Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-13T18:23:58Z No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-20T14:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) Previous issue date: 2017-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This research was started because of concerns regarding the teaching and learning of Counting Problems in Elementary School. With the intent of contributing to the construction of basic Combinatorial concepts, we elaborated exploratory-investigative tasks and we tried through these tasks, to analyze the answers that were made by students of an 8th grade of Elementary School, in order to answer the following investigative question: what learning occurs with the mobilization of registers of semiotic representation theory to do counting in a scenario of exploratory- investigative tasks in an 8th grade of Elementary School? The theoretical and methodological reference is constituted by the registers of semiotic representation theory propounded by Duval; by the theory of Mathematical Investigations, Ponte et al. Besides that the research also had the collaboration of Pessoa and Borba. We present a brief historical retrospective on the subject, besides a previous analysis of other works in the area and official documents aimed at teaching and learning of Mathematics subject regarding to contents of Counting Problems in Elementary School. The research was developed with a group of 25 students of the 8th grade Elementary School in a public school in São Paulo state, in the year 2016. The data collection was done through field notes (logbook), and from the records written by the students during the development of the sequence of tasks. Through this investigation, we could verify that the study of Counting Problems through exploratory-investigative tasks allows the articulation of different registers of semiotic representation, leading to a better understanding of this topic. / Esta pesquisa originou-se a partir de inquietações relacionadas ao ensino e aprendizagem de Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. Com a intenção de contribuir para a construção de conceitos básicos de Combinatória, elaboramos tarefas de natureza exploratório-investigativas e procuramos por meio destas, analisar as respostas produzidas por estudantes de um 8o ano do Ensino Fundamental, com o intuito de responder a seguinte questão de investigação: que aprendizagem ocorre com a mobilização de registros de representação semiótica para a realização de contagens em um cenário de tarefas exploratório-investigativas num 8o ano do Ensino Fundamental? O referencial teórico e metodológico é constituído pela teoria dos registros de representação semiótica proposta por Duval e pela teoria das Investigações Matemáticas, proposta Ponte et al. Além disso o trabalho também contou com a colaboração de Pessoa e Borba. Realizamos um breve retrospecto histórico sobre o tema, além de uma análise previa de outros trabalhos na área, e documentos oficiais voltados para o ensino e aprendizagem da Matemática no que diz respeito a conteúdos relacionados a Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de 25 alunos do 8o ano Ensino Fundamental de uma escola da rede pública de ensino do estado de São Paulo, no ano de 2016. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário de bordo), e dos registros produzidos pelos estudantes ao logo do desenvolvimento da sequência de tarefas. Através desta investigação, pudemos verificar que o estudo de Problemas de Contagem por meio de tarefas exploratório- investigativas possibilita a articulação entre diferentes registros de representação semiótica, o que leva a um melhor entendimento desse tema.

The object of mathematical study titled function is present in several everyday situations, being used by several areas of knowledge. In this way, the acquisition of its concept becomes fundamental for the development of the individual’s cognitive that is in contact with the mathematics in and out of school. Thus, with the work presented here, it was aimed to analyze the mathematical representations mobilized by the students of the 1st year of high school from Colégio de Aplicação of the Universidade Federal de Sergipe (CODAP/UFS) during the teaching of affine and quadratic function. For this purpose, this study was based on Duval's theory of the registers of semiotic representation (2003, 2009, 2011) as well as the guidelines of the Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1999, 2002, 2006). In addition to that, it was taken as source the textbook Matemática: Contexto & Aplicações (DANTE, 2010), adopted by the participant groups of the research, as well as photocopies of the four (4) participating students' notebooks and 51 (fifty-one) protocols from a sequence of activities composed of 04 (four) problems that were developed with the students themselves. Among the obtained results, it was pointed out that, as in the 499 (four hundred and ninety-nine) activities categorized in the textbook as in the 108 (one hundred