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Avaliação da robustez do betão auto-compactável

Pinto, Gil Rafael Resende January 2011 (has links)
Tese de Mestrado Integrado. Engenharia Civil - Especialização em Estruturas. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2011
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Viadutos híbridos mistos de aço e betão : processos construtivos e efeitos reológicos do betão

Araújo, Miguel Neves Martins Ferreira de January 2009 (has links)
Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Estruturas). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009
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Heat transfer in non-newtonian food fluids in a plate heat exchanger

Paula, Isabel Maria Barreira Afonso January 2012 (has links)
Tese de doutoramento. Programa doutoral em Engenharia Química e Biológica. Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2012
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Desenvolvimento e caracterização físico-química e biofarmacêutica de nano e microemulsões lipídicas de uso intravenoso contendo metildiidrojasmonato

Silva, Gisela Bevilacqua Rolfsen Ferreira da [UNESP] 10 October 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:35Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-10-10Bitstream added on 2014-08-13T18:01:10Z : No. of bitstreams: 1 000736216_20141230.pdf: 597515 bytes, checksum: fc0a5da62a3666f0c6de1040d7d047ce (MD5) Bitstreams deleted on 2015-01-05T11:00:51Z: 000736216_20141230.pdf,Bitstream added on 2015-01-05T11:01:48Z : No. of bitstreams: 1 000736216.pdf: 2411829 bytes, checksum: 69c229dffa05216fbf238469d46a5c98 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Os jasmonatos compõem uma nova família de agentes anti-câncer, naturais ou semisintéticos, com comprovada eficácia contra diferentes tipos de tumores em crescimento. Esses compostos exibem seletividade citotóxica em células transformadas. Nanocarreadores coloidais como micro e nanoemulsões, podem proporcionar a liberação do fármaco no sítio de ação desejado minimizando os efeitos colaterais que normalmente acompanham os medicamentos convencionais. Neste trabalho foram desenvolvidas formulações de micro (ME) e nanoemulsões (NE) contendo o fármaco metildiidrojasmonato (MJ) com o objetivo de obter sistemas nanoestruturados com atividade antineoplásica. Foram desenvolvidos três diagramas de fases, o primeiro sem MJ, o segundo contendo MJ e o terceiro com MJ como fase oleosa. Com base nos diagramas 32 formulações foram selecionadas, variando-se a proporção de fase oleosa (óleo de soja), de tensoativo (sais de ácidos graxos, fosfatidilcolina de soja e glicerol) e de MJ. As formulações foram caracterizadas físico-quimicamente e com a técnica de light scattering foi observado que o diâmetro das gotículas aumentou com a incorporação do fármaco e com o aumento da proporção do MJ. Com o aumento da proporção de tensoativo o diâmetro diminuiu nas formulações na ausência do fármaco e aumentou nas formulações com o fármaco incorporado. Com o aumento de fase oleosa o diâmetro foi reduzindo nas formulações na ausência e presença de fármaco. Com as análises de reologia foi possível observar que o comportamento de fluxo destas formulações variou entre newtoniano, pseudoplástico, tixotrópico, anti-tixotrópico e reopético. Com base na microscopia de luz polarizada foi possível observar que as formulações na ausência e presença do fármaco e aquelas com variação de MJ apresentaram campo escuro com rara presença de cruz de malta. Já as formulações em que MJ foi utilizado como fase oleosa ocorreu presença de gotas de óleo na microscopia de luz polarizada. A maioria das formulações apresentou características de estruturas cristalinas através da difração de raios-X. As curvas de SAXS demonstram que nas formulações na ausência de MJ ocorreu uma organização estrutural à medida que se aumentou a fase oleosa, proporção de tensoativo e proporção de fármaco. A incorporação de MJ promoveu uma desestruturação organizacional. O potencial zeta sofreu uma queda em módulo quando MJ foi incorporado nas formulações e quando a proporção deste fármaco foi aumentada. Mas o potencial zeta sofreu aumento em módulo nas formulações tendo MJ como fase oleosa, à medida que se aumentou proporção de fase oleosa e tensoativo. No ensaio de liberação in vitro as ME e NE comportaram-se como sistemas reservatórios retardando a liberação do MJ. Com a análise da atividade antitumoral in vivo foi observado que a porcentagem de inibição do volume tumoral da solução micelar