This thesis presents the design and implementation of control strategies for building energy management systems (BEMS). The controllers considered include the multi PI-loop controllers, state-space designs, constrained input and output MIMO adaptive controllers, fuzzy logic solutions and genetic algorithm techniques. The control performances of the designs developed using the various methods based on aspects such as regulation errors squared, energy consumptions and the settling periods are investigated for different designs. The aim of the control strategy is to regulate the room temperature and the humidity to required comfort levels. In this study the building system under study is a 3 input/ 2 output system subject to external disturbances/effects. The three inputs are heating, cooling and humidification, and the 2 outputs are room air temperature and relative humidity. The external disturbances consist of climatic effects and other stochastic influences. The study is carried out within a simulation environment using the mathematical model of the test room at Loughborough University and the designed control solutions are verified through experimental trials using the full-scale BMS facility at the University of Bradford.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux équations aux dérivées fractionnaires et leurs applications au traitement d'images. Une attention particulière a été apportée à un système non linéaire d'équations différentielles fractionnaires. En particulier, nous avons étudié les propriétés qualitatives des solutions d'un système non linéaire d'équations différentielles fractionnaires qui explosent en temps fini. L'existence des solutions locales pour le système, le profil des solutions qui explosent en temps fini sont présentés. Nous étudierons le problème inverse pour l'équation de diffusion linéaire en une dimension et en deux dimensions. Nous sommes intéressés par trouver un terme source inconnu d'une équation de diffusion non locale. Les conditions aux limites considérées sont non locales et le problème spectral est non auto-adjoint. L'existence et l'unicité de la solution du problème inverse sont présentées.D'autre part, nous proposons un modèle basé sur l'équation de la chaleur linéaire avec une dérivée fractionnaire en temps pour le débruitage d'images numériques. L'approche utilise une technique de pixel par pixel, ce qui détermine la nature du filtre. En contraste avec certain modèles basés sur les équations aux dérivées partielles pour le débruitage de l'image, le modèle proposé est bien posé et le schéma numérique est convergent. Une amélioration de notre modèle proposé est suggéré. / In this thesis we study a nonlinear system of fractional differential equations with power nonlinearities; the solution of the system blows up in a finite time. We provide the profile of the blowing-up solutions of the system by finding upper and lower estimates of the solution. Moreover, bilateral bounds on the blow-up time are given.We consider the inverse problem concerning a linear time fractional diffusion equation for the determination of the source term (supposed to be independent of the time variable) and temperature distribution from initial and final temperature data. The uniqueness and existence of the continuous solution of the inverse problem is proved. We also consider the inverse source problem for a two dimensional fractional diffusion equation. The results about the existence, uniqueness and continuous dependence of the solution of the inverse problem on the data are presented.We apply the linear heat equation involving a fractional derivative in time for denoising (simplification, smoothing, restoration or enhancement) of digital images. The order of the fractional derivative has been used for controling the diffusion process, which in result preserves the fine structures in the image during denoising process. Furthermore, an improvement in the proposed model is suggested by using the structure tensor of the images.

