This thesis constructs several groups entirely by hand via their symmetric presentations. In particular, the technique of double coset enumeration is used to manually construct J₃ : 2, the automorphism group of the Janko group J₃, and represent every element of the group as a permutation of PSL₂ (16) : 4, on 120 letters, followed by a word of length at most 3.

Le but de cette thèse est l’obtention de matériaux multiferroïques par l’insertion de molécules organiques dans une matrice magnétique d’hydroxide simple lamellaire. Durant cette thèse a été démontré la faisabilité de la fonctionnalisation d’hydroxides simples lamellaires de cuivre et de cobalt par des molécules possédant des fonctions d’accroche acide phosphonique. Le développement des techniques de pré-fonctionnalisation a permis de fonctionnaliser ces hydroxides simple lamellaire par une variété importantes de molécules (fluorènes, benzènes, thiophènes et complexes de métaux de transition) afin d’apporter une propriété additionnelle au magnétisme de l’hydroxyde. Les premières mesures ont permis de mettre en évidence un couplage entre temperature d’ordre magnétique et anomalie diélectrique. La complexité de la mesure des propriétés diélectriques avec ces échantillons (sur poudre pastillées à froid) ont mis en lumière la nécessité d’obtenir des tailles de cristallites plus importantes. Des efforts sur la taille des cristallites ont donc été effectués et ont permis d’obtenir des monocristaux d’hydroxy- dodecylsulfate de cuivre. / The main goal of this thesis is to obtain multiferroic materials via the intercalation of organic molecules in a magnetic inorganic matrix made of layered simple hydroxide. The possibility to use phosphonic acid as grafting moiety for the functionalization of layered simple hydroxides has been demonstrated during this thesis. Pre-functionalization techniques has allowed the functionalization of layered simple hydroxides of copper and cobalt with a wide variety of molecules (fluorenes, benzenes, thiophenes or transition- metal complexes) to bring an additional property to the magnetic properties of the layered hydroxide. The first measurements revealed a coupling between magnetic ordering temperature and dielectric anomaly. The dielectric properties measurements proved to be difficult with the samples (on cold-pressed pellets) and shown the usefulness of developing new methods to improve the cristallite size. To that end, new syntheses procedures led to the obtention of mono crystals of copper-hydroxidodecylsulfonate allowing to get additional structural informations.

La thèse vise à étudier le comportement mécanique des sables sous la condition de cisaillement simple et à son application au calcul des pieux. Tout d'abord, un modèle de sable récemment développé (SIMSAND) prenant en compte l'état critique est introduit avec une procédure directe de détermination des paramètres. Le modèle est implanté dans un code de calcul aux éléments finis qui a fait l’objet de différentes validations. Ensuite, le modèle est amélioré en considérant l'anisotropie inhérente lors de la rotation des contraintes principales sous la condition de cisaillement simple et a été validé en utilisant les résultats des essais tri axiaux et de cisaillement simple sur le sable de Fontainebleau. Les essais de cisaillement simple sont analysés en imposant les conditions de sollicitations réelles tridimensionnelles appliquées par l’appareillage utilisé. L'inhomogénéité de l'échantillon avec l'effet de la taille de l'échantillon est également étudiée. Puis, des essais de cisaillement simple cycliques drainés et non-drainés sur le sable de Fontainebleau sont effectués pour étudier les caractéristiques sous charges cycliques, telles que la dégradation de la contrainte normale effective et l'accumulation de la déformation volumique, compte tenus de certains facteurs comme l’indice des vide initial, la contrainte normale appliquée, le rapport de contrainte de cisaillement cyclique et le rapport de contrainte de cisaillement moyenne. Sur la base de ces résultats, deux modèles analytiques sont proposés pour prédire la dégradation à long terme de la contrainte normale effective et l'accumulation des déformations volumiques en fonction du nombre de cycles. En outre, les essais cycliques de cisaillement simple sont simulés par le modèle SIMSAND amélioré en utilisant une technique d'inversion de contrainte. Enfin, on simule une série de pieux modèles sous charges monotone et cyclique pour laquelle la résistance en pointe du pieu est évaluée ainsi que la réponse du sol entourant le pieu. / The thesis aims to study the mechanical behaviour of sand under simple shear condition and to apply the results to the numerical simulation of pile foundation. First, a recently developed critical state sand model (SIMSAND) is introduced with a straight forward procedure of parameters determination, implemented into a finite element code and then subjected to a series of validations. Then, the model is enhanced by considering the inherent anisotropy during the principal stress rotation under the simple shear condition and validated by using results of both triaxial tests and simple shear tests on Fontainebleau sand. Simple shear tests are analysed by simulating in three-dimensions the real conditions imposed by the simple shear apparatus. The inhomogeneity of the samples with the effect of sample size is also investigated. Furthermore, undrained and drained cyclic simple shear tests on Fontainebleau sand are conducted to investigate the cyclic responses, such as the effective normal stress degradation and the volumetric strain accumulation, respectively, considering some impact factors such as the initial void ratio, the normal stress, the cyclic shear stress ratio and the average shear stress ratio. Based on these results, two analytical models are proposed to predict the long-term degradation of the effective normal stress and the accumulation of the volumetric strain with the number of cycles. Moreover, the cyclic simple shear tests are simulated by the enhanced SIMSAND model by incorporating the stress reversal technique. Finally, a series of model pile tests under monotonic and cyclic loadings are simulated based on which the cone resistance of the piles is evaluated as well as the response of the soil surrounding the pile.

