La positivité gamma d’une suite combinatoire unifie à la fois l’unimodalité et la symétrie de cette suite. Trouver des nouvelles familles d’objets dont les polynômes énumératives ont une positivité gamma est un défi et un sujet important en combinatoire et géométrie. Il a attiré beaucoup d’attention ces derniers temps en raison de la conjecture de Gal, qui affirme que le gamma-vecteur a des coefficients positifs pour n’importe quel polytope simple. Souvent, le h-polynôme pour les polytopes simpliciaux de signification combinatoire peut être donné en tant que fonction génératrice sur un ensemble d’objets combinatoires apparentés par rapport à une statistique telle que le nombre des descentes, dont les polynômes énumératifs sur les permutations sont des polynômes Eulériens. Ce travail traite des propriétés gamma de plusieurs polynômes énumératifs de permutations tels que les polynômes Eulériens et les polynômes de Narayana. Cette thèse contient cinq chapitres / The gamma positivity of a combinatorial sequence unifies both unimodality and symmetry. Finding new family of objets whose enumerative sequences have gamma positivity is a challenge and important topic in recent years. it has received considerable attention in recent times because of Gal’s conjecture, which asserts that the gamma-vector has nonnegative entries for any flag simple polytope. Often times, the h-polynomial for simplicial polytopes of combinatorial signification can be given as a generating function over a related set of combinatorial objects with respect to some statistic like the descent numbers, whose enumerative polynomials on permutations are Eulerian polynomials.This work deals with the gamma properties of several enumerative polynomials of permutation such as Eulerian polynomials and Narayana polynomials. This thesis contains five chapters

Dans ce travail, je chercherai à montrer l'intérêt d'une approche phylomémétique des mythes dans la perspective d’une reconstruction du peuplement de l’Afrique et du globe sur la très longue durée. Après une présentation historique de cette approche méthodologique, je soutiendrai que les mythes forment une classe, distincte et largement indépendante, de réplicateurs culturels dont le comportement et la fidélité peuvent rivaliser avec ceux des gènes et des langues, et montrerai qu'il est possible d’appliquer des outils informatiques utilisés en biologie à des familles de mythes ou de traditions orales pour tenter de répondre à des questions portant sur l'histoire des peuples et de leurs migrations, ou encore pour contribuer à l’interprétation des vestiges archéologiques. Je discuterai des objections communes à l'application de la modélisation phylogénétique aux mythes et mettrai en évidence l'extrême lenteur évolutive de certains d'entre eux. J’établirai ensuite une corrélation entre la diffusion des mythes et celle des gènes, ce qui me conduira à proposer, grâce à la construction d'arbres phylogénétiques, un modèle de diffusion des peuples en Afrique et à travers le monde. La forme première de plusieurs récits ou traditions orales, parfois antérieurs à la sortie d'Afrique, pourra ainsi être retrouvée, en même temps qu’un éclairage sur la signification de certains vestiges archéologiques – incluant l’art rupestre – pourra être apporté. Les résultats obtenus apparaissent solides, notamment du fait qu'ils résistent aux changements de corpus et de méthode, tout en demeurant cohérents avec ceux provenant d’autres approches. / In this dissertation, I will try to show you the interest of a phylomemetic approach of myths in the perspective of a reconstruction of the settlement of Africa, and of the globe over longterm.After an historical presentation of this methodological approach, I will argue that the myths form a distinct and largely independent class of cultural replicators whose behaviour and fidelity can rival those of genes and languages, and show that it is possible to apply computer tools used in biology to families of myths or oral traditions in an attempt to answer questions about the history of people and their migrations, or to contribute to the interpretation of archaeological remains.I will discuss common objections to the application of the phylogenetic model of myths, and highlight the extreme slowness of evolution for some of them. I will then establish a correlation between myths and gene diffusion, thanks to the construction of phylogenetic trees, a model of diffusion of peoples inside Africa and throughout the world.The first form of several oral narratives or traditions, sometimes existing prior to the Out-of-Africa process, can thus be found at the same time as a clarification on the meaning of certain archaeological remains including rock art can be brought. Results appear solid, in particular because they resist changes in the corpus and method and remain consistent with those from other approaches.