de MJ (SM-MJ) superou a do controle positivo, com doxorrubicina. À medida que a concentração de MJ incorporado a microemulsão (MJ-ME) foi aumentando a porcentagem de inibição tumoral manteve-se praticamente constante. O grau de angiogênese foi mais baixo para a doxorrubicina e solução micelar de MJ quando comparado com salina e ME vazia. Já para os grupos tratados com MJ-ME os valores do grau de angiogênese mantiveram-se altos. A média da massa dos tumores foi maior para os grupos tratados com salina e ME vazia e menor para os tratados com doxorrubicina e solução micelar de MJ. Já os grupos tratados com MJ-ME obtiveram redução na massa à medida que a concentração de MJ-ME aumentou. Foi possível obter sistemas de liberação prolongada, micro e nanoemulsões, capazes de transportar e direcionar o MJ no organismo de modo a atingir as células tumorais permitindo administração intravenosa. / The jasmonates are a new family of anti-cancer agents, natural and semi-synthetic, with proven efficacy against several tumor growth. These compounds exhibit a selective cytotoxic for tumor cells. Colloidal nanocarriers as micro (ME) and nanoemulsions (NE), provide drug release at the desired site of action while minimizing the side effects that often follow the use of conventional drugs. The methyl dihydro jasmonate (MJ) was added in order to obtain nanostructured systems with antineoplastic activity. Three phase diagrams were developed, one of them without drug, the second with drug and the third with MJ replacing the oil phase. Based on the phase diagrams 32 formulations were selected by varying the percentage of the oily phase (soya oil), of the surfactants (fatty acids salts, soya phosphatidylcholine and glycerol) and of the MJ. The formulations were analyzed by their physico-chemical characterization. With the technique of light scattering it was observed that the diameter of the droplets increased with the incorporation of the drug and with the increase of the MJ percentage. By increasing the surfactants percentage, the droplet diameter decreased in formulations without MJ and increased in formulations with the drug. With the oil phase increase the droplet diameter was reduced in formulations with and without MJ. The rheology evaluation syudied revealed that the flow behavior of the formulations ranged as newtonian, pseudoplastic, thixotropic, anti-thixotropic and reopetic. Based on the polarized light microscopy it was observed that the formulations, with and without MJ showed dark field with rare presence of Maltese cross. In the formulations where MJ was used as the oil phase, the presence of microscopic oil droplets was observed. The majority of the formulations exhibit characteristics of crystalline structures by X-ray diffraction. The SAXS curves show that, in the formulations without MJ, structural organization occurred when the oil phase was increased, the percentage of surfactants and the percentage of drug increased. A disruption has occurred when MJ was incorporated in the formulations. The zeta potential decreased in module when MJ was incorporated in the formulations and when the percentage of the drug increased. However, the zeta potential increased in module, in the formulations having MJ as the oil phase, as the percentage of oil phase and surfactant increased. In the in vitro release assay the ME and NE systems behaved as reservoirs delaying the release of MJ. Through the analysis of antitumor activity in vivo it can be observed that the percentage inhibition of tumor volume of MJ micellar solution exceeded the positive control, doxorubicin. As the concentration of MJ-ME increasing the percentage of tumor inhibition remained almost constant. The angiogenesis degree was lower for doxorubicin and micellar solution compared to the saline and the formulation without MJ. However, the groups treated with MJ-ME revealed a high degree of angiogenesis. The average weight of the tumors was higher in the groups treated with saline and with the formulation without MJ and lower for those treated with doxorubicin and MJ micellar solution. As for the groups treated with MJME there was reduction of the weight tumors as the MJ concentration increased on the ME. It was possible to obtain sustained release systems, micro and nanoemulsions, able to carry and direct the MJ in order to reach tumor cells allowing intravenous administration.
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Avaliação das propriedades morfo-fisicoquimica e biológica de diferentes acidos hialurônicos (ahs). Estudo in vivo e in vitro /

