La technique de la génération de second harmonique (SHG) a été employée pour étudier la réponse non linéaire des assemblées de nano particules métalliques aux interfaces liquides. Les nanoparticules ont d’abord été caractérisées en utilisant la génération de second harmonique incohérente, également nommée diffusion hyper Rayleigh. L’étude de particules d’or et d’argent, nanosphères et des nanobâtonnets, ont permis de mettre en évidence l’influence de la couche protectrice de surfactants sur l’hyperpolarisabilité quadratique de ces particules. Ces particules ont ensuite été placées à l’interface air/eau dans une cuve de Langmuir afin d’étudier le rôle des interactions entre les particules sur la réponse optique linéaire et non linéaire. Celle-ci a révélé dans ces films formés à l’interface la présence de couplages forts entre les particules lors de la compression de la surface. Cela conduit à une transition dans le film une fois que la distance entre les particules passe en dessous d’une distance critique. Ces études ont été complétées par des expériences réalisées à l'interface liquide/liquide et sur une électrode de carbone vitreux pour examiner plus en détail le rôle de la rugosité à l’échelle nanométrique dans l’exaltation de la réponse non linéaire SHG / In this work, the nonlinear optical response of assembled metallic nanoparticles at interfaces was studied using Second Harmonic Generation. First, the nanoparticles were characterised using incoherent second harmonic generation, a technique also called Hyper Rayleigh Scattering. Thioalkane-capped silver and gold nanoparticles, both nanospheres and nanorods, were investigated and the role of this capping layer on the quadratic hyperpolarisability of these particles was underlined. The particles were then deposited at the air/liquid interface in a Langmuir trough to investigate the role of the interparticles interactions in large assemblies. Both the linear and the nonlinear optical response of these metallic films formed at the surface of the trough provided evidence of a strong coupling between adjacent particles upon compression leading to a phase transition of the film once the interparticle distance is less than a critical value. These studies were complemented with experiments performed at the liquid/liquid interface and at the glassy carbon/electrolyte interface to examine in greater details the role of roughness at the nanoscale on the enhancement of the SHG response

Cette thèse est divisée en deux parties principales : La première partie concerne la déformation plastique d'un matériau contraint. Nous commençons cette partie par une introduction physique sur la dislocation et son rôle dans l'étude de la déformation plastique. Nous exposons ensuite deux types de modélisation de la déformation plastique ce qui nous conduit à deux équations différentielles à retard de Mecking-Lüke-Grilhé. Nous présentons une analyse mathématique complète des deux modèles linéaire et non linéaire. Nous terminons cette partie par des tests numériques et une comparaison des deux modèles. La deuxième partie de la thèse traite l'instabilité de Rayleigh-Plateau. Cette étude porte sur les instabilités de surface d'un pore cylindrique sans contraintes. Nous nous intéressons à une EDP parabolique non linéaire d'ordre quatre, obtenue à partir d'une équation d'évolution des films minces. Le résultat principal est l'existence globale de la solution et la convergence vers la valeur moyenne de la donnée initiale en temps long. L'étude théorique est aussi appuyée comme dans la première partie par une validation numérique. / This thesis is divided into two main parts: The first part relates to the plastic deformation of a constrained material. We begin this part by physical introduction on the dislocation and its role in the study of plastic deformation. We also present two types modelling for the plastic deformation, which leads to two delayed differential equations of Mecking-Lücke-Grilhé. We present a complete mathematical analysis of linear and nonlinear models. We conclude this part by numerical tests and a comparison of the two models. The second part of the thesis treats the Rayleigh-Plateau instability. This study focuses on the surface instabilities of a cylindrical pore without constraints. We are interested in a nonlinear parabolic PDE of fourth order, obtained from an evolution equation model of thin films. The main result is the global existence of the solution and the convergence to the average value of the initial data in long time. Numerical validation of the theoretical results is also presented in this part.