L'objectif d'un générateur de nombres aléatoires (RNG) est de produire une séquence binaire aléatoire indépendante, imprédictible et uniformément répartie. Les RNG sont nécessaires dans toutes sortes d'applications telles que la cryptographie, les télécommunications, les simulations numériques, le test de circuits VLSI ou encore les algorithmes probabilistes. Ainsi, le nombre d'applications embarquées nécessitant des RNG matériels augmente constamment, spécialement au sein des circuits reconfigurables. En vue de la conception matérielle d'un RNG, la solution est d'utiliser un générateur hybride composé d'un générateur vraiment aléatoire (TRNG) et d'un générateur pseudo-aléatoire (PRNG). Prouver mathématiquement qu'un générateur est aléatoire est généralement difficile, voire impossible. Les RNG sont souvent évalués via des tests statistiques. L'évaluation d'un TRNG est beaucoup plus complexe que celle d'un PRNG car la qualité d'un TRNG est fonction de la source de bruit utilisée, de l'environnement extérieur et de la qualité d'im- plantation au sein du circuit ciblé. Fischer et al. [FD03] ont proposé l'un des premiers TRNG totalement implantable au sein d'un circuit FPGA. Depuis, un grand nombre générateurs a été présenté dans la littérature. Un des objectifs de cette thèse a été de proposer une méthodologie objective analysant la qualité des TRNG sélectionnés au sein de circuits reconfigurables. La méthode d'évaluation, rapide et efficace est basée sur l'utilisation de tests statistiques matériels proposés par l'AIS 31 [AIS01]. L'intérêt de la méthode est d'évaluer les TRNG au sein du même circuit FPGA afin d'analyser ceux-ci dans des conditions similaires d'uti- lisation. La version matérielle de l'AIS 31 permet d'évaluer des TRNG présentant un débit maximal de 84.2 Mbits/s. Le coût matériel de celle-ci est de 4042 LUT, soit environ 10% d'un FPGA Xilinx Virtex 5 SX50. La méthode proposée permet de trouver facilement le débit optimal des TRNG au sein d'un circuit reconfigurable. Ainsi, l'intérêt d'une pré-caractérisation du fonctionnement d'un TRNG est prouvé. À partir de l'étude précédente, un TRNG est sélectionné pour ses propriétés statistiques. Une architecture de générateur hybride permettant de produire des nombres aléatoires uniformes à très haut débit est ensuite proposée. Cependant, malgré la qualité du générateur sélectionné, l'aléa en sortie du TRNG peut varier au cours du temps à cause d'attaques externes possibles sur le circuit, de la variation des conditions extérieures ou encore du vieillissement des composants. La qualité aléatoire de la séquence de germes produite par un TRNG est primordiale pour assurer l'imprédictibilité d'un PRNG. Afin d'améliorer la robustesse d'un TRNG, des mécanismes de tests statistiques en ligne doivent être mis en oeuvre. Ainsi, une évaluation en temps réel du comportement du générateur est réalisée et les séquences défaillances générées par celui-ci sont évitées. Cette étude propose d'utiliser une implantation efficace de la batterie du FIPS 140-2. La surface négligeable du circuit au sein des FPGA actuels et les performances obtenues par le composant permettent de contrôler la qualité du TRNG sélectionné en temps réel. Un RNG hybride à très aut débit implanté sur une cible reconfigurable et au sein d'un circuit VLSI est proposé. L'étude menée sur le RNG hybride a débouché sur un partenariat industriel et un transfert de technologie vers une société spécialisée dans le domaine de de la sécurité. Dans certaines applications, il est parfois nécessaire de générer des nombres aléatoires suivant une distribution de probabilité différente d'une loi uniforme. À partir de l'utilisation du RNG hybride proposé, l'implantation d'un générateur de nombres aléatoires gaussiens à très haut débit est présenté. Par ailleurs, le circuit implanté permet de générer efficacement des nombres aléatoires suivant une loi de Rayleigh. Après sélection d'un excellent TRNG, un PRNG à débit très élevé est recherché. La structure parallèle des automates cellulaires fait de ces PRNG une architecture très intéressante en vue d'une implantation matérielle. La seconde partie de la thèse est consacrée à la recherche de la règle optimale d'un automate cellulaire à cinq voisins. Le chapitre étudie, entre autres, le coût matériel engendré par l'implantation de tests statistiques très performants.