Neste trabalho, estudamos a classificação de singularidades de curvas espaciais simples que não são intersecções completas. O Teorema de Hilbert-Burch nos permite usar a matriz de representação para estudar a variedade definida pelo ideal gerado por seus menores maximais. Da mesma forma, as deformações da variedade determinantal podem ser representadas por perturbações da matriz e qualquer perturbação da matriz fornece uma deformação da variedade. Assim, o estudo das singularidades de curvas determinantais pode ser formulado em termos da matriz de representação da curva / In this work, we study the classification of simple space curve singularities which are not complete intersections. The Theorem of Hilbert-Burch enables us to deal with the presentation matrices instead of the ideals defined by their maximal minors. In the same way, deformations of the determinantal variety can be represented by perturbations of the matrix and any perturbation of the matrix gives rise to a deformation of the variety. Therefore, the study of determinantal curves can be formulated in terms of the presentation matrices

Soit Γ un sous-groupe fini de SU2(ℂ). Alors le quotient ℂ2/Γ peut être plongé dans ℂ3 sous la forme d'une surface munie d'une singularité isolée. Le quotient ℂ2/Γ est appelé singularité de Klein, d'après F. Klein qui fut le premier à les décrire en 1884. A travers leurs résolutions minimales, ces singularités ont un lien étroit avec les diagrammes de Dynkin simplement lacés de types Ar, Dr et Er. Dans les années 1970, E. Brieskorn et P. Slodowy ont tiré profit de cette connection pour décrire les résolutions et les déformations de ces singularités à l'aide de la théorie de Lie. En 1998 P. Slodowy et H. Cassens ont construit les déformations semiuniverselles des ℂ2/Γ à l'aide de la théorie des carquois ainsi que des travaux de P.B. Kronheimer en géométrie symplectique datant de 1989. En théorie de Lie, la classification des algèbres de Lie simples divisent ces dernières en deux classes: les algèbres de Lie de types Ar, Dr et Er qui sont simplement lacées, et celles de types Br, Cr, F4 et G2 appelées non-homogènes. A l'aide d'un second sous-groupe fini Γ' de SU2(ℂ) tel que Γ ⊲ Γ', P. Slodowy a étendu en 1978 la notion de singularité de Klein aux algèbres de Lie non-homogènes en ajoutant à ℂ2/Γ le groupe d'automorphismes Ω= Γ'/Γ du diagramme de Dynkin associé à la singularité. L'objectif de cette thèse est de généraliser la construction de H. Cassens et P. Slodowy à ces singularités de types Br, Cr, F4 et G2. Il en résultera des constructions explicites des déformations semiuniverselles de types inhomogènes sur les fibres desquelles le groupe Ω agit. Le passage au quotient d'une telle application révèle alors une déformation d'une singularité de type ℂ2/Γ' / Let Γ be a finite subgroup of SU2(ℂ). Then the quotient ℂ2/Γ can be embedded in ℂ3 as a surface with an isolated singularity. The quotient ℂ2/Γ is called a Kleinian singularity, after F. Klein who studied them first in 1884. Through their minimal resolutions, these singularities have a deep connection with simply-laced Dynkin diagrams of types Ar, Dr and Er. In the 1970's E. Brieskorn and P. Slodowy took advantage of this connection to describe the resolutions and deformations of these singularities in terms of Lie theory. In 1998 P. Slodowy and H. Cassens constructed the semiuniversal deformations of the Kleinian singularities using quiver theory and work from 1989 by P.B. Kronheimer on symplectic geometry. In Lie theory, the classification of simple Lie algebras allows for a separation in two classes: those simply-laced of types Ar, Dr and Er, and those of types Br, Cr, F4 and G2 called inhomogeneous. With the use of a second finite subgroup Γ’ of SU2(ℂ) such that Γ ⊲ Γ’, P. Slodowy extended in 1978 the definition of a Kleinian singularity to the inhomogeneous types by adding to ℂ2/Γ the group of automorphisms Ω= Γ’/Γ of the Dynkin diagram associated to the singularity. The purpose of this thesis is to generalize H. Cassens' and P. Slodowy's construction to the singularities of types Br, Cr, F4 and G2. It will lead to explicit semiuniversal deformations of inhomogeneous types on the fibers of which the group Ω acts. By quotienting such a map we obtain a deformation of a singularity ℂ2/Γ’

