Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sandra Pereira Lopes.pdf: 7969018 bytes, checksum: 8a8a4dca69a56eddecbd90a0af43e184 (MD5) Previous issue date: 2014-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The goal of this study is to investigate the comprehension of the definitions of parabola as locus by second year high school students based on an instructional sequence in which the research subjects would produce treatments and conversions of Registers of Semiotic Representations, concerning the mathematical object parabola. In this sense, we seek to answer the following research question: Does a teaching sequence which articulates the conversion of registers, from the notion of locus results in ownership by the student's knowledge of the parabola? We applied the teaching sequence to five high school students and, as a theoretical foundation for the research, we adopted the Registers of Semiotic Representation of Raymond Duval and the Theory of Didactic Situations of Guy Brousseau. The approach of this research was qualitative and, as a methodology, we followed the assumptions of Engineering Curriculum. Observing the productions of the subjects in the course of the activities of the sequence, we found that they have appropriated the definition of parabola from the notion of locus in the domain of plane and analytic geometries, they performed the conversions and treatments in the registers and, at the end of the study, they could recognize that the mathematical object parabola is not only the graphic representation of a quadratic function / O objetivo deste trabalho é investigar a apropriação das definições de parábola como lugar geométrico por alunos do 2º ano do Ensino Médio, a partir de uma sequência didática, na qual os sujeitos de pesquisa realizam tratamentos e conversões dos Registros de Representação Semiótica pertinentes ao objeto matemático parábola. Nesse sentido, buscamos responder a seguinte questão de pesquisa: Uma sequência de ensino que articula a conversão de registros a partir da noção de lugar geométrico resulta na apropriação por parte do aluno de conhecimentos sobre parábola? Aplicamos a sequência de ensino a cinco alunos do Ensino Médio e, como fundamentação teórica da pesquisa, embasamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau. A abordagem dessa investigação foi qualitativa e, como metodologia, adotamos os pressupostos da Engenharia Didática. Observando as produções dos sujeitos de pesquisa no decorrer das atividades da sequência, constatamos que eles se apropriaram das definições de parábola a partir da noção de lugar geométrico no domínio da Geometria Plana e da Geometria Analítica, realizaram as conversões e os tratamentos nos registros e, ao final do estudo, puderam perceber que o objeto matemático parábola não é limitado à representação gráfica de uma função quadrática

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa. / The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa. / The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.

A Teoria dos Registros de Representação, de Duval, compreende e analisa a peculiaridade dos objetos matemáticos, acessíveis através de suas diferentes representações. Fischbein e Hershkowitz, entre outros teóricos, desenvolveram as noções de Imagem Mental e Imagem Conceitual como a interpretação de um dado conceito matemático por um sujeito. Esta dissertação estabelece conexões entre estas duas discussões teóricas e, a partir disto, faz uma proposta de ensino para alguns conceitos de Geometria Analítica através do uso dos registros dinâmicos no software GeoGebra. A proposta, na forma de sequência didática, foi implementada em turma do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da rede particular de ensino do município de Porto Alegre. A análise da produção dos estudantes estabelece diálogo constante com os referenciais teóricos escolhidos. É uma pesquisa, sob a forma de estudo de caso, que busca investigar como ocorre o processo de aprendizagem de Geometria Analítica através utilização do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de matemática, apresentando e discutindo os resultados obtidos de modo a contribuir para esta área de pesquisa. / The Registers of Representation Theory, from Duval, understands and analysis the peculiarity of mathematics objects, accessible through its different representations. Fischbein and Hershkowitz, among others researchers, developed the notions of Mental Image and Conceptual Image to explain the construction process of mathematical concepts by the subject. This dissertation establishes connections between these theories and uses this approach to propose a didactic sequence for teaching some concepts of Analytic Geometry using dynamic representation offered by the GeoGebra software. The proposal was implemented in a 3rd grade private high school. The research is a case study. The analysis of students’ production establishes constant dialog with the theoretical approach and presents results that can be a contribution to research in the area of dynamic representations and learning of school mathematics.