La séparation de sources consiste à extraire des signaux appelés sources à partir seulement de mélanges observés de ces signaux appelés observations. De nombreuses approches ont été brièvement présentées dans ce manuscrit. La plupart de ces approches exploite l'hypothèse d'indépendance des sources.<br />Dans cette thèse, nous avons considéré le cas des mélanges linéaires convolutifs. Nous proposons de calculer les contributions des sources sur les capteurs afin d'optimiser la procédure de séparation.<br />L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener. Ensuite, nous étudions deux approches de séparation de sources. <br />La première utilise l'information mutuelle comme critère d'indépendance et la seconde dite fonction de contraste est basée sur les statistiques d'ordre quatre. L'utilisation des contributions des sources sur les capteurs dans la phase de séparation nous permet de proposer deux algorithmes de séparation, qui constituent deux généralisations d'algorithmes classiques.

Un résumé est un texte reformulé dans un espace plus réduit. Il doit exprimer avec un minimum de mots le contenu essentiel d'un document. Son but est d'aider le lecteur à repérer les informations qui peuvent l'intéresser sans pour autant devoir lire le document en entier. Mais pourquoi avons-nous tant besoin de résumés? Simplement parce que nous ne disposons pas d'assez de temps et d'énergie pour tout lire. La masse d'information textuelle sous forme électronique ne cesse d'augmenter, que ce soit sur Internet ou dans les réseaux des entreprises. Ce volume croissant de textes disponibles rend difficile l'accès à l'information désirée sans l'aide d'outils spécifiques. Produire un résumé est une tâche très complexe car elle nécessite des connaissances linguistiques ainsi que des connaissances du monde qui restent très difficiles à incorporer dans un système automatique. Dans cette thèse de doctorat, nous explorons la problématique du résumé automatique par le biais de trois méthodes statistiques permettant chacune la production de résumés répondant à une tâche différente.<br /><br />Nous proposons une première approche pour la production de résumé dans le domaine spécialisé de la Chimie Organique. Un prototype nommé YACHS a été déve- loppé pour démontrer la viabilité de notre approche. Ce système est composé de deux modules, le premier applique un pré-traitement linguistique particulier afin de tenir compte de la spécificité des documents de Chimie Organique tandis que le second sélectionne et assemble les phrases à partir de critères statistiques dont certains sont spécifiques au domaine. Nous proposons ensuite une approche répondant à la problématique du résumé automatique multi-documents orienté par une thématique. Nous détaillons les adaptations apportées au système de résumé générique Cortex ainsi que les résultats observés sur les données des campagnes d'évaluation DUC. Les résultats obtenus par la soumission du LIA lors des participations aux campagnes d'évaluations DUC 2006 et DUC 2007 sont discutés. Nous proposons finalement deux méthodes pour la génération de résumés mis-à-jour. La première approche dite de maximisation- minimisation a été évaluée par une participation à la tâche pilote de DUC 2007. La seconde méthode est inspirée de Maximal Marginal Relevance (MMR), elle a été évaluée par plusieurs soumissions lors de la campagne TAC 2008.

L'un des objectifs principaux de l'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est la localisation in vivo et de manière non invasive des zones cérébrales associées à certaines fonctions cognitives. Le cerveau présentant une très grande variabilité anatomo-fonctionnelle inter-individuelle, les études d'IRMf incluent généralement plusieurs sujets et une analyse de groupe permet de résumer les résultats intra-sujets en une carte d'activation du groupe représentative de la population d'intérêt. L'analyse de groupe « standard » repose sur une hypothèse forte d'homogénéité des effets estimés à travers les sujets. Dans un premier temps, nous étudions la validité de cette hypothèse par une méthode multivariée diagnostique et un test de normalité univarié (le test de Grubbs). L'application de ces méthodes sur une vingtaine de jeux de données révèle la présence fréquente de données atypiques qui peuvent invalider l'hypothèse d'homogénéité. Nous proposons alors d'utiliser des statistiques de décision robustes calibrées par permutations afin d'améliorer la spécificité et la sensibilité des tests statistiques pour l'analyse de groupe. Puis nous introduisons de nouvelles statistiques de décision à effets mixtes fondées sur le rapport de vraisemblances maximales, permettant de pondérer les sujets en fonction de l'incertitude sur l'estimation de leurs effets. Nous confirmons sur des jeux de données que ces nouvelles méthodes d'inférence permettent un gain en sensibilité significatif, et nous fournissons l'ensemble des outils développés lors de cette thèse à la communauté de neuro-imagerie dans le logiciel DISTANCE.