Cette étude se concentre sur la compréhension de la physique des instabilités dans différents écoulements de cisaillement, particulièrement la cavité entraînée et la cavité thermocapillaire, où l'écoulement d'un fluide incompressible est assuré soit par le mouvement d’une ou plusieurs parois, soit par des contraintes d’origine thermique.Un code spectral a été validé sur le cas très étudié de la cavité entrainée par une paroi mobile. Il est démontré dans ce cas que l'écoulement transit d'un régime stationnaire à un instationnaire au-delà d'une valeur critique du nombre de Reynolds. Ce travail est le premier à donner une interprétation physique de l'évolution non monotonique du nombre de Reynolds critique en fonction du facteur d'aspect. Lorsque le fluide est entraîné par deux parois mobiles, la cavité entraînée possède un plan de symétrie particulièrement sensible. Des solutions asymétriques peuvent être observés en plus de la solution symétrique au-dessus d'une certaine valeur du nombre de Reynolds. La transition oscillatoire entre la solution symétrique et les solutions asymétriques est expliquée physiquement par les forces en compétition. Dans le cas asymétrique, l'évolution de la topologie permet à l'écoulement de rester stationnaire avec l'augmentation du nombre de Reynolds. Lorsque l'équilibre est perdu une instabilité se manifeste par l'apparition d'un régime oscillatoire dans l'écoulement asymétrique.Dans une cavité thermocapillaire rectangulaire avec une surface libre, Smith et Davis prévoient deux types d'instabilités convectives thermiques: des rouleaux longitudinaux stationnaires et des ondes hydrothermales instationnaires. L'apparition de ses instabilités a été mis en évidence à plusieurs reprises expérimentalement et numériquement. Alors que les applications impliquent souvent plus d'une surface libre, il semble qu'il y ait peu de connaissances sur l'écoulement thermocapillaire entraînée avec deux surfaces libres. Un film liquide libre soumis à des contraintes thermocapillaires possède un plan de symétrie particulier comme dans le cas de la cavité entrainée par deux parois mobiles. Une étude de stabilité linéaire avec deux profils de vitesse pour le film liquide libre est présentée avec différents nombres de Prandtl. Au-delà d'un nombre de Marangoni critique, il est découvert que ces états de base sont sensibles à quatre types d'instabilités convectives thermiques qui peuvent conserver ou briser la symétrie du système. Les mécanismes qui permettent de prédire ces instabilités sont également découverts et interpréter en fonction de la valeur du nombre de Prandtl du fluide. La comparaison avec les travaux de Smith et Davis est faite. Une simulation numérique directe permet de valider les résultats obtenus avec l'étude de stabilité de linéaire. / This study focuses on the understanding of the physics of different instabilities in driven cavities, specifically the lid-driven cavity and the thermocapillarity driven cavity where flow in an incompressible fluid is driven either due to one or many moving walls or due to surface stresses that appear from surface tension gradients caused by thermal gradients. A spectral code is benchmarked on the well-studied case of the lid-cavity driven by one moving wall. In this case, It is shown that the flow transit form a steady regime to unsteady regime beyond a critical value of the Reynolds number. This work is the first to give a physical interpretation of the non-monotonic evolution of the critical Reynolds number versus the size of the cavity. When the fluid is driven by two facing walls moving in the same direction, the cavity possesses a plane of symmetry particularly sensitive. Thus, asymmetrical solutions can be observed in addition to the symmetrical solution above a certain value of the Reynolds number. The oscillatory transition between the symmetric solution and asymmetric solutions is explained physically by the forces in competition. In the asymmetric case, the change of the topology allows the flow to remain steady with increasing the Reynolds number. When the equilibrium is lost, an instability manifests by the appearance of an oscillatory regime in the asymmetric flow. In a rectangular cavity thermocapillary with a free surface, Smith and Davis found two types of thermal convective instabilities: steady longitudinal rolls and unsteady hydrothermal waves. The appearance of its instability has been highlighted repeatedly experimentally and numerically. While applications often involve more than a free surface, it seems that there is little knowledge about the thermocapillary driven flow with two free surfaces. A free liquid film possesses a particular plane of symmetry as in the case of the two-sided lid-driven cavity. A linear stability analysis for the free liquid film with two velocity profiles is presented with various Prandtl numbers. Beyond a critical Marangoni number, it is observed that these basic states are sensitive to four types of thermal convective instabilities, which can keep or break the symmetry of the system. Mechanisms that predict these instabilities are discovered and interpreted according to the value of the Prandtl number of the fluid. Comparison with the work of Smith and Davis is made. A direct numerical simulation is done to validate the results obtained with the linear stability analysis.