Submitted by Wagner Junior (wagner.junior@unioeste.br) on 2018-07-11T14:34:53Z No. of bitstreams: 2 Steffani_Maiara_Colaco_Miranda_2018.pdf: 3222332 bytes, checksum: ec2c2aaecfc62a361f8bef4a30953e68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-11T14:34:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Steffani_Maiara_Colaco_Miranda_2018.pdf: 3222332 bytes, checksum: ec2c2aaecfc62a361f8bef4a30953e68 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-02-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The main objective of this research is to understand how the teaching of perimeter and area have been working from the point of view of the Theory of Semiotic Representation Registers and eventual adaptation to the teaching of the deaf. The objectives were: to select studies of perimeter and area in the pertinent bibliography for both for hearing and deaf students; analyze the tasks proposed on these studies, from the theoretical point of view taken.This research is characterized as a bibliographical research,from dissertations and theses analyzed geometry tasks applied to hearing and deaf students. For analysis of the tasks was taken as reference analysis developed by another researcher, with geometry content. As results, were identified that most of the tasks developed required the mereological modification and required the inventor's vision. It was verified that there was no difference between the tasks for deaf students or listeners, only the use of manipulatives, such as Tangram, was important in the works with deaf students. / O propósito deste estudo é entender como o ensino de geometria é trabalhado do ponto de vista da Teoria dos Registros de Representação Semiótica e compreender sua possível adaptação ao ensino de surdos. Para isso foi selecionado estudos de ensino sobre perímetro e área na bibliografia pertinente tanto para alunos ouvintes como surdos e analisada as tarefas propostas nesses estudos do ponto de vista teórico assumido. Sendo assim, essa pesquisa se caracterizará como uma pesquisa bibliográfica, a partir de dissertações e teses das quais serão analisadas tarefas de geometria aplicadas à alunos ouvintes e surdos. A análise das tarefas terá como aporte teórico a teoria citada anteriormente e será realizada por meio do quadro de análise desenvolvido por Scheifer (2017).

Nesta tese, a abstração é investigada e desenvolvida com o objetivo de contribuir para a compreensão e solução dos problemas físicos trabalhados com alunos de Ensino Médio. O conceito de abstração é averiguado historicamente com vistas ao seu entendimento epistemológico para a física e, em especial, para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes, colaborando para o entendimento e solução de problemas tratados em sala de aula. O aporte teórico utilizado é fornecido pela teoria de Raymond Duval, a respeito dos registros de representação semiótica, compreensão e aprendizagens intelectuais, segundo sua fórmula: não há noésis sem semiósis. Atividades focando a promoção da abstração, por meio de ferramentas didáticas deduzidas da teoria dos registros de representação semiótica, são realizadas com estudantes do Ensino Médio e, para efeitos de comparação, com uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental. As atividades tiveram duas versões. A primeira, diagnóstica, observando as principais dificuldades dos estudantes nos problemas físicos trabalhados; a segunda, tratou de problemas canônicos da física de sala de aula, por meio da ferramenta didática desenvolvida. A análise das respostas destas atividades indica o desenvolvimento da abstração dos estudantes e aumento da taxa de sucesso na solução de problemas físicos, desde que seja garantido o fenômeno da congruência, por meio da função de objetivação, discriminação das unidades significantes e conversão dos registros semióticos da física trabalhados nos problemas canônicos da disciplina. Os resultados apontam para um ensino de física que promove a abstração nos estudantes e uma melhoria na compreensão e solução de problemas de sala de aula. / In this thesis, the abstraction is investigated and developed with the objective of contributing to the understanding and solution of the physical problems worked with students of High School. The concept of abstraction is historically ascertained with a view to its epistemological understanding for physical, particularly for cognitive development of students, especially for the students\' cognitive development, collaborating to the understanding and solution of problems treated in the classroom. The theoretical approach is provided by Raymond Duval\'s theory, about the semiotic representation registers, intellectual understanding, and learning, according to its formula: there is no noesis without semiosis. Activities focusing on the promotion of abstraction, through didactic tools deduced from the theory of records of semiotic representation, are carried out with high school students and, for comparison purposes, with a 9th grade elementary school class. The activities had two versions. The first diagnosis, observing the main difficulties of the students in the physical problems worked; the second, dealt with canonical problems of classroom physics, through the didactic tool developed. The analysis of the responses of these activities indicates the development of students\' abstraction and increase of the success rate in the solution of physical problems, provided that the congruence phenomenon is guaranteed through the objectivation function, discrimination of the signifying units and conversion of the semiotic registers of physics worked on the canonical problems of discipline. The results point to a physics teaching that promotes abstraction in students and an improvement in understanding and solving classroom problems.