A classic problem Computational Geometry is finding all euclidean shortest paths in a simple polygon from a given source vertex to every other vertex in the boundary. In this text, we give a detailed description of the Visibility Graph and Shortest Path Tree structures that solve this problem and also present the Shortest Path Map structure that extends the solution to shortest paths to every point inside the polygon. / Um problema clássico em Geometria Computacional é: encontrar todos os caminhos mínimos euclidianos dentro de um polígono simples a partir de um dado vértice fonte para todos os outros vértices da borda. Neste texto, apresentamos detalhadamente as estruturas de Grafo de Visibilidade e Árvore de Caminhos Mínimos que resolvem este problema e descrevemos também a estrutura Mapa de Caminhos Mínimos que estende a solução para todos os pontos contidos dentro do polígono.

Syftet med studien är att få ökad kunskap om lärares uppfattningar om och undervisning i läsning kopplat till motivation, i årskurs 1. För att undersöka detta ligger fokus på vilken läsundervisning lärare bedriver och vad lärare använder för motiverande inslag i sin läsundervisning. Teoretiska utgångspunkter som används i studien är The Simple View of Reading och förväntan-värdeteorin. Data består av intervjuer och observationer med fyra lärare. I resultatet framkommer det att majoriteten av lärarna bedriver läsundervisning där olika läsundervisningsmetoder kombineras och att elevers motivation är betydelsefullt för läsutvecklingen. Resultatet visar även att lärarna använder en mängd motiverande inslag i läsundervisningen som går att härleda till förväntan-värdeteorin.

O presente estudo propõe-se a analisar o romance Esaú e Jacó, de Machado de Assis, levando em conta a fragmentação da narrativa em unidades menores denominadas por André Jolles como Formas Simples. Tal procedimento resulta na composição do romance como um mosaico faz com que o processo composicional se sobreponha à história que se conta. Partindo de leituras consagradas como as de Eugênio Gomes, Alexandre Eulalio, John Gledson, Roberto Schwarz e Hélio de Seixas Guimarães, este trabalho propõe como principal hipótese a de que o romance é composto em movimento de dissolução da narrativa em estruturas textuais cristalizadas e de ressignificação dessas unidades menores. Propomos que tal estrutura se apresenta como forma ideal para a reflexão proposta por Machado de Assis à medida que corrobora a visão desalentadora do processo de transição do Império para a República no Brasil do século XIX e suas implicações no cotidiano burguês e individualista da sociedade carioca / This work aims to study Esaú e Jacós novel, written by Machado de Assis, considering the story fragmentation into smaller units denominated by André Jolles as Simple Forms. This proceeding results on the mosaic composition of the novel that overlaps the compositional process with the story. Through machadianos studies written by consecrated critics as Eugênio Gomes, Alexandre Elalio, John Gledson, Roberto Schwarz and Hélio Seixas Guimarães, we raise as main hypothesis that the novel is composed of dissolution narrative process, through crystallized textual structures, and redefinition of these forms. We suggest that this structure presents itself as the ideal form for the reflection offered by Machado de Assis, as it confirms the disappointing vision of the transition from the Empire to Republic in Brazil, in 19th century, and its implication for bourgeoisie and individual life of Rio de Janeiros society

Neste trabalho estudamos as 2-álgebras de Lie simples, de dimensão finita e de posto toral 3, sobre um corpo algebricamente fechado de característica 2. Nós conjecturamos que a única 2-álgebra de Lie simples de este tipo é W(1, 3). Assim, nosso principal objetivo é verificar a veracidade desta conjectura para estas álgebras de pequenas dimensões. Como resultados, provamos que esta conjectura é certa para todas estes álgebras de dimensão menor ou igual a 16, e também em alguns casos especiais quando a dimensão é 17. / In this work we study the simple Lie 2-algebras of finite dimension, and toral rank 3 over an algebraically closed field characteristic 2. We surmise that the only simple Lie 2-algebra of this type is W(1, 3). So, our main objective is to study the truthful of this conjecture for these algebras of small dimensions. As a result, we prove that this conjecture is true for all these algebras less than or equal to 16 dimension, and also in some special cases when the dimension is 17.