Oliveira, Morgana Regina Mendonça de. January 2017 (has links)
Orientador: Hermes Pretel / Resumo: O objetivo desse estudo foi realizar a caracterização morfo-fisicoquimica e avaliar a resposta histopatológica e a biodegradação de AH indicados para preenchimento dérmico: DMC-Facial 12,5% (D12) e RennovaFill (RF) e aumento volumétrico de tecido: DMC-Facial 15% (D15) e RennovaLift (RL). A caracterização foi realizada por microscopia eletrônica de varredura (MEV), espéctroscopia dispersiva de raios X (EDX) e infra vermelha com transformada de Fourier (FT-IR) e reometria dinâmica oscilatória. Para avaliação da resposta histopatológica e da biodegradação foi implantado 0,1 mL de cada AH no plano sub-dérmico do dorso de 25 ratos Hostsman, aleatóriamente distribuidos em 5 grupos (n=5), de acordo com o tempo de implantação dos AH (7, 14, 30, 60 e 120 dias). Um examinador experiente (HP), calibrado e cego para os AHs utilizados analisou os cortes. Modelo loglinear e teste de quiquadrado (χ2) foram utilizados para avaliar a associação entre os AH e a intensidade da resposta histopatológica e biodegradação para p<0,05. A hipótese nula (H0) foi rejeitada pois tanto na caracterização morfo-fisicoquimica quanto na avaliação da resposta histopatológica e da biodegradação mostraram diferenças signficatica entre os Ahs testados. Pode-se concluir que: 1) AH com a mesma indicação clínica diferem tanto nas características morfo-fisicoquimica com na resposta inflamatória provocada e no padrão de biodegradação. 2) O nível de resposta histopatológica depende do AH utilizado. 3) Uma morfologia es... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / The aim of this study was to perform the morpho-physicochemical characterization and to evaluate the histopathological response and biodegradation of AH indicated for dermal filling: DMC-Facial 12.5% (D12) and RennovaFill (RF) and tissue lifting: DMC-Facial 15% (D15) and RennovaLift (RL). The characterization was performed by scanning electron microscopy (SEM), X-ray dispersive (EDX) and Fourier transform infra red spectroscopy (FT-IR) and oscillatory dynamic rheometry. To evaluate the histopathological response and biodegradation, 0.1 mL of each HA was implanted in the dorsal subdermal plane of 25 male Hostsman rats, randomly distributed in 5 groups (n = 5), according to the time of implantation of AH: 7, 14, 30, 60 and 120 days). Slides were analyzed by a experienced examiner (HP), calibrated and blinded for the AH used. Loglinear model and chi-square statistical test (χ2) were used to evaluate the association between AH and the intensity of histopathological response and biodegradation for p <0.05. Results: The null hypothesis (H0) was rejected because both the morpho-physicochemically characterization and the histopathological analysis showed significant differences between the tested AHs. It can be concluded that: 1) AH with the same clinical indication differ in the morpho-physicochemical characteristics, in the inflammatory response and in the biodegradation pattern. 2) The level of histopathological response depends on the AH used. 3) A structural morphology characteristic of D12 and D15, formed by chambers separated by thin septa, with sharp and irregular borders, causes a greater inflammatory response, 4) All HA tested stimulated the fibroblast and collagen neoformation. 5)...(Complete abstract electronic access below) / Mestre
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Extração e caracterização de ácido húmico do carvão candiota e avaliação reológica do seu uso como defloculante em uma suspensão de aluminia