and eight) categorized in the students' notebooks, it was required the semiotic transformation of conversion in the majority of them, this is: 446 (four hundred and forty-six) activities, 89.38%, and 83 (eighty-three), 76.85%, respectively. In addition, the activities proposed by the textbook and those contained in the students' notebooks did not prioritize the back and forth feature of the registers among the conversions, disrupting, according to DUVAL (2003, 2009, 2011), the process of acquiring the concept of function. Moreover, in both research instruments it was noticed that, in conversions in which the graphic records were necessary, they were practically not presented, causing important losses in the process of acquisition of the concept of function. Therefore, among the main results obtained with this sequence of activities, it was highlighted that the vast majority of the individuals used in the research used algorithmization processes to perform most conversions. Finally, many of the students used case-by-case analysis and demonstrated that they were not able to identify and use the relevant visual variables to perform the conversions. / O objeto de estudo matemático intitulado função está presente em várias situações do cotidiano, sendo o mesmo utilizado por diversas áreas do conhecimento. Dessa forma, a aquisição de seu conceito torna-se algo fundamental para o desenvolvimento do cognitivo do indivíduo que esteja em contato com a matemática dentro e fora da escola. Assim, com o trabalho ora apresentado, objetivou-se analisar as representações matemáticas mobilizadas pelos alunos do 1º ano do ensino médio do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Sergipe (CODAP/UFS) durante o ensino de função afim e quadrática. Para tal efeito, o estudo embasou-se na teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2003, 2009, 2011) bem como nas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1999, 2002, 2006). Além disso, tomou-se como fonte o livro didático Matemática: Contexto & Aplicações (DANTE, 2010), adotado nas turmas participantes da pesquisa bem como fotocópias dos cadernos de 04 (quatro) alunos participantes e 51 (cinquenta e um) protocolos de uma sequência de atividades compostas por 04 (quatro) problemas as quais foram desenvolvidas com os próprios alunos. Entre os resultados obtidos, destacou-se que tanto nas 499 (quatrocentas e noventa e nove) atividades categorizadas no livro didático quanto nas 108 (cento e oito) categorizadas nos cadernos dos alunos foram requeridas nelas, majoritariamente, a transformação semiótica de conversão, a saber: 446 (quatrocentas e quarenta e seis) atividades, 89,38%, e 83 (oitenta e três), 76,85%, respectivamente. Somado a isso, as atividades propostas pelo livro didático e as contidas nos cadernos dos alunos não priorizavam a característica de ida e volta de registros entre as conversões, prejudicando, segundo DUVAL (2003, 2009, 2011), o processo de aquisição do conceito de função. Ademais, em ambos os instrumentos de pesquisa notou-se que, em conversões em que eram necessários os registros gráficos, praticamente não foram apresentadas, proporcionando importantes perdas no processo de aquisição do conceito de função. Dessa forma, entre os principais resultados obtidos com essa sequência de atividades destacou-se que a grande maioria dos sujeitos usados na pesquisa recorreu a processos de algoritimização para executar a maioria das conversões realizadas. Por fim, muitos dos alunos usaram análise pontual e demonstraram não saber identificar e usar as variáveis visuais pertinentes para realizar as conversões. / São Cristóvão, SE

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Tiago Castro dos Santos.pdf: 7471618 bytes, checksum: 9c75079b97e8ac1990c5f20df0d9a3a8 (MD5) Previous issue date: 2011-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims at developing, to apply and to analyze a didactic sequence which has involved the logarithm function theme using the software GeoGebra as a pedagogical strategy. For this purpose we have chosen the Registers of Semiotic Representation Theory as theoretical framework, as described by Duval (2009) as well as the Advanced Mathematical Thinking Processes, according to Dreyfus (1991). We have used the project of Didactic Engineering (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995) as methodological reference. The activities chosen to compose the sequence were retrieved from Math Teacher´s book of the High School to the first grade third quarter of 2009 (SÃO PAULO, 2009) with some adaptations which we judged necessary. The fellows of this survey were students of a public school in São Paulo State in the town of Itaquaquecetuba who were observed during eight presence meetings. The analyses of the production achieved by the students in connection with the transcriptions of the dialogues recorded in audio during the proposal of the didactic sequence pointed out that there were difficulties in making the conversion from the graphic register in the initial record