Tesis por compendio / [ES] Durante las últimas décadas el uso del aprendizaje automático (machine learning) y de la inteligencia artificial ha mostrado un crecimiento exponencial en muchas áreas de la ciencia. El hecho de que los ordenadores hayan aumentado sus restaciones a la vez que han reducido su precio, junto con la disponibilidad de entornos de desarrollo de código abierto han permitido el acceso a la inteligencia artificial a un gran rango de investigadores, democratizando de esta forma el acceso a métodos de inteligencia artificial a la comunidad investigadora. Es nuestra creencia que la multidisciplinaridad es clave para nuevos logros, con equipos compuestos de investigadores con diferentes preparaciones y de diferentes campos de especialización. Con este ánimo, hemos orientado esta tesis en el uso de machine learning inteligencia artificial, aprendizaje profundo o deep learning, entendiendo todas las anteriores como parte de un concepto global que concretamos en el término inteligencia artificial, a intentar arrojar luz a algunos problemas de los campos de las matemáticas y la física. Desarrollamos una arquitectura deep learning y la medimos con éxito en la caracterización de procesos de difusión anómala. Mientras que previamente se habían utilizado métodos estadísticos clásicos con este objetivo, los métodos de deep learning han demostrado mejorar las prestaciones de dichos métodos clásicos. Nuestra architectura demostró que puede inferir con precisión el exponente de difusión anómala y clasificar trayectorias entre un conjunto dado de modelos subyacentes de difusión . Mientras que las redes neuronales recurrentes irrumpieron recientemente, los modelos basados en redes convolucionales han sido ámpliamente testados en el campo del procesamiento de imagen durante más de 15 años. Existen muchos modelos y arquitecturas, pre-entrenados y listos para ser usados por la comunidad. No es necesario realizar investigación ya que dichos modelos han probado su valía durante años y están bien documentados en la literatura. Nuestro objetivo era ser capaces de usar esos modelos bien conocidos y fiables, con trayectorias de difusión anómala. Solo necesitábamos convertir una serie temporal en una imagen, cosa que hicimos aplicando gramian angular fields a las trayectorias, poniendo el foco en las trayectorias cortas. Hasta donde sabemos, ésta es la primera vez que dichas técnicas son usadas en este campo. Mostramos cómo esta aproximación mejora las prestaciones de cualquier otra propuesta en la clasificación del modelo subyacente de difusión anómala para trayectorias cortas. Más allá de la física están las matemáticas. Utilizamos nuestra arquitectura basada en redes recurrentes neuronales para inferir los parámetros que definen las trayectorias de Wu Baleanu. Mostramos que nuestra propuesta puede inferir con azonable precisión los parámetros mu y nu. Siendo la primera vez, de nuevo hasta donde llega nuestro conocimiento, que tales técnicas se aplican en este escenario. Extendemos este trabajo a las ecuaciones fraccionales discretas con retardo, obteniendo resultados similares en términos de precisión. Adicionalmente, mostramos que la misma arquitectura se puede usar para discriminar entre trayectorias con y sin retardo con gran confianza. Finalmente, también investigamos modelos fraccionales discretos. Hemos analizado esquemas de paso temporal con la cuadratura de Lubich en lugar del clásico esquema de orden 1 de Euler. En el primer estudio de este nuevo paradigma hemos comparado los diagramas de bifurcación de los mapas logístico y del seno, obtenidos de la discretización de Euler de orden 1, 2 y 1/2. / [CAT] Durant les darreres dècades l'ús de l'aprenentatge automàtic (machine learning) i de la intel.ligència artificial ha mostrat un creixement exponencial en moltes àrees de la ciència. El fet que els ordinadors hagen augmentat les seues prestacions a la vegada que han reduït el seu preu, junt amb la disponibilitat d'entorns de desenvolupament de codi obert han permès l'accés a la intel.ligència artificial a un gran rang d'investigadors, democratitzant així l'accés a mètodes d'intel.ligència artificial a la comunitat investigadora. És la nostra creença que la multidisciplinaritat és clau per a nous èxits, amb equips compostos d'investigadors amb diferents preparacions i diferents camps d'especialització. Amb aquest ànim, hem orientat aquesta tesi en l'ús d'intel.ligència artificial machine learning, aprenentatge profund o deep learning, entenent totes les anteriors com a part d'un concepte global que concretem en el terme intel.ligència, a intentar donar llum a alguns problemes dels camps de les matemàtiques