L'objectif de cette thèse consiste en l'étude d'une stratégie de contrôle actif à faible autorité avec comme application le contrôle actif du rayonnement acoustique d'une plaque. Depuis l'essor du contrôle actif, son application aux problèmes acoustiques et vibracoustiques a été investiguée par de nombreux chercheurs, exploitant soit la théorie du contrôle optimal, soit des approches originales basées plus particulièrement sur la physique. Des notions spécifiques au contrôle vibroacoustique ont été développées comme, par exemple, les modes radiatifs pouvant caractériser le rayonnement acoustique d'une plaque d'une manière adaptée au contrôle. <p>Le contrôle actif à faible autorité, pour lequel le Laboratoire de Structures Actives a développé une expertise dans le domaine de l'amortissement et du contrôle actif des vibrations, est une solution attractive par sa simplicité de mise en oeuvre. Le plus souvent implémenté sous la forme d'un contrôle décentralisé constitué de boucles indépendantes, le contrôle à faible autorité bénéficie de certaines garanties de stabilité et de robustesse. <p>Bien que notre stratégie de contrôle puisse s'appliquer à n'importe quel type de plaque, l'application considérée dans ce travail a été motivée par le contexte socio-économique actuel en rapport avec les nuisances acoustiques. Il était en effet intéressant d'évaluer la stratégie de contrôle pour le problème de la transmission acoustique d'un vitrage. La stratégie de contrôle se divise en deux étapes. Tout d'abord le développement d'un capteur unique destiné à fournir une mesure représentative du bruit rayonné par une plaque en basse fréquence. Deux capteurs de vitesse volumétrique (l'un discret, l'autre distribué) ont ainsi été développés et évalués expérimentalement. <p>Ensuite, une procédure d'optimisation de l'emplacement d'un ensemble d'actionneurs pilotés en parallèle est proposée. L'objectif de cette phase d'optimisation est de forcer la réponse fréquentielle du système à posséder les propriétés d'un système colocalisé. La stratégie de contrôle est ensuite évaluée sur deux structures expérimentales. <p><p>/ This thesis is concerned with a low authority active control strategy applied to the sound radiation control of a baffled plate. Since the development of active control ,numerous researchers have studied its application to acoustical or vibroacoustical problems using either the modern control theory or other methods based rather on the understanding of the physics of the problem. Vibroacoustical active control has lead to the definition of radiation modes allowing to describe the radiated sound of a plate in an appropriate manner for active control purposes. <p>Low autorithy control (LAC), for which the Active Structures Laboratory has gained an expertise for active vibration control applications is an interesting solution for its implementation simplicity. Most of the time it consists of several decentralized control loops, and benefits from guaranteed stability and robustness properties. Although our control strategy can be applied to any kind of plates, the application considered here has been motivated by the present socio-economical context related to noise annoyances. The active control strategy has been applied the problem of the sound transmission loss of glass plates (windows). This strategy is in two steps :first a volume velocity sensor is developed as to give a measure representative of the radiated sound at low frequencies. <p>Two sensors have been developed (one discrete and one distributed) and experimentally tested. Next, an optimisation strategy is proposed which allow to locate on the plate a set of several actuators driven in parallel. The goal of this optimisation task is to obtain an open-loop frequency response which behave like a collocated system. The control strategy is finally evaluated on two plate structures. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le présent manuscrit contribue à l’étude des écoulements liquides dans des milieux poreux artificiels, plus spécifiquement dans les cas où la matrice poreuse présente des gradients de perméabilité importants, par exemple dans un milieu stratifié ou fracturé. Nous étudions l’influence de tels milieux poreux hétérogènes sur différents types d’écoulements. Ce travail est principalement expérimental, mettant en oeuvre une technique optique non-intrusive appelée effet Christiansen. Cette méthode permet de déterminer quantitativement des distributions soit de température, soit de concentration au sein d’un milieu poreux. <p><p>Trois problèmes physiques sont étudiés: tout d’abord le problème de Horton-Rodgers-Lapwood qui est l’équivalent du très connu problème de Rayleigh-Bénard mais pour un milieu poreux, ensuite les phénomènes de dispersion hydrodynamique