to the registers: algebraic and in the natural language in the final record. Based on the report of the participants, the use of the software GeoGebra has contributed to the visualization and to the understanding of the graphic performance of the studied functions. The Advanced Mathematical Thinking Processes involved in the strategies of the solutions of the students were: the discovery by using investigation, changing of representation for the same concept, generalization and abstraction. According to Dreyfus (1991) these processes are relevant to the understanding of a mathematical concept. After the analyses of the results we have concluded that the application of the didactical sequences using the software GeoGebra was efficient strategy to achieve our initially proposed objectives / Este estudo tem como objetivo elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática que envolveu o tema função logarítmica utilizando o software GeoGebra como uma estratégia pedagógica. Para tanto escolhemos como aporte teórico a Teoria dos Registros de Representação e Semiótica descrita por Duval (2009) e os processos do Pensamento Matemático Avançado segundo Dreyfus (1991). Como referencial metodológico, utilizamos os pressupostos da Engenharia Didática (ARTIGUE, DOUADY, MORENO, 1995). As escolhas das atividades para compor a sequência foram retiradas do Caderno do Professor de Matemática da 1ª Série do Ensino Médio volume 3 (SÃO PAULO, 2009) com algumas adaptações que julgamos necessárias. Os sujeitos da pesquisa foram estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola da rede estadual de São Paulo no Município de Itaquaquecetuba, durante oito encontros presenciais. As análises das produções realizadas pelos alunos em conjunto com as transcrições dos diálogos gravados em áudio durante a aplicação da sequência didática apontaram que houve dificuldade em fazer a conversão do registro gráfico no registro de partida para os registros: algébrico e na língua natural no registro de chegada. Segundo relato dos participantes, o uso do software GeoGebra contribuiu para a visualização e para a compreensão do comportamento gráfico das funções estudadas. Os processos do Pensamento Matemático Avançado envolvido nas estratégias de resoluções dos estudantes foram: a descoberta por meio de investigação, mudança de representação de um mesmo conceito, generalização e abstração. Segundo Dreyfus (1991) esses processos são relevantes para a compreensão de um conceito matemático. Após as análises dos resultados concluímos que a aplicação da sequência didática utilizando o software GeoGebra foi uma estratégia eficiente para atingir os nossos objetivos propostos inicialmente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Yuk Wah Hsia.pdf: 4598226 bytes, checksum: bc2340b39b2a914a63ac756487011385 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / This paper investigated student s use of the text book when learning the mathematical object Integral. Its aim was to map the indications of strategies used by students in order to: 1. situate the proposed theme in the student book; 2.extract the main ideas and the strategies used by the author, summarizing them in a scheme; 3. solve the exercises proposed in the book. It was also the focus of this paper to identify how students delivered their written production - whether they presented linked ideas, through changes in registers of semiotic representation, according to Duval s viewpoint, when referring to learning cognitive aspects. Therefore, a task plan has been created, to be performed by the students of the Undergraduate Mathematics Course of a private institution in Great São Paulo. The participating groups were a second semester group, who have not learned Integral yet, and a fifth semester group, who have already had contact with the concept. A comparative study of the different strategies adopted by each group has been developed. The achieved results revealed that there has been no meaningful difference between the productions of the two groups. The data also revealed that the students performed the tasks with enthusiasm and commitment. The theoretical basis and the book chosen turned out to be efficient tools in the analysis of the protocols. Results showed that the students as a whole could find the theme in the index, performed the required schema, highlighting the topics they judged essential and, while solving the proposed exercises, looked for subsided in the examples and exercises solved in the text, making use of several registers of representation. Although not included in the scope of this investigation, several of the students manifestations suggested the pertinence of reading the text book as a preliminary activity in the mathematical concept of learning / Esta pesquisa procurou investigar como o aluno utiliza o livro didático, ao estudar o objeto matemático Integral . Buscou-se mapear os indícios das estratégias que o aluno lançava mão: para situar o tema proposto, no livro didático indicado, para extrair as idéias principais