objetivo é construir escalas de atendimento eficientes, em relação ao uso de recursos e ao nível de serviço. Um dos desafios enfrentados é gerar, manualmente, programações dos voos em situações de ruptura do atendimento, como por exemplo quando ocorre interrupção de pousos e decolagens devido a condições meteorológicas adversas (exigindo que os voos sejam programados para horários posteriores aos previamente planejados). Nessa dissertação de mestrado, é proposta uma abordagem de programação estocástica para gerar a programação de voos offshore ótima do ponto de vista do nível de serviço, reduzindo os atrasos esperados nos voos. Considerando a característica combinatória dos problemas de agendamento, utilizou-se o método de Aproximação pela Média Amostral (SAA) para gerar os cenários do modelo de programação estocástica. Um modelo de Simulação de Eventos Discretos também foi desenvolvido para avaliar o nível de serviço das programações de voos geradas. Os resultados numéricos indicam que a abordagem estocástica pode reduzir atrasos imprevisíveis, que causam grande impacto nos passageiros e na cadeia de suprimentos. / [en] Petrobras, the largest oil and gas company in Brazil and one of the largest in the world, has more than 94 percent of its production from offshore fields. In the Southeast region, workers are transported to offshore exploration and production units by air, using medium size to large size chartered helicopters. To serve the large number of flights, Petrobras has a flight planning and scheduling center, with the objective of building efficient service scales, related to the use of resources and the level of service. One of the challenges faced is to generate, manually, flight schedules in situations of disruption of service, such as when there is an interruption of landings and takeoffs due to adverse weather conditions (requiring that flights be scheduled for times after those previously planned). In this master s thesis, a stochastic programming approach is proposed to generate the optimal offshore flight schedule from the service level point of view, reducing expected flight delays. Considering the combinatorial characteristic of scheduling problems, the Sample Average Approximation (SAA) method was used to generate the scenarios of the stochastic programming model. A Discrete Event Simulation model was also developed to evaluate the service level of the generated flight schedules. The numerical results indicate that the stochastic approach can reduce unpredictable delays, which have a major impact on passengers and the supply chain.

[pt] A programação estocástica dois estágios é uma abordagem matemática amplamente usada em aplicações da vida real, como planejamento da operação de sistemas de energia, cadeias de suprimentos, logística, gerenciamento de inventário e planejamento financeiro. Como a maior parte desses problemas não pode ser resolvida analiticamente, os tomadores de decisão utilizam métodos numéricos para obter uma solução quase ótima. Em algumas aplicações, soluções não convergidas e, portanto, sub-ótimas terminam sendo implementadas devido a limitações de tempo ou esforço computacional. Nesse contexto, os métodos existentes fornecem uma solução otimista sempre que a convergência não é atingida. As soluções otimistas geralmente geram altos níveis de arrependimento porque subestimam os custos reais na função objetivo aproximada. Para resolver esse problema, temos desenvolvido duas metodologias de solução conservadora para problemas de programação linear estocástica dois estágios com incerteza do lado direito e suporte retangular: Quando a verdadeira distribuição de probabilidade da incerteza é conhecida, propomos um problema DRO (Distributionally Robust Optimization) baseado em esperanças condicionais adaptadas à uma partição do suporte cuja complexidade cresce exponencialmente com a dimensionalidade da incerteza; Quando apenas observações históricas da incerteza estão disponíveis, propomos um problema de DRO baseado na métrica de Wasserstein a fim de incorporar ambiguidade sobre a real distribuição de probabilidade da incerteza. Para esta última abordagem, os métodos existentes dependem da enumeração dos vértices duais do problema de segundo estágio, tornando o problema DRO intratável em aplicações práticas. Nesse contexto, propomos esquemas algorítmicos para lidar com a complexidade computacional de ambas abordagens. Experimentos computacionais são apresentados para o problema do fazendeiro, o problema de alocação de aviões, e o problema do planejamento da operação do sistema elétrico (unit ommitmnet problem). / [en] Two-stage stochastic programming is a mathematical framework widely used in real-life applications such as power system operation planning, supply chains, logistics, inventory management, and financial planning. Since most of these problems cannot be solved analytically, decision-makers make use of numerical methods to obtain a near-optimal solution. Some applications rely on the implementation of non-converged and therefore sub-optimal solutions because of computational time or power limitations. In this context, the existing methods provide an optimistic solution whenever convergence is not attained. Optimistic solutions often generate high disappointment levels because they consistently underestimate the actual costs in the approximate objective function. To address this issue, we have developed two conservative-solution methodologies for two-stage stochastic linear programming problems with right-hand-side uncertainty and rectangular support: When the actual data-generating probability distribution is known, we propose a DRO problem based on partition-adapted conditional expectations whose complexity grows exponentially with the uncertainty dimensionality; When only historical observations of the uncertainty are available, we propose a DRO problem based on the Wasserstein metric to incorporate ambiguity over the actual data-generating probability distribution. For this latter approach, existing methods rely on dual vertex enumeration of the second-stage problem rendering the DRO problem intractable in practical applications. In this context, we propose algorithmic schemes to address the computational complexity of both approaches. Computational experiments are presented for the farmer problem, aircraft allocation problem, and the stochastic unit commitment problem.

