Advanced process control solutions are oftentimes inadequate in their handling of uncertainty and disturbances. The main contribution of this work is to address this issue by providing solutions of immediate relevance to process control practitioners. To meet increasing performance demands, this work considers a Hidden Markov Model-based framework for describing non-stationary disturbance signals of practical interest such as intermittent drifts and abrupt jumps. The result is a more sophisticated model used by the state estimator for jump systems. At the expense of slightly higher computational costs (due to the state estimator), the proposed HMM disturbance model provides better tracking compared to a state estimator based on the commonly employed (in process control) integrated white noise disturbance model. Better tracking performance translates to superior closed loop performance without any redesign of the controller, through the typical assumption of separation and certainty equivalence. As a result, this provides a tool that can be readily adopted by process control practitioners. In line with this, the second aim is to develop approximate dynamic programming techniques for the rigorous control of nonlinear stochastic jump systems. The contribution is the creation of a framework that treats uncertainty in a systematic manner whilst leveraging existing off-the-shelf optimization solvers commonly employed by control practitioners.

Im Rahmen der Arbeit wurden die Daten für Minutenreserveabrufe in den Jahren 2006 und 2007 nach Regelzonen analysiert und ein stochastisches Modell erstellt. Die detaillierte Analyse der Minutenreserveabrufe ergab eine Tageszeitabhängigkeit des Auftretens von Abrufen. In den Nachtstunden erfolgten sehr wenige bis keine Abrufe. Die jeweils abgerufenen Mengen lassen ebenfalls eine Tageszeitabhängigkeit erkennen. Auffällig war, dass die Minutenreserveabrufe in der RWE-Regelzone signifikant anders als in den übrigen Regelzonen erfolgten. Für die Modellbildung wurde ein zusammengesetzter Poisson-Prozess gewählt. Die Intensität λ blieb dabei konstant. Um die Tageszeitabhängigkeit einfließen zu lassen, wurde angenommen, dass die Mengen pro Abruf einer Normalverteilung mit tageszeitabhängigen Parametern μ und σ gehorchen. Mit Hilfe des Modells erfolgten Simulationen von Minutenreser-veabrufen für jede Regelzone. Zur Verifikation des Modells wurden die simulierten Abrufe mit den real eingetretenen Abrufen im Jahr 2008 verglichen. In Intensität der Abrufhäufigkeit und im Erwartungswert der Abrufmengen decken sich die Simulationen sehr gut mit der Realität (siehe Abbildung). Unter Anwendung des Modells lassen sich vielfältige Berechnungen beispielsweise zum Einsatz dezentraler KWK-Anlagen durchführen. In naher Zukunft ist die Er-weiterung des Modells um das in der Realität häufig eintretende Ereignis mehrerer direkt aufeinander folgender Abrufe in etwa derselben Höhe oder auch die Betrachtung negativer Minutenreserve wünschenswert.