i la física. Desenvolupem una arquitectura deep learning i la mesurem amb èxit en la caracterització de processos de difusió anòmala. Mentre que prèviament s'havien utilitzat mètodes estadístics clàssics amb aquest objectiu, els mètodes de deep learning han demostrat millorar les prestacions d'aquests mètodes clàssics. La nostra architectura va demostrar que pot inferir amb precisió l'exponent de difusió anòmala i classificar trajectòries entre un conjunt donat de models subjacents de difusió. Mentre que les xarxes neuronals recurrents van irrompre recentment, els models basats en xarxes convolucionals han estat àmpliament testats al camp del processament d'imatge durant més de 15 anys. Hi ha molts models i arquitectures, pre-entrenats i llestos per ser usats per la comunitat. No cal fer recerca ja que aquests models han provat la seva vàlua durant anys i estan ben documentats a la literatura. El nostre objectiu era ser capaços de fer servir aquests models ben coneguts i fiables, amb trajectòries de difusió anòmala. Només necessitàvem convertir una sèrie temporal en una imatge, cosa que vam fer aplicant gramian angular fields a les trajectòries, posant el focus a les trajectòries curtes. Fins on sabem, aquesta és la primera vegada que aquestes tècniques són usades en aquest camp. Mostrem com aquesta aproximació millora les prestacions de qualsevol altra proposta a la classificació del model subjacent de difusió anòmala per a trajectòries curtes. Més enllà de la física hi ha les matemàtiques. Utilitzem la nostra arquitectura basada en xarxes recurrents neuronals per inferir els paràmetres que defineixen les trajectòries de Wu Baleanu. Mostrem que la nostra proposta pot inferir amb raonable precisió els paràmetres mu i nu. Sent la primera vegada, novament fins on arriba el nostre coneixement, que aquestes tècniques s'apliquen en aquest escenari. Estenem aquest treball a les equacions fraccionals discretes amb retard, obtenint resultats similars en termes de precisió. Addicionalment, mostrem que la mateixa arquitectura es pot fer servir per discriminar entre trajectòries amb i sense retard amb gran confiança. Finalment, també investiguem models fraccionals discrets. Hem analitzat esquemes de pas temporal amb la quadratura de Lubich en lloc del clàssic esquema d'ordre 1 d'Euler. Al primer estudi d'aquest nou paradigma hem comparat els diagrames de bifurcació dels mapes logístic i del sinus, obtinguts de la discretització d'Euler d'ordre 1, 2 i 1/2. / [EN] During the last decades the use of machine learning and artificial intelligence have showed an exponential growth in many areas of science. The fact that computer's hardware has increased its performance while lowering the price and the availability of open source frameworks have enabled the access to artificial intelligence to a broad range of researchers, hence democratizing the access to artificial intelligence methods to the research community. It is our belief that multi-disciplinarity is the key to new achievements, with teams composed of researchers with different backgrounds and fields of specialization. With this aim, we focused this thesis in using machine learning, artificial intelligence, deep learing, all of them being understood as part of a whole concept we concrete in artificial intelligence, to try to shed light to some problems from the fields of mathematics and physics. A deep learning architecture was developed and successfully benchmarked with the characterization of anomalous diffusion processes. Whereas traditional statistical methods had previously been used with this aim, deep learing methods, mainly based on recurrent neural networks have proved to outperform these clasical methods. Our architecture showed it can precisely infer the anomalous diffusion exponent and accurately classify trajectories among a given set of underlaying diffusion models. While recurrent neural networks irrupted in the recent years, convolutional network based models had been extensively tested in the field of image processing for more than 15 years. There exist many models and architectures, pre-trained and set to be used by the community. No further investigation needs to be done since the architecture have proved their value for years and are very well documented in the literature. Our goal was being able to used this well-known and reliable models with anomalous diffusion trajectories. We only needed to be able to convert a time series into an image, which we successfully did by applying gramian angular fields to the trajectories, focusing on short ones. To our knowledge this is the first time these techniques were used in this field. We show how this