L’objectif de cette thèse de doctorat est le développement d’une nouvelle méthode théorique basée sur la simulation des équilibres liquide-gaz par simulations de dynamique moléculaire. Cette nouvelle m´méthode prédit les propriétés thermodynamiques telles que l’activité des solvants et les coefficients d’activité des solutés en phases aqueuses et organiques impliquées dans les systèmes d’extraction liquide-liquide. Ces propriétés thermodynamiques sont nécessaires pour les approches de modélisation thermodynamique mésoscopique permettant d’estimer l’efficacité et la s´électivité d’un système d’extraction par solvant jusqu’au une échelle industrielle. Les propriétés thermodynamiques et structurales des solutions électrolytiques aqueuses et des phases organiques, y compris les agrégats résultant des molécules d’extraction des amphiphiles, sont en bon accord avec les données expérimentales et théoriques disponibles. L’approche de dynamique moléculaire de l’équilibre osmotique fournit un nouvel outil puissant permettant d’accéder aux données thermodynamiques. / The aim of this PhD thesis is the development of a new theoretical method based on the simulation of vapor-liquid equilibria by means of molecular dynamics (MD) simulation. This new method predicts thermodynamic properties such as solvent activities and solute activity coefficients of aqueous and organic phases used in liquid-liquid extraction systems. These thermodynamic properties are required for mesoscopic thermodynamic modeling approaches estimating the efficiency and selectivity of a given solvent extraction system up to an industrial scale. Thermodynamic and structural properties of aqueous electrolyte solutions and organic solvent phase including aggregates resulting from amphiphilic extractant molecules are reproduced in very good agreement with previously available experimental and theoretical data. The osmotic equilibrium MD approach provides a new and powerful tool for accessing thermodynamic data

L'objectif de ce travail est d'étudier les détails des écoulements et des transferts thermiques induits par convection naturelle au sein d'un canal (simulation bidimensionnelle) et au sein d'une cavité cubique (simulation tridimensionnelle) munis de blocs chauffants. La chaleur dégagée par les blocs résulte d'une génération volumique uniforme de la chaleur, d'une température chaude constante ou d'un flux surfacique uniforme. On utilise l'air (Pr=0.72) comme fluide. Les paramètres de l'étude sont le rapport des conductivités thermiques du bloc solide et du fluide (0.1≤k*≤200), le nombre de Rayleigh (〖10〗^4≤Ra≤〖10〗^7) et la hauteur relative des blocs (1/8≤B≤1/2). La détermination des conditions de validité du modèle à blocs isothermes et du modèle à blocs libérant un flux surfacique uniforme, en fonction du rapport des conductivités thermiques et des autres paramètres du problème, compte parmi les principaux objectifs de ce travail. Les résultats obtenus montrent que l'écoulement et le transfert thermique ainsi que les conditions de validité des modèles mentionnés sont fortement influencés par les paramètres de contrôle et par la multiplicité de solutions trouvée en régime convectif. / The object of this work is to study the details of the flow and heat transfer induced by natural convection in a channel (2D simulation) and in a cubic cavity (3D simulation) containing heating blocks. The heat released by the blocks results from a uniform volumetric heat generation, a constant hot temperature or a uniform surface flux. Air (Pr=0.72) is used as working fluid. The parameters of the study are the thermal conductivities ratio of solid blocks and fluid (0.1≤k*≤200), the Rayleigh number (〖10〗^4≤Ra≤〖10〗^7) and the relative height of the blocks (1/8≤B≤1/2). Among the main objects of this work is the determination of the conditions of validity of the model with isothermal blocks and the model with blocks releasing a uniform surface flux, as functions of the thermal conductivities ratio and the other parameters of the problem. The results obtained show that the flow and heat transfer and the conditions of validity of the models mentioned are strongly affected by the control parameters and the multiplicity of solutions found in the convective regime.

Ce travail cherche a comprendre comment l'ajout d'une géométrie non euclidienne dans un problème de Schrödinger non linéaire influe sur l'existence et l'unicité des solutions explosives de masse critique. On s'inspire pour beaucoup des travaux de Merle et Raphaël sur la méthode de modulation des paramètres d'invariance géométrique pour une EDP qui possède de bonnes lois de conservations. On s'appuie ici plus particulièrement sur un article de Raphaël et Szeftel qui prouve l'existence et l'unicité d'une solution de masse critique en dimension 2 pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec potentiel d'inhomogénéité devant la non-linéarité, et qui explose par ailleurs au maximum de l'inhomogénéité. Dans un premier temps, il s'agit de reprendre la méthode dans son ensemble afin de l'adapter à des cas où le Laplacien n'est plus plat, et est remplacé par un opérateur de type Laplace-Beltrami ou Laplacien généralisé. Ayant mis en avant le rôle de la courbure au point d'explosion, en termes de conditions sur les dérivées de termes métriques, on reprend dans un deuxième temps l'étude dans le cas plus général d'une variété riemannienne. Grâce à un ansatz sur la solution qui intègre maintenant la transformation induite par la métrique, on est capable d'énoncer un résultat d'existence et d'unicité en termes de conditions géométriques sur la variété elle même. Par soucis de simplicité, on se limite néanmoins au rôle local de la métrique, en la supposant globalement définie dans une certaine carte, et asymptotiquement équivalente a la métrique euclidienne. / The present work aims at investigating the effects of a non-euclidean geometry on existence and uniqueness results for critical blow up NLS solutions. We will use many ideas from the works of Merle and Raphaël, particularly ideas from modulation theory which describes a solution in terms of geometric invariants parameters. We will rely more specically on a paper from Raphaël and Szeftel for existence and uniqueness of a critical mass blow up solution in dimension two tothe nonlinear Schrödinger equation with inhomogeneous potential acting on the nonlinearity, and which blows up where the inhomogeneity reaches its maximum. At first, we consider a generalized Laplacian operator and deploy the classical ansatz method to point out difficulties inherited from the non-flat metric terms, and in particular the key role played by the curvature at the blow-up point. In a second part, we reproduce the method when modifying the geometrical ansatz on which the parametrix is constructed, and investigate more precisely what is needed for existence and then uniqueness when dealing with a Laplace-Beltrami operator associated to a riemannian manifold. For simplicity, we shall only consider the role of g locally around the blow up point we are constructing, by assuming g is globally defined in some map, and asymptotically equals the usual euclidean metric.