Thesis advisor: Benjamin V. Howard / Given a field <italic>F</italic>, an algebraic closure <italic>K</italic> and an <italic>F</italic>-vector space <italic>V</italic>, we can tensor the space <italic>V</italic> with the algebraic closure <italic>K</italic>. Two quadratic spaces of the same dimension become isomorphic when tensored with an algebraic closure. The failure of this isomorphism over <italic>F</italic> is measured by the Hasse invariant. This paper explains how the determinants and Hasse Invariants of quadratic forms are related to certain cohomology classes constructed from specific short exact sequences. In particular, the Hasse Invariant is defined as an element of the Brauer group. / Thesis (MA) — Boston College, 2010. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Mathematics.

Thesis advisor: Michael Barnett / This mixed method study examined the impact of a LEGO<super>TM</super>-based, engineering-oriented curriculum compared to an inquiry-based curriculum on fifth graders' content learning of simple machines. This study takes a social constructivist theoretical stance that science learning involves learning scientific concepts and their relations to each other. From this perspective, students are active participants, and they construct their conceptual understanding through the guidance of their teacher. With the goal of better understanding the use of engineering education materials in classrooms the National Academy of Engineering and National Research Council in the book "Engineering in K-12 Education" conducted an in-depth review of the potential benefits of including engineering in K-12 schools as (a) improved learning and achievement in science and mathematics, (b) increased awareness of engineering and the work of engineers, (c) understanding of and the ability to engage in engineering design, (d) interest in pursuing engineering as a career, and (e) increased technological literacy (Katehi, Pearson, & Feder, 2009). However, they also noted a lack of reliable data and rigorous research to support these assertions. Data sources included identical written tests and interviews, classroom observations and videos, teacher interviews, and classroom artifacts. To investigate the impact of the design-based simple machines curriculum compared to the scientific inquiry-based simple machines curriculum on student learning outcomes, I compared the control and the experimental groups' scores on the tests and interviews by using ANCOVA. To analyze and characterize the classroom observation videotapes, I used Jordan and Henderson's (1995) method and divide them into episodes. My analyses revealed that the design-based Design a People Mover: Simple Machines unit was, if not better, as successful as the inquiry-based FOSS Levers and Pulleys unit in terms of students' content learning. I also found that students in the engineering group outperformed students in the control group in regards to their ability to answer open-ended questions when interviewed. Implications for students' science content learning and teachers' professional development are discussed. / Thesis (PhD) — Boston College, 2010. / Submitted to: Boston College. Lynch School of Education. / Discipline: Teacher Education, Special Education, Curriculum and Instruction.

Este trabalho apresenta a teoria de homotopia simples, desenvolvida por J. H. C. Whitehead, com o objetivo de obter um método para classificar espaços com o mesmo tipo de homotopia. Com esta motivação, Whitehead introduz o conceito de equivalência de homotopia simples entre complexos simpliciais, que posteriormente é generalizado para complexos CW, espaços criados pelo próprio Whitehead. Um resultado imediato desta teoria é que quando dois espaços têm o mesmo tipo de homotopia simples, eles têm o mesmo tipo de homotopia. A recíproca desta afirmação é então conjecturada. Mostraremos que trata-se de uma conjectura falsa, contudo a investigação de sua confirmação produz um material que toma rumo próprio. Nosso enfoque são os aspectos algébricos envolvidos nesta investigação / This work presents the simple-homotopy theory, developed by J. H. C. Whitehead, with the goal to get an method to classify spaces with the same homotopy type. So, with this motivation, Whitehead introduced the concept of simple-homotopy equivalence between simplicial complexes, that later was generalized for CW complexes, spaces created by himself. An immediate result of this theory is that, if two spaces have the same simple-homotopy type, they have the same homotopy type. Then, the reciprocal statement is conjectured. We will show that the conjecture is not true, but the research about its truthfulness produces a material that takes its own way. Our approach are the algebraic aspects involved in this research