approach outperforms any other proposal in the underlaying diffusion model classification for short trajectories. Besides physics it is maths. We used our recurrent neural networks architecture to infer the parameters that define the Wu Baleanu trajectories. We show that our proposal can precisely infer both the mu and nu parameters with a reasonable confidence. Being the first time, to the best of our knowledge, that such techniques were applied to this scenario. We extend this work to the discrete delayed fractional equations, obtaining similar results in terms of precision. Additionally, we showed that the same architecture can be used to discriminate delayed from non-delayed trajectories with a high confidence. Finally, we also searched fractional discrete models. We have considered Lubich's quadrature time-stepping schemes instead of the classical Euler scheme of order 1. As the first study with this new paradigm, we compare the bifurcation diagrams for the logistic and sine maps obtained from Euler discretizations of orders 1, 2, and 1/2. / J.A.C. acknowledges support from ALBATROSS project (National Plan for Scientific and Technical Research and Innovation 2017-2020, No. PID2019-104978RB-I00). M.A.G.M. acknowledges funding from the Spanish Ministry of Education and Vocational Training (MEFP) through the Beatriz Galindo program 2018 (BEAGAL18/00203) and Spanish Ministry MINECO (FIDEUA PID2019- 106901GBI00/10.13039/501100011033). We thank M.A. Garc ́ıa-March for helpful comments and discussions on the topic. NF is sup- ported by the National University of Singapore through the Singapore International Graduate Student Award (SINGA) program. OGO and LS acknowledge funding from MINECO project, grant TIN2017-88476-C2-1-R. JAC acknowledges funding from grant PID2021-124618NB-C21 funded by MCIN/AEI/ 10.13039/501100011033 and by “ERDF A way of making Europe”, by the “European Union”. We also thank funding for the open access charges from CRUE-Universitat Politècnica de València. / Garibo Orts, Ó. (2023). Anomalous Diffusion Characterization using Machine Learning Methods [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/192831 / Compendio

Recurrent Neural Networks (RNNs) are pivotal in deep learning for time series prediction, but they suffer from 'exploding values' and 'gradient decay,' particularly when learning temporally distant interactions. Long Short-Term Memory (LSTM) and Gated Recurrent Units (GRU) have addressed these issues to an extent, but the precise mitigating mechanisms remain unclear. Moreover, the success of feedforward neural networks in time series tasks using an 'attention mechanism' raises questions about the solutions offered by LSTMs and GRUs. This study explores an alternative explanation for the challenges faced by RNNs in learning long-range correlations in the input data. Could the issue lie in the movement of the representations - how hidden nodes store and process information - across nodes instead of localization? Evidence presented suggests that RNNs can indeed possess "moving representations," with certain training conditions reducing this movement. These findings point towards the necessity of further research on localizing representations.

For over 4 years now, there has been a fierce fight for staying ahead in the so-called ”Streaming War”. The Covid-19 pandemic and its consequent confinement only worsened the situation. In such a market where the user is faced with too many streaming video services to choose from, retaining customers becomes a necessary must. Moreover, an extensive catalogue makes it even more difficult for the user to choose a movie from. Recommender Systems try to ease this task by analyzing the users’ interactions with the platform and predicting movies that, a priori, will be watched next. Neural Networks have started to be implemented as the underlying technology in the development of Recommender Systems. Yet, most streaming services fall victim to a highly uneven movies distribution, where a small fraction of their content is watched by most of their users, having the rest of their catalogue a limited number of views. This is the long-tail problem that makes for a difficult classification model. An RNN model was implemented to solve this problem. Following a multiple-experts classification strategy, where each classifier focuses only on a specific group of films, movies are clustered by popularity. These clusters were created following the Jenks natural breaks algorithm, clustering movies by minimizing the inner group variance and maximizing the outer group variance. This new implementation ended up outperforming other clustering methods, where