Cette thèse porte sur les plongements d'espaces homogènes sphériques sur un corps quelconque. Dans une première partie, on aborde la classification de ces plongements, dans la lignée des travaux de Demazure et bien d'autres sur les variétés toriques, et de Luna, Vust et Knop sur les variétés sphériques. Dans une seconde partie, on généralise en caractéristique positive certains résultats obtenus par Bien et Brion portant sur les plongements complets et lisses qui sont log homogènes, c'est-à-dire dont le bord est un diviseur à croisements normaux et le fibré tangent logarithmique associé est engendré par ses sections globales. Dans une dernière partie, on construit par éclatements successifs une compactification lisse et log homogène explicite du groupe linéaire (différente de celle obtenue par Kausz). En prenant dans cette compactification les points fixes de certains automorphismes, on en déduit alors la construction de compactifications lisses et log homogènes de certains groupes semi-simples classiques. / This thesis is devoted to the study of embeddings of spherical homogeneous spaces over an arbitrary field. In the first part, we address the classification of such embeddings, in the spirit of Demazure and many others in the setting of toric varieties and of Luna, Vust and Knop in the setting of spherical varieties. In the second part, we generalize in positive characteristics some results obtained by Bien and Brion on those complete smooth embeddings that are log homogeneous, i.e., whose boundary is a normal crossing divisor and the associated logarithmic tangent bundle is generated by its global sections. In the last part, we construct an explicit smooth log homogeneous compactification of the general linear group by successive blow-ups (different from the one obtained by Kausz). By taking fixed points of certain automorphisms on this compactification, one gets smooth log homogeneous compactifications of some classical semi-simple groups.

As tecnologias de redes sem fio passaram a atender não só às aplicações corporativas mais sofisticadas como também àquelas envolvendo desde o rastreamento de animais, monitoramento de estruturas e automação industrial até o gerenciamento de utilidades urbanas. Este projeto de pesquisa aborda o desenvolvimento de um protocolo de rede mesh multi-hop segundo a especificação IEEE 802.15.4, com o uso de coordenadas geográficas de cada nó para o roteamento de dados em aplicações de iluminação pública. Para o desenvolvimento do protocolo de rede, é considerada a biblioteca de rotinas de interface de rede denominada Simple MAC (SMAC). Tal biblioteca pode ser utilizada para a elaboração do protocolo de roteamento geográfico destinado à rede mesh multi-hop. Paralelamente, propõe-se a descrição de um método a ser adotado para a inserção do protocolo de roteamento geográfico no SMAC. Os códigos, desenvolvidos em linguagem de programação C, são portados para a plataforma de desenvolvimento dos nós de comunicação de um toolkit específico e submetidos a ensaios experimentais. Os resultados englobam a geração de conhecimento teórico e prático a respeito das redes de sensores sem fio, bem como o desenvolvimento de um software aberto para este tipo de rede. As propriedades de auto-organização da rede, robustez e baixa latência são comprovadas nos ensaios experimentais. / The technologies of wireless networks have to serve not only the most sophisticated business applications but also those that involve the tracking of animals, monitoring of structures, industrial automation and the management of urban utilities. This research project addresses the development of a protocol for multi-hop mesh network according to IEEE 802.15.4, with the use of geographical coordinates of each node for routing data in applications such as street lighting. In order to develop the network protocol, the routines library of the network interface, called Simple MAC (SMAC), is considered. This library can be used for establishing the geographic routing protocol destined for the multi-hop mesh network. In parallel it is proposed to describe a method to be adopted for the inclusion of geographic routing protocol in SMAC. The codes, developed in C programming language, are ported to the development platform of communication nodes of a specific toolkit and subjected to experimental tests. The results include the generation of theoretical and practical knowledge regarding the wireless sensor networks, as well as the development of open software for this type of network. The properties of self-organization of the network, robustness and low latency are proven in experimental tests.