[pt] A complementaridade entre os perfis de geração renovável tem sido amplamente explorada na literatura. No entanto, as estruturas regulatórias eeconômicas para usinas híbridas de energia apresentam desafios e oportunidades interessantes para investidores, reguladores e planejadores. Focando nomercado de energia brasileiro, este artigo propõe um cálculo unificado e isonômico de Garantia Física (GF) para geradores renováveis não controláveis, quenos permite 1) generalizar o conceito de GF para unidades híbridas e 2) capturar as sinergias regulatórias e econômicas entre as fontes. Com base na GFnão discriminatória proposta para usinas híbridas de energia, a co-otimizaçãodas estratégias de contratação de energia no mercado de futuro e da rede, o Montante de Uso do Sistema de Transmissão (MUST), é estudada, e seus incentivos econômicos são demonstrados. A participação ótima de fontes renováveisque compõem a geração da usina híbrida também é considerada no modelo eanalisada em nossos estudos de caso. Com base em dados reais do mercadode energia brasileiro, quantificamos os benefícios das estruturas e modelos demercado propostos para uma unidade híbrida típica de eólico-solar. / [en] The complementarity between renewable generation profiles has been widely explored in literature. Notwithstanding, the regulatory and economic frameworks for hybrid power plants add interesting challenges and opportunities for investors, regulators, and planners. Focusing on the Brazilian power market, this paper proposes a unified and isonomic firm energy certificate (FEC) calculation for non-controllable renewable generators, which allows us to 1) generalize the FEC concept for hybrid units and 2) capture the regulatory and economic synergies between sources. Based on the non-discriminatory FEC proposed for hybrid power plants, the co-optimization of both forward-market and network-access contracting strategies is studied, and its economic incentives are demonstrated. The optimal share of renewable sources composing the hybrid power plant is also considered in the model and analyzed in our case studies. Based on real data from the Brazilian power market, we quantify the benefits of the proposed market structures and model for a typical wind–solar hybrid unit.