the proposed Jenks’ movie clusters gave better results for the corresponding models. The model had, as input, an ordered stream of watched movies. An extra input variable, the date of the visualization, gave an increase in performance, being more noticeable in those clusters with a fewer amount of movies and more views, i.e., those clusters not corresponding to the least popular ones. The addition of an extra variable, the percent of movies watched, gave inconclusive results due to hardware limitations. / I över fyra år har det nu varit en hård kamp för att ligga i framkant i det så kallade ”Streaming kriget”. Covid-19-pandemin och den därpå följande karantänen förvärrade bara situationen. På en sådan marknad där användaren står inför alltför många streamingtjänster att välja mellan, blir kvarhållande av kunderna en nödvändighet. En omfattande katalog gör det dessutom ännu svårare för användaren att välja en film. Rekommendationssystem försöker underlätta denna uppgift genom att analysera användarnas interaktion med plattformen och förutsäga vilka filmer som kommer att ses härnäst. Neurala nätverk har börjat användas som underliggande teknik vid utvecklingen av rekommendationssystem. De flesta streamingtjänster har dock en mycket ojämn fördelning av filmerna, då en liten del av deras innehåll ses av de flesta av användarna, medan en stor del av deras katalog har ett begränsat antal visualiseringar. Detta så kallade ”Long Tail”-problem gör det svårt att skapa en klassificeringsmodell. En RNN-modell implementerades för att lösa detta problem. Genom att följa en klassificeringsstrategi med flera experter, där varje klassificerare endast fokuserar på en viss grupp av filmer, grupperas filmerna efter popularitet. Dessa kluster skapades enligt Jenks natural breaks-algoritm, som klustrar filmer genom att minimera variansen i den inre gruppen och maximera variansen i den yttre gruppen. Denna nya implementering överträffade till slut andra klustermetoder, där filmklustren föreslagna av Jenks gav bättre resultat för motsvarande modeller. Modellen hade som indata en ordnad ström av sedda filmer. En extra ingångsvariabel, datumet för visualiseringen, gav en ökning av prestandan, som var mer märkbar i de kluster med färre filmer och fler visualiseringar, dvs. de kluster som inte motsvarade de minst populära klustren. Tillägget av en extra variabel, procent av filmen som har setts, gav inte entydiga resultat på grund av hårdvarubegränsningar / Desde hace más de 4 años, se está librando una lucha encarnizada por mantenerse en cabeza en la llamada ”Guerra del Streaming”. La Covid-19 y su consiguiente confinamiento no han hecho más que empeorar la situación. En un mercado como éste, en el que el usuario se encuentra con demasiados servicios de vídeo en streaming entre los que elegir, retener a los clientes se convierte en una necesidad. Además, un catálogo extenso dificulta aún más la elección de una película por parte del usuario. Los sistemas de recomendación intentan facilitar esta tarea analizando las interacciones de los usuarios con la plataforma y predecir las películas que, a priori, se verán a continuación. Las Redes Neuronales han comenzado a implementarse como tecnología subyacente en el desarrollo de los sistemas de recomendación. Sin embargo, la mayoría de los servicios de streaming son víctimas de una distribución de películas muy desigual, en la que una pequeña fracción de sus contenidos es vista por la mayoría de sus usuarios, teniendo el resto de su catálogo un número muy inferior de visualizaciones. Este es el denominado problema de ”long-tail” que dificulta el modelo de clasificación. Para resolver este problema se implementó un modelo RNN. Siguiendo una estrategia de clasificación de expertos múltiples, en la que cada clasificador se centra en un único grupo específico de películas, agrupadas por popularidad. Estos clusters se crearon siguiendo el algoritmo de Jenks, agrupando las películas mediante minimización y maximización de la varianza entre grupos . Esta nueva implementación acabó superando a otros métodos de clustering, donde los clusters de películas de Jenks propuestos dieron mejores resultados para los modelos correspondientes. El modelo tenía como entrada un flujo ordenado de películas vistas. Una variable de entrada extra, la fecha de la visualización, dio un incremento en el rendimiento, siendo más notable en aquellos clusters con una menor cantidad de películas y más visualizaciones, es decir, aquellos clusters que no corresponden a los menos populares. La adición de una variable extra, el porcentaje de películas vistas, dio resultados no concluyentes debido a limitaciones hardware.