As tecnologias de redes sem fio passaram a atender não só às aplicações corporativas mais sofisticadas como também àquelas envolvendo desde o rastreamento de animais, monitoramento de estruturas e automação industrial até o gerenciamento de utilidades urbanas. Este projeto de pesquisa aborda o desenvolvimento de um protocolo de rede mesh multi-hop segundo a especificação IEEE 802.15.4, com o uso de coordenadas geográficas de cada nó para o roteamento de dados em aplicações de iluminação pública. Para o desenvolvimento do protocolo de rede, é considerada a biblioteca de rotinas de interface de rede denominada Simple MAC (SMAC). Tal biblioteca pode ser utilizada para a elaboração do protocolo de roteamento geográfico destinado à rede mesh multi-hop. Paralelamente, propõe-se a descrição de um método a ser adotado para a inserção do protocolo de roteamento geográfico no SMAC. Os códigos, desenvolvidos em linguagem de programação C, são portados para a plataforma de desenvolvimento dos nós de comunicação de um toolkit específico e submetidos a ensaios experimentais. Os resultados englobam a geração de conhecimento teórico e prático a respeito das redes de sensores sem fio, bem como o desenvolvimento de um software aberto para este tipo de rede. As propriedades de auto-organização da rede, robustez e baixa latência são comprovadas nos ensaios experimentais. / The technologies of wireless networks have to serve not only the most sophisticated business applications but also those that involve the tracking of animals, monitoring of structures, industrial automation and the management of urban utilities. This research project addresses the development of a protocol for multi-hop mesh network according to IEEE 802.15.4, with the use of geographical coordinates of each node for routing data in applications such as street lighting. In order to develop the network protocol, the routines library of the network interface, called Simple MAC (SMAC), is considered. This library can be used for establishing the geographic routing protocol destined for the multi-hop mesh network. In parallel it is proposed to describe a method to be adopted for the inclusion of geographic routing protocol in SMAC. The codes, developed in C programming language, are ported to the development platform of communication nodes of a specific toolkit and subjected to experimental tests. The results include the generation of theoretical and practical knowledge regarding the wireless sensor networks, as well as the development of open software for this type of network. The properties of self-organization of the network, robustness and low latency are proven in experimental tests.