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[pt] O Mercado Futuro adquire cada vez mais importância no cenário das Finanças Corporativas mundiais. O interesse principal das empresas neste segmento das finanças é a necessidade de proteção contra a volatilidade dos mercados financeiros. Neste sentido, uma das commodities mais negociadas é o petróleo. A dificuldade em precificar os contratos futuros do barril faz com que muitos modelos sejam criados para demonstrar a evolução dos preços ao longo do tempo. A utilização de processos estocásticos para representar possíveis trajetórias das séries temporais vem alcançando cada vez mais notoriedade, pois incorpora a aleatoriedade nas análises. O presente trabalho pretende testar a eficácia do modelo proposto na previsão do preço dos contratos futuros um passo à frente, ou seja, em estimar o preço para certa data na data imediatamente anterior. Neste sentido, o objetivo do estudo é coerente com o principal objetivo da análise de séries temporais que é construir modelos capazes de realizar previsões. Além disso, será estimado o preço à vista, variável a qual não é observável no mercado, e posteriormente serão confrontados os valores obtidos com uma proxy. O preço do mercado spot possui utilidade para os traders que necessitam obter o valor de um ativo que não é transacionado desta forma em bolsa. As estimativas dos parâmetros dos processos estocásticos serão feitas através de uma ferramenta estatística que passou a ser muito utilizada em modelos financeiros, o Filtro de Kalman. O procedimento consistirá em adotar um modelo de processo estocástico consagrado para uma série de preços de contratos futuros de uma commodity, estimando seus parâmetros e variáveis de estado com o Filtro, utilizando-o para previsão dos preços dos contratos futuros e para estimar o preço à vista, e posteriormente confrontando as estimativas e os valores reais coletados do mercado. Desta forma, se avaliará a capacidade do modelo em se adequar a novas mudanças estruturais na série. As ferramentas serão sempre explicitadas de maneira acessível, demonstrando cada passo tomado e sempre que possível fazendo paralelo com outros conhecimentos mais básicos. / [en] The Future Market is becoming increasingly important in the global scenario of Corporate Finance. The main interest in this segment of finance is the need of being protected against the volatility of financial markets. Accordingly, one of the most traded commodity is oil. Because of difficulty in determine the value of future contracts on oil barrel, many models were created to demonstrate the evolution of their prices over time. The use of stochastic processes to represent possible trajectories of the time series is reaching more and more notoriety because it incorporates the randomness in the analysis. This study seeks to test the effectiveness of the proposed model in predicting the price of future contracts one step ahead, i.e. to estimate the price for a certain date on the preceding date. Consequently, the objective of the study is consistent with the primary objective of time series analysis that is to build models capable of forecasting. Furthermore, it will be estimated the spot price, variable that is not observable in the market, then the values obtained will be faced with a proxy. The spot price is useful for traders who need to obtain the value of an asset that is not transacted in this way at the exchange. Estimates of the parameters of stochastic processes will be made through a statistical tool that has become widely used in financial models, the Kalman filter. The procedure is to adopt well known model of stochastic process for a series of prices of commodity futures contracts, estimating its parameters and state variables with the filter, using it to forecast the prices of future contracts and to estimate the spot price, and later comparing the estimates and the real values collected from the market. Thus, it will be evaluated ability of the model to fit the new structural changes in the time series. The tools will always be explained in an accessible way, demonstrating each step and where possible making parallel with other more basic knowledge.

Submitted by David Fernandes de Carvalho Gomes (dvdgomes@gmail.com) on 2014-09-08T11:59:46Z No. of bitstreams: 1 [FGV-EESP]Dissertação_David Gomes_Banca_V3.pdf: 1221952 bytes, checksum: c70f947903c277271f3fdecf9c44b90f (MD5) / Approved for entry into archive by JOANA MARTORINI (joana.martorini@fgv.br) on 2014-09-08T13:37:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 [FGV-EESP]Dissertação_David Gomes_Banca_V3.pdf: 1221952 bytes, checksum: c70f947903c277271f3fdecf9c44b90f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-08T13:41:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 [FGV-EESP]Dissertação_David Gomes_Banca_V3.pdf: 1221952 bytes, checksum: c70f947903c277271f3fdecf9c44b90f (MD5) Previous issue date: 2014-08-07 / One of the daily challenges present in different kinds of companies is to valuate with reasonable precision the dynamic of the price of its assets and liabilities. Frequently those prices have commodities as underlying, given its relevance as production inputs and in financial derivatives. In this context, this work proposes to evaluate a model of stochastic volatility using trading strategies. That put, we propose to compare different trading strategies to evaluate the financial profit and loss resulting from the adoption of the model adopted. There are several stochastic volatility models, each presenting upsides and downsides. For this work, the adopted model was the one proposed by Oztukel and Wilmott (1998), for it is consecrated and was adopted and tested by Bodra (2012) and Salvador (2013) for the Brazilian market. / Um dos desafios diários enfrentados nas diferentes empresas é avaliar com razoável precisão a dinâmica dos preços de seus ativos e passivos. Em muitos casos esses preços estão atrelados ao preço de commodities, devido a sua presença tanto como insumos produtivos quanto em derivativos financeiros. Nesse contexto o presente trabalho se propõe a avaliar um modelo de volatilidade estocástico através da aplicação de estratégias de trading. Desta forma busca-se comparar diferentes estratégias de negociação para avaliar o resultado financeiro obtido a partir da adoção do modelo proposto.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos uma análise quântica de uma cavidade pendular, utilizando a representação P positiva, mostrando que o estado quântico do movimento de um espelho,um objeto macroscópico, tem efeitos notáveis na dinâmica deste sistema. Este foi proposto anteriormente como um candidato para medidas quanticamente limitadas de pequenos deslocamentos do espelho devido à pressão de radiação, para a produção de estados com emaranhamento entre espelho e o campo e também para estados de superposição do espelho. Contudo, quando tratamos o espelho oscilante como um oscilador quântico encontramos que este sistema sempre oscila, não possui estados estacionários e exibe incertezas na posição e no momento que são tipicamente maiores que os valores médios. Isto significa que a análise linearizada das flutuações realizadas predominantemente para prever estes estados quânticos são de uso limitado. Achamos que a acuracidade alcançável na realização das medidas é muito pior do que o limite quântico padrão, devido ao ruído térmico, que para parâmteros experimentais típicos é enorme mesmo em 2mK. / We perform a quantum mechanical analysis of a pendular cavity, using the positive-P representation, showing that the quantum state of the moving mirror, a microscopic object, has noticeable eects on the dynamics. This system was previously been proposed as a candidate for the quantum-limited measurement of small displacements os the mirror due to radiation pressure, for the production of states with entanglement between the mirror and the field, and even for superposition states of the mirror. However, when we treat the oscillating mirror quantum mechanically, we find that it always oscillates, has no stationary steady-state, and exhibits uncertainties in position and momentum wich are typically large than the mean values. This means that previous linearised fluctuation analyses wich have been used to predict these highly quantum states are of limited use. We find that achievable accuracy in measurement is far worse than the standard quantum limit due to thermal noise, which, for typical experimental parameters, is overwhelming even at 2mK.