Les problèmes de sélection de modèles se posent couramment dans un grand nombre de domaines applicatifs tels que la compression de données ou le traitement du signal et de l'image. Un des outils les plus utilisés pour résoudre ces problèmes se présente sous la forme d'une quantité réelle à minimiser appelée critère d'information ou critère entropique pénalisé.<br /><br />La principale motivation de ce travail de thèse est de justifier l'utilisation d'un tel critère face à un problème de sélection de modèles typiquement issu d'un contexte de traitement du signal. La justification attendue se doit, elle, d'avoir un solide fondement mathématique. <br /><br />Nous abordons ainsi le problème classique de la détermination de l'ordre d'une autorégression. La régression gaussienne, permettant de détecter les harmoniques principales d'un signal bruité, est également abordée. Pour ces problèmes, nous donnons un critère dont l'utilisation est justifiée par la minimisation du coût résultant de l'estimation obtenue. Les chaînes de Markov multiples modélisent la plupart des signaux discrets, comme les séquences de lettres ou les niveaux de gris d'une image. Nous nous intéressons au problème de la détermination de l'ordre d'une telle chaîne. Dans la continuité de ce problème nous considérons celui, a priori éloigné, de l'estimation d'une densité par un histogramme. Dans ces deux domaines, nous justifions l'utilisation d'un critère par des notions de codage auxquelles nous appliquons une forme simple du principe de Minimum Description Length.<br /><br />Nous nous efforçons également, à travers ces différents domaines d'application, de présenter des méthodes alternatives d'utilisation des critères d'information. Ces méthodes, dites comparatives, présentent une complexité d'utilisation moindre que les méthodes rencontrées habituellement, tout en permettant une description précise du modèle.

Cette thèse contribue à l'amélioration de la fiabilité des réponses fournies par les systèmes pair-à-pair sémantiques de plusieurs façons. La première partie de la thèse a pour but de garantir de ne produire que des réponses bien-fondées quand le réseau global d'un tel système est inconsistant. Deux algorithmes ont été proposés. Le premier détecte des causes d'inconsistances. Il termine, est décentralisé, complet, correct. Le deuxième profite des résultats du premier pour garantir de ne raisonner que de manière bien-fondée. Il termine, est décentralisé, correct. Des résultats prometteurs ont été obtenus à partir des expérimentations. La seconde partie de la thèse considère le problème de modéliser la confiance des pairs en des réponses obtenues. Basé sur un modèle probabiliste, le modèle de confiance proposé a une sémantique claire et permet aux pairs d'estimer la confiance en des réponses obtenues avec une bonne précision même avec peu observations.

Ce travail se proposait, à partir du cas démonstratif de la grotte du Gardon (Ambérieu-en-Bugey, Ain), de dégager le cadre évolutif des industries lithiques néolithiques du Centre-Est de la France. Avec une stratigraphie particulièrement développée et quasiment continue pour la Préhistoire récente la grotte du Gardon constitue un site exceptionnellement favorable à ce genre d'analyse.<br />Cette thèse s'organise en quatre parties principales, regroupant seize chapitres. La première est une présentation générale du travail (cadre géographique et chronologique). Elle est aussi l'occasion d'exposer les concepts à la base des analyses ainsi que la méthodologie employée. La seconde partie consiste en un état des connaissance sur les industries lithiques de l'ensemble du Néolithique haut-rhodanien. La troisième est celle de l'analyse des 17 000 silex taillés néolithiques de la grotte du Gardon. La coexistence de couches d'occupation et de niveaux d'inondation, ainsi que la présence de zone de biseautage impliquent une fiabilité différente des échantillons considérés. Chaque ensemble a été abordé individuellement d'un point de vue technologique et typologique, dans le but de dégager les schémas opératoires propres à chacune des couches. La confrontation de ces résultats à ceux obtenus sur d'autres aspects du système technique et aux données chrono-stratigraphiques permet d'affiner ou de rediscuter les attributions culturelles proposées. Dans la quatrième et dernière partie, les résultats obtenus sur la grotte sont confrontés aux données régionales. Il est alors possible de construire un cadre évolutif général des industries lithiques et, plus largement, des groupes culturels néolithiques du Centre-Est de la France.

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