Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-paramétrique, de la théorie statistique de l'apprentissage et des statistiques spatiales. Son objet est la compréhension et la mise en oeuvre de méthodes d'estimation et de décision pour des modèles graphiques gaussiens. Ces outils probabilistes rencontrent un succès grandissant pour la modélisation de systêmes complexes dans des domaines aussi différents que la génomique ou l'analyse spatiale. L'inflation récente de la taille des données analysées rend maintenant nécessaire la construction de procédures statistiques valables en << grande dimension >>, c'est à dire lorsque le nombre de variables est potentiellement plus grand que le nombre d'observations. Trois problèmes généraux sont considérés dans cette thèse: le test d'adéquation d'un graphe à un modèle graphique gaussien, l'estimation du graphe d'un modèle graphique gaussien et l'estimation de la covariance d'un modèle graphique gaussien, ou plus généralement d'un vecteur gaussien. Suite à cela, nous étudions l'estimation de la covariance d'un champ gaussien stationnaire sur un réseau, sous l'angle de la modélisation graphique. <br /><br />En utilisant le lien entre modèles graphiques et régression linéaire à plan d'expérience gaussien, nous développons une approche basée sur des techniques de sélection de modèles. Les procédures ainsi introduites sont analysés d'un point de vue non-asymptotique. Nous prouvons notamment des inégalités oracles et des propriétés d'adaptation au sens minimax valables en grande dimension. Les performances pratiques des méthodes statistiques sont illustrées sur des données simulées ainsi que sur des données réelles.

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Nous considérons un modèle signal plus bruit particulier ou le signal est une combinaison linéaire de suites déterministes données et est contamine par un bruit additif autoregressif d'ordre 1 stationnaire. Nous étudions d'abord des problèmes d'estimation partielle. On analyse les propriétés asymptotiques d'estimateurs de maximum de vraisemblance ou de moindres carres pour les paramétrés du bruit lorsque le signal est complètement connu ou pour les paramètres du signal lorsque l'un des paramètres du bruit est connu. Puis nous examinons le probleme de l'estimation simultanée des paramètres du signal et du bruit. On montre l'existence et l'unicité de l'estimateur de maximum de vraisemblance dont on étudie le comportement asymptotique. De même on considère une methode d'estimation fondée sur une première étape de moindres carres pour l'estimation des paramétrés du signal, et une procédure de maximum de vraisemblance approche. On construit ensuite des tests pour la détection du signal a partir des méthodes d'estimation envisagées précédemment. Les risques associes a ces tests sont analyses de manière précise. Enfin une étude expérimentale par simulation des performances des diverses méthodes est menée

Dans le contexte des modèles de régression non linéaire on étudie le cas ou la fonction de régression a estimer n'appartient pas au modèle paramétrique utilisé. Elle est supposée régulière ou bien présentant une rupture. L'étude utilise l'estincteur des moindres carres et dégage les propriétés asymptotiques de cet estimateur, en vue de l'adéquation du modèle et de la comparaison de deux modèles

La thèse s'intéresse à trois problèmes de modélisation non-linéaire : la classification (ou reconnaissance de formes), la régression (ou approximation de fonctions) et l'identification de systèmes hybrides. Parmi les approches existantes dans la littérature, les machines à vecteurs de support (Support Vector Machines, SVMs) fournissent un cadre général pour la classification et la régression non-linéaires. Ces méthodes récentes, issues de la théorie de l'apprentissage statistique, permettent d'obtenir des modèles boîtes noires, conduisant à de bonnes performances en généralisation, par optimisation convexe. L'étude se concentre dans un premier temps sur l'évolution de ces modèles vers des modèles de type boîte grise, permettant de bénéficier à la fois de la capacité d'approximation universelle des modèles boîtes noires et de connaissances disponibles a priori. Dans ce cadre, la thèse propose une approche générale, permettant d'inclure un grand nombre de connaissances diverses dans l'apprentissage SVM pour la régression, tout en conservant un apprentissage par optimisation convexe. La dernière partie de la thèse propose ensuite d'étendre les SVMs à l'identification de systèmes hybrides (systèmes commutant entre plusieurs modes de fonctionnement). Dans ce contexte, les problèmes de classification et de régression sont liés de manière indissociable. Une méthode basée sur l'optimisation non-convexe est proposée pour résoudre simultanément ces problèmes. Celle-ci permet notamment d'identifier des systèmes hybrides possédant des non-linéarités arbitraires et inconnues.