Apresentamos o estudo de três modelos estocásticos governadas por equações mestras que descrevem a propagação de epidemias em uma comunidade de indivíduos; / We present a study of three stochastic models, governed by master equations, that decribe the epidemic spreding in a community of individuals;

Nesta tese propomos um modelo estocástico multimodal para regulação da expressão gênica em nível de transcrição. A definição de um espaço de parâmetros que contém o conteúdo biológico do sistema aliada à escolha apropriada de uma base para construir a matriz de acoplamento entre os estados do sistema levaram à obtenção de soluções exatas do modelo. Tais soluções são obtidas transformando as equações mestras em equações diferenciais parciais usando a técnica das funções geradoras e escrevendo os coeficientes das equações parciais em termos dos parâmetros biológicos do modelo. No regime estacionário obtivemos uma relação de recorrência para os coeficientes das séries de potências que definem as funções geradoras e a especificação das configurações de equilíbrio do sistema permite que estas séries sejam calculadas exatamente. Com as soluções exatas calculadas não só as distribuições de probabilidade foram obtidas como os momentos das distribuições. As distribuições de probabilidade de equilíbrio apresentam estruturas multimodais com vários picos e a análise do ruído (flutuação) mostra que a existência de um estado intermediário de eficiência transcricional leva a redução do ruído global do sistema. A inspeção dos autovalores da matriz de acoplamento mostrou que existem regiões onde a dinâmica dos momentos é de caráter oscilatória com amortecimento. Diferentes esquemas de acoplamento levam à diferentes regimes transientes, tal característica revela que o sistema multimodal apresentam maior flexibilidade adaptativa quando comparado com sistemas de um ou dois estados. / In this thesis we propose a stochastic model for multimodal regulation of gene expression at the transcriptional level. The definition of a parameter space that contains the contents of the biological system coupled with the appropriate choice of a base to build the coupling matrix between the states of the system led to the exact solutions of the model. Such solutions are obtained by transforming master equations in partial differential equations using the technique of generating functions and writing the coefficients of partial equations in terms of biological parameters of the model. In the steady a recurrence relation for the coefficients of power series defining the generating functions was obtained and specification of the equilibrium configurations of the system allows the exact calculation of these series. With the exact solutions calculated not only the probability distributions were obtained but also the moments of the distributions. The equilibrium distributions probability is multimodal and presents several peaks. Analysis of the noise (fluctuation) shows that the existence of an state with intermediate transcriptional efficiency leads to a reduction of the overall system noise. Inspection of the eigenvalues of the coupling matrix showed that there are regions where the dynamics of the moments is damped oscillating. Different coupling schemes lead to different transient regimes, this feature reveals that the multimodal system have greater adaptive flexibility when compared to systems of one or two states.