Soit k un corps de caractéristique différente de 2 et de 3. Les algèbres de Lie colorées généralisent à la fois les algèbres de Lie et les superalgèbres de Lie. Dans cette thèse on étudie des représentations V d'algèbres de Lie colorées g provenant de structures d'algèbres de Lie colorées sur l'espace vectoriel g⨁V. En premier lieu, on s'intéresse à la structure générale des algèbres de Lie simples de dimension 3 sur k. Puis, on classifie à isomorphisme près les superalgèbres de Lie de dimension finie dont la partie paire est une algèbre de Lie simple de dimension 3. Ensuite, pour un groupe abélien ᴦ et un facteur de commutation ɛ de ᴦ, on développe l'algèbre multilinéaire associée aux espaces vectoriels ᴦ-gradués. Dans ce contexte, les algèbres de Lie colorées jouent le rôle des algèbres de Lie. Ce langage nous permet d'énoncer et prouver un théorème de reconstruction d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g⨁V à partir d'une représentation ɛ-orthogonale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g. Ce théorème fait intervenir un invariant qui prend ses valeurs dans la ɛ-algèbre extérieure de V et généralise des résultats de Kostant et Chen-Kang. Puis, on introduit la notion de représentation ɛ-orthogonale spéciale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g et on montre qu'elle permet de définir une structure d'algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique sur l'espace vectoriel g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Enfin on donne des exemples de représentations ɛ-orthogonales spéciales, notamment des représentations orthogonales spéciales d'algèbres de Lie dont : une famille à un paramètre de représentations de sl(2,k)xsl(2,k) ; la représentation fondamentale de dimension 7 d'une algèbre de Lie de type G₂ ; la représentation spinorielle de dimension 8 d'une algèbre de Lie de type so(7). / Let k be a field of characteristic not 2 or 3. Colour Lie algebras generalise both Lie algebras and Lie superalgebras. In this thesis we study representations V of colour Lie algebras g arising from colour Lie algebras structures on the vector space g⨁V. Firstly, we study the general structure of simple three-dimensional Lie algebras over k. Then, we classify up to isomorphism finite-dimensional Lie superalgebras whose even part is a simple three-dimensional Lie algebra. Next, to an abelian group ᴦ and a commutation factor ɛ of ᴦ, we develop the multilinear algebra associated to ᴦ-graded vector spaces. In this context, colour Lie algebras play the rôle of Lie algebras. This language allows us to state and prove a theorem reconstructing an ɛ-quadratic colour Lie algebra g⨁V from an ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g. This theorem involves an invariant taking its values in the ɛ-exterior algebra of V and generalises results of Kostant and Chen-Kang. We then introduce the notion of a special ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g and show that it allows us to define an ɛ-quadratic colour Lie algebra structure on the vector space g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Finally we give examples of special ɛ-orthogonal representations and in particular examples of special orthogonal representations of Lie algebras amongst which are: a one-parameter family of representations of sl(2,k)xsl(2,k) ; the 7-dimensional fundamental representation of a Lie algebra of type G₂ ; the 8-dimensional spinor representation of a Lie algebra of type so(7).

Cette étude avait pour objectif premier une caractérisation biomécanique du simple pas chez le sujet « normal ». À cet effet, on a considéré l’effet de la vitesse, ce qui a notamment permis de tester l’invariance de l’égalité entre la perturbation appliquée au corps lors de son accélération et la contre-perturbation lors de son freinage (CPA) permettant le retour au repos. Ainsi , le rôle des CPA se trouve explicité. Dans une seconde série expérimentale, on a considéré l’effet du frottement à l’arrêt du mouvement. L’objet de cette série était de caractériser la modification des caractéristiques biomécaniques chez le sujet « normal ». La caractérisation n’a pas soulevé de problèmes majeurs, l’effet de la vitesse se confirmant pour les deux coefficients de frottement (COF) considérés ( Téflon et Carrelage ). En revanche, les différences entre caractéristiques biomécaniques paraissent ne pas être significatives quand le COF diffère. Néanmoins, si l’on considère les résultats individuels, on constate que la durée des CPA tend à être systématiquement supérieure pour le COF le plus faible (Téflon), alors que le pic d’amplitude est systématiquement inférieur . Ces résultats incitent à approfondir l’étude de l’effet du frottement sur le simple pas. En conclusion , le simple pas semble être un paradigme permettant d’obtenir des résultats robustes et facilement utilisables pour étudier des personnes vieillissantes ou handicapées . / This study aimed to biomechanical characterization of a simple step among normal subjects. To this end, we considered the effect of speed, which has enabled to test the invariance of equality between the disturbance applied to the body during its acceleration and counter- perturbation during its breaking phase (CPA) to return to initial position. Also, the role of CPA is explained.In a second experimental series, we considered the effect of friction at the stop point of movement .The purpose of this series was to characterization of biomechanical characteristics modifications among normal subjects. So, the characterization did not raise any major problems, the effects of velocity is confirmed for both COF considered (Teflon and Tiles). How ever, the differences between biomechanical characteristics are not significant when the COF is different, but by considering the individual results, we have found that the duration of the CPA tends to be systematically higher for Teflon, contrary to the peak amplitude results.These results encourage further study of the effect of friction on the single step.In conclusion, the simple step seems to be a paradigm for obtaining robust results and easily usable to study old or handicapped peoples.