[pt] Esta tese é composta por quatro artigos que descrevem diferentes formas de inclusão de aversão a risco em problemas dinâmicos, ressaltando seus aspectos teóricos e consequências práticas envolvidas em técnicas de otimização sob incerteza aplicadas a problemas financeiros. O primeiro artigo propões uma interpretação econômica e analisa as consequencias práticas da consistência temporal, em que particular para o problema de seleção de portfólio. No segunfo artigo, também aplicado à seleção de portfólio, é proposto um modelo que considera empréstimo como variável de decisão e uma função convexa e linear por partes que representa a existência de diversos credores com diferentes limites de crédito e taxas de juros. A performance do modelo proposto é melhor que as aproximações existentes e garante otimalidade para a situação de vários credores. No terceiro artigo, desenvolve-se um modelo de emissão de títulos de dívida de uma empresa que seja financiar um conjunto pré-determinado de projetos. Trata-se de um modelo de otimização dinâmico sob incerteza que considera títulos pré e pós-fixados com diferentes maturidades e formas de amortização. As principais contribuições são o tratammento de um horizonte longuíssimo prazo através de uma estrutura híbrida dos cenários; a modelagem detalhada do pagamento de cupons e amortizações; o desenvolvimento de uma função objetivo multi-critério que reflete o trade-off entre risco-retorno além de outras medidas de performance financeiras como a taxa de alavancagem (razão passivos sobre ativos). No quarto artigo é desenvolvido um modelo de programação estocástica multi-estágio para obter a política ótima de caixa de uma empresa cujo custo de investimento e o custo da dívida são incertos e modelados em diferentes regimes. As contribuições são a extensão de metodologia de equilíbrio dual para um modelo estocástico; a proposição de uma regra de decisão baseada na estrutura de regime dos fatores de risco que aproxima de forma satisfatória o modelo original. / [en] This PhD Thesis is composed of four working papers, each one with a respective chapter on this thesis, with contributions on risk averse stochastic programming models. In particular, it focuses on analyzing the practical consequences of certain theoretical concepts of decision theory, finance and optimization. The first working paper analyzes the practical consequences and the economic interpretation of time consistent optimal policies, in particular for well known portfolio selection problem. The second paper has also a contribution to the portfolio selection literature. Indeed, we develop leverage optimal strategy considering a single-period debt with a piecewise linear borrowing cost function, which represents the actual situation faced by investors, and show a significant gap in comparison to the suboptimal solutions obtained by the usual linear approximation. Moreover, we develop a multistage extension where our cost function indirectly penalizes the excess of leverage, which is closely related to the contribution of the next working paper. The contribution of the third working paper is to penalize excess of leverage in a debt issuance multistage model that optimizes over several types of bonds with fixed or floating rate, different maturities and amortization patterns. For the sake of dealing with the curse of dimensionality of a long term problem, we divide the planning horizon into a detailed part at the beginning followed by a policy rule approximation for the remainder. Indeed, our approximation mitigates the end effects of a truncated model which is closely related to the contributions of the forth working paper. The forth paper develops a multistage model that seeks to obtain the optimal cash holding policy of a firm. The main contributions are a methodology to end effect treatment for a multistage model with infinite horizon and the development of a policy rule as approximation of the optimal solution.

[pt] Uma importante questão que se coloca para entidades abertas de previdência complementar e sociedades seguradoras que operam previdência complementar é a definição de uma gestão dos ativos e passivos (do inglês ALM – Asset and Liability Management). Tal questão se torna mais relevante em um cenário de alta competitividade, margens operacionais decrescentes, garantias mínimas de rentabilidade para um passivo estocástico de longo prazo e um período de queda da rentabilidade dos instrumentos financeiros, sendo estes muitas vezes de difícil precificação e pouco previsíveis num mercado volátil como o brasileiro. Somada a estas dificuldades, as companhias deste mercado estão sujeitas a uma regulação baseada em riscos, oriunda de práticas internacionais, adotada pelo órgão superior, Susep, que impõe restrições regulamentares para a manutenção da solvência das companhias, o que eleva a dificuldade da definição de um modelo. Diante deste cenário, esta dissertação apresenta uma proposta de ALM baseada em um modelo de programação estocástica multiestágio que tem como objetivo definir dinamicamente a alocação ótima dos ativos, incluindo títulos com pagamentos de cupons, e mensurar o risco de insolvência da companhia para o horizonte de planejamento. / [en] An important issue of open pension funds and insurance companies that operate supplementary pension is the definition of an asset and liability management (ALM) framework. Such a question becomes more relevant in a scenario of high competition, declining operating margins, minimum guaranteed returns to a stochastic long-term liability and a period of falling returns on financial instruments, these being often difficult to pricing and predictable in a volatile market such as Brazil. Added to these issues, those companies are subject to a risk-based regulation, derived from international practices adopted by the national insurance regulator, Susep, which imposes constraints to maintain solvency of companies and therefore increases the complexity of an ALM framework. Due this condition, this dissertation presents a proposition of ALM based on a multistage stochastic programming model, which aims to define a dynamic optimal asset allocation, including bonds with coupons payment, and measure the company s insolvency risk for the planning horizon.