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-11-27T11:20:22Z No. of bitstreams: 1 Helena Tavares de Souza.pdf: 887943 bytes, checksum: 36dc5a1b6315e540014e3278050e1172 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-27T11:20:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Helena Tavares de Souza.pdf: 887943 bytes, checksum: 36dc5a1b6315e540014e3278050e1172 (MD5) Previous issue date: 2018-09-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work aims at dealing with Problem Solving methodology in Mathematics education following two theoretical bases, Polya and Duval, analyzing convergences, divergences and complementarities. We sought to extract some stages of resolution from this analysis in order to contribute with the comprehension and interpretation of problem-situations in Mathematics; we also describe specific contributions from each approach and indicate complementarities from the Registers of Semiotic Representation to the Problem Solving methodology. In order to achieve such objectives, our investigations were designed to respond to the research question: Which are the contributions from the Registers of Semiotic Representation according to Duval to the Problem Solving methodology in Polya perspective, among other authors, to the comprehension and interpretation of problem-situations in Mathematics? The research was developed under a bibliographic and qualitative approach with the use of the Grounded Theory methodology. This theory presents categories in pictures, memorandums and theoretical compositions of the analyses. The results point to the fact that the theory of Registers of Semiotic Representation according to Duval applied to the Problem Solving methodology indicated by Polya, among other authors, favors the cognitive development of the subjects to the comprehension of concepts and the formation of a mathematical thinking. This development is magnified as this theory promotes that it is only through these semiotic representations that the activity about mathematical objects are made possible. And, under this perspective, this theory disassembles the common sense that students do not know how to solve problems as they are not familiar with the mother tongue. Duval indicates that this knowledge should go further than the mother tongue, and that the student needs to be aware of how to go by the concepts representation registers that come in the heading of a mathematical problem / Este trabalho tem como objetivo tratar da metodologia Resolução de Problemas na educação matemática segundo dois aportes, Polya e Duval, analisando convergências, divergências e complementaridades. Buscou-se extrair dessa análise etapas de resolução com vistas a contribuir com a compreensão e interpretação de situações problema de matemática; descrever as contribuições específicas de cada abordagem e indicar as complementaridades da teoria Registro de Representação Semiótica à metodologia Resolução de Problemas. Para atender tais objetivos, as investigações foram delineadas de forma a responder à questão de pesquisa: Quais as contribuições da teoria Registro de Representação Semiótica segundo Duval à metodologia Resolução de Problemas na perspectiva de Polya e outros autores para compreensão e interpretação de situações-problema de matemática? A pesquisa se desenvolveu em uma abordagem qualitativa do tipo bibliográfica com a utilização da metodologia Teoria Fundamentada. Essa teoria traz categorias apresentadas em quadros, memorandos, redações teóricas das análises. Os resultados apontam que a teoria Registro de Representação Semiótica segundo Duval aplicada à metodologia Resolução de Problemas indicada por Polya favorece o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos para a compreensão de conceitos e a formação do pensamento matemático. Esse desenvolvimento é ampliado em face de que essa teoria defende de que é somente por meio das representações semióticas que, se torna possível, as atividades sobre os objetos matemáticos. E, assim sendo, ela descontrói o senso comum de que os estudantes não sabem resolver problemas pois desconhecem a língua materna. Duval indica que esse conhecimento deve ir mais além da língua materna, o estudante precisa saber transitar entre os registros de representação dos conceitos que aparecem no enunciado de um problema matemático

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilza Aparecida de Freitas.pdf: 5037486 bytes, checksum: bcfebcb3dddaae4a09e8eb366d4cf16c (MD5) Previous issue date: 2013-12-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to investigate how the high school students of a public school in the city of São This research aims to develop, implement and analyze a didactic sequence to the proposed approach promotes the conversion and treatment of Registers of Semiotic Representation from Duval (2009). Therefore, we have presented an instructional sequence so that students can determine the solution of linear systems of two equations in the proposed activities and in connection with the different forms of representation: algebraic, graphical and natural language. On graphic record was used a software named Geogebra. After the application with methodological support of Didactic Engineering from Artigue (2010), we analyzed the protocols of six students participating in three sessions. The results reveal how evolution occurred from these students in solving linear systems, provided by the conversion activity and treatment the records of Semiotic Representation. It is hoped that this research will contribute to the learning of students in linear systems theme and encourage other studies of this mathematical object in research of Mathematics Education / Esta pesquisa tem como objetivo desenvolver, aplicar e analisar uma sequência didática para investigar como os alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma Escola Pública da Rede Estadual na cidade de São Bernardo do Campo no Estado de São Paulo resolvem sistemas de equações lineares 2X2 em que a abordagem proposta favorece a conversão e o tratamento de Registros de Representação Semiótica, aporte teórico de Duval (2009). Deste modo, elaborou-se uma sequência didática para que os alunos possam determinar a solução dos sistemas lineares de duas equações nas atividades propostas e em conexão com as diferentes formas de representação: algébrica, gráfica e na linguagem natural. No registro gráfico, utilizou-se o software Geogebra. Após a aplicação, com suporte metodológico nos pressupostos da Engenharia Didática de Artigue (2010), foram analisados os protocolos de seis alunos participantes nas três sessões. Os resultados revelam como ocorreu a evolução desses alunos na resolução dos sistemas lineares propiciado pela atividade de conversão e tratamento dos registros de Representação Semiótica. Espera-se que esta pesquisa possa contribuir para a aprendizagem dos alunos no tema sistemas lineares e incentivar outros estudos deste objeto matemático nas pesquisas em Educação Matemática