e estratégias utilizadas pelo autor, resumindo-as num esquema, para resolver exercícios propostos pelo livro. Buscou, ainda, identificar como o estudante apresentava sua produção escrita, se apresentava idéias encadeadas, por meio de mudanças de registros de representação semiótica, sob a ótica de Duval, ao se referir aos aspectos cognitivos da aprendizagem. Para tal, foi elaborado um roteiro de tarefas a serem desenvolvidas por alunos do Curso de Licenciatura em Matemática, de uma instituição particular da Grande São Paulo. Participaram do experimento, um grupo de alunos do 2º semestre, que ainda não estudaram Integral e um grupo de 5º semestre, que já tiveram contato com o conceito. Com isso, pretendia verificar se as estratégias utilizadas por um grupo ou por outro grupo seriam diferentes. Os dados obtidos revelaram que não houve diferenças perceptíveis entre as produções de um ou de outro grupo. Os dados revelaram também que os estudantes desempenharam as tarefas com entusiasmo e seriedade. A fundamentação teórica e o livro escolhido mostraramse ferramentas eficazes na análise dos protocolos. Ficou evidenciado que os alunos na sua totalidade, localizava o tema consultando o índice, confeccionaram um esquema pedido, destacando os tópicos que julgaram essenciais e ao resolver o exercício proposto, buscaram subsídios nos exemplos e exercícios resolvidos no texto, utilizando vários registros de representação. Embora, não sendo escopo de nossa investigação, varias manifestações dos estudantes apontaram para a pertinência da leitura do livro texto como uma atividade preliminar no ensino aprendizagem de um conceito matemático

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_andre_lucio_grande.pdf: 4293121 bytes, checksum: 4477bafc1f5e2bb6d741991b929a5d16 (MD5) Previous issue date: 2006-08-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate which semiotic representation registers are most used in Linear Algebra textbooks in the presentation and study of the topic linear independence. The mathematics textbook is a resource much used by the teachers in its work. They present many representation registers, which can to be analyzed qualitatively to assess their potential contribution to the teaching-learning process. To this end, five Linear Algebra textbooks were selected for an analysis which involved the diagnosis of the representation registers used in the definition of linear independence, as well as the examples and exercises proposed for its study. The theory used in the analysis of these textbooks was Raymond Duval´s theory of Registers of Semiotic Representation, which highlights the importance of changes between registers in the learning of mathematical objects. In each textbooks, the registers present were classified and analyzed, along with the possible transformations of registers as carried out in the resolution of the examples and considered exercises. As result, scarcity of the use of some registers of representation it was evidenced in the chapters that approach the slight knowledge of independence and linear dependence, as for example, the geometric one to determine if a set of vectors is linearly independent or not, and the register of the natural language, in the resolution of examples and considered exercises that involve demonstrations. The analysis also indicated a lack of attention to conversions between registers in the examples and proposed exercises of analyzed textbooks / Esta pesquisa tem como objetivo investigar nos livros didáticos de Álgebra Linear quais são os registros de representação semiótica mais utilizados no estudo das noções e atividades propostas sobre independência linear. O livro didático é um recurso muito utilizado pelos professores no seu trabalho, o qual apresenta muitos registros de representação que podem ser analisados qualitativamente para a contribuição no processo de ensino-aprendizagem. Para isso, foram selecionados cinco livros didáticos de Álgebra Linear que se diagnosticou os registros de representação utilizados na definição, exemplos e exercícios propostos a respeito de independência linear. A teoria utilizada na análise dos livros didáticos foi a dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, que destaca a importância da mudança de registros na aprendizagem dos objetos matemáticos. Em cada obra, os registros foram classificados e analisados, bem como as possíveis transformações de registros realizadas na resolução dos exemplos e exercícios propostos. Como resultado, constatou-se nos capítulos que abordam as noções de independência e dependência linear uma escassez da utilização de alguns registros de representação, como por exemplo, o geométrico para determinar se um conjunto de vetores é linearmente independente ou não, e o registro da língua natural, na resolução de exemplos e exercícios propostos que envolvem demonstrações. Além disso, verificou-se a falta de conversão de registros nas definições, exemplos e exercícios propostos dos livros didáticos analisados