que l’on rencontre dans des écoulements multiphasiques. Cette dispersion hydrodynamique est essentiellement envisagée comme un processus macroscopique de diffusion, renforcé par rapport à la diffusion moléculaire que l’on rencontre en milieu fluide libre. Enfin, le troisième problème englobe les écoulements capillaires en milieux poreux en environnement de pesanteur réduite. Dans le cas d’écoulements immiscibles multiphasiques, il faut prendre en considération l’effet de la tension superficielle aux interfaces. Comme les effets capillaires sont partiellement masqués par les effets de pesanteur durant des expériences au sol, une étude précise des effets de mouillage dans ces écoulements en milieu poreux nécessite de les découpler au maximum des autres effets physiques. Un programme de recherche en microgravité a été réalisé, et un nouveau modèle mathématique qui prend en compte l’influence des forces capillaires a été élaboré dans le cadre d’une collaboration entre le Service de Chimie-Physique et le Prof. N.N. Smirnov du Département de Mécanique et de Mathématique de l’Université d’Etat de Moscou.<p><p><p>La structure de ce travail part du Chapitre 1, qui présente essentiellement les milieux poreux et leurs spécificités. Ce dernier introduit le formalisme et les concepts nécessaires au traitement des trois problèmes de recherche envisagés. Le Chapitre 2 présente ensuite une étude bibliographique du problème de Horton-Rodgers-Lapwood et des phénomènes de dispersion hydrodynamique en milieux poreux. Le Chapitre 3 est consacré à l’effet Christiansen. Le Chapitre 4 présente les dispositifs de laboratoire mis au point, ainsi qu’une compilation des résultats expérimentaux obtenus. Les problèmes d’écoulements capillaires sont exposés au Chapitre 5, étant donné que la technique expérimentale est différente de celle basée sur l’effet Christiansen. Ce Chapitre compare le nouveau modèle mathématique aux résultats des expériences menées en microgravité durant de nombreuses campagnes de vols paraboliques. Le Chapitre 6 referme ce travail par ses conclusions et perspectives. / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

<p align="justify">This work is a theoretical contribution to the study of thermo-hydrodynamic instabilities in fluids submitted to surface-tension (Marangoni) and buoyancy (Rayleigh) effects in layered (Benard) configurations. The driving constraint consists in a thermal (or a concentrational) gradient orthogonal to the plane of the layer(s).</p><p><p align="justify">Linear, weakly nonlinear as well as strongly nonlinear analyses are carried out, with emphasis on high Prandtl (or Schmidt) number fluids, although some results are also given for low-Prandtl number liquid metals. Attention is mostly devoted to the mechanisms responsible for the onset of complex spatio-temporal behaviours in these systems, as well as to the theoretical explanation of some existing experimental results. </p><p><p align="justify">As far as linear stability analyses (of the diffusive reference state) are concerned, a number of different effects are studied, such as Benard convection in two layers coupled at an interface (for which a general classification of instability modes is proposed), surface deformation effects and phase-change effects (non-equilibrium evaporation). Moreover, a number of different monotonous and oscillatory instability modes (leading respectively to patterns and waves in the nonlinear regime) are identified. In the case of oscillatory modes in a liquid layer with deformable interface heated from above, our analysis generalises and clarifies earlier works on the subject. A new Rayleigh-Marangoni oscillatory mode is also described for a liquid layer with an undeformable interface heated from above (coupling between internal and surface waves).</p><p><p align="justify">Weakly nonlinear analyses are then presented, first for monotonous modes in a 3D system. Emphasis is placed on the derivation of amplitude (Ginzburg-Landau) equations, with universal structure determined by the general symmetry properties of the physical system considered. These equations are thus valid outside the context of hydrodynamic instabilities, although they generally depend on a certain number of numerical coefficients which are calculated for the specific convective systems studied. The nonlinear competitions of patterns such as convective rolls, hexagons and squares is studied, showing the preference for hexagons with upflow at the centre in the surface-tension-driven case (and moderate Prandtl number), and of rolls in the buoyancy-induced case.