Souza, Fabiana de January 2017 (has links)
O carvão mineral Candiota tem elevado teor de cinzas e baixo rank, portanto não apresenta aplicação na metalurgia e sua utilização fica destinada à geração de energia. No entanto, carvões sub-betuminosos apresentam grande potencial de utilização na extração de ácidos húmicos (AH), cuja pesquisa se intensificou nas últimas décadas. No presente trabalho o carvão Candiota foi utilizado para extração alcalina de ácido húmico, o qual foi caracterizado de acordo com suas propriedades físico-químicas e superficiais. Os AHs são moléculas orgânicas de alto peso molecular e possuem atributos de polieletrólito. A caracterização do AH em pH alcalino mostrou grande quantidade de carga superficial negativa e baixa turbidez em suspensão. O AH apresentou a melhor condição para atuação como defloculante pelo mecanismo eletroestérico, devido à conformação estendida de sua molécula em pH alcalino, contrastando com a forma aglomerada em pH ácido, como comprovado pela análise microestrutural em MEV. A avaliação do AH como defloculante foi realizada em suspensão de alumina (60 % em massa). A quantidade ótima de AH foi determinada na curva de defloculação (viscosidade em função da concentração de defloculante), de modo que a adição de 0,016 % de AH (em pH 11) foi suficiente para obtenção de viscosidade baixa e adequada para os estudos reológicos. Nas curvas de fluxo e de viscosidade, a suspensão defloculada com AH mostrou comportamento pseudoplástico e levemente tixotrópico. O comportamento reológico em cisalhamento constante foi considerado adequado para baixas taxas de cisalhamento, e as propriedades da suspensão em repouso mostraram uma excelente estabilidade coloidal. De maneira geral, o comportamento do AH na defloculação foi similar ao do defloculante comercial poliacrilato de sódio utilizado no presente estudo a fim de se comparar os dados obtidos. Ambos defloculantes apresentaram efetiva redução e estabilização da viscosidade da suspensão. Os resultados sugerem uma barbotina adequada para processamento por colagem com características similares às utilizadas industrialmente. Como comprovação, foi realizada a colagem em molde de gesso. Após sinterização a 1600°C, a peça obtida não apresentou falhas visíveis, e a caracterização tecnológica mostrou que a dispersão e estabilização da suspensão promoveram uma microestrutura homogênea e com alta densificação (98,7 % do valor teórico). / The Candiota coal is a low rank and high ash content material, so it does not present application in metallurgy and its use is destined to the generation of energy. However, sub-bituminous coal present great potential for the use in humic acid extraction (HA), whose research was intensified in the last decades. In the present work the Candiota coal was used as raw-material for alkaline extraction of humic acid, which was characterized according to its physicochemical and superficial properties. AHs are organic molecules of high molecular weight and attributes of polyelectrolyte. The characterization of HA at alkaline pH showed large amount of negative surface charges and low turbidity in suspension. The HA presented the best condition for deflocculation of ceramics suspensions by the electroesteric mechanism, due to the extended configuration of its molecule at alkaline pH, in contrast to the agglomerated form at acidic pH, as evidenced by microstructural analysis in SEM. The evaluation of HA as a deflocculant was performed in alumina suspensions (60 % by weight). The optimal amount of HA was determined in the deflocculation curve (viscosity x deflocculant concentration), so that the addition of 0.016 % HA (at pH 11) was sufficient to obtain low and suitable viscosity for the rheological studies. In the flow and viscosity curves, the suspension deflocculated with HA showed a pseudoplastic and slightly thixotropic behavior. The rheological behavior at constant shear was considered suitable for low shear rates and the properties of the slurry at rest showed an excellent colloidal stability. In general, the behavior of the HA on deflocculation was similar to the commercial deflocculant sodium polyacrylate, used in the present study in order to compare the obtained data. Both deflocculants presented effective reduction and stabilization of the suspension viscosity. The results suggest that the slurry is suitable for processing by slip casting method with characteristics similar to industrially processed slurries. After sintering at 1600 °C, the cast piece showed no visible defects, and the technological characterization showed that the dispersion and stabilization of the suspension promoted a homogeneous microstructure with high densification (98.7 % of theoretical value).
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Comportamento reológico de suspensões de misturas de pós cerâmicos

Cruz, Robinson Carlos Dudley January 1996 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-16T10:26:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T20:15:07Z : No. of bitstreams: 1 223820.pdf: 3456574 bytes, checksum: 16d2aedc5213cdffe6674907900e32f7 (MD5)
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Pasteurização térmica e com membranas de caldo de cana adicionado de suco de maracujá