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlos silva.pdf: 1089516 bytes, checksum: d2ef5fad9d36ce299ec1ea62eeb25089 (MD5) Previous issue date: 2004-04-23 / Teaching and learning Integral considered basic in the field of Mathematics Education courses, for many times it has focused on a traditional methodological practice based on: definitions, theorems, properties, examples and tests. That methodology has been contributing to a very high rate of abandonment and failure. In teaching this subject, even if we have new technologies used as didactic tools, the textbook is still very important. In this paper, we have chosen Integral to analyze how two chosen textbooks treat this content, based on the Registers of Semiotic Representation by Raymond Duval. It is a qualitative analysis, based on a careful exam of two selected works. We chose those books used in universities nowadays, which have different approaches and readers. The book is a textbook which brings a lot of registers of representation. The analysis allows a deeper study of textbooks, showing future teachers and students that the books have great information and if we know how to use them they can be a valuable tool for the learning process. We tried to show several registers used by authors, the treatments and conversions between registers, which are very important to knowledge acquisition, according to Duval s theory. We look back to the registers used when presenting conceptions, examples and tests, through a more careful analysis. The results show that books can be better studied in a way the student gets a wide comprehension, through conversions, with graphic displays of concepts in a situation of context and motivation both for students and teachers / O ensino e aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral considerado básico nos cursos da área de Ciências Exatas, muitas vezes tem sido focado, ao longo dos anos numa prática metodológica tradicional baseada em: definições, teoremas, propriedades, exemplos e exercícios. Essa metodologia tem contribuído para um índice muito alto de abandono e repetência. No ensino desta disciplina mesmo com as novas tecnologias usadas como ferramentas didáticas, o livro didático ainda tem uma importância fundamental. Neste trabalho escolhemos o tema Integral para analisar como dois livros didáticos tratam este conteúdo, à luz da teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Trata-se de uma análise qualitativa, baseada num exame cuidadoso das duas obras selecionadas. A escolha destes livros recaiu naqueles usados atualmente em universidades, que possuem abordagens diferenciadas e que foram destinados a públicos diferentes. O livro é um manual que traz muitos registros de representação. A análise foi feita de forma a permitir que eles possam ser melhor explorados, indicando a futuros professores e alunos que os mesmos são ricos em informações e que se bem utilizadas podem se constituir em um instrumento valioso para a aprendizagem. Procuramos mostrar os diversos registros usados pelos autores, os tratamentos realizados e as conversões, entre os registros, que segundo a teoria de Duval, para a aquisição do conhecimento são de fundamental importância. Voltamos o olhar para os registros utilizados ao apresentar conceitos, exemplos e exercícios, com uma análise mais criteriosa. Os resultados mostram que se os livros forem bem explorados, podem levar o aluno a um maior entendimento, através da utilização das conversões, com visualização gráfica dos conceitos em uma situação contextualizada e motivadora, tanto para os alunos como para os professores

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre de Paula Silva.pdf: 437142 bytes, checksum: 8c90e74250518378ff9154e82ebe97de (MD5) Previous issue date: 2008-10-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has the objective of investigating the function concept in the mathematics activities of the elementary teaching material in the public school system used in São Paulo during the beginning of the 2008 school year. A documentary research with qualitative caracter was developed by investigating if the function concept was implicit or explicit, if the activities favour its grasp and which kinds of registers of semiotic representation are in such activities, as well as if there is any treatment or conversion in the possible solution strategies. The research is based on the concepts about function presented by Bento de Jesus Caraça and on Raymond Duval's registers of semiotic representation. The results obtained reveal that the concept of function is implicitly present in the activities and favour its future study, therefore they deal with introductory concepts from that mathematical object like: direct and indirect proportionality, reason, the relation between the widths and the standards observation and generalization. They also reveal register transformations like treatment and conversions either congruent or non-congruents, however with no activities that could allow the conversion toward both sides. An interesting observed point was the