Neste trabalho, introduzimos as álgebras de Weyl clássicas A = A_n e as generalizadas A = D(sigma, a). Apresentamos algumas propriedades importantes dessas álgebras, dentre outras, que a n-ésima álgebra de Weyl A_n é um domínio simples Noetheriano à esquerda. Introduzimos os módulos de peso sobre A e estudamos os A-módulos de peso projetivos. Iniciamos a classificação dos A-módulos de peso simples (isto é, irredutíveis) através de uma categoria linear C_O e do seu esqueleto S_O cf. A classificação total dos A_infty-módulos de peso simples é dada utilizando a ação de certas localizações no anel de polinômios cf. Classificamos os blocos do tipo mansa na categoria dos A-módulos de peso localmente finitos e determinamos os A-módulos indecomponíveis nos blocos do tipo mansa. Seguindo, descrevemos os A-módulos de peso injetivos e projetivos indecomponíveis e deduzimos uma descrição dos blocos na categoria dos A-módulos de peso por quivers e relações. / In this dissertation, we introduce the classical Weyl algebras A = A_n and the generalized A = D(sigma, a). There are some important properties of these algebras, among others, that the n-th Weyl algebra A_n is a left Noetherian simple domain. We introduced the weight modules over A and study the projective weight A-modules. Started the classification of simple weight A-modules (this is, irreducible) by linear category C_O and its skeleton S_O in accordance with. The complete classification of simple weight A-modules is given using the action of certain localizations in the polynomial ring in accordance with. We classify the tame blocks in the category of locally-finite weight A-modules and determine the indecomposable A-modules in the tame blocks. Following, we describe indecomposable projective and injective weight A-modules and deduce the description of the blocks in the category of weight A-modules by quivers and relations.