Rezzadori, Katia January 2010 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Alimentos, Florianopolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 278703.pdf: 1659904 bytes, checksum: ef8f7f141c5bce89a6dadcf50e02524d (MD5) / A aplicação da microfiltração para clarificação de sucos de frutas tem demonstrado resultados economicamente viáveis. Inúmeros sucos de frutas típicas do Brasil ainda não foram testados neste tipo de processo, visando a sua clarificação e manutenção das características, tanto nutricionais, quanto sensoriais. Dentro desse contexto, esse trabalho objetivou estudar os efeitos dos parâmetros operacionais temperatura, pressão transmembrana e velocidade tangencial no fluxo permeado final durante a microfiltração de caldo de cana-de-açúcar adicionado de polpa de maracujá, através de um Delineamento Composto Central Rotacional 23. Além disso, o microfiltrado obtido foi caracterizado quanto às características físico-químicas, microbiológicas, reológicas e de cor. Os ensaios foram realizados em uma unidade piloto de filtração utilizando-se uma membrana de fibra oca (poliamida) com diâmetro médio de poros de 0,4 ?m e área de filtração de 0,723 m2. Os fluxos de permeado final para os ensaios realizados variaram de 7,05 a 17,84 L?h-1?m-2. Observou-se um rápido declínio (cerca de 50 %) nos instantes iniciais da microfiltração. Além disso, verificou-se que a temperatura e a velocidade tangencial apresentaram um efeito positivo significativo (p < 0,05) sobre o fluxo de permeado final, ou seja, quando houve um acréscimo nestes parâmetros o fluxo de permeado final foi maior. A pressão transmembrana não apresentou efeito significativo (p > 0,05) no fluxo de permeado final. Os resultados de fluxo de permeado em diversas condições de operação permitiram a análise das resistências ao transporte de massa. A polarização por concentração e da camada gel mostrou-se mais influente no declínio de fluxo, de acordo com a teoria de resistências em série. Os dados obtidos para a construção da curva de permeação foram ajustados ao modelo matemático de Constenla e Lozano, onde se obteve um bom ajuste dos dados experimentais ao modelo. O permeado apresentou-se límpido e sem presença de polpa, apresentando uma tendência a cor amarela. Houve redução nos teores de sólidos totais, proteínas, vitamina C e acidez (p < 0,05), enquanto os sólidos solúveis, pH, cinzas e lipídeos não foram alterados (p > 0,05). Quanto às propriedades reológicas, tanto o caldo de cana in natura, quanto o caldo microfiltrado apresentaram comportamento newtoniano, apresentando índice de comportamento próximo a 1. A análise microbiológica do caldo de cana microfiltrado mostrou uma expressiva redução na contagem microbiana, indicando que este se encontra dentro dos padrões exigidos pela legislação brasileira.
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Defloculação de suspensões aquosas de argilas e sua correlação com caracterizações químicas e de superfícies