Dans cette thèse, on construit un grand nombre de solutions globales pour de nombreuses équations de Schrödinger sur-critiques. Le principe consiste à rendre la donnée initiale aléatoire, selon les mêmes méthodes que Nicolas Burq, Nikolay Tzvetkov et Laurent Thomann afin de gagner de la dérivabilité.On considère d'abord l'équation de Schrödinger cubique en dimension 3. En partant de variables aléatoires gaussiennes et de la base de L^2(R^3) formée des fonctions d'Hermite tensorielles, on construit des ensembles de solutions globales pour des données initiales qui sont moralement dans L^2(R^3). Les points clefs de la démonstration sont l'existence d'une estimée bilinéaire de type Bourgain pour l'oscillateur harmonique et la transformation de lentille qui permet de se ramener à prouver l'existence locale de solutions à l'équation de Schrödinger avec potentiel harmonique.On étudie ensuite l'effet régularisant pour prouver un théorème analogue où le gain de dérivée vaut 1/2-2/(p-1) où p correspond à la non linéarité de l'équation. Le gain est donc plus faible que précédemment mais la base de fonctions propres quelconques. De plus, la méthode s'appuyant sur des estimées linéaires, on établit le résultat pour des variables aléatoires dont la queue de distribution est à décroissance exponentielle.Enfin, on démontre des estimées multilinéaires en dimension 2 pour une base de fonctions propres quelconques ainsi que des inégalités de types chaos de Wiener pour une classe générale de variables aléatoires. Cela nous permet d'établir le théorème pour l'équation de Schrödinger quintique, avec un gain de dérivée égal à 1/3, dans le même cadre que la partie précédente. / In this thesis, we build a large number of global solutions for many supercritical Schrödinger equations. The method is to make the random initial data, using the same methods that Nicolas Burq, Nikolay Tzvetkov and Laurent Thomann in order to obtain differentiability. First, we consider the cubic Schrödinger equation in three dimensional. Using Gaussian random variables and the basis of L^2(R^3) consists of tensorial Hermite functions, we construct sets of solutions for initial data that are morally in L^2(R^3). The main ingredients of the proof are the existence of Bourgain type bilinear estimates for the harmonic oscillator and the lens transform which can be reduced to prove a local existence of solutions for the Schrödinger equation with harmonic potential. Next, we study the smoothing effect to prove an analogous theorem which the gain of differentiability is equalto 1/2-2/(p-1) which p is the nonlinearity of the equation. This gain is lower than previously but the basis of eigenfunctions are general. As the method uses only linear estimates, we establish the result for a general class of random variables.Finally, we prove multilinear estimates in two dimensional for a basis of ordinaries eigenfunctions and Wienerchaos type inequalities for classical random variables. This allows us to establish the theorem for the quinticSchrödinger equation, with a gain of differentiability equals to 1/3, in the same context as the previous chapter.