Uma deficiência nutricional no início da vida resulta em alterações morfológicas, bioquímicas e comportamentais. As conseqüências da desnutrição para o comportamento podem ser alteradas pelas condições ambientais. O objetivo do experimento 1 foi analisar os efeitos da desnutrição em procedimentos de discriminações simples e do experimento 2 os efeitos da desnutrição e da estimulação (handling e auditiva) em discriminações simples e complexas. Em ambos os experimentos, as dietas de 16 % (Controles ? C) ou 6% de proteína (Desnutridos ? D) foram oferecidas aos ratos do nascimento até 35 dias de idade. Dos 35 dias de idade até o final dos experimentos foram oferecidas dietas comerciais. Antes dos 85 dias de idade, os pesos corporais dos ratos foram reduzidos em 15% da média dos pesos com dieta e água à vontade. No experimento 1, ratos controles e desnutridos foram aleatoriamente designados para os estímulos discriminativos (SDS) luz ou som. As pressões à barra foram reforçadas com água durante a apresentação dos estímulos luz ou som e não reforçadas na ausência destes estímulos (SD). Após a média do índice de discriminação (ID) das 6 últimas sessões da discriminação de cada sujeito atingir 80 % foi iniciada a reversão da discriminação. Na reversão, as respostas passaram a ser reforçadas na ausência de luz ou som. Houve efeito do ID no fator sessão, tanto na discriminação quanto na reversão para controles e desnutridos. Não houve efeito de dieta ou de estímulo. Nas primeiras sessões da reversão, todos os grupos mostraram diferenças nas taxas de respostas, tanto em SD como em SD quando comparadas com as 6 últimas sessões da discriminação. No experimento 2, alguns filhotes foram estimulados do nascimento até 35 dias de idade. Foi utilizado o mesmo critério de redução de peso do experimento 1. No experimento 2, foram utilizadas 2 caixas com uma barra na parede frontal e com 3 túneis para a apresentação dos estímulos: sons (constantes ou interrompidos) e figuras (triângulos e linhas). Foi realizada a modelagem da resposta de colocação do focinho nos túneis (nose poken) e da pressão à barra. As tentativas durante o treino da discriminação foram iniciadas pelas respostas de pressão à barra que produziram a apresentação dos estímulos linha e triângulo em qualquer um dos 3 túneis, sendo que um dos túneis ficava sem estímulo. As respostas de nose poken no túnel com o SD linha foram reforçadas com água e as respostas no túnel com o triângulo ou sem estímulo (SD) não foram reforçadas. O treino foi prolongado até que o desempenho atingisse 80% de acertos quando foi iniciada a reversão da discriminação. Na reversão, as respostas de nose poken foram reforçadas no túnel com o triângulo e não foram reforçadas nos túneis com linha e sem estímulo. Após a obtenção do mesmo critério de acertos da discriminação foi iniciado o treino da discriminação condicional. Na condicional, após a resposta de pressão à barra, os estímulos Som Constante ou Interrompido foram apresentados no túnel central e os estímulos linha e triângulo foram apresentados acima de qualquer um dos túneis, sendo que um dos túneis ficava sem estímulo. Durante a apresentação do estímulo condicional Som Constante, as respostas de nose poken foram reforçadas no túnel com a linha e as demais respostas não foram reforçadas. Durante a apresentação do estímulo condicional Som Interrompido as respostas de nose poken foram reforçadas no túnel com o triângulo e as demais respostas não foram reforçadas. Houve efeito de dieta na discriminação, sendo necessárias mais sessões para os desnutridos atingirem o critério em comparação com os controles. Na reversão da discriminação, os desnutridos não estimulados apresentaram um pior desempenho em comparação com os demais grupos. Não houve aquisição na discriminação condicional, mostrando que são necessários outros procedimentos para avaliar processos mais complexos de aprendizagem. / Nutritional deficiency in early life results in morphologic, biochemical and behavioral alterations. The behavioral consequences of malnutrition can be partially recovered by environmental conditions. The objective of Experiment 1 was the analysis the effects of malnutrition in simple discrimination procedures. Experiment 2 was addressed to study the effects of malnutrition and environmental stimulation (handling and environment) effects on simple and complex discriminations. In both experiments, 16% (Controls ? C) or 6% (Malnourished ? D) protein diets were offered to rats from birth to age day 35. From that age up to the end of the experiments, commercial diets were available to the rats. Before age day 85, the ad libitum weights of the rats were reduced to 85% of the medium weight with water deprivation. In Experiment 1, control and malnourished rats were randomly assigned to the sound and light discriminative stimuli (SDS). Bar presses were reinforced with water during the light or sound stimulus presentation and not reinforced in the absence of these stimuli (SD). After each animal obtained the discrimination index of 80% in 6 consecutive sessions, the reversion of the discrimination initiated. In the reversion, bar presses were reinforced in the period of light or sound off. There was an effect sessions in the discrimination index (DI) in the discrimination as well as in the reversion phase for controls and malnourished. There was no diet effect or type of stimulus effect. In the first session of reversion phase, all groups showed differences in the rate of bar presses, in the SD as well in the SD when compared with the 6 last sessions of the discrimination phase. In the Experiment 2, half of the pups were stimulated from birth up to 35 days of age. The sessions were initiated after the animals reached the same weight reduction (85%) as in the Experiment 1. In Experiment 2, two boxes with a bar in the frontal wall and 3 tunnels in the opposite wall were used. The stimulus sounds (constant or interrupted) and figures of triangles and lines were presented above the tunnels. Bar presses and nose pokes in the tunnels were shaped in each animal. In each trial, bar presses were followed by the presentations of the line and triangle stimuli in two tunnels, and in the third tunnel no stimulus was presented. Nose pokes in the tunnel with the SD line were reinforced with water and the responses in the tunnel with the triangle or without stimulus (SD) were not reinforced. After each animal reached the criterion of 80% of correct responses, the reversion of the discrimination was initiated. During the reversion phase, nose poke responses were reinforced in the tunnel with the triangle and not reinforced in the tunnels with line or without stimulus. After the same hit criterion of the discrimination phase was reached by each animal, the training of the conditional discrimination initiated. In the conditional phase, after the bar presses a continuous or discontinuous sound stimuli were presented in the central tunnel, and the line or triangle stimuli were introduced above any of the tunnels, and one of the tunnels remained with no stimulus. During the presentation of the conditional stimulus continuous sound, nose pokes in the tunnel with the line were reinforced and responses in the other tunnels were not reinforced. During the presentation of the conditional stimulus discontinuous sound, nose pokes in the tunnel with the triangle were reinforced and the others responses in the tunnels were not reinforced. There was a diet effect in the discrimination phase and more sessions were required for the malnourished animals to reach the criterion, compared to the controls. In the reversion phase, the malnourished not stimulated early in life showed lesser performance in comparison with the others groups. None of the groups showed improvement of the performance in the conditional discrimination phase. The results shows that other procedures will be necessary to improve the acquisition of more complex discriminations