fact that the activities don't show direct and formal definitions, and they give us the possibility of working with the concepts in a contextualized way and with an accessible language, consisting of a material we notice that matches with the current methodological orientations that are part of the official education documents / O presente trabalho tem como objetivo investigar o conceito de função nas atividades de matemática do material do Ensino Fundamental da rede pública estadual de São Paulo, utilizado no início do ano letivo de 2008. Foi realizada uma pesquisa documental de caráter qualitativo investigando se o conceito de função apresentava-se de forma implícita ou explícita, se as atividades proporcionam favorecimento em sua apreensão futura e quais os tipos de registros de representação semiótica que figuram em tais atividades, bem como se há tratamento ou conversão nas possíveis estratégias de solução. A pesquisa fundamentase nos conceitos sobre função apresentados por Bento de Jesus Caraça e na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados obtidos revelam que o conceito de função está presente nas atividades de forma implícita e favorecem o seu estudo futuro, pois tratam de conceitos introdutórios daquele objeto matemático como: proporcionalidade direta e indireta, razão, relação entre grandezas e observação e generalização de padrões. Revela-se haver transformações de registros do tipo tratamento e conversões tanto congruentes como não-congruentes; não havendo nenhuma atividade que possibilitasse a conversão nos dois sentidos. Um aspecto interessante observado foi o fato de que as atividades não apresentam definições diretas e formais e possibilitam o trabalho dos conceitos de forma contextualizada, numa linguagem acessível, constituindo um material que percebemos estar em consonância com as orientações metodológicas atuais constantes dos documentos oficiais da educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Seidi Imafuku.pdf: 3845972 bytes, checksum: 59d89fa15452f04bf6d1849c648d5105 (MD5) Previous issue date: 2008-10-17 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research was developed with the goal of verifying the difficulties and the knowledge shown by students related to the transition of the study of functions of one variable to the case of two variables, regarding dependent and independent variables well as the interdependence between them, to the dominion and the graphic, to the relation between the graphic of the dominion of the function and also which manifestations are revealed in the study of the partial derivatives of the first order. In order to do so we developed two questionnaires based upon the Theory of the Registers of Semiotic Representation of Raymond Duval, the questionnaires having been answered by students of the fourth and fifth term of the course of Mathematics of a private university in the greater São Paulo area. The first questionnaire was applied to students of the fourth term and it made possible to verify not only one first analysis of their difficulties, but also how pertinent the questions were, as well as how fitting the wording was. It has been found that some of the questions needed rephrasing, and also that the addition of new questions was necessary, which contributed to the making of a new questionnaire, which was answered by students of the fifth term. This research revealed some difficulties that students show when studying functions of two variables, such as the comprehension of the system of the 3D axis, the lack of clarity when determining and representing the dominium of the function, difficulty when performing the conversion from the representation of the natural language to the algebric language in contextualised situations, the confusion between the graphic representation of the dominion and the function, and the obstacles for the interpretation of the graphic of a function of two variables, difficulties that have negative effect on the study of partial derivatives. The registers of semiotic representation proved themselves an efficient tool for the explanation of the knowledge and the complexity that the study of functions with two variables represent for students / Esta pesquisa foi desenvolvida com o objetivo de verificar as dificuldades e saberes manifestados por estudantes relativos à transição do estudo das funções de uma variável para o caso de duas, no que diz respeito às variáveis dependentes e independentes e à interdependência entre elas, ao domínio e o gráfico, à relação entre o gráfico do domínio e o gráfico da função e, também quais manifestações são reveladas no estudo das derivadas parciais de primeira ordem. Para isso, elaboramos dois questionários fundamentados na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, os quais foram aplicados a estudantes do quarto e quinto semestre de um curso de Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da grande São Paulo. O primeiro questionário foi aplicado a alunos do quarto semestre e possibilitou, além de uma primeira