Memory Augmented Neural Networks (MANN) is a hot research area within deep learning. One of the most promising MANN is the Differentiable Neural Network (DNC) which is able to learn, in a fully differentiable way, how to represent and store data into an external memory. Due to its memory, it performs exceptionally well on tasks where long-term memory is required. However, not a lot of research has been done on DNCs applied to time series and is also considered to be difficult to train. This work focuses on how to improve the training of a DNC on time series by taking advantage of the external memory and manipulating it in training. Three methods are presented. The first method reuses the memory between epochs which can help when there is a risk of overfitting. The second method is based on the first but has a bi-directional training scheme which drastically improves the stability of the convergence and can potentially produce better performing DNC. The last method presented is a transfer learning method where the memory is being transferred. This method is a versatile transfer learning method that can be applied when the source and target input feature spaces are different. It is also not dependent on the architecture of the DNC other than the size of the memory. These methods were applied and tested to time series in the telecom domain. Specifically, they were tested on four time series, two for predicting read and write latency, and two for predicting round trip time for signals. The results of the methods were fairly consistent on all the time series. / Minnesförstärkta neurala nätverk (MANNs) är en trendig forskningsområde inom djupinlärning. En av de mest lovande MANN är Differentierbara Neurala Datorer (DNCs) som kan lära sig representera och lagra data in till ett externt minne. På grund av sitt externa minne, så är den exceptionellt bra på att lösa problem som kräver långtids minne. Det finns däremot inte mycket forskning på DNCs applicerat på tidserier och att den är svår att träna. Arbetet i denna uppsatts har fokuserat på hur man kan förbättra träning av DNC på tidserier genom att utnyttja det externa minnet och manipulera det under träningen. Arbetet presenterar tre styckna metoder. Första metoden återanvänder minnet mellan epoker och kan hjälpa när det finns risk att överanpassar sig till träningsdatan. Den andra metoden är baserad på den första men har ett dubbelriktat tränings system som kan tydligt förbättra stabiliteten av konvergensen och kan ibland producera bättre presterande DNC. Den sista metoden är en metod som överför lärande genom att överföra minnet av en tränad DNC. Denna metod är mångsidig då den inte är beror på källans och målets ingångs datautrymme. Den beror inte heller på arkitekturen av DNC annat än storleken på minnet. Dessa metoder var applicerade och testade på tidsseries inom telekom domänen. Dom var testade på fyra tidsserier, två styckena för att förutspå läs- och skriv latens, och två för att förutspå tid för tur och retur för signaler. Resultaten för metoderna vara relativt konsekventa med alla tidsseries.

Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement. / This thesis studies models of high-dimensional sequences based on recurrent neural networks (RNNs) and their application to music and speech. While in principle RNNs can represent the long-term dependencies and complex temporal dynamics present in real-world sequences such as video, audio and natural language, they have not been used to their full potential since their introduction by Rumelhart et al. (1986a) due to the difficulty to train them efficiently by gradient-based optimization. In recent years, the successful application of Hessian-free optimization and other advanced training techniques motivated an increase of their use in many state-of-the-art systems. The work of this thesis is part of this development. The main idea is to exploit the power of RNNs to learn a probabilistic description of sequences of symbols, i.e. high-level information associated with observed signals, that in turn can be used as a prior to improve the accuracy of information retrieval. For example, by modeling the evolution of note patterns in polyphonic music, chords in a harmonic progression, phones in a spoken utterance, or individual sources in an audio mixture, we can improve significantly the accuracy of polyphonic transcription, chord recognition, speech recognition and audio source separation respectively. The practical application of our models to these tasks is detailed in the last four articles presented in this thesis. In the first article, we replace the output layer of an RNN with conditional restricted Boltzmann machines to describe much richer multimodal output distributions. In the second article, we review and develop advanced techniques to train RNNs. In the last four articles, we explore various ways to combine our symbolic models with deep networks and non-negative matrix factorization algorithms, namely using products of experts, input/output architectures, and generative frameworks that generalize hidden Markov models. We also propose and analyze efficient inference procedures for those models, such as greedy chronological search, high-dimensional beam search, dynamic programming-like pruned beam search and gradient descent. Finally, we explore issues such as label bias, teacher forcing, temporal smoothing, regularization and pre-training.