Le mécanisme de radiolyse de l’eau est bien établi. Sous l’effet des rayonnements ionisants, les produits de la radiolyse de l’eau pure sont les radicaux et les produits moléculaires tels que les électrons solvatés, les atomes hydrogènes, les radicaux hydroxyles, le peroxyde d’hydrogène et les ions hydroniums. Lorsque les solutions concentrées sont irradiées, le résultat de la radiolyse change à cause de la fraction d’énergie absorbée par le soluté, cette fraction est négligeable dans le cas des solutions diluées. Les produits de la radiolyse du solvant peuvent réagir avec les molécules du solvant engendrant des changements dans leurs rendements radiolytiques ainsi qu’un changement dans le mécanisme de radiolyse du solvant. L’effet du rayonnement ionisant sur les solutions concentrées est appelé l’effet direct du rayonnement ionisant. La compréhension de cet effet est fondamentale dans plusieurs domaines tels que l’énergie nucléaire, la radiothérapie et la radiobiologie.L’objectif de ce travail est de comprendre le mécanisme de radiolyse des solutions concentrées ainsi que de quantifier l’effet direct du rayonnement ionisant en étudiant des solutions concentrées d’halogénures tels que les bromures de sodium et les chlorures de sodium, de même qu’une étude préliminaire sur les solutions concentrées d’acide nitrique.Tout d’abord, en effectuant la radiolyse stationnaire des solutions concentrées de bromures de sodium, nous avons quantifié le rendement radiolytique de formation de Br3- qui est l’unique produit stable de ces solutions sous rayonnements sous différentes conditions expérimentales.Ensuite, en effectuant la radiolyse pulsée picoseconde sur l’installation ELYSE des solutions aqueuses de NaCl, NaBr et HNO3, nous avons montré l’ionisation direct du soluté après le passage du faisceau d’electron. Selon les cinétiques obtenues, nous avons montré que la formation Br2•-, Cl2•-, NO3• prend place durant l’impulsion picoseconde d’électron d’électron. La radiolyse pulsée picoseconde nous a permis donc de conclure qu’il existe deux voies pour la formation de Br2•- et Cl2•-. La première voie résulte de l’ionisation directe du soluté. La deuxième résulte du changement dans le mécanisme de radiolyse de l’eau dû à la forte concentration des ions halogénures autour des molécules d’eau ionisées. Nos résultats montrent que la formation du radical hydroxyle HO• dans les solutions concentrées est marginale puisque la molécules d’eau ionisée, le trou H2O+ , réagit très rapidement avec les ions halogénures. / The mechanism of water radiolysis is well established. As a result of the action of ionizing radiation on pure water, radicals and molecular products such as solvated electrons, hydrogen atoms, hydroxyl radicals, hydrogen peroxide and hydronium ions are formed. When highly concentrated solutions are irradiated, the outcome of irradiation is changed due to the important fraction of energy being absorbed by the solute which in the case of diluted solutions is skipped. Products of solvent radiolysis may react with the molecules of the solute leading to the change in their yields and moreover, may cause changes in the mechanism of solvent radiolysis. The action of ionizing radiation on highly concentrated solutions is named direct action of radiation. The understanding of direct effect of ionizing radiation is very important in several aspects, for example in nuclear energy, or radiotherapy or radiobiology. The aim of this work was to understand the mechanism and quantify the direct action of ionizing radiation in model systems such as highly concentrated sodium bromide and sodium chloride solutions. Firstly, by performing gamma radiolysis of highly concentrated solution of sodium bromide we quantify the yield of direct ionization of bromide ions for different experimental conditions.Secondly, by carrying out picosecond pulse radiolysis of aqueous solutions of NaCl, NaBr, and HNO3, we showed the direct ionization of the solute after the passage of electron beam. On the base of recorded kinetics, we showed that the formation of Br2•-, Cl2•-, NO3• takes place during the electron pulse. Picosecond pulse radiolysis allowed us to conclude that two ways of formation of Br2•- and Cl2•- exist. The first results from the direct ionization of the solute. The second results from the change in the mechanism of water radiolysis due to the high concentration of halide ions around the molecules of ionized water. Our results show that the formation of HO• radical in highly concentrated solutions is marginal and only stem from the dissociation of excited water, since the molecules of ionized water react with halide ions instead of hydronium ions leading to the formation of HO• hydroxyl radical.