análise das dificuldades, verificar a pertinência das questões, bem como a adequação dos enunciados. Foi constatado que algumas questões necessitavam de uma reestruturação e, também, que era necessário o acréscimo de novas questões, o que contribuiu na elaboração do questionário definitivo, que foi aplicado a estudantes do quinto semestre. Esta pesquisa revelou algumas dificuldades que os alunos apresentam quando estudam as funções de duas variáveis, como: a não compreensão do sistema de eixos 3D, a falta de clareza na determinação e representação do domínio da função, a dificuldade em realizar a conversão do registro da língua natural para o algébrico em situações contextualizadas, a confusão entre o registro gráfico do domínio e da função, e os obstáculos para a interpretação do gráfico de uma função de duas variáveis, dificuldades estas que se refletem negativamente no estudo das derivadas parciais. Os registros de representação semiótica se mostraram uma eficaz ferramenta para a explicitação dos saberes e da complexidade que o estudo de funções de duas variáveis representa para os alunos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Marques.pdf: 1478606 bytes, checksum: bc2e15ec7b9e5f29ad817740bd573c12 (MD5) Previous issue date: 2009-06-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this work is to show how the Engineer course students use the didatic book to study the Partial Derivates. It s known the importance of the Calculus subject in the courses linked to the exact sciences, in which students show heavily burdens, while learning this subject. A lot has been researched about the use of technologies of information in the classroom, trying to make the teaching process more effective, but in practice, the levels of dismissing and failure show that it is not been very satisfactory. The new technologies are making the book a more efficient tool, and you can have it in hands easier than the other technologic tools. Like this, we developed our research with the propose to investigate how students manipulate the books, looking for information and what contributions the use of this tool for the learning of the topic about Partial Derivates. To look for evidences that show us how it happened, we elaborated a research tool with elementary questions based in the Raymond Duval s Theory of the Registers of Semiotics Representation that was used with students from different levels from the mechanic engineering from a private university in São Paulo. The research reveled that the students have as a priority the algebraic records in their resolutions and this representation is known as a valid answer and other representations are just auxiliaries. Most of the students showed a relative good work dealing with the functions treatment of two varieties in their algebraic representation, but they showed some hardship when they are expressed in their natural language. Bother groups show us similarities when using the book for the exploration of the topics. The way some questions were solved told us the book was an efficient tool for the learning process / O trabalho tem por objetivo mostrar como estudantes de um curso de Engenharia mobilizam o livro didático no estudo de derivadas parciais. Sabe-se da importância da disciplina de Cálculo nos cursos ligados à ciências exatas e que muitos alunos apresentam sérias dificuldades na aprendizagem dos conteúdos que a compõem. Muito se tem pesquisado sobre o uso de tecnologias da informação em sala de aula, para tentar tornar o ensino e a aprendizagem mais eficaz, porém na prática, os índices de abandono e repetência indicam que isso não está ocorrendo de maneira satisfatória. As novas tecnologias vêm tornando o livro didático uma ferramenta cada vez mais eficiente e que se pode tê-lo à mão de modo relativamente mais fácil do outras ferramentas tecnológicas. Assim desenvolvemos nossa pesquisa no intuito de investigar como os alunos manipulam o livro didático, na busca por informações e quais contribuições que a utilização dessa ferramenta pode trazer para a aprendizagem do tópico sobre Derivadas Parciais. Para buscar indícios que nos apontassem como isso ocorria, elaboramos um instrumento de pesquisa com questões fundamentadas na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, que foi aplicado a alunos em estágios distintos do curso de engenharia mecânica de uma universidade particular da cidade de São Paulo. A pesquisa revelou que os alunos priorizam o registro algébrico em suas resoluções e que esta representação é tida como resposta válida e que outras representações são apenas auxiliares . A maioria dos alunos apresentou relativamente bom desempenho no tratamento de funções de duas variáveis na sua representação algébrica, porém demonstraram dificuldades quando elas são expressas no registro da língua natural. Os dois grupos apresentaram similaridades na manipulação do livro para a exploração conteúdo. A forma como foram resolvidas algumas questões indicou que o livro foi uma ferramenta eficaz para o processo de aprendizagem