Les fichiers sons qui accompagne mon document sont au format midi. Le programme que nous avons développés pour ce travail est en language Python. / Les réseaux de neurones à réservoir, dont le principe est de combiner un vaste réseau de neurones fixes avec un apprenant ne possédant aucune forme de mémoire, ont récemment connu un gain en popularité dans les communautés d’apprentissage machine, de traitement du signal et des neurosciences computationelles. Ces réseaux qui peuvent être classés en deux catégories : 1. les réseaux à états échoïques (ESN)[29] dont les activations des neurones sont des réels 2. les machines à états liquides (LSM)[43] dont les neurones possèdent des potentiels d’actions, ont été appliqués à différentes tâches [11][64][49][45][38] dont la génération de séquences mélodiques [30]. Dans le cadre de la présente recherche, nous proposons deux nouveaux modèles à base de réseaux de neurones à réservoir. Le premier est un modèle pour la reconnaissance de rythmes utilisant deux niveaux d’apprentissage, et avec lequel nous avons été en mesure d’obtenir des résultats satisfaisants tant au niveau de la reconnaissance que de la résistance au bruit. Le second modèle sert à l’apprentissage et à la génération de séquences périodiques. Ce modèle diffère du modèle génératif classique utilisé avec les ESN à la fois au niveau de ses entrées, puisqu’il possède une Horloge, ainsi qu’au niveau de l’algorithme d’apprentissage, puisqu’il utilise un algorithme que nous avons spécialement développé pour cette tache et qui se nomme "Orbite". La combinaison de ces deux éléments, nous a permis d’obtenir de bons résultats, pour la génération, le sur-apprentissage et l’extraction de données. Nous pensons également que ce modèle ouvre une fenêtre intéressante vers la réalisation d’un orchestre entièrement virtuel et nous proposons deux architectures possibles que pourrait avoir cet orchestre. Dans la dernière partie de ce travail nous présentons les outils que nous avons développés pour faciliter notre travail de recherche. / Reservoir computing, the combination of a recurrent neural network and one or more memoryless readout units, has seen recent growth in popularity in and machine learning, signal processing and computational neurosciences. Reservoir-based methods have been successfully applied to a wide range of time series problems [11][64][49][45][38] including music [30], and usually can be found in two flavours: Echo States Networks(ESN)[29], where the reservoir is composed of mean rates neurons, and Liquid Sates Machines (LSM),[43] where the reservoir is composed of spiking neurons. In this work, we propose two new models based upon the ESN architecture. The first one is a model for rhythm recognition that uses two levels of learning and with which we have been able to get satisfying results on both recognition and noise resistance. The second one is a model for learning and generating periodic sequences, with this model we introduced a new architecture for generative models based upon ESNs where the reservoir receives inputs from a clock, as well as a new learning algorithm that we called "Orbite". By combining these two elements within our model, we were able to get good results on generation, over-fitting and data extraction. We also believe that a combination of several instances of our model can serve as a basis for the elaboration of an entirely virtual orchestra, and we propose two architectures that this orchestra may have. In the last part of this work, we briefly present the tools that we have developed during our research.

In der vorliegenden Arbeit werden rekurrente neuronale Netze im Hinblick auf ihre Eignung zur Bewegungssteuerung autonomer Roboter untersucht. Nacheinander werden Oszillatoren für Vierbeiner, homöostatische Ringmodule für segmentierte Roboter und monostabile Neuromodule für Roboter mit vielen Freiheitsgraden und komplexen Bewegungsabläufen besprochen. Neben dem mathematisch-theoretischen Hintergrund der Neuromodule steht in gleichberechtigter Weise deren praktische Implementierung auf realen Robotersystemen. Hierzu wird die funktionale Einbettung ins Gesamtsystem ebenso betrachtet, wie die konkreten Aspekte der zugrundeliegenden Hardware: Rechengenauigkeit, zeitliche Auflösung, Einfluss verwendeter Materialien und dergleichen mehr. Interessante elektronische Schaltungsprinzipien werden detailliert besprochen. Insgesamt enthält die vorliegende Arbeit alle notwendigen theoretischen und praktischen Informationen, um individuelle Robotersysteme mit einer angemessenen Bewegungssteuerung zu versehen. Ein weiteres Anliegen der Arbeit ist es, aus der Richtung der klassischen Ingenieurswissenschaften kommend, einen neuen Zugang zur Theorie rekurrenter neuronaler Netze zu schaffen. Gezielte Vergleiche der Neuromodule mit analogen elektronischen Schaltungen, physikalischen Modellen und Algorithmen aus der digitalen Signalverarbeitung können das Verständnis von Neurodynamiken erleichtern. / How recurrent neural networks can help to make autonomous robots move, will be investigated within this thesis. First, oscillators which are able to control four-legged robots will be dealt with, then homeostatic ring modules which control segmented robots, and finally monostable neural modules, which are able to drive complex motion sequences on robots with many degrees of freedom will be focused upon. The mathematical theory of neural modules will be addressed as well as their practical implementation on real robot platforms. This includes their embedding into a major framework and concrete aspects, like computational accuracy, timing and dependance on materials. Details on electronics will be given, so that individual robot systems can be built and equipped with an appropriate motion controller. It is another concern of this thesis, to shed a new light on the theory of recurrent neural networks, from the perspective of classical engineering science. Selective comparisons to analog electronic schematics, physical models, and digital signal processing algorithms can ease the understanding of neural dynamics.

No description available.

No description available.

此篇論文，主要是討論遞迴式神經網路。在文中，我們將架構一個單層的神經網路結構。並利用三種不同的學習法則來套用此架構。我們也做了圓軌跡和圖形８的模擬，以及討論了此架構的收斂性。 / Our task in this paper is to discuss the Recurrent Neural Network. We construct a singal layer neural network and apply three different learning rules to simulate circular trajectory and figure eight. Also, we present the proof of convergence.