L'objectif de ce travail était d'étudier la niche écologique et la croissance du sapin (Abies alba Mill.) dans les Vosges (Nord-est de la France) en fonction des conditions de milieu et de la compétition inter-spécifique. L'étude de la niche écologique a été réalisée à partir de 325 relevés phytoécologiques issus de la base de données EcoPlant. L'étude de la croissance a été effectuée avec 143 placettes réalisées dans le cadre de ce travail à partir d'un plan d'échantillonnage stratifié selon la composition du peuplement, l'altitude et le niveau trophique du sol. Les sapinières pures ou mélangées sélectionnées pour l'étude de la croissance sont adultes, régulières en âge et les essences associées au sapin sont Fagus sylvatica, Picea abies, Pinus sylvestris, Quercus petraea et Acer pseudoplatanus. La mesure de variables dendrométriques, climatiques et édaphiques ainsi que le prélèvement des carottes de 3 arbres de chaque essence ont été effectués sur chaque placette. Les analyses des carottes ont été réalisées selon les méthodes classiques de la dendrochronologie. L'indice de fertilité et un indice radial traduisant respectivement la croissance en hauteur dominante et la croissance radiale moyenne du sapin ont été calculés. La distribution des essences du Massif Vosgien est déterminée par un gradient nutritionnel (taux de saturation, rapport C/N) et par un gradient hydrique (bilan hydrique estival). La niche écologique du sapin à basse altitude recouvre celles de Quercus petraea, de Pinus sylvestris dans les milieux acides et de Carpinus betulus dans les milieux riches chimiquement. A altitude élevée, la niche du sapin recouvre celle de Picea abies dans les milieux acides et celle de Acer pseudoplatanus en milieu eutrophe. Fagus sylvatica est présent dans tous les milieux favorables au sapin. La relation milieu-croissance n'est pas identique selon qu'il s'agit de la croissance en hauteur ou de la radiale. La première est fortement corrélée aux effets climatiques (altitude, exposition, températures hivernales) et nutritifs (acidité, toxicité aluminique, azote). Le bilan hydrique de printemps et les apports en eau liés à la topographie sont en outre significatifs à basse altitude. Pour la croissance radiale, l'effet des facteurs climatiques est faible à nul, tandis que l'effet de la réserve utile et de la topographie devient important. Les effets de la composition spécifique sont significatifs et différenciés : il existe un effet stimulant des forts stocks sur pied en résineux sur la croissance en hauteur du sapin, tandis que la croissance radiale est détériorée en présence de Picea abies. Ce résultat suggère d'importants effets de compétition pour la lumière qui entraînent chez le sapin une délocalisation de la croissance secondaire vers la croissance primaire. Les déterminismes écologiques différenciés entre les deux dimensions de la croissance ont pour conséquence un changement de forme des individus avec les conditions environnementales, et conduisent à invalider la Loi de Eichhorn. L'analyse de la croissance radiale au cours du XXème siècle montre que l'effet de la nutrition azotée est très significatif au début du siècle, mais ne l'est plus à la fin. L'eutrophisation à long terme des milieux pourrait expliquer la disparition de l'effet limitant de l'azote sur la croissance du sapin dans les forêts tempérées.

Sur la planète, les techniques d'élevage intensif appliquées dans les systèmes agricoles de la plupart des pays ont une influence négative sur la biodiversité des animaux domestiques. Au cours des 15 dernières années, 300 des 6'000 races recensées par la FAO ont disparu. A l'heure actuelle, 1'350 races sont en voie d'extinction, deux races disparaissant en moyenne chaque semaine. Une des mesures mises en oeuvre afin de juguler ce phénomène est la surveillance des ressources génétiques des animaux d'élevage. Cette action a été initiée par les Nations Unies à Rio en 1992 et constitue un volet de la Convention sur la diversité biologique. La mise au point de technologies de pointe en biologie moléculaire a permis de développer des instruments capables de fournir rapidement des indications sur le niveau de diversité génétique de races sous surveillance. Ces informations permettent de repérer celles qui sont en danger d'extinction et de prendre les mesures de conservation qui s'imposent.<br />La science de l'information géographique peut contribuer à améliorer l'analyse de ces ressources génétiques en exploitant leur dimension géographique. Celle-ci permet d'apprécier comment la diversité génétique varie dans l'espace et peut également mettre en évidence des adéquations en fonction de la nature de l'environnement au sein duquel les races étudiées évoluent.<br />C'est notamment dans le contexte du projet de recherche européen Econogene, dont le but est justement de fournir des recommandations sur la manière d'assurer la conservation durable de races autochtones de chèvres et de moutons, que des systèmes d'information géographiques (SIG) ont été appliqués à l'analyse spatiale de données génétiques.<br />L'objectif principal de cette recherche est de montrer que les SIG sont utiles dans le but de fournir des hypothèses de travail alternatives susceptibles d'aider à comprendre le fonctionnement des ressources génétiques animales. Des outils et des méthodes ont pu être appliqués à des problématiques bien spécifiques en analyse de données moléculaires.<br />Tout d'abord, l'analyse spatiale exploratoire des données permet de traiter de grandes quantités d'informations et d'en révéler les structures spatiales sous-jacentes. Cette approche rend possible l'intégration de nombreux paramètres, de distinguer des pistes nouvelles pour la compréhension des phénomènes de dispersion des ressources génétiques, et d'en extraire des lignes directrices en vue de recherches plus approfondies.<br />Deuxièmement, sur la base des éléments mis en évidence par l'analyse exploratoire, les règles de la sémiologie graphique ont été appliquées à la représentation cartographique des variables moléculaires. Cette démonstration a pour but de favoriser l'amélioration de la qualité de la production cartographique en génétique des populations, et ainsi de faciliter la lecture, l'interprétation et la compréhension de l'information. A une période où les questions de communication sont primordiales, et plus particulièrement pour des domaines comme la génétique qui touchent de près le grand public via leur rôle dans les questions d'alimentation et de santé, il est essentiel de produire des documents dont le message est clair.<br />Enfin, c'est l'analyse des pressions environnementales et de l'adaptation génétique qui fait l'objet du troisième volet. Tout en appliquant un principe de modélisation simple des processus naturels, l'analyse spatiale alliée à une méthode statistique est appliquée afin de détecter des signatures de sélection naturelle au sein du génome. Ceci est réalisé en mettant en relation les caractéristiques environnementales des zones dans lesquelles les races étudiées sont élevées, avec des régions précises de leur génome. Les résultats trouvés sont en bon accord avec ceux fournis par une approche standard de génétique des populations et montrent ainsi que la science de l'information géographique offre un moyen complémentaire d'analyse des processus évolutifs.<br />Appliquée à l'étude de l'ours brun de Scandinavie, la méthode montre également qu'elle peut être appliquée dans le cadre de l'élaboration de cartes d'habitat potentiel, une autre facette de la biologie de la conservation. A cette fin, on utilise les variables environnementales qui ont un effet sur le génome et qui constituent par conséquent des prédicteurs pertinents.

Cette thèse porte sur la recherche d'un modèle statistique adapté à l'analyse de données longitudinales rencontrées dans le domaine environnemental. L'approche générale est basée sur le modèle linéaire mixte stochastique. Nous proposons une extension de ce modèle par l'utilisation des techniques sémiparamétriques, en particulier les splines cubiques pénalisées. Des méthodes d'estimation adaptées au modèle mixte sémiparamétrique stochastique sont proposées. Des simulations sont ensuite effectuées pour l'évaluation des performances des estimateurs construits.<br />Dans une deuxième partie, une extension de la méthode d'influence locale de Cook au modèle mixte modifié est proposée, elle fournit une analyse de sensibilité permettant de détecter les effets de certaines perturbations sur les composantes structurelles du modèle. Quelques propriétés asymptotiques de la matrice d'influence locale sont exhibées.<br />Enfin, le modèle proposé est appliqué à deux jeux de données réelles : une analyse des données de concentrations de nitrates issues de différentes stations de mesures d'un bassin versant, puis une analyse de la pollution bactériologiques d'eaux de baignades.

Dans l'espace montagnard européen, l'activité pastorale diminue inexorablement. La succession post-culturale modifie la structure et le fonctionnement de la végétation, dérivant tant dans son contenu que dans son expression, d'une utilisation traditionnelle. L'aménagement de ces territoires en constante mutation doit éviter de remettre en cause leur persistance taxonomique et écologique. L'objectif de ce travail consiste à relever ce défi à l'échelle d'un écocomplexe. Le bassin versant du Petit Buëch (Hautes-Alpes, 57 km²) haut lieu de l'endémisme français inscrit dans un site Natura 2000 a servi de base à la calibration et à la validation des modèles proposés. L'utilisation conjointe de la statistique et de la géomatique a offert des outils performants pour échantillonner, analyser et modéliser spatialement les espèces et les habitats de ce secteur. L'ensemble de ces travaux a permis, outre les aspects méthodologiques novateurs, de fournir des modèles prédictifs spatialisés d'espèce protégée, d'habitats naturels et de leurs richesses floristiques, validés pour la partie sud du massif du Dévoluy (Hautes-Alpes). Véritables outils d'aide à la décision, ces modèles permettent de gérer ces espaces naturels sensibles (17% de la flore française) dans un contexte de déprise pastorale constante.

Dans ce travail, nous proposons de nouvelles approches d'estimation fonctionnelle pour des problèmes de régression et d'analyse de données de survie, et ce par l'utilisation de techniques adaptatives et non linéaires, fondées sur des décompositions en ondelettes. Les estimateurs qui en découlent, combinent les techniques d'estimation par projection orthogonale et celles de seuillage ou arbre de régression. Tout au long de ce travail, l'accent est mis sur l'importance que revêt le choix de la base optimale parmi une famille de bases d'ondelettes ou de paquets d'ondelettes exploitant au mieux la structure d'analyse multiéchelle qui leur est associée....