</p><p><p align="justify">A transition to square patterns recently observed in experiments is also explained by amplitude equation analysis. The role of several fluid properties and of heat transfer conditions at the free interface is examined, for one-layer and two-layer systems. We also analyse modulation effects (spatial variation of the envelope of the patterns) in hexagonal patterns, leading to the description of secondary instabilities of supercritical hexagons (Busse balloon) in terms of phase diffusion equations, and of pentagon-heptagon defects in the hexagonal structures. In the frame of a general non-variational system of amplitude equations, we show that the pentagon-heptagon defects are generally not motionless, and may even lead to complex spatio-temporal dynamics (via a process of multiplication of defects in hexagonal structures).</p> <p><p align="justify">The onset of waves is also studied in weakly nonlinear 2D situations. The competition between travelling and standing waves is first analysed in a two-layer Rayleigh-Benard system (competition between thermal and mechanical coupling of the layers), in the vicinity of special values of the parameters for which a multiple (Takens-Bogdanov) bifurcation occurs. The behaviours in the vicinity of this point are numerically explored. Then, the interaction between waves and steady patterns with different wavenumbers is analysed. Spatially quasiperiodic (mixed) states are found to be stable in some range when the interaction between waves and patterns is non-resonant, while several transitions to chaotic dynamics (among which an infinite sequence of homoclinic bifurcations) occur when it is resonant. Some of these results have quite general validity, because they are shown to be entirely determined by quadratic interactions in amplitude equations.</p><p><p align="justify">Finally, models of strongly nonlinear surface-tension-driven convection are derived and analysed, which are thought to be representative of the transitions to thermal turbulence occurring at very high driving gradient. The role of the fastest growing modes (intrinsic length scale) is discussed, as well as scalings of steady regimes and their secondary instabilities (due to instability of the thermal boundary layer), leading to chaotic spatio-temporal dynamics whose preliminary analysis (energy spectrum) reveals features characteristic of hydrodynamic turbulence. Some of the (2D and 3D) results presented are in qualitative agreement with experiments (interfacial turbulence).</p><p><p><p> / Doctorat en sciences appliquées / info:eu-repo/semantics/nonPublished

L'utilisation des isotopes du silicium (δ30Si) comme proxy paléocéanographique nécessite une bonne connaissance de la répartition et du devenir des isotopes du silicium à travers l'océan. Au cours des dernières années, des efforts considérables ont été faits pour cartographier la composition isotopique du silicium dissous (acide silicique, DSi) et de la silice biogénique (BSi) dans l'océan. Les diatomées utilisent le DSi pour construire leur frustule fait d’opale (BSi). Durant ce processus, les diatomées discriminent l'isotope lourd de silicium (30Si) en faveur de l'isotope léger (28Si). Ce fractionnement conduit à une BSi qui a un δ30Si inférieur de 1,1 ‰ à 1,5 ‰ par rapport au DSi source. Cela se traduit dans les eaux de surface par de faibles concentrations en DSi en raison de l'utilisation biologique et par des valeurs de δ30Si élevées en raison de la distillation de Rayleigh. Inversement, lorsque la BSi se dissout, il y a une discrimination contre l’isotope lourd et ainsi produit du silicium dissous avec un δ30Si inférieur de 0,55 ‰. Dans le même temps, la circulation océanique et le mélange vertical contribuent à modifier le δ30Si du pool de silicium dissous dans la couche de surface, ce qui complique l'utilisation du δ30Si des diatomées comme proxy pour l’utilisation du DSi durant la saison de croissance. Cette thèse vise à mieux comprendre les processus qui régissent le cycle du silicium et la signature en δ30Si des masses d'eau dans les différentes régions de l'océan. De nouvelles données de δ30Si de silicium dissous sont présentées et discutées. Ces données proviennent de 6 profiles CTD de la campagne ANTXXIII/9 (Atlantique et secteur indien de l'océan Austral), 7 profiles CTD de la campagne ANTXXIV/3 (secteur Atlantique de l'océan Austral), et 5 profiles CTD de la campagne MSM10/1 (région subtropical et tropical de l’océan Atlantique nord). Les échantillons ont été purifiés par chromatographie échangeuse d'ions après préconcentration par précipitation de Mg(OH)2, et le silicium est extrait en utilisant du triéthylamine molybdate. Les analyses isotopiques ont été réalisées sur Spectromètre de Masse Multi-Collection à source Plasma (MC-ICP-MS, Naptune) à moyenne résolution (Ifremer, Brest). / Use of silicon isotopes (δ30Si) as a paleoceanographic proxy requires sound knowledge of the distribution and behaviour of silicon isotopes