Cette thèse présente une approche originale du procédé de distillation membranaire avec balayage gazeux pour la concentration des solutions thermosensibles (SGMD). Pour ce faire, un nouveau contacteur membranaire avec des fibres creuses métalliques a été conçu afin réaliser le procédé de distillation à basse température. La chaleur nécessaire au procédé est produite au niveau des fibres par effet Joule, plutôt qu'à partir de chaleur latente de la phase aqueuse. La génération localisée de la chaleur a comme conséquence une réduction du phénomène de polarisation de la température. Des fibres creuses en acier inoxydable ont été synthétisées avec les propriétés structurales appropriées et une bonne résistance mécanique. La surface des pores des fibres a été rendue hydrophobe par le dépôt d'une fine couche d'un élastomère. En outre, une nouvelle méthode « verte » a été développée pour fabriquer des fibres creuses en alumine et acier inoxydable. Cette méthode est basée sur la gélification ionique des bio-polymères et ne n'utilise pas des solvants nocifs. L'étude expérimentale détaillée du SGMD a permis de déterminer l'influence de différents paramètres opérationnels sur les performances du procédé. Il a été démontré que l'effet Joule permet d'améliorer le flux et l'efficacité de la séparation non seulement pour le SGMD mais aussi pour la pervaporation. / This thesis presents an original approach for the concentration of thermo-sensitive solutions: the Sweep Gas Membrane Distillation (SGMD) process. A new membrane contactor with metallic hollow fibers has been designed and allows the distillation process to be operational at low temperature. Heat is generated in the fibers by the Joule effect, rather than being supplied as latent heat in the liquid bulk. The localized generation of heat results in a reduction of temperature polarization phenomena. The stainless-steel hollow fiber membranes have been synthetized with appropriate structural properties and sufficient mechanical strength. The pore surface of the fibers has been made hydrophobic by the deposition of a thin layer of an elastomer. Moreover, a novel and green method is presented to fabricate alumina and stainless-steel hollow fibers. This method is based on ionic gelation of a biopolymer and completely avoids the use of harmful solvents. By a detailed experimental study of the SGMD the influence of different operational parameters on the process performance has been investigated. The improvements in the flux and the separation efficiency using Joule effect have been successfully demonstrated, even in the case of pervaporation.

Cette thèse est consacrée à l’analyse mathématique du problème du mouvement d’un nombre fini de corps rigides homogènes au sein d’un fluide visqueux incompressible homogène. Les fluides visqueux sont classés en deux catégories: les fluides newtoniens et les fluides non newtoniens. En premier lieu, nous considérons le système formé par les équations de Navier Stokes incompressible couplées aux lois de Newton pour décrire le mouvement de plusieurs disques rigides dans un fluide newtonien visqueux homogène dans l’ensemble de l’espace R^2. Nous montrons que ce problème est bien posé jusqu’à l’apparition de la première collision. Ensuite, nous éliminons tous les types de contacts pouvant survenir si le domaine fluide reste connexe à tout moment. Avec cette hypothèse, le système considéré est globalement bien posé. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous montrons la non-unicité des solutions faibles au problème d’interaction fluide-solide 3D, dans le cas d’un fluide newtonien, après collision. Nous montrons qu’il existe des conditions initiales telles que nous pouvons étendre les solutions faibles après le temps pour lequel le contact a eu lieu de deux manières différentes. Enfin, dans la dernière partie, nous étudions le mouvement bidimensionnel d’un nombre fini de disques immergés dans une cavité remplie d’un fluide viscoélastique tel que des solutions polymériques. Les équations de Navier Stokes incompressible sont utilisées pour modéliser le solvant, dans lesquelles un tenseur de contrainte élastique supplémentaire apparaît comme un terme source. Dans cette partie, nous supposons que le tenseur de contrainte supplémentaire satisfait la loi différentielle d’Oldroyd ou sa version régularisée. Dans les deux cas, nous prouvons l’existence et l’unicité des solutions fortes locales en temps du problème considéré. / This thesis is devoted to the mathematical analysis of the problem of motion of afinite number of homogeneous rigid bodies within a homogeneous incompressible viscous fluid. Viscous fluids are classified into two categories: Newtonian fluids, and non-Newtonian fluids. First, we consider the system formed by the incompressible Navier-Stokes equations coupled with Newton’s laws to describe the movement of several rigid disks within a homogeneous viscous Newtonian fluid in the whole space R^2. We show the well-posedness of this system up to the occurrence of the first collision. Then we eliminate all type of contacts that may occur if the fluid domain remains connected at any time. With this assumption, the considered system is well-posed globally in time. In the second part of this thesis, we prove the non-uniqueness of weak solutions to the fluid-rigid body interaction problem in 3D in Newtonian fluid after collision. We show that there exist some initial conditions such that we can extend weak solutions after the time for which contact has taken place by two different ways. Finally, in the last part, we study the two-dimensional motion of a finite number of disks immersed in a cavity filled with a viscoelastic fluid such as polymeric solutions. The incompressible Navier–Stokes equations are used to model the flow of the solvent, in which the elastic extra stress tensor appears as a source term. In this part, we suppose that the extra stress tensor satisfies either the Oldroyd or the regularized Oldroyd constitutive differential law. In both cases, we prove the existence and uniqueness of local-in-time strongsolutions of the considered moving-boundary problem.