As plantas de cobertura podem desenvolver diferentes mecanismos para absorver e solubilizar o fósforo proveniente do solo, especialmente em ambientes com baixa disponibilidade, melhorando também o aproveitamento do P aplicado via fertilizante. Assim, o objetivo deste trabalho foi de avaliar as alterações na disponibilidade e nas frações que o P se encontra no solo, e nos atributos químicos do solo, sob cultivos de plantas de cobertura no inverno, associadas ao efeito residual da adubação fosfatada solúvel e de baixa solubilidade aplicada no cultivo de verão. O experimento foi conduzido com seis plantas de cobertura (ervilhaca - Vicia sativa, tremoço branco - Lupinus albus, nabo forrageiro - Raphanus sativus, azevém - Lolium multiflorum, aveia preta - Avena strigosa, trevo branco - Trifolium repens) mais o pousio e duas fontes de fertilizantes fosfatados (Fosfato Natural - FN e Superfosfato Simples - SPS) mais o controle (sem P), com o cultivo de milho no verão, durante três anos. O delineamento utilizado foi o de blocos casualizados com parcelas subdivididas, em esquema fatorial 7 x 3, com três repetições. As fontes de fertilizantes fosfatados constituíram as parcelas e as espécies de plantas de cobertura, as subparcelas. Após o cultivo das plantas de cobertura, no primeiro e terceiro ano, foram coletadas amostras de solo nas camadas de 0-5, 5-10 e 10-20 cm, para análise das frações de P no solo, através da técnica de fracionamento, e dos atributos químicos do solo (pH, acidez potencial, cálcio, magnésio e potássio). Os resultados do fracionamento de P mostraram que, tanto as frações lábeis quanto as frações de menor labilidade não foram ou foram pouco influenciadas pelas plantas de cobertura, durante os três anos de cultivo. A aplicação de fertilizantes fosfatados promoveu acúmulo de P no solo, principalmente, nas frações de baixa labilidade. Observou-se também que, ao longo do tempo, independente do tratamento, ocorreu aumento dos teores de P no solo nas formas lábeis e não-lábeis, e diminuição das formas moderadamente lábeis, em todas as camadas. De modo geral, não foi observado efeito significativo das plantas de cobertura sobre os atributos químicos do solo no presente estudo. / The cover crops can develop different mechanisms to uptake and solubilize soil phosphorus, especially in environments with low availability, also improving the use of P from fertilizers. Thus, the aim of this study was to evaluate changes in P availability and P fractions in soil, and soil chemical attributes, under cultivation of winter cover crop, associated with the residual effect of high and low solubility phosphate fertilization applied in the summer crop. The experiment was composed of six cover crops (vetch - Vicia sativa, white lupin - Lupinus albus, radish - Raphanus sativus, ryegrass - Lolium multiflorum, black oat - Avena strigosa, white clover - Trifolium repens) plus a fallow, and two sources of phosphate fertilizers (Rock Phosphate-FN and Simple Superphosphate-SPS) plus a control without P, with the cultivation of maize in summer for three consecutive years. The experimental design used was a split plot distributed in randomized blocks, in a factorial scheme of 7 x 3 with three replications. Phosphate fertilizer sources constituted the plot and cover crop species was the subplot. After the cultivation of cover crops in the first and third year, soil samples were collected in layers of 0-5, 5-10 and 10-20 cm, for analysis of P fractions in the soil, through the technique of fractionation, and chemical attributes of the soil (pH, potential acidity, calcium, magnesium and potassium). The results of the P fractionation showed that both labile and lower lability fractions were not or little influenced by cover crops during the three years of cultivation. The application of phosphate fertilizers promoted accumulation of P in the soil, especially in less labile fractions. Also it was observed that, over time, regardless of treatment, the levels of P in soil in the labile and non-labile fractions increased, and moderately labile fractions decreased, in all the depth layers. Generally, it was not observed significant effect of cover crops on the chemical soil attributes on this study.