throughout the ocean. Over the past few years considerable effort has been made to map the silicon isotope composition (δ30Si) of silicic acid (dissolved silicon, DSi) and biogenic silica (BSi) throughout the ocean. Diatoms uptake DSi to build up their opal frustules (BSi). During this process, diatoms discriminate against the heavier isotope of silicon (30Si) in favor of the light isotope (28Si). This fractionation leads to BSi that has a lower δ30Si than the DSi source by 1.1 ‰ to 1.5 ‰. In turn, this results in surface waters with low DSi concentrations due to biological removal, and high δ30Si values due to Rayleigh distillation. Conversely, when the BSi dissolves it is with discrimination against the heavier isotope producing dissolved silicon with a δ30Si lower by 0.55 ‰. At the same time, episodes of upwelling occurring throughout the growing season, ocean circulation and mixing, contribute to modify the δ30Si of the dissolved silicon pool in the surface mixed layer, which complicate the use of diatom δ30Si as a proxy for DSi removal during the growing season. This dissertation aims to better understand the processes driving the Si cycle and the δ30Si signature of water masses in different regions of the ocean. New data of δ30Si of dissolved Si are presented and discussed. These data come from 6 CTD profiles from ANTXXIII/9 campaign (Atlantic and Indian sector of the Southern Ocean), 7 CTD profiles from ANTXXIV/3 (Atlantic sector of the Southern Ocean), and 5 CTD profiles from the campaign MSM10/1 (north Subtropical and Tropical Atlantic Ocean). Samples were purified by ion-exchange chromatography following preconcentration via Mg(OH)2 precipitation and extraction of silicon using triethylamine molybdate. Isotopic analyses were carried on a Neptune MC-ICP-MS at medium resolution (Ifremer, Brest).

[pt] Algumas máquinas produzem solicitações dinâmicas que são transferidas às fundações por meio de movimentos vibratórios. É necessário analisar e estudar esses movimentos vibratórios durante o projeto da fundação para evitar danos aos equipamentos, à própria fundação e às estruturas vizinhas. Este tipo de analise também é muito importante para a segurança e saúde ocupacional de pessoas que venham a frequentar tais estruturas. Por esta razão as frequências naturais de vibração são importantes para o dimensionamento dinâmico de fundações, para se evitar efeitos de ressonância e amplificação de deslocamentos. Neste trabalho, estacas embutidas em fundações elásticas de Winkler foram estudadas. As vibrações longitudinais e transversais foram investigadas. As frequências naturais foram calculadas pelo método de Rayleigh-Ritz considerando estacas como elementos de barra embutidas em fundação elástica no caso da avaliação de vibrações longitudinais, e como vigas embutidas em base elástica no caso da avaliação das vibrações transversais. Na modelagem dos elementos de barra e viga utilizaram-se para aproximações dos deslocamentos funções convencionais enriquecidas com n funções adicionais. As constantes de mola de Winkler foram determinadas por provas de carga verticais e horizontais. Os resultados das vibrações longitudinais foram comparados com medições in situ com estacas reais. Os valores reais da vibração longitudinal das estacas foram obtidos pela aplicação da técnica Fast Fourier Transform nas acelerações resultantes de ensaios de carregamentos dinâmicos, que impõem uma vibração forçada no sistema estaca-solo. / [en] Some machines create dynamic efforts that are transferred to foundations by vibratory movements. Is necessary to analyze and study these movements during foundation design in order avoid damages in equipment, in foundation and in neighbor structures. This analysis is also important to safety and health of persons. For this reason natural vibration frequencies are important to dynamic design of foundations, to avoid resonance effects and displacements amplification. In this work, piles embedded in Winkler elastic foundations were studied. The longitudinal and transversal vibrations were investigated. The natural frequencies are calculated by Rayleigh-Ritz method modelling piles as bars embedded in elastic foundations in the case of longitudinal vibration evaluation, and beams embedded in elastic foundations in the case of transversal vibration evaluation. The bars and beams elements are modeled using conventional shape function enriched with n additional functions. The Winkler spring constants were evaluated by vertical and horizontal load tests. The longitudinal vibration results were compared with in situ measurements in real piles. The longitudinal vibration real values of piles were obtained by Fast Fourier Transform in acceleration data of dynamic load tests that impose a forced vibration in soil-pile system.