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARINE SCHEIFER.pdf: 4030200 bytes, checksum: a17f82c10aafc178342dc3f47ffff908 (MD5) Previous issue date: 2017-04-26 / The present research focused on the specificities of the Theory of Registers of Semiotic Representation on Geometry for the elaboration of a compiled framework of categories for cognitive analysis of questions. It was based on the methodology of Content Analysis. From this picture, it was possible to point which aspect of the referred theory concerning the learning of Geometry is contemplated in examples of Prova Brasil applied to the elementary school and high school. The objectives sought were:indicating how this theory may theoretically subsidize the organization of the Geometry teaching; evidence, in examples of questions of the Prova Brazil, the occurrence of Duval's propositions relating to the ideas of Geometry; and point out, possible referrals to a teaching with the cognitive approach of the theory. The results of the analyzes allowed to infer that the cognitive specificities are contemplated in superficial andincomplete perspectives, and according to the level of teaching of the questions some views or apprehensions are not required. The category table may be extended for analyzes of other types of questions or resolutions, it allows a broader view of what is being valued or neglected in the teaching of Geometry. / A presente pesquisa se debruçou sobre as especificidades da Teoria dos Registros de Representação Semiótica sobre a Geometria para elaboração de um quadro compilado de categorias para análise cognitiva de questões. Fundamentou-se na metodologia de Análise de Conteúdo. A partir deste quadro foi possível apontar quais aspectos da referida teoria em relação à aprendizagem da Geometria está contemplado em exemplos de questões da Prova Brasil para o ensino fundamental e médio. Os objetivos buscados foram: apontar de que modo esta teoria pode subsidiar teoricamente a organização do ensino da Geometria; evidenciar, em exemplos de questões da Prova Brasil, aocorrência das proposições de Duval relativas às ideias da Geometria; e apontar, possíveis encaminhamentos para um ensino com o enfoque cognitivo da teoria. Os resultados das análises permitiram inferir que as especificidades cognitivas são contempladas de maneira superficial e incompleta, e conforme o nível de ensino das questões alguns olhares ou apreensões não são requeridos. O quadro de categorias pode ser estendido para análises de outros tipos de questões ou resoluções, pois permite uma visão mais ampla do que está sendo valorizado ou deixado de lado no ensino.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Zucco.pdf: 7309797 bytes, checksum: e352e60fa42fc2fb548de2f8c6f4bc2f (MD5) Previous issue date: 2010-07-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The goal of this research is to analyze the performance of 20 high school seniors in the State Public School System in the resolution of four problems involving the concept of monotonic functions (increasing and decreasing). The selected problems were proposed in the Public School Mathematical Olympiads (OBMEP) of 2005, 2006, 2007, and 2008. The study has a qualitative approach. The theoretical reference for analyzing the performance was Raymond Duval s theory of Registers of Semiotic Representation (2003). The analyzed protocols contained both the resolution of the problems and the justifications presented by the students for their responses. The analyses indicated difficulties in interpreting the problem statement, as well as in the activities related to handling and changing the Registers of Semiotic Representation. This study also performed an analysis of the errors, which allowed the questions to be classified in groups based on the types of answers. The results revealed that most of the students were not familiar with the proposed problems, which required them to move among the different representations of a single mathematical object / A presente pesquisa tem por objetivo analisar o desempenho de 20 alunos do 3º ano do Ensino Médio da Rede Pública Estadual na resolução de quatro questões envolvendo o conceito de função monotônica (crescente e decrescente). As questões escolhidas foram propostas nas Olimpíadas de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) de 2005, 2006, 2007 e 2008. É uma pesquisa de abordagem qualitativa. A análise do desempenho teve por referência teórica a teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval (2003). Nos protocolos analisados constavam tanto a resolução das questões quanto as justificativas apresentadas pelos alunos para suas respostas. As análises indicaram dificuldades na interpretação dos enunciados das questões bem como nas ações relacionadas aos tratamentos e mudança de Registros de Representação Semiótica. Este estudo também efetivou análise dos erros, a qual possibilitou classificar as questões em grupos quanto aos tipos de respostas. Os resultados revelaram que a maioria dos alunos não estava familiarizada com as questões propostas as quais exigiam transitar pelas diferentes representação de um mesmo objeto matemático