Delavi, Deyse Gonzaga Gomes January 2011 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T02:31:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 292998.pdf: 1887880 bytes, checksum: 9d45ab90a86fe2bb05209ae7fd5021d5 (MD5) / Os processos produtivos de fabricação de revestimentos cerâmicos por via úmida requerem o emprego de suspensões aquosas de argila com elevada concentração de sólidos e viscosidade baixa. Apesar dos mecanismos de defloculação serem bem conhecidos, a falta de quantificação do equilíbrio químico estabelecido entre a superfície dos argilominerais e a solução dificulta o entendimento mais aprimorado do sistema. Neste trabalho estudou-se o consumo de defloculante e o comportamento reológico de suspensões argilosas em função das propriedades das argilas, do tipo de defloculante e da avaliação do equilíbrio químico estabelecido na troca catiônica. Para tal, cinco argilas, sendo três cauliníticas e duas ilíticas, procedentes de diversas regiões do Brasil, foram caracterizadas e defloculadas com defloculantes a base de lítio, sódio e potássio. Essas argilas foram caracterizadas de composição química e mineralógica, análise termogravimétrica, distribuição de tamanho de partículas, potencial zeta, teor de carbono orgânico e área de superfície específica. As curvas de defloculação foram determinadas medindo-se a viscosidade e o tempo de escoamento para suspensões com fração mássica de sólidos de 0,5. Os extratos líquidos das suspensões foram extraídos para determinação do teor de cátions em solução. As argilas apresentaram diversidade em termos de propriedades quanto à composição química, mineralógica e distribuição de tamanho de partículas. Através de matriz de correlação foi identificado que as propriedades mais relevantes para avaliar o consumo de defloculante são: a composição mineralógica da fração argilosa e a área de superfície específica (medidas pelo método BET). Os valores de BET ficaram entre 25 e 78 m2/g, apresentando maior valor quanto maior a fração de argilomineral na mistura. O consumo de defloculante, expresso em termos de número de moles dos cátions monovalentes presentes do sistema (K+, Na+, Li+) por área de superfície específica, variou entre 0,08.10-5 a 0,37.10-5 mol/m2, sendo maior para o caso das argilas cauliníticas e menor para as argilas ilíticas. É muito provável que a maior capacidade de troca catiônica, sobretudo devido ao teor de Ca2+ trocável, tenha contribuído para este resultado. Na comparação do consumo de defloculante entre os diferentes cátions (K+, Na+, e Li+) identificaram-se comportamentos diversos, entretanto, sem um padrão de comportamento geral. A presença de matéria orgânica nas argilas aparentemente aumentou o consumo específico de defloculante, mas os resultados indicam que seu efeito é pequeno. Para o caulim, a concentração dos cátions adsorvidos na superfície das argilas, revela que, em geral, é estabelecida uma adsorção de 1,0.10-6 mol/m2, independente do tipo de cátion (K+, Na+, Li+) e do tipo de ânion (silicato e poliacrilato) presente no sistema.
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Avaliação tecnológica e físico-química de queijo tipo minas frescal obtido a partir do leite concentrado por ultrafiltração

Jacobsen Neto, Raul January 2006 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Alimentos. / Made available in DSpace on 2012-10-22T20:48:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 236505.pdf: 580471 bytes, checksum: 57a043070afd5a45800744410a3f1a9d (MD5) / O mercado mundial de queijos vem crescendo a cada ano e novas tecnologias vêm sendo incorporadas ao seu processamento visando à obtenção de um produto de melhor qualidade e melhor preço. A tecnologia de membranas vem sendo utilizada na concentração do leite e do soro. No primeiro caso, para produção de queijo e, no segundo, para incorporação do concentrado em produtos como iogurte, sorvetes e bebidas lácteas. Estes produtos têm sido bem aceitos pelo consumidor e o mercado vem crescendo a cada ano. Este estudo teve como objetivo a fabricação do queijo Minas Frescal, a partir do leite concentrado por ultrafiltração, utilizando-se Fatores de Redução Volumétrica (FRV), variando de 2,5 a 4,0. Os produtos foram avaliados quanto às suas características físico-químicas, rendimento e análise instrumental do perfil de textura. Foram avaliadas, também, as propriedades reológicas dos retentados de leite obtidos por ultrafiltração. Observou-se que, durante a concentração do leite por ultrafiltração, o fluxo permeado médio decresceu linearmente com o aumento do FRV. A partir dos concentrados, indiferente dos FRV utilizados, foi possível a fabricação de queijos tipo Minas Frescal coagulados diretamente na embalagem. Queijos fabricados com diferentes FRV apresentaram rendimento e características físico-químicas distintas. As medidas das propriedades de fluxo realizadas com os retentados mostraram que estes apresentaram comportamento Newtoniano. Nos concentrados observou-se boa correlação dos valores de energia de ativação encontrados com a relação de Arrhenius, verificando-se um aumento significativo destes valores com o aumento do FRV. Houve também boa correlação das curvas obtidas experimentalmente com o modelo generalizado de Maxwell com n=2.

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