L’effet thermocapillaire (ou Marangoni) est la résultante mécanique d’un gradient de tensioninterfaciale induit par la présence d’un gradient de température sur une interface fluide. Il semanifeste par (i) la migration d’un objet fini (goutte, bulle) immergé, et (ii) une déflexion del’interface. Sa nature interfaciale le rend particulièrement pertinent à petite échelle, notammenten microfluidique diphasique. Ce travail de thèse montre comment un effet thermocapillaireinduit localement par chauffage laser peut être utilisé pour produire des composants optofluidiquesélémentaires (vanne, aiguillage, échantillonneur), et en présente une étude quantitative.La déstabilisation d’un jet microfluidique forcée par laser, conduisant à sa rupture, est égalementprésentée et caractérisée. Cette « boîte à outils » optique fournit ainsi une approche sans contact,pour produire et manipuler des gouttes en microfluidique digitale sans nécessité d’une microfabricationdédiée. Par ailleurs, afin de caractériser sur des temps longs les gouttes produites,et ainsi considérer des populations statistiquement significatives, un dispositif optoélectroniquesimple pour mesurer les gouttes et leur vitesse en temps réel a également été développé. / The thermocapillary (or Marangoni) effect is the mechanical result of an interfacial tension gradientinduced by a temperature gradient on a fluid interface. This effect manifests itself byinducing (i) the migration of an immersed finite-size object (droplet, bubble), and (ii) a deflexionof the interface. Due to its interfacial nature, the Marangoni effect is particularly relevantat small length scales, especially in the context of two-phase microfluidics. This thesis aims atapplying the thermocapillary effect locally induced by laser heating, in order to create some basicoptofluidic actuators (valve, switch, sampler). A quantitative study of these actuators is presented.The laser-forced destabilization of a co-flowing microfluidic jet, leading to its breakup,is also investigated. This “optical toolbox” represents a non-contacting, and microfabricationfreeapproach for the production and handling of droplets in digital microfluidics. Moreover, tocharacterize these droplet over long times, thus considering statistically significant populations,a simple optoelectronic device has been developed for measuring the size and velocity of thedroplets in real time.

Le bruit de roulement est la principale source de bruit des transports ferroviaires pour des vitesses conventionnelles. Il est produit par les vibrations puis le rayonnement acoustique du matériel roulant et de la voie provoqués par le déplacement de la roue et du rail. Ce déplacement est imposé par les défauts microscopiques de surface présents sur les bandes de roulement appelés rugosité.La directive Européenne 2002/49/CE exige la réalisation la cartographies du bruit des infrastructures de transport. Le bruit dans l’environnement peut être prédit par des modèles dont les paramètres d’entrées sont notamment le comportement dynamique de la voie et la rugosité des rails. Ces données sont généralement évaluées par des systèmes de mesures statiques, ce qui limite la caractérisation de la voie à quelques dizaines ou centaines de mètres.Cette thèse a pour objectif de proposer et de valider une méthodologie de mesure de l'état acoustique de la voie sur l’ensemble du réseau. La solution proposée est un système de mesure en situation embarquée nommé LECAV pour « LECture Acoustique de la Voie », qui utilise le bruit rayonné par la voir et par la roue. Leurs gammes de fréquences de rayonnement distinctes permettent de traiter le problème inverse séparément pour la roue et pour le rail, et ceux à partir de l’impédance acoustique.Un modèle vibroacoustique basé sur la méthode des éléments finis et la formulation intégrale de Rayleigh est proposé afin d’estimer l’impédance acoustique de la roue. Pour le rail, les théories des poutres épaisses et des sources ponctuelles élémentaires sont utilisées dans le but de modéliser son impédance acoustique. / The rolling noise is the main source of noise in the railway transport sector at conventional speed. It is produced by the vibration and the acoustic radiation of the vehicle and the railway track, caused by the movement of at the wheel and the rail. These movements are imposed by microscopic irregularities on the rolling surface called roughness.The 2002/49/EC European directive imposes to build noise maps of transport infrastructure. The noise propagating in the environment can be assessed from models whose input parameters are particularly the dynamic behavior of railway tracks and the roughness of rails. These data are generally measured thanks to static systems, which narrow down to the analysis of railway tracks to a few meters.The aim of this Phd is to propose and validate a measurement methodology for the acoustic characterization of tracks for the whole railway network. It is an on-board measurement system named LECAV for "LECture Acoustique de la Voie" in French ("Acoustic reading of railway track") that uses the noise radiated from the wheel and the rail. The respective frequencies ranges of noise emission allow solving the invers problem separately for the wheel and for the rail, and this with the acoustic impedance.

[pt] O presente trabalho mostra uma versão do método Rayleigh-Ritz com funções especializadas para a análise de placas circulares e anulares finas e espessas sujeitas a cargas fora do plano e em plano. As funções de aproximação para deslocamentos são polinómios em direção radial combinada com funções trigonométricas na direção circunferencial. Um recurso conveniente é o uso de funções nodais lineares, que permitem a fácil consideração de cargas nodais e condições de contorno (incluindo forças seguidoras), enriquecidos por polinômios de ordem superior, sem inclusão de nós adicionais. O modelo permite a variação da espessura e é aplicado em MAPLE18, possibilitando o cálculo de deslocamentos e tensões sob carregamento constante e de variação linear, as frequências de vibração, cargas de flambagem com alguns efeitos do nível de carga conservativa e não conservativa. Os exemplos mostram a eficácia desta abordagem na análise de tal estrutura e leva um novo enfoque a este problema clássico, que apresenta comparações interessantes e originais que descrevem o efeito de deformação de cisalhamento, no caso de vibrações o efeito das rotações inerciais e variação de espessura em placas circulares e anulares, incluindo deslocamentos, momentos e forças de cisalhamento, frequências de vibração, cargas de flambagem e uma análise de cargas seguidoras tangenciais não conservativas na estabilidade, utilizando o critério dinâmico é executada. / [en] The present work shows a version of the Rayleigh-Ritz method with specialized functions for the analysis of thin and thick circular and annular plates subjected to out-of-plane and in-plane loads. The approximation functions for displacements are polynomials in the radial direction combined with trigonometric functions in the circumferential direction. A convenient feature is the use of linear nodal functions, which allows for easy consideration of nodal loads and boundary conditions (including follower forces), enriched by higher order polynomials without inclusion of additional nodes. The model allows for thickness variation and was implemented in MAPLE18, enabling the calculation of displacements and stresses under constant and linearly varying load, frequencies of vibration, buckling loads with a few commands and the effect of the level of conservative and non-conservative on load the stability. The examples show the effectiveness of this approach in the analysis of such structures and bring new light to this classical problem, presenting interesting and novel comparisons illustrating the effect of shear deformation, in case of vibrations of the inertial rotations analysis and thickness variation in circular and annular plates, including displacements, moments and shear forces, vibration frequencies, buckling loads and a stability analysis of non-conservative tangential